2018届甘肃省天水市一中高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题 word

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2017-2018学年度甘肃省.天水市.第一中学.下学期高三第二次模拟考试数学(理科)试题(解析版)

由
，化为 sinBcosA=sinA﹣sinAcosB，
∴sin（A+B）=sinA， ∴sinC=sinA，A，C∈（0，π）． ∴C=A，又 b=c， ∴△ABC 是等边三角形，设该三角形的边长为 a，则：a2=12+22﹣2×2×cosθ．
则 SOACB= ×1×2sinθ+ a2
=sinθ+ （12+22﹣2×2cosθ）
故选：D． 5．C 【解析】由题意知：
或
故答案选 6．D 【解析】
∵向量满足
，
∴
=3，解得 =﹣2．
则
=
=
4．
故选：D． 7．A 【解析】根据几何体的三视图如图所示可知,该几何体为一个长方体挖去一个顶点在长方体的下底面,底面为正方形且与长方体的上底面相同的四棱锥,体积为长方体的体积减去四棱锥的体积
大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半.”假设墙厚16 尺，现用程序框图描述该问题，则输出 n
考场号
不
订
准考证号
装
只
卷
姓名
此
A．
B．
C．
D．
5．已知数列是公比为的等比数列，且
成等差数列，则公比的值为
A．
B． -2 C． 1 或
D． -1 或
A． 2 B． 4 C． 6 D． 8
高三第二次模拟考试数学（理科）试题
数学答案
参考答案 1．C 【解析】由题意可得：
∴
∴
故选：C
点睛：求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解，在进行集合的
运算时要尽可能地借助 Venn 图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用 Venn 图表示；

甘肃省天水市第一中学高三理综(物理部分)第三次模拟考试试题(扫描(2021年整理)

甘肃省天水市第一中学2018届高三理综（物理部分）第三次模拟考试试题（扫描版）
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天水市一中高考第三次模拟考试数学试卷(理)

天水市一中高考第三次模拟考试数学试卷(理)第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1．若集合{}2,1m A =，{}4,2=B ，则“2=m ”是“{}4=B A ”的（） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件2．=-2)1(21i （） A ．2－2i B ．2+2iC ．－iD ．i3．已知),2,23(,54)2sin(ππααπ∈=-则)tan(απ-等于（）A ．43 B ．34- C ．43-D ．344．已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若45818,a a S =-=则 ( ) A ．18 B. 36 C. 54 D. 72 5．设函数xxx f +-=121)(，若函数)(x g 的图象与)1(1+-x f 的图象关于直线x y =对称，则)2(g 等于( )A 54-B 45- C 1- D 2- 6.若不等式组03434x x y x y ≥⎧⎪+≥⎨⎪+≤⎩所表示的平面区域被直线43y kx =+分为面积相等的两部分，则k 的值是（）（A ）73 （B ） 37 （C ）43 （D ） 347．下列同时满足条件：（1）是奇函数（2）在[]1,0上是增函数（3）在[]1,0上最小值为0的函数是（）A x x y 55-= B x x y 2sin += C xxy 2121+-= D 1-=x y8已知函数)1.0(log )(≠>=a a x x f a 满足)2(a f >)3(a f ，则0)11(>-xf 的解是（）A. 0<x<1B. x<1C. x>0D. x >19．有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有 ( )A ．240种B ．192种C ．96种D ．48种10.对于已知直线a ，如果直线b 同时满足下列三个条件：①与直线a 异面；②与直线a 所成的角为定值θ③与直线a 的距离为定值d,那么这样的直线b 有 ( )A.1条B.2条C.3条D.无数条11．已知P 是双曲线14822=-y x 右支上的一动点，21,F F 分别是左右焦点,O 为坐标原点,则OPPF PF 21+的取值范围是( )A (2,3)B (2, 6] C[2, 3] D[2, 6]12若向量),sin 3,cos 1(),0.1(θθ++==则与的夹角的取值范围是（）A ⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,6ππ B ⎥⎦⎤⎢⎣⎡3,0π C ⎥⎦⎤⎢⎣⎡3,6ππ D ⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,3ππ 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题纸相应位置上． 13若（812)2x-展开式的第3项为56，则2lim()n n x x x →∞+++= 。

甘肃省天水市第一中学高三语文下学期第三次模拟考试试题(扫描(2021年整理)

甘肃省天水市第一中学2018届高三语文下学期第三次模拟考试试题（扫描版）编辑整理：
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甘肃省天水市第一中学2018届高三数学下学期第三次模拟考试试题理(扫描版)

