《三角形的认识》课件PPT
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人教版小学数学四年级下册5.《三角形的认识》课件(共28张PPT)
BC
C
达标挑战二：我会对应
学习导图
D
C
B
A
A
C
D
B
聪聪
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。
高
底
B
C
三角形的底和高是对应关系。
顶点
边
学习任务三：请画出这个三角形指定底边上的高。
A
B
C
底
找顶点及对应边
放三角尺
画高
我认识了三角形的底和高，还会画三角形的高。
我知道了三角形有三个顶点，三条边和三个角。
温故而知新！
聪聪
1.完成数学书第63页第1题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
标垂足
找
画
放
标
底
底
底
学习任务四：请用三角尺画出每个三角形底边上的高。
每一个三角形可以画几条高？尝试画一画。
聪聪
三角形都可以画3条高。
2.画出三角形指定底边上的高。
1.判断：三角形和平行四边形、梯形一样都有无数条高。（ ）
达标挑战三：
底
学习导图
学习收获
由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
三角形的认识
一起开启今天的数学学习吧！
聪聪
数学书
三角尺和铅笔
学习导图
说一说这些三角形有什么共同点？
聪聪
都有三条边。
都有三个角。
都有三个点。
学习任务一：请拿出学习单，先自己动手画一个三角形，再说一说，什么是三角形。
C
达标挑战二：我会对应
学习导图
D
C
B
A
A
C
D
B
聪聪
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。
高
底
B
C
三角形的底和高是对应关系。
顶点
边
学习任务三：请画出这个三角形指定底边上的高。
A
B
C
底
找顶点及对应边
放三角尺
画高
我认识了三角形的底和高，还会画三角形的高。
我知道了三角形有三个顶点，三条边和三个角。
温故而知新！
聪聪
1.完成数学书第63页第1题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
标垂足
找
画
放
标
底
底
底
学习任务四：请用三角尺画出每个三角形底边上的高。
每一个三角形可以画几条高？尝试画一画。
聪聪
三角形都可以画3条高。
2.画出三角形指定底边上的高。
1.判断：三角形和平行四边形、梯形一样都有无数条高。（ ）
达标挑战三：
底
学习导图
学习收获
由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
三角形的认识
一起开启今天的数学学习吧！
聪聪
数学书
三角尺和铅笔
学习导图
说一说这些三角形有什么共同点？
聪聪
都有三条边。
都有三个角。
都有三个点。
学习任务一：请拿出学习单，先自己动手画一个三角形，再说一说，什么是三角形。
三角形的认识PPT课件
三人行，必有我 师焉
道生一,一生二,二生 三,三生万物
三角形的认识
判断下列图形哪些是三角形，为什么？
A
B
C
由三条线段围成的图形（每相邻的 两条线段首尾相连）叫做三角形
找找三角形？
三角形具有稳定性
过A点画出下面平行四边形形的高：
A B
高
D
C
底边 E
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线， 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高， 这条对边叫做三角形的底边。
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
A
B
C
底边
一个三角形可以画几条高？
A
底
底
高 高高
B
C
底
A
底
底
高 高高
B
底
C
1、如果BC为底，（ 红 ）色的虚线是它的高； 2、如果绿色的虚线是高,它的底是（ AC ）； 3、AB是底，红色的虚线是它的高，这样说法对吗？
பைடு நூலகம்
A
B
C
A
B
C
扩展练习，下面图形中含几个三角形？
A
B
C
D
E
