无损压缩 中南大学 多媒体技术导论

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3.4.1 数据压缩概述
2. 多媒体数据的冗余 空间冗余 例: 图像中的“A”是一个规则物体。光的亮度、 饱和度及颜色都一样，因此，数据A有很大的冗余。
A
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3.4.1 数据压缩概述
2. 多媒体数据的冗余
时间冗余 例：图像序列
F1 A A F2
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3.4.1 数据压缩概述
2. 多媒体数据的冗余
结构冗余
图像有非常强的纹理结构， 图像的象素值存在着明显的 分布模式。
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3.4.1 数据压缩概述
2. 多媒体数据的冗余 知识冗余 图像的理解与某些基础知识有 关。 例:人脸的图像有同样的结构： 嘴的上方有鼻子，鼻子上方有眼睛， 鼻子在中线上…… 知识冗余是模型编码主要利用 的特性。
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3.4.1 数据压缩概述
2. 多媒体数据的冗余

统计冗余：编码中各种符号出现的频率不同，
如果每一种符号用相同的存储位数，也会产生 冗余，这种冗余叫统计冗余。

信息熵冗余：图像中平均每个像素使用的比特
数大于该图像的信息熵，则图像中存在冗余， 这种冗余称为信息熵冗余。

其他的冗余
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3.4.1 数据压缩概述
2. 多媒体数据的冗余

信息量与数据量的关系可由下式给出： I = D - du (I，D，du分别为信息量、数据量与冗余量。 冗余量du是指D中的数据冗余。) 数据冗余的类别： 空间冗余、时间冗余、信息冗余、结构冗余、 知识冗余 等
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对于以上数据量，在1.44MB的软盘中能存放约5幅静 态图像。若用速率（64kbps）的电话线传输，一幅静态图 像约需要传送38秒 。
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3.4.1 数据压缩概述
②动态视频：一幅中等分辨率24位真彩色的位图图像
（640×480，24位/像素），典型参数为： a.图像分辨率：640×480
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香农-范诺算法
Shannon-Fano的树是根据旨在定义一个有效的代码表的规 范而建立的。实际的算法很简单：
1. 对于一个给定的符号列表：制定概率相应的列表或频率计 数，使每个符号的相对发生频率已知。
2. 排序：根据频率的符号列表，最常出现的符号在左边，最 少出现的符号在右边。 3. 清单分为两部分：使左边部分的总频率和尽可能接近右边 部分的总频率和。 4. 该列表的左半边分配二进制数字 0，右半边是分配的数字1。 这意味着，在第一半符号代都是将所有从0开始，第二半 的代码都从1开始。 5. 对左、右半部分递归应用步骤3和4，细分群体，并添加位 的代码，直到每个符号已成为一个相应的代码树的叶。
(1)
(2)
以压缩前后文件大小和数据率作比较，其 比值为压缩率。
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3.4.2 数据压缩分类

根据图像质量有无损失，数据压缩可分为两种 类型 无损压缩 指解压缩 还原得到 的数据与 原始数据 完全相同
有损压缩
指解压缩还 原得到的数 据与原始数 据不完全相 同
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信息熵与信息量
如果要选择的数是63,则其过程如下: 1.大于/小于 32？ 大 2.大于/小于 32+16=48？ 大 3.大于/小于 48+8=56？ 大 4.大于/小于 56+4=60？ 大 5.大于/小于 60+2=62？ 大 6.大于/小于 62+1=63
等
每提问一次都会得到1比特的信息量。因此，在64 个数中选定某一数所需的信息量是
log264=6(bits)
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信息熵与信息量
设从N个数中选任意一个数X的概率为 P(x)，假 定选定任意一个数的概率都相等，P(x)= 1/N， 因此定义信息量 I(x) =log2N

= -log2(1/N)
= -log2P(x)
=I[P(x)]
信息量：指从N 个相等的可能 事件中选出一 个事件所需要 的信息度量和 含量。
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3.4.1 数据压缩概述
（1）声音
具有CD音乐激光唱盘音质的波形声音的典型参数： ① 采样频率44.1KHz ② 量化位数：16位 ③ 立体声声道数：2 ④ 数据量：约0.17MB/秒 注：数据量＝（采样频率×量化位数×声道数）/8 根据上面公式可以计算出以上数据量所需的存取时间： 在650MB的光盘中存放时间约1小时。
第三章 多媒体 数据处理与数据压缩
学习目标
A B C
了解并掌握音频编码的主要技术 掌握音频和视频播放器的制作 掌握数据压缩的主要算法
D
了解数据编码及数据压缩的相 关标准
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目 录
3.1 音频编码技术 3.2 音频播放器制作
3.3 视频播放器制作
3.4 数据压缩基础
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信息熵与信息量