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甘肃省天水市第一中学2018届高三文综下学期第三次模拟考试试题(扫描版,无答案)

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甘肃省天水一中高三数学第三次检测考试(天水一中三模)试题理

（1）选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。

在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的）1. 定义}|{B x A x x B A ∉∈=-且，已知}4,3,1{},3,2{==B A 。

则=-B A （）A. {1,4}B. {2}C. {1,2}D. {1,2,3} 【答案】B【解析】因为}|{B x A x x B A ∉∈=-且，又}4,3,1{},3,2{==B A ，所以=-B A {2}。

2．已知,x y R ∈，为虚数单位，且(2)1x i y i --=-+，则(1)x yi ++的值为（）A ．4B ．i 44+C ．4-D ．i 2 【答案】C【解析】因为(2)1x i y i --=-+，所以1,3,121y x y x -=-⎧==⎨-=⎩即，所以(1)x y i ++()()42124i i =+==-。

3. 设n S 是等差数列}{n a 的前n 项和，若3184=S S ，则168S S 等于（）A. 91 B. 81 C. 31 D. 103【答案】D【解析】因为}{n a 是等差数列，所以4841281612,,,S S S S S S S ---是等差数列，又3184=S S ，不妨设48,3S m S m ==则，所以数列4841281612,,,S S S S S S S ---的公差为m ，所以12816123,4S S m S S m -=-=,所以1610S m =，所以168S S 310=。

4．已知,,,a b c d 是实数，则“a b >且c d >”是“a c b d b c a d ⋅+⋅>⋅+⋅”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】因为c d >，所以0c d ->，又a b >，所以两边同时乘以()c d -，得：()()a c d b c d ->-，即a c b d b c a d ⋅+⋅>⋅+⋅；若a c b d b c a d ⋅+⋅>⋅+⋅，则()()a c d b c d ->-，所以也可能a b <且c d <。

