六年级数学应用题例

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2 出示例 7 某工厂十月份用水 480 吨， 比原计划节约了
1 ，十月份 9
1 读题理解题意，画线段图。 （比原计划节约了 1 ，也就是少的
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原计划用水多少吨？
是原计划的 1 。 ）
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2 分析数量关系。 现自己说， 在 说给同桌听。 3 列方程、解应用题。
教 预设教学路径 四 小结：本节课我们学习 的例 6、 例 7 时表示两个数量 之间的分数关系，画图时一
教 预设教学路径 五、课堂小结。
学
过
程
设
计 备择方案
预设学生活动 请不同的学生总结这节课的收
这节课你掌握了哪些解答 获。 分数应用题的技巧？
板书设计： ）=20× 5 =25(个)
4 4
解法二：20+20× 1 =20+5=25（个）
4
（2） 解：设篮球有 x 个。 X+ 1 x=20
4
是多少，用乘法计算;第二题 中单位 1 未知，要根据等量 关系式列方程解。 （3） （4） 小题怎么样？ 四、课堂作业设计。 1 分析下列句子，你知道了 什么？ （1）汽车的速度比摩托车的 速度快 1 。
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学生总结。
（ 2 ）自行车的四度比摩托 车的速度慢 2 。
3
2 分析数量关系，列出算式 或方程。练习十九第 1 题。 3 独立完成练习十九 2、 3 题。
1 4 1 4
1 4
师提问这两种解法有什么 相同？有什么不同？有什么 联系？
交流订正。
“足球比篮球多 ， ” ，把篮球个 数看作单位 1，单位 1 的量未知，可 以用 x 代替。 根据关系式可列两种不 同形式的方程。
1 4
相同点：都把篮球个数看作单位 1，并且单位 1 都未知。 不同点： 列方程所根据的关系式不
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x=20
X=16 答：篮球有 16 个。 解法二：学生板书。 （ 3） 、 （4）略。
课题与教学内容 教 学 目 标 知识与技能
72 页例 6、73 页例 7
课时安排
1 课时
1 理解稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求 这个数的应用题的数量关系。 2 进一步理解稍复杂的分数除法应用题的数量关 系。 3 能比较熟练的列方程解应用题。 过程与方法 使学生经历分数除法应用题的分析过程和解答过程， 进一步掌握分析方法，提高解题能力。 情感与态度 培养学生分析推理能力和解决问题的能力。
课题与教学内容
教材 76 页例 8
课时安排
1 课时
1 通过比较，进一步弄清求一个数的几分之几是多少的乘法应用题和相
教 学
知识技能
应的列方程的应用题数量关系之间的内在联系，解题思路、解题方法的 联系与区别。 经历找单位“1” 、画线段、比较归纳、解题的过程，感知求一个数的几
过程方法
分之几是多少的乘法应用题和相应的列方程的应用题数量关系之间的 内在联系及解法上的区别。
学
过
程
设
计 备择方案
预设学生活动
般要用两条线段表示，但基 发表自己的见解。 本的数量关系，分析思路和 解答方法是相同的。同学们， 你对这节课还有什么认识？ 五 做一做。 某工厂十月份用水 480 吨， 自己分析解答，交流订正。 比原计划多用了 1 。十月份原
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计划用水多少吨？ 六 作业设计 解答应用题。 （练习十八 1、 2、 3、5、6 题）
目 标 教 学 札 记
态度情感
通过画线段、比较归纳，激发学生解答应用题的兴趣，提高学生解答应 用题的技巧，培养学生分析推理能力。
例 8 包括四道小题， 分别代表了分数应用题的两种类型即单位 1 已知和单位 1 未知，在解法上也截然不同，前一种列乘法算式，后一种列方程（或列除法算 式） 。在这节课教学中，我重在培养学生的分析能力，并通过变换练习培养学生独 立解题能力，力求使学生感受不同的语言环境，进而弄清这两种应用题的数量关 系、解题思路之间的联系和区别。
二 探究新知。 1 引入例题。 把复习中的已 认真审题，并与复习题比较，找
知条件“一袋大米重 40 千克” 出相同点和不同点。 变成问题，把问题“还剩 15 千克”变成已知条件就是例 6。 （出示例 6） 相同点： “吃了 5 ”这个已知条件
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没变，都是把这袋大米的重量看作 单位 1。
教 预设教学路径 2 师生一起画线段图。
（ 3）
比较归纳。
同。 联系：根据乘法分配律，一个书 架上他的 等于这个数乘（1+ ） 。
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比较两个方程在思路上有 什么相同点？有什么不同 点？有什么联系？
教 学 过 程 设 计
预设教学路径 预设学生活动 备择方案
3 同时出示（ 3 ） 、 （ 4 ）小 题，让学生独立画线段图 解答。解答后反馈订正。 （3）学校有 20 个足球， 独立解答，看谁用的方法最多，