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
道生一,一生二,二生 三,三生万物
三角形的认识
判断下列图形哪些是三角形，为什么？
A
B
C
由三条线段围成的图形（每相邻的 两条线段首尾相连）叫做三角形
找找三角形？
三角形具有稳定性
过A点画出下面平行四边形形的高：
A B
高
D
C
底边 E
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线， 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高， 这条对边叫做三角形的底边。
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
A
B
C
底边
一个三角形可以画几条高？
A
底
底
高 高高
B
C
底
A
底
底
高 高高
B
底
C
1、如果BC为底，（ 红 ）色的虚线是它的高； 2、如果绿色的虚线是高,它的底是（ AC ）； 3、AB是底，红色的虚线是它的高，这样说法对吗？
பைடு நூலகம்
A
B
C
A
B
C
扩展练习，下面图形中含几个三角形？
A
B
C
D
E
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
认识三角形三角形PPT优秀课件
三角形稳定性及应用
三角形稳定性
当三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小也就唯一确定了，这 种性质叫做三角形的稳定性。
应用
在建筑、桥梁、机械等领域中，常常利用三角形的稳定性来增强结构的稳固性。 例如，在建筑中，常常使用三角形框架来支撑建筑物，以增加其抗震能力。
02
特殊三角形类型及特点
等腰三角形性质与判定
四边形的分类
根据四边形的边长和角度特征，四边形可分为平行四边形 、矩形、菱形、正方形等。
多边形的定义和性质
多边形是由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的 封闭图形。多边形的内角和为（n-2）×180度，其中n为 多边形的边数。
多边形的对角线
多边形中任意两个不相邻的顶点之间的连线称为多边形的 对角线。n边形的对角线总数为n(n-3)/2条。
定义：两个三角形如果它们的三边及三 角分别相等，则称这两个三角形全等。
全等三角形的面积和周长都相等。 对应角相等。
性质 对应边相等。
相似和全等条件比较
相似之处
01
02
都涉及三角形的角和边的关系。
都有对应的判定定理。
03
04
不同之处
相似仅要求对应角相等，而全等要求对应 边和对应角都相等。
05
06
相似的条件较为宽松，全等的条件更为严 格。
直角三角形中的特殊性质
勾股定理及其逆定理的应用，以及直角三角形的射影定理等。
三角形中的最值问题
通过三角形的性质和判定条件，解决与三角形有关的最值问题，如 最短路径、最大面积等。
拓展延伸：四边形等多边形知识
四边形的定义和性质
四边形是由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连接所组 成的封闭图形。四边形的内角和为360度，且任意三个角 之和大于第四个角。
《三角形的认识》课件
建筑中的三角形应用
屋顶结构
许多建筑的屋顶采用三角形的设 计，以提供更好的承重和稳定性
。
钢架结构
在建筑中，钢架结构经常采用三角 形的设计，以增强结构的强度和稳 定性。
桥梁支撑
桥梁的支撑结构经常采用三角形的 设计，以分散重量并增强稳定性。
数学中的三角形应用
勾股定理
勾股定理是三角形的一个重要性 质，它描述了直角三角形三边的
《三角形的认识》 ppt课件
REPORTING
• 三角形的定义与性质 • 三角形的分类 • 三角形的面积与周长 • 三角形的应用 • 三角形的证明与定理
目录
PART 01
三角形的定义与性质
REPORTING
三角形的定义
总结词
三角形是由三条边和三个角构成 的平面图形。
详细描述
三角形是最简单的多边形之一， 由不在同一直线上的三条线段首 尾顺次连接形成的平面图形。
详细描述
三角形的边与角之间存在密切的关系，如等腰三角形的两腰相等，且对应的两个 底角也相等；直角三角形中有一个角为90度，且斜边与直角边的关系满足勾股定 理等。这些关系是三角形的重要性质，有助于解决各种几何问题。