甘肃省天水市第一中学高三下学期第三次诊断考试数学(理)试卷有答案

() A C B=RD．{x()()+⋅-BD BE BE CE的值为（11中，0∙=AC CB，2224+-=BC ACπ甘肃省天水市一中2017届高三第六次诊断考试（最后一考）数学（理）试卷答案一、选择题1~5．BCBCC 6~10． CCBBB 11~12．CC 二、填空题 13．1 14．3 15．323π16．2 三、解答题17．（Ⅰ）由已知及正弦定理，得2sin sin 2sin cos C A B A -=． ∵180(A )C B =--，∴2sin(A B)sin 2sin cos A B A +-=．化简，得2sin cos sin 0A B A -=．∵sin 0A ≠，∴1cos 2B =． ∵0B π<<，∴3B π=．（Ⅱ）由已知及余弦定理，得2212a c ac +-=．即2(a c)312ac +-=．∵0,0a c >>，∴22(a c)3122a c +⎛⎫+-≤ ⎪⎝⎭，即2(a c)48+≤．∴a c +≤a c ==a c +的最大值为 18．解：（1）取BC 中点O ，连结AO ．∵ABC ∆为正三角形，∴AO BC ⊥∴直棱柱111ABC A B C -∴11ABC BCC B ⊥平面平面且相交于BC ∴11AO BCC B ⊥平面．（2）取11B C 中点1O ，则11OO BB ∴1OO BC ⊥ 以O 为原点，如图建立空间直角坐标系xyz O -，则11(10,0),D(1,1,0),A (1,2,0),(1,0,0)B A B C --，∴11(1,2,2,1,0),BA (AB =--∵1110,0AB BD AB BA ⋅=⋅=，∴111,AB BD AB BA ⊥⊥． ∴1AB ⊥平面1A BD ．（2）设平面1A AD 的法向量为(x,y,z)n =．1(1,1,(0,2,0)AD =-=．∵1,n AD n AA ⊥⊥,∴020x y y ⎧-+-=⎪⎨=⎪⎩令1z =得(3,0,1)n =-为平面1A AD 的一个法向量．由（1）1(1,2,AB =为平面1A BD的法向量．∴1cos ,n AB =-． ∴ 二面角1A A DB --．19解: （1）随机选取,共有4381= 种不同方法,恰有一个城市没有专家组选取的有11223424(C A C )42C += 种不同方法,故恰有一个城市没有专家组选取的概率为:42148127=． (2)设事件A:”一个城市需复检” ,则4115(A)1=216P =-（） ,X 的所有可能值为0,1,2,3．312331111545(),()16409616164096P P ⋅=⋅⋅=（X=0）=C （X=1）=C , 223333115675153375(),()16164096164096P P ⋅⋅=⋅=（X=2）=C （X=3）=C151545(3,),E(X)3161616XB =⨯=20．解：（1）由已知可得22221914c a b ⎧==⎪⎨+=⎪⎩,解得a 2＝4，b 2＝3，所以椭圆C 的标准方程是22143x y +=．（2）由已知得：122F F =，由于四边形ABCD 是椭圆的内接四边形，所以原点O 是其对称中心，且122ABCDABF F SS =四边形=1211212122(SS)2(SS)(y )2AF F AF BAF F BF F A B A D F F y y y +=+=+=- ，当直线AD 的斜率存在时，设其方程为(x 1)y k =-，代入椭圆方程，整理得：2222(34k )x 4120k x k +-+-=，由韦达定理得：22228412,3434A D A D k k x x x x k k-+=⋅=++， ∴222222222144(k 1)(y y )(x x )[(x x )4x x ](34k )A D A D A D A D k k k +-=-=+-=+，∴2y y 6ABCDA D S=-=，当直线AD 的斜率不存在时，易得：33(1,),D(1,)22A -，∴26ABCDA D S y y =-=，综上知，符合条件的椭圆内接四边形面积的最大值是6． 21．解：（1）当0,0b c ==时'121(x)2ax ,(x 0)ax f x x+=+=> 当0a ≥时，'(x)0f >很成立，∴()f x 在(0,)+∞上是增函数；当0a <时，令'(x)0f =得x x =（舍）令'(x)0f >得0x <'(x)0f <得x >∴()f x 在上是增函数，在)+∞上是减函数 (2) (i) '(x)2ax b cf x =++由题得'(1)0(1)3f f =⎧⎨=⎩，即0233a b b a a b c c a +==-⎧⎧⇒⎨⎨++==-⎩⎩．则2()ax (3a)lnx f x ax =-+-，2'323(x)2ax a a ax ax af x x --+-=-+=（ⅰ）由()f x 无极值点且'(x)f 存在零点，得28(3a)0(a 0)a a --=> 解得83a =，于是81,33b c =-=-．（ⅱ）由(i)知2'23(x)(x 0)ax ax af x-+-=>，要使函数()f x 有两个极值点，只要方程2230ax ax a -+-=有两个不等正根，设两正根为12,x x ，且12x x <，可知当12x x =时有极小值2()f x ．其中这里1104x <<,由于对称轴为14x =，所以21142x <<，且222230ax ax a -+-=，得222321a x x -=--即2()f x 在11(,)42上单调递增，故213(x )f()24f <=-．22、(Ⅰ) l的参数方程为{2x y ==化为普通方程为0x y -=直线l 的极坐标方程为(R)4πθρ=∈ ;曲线C的普通方程为22(x (y 4+-=所以极坐标方程为2cos sin 60ρθθ--+=． (Ⅱ)由4πθ=得2660ρρ-+=所以12AB ρρ=-=点P 到直线l的距离34d π==,所以132PABS=⨯=． 23、（1）当13x -≤<时，()4f x =；当3x ≥时，()22f x x =-∴不等式()6f x ≤等价于1346x -≤<⎧⎨≤⎩，或3226x x ≥⎧⎨-≤⎩∴13x -≤<，或34x ≤≤．∴原不等式的解集为{x 14}x -≤≤（2）由（1），得4,13()22,3x f x x x -≤<⎧⎨-≥⎩，可知()f x 的最小值为4， ∴4n =∴据题意，知82ab a b =+，变形得128b a+= ∵0,0a b >>，∴1121221292(2a b)()(5)(5)8888a b b a b b a b a a +=++=++≥+=当且仅当22a b b a =，即38a b ==时，取等号， ∴2a b +的最小值为98。