信息量：指从N个相等的可能事件中选出一个事 件所需要的信息度量和含量。 信息熵：指一组数据所带的信息量，平均信息量 就是信息熵（entropy）。
例如:从64个数中选出某一个数。可先问“是否大于 32?”消除半数的可能,这样只要6次就可选出某数。 如果要选择的数是35,则过程如下: 1.大于/小于 32？ 大 2.大于/小于 32+16=48？ 小 3.大于/小于 48-8=40？ 小 4.大于/小于 40-4=36？ 小 5.大于/小于 36-2=34？ 大 6.大于/小于 34+1=35 等
符 号 出现的次数 概率 A 15 15/40 B 7 7/40 C 7 7/40 D 6 6/40 E 5 5/40
对于上例，S=（A，B，C，D，E） H（S）=15/40 * log2(40/15)+ 7/40 * log2(40/7) +……+ 5/40 * log2(40/5)=2.196 这就是说每个符号用2.196位表示，40个象素需用87.84位。
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3.4.2 数据压缩分类


数据压缩与解压缩
压缩的目的是为了最有效的利用存储、通信和计 算资源

压缩：去掉信号数据的冗余性，也称为数据编码 解压缩：压缩的逆过程，称为数据解码

按照压缩和解压缩算法耗费的代价不同，可把多 媒体应用分为对称应用和非对称应用。

对称应用中：编码和解码的代价基本相同 非对称应用中：解码比编码过程耗费的代价要小
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能性
1. 感官的生理局限性

听觉局限性：听觉具有掩蔽性；对不同频段的 声音敏感程度不同；对语音信号的相位变化不 敏感 224 颜色 (16,777,216色)
视觉局限性：视觉具有掩蔽性，对图像的某些 变化不敏感；视觉的色彩分辨力有限
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3.4.1 数据压缩概述
一、 数据压缩的必要性




多媒体应用中涉及的媒体有文字、图形、图 像、音频、动画、视频等 图形文件的数据量与图形内容和及文件格式 有关 动画的数据量与数据的制作格式有关（矢量、 点阵） 绝大部分的图像、音频、视频的数据量都非 常大
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3.4.1 数据压缩概述

因此，在多媒体应用中，存在着存储和传输两 个问题。 随着计算机技术的快速发展，存储介质的容量、 传输速率，以及系统和网络的传输速率都有了 大幅度提高，但是多媒体应用的需求也在发展。 单纯的硬件技术无法满足应用需求，媒体数据 的压缩是最终的解决方案。 压缩：把媒体的数据量变小。
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数据压缩技术
无损压缩 哈夫曼编码 行程编码 算术编码 变换编码 预测编码 运动补偿
有损压缩 面向频域 滤波 子采样 比特分配 子带编码 量化 子波变换(Wavelet) 矢量量化
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面向重要性
混合编码 JPEG MPEG H.261
词典编码
标量量化
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3.4.3 无损数据压缩
b.图像颜色数：16,777,216（=224）
c.颜色深度(位)：24 d.数据量为：约0.9MB 对于以上数据量，若用 NTSC 制式（ 30 帧 / 秒）播放 动态视频，需要约27MB/秒的视频传输速度，在650MB的 光盘中存放时间约24秒。
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3.4.1 数据压缩概述
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3.4.1 数据压缩概述
（2）图像
①静态图像：一幅中等分辨率的位图图像（640×480， 256色），典型参数为： a. 图像分辨率：640×480 b. 图像颜色数：256（=28） c. 颜色深度(位)：8 d. 数据量为：约0.3MB 注：数据量＝（垂直分辨率×水平分辨率×颜色深度）/8
主要介绍目前用得最多和技术最成熟的无 损压缩编码技术，包括： 霍夫曼编码 算术编码 RLE编码 词典编码
A
B C D
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香农-范诺(Shannon-Fano)算法
信源（消息集） X={x1,…,xn}
编码器
编码输出集
Z={z1,…,zn}
符号集Am={a1,…,am}
熵(Entropy)的概念 熵是信息量的度量方法，它表示某一事件出现的消息 越多，事件发生的可能性就越小，数学上就是概率越小。 某个事件的信息量用 表示,其中Pi为第i个事 件的概率，0<Pi1。