PART 02
三角形的分类
REPORTING
按角度分类
01
02
03
锐角三角形
三个角都小于90度的三角 形。
边边边（SSS）证明方法
如果两个三角形有三条边分别相等，则这两 个三角形全等。
边角边（SAS）证明方法
如果两个三角形有两条边和夹角分别相等， 则这两个三角形全等。
角角边（AAS）证明方法
如果两个三角形有两个角和一条非夹角边分 别相等，则这两个三角形全等。
《认识三角形》优秀课件pptx
应用：判断三条线段能否构成三角形、求三角形周长取值范围等
三角形内心、外心、重心概念
内心
三角形内切圆的圆心， 到三角形三边距离相等
外心
三角形外接圆的圆心， 到三角形三个顶点距离 相等
重心
三角形三条中线的交点 ，具有将三角形面积平 分等性质
塞瓦定理和梅内劳斯定理简介
塞瓦定理
在一个三角形中，如果有三条过顶点且与对边有交点的线， 那么这三个交点是共线的当且仅当三条线的交点与对应顶点 的连线满足一定的比例关系
适用范围
适用于所有已知三边长的三角形面 积计算。
三角形面积与边长关系
等底等高原则
若两个三角形底边相等且高相等 ，则它们的面积相等。
边长比例关系
对于相似三角形，其面积之比等 于对应边长之比的平方。
三角形不等式
任意两边之和大于第三边，任意 两边之差小于第三边，与面积大
小有一定关联。
实际应用问题举例
土地测量
《认识三角形》优秀 课件pptx
目录
• 三角形基本概念与性质 • 三角形边角关系探究 • 三角形面积计算方法 • 三角形在生活中的应用 • 三角形相关数学问题解析 • 创新思维与拓展训练
01
三角形基本概念与性质
三角形定义及分类
三角形定义
由不在同一直线上的三条线段首 尾顺次相接所组成的图形。
三角形分类
01
在三角形中，当角度发生变化时，与之对应的边长也会发生变
化。
边长变化对角度的影响
02
在三角形中，当边长发生变化时，与之对应的角度也会发生变
化。
角度与边长的相互制约关系
03
在三角形中，角度与边长之间存在着相互制约的关系，即当一
个量发生变化时，另一个量也会随之变化。
三角形内心、外心、重心概念
内心
三角形内切圆的圆心， 到三角形三边距离相等
外心
三角形外接圆的圆心， 到三角形三个顶点距离 相等
重心
三角形三条中线的交点 ，具有将三角形面积平 分等性质
塞瓦定理和梅内劳斯定理简介
塞瓦定理
在一个三角形中，如果有三条过顶点且与对边有交点的线， 那么这三个交点是共线的当且仅当三条线的交点与对应顶点 的连线满足一定的比例关系
适用范围
适用于所有已知三边长的三角形面 积计算。
三角形面积与边长关系
等底等高原则
若两个三角形底边相等且高相等 ，则它们的面积相等。
边长比例关系
对于相似三角形，其面积之比等 于对应边长之比的平方。
三角形不等式
任意两边之和大于第三边，任意 两边之差小于第三边，与面积大
小有一定关联。
实际应用问题举例
土地测量
《认识三角形》优秀 课件pptx
目录
• 三角形基本概念与性质 • 三角形边角关系探究 • 三角形面积计算方法 • 三角形在生活中的应用 • 三角形相关数学问题解析 • 创新思维与拓展训练
01
三角形基本概念与性质
三角形定义及分类
三角形定义
由不在同一直线上的三条线段首 尾顺次相接所组成的图形。
三角形分类
01
在三角形中，当角度发生变化时，与之对应的边长也会发生变
化。
边长变化对角度的影响
02
在三角形中，当边长发生变化时，与之对应的角度也会发生变
化。
角度与边长的相互制约关系
03
在三角形中，角度与边长之间存在着相互制约的关系，即当一
个量发生变化时，另一个量也会随之变化。
2024年度幼儿园数学课件《认识三角形》PPT课件
2024/2/3
引导幼儿关注三角形的边长、 角度、高、面积等方面，培养 幼儿的观察力和描述能力。
通过对比不同三角形的特征， 帮助幼儿更好地理解三角形的 多样性和共性。
17
小组合作，共同完成复杂图形拼接
01
将幼儿分成小组，每组 提供一定数量的三角形 教具。
2024/2/3
02
让小组成员协作，利用 三角形教具拼接出复杂 的图形或图案，如房子 、火箭等。
在认识三角形的基础上，引导孩子探索其他几何图形的奥秘，如正 方形、长方形、圆形等。