甘肃省天水市一中2018届高三上学期第三学段考试数学试题+Word版含答案

天水一中2015级2017-2018学年度第一学期第三次阶段考试数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.1．设集合A={x||x －1|≤2}，B={x|x 2－4x>0，x ∈R}，则A ∩（B C U ）= ( ) A. [－1，3]B. [0，3]C. [－1，4]D. [0，4]2．设i 是虚数单位，则复数43iiz -=的虚部为（） A.4i B.4 C.-4i D.-4 3．已知(,0)2x π∈-，4cos 5x =，则=x 2tan （） A ．247 B ．247- C ．724 D ．724-4．设变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≥+-≥03010y x y x y 则y x +=Z 2的最大值为A ．-2B ．4C ．6D ．85．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )A.83 B. 43C. 8+32242++ 6．已知各项均为正数的等差数列{}n a 的前20项和为100，那么318a a ⋅的最大值是( )7．已知点A(1，2)，B(3，1)，则线段AB 的垂直平分线的方程是( )． A ．4x ＋2y －5＝0 B ．4x －2y －5＝0 C ．x ＋2y －5＝0 D ．x －2y －5＝08．阅读右侧的算法框图，输出的结果S 的值为（）A ．2 B ．0 C ．2- 9．已知菱形ABCD 的对角线AC 长为1，则AD AC ⋅=（）A ．4B ．2C ．1D ．21 10．（理科）已知双曲线22221x y a b-=的左、右焦点分别为1F 、2F ，点P 在双曲线的右支上，且12||4||PF PF =，则此双曲线的离心率e 的最大值为（） A.43 B.2C.53D. 7310.（文科）已知,,l m n 表示两条不同的直线， ,,αβγ表示三个不同的平面，给出下列四个命题：①m αβ⋂=， n α⊂， n m ⊥，则αβ⊥； ②m α⊥， n β⊥， m n ⊥，则αβ⊥ ③//,,//m n n m βααβ⊥⇒⊥；④若,,,//,l m n l αββγγαγ⋂=⋂=⋂=，则//.m n 其中正确的命题个数有（）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 411.三棱锥P ABC -中， ,,PA PB PC 互相垂直， 1PA PB ==， M 是线段BC 上一动点，若直线AM 与平面PBC 所成角的正切的最大值是2，则三棱锥P ABC -的外接球的表面积是（）A. 2πB. 4πC. 8πD. 16π12．函数()ππ≤≤-=x e y x ,sin 的大致图像为（）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．命题“0,x ∀>都有sin 1x ≥-”的否定：． 14．函数()()cos22sin f x x x x R =-∈的值域为____________. 15．已知方程2x +θtan x －θsin 1=0有两个不等实根a 和b ，那么过点),(),,(22b b B a a A 的直线与圆122=+y x 的位置关系是16．已知函数()f x 的定义域为[]1;5-，部分对应值如表，()f x 的导函数()y f x '=的图象如图所示，下列关于()f x 的命题： ①函数()y f x =是周期函数； ②函数()y f x =在[]0,2上减函数；③如果当[]1,x t ∈-时，()f x 的最大值是2，那么t 的最大值是4； ④当12a <<时，函数()y f x a =-有4个零点；⑤ 函数()y f x a =-的零点个数可能为0，1，2，3，4．其中正确命题的序号是________（写出所有正确命题的序号）．三、解答题17．（本小题12分）已知ABC 中，三个内角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，其中10c =，且cos 4cos 3A bB a ==. （1）求证： ABC 是直角三角形；（2）设圆O 过A 、B 、C 三点，点P 位于劣弧上AC，60PAB ∠=︒.求四边形ABCP 的面积.18．（本小题12分）设数列{}n a 满足()+-∈≥+=N n n a a n n ,2,231，且21=a ．（）求432,,a a a 的值．（）证明：数列{}1+n a 为等比数列，并求出数列{}n a 的前n 项和n T ．（）若数列()13log +=nan b ，求数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧∙+11n n b b 的前n 项和n S ．19．（理科）（本小题12分）如图，四边形ABCD 是边长为1的正方形，MD ⊥平面ABCD ，NB ⊥平面ABCD ，且MD=NB=1，E 是MN 的中点。

2018年甘肃省天水一中高考数学三模试卷(理科)