并比较解法 篮球比足球少 1 ， 篮球有多 比较解法的相同和不同， 5 上的联系。 少个？ （ 4） 学校有 20 个足球， 足球比篮球少 1 ， 篮球有多
5
少个？ 三、比较。观察上面四道 题的已知条件和问题，线 段图和解法，比较它们有 什么相同点和不同点。 1 这四道题的已知条件 相同点： 都有一个相同的已知条
教 学 过 程 设 计
预设教学路径 预设学生活动
备择方案
3 比较（2） （4）小题。
（1） 小组讨论。
这两道题中的第二个已知条 （2） 全班交流。 件有什么不同？解题思路有 （3） 归纳：这两道小题都是把 什么相同的地方？有什么不 同的地方？ 篮球的个数看作单位 1， 而且单位 1 的量都是未知 的，因此要设单位 1 的量 为Ｘ，根据一个数乘分数 的意义，找等量关系列方 程解答。 4 总结比较（1） （2）两题 和（3） （4）两题。 师归纳：第（1） （2）题由于 第二个已知条件不同， 单位 1 就不同。第一题单位 1 是已 知的， 要求比已知数多 1 的数
教 学 过 程 设 计
预设教学路径
一、 明确学习目标。 我们学习了稍复杂的分数 初步感知本节课的学习目标。 乘法应用题数量关系和相应的 列方程解答的分数应用题，这 两类应用题在身体和解答时容 易混淆，这节课我们就一起对 这两类应用题进行比较，进而 弄清它们之间的数量关系、解 题思路。 二、解答例 8。 1、投影出示第（1）小题。
学
过
程
设
计 备择方案
预设学生活动 不同点：单位 1 变成未知。
3 引导分析数量关系，列 方程。
数量关系可能有两种： （1） 买来的大米重量－吃了的 重量=剩下的大米重量 （2） 买来大米重量×剩下几分
师总结：这两种方法都对， 同学们可以选择自己喜欢的 一种方法来解答。 4 比较归纳例 6 和复习题 解答方法的不同之处。 5 课上练习。独立分析解 答 72 页“做一做” 。
1 分析数量关系， 列出 多 1 ” ，篮球就是足球个数的（1+ ） 。 4 4
算式。
也可以先求出足球个数的 是多 少个，再加上足球个数。 （ 3） 比较归纳。 都要根据“篮球比足球多 ” ，确 定把足球个数看作单位 1， 而且单位 1 已知。解法 1 先求篮球是足球的几分 之几，在求篮球个数；解法 2 则先求 篮球比足球多几个，在求篮球个数。 这两个算式符合乘法分配律。 2 出示第（2）小题。 学校有 20 个足球，足球比 篮球多 ，篮球有多少个？ （ 1） 独立审题，画线段 图，列出算式或方 程。 （ 2） 重点分析数量关系。
预设学生活动
备择方案
指名读题。
学校有 20 个足球， 篮球比足球 初步看题，弄清单位 1，试画线段。 多 ，篮球有多少个？
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教学过程设计
预设教学路径 预设学生活动 备择方案
（ 1）
找清单位 1 ，画线
把足球的个数看作单位 1， 单位 1
段。 （学生独立完成） 已知，是 20 个。又知道“篮球比足球 （ 2）
和问题有什么相同点？不 件“足球有 20 个” ，问题相同都是求 同点？ 篮球的个数。不同点：每道题中的第 二个条件不同， 也就是两种球个数的 分数关系不同。 2 比较（1） 、 （3）小题。 这两道题中的第二个已 知条件有什么不同？解题 思路有什么相同的地方？ 有什么不同的地方？ （1） 小组讨论 （2） 全班交流 （3） 归纳： （1） （ 3）都把足 球个数看作单位 1， 而且 单位 1 的量是已知数， 求篮球有多少个，都是 要求一个数的几分之几 是多少，用乘法计算。 （4） 学生归纳不同
教 学 札 记 教 预设教学路径 一 学前准备 1 自己画线段图、分析解答 应用题。 小洪家买来一袋大米，重 40 千克。 吃了 5 ， 还剩多少千克？
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学
过
程
设
计 备择方案
预设学生活动
独立解题。 交流订正。 根据吃了这袋大米的 5 ，可以把这
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师总结：解答分数应用题，
关键找准单位 1，如果单位 1 袋大米重量看作单位 1， 吃了 40× 5 8 已知，要求他的几分之几是多 千克，因此列算式：40－40× 5 。 8 少，就可以根据一个数乘分数 的意义直接用乘法计算。 找其他同学介绍另一种解法。
之几=剩下大米重量
学生自己解答并检验，答题。 复习题单位 1 已知，例 6 单位 1 未知。 反馈订正， 重点说说分析解答过 程。
三
能力提高。学习例 7。
1 根据下列含有数量关系 的句子画出线段图，在说说 你又联想到了什么。 （ 1 ）实际烧煤比原计划节 约了 1 。
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画线段图，并解答。
（2）实际比原计划多烧 1 。
板书设计 ：
例 6 解：设买来大米 x 千克 X － 5 X=15
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例 7 解：设十月份原计划用水 x 吨 X － 1 X=480
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(1- 5 )X=15