对比学习
将三角形与其他几何图形进行对比学习，分析它们的异同点，帮助 孩子更好地理解和掌握几何图形的特点。
实际应用
引导孩子思考几何图形在日常生活和实际应用中的作用，如建筑设计 、交通工具制造等，激发孩子对几何图形的兴趣和好奇心。
运用三角形构建组合图形
可以教授学生如何利用三角形来构建更复杂的组合图形，如通过平移、旋转等操作将多个三角形组合在一起，形 成美丽的图案或实用的结构。同时，也可以引导学生思考三角形在日常生活和实际应用中的重要作用。
2024/2/3
14
04
实际操作环节：制作和观察三角形
2024/2/3
15
利用教具制作不同类型三角形
5
三角形在日常生活中的应用
建筑领域
三角形在建筑结构中具有稳定 性，如屋顶、桥梁等的设计。
2024/2/3
交通领域
道路标志线、车辆轮廓等常采 用三角形元素，以提醒人们注 意安全。
生活用品
许多生活用品的设计也采用了 三角形元素，如衣架、三角铁 等。
数学教育
三角形是数学教育中的重要内 容，通过学习三角形可以培养 学生的空间想象力和逻辑思维
引导幼儿关注三角形的边长、 角度、高、面积等方面，培养 幼儿的观察力和描述能力。
通过对比不同三角形的特征， 帮助幼儿更好地理解三角形的 多样性和共性。
17
小组合作，共同完成复杂图形拼接
01
将幼儿分成小组，每组 提供一定数量的三角形 教具。
2024/2/3
02
让小组成员协作，利用 三角形教具拼接出复杂 的图形或图案，如房子 、火箭等。
在认识三角形的基础上，引导孩子探索其他几何图形的奥秘，如正 方形、长方形、圆形等。
对比学习
将三角形与其他几何图形进行对比学习，分析它们的异同点，帮助 孩子更好地理解和掌握几何图形的特点。
实际应用
引导孩子思考几何图形在日常生活和实际应用中的作用，如建筑设计 、交通工具制造等，激发孩子对几何图形的兴趣和好奇心。
运用三角形构建组合图形
可以教授学生如何利用三角形来构建更复杂的组合图形，如通过平移、旋转等操作将多个三角形组合在一起，形 成美丽的图案或实用的结构。同时，也可以引导学生思考三角形在日常生活和实际应用中的重要作用。
2024/2/3
14
04
实际操作环节：制作和观察三角形
2024/2/3
15
利用教具制作不同类型三角形
5
三角形在日常生活中的应用
建筑领域
三角形在建筑结构中具有稳定 性，如屋顶、桥梁等的设计。
2024/2/3
交通领域
道路标志线、车辆轮廓等常采 用三角形元素，以提醒人们注 意安全。
生活用品
许多生活用品的设计也采用了 三角形元素，如衣架、三角铁 等。
数学教育
三角形是数学教育中的重要内 容，通过学习三角形可以培养 学生的空间想象力和逻辑思维
三角形的认识说课课件PPT
第二 说学情
学生之前已掌握平行、 垂直及对三角形有了 初步的认识
且四年级学生的思维 水平正处于形象思维 到抽象思维的过渡期
因此本节课多采用学 生动手，直观感知， 体会三角形的特性。
第三 说教学目标
01 知识与技能目标: 1.使学生理解三角形的定义，掌握三角形的各部分 名称和特性。 2.知道三角形底和高的含义，会在三角形内画高。
第六 说教具
我将使用多媒体、三角 形、长方形框架等辅助 教学
第七 说教学过程
1、创设情境，导入新知 3、反馈练习，巩固新知
2.合作探究，发现新知 4、课堂小结，回顾新知
ADD RELATED TITLE WORDS
1、创设情境，导入新知
首先 教师拿出三角 板，问学生这是什 么图形，紧接着课 件出示相关的图片， 然后让学生说一说 生活中有哪些物体 的形状或表面是三 角形。顺势引入今 天的学习课题《三 角形的认识》。
第二层面是实践
应用题：首先出示
一个三角形状的篱笆， 使学生明白是利用了三 角形的稳定性制作而成， 接着多媒体课件出示一 把歪斜的椅子，让学生 思考如何修理。
4、课堂小结 回顾新知
今天你学会了什么？ 那个小组的表现最优秀？
【设计理念：师生共同总结本节课学会 的知识与收获，通过小组内谈收获，评正中上方板书课题 下方左侧板书三角形概念 特性 中间板书图形讲解 右侧学生板演
THANK
感S 谢聆听！
【设计意图：让学生在合作交流中，经历知识形成的过 程，学生不仅能学会高的画法，还能领悟用旧知识解决新 问题的思想，培养学生“举一反三”的学习方法及初步的 空间想象力。】
ADD RELATED TITLE WORDS