2018年甘肃省天水一中高考数学三模试卷（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 命题p:∃x0∈R，f(x0)≥2，则￢p为（）A.∀x∈R，f(x)<2B.∀x∈R，f(x)≥2C.∃x0∈R，f(x)≤2D.∃x0∈R，f(x)<22. 复数z=i1−i（i为虚数单位）在复平面内关于虚轴对称的点位于（）A.第二象限B.第一象限C.第三象限D.第四象限3. 下面是一段演绎推理：如果直线平行于平面，则这条直线平行于平面内的所有直线；已知直线b // 平面α，直线a⊂平面α；所以直线b // 直线a，在这个推理中()A.小前提与结论都是错误的B.大前提正确，结论错误C.大前提错误，结论错误D.大、小前提正确，只有结论错误4. 设△ABC的三内角A、B、C成等差数列，sin A、sin B、sin C成等比数列，则这个三角形的形状是（）A.钝角三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形5. 运行如图所示的程序框图，若输出的S是254，则①应为（）A.n≤6？ B.n≤5？ C.n≤7？ D.n≤8？6. 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|≤π2)的部分图象如图所示，将函数f(x)的图象向左平移π12个单位长度后，所得图象与函数y=g(x)的图象重合，则（）A.g(x)=2sin(2x+π6) B.g(x)=2sin(2x+π3)C.g(x)=2sin2xD.g(x)=2sin(2x−π3)7. 某几何体的三视图如图所示，图中网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的外接球的表面积为（）A.9πB.100π9C.100π27D.10π8. 已知变量x、y满足约束条件{x+y−3≥0x−2y+3≥0x≤3，则yx+1≥12的概率是（）A.35B.25C.59D.499. （山西、内蒙古六校四联）已知倾斜角为135∘的直线交双曲线x 2a 2−y 2b 2=1(a >0, b >0)于A ，B 两点，若线段AB 的中点为P(2, −1)，则C 的离心率是（） A.√2 B.√3 C.√62D.√5210. 在三棱锥P −ABC 中，△ABC 和△PBC 均为等边三角形，且二面角P −BC −A 的大小为120∘，则异面直线PB 和AC 所成角的余弦值为（） A.34 B.58C.78D.1411. 魔术师用来表演的六枚硬币a ，b ，c ，d ，e ，f 中，有 5 枚是真币，1 枚是魔术币，它们外形完全相同，但是魔术币与真币的重量不同，现已知a 和b 共重 10 克，c ，d 共重 11 克，a ，c ，e 共重 16 克，则可推断魔术币为（） A.b B.aC.cD.d12. 如图，已知抛物线C 1的顶点在坐标原点，焦点在x 轴上，且过点(2, 4)，圆C 2：x 2+y 2−4x +3=0，过圆心C 2的直线l 与抛物线和圆分别交于P ，Q ，M ，N ，则|PN|+4|QM|的最小值为（）A.42B.23C.12D.52二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 用秦九韶算法求多项式f(x)=x 6+2x 5+3x 4+4x 3+5x 2+6x ，当x =2时多项式的值为________．14. 下列4个命题①已知随机变量ξ服从正态分布N(μ, σ2)，若P(ξ<2)=P(ξ>6)=0.15，则P(2≤ξ<4)等于0.3 ②设a =∫10(2x −e x )dx ，则a =2−e ③二项式(√x −x 2)10的展开式中的常数项是45 ④已知x ∈(0, 4]，则满足log 2x ≤1的概率为0.5其中真命题的序号是________15. 已知向量a →=(1, λ)，b →=(3, 1)，c →=(1,2)，若向量2a →−b →与c →共线，则向量a →在向量c →方向上的投影为________．16. 若直角坐标平面内两点P ，Q 满足条件：①P ，Q 两点分别在函数y =f(x)与y =g(x)的图象上；②P ，Q 关于y 轴对称，则称(P,Q)是函数y =f(x)与y =g(x)的一个“伙伴点组”（点组(P,Q)与(Q,P)看作同一个“伙伴点组”）．若函数f(x)={ln x ，x >0，−√−x ，x ≤0与g(x)=|x +a|+1有两个“伙伴点组”，则实数a 的取值范围是________．三、解答题17. 已知数列{a n }满足a 1=12,1a n+1=1a n+2(n ∈N ∗)．(Ⅰ)求数列{a n }的通项公式；(Ⅱ)证明：a 12+a 22+a 32+⋯+a n 2<12．18. 前几年随着网购的普及，线下零售遭遇挑战，但随着新零售模式的不断出现，零售行业近几年呈现增长趋势，如表为2014∼2017年中国百货零售业销售额（单位：亿元，数据经过处理，1∼4分别对应2014∼2017）：（1）由上表数据可知，可用线性回归模型拟合y 与x 的关系，请用相关系数加以说明；（2）建立y 关于x 的回归方程，并预测2018年我国百货零售业销售额；（3）从2014∼2017年这4年的百货零售业销售额及2018年预测销售额这5个数据中任取2个数据，求这2个数据之差的绝对值大于200亿元的概率．参考数据：∑=i=14yi 800，∑=i=14xiyi 2355，√∑(y i −y ¯)24i=1≈158.9，√5≈2.236参考公式：相关系数r =n i=1i ¯i ¯√∑(x i −x )2n i=1∑(y i −y )2n i=1，回归方程y =a +b x 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为b =∑(n i=1x i −x ¯)(y i −y ¯)∑(x i −x ¯)2n i=1，a =y ¯−b x ¯．19.如图，在几何体ABCDE中，CD // AE，∠EAC=90∘，平面EACD⊥平面ABC，CD=2EA=2，AB=AC=2，BC=2√3，F为BD的中点．(Ⅰ)证明：EF // 平面ABC；(Ⅱ)求直线AB与平面BDE所成角的正弦值．20. 已知椭圆M:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的一个焦点F与抛物线N:y2=4x的焦点重合，且M经过点(1,32)．（1）求椭圆M的方程；（2）已知斜率大于0且过点F的直线l与椭圆M及抛物线N自上而下分别交于A，B，C，D，如图所示，若|AC|=8，求|AB|−|CD|．21. 已知函数f(x)=x ln x，g(x)=(−x2+ax−3)e x（a为实数）．(Ⅰ)当a=5时，求函数y=g(x)在x=1处的切线方程；(Ⅱ)求f(x)在区间[t, t+2](t>0)上的最小值；(Ⅲ)若存在两不等实根x1，x2∈[1e, e]，使方程g(x)=2e x f(x)成立，求实数a的取值范围．选考题：共10分.请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22. 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为{x=2−3ty=−2+4t（t为参数）．以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρcos2θ=sinθ．(Ⅰ)求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；(Ⅱ)若C1与C2交于A，B两点，点P的极坐标为(2√2,−π4)，求1|PA|+1|PB|的值．[选修4-5：不等式选讲]23. 若关于x的不等式|3x+2|+|3x−1|−t≥0的解集为R，记实数t的最大值为a．(1)求a；(2)若正实数m，n满足4m+5n=a，求y=1m+2n+43m+3n的最小值．参考答案与试题解析2018年甘肃省天水一中高考数学三模试卷（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.【答案】此题暂无答案【考点】命正算否定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】复三的刺算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】演因斯理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】等差数来的通锰公式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】程正然图【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】由y=于si械（ωx+美）的部分角象六定其解断式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】由三都问求体积【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】简单因性规斯几何概表计声（集长样、角度奇附积、体积有关的几何概型）【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】双曲体的某性【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】异面直线表烧所成的角【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答11.【答案】此题暂无答案【考点】进行简根的合情亮理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】此题暂无答案【考点】直三与臂容在的位置关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.【答案】此题暂无答案【考点】秦因剩算法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答14.【答案】此题暂无答案【考点】命题的真三判断州应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答15.【答案】此题暂无答案【考点】平面常量数草积的超同及其运算律【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答16.【答案】此题暂无答案【考点】函数与方都的综合运着函表的透象【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题17.【答案】此题暂无答案【考点】数列与验流式的综合数于术推式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答18.【答案】此题暂无答案【考点】求解线都接归方程【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答19.【答案】此题暂无答案【考点】直线体平硫平行直线与正键所成的角【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答20.【答案】此题暂无答案【考点】椭圆较标准划程椭明的钾用直线与椭常画位置关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答21.【答案】此题暂无答案【考点】利验热数技究女数的最值利用三数定究曲纵上迹点切线方程【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答选考题：共10分.请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22.【答案】此题暂无答案【考点】参数较严与普码方脂的互化圆的较坐标停程【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答[选修4-5：不等式选讲]23. 【答案】此题暂无答案【考点】绝对值射角不等开基本常等式簧最母问赤中的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。