★步骤四：验证三角形的特性
《认识三角形》ppt课件
三角形的角
总结词
三角形的角是三条边相交形成的空间角 ，它们具有一些重要的性质和定理。
VS
详细描写
三角形的角是三角形的重要组成部分，它 们的大小和关系决定了三角形的形状和大 小。其中，三角形的内角和定理是最重要 的定理之一，即三角形的三个内角之和等 于180度。此外，根据角的大小和关系， 三角形还可以分为锐角三角形、直角三角 形和钝角三角形。
01
三角形的分类
按角度分类
01
02
03
锐角三角形
三个角都小于90度的三角 形。
直角三角形
有一个角等于90度的三角 形。
钝角三角形
有一个角大于90度的三角 形。
按边分类
等边三角形
三边相等的三角形。
等腰三角形
两边相等的三角形。
不等边三角形
三边都不相等的三角形。
01
三角形的性质
内角和定理
总结词
三角形内角和的性质
《认识三角形》ppt 课件
THE FIRST LESSON OF THE SCHOOL YEAR
汇报人：XXX
202X-12-30
目录CONTENTS
• 三角形的定义与性质 • 三角形的分类 • 三角形的性质 • 三角形的应用
01
三角形的定义与性 质
三角形的定义
总结词
三角形是由三条边和三个角构成的闭合二维图形。
屋顶
桥梁
许多建筑的屋顶形状为三角形，这种设计 可以有效地承受雨雪等自然因素的重量， 保持建筑的完全性。
桥梁的构造中也经常使用三角形，这种设 计能够确保桥梁的坚固和稳定，保证行人 和车辆的安全。
数学中的三角形
总结词
在数学领域中，三角形是一个基本图形，具有许 多重要的性质和定理。
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
２、自行车车架运用了三角形的稳定性原理。
（√ ）
３、三角形有一条高，一条底。
（×）
三条 高
三条底
本节课我们都学习了哪些内容？集体互相 说一说你掌握的内容。
作业 1、76页练一练第1、2题 2、80页第1题
ห้องสมุดไป่ตู้
眼力大比拼
注意观察，找出图中的三角形。
滑 翔 伞 绿色圃中小学教育网
做三角形
A
B
C
三角形ABC
三角形有（3 ）条边，（ 3）个顶点, （ 3）个角。
下面每组图形中，哪个图形是三角形？
第一组： 第二组： 第三组：
绿色圃中小学教育网
注意观察，找出图中的三角形。
南京长江二桥
绿色圃中小学教育网
眼力大比拼
注意观察，找出图中的三角形。
注意行人禁令标志
绿色圃中小学教育网
眼力大比拼
注意观察，找出图中的三角形。
自行车
绿色圃中小学教育网
A
高
B底
C
A
底
高
B
C
A
B
C
A
底
B
高
C
A
B
C
A
B
C
A
底
高
B
C
A
B
C
A
高
B底
C
A
底
B
C
高
A
B
C
填空
１、三角形是由__3___条边、_3____个顶点、 3_____个角组成的。
２、三角形具有__稳__定___性。 ３、三角形有____3____条高。
判断
围成
１、由三条线段组成的图形是三角形。（×）
自学P76上半部分：三角形的高。 思考两个问题：
1、什么是三角形的高？ 2、怎样画三角形的高？
Ａ
高
Ｂ
底
C
Ａ
高
Ｂ
底
C
注意：①高要用虚线 ②要标直角符号 ③表明底和高
底
底
高
底
三角形有（ 3 ）条高。
试一试 你能画出下面三角形中指定底边上的高吗？
底
高 底
高 底
能给每个三角形画三条高吗？
A
B
这个图形是直角三角形，直角三角形一条直角边 是底，另一条直角边就是这条底上的高。
实验要求
电线杆
三角形不变形，具有稳定性。
巧手实践
李老师家的椅子用了很多年了，最近有 点摇摇晃晃的，你有办法帮她修稳当些 吗？
利用三角形的稳定性，使桌椅更牢固。
巧手实践
路边的小树刚栽上，怕风吹倒，有什么 办法吗？
巧手实践
路边的小树刚栽上，怕风吹倒，有什么 办法吗？
利用三角形的稳定性，使小树不会倒。
苏教版四年级数学下册
认识三角形
伊川鸣皋二小： 付丽霞
1.通过动手操作和观察比较，认识三角形的 特点，理解和掌握三角形的定义。
2.结合具体情境认识三角形的底和高，理解 并掌握三角形高和底的含义，能在三角形内 画出对应边上的高。
3.在学习活动中培养学生的空间思维能力， 感受数学知识与生活的密切联系。
眼力大比拼