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2018届甘肃省天水市一中高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题 word一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．命题P ：()2,00≥∈∃x f R x 则P ⌝为（） A.()2,≥∈∀x f R x B. ()2,<∈∀x f R x C. ()2,0≤∈∃x f R x D. ()2,0<∈∃x f R x 2．复数iiz -=1（i 为虚数单位）在复平面内关于虚轴对称的点位于（） A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限3．下面是一段演绎推理：大前提：如果一条直线平行于一个平面，则这条直线平行于这个平面内的所有直线；小前提：已知直线b ∥平面α，直线a ⊂平面α；结论：所以直线b ∥直线a. 在这个推理中( )A. 大前提正确，结论错误B. 大前提错误，结论错误C. 大、小前提正确，只有结论错误D. 小前提与结论都是错误的 4．设的三内角、、成等差数列，、、成等比数列，则这个三角形的形状是（）A. 等边三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 等腰直角三角形5．运行如图所示的程序框图，若输出的S 是254，则应为（）A. 5?n ≤B. 6?n ≤C. 7?n ≤D. 8?n ≤ 6．已知函数()()2sin 0,2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+>≤⎪⎝⎭的部分图像如图所示，将函数()f x 的图像向左平移12π个单位长度后，所得图像与函数()y g x =的图像重合，则（） A. ()2sin 23g x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭B. ()2sin 26g x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭C. ()2sin 2g x x =D. ()2sin 23g x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭7．某几何体的三视图如图所示，图中网格纸上小正方形的边长为 1，则该几何体的外接球的表面积为（）A. B. C. D.8．已知变量，满足约束条件，则的概率是（）A. B. C. D.9．已知倾斜角为的直线交双曲线于两点，若线段的中点为，则双曲线的离心率是（）A. B. C. D.10．在三棱锥P - ABC 中，△ABC 和△PBC 均为等边三角形，且二面角P-BC-A 的大小为0120，则异面直线PB 和AC 所成角的余弦值为 ( ) A.85 B. 43 C. 87D. 41 11.魔术师用来表演的六枚硬币中，有 5 枚是真币，1 枚是魔术币，它们外形完全相同，但是魔术币与真币的重量不同，现已知和共重 10 克，共重 11 克，共重 16 克，则可推断魔术币为( ) A. B. C. D. 12.如图，已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，且过点，圆，过圆心的直线与抛物线和圆分别交于，则的最小值为（）A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．用秦九韶算法求多项式,当时多项式的值为_______________ . 14．下列4个命题： ①已知随机变量服从正态分布，若，则等于0.3；②设，则；③二项式的展开式中的常数项是45； ④已知，则满足的概率为0.5. 其中真命题的序号是_____．15.已知向量()()()1,,3,1,1,2a b c λ===，若向量2a b c -与共线，则向量a 在向量c 方向上的投影为___________.16.若直角坐标平面内两点,P Q 满足条件：①,P Q 两点分别在函数()y f x =与()y g x =的图象上；②,P Q 关于y 轴对称，则称(),P Q 是函数()y f x =与()y g x =的一个“伙伴点组”（点组(),P Q 与(),Q P 看作同一个“伙伴点组”）.若函数()(),(0){ 0lnx x f x x >=≤与()1g x x a =++有两个“伙伴点组”，则实数a 的取值范围是_______. 三、解答题17．（12分）已知数列满足 .(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)证明：.18.（12分）前几年随着网购的普及，线下零售遭遇挑战，但随着新零售模式的不断出现，零售行业近几年呈现增长趋势，下表为20142017~年中国百货零售业销售额（单位：亿元，数据经过处理， 14~分别对应20142017~）：（1）由上表数据可知，可用线性回归模型拟合y 与x 的关系，请用相关系数加以说明；（2）建立y 关于x 的回归方程，并预测2018年我国百货零售业销售额；（3）从20142017~年这4年的百货零售业销售额及2018年预测销售额这5个数据中任取2个数据，求这2个数据之差的绝对值大于200亿元的概率. 参考数据：4411800,2355i i i i i y x y ====∑∑，2.236≈≈参考公式：相关系数n x x y y r --=回归方程ˆˆˆyabx =+中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 ()()()121ˆni i i n i i x x y y b x x ==--=-∑∑， ˆˆa y bx =-.19．（12分）如图，在几何体中，，，平面平面，，，，为的中点.（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.20．（12分）已知椭圆：的一个焦点与抛物线：的焦点重合，且经过点.（1）求椭圆的方程；（2）已知斜率大于0且过点的直线与椭圆及抛物线自上而下分别交于，如图所示，若，求.21.（12分）已知函数()()()2ln ,3xf x x xg x x ax e ==-+-（a 为实数）.（1）当5a =时，求函数()g x 的图像在1x =处的切线方程；（2）求()f x 在区间[](),20t t t +>上的最小值；（3）若存在两个不等实数121,,x x e e ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，使方程()()2xg x e f x =成立，求实数a 的取值范围.选考题：共10分.请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. 22．【选修4-4：坐标系与参数方程】在直角坐标系中，曲线的参数方程为()为参数t ty tx ⎩⎨⎧+-=-=4232．以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若与交于两点，点的极坐标为，求的值．23．【选修4-5：不等式选讲】若关于x 的不等式32310x x t ++--≥的解集为R ，记实数t 的最大值为a . （1）求a 的值；（2）若正实数,m n 满足45m n a +=，求14233y m n m n=+++的最小值.理科答案1.【解析】根据特称命题的否定为全称命题,易知原命题的否定为:．故选B.2.A3.【解析】直线平行于平面，则直线可与平面内的直线平行、异面、异面垂直．故大前提错误，结论错误．故选B ．4.【解析】由题意，根据等差数列、等比数列的中项公式，得，又,所以,，由正弦定理得，又，得，从而可得，即为等边三角形，故正确答案为A.5.【解析】根据程序框图可知：该程序的作用是累加S=2+22+…+2n的值，并输出满足循环的条件．∵S=2+22+…+26+27=254，故①中应填n≤7．故选：C．6. A7.【解析】由三视图知，该几何体为三棱锥，高为3，其一个侧面与底面垂直，且底面为等腰直角三角形，所以球心在垂直底面的侧面的三角形高上，设球半径为R，则解得，所以球的表面积为，故选A.8.【解析】由变量满足约束条件画出可行域如图所示，则的几何意义是可行域内的点与连线的斜率不小于，由图形可知，直线与直线的交点为，直线与的交点为，∴的概率是，则的概率是.故选D．9.A 【解析】设,因为AB的中点为P(2,-1) ,所以又两式相减并整理可得解得10. A 建系处理11.【解析】5枚真币重量相同，则任意两枚硬币之和一定为偶数，由题意可知，C，D中一定有一个为假的，假设C为假币，则真硬币的重量为5克，则C的重量为6克，满足A，C，E共重16克，故假设成立，若D为假币，则真硬币的重量为5克，不满足A，C，E共重16克，故假设不成立，则D是真硬币，故选：C．12.【解析】设抛物线的方程则，∴抛物线的标准方程焦点坐标由直线过抛物线的焦点，则圆圆心，半径1，|的最小值为23，故选A．13.【解析】，则，故答案为.14.【解析】①已知随机变量服从正态分布，若，则，根据图像的对称性得到则等于0.35；故不正确；②设故正确.③二项式的展开式中的通项是，当r=2时就是常数项，代入得到45.故正确. ④已知，则满足的x 的范围是,概率为0.5.故答案为：②③④15.【解析】016. 【解析】设点(),x y 在()f x 上，则点(),x y -所在的函数为()(),0{ln x x h x x -<=≥，则()g x 与()h x 有两个交点，()g x 的图象由1y x =+的图象左右平移产生，当()1f x =时， x e =-，如图，所以，当()g x 左移超过e 个单位时，都能产生两个交点，所以a 的取值范围是(),e +∞。

17.【解析】试题分析：（1）根据递推关系可得出一个等差数列，进而求出数列的通项公式；（2）放缩＝，累加后相加相消即可证出.试题解析： ①由１可知列为等差数列，且首项为，公差为2，故② 依题可知＝所以故18.解析：（1）由表中的数据和参考数据得2.5,200x y ==，()421158.9i i x x =-=∑， ()()4441112355 2.5800355i i i ii i i i x x y y x y x y ===--=-=-⨯=∑∑∑，∴3550.9992.236158.90r ≈≈⨯. 因为y 与x 的相关系数近似为0.999，说明y 与x 的线性相关程度相当高，从而可以用线性回归模型拟合y 与x 的关系.（2）由200y =及（1）得()()()41421ˆ355715i i i i i x x y y b x x ==--===-∑∑， 200ˆˆ71 2.522.5ay bx =-=-⨯=，所以y 关于x 的回归方程为22.71ˆ5yx =+. 将2018年对应的5x =代入回归方程得22.571537ˆ7.5y=+⨯=. 所以预测2018年我国百货零售业销售额为377.5亿元.（3）从这5个数据中任取2个数据，结果有：()()()()()()()95,165,95,230,95,310,95,377.5,165,230,165,310,165,377.5， ()()()230,310,230,377.5,310,377.5共 10个.所取2个数据之差的绝对值大于200亿元的结果有：()()()95,310,95,377.5,165,377.5，共3个，所以所求概率310 P=.19.试题解析：（Ⅰ）取中点，连接，，又∵为的中点，，，∴，且，∴四边形是平行四边形，∴，而且平面，平面，∴平面；（Ⅱ）∵，平面平面，且交于，∴平面，由（Ⅰ）知，∴平面，又∵，为中点，∴，如图，以，，所在直线为，，轴建立空间直角坐标系，则，，，，∴，，，设平面的法向量为，则，即，令，得，∴直线与平面所成角的正弦值为.20.试题解析：(1)易知的坐标为，所以，所以，解得，，所以椭圆的方程为.（2）设直线的方程为，代入，得，设，，则，因为，，所以.将代入，得.设，，则,所以，故.21.22.试题解析：（1）曲线的普通方程为0234=++y x ；曲线的直角坐标方程为：．（2）3823.。