北京市海淀区2014-2015年初一数学第一学期期中检测 (1)docx
2014-2015学年北京八十中七年级(上)期中数学试卷 (1)
2014-2015学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共20分）1．（2分）（2014•三明）的相反数是（）A．B．﹣C．3 D．﹣32．（2分）（2014秋•北京校级期中）下列各对数中，相等的一对数是（）A．﹣23与﹣32B．（﹣2）3与﹣23C．（﹣3）2与﹣32D．﹣（﹣2）与﹣|﹣2|3．（2分）（2014秋•北京校级期中）下列各组式子中是同类项的是（）A．3y与3x B．﹣xy2与C．a3与23D．52与4．（2分）（2014秋•北京校级期中）下列运算正确的是（）A．2x2﹣x2=2 B．2a2﹣a=a C．﹣a2﹣a2=﹣2a2D．2m2+3m3=5m55．（2分）（2014秋•北京校级期中）多项式x3y2﹣5x2y+6xy﹣3的次数是（）A．2 B．3 C．5 D．106．（2分）（2014秋•北京校级期中）在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是3的点表示的数是（）A．2 B．﹣4 C．±3 D．2或﹣47．（2分）（2013秋•龙湖区期末）下列方程中，解为x=4的方程是（）A．x﹣1=4 B．4x=1 C．4x﹣1=3x+3 D．=18．（2分）（2014秋•北京校级期中）己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a＜b B．ab＜0 C．|a|＜|b| D．a+b＞09．（2分）（2014秋•大同期末）一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣1310．（2分）（2014秋•北京校级期中）若a＜0，ab＜0，则|b﹣a+3|﹣|a﹣b﹣9|的值为（）A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣2a+2b+12二、填空题（每题2分，共26分）11．（2分）（2011•衡阳模拟）如果向东走80m记为80m，那么向西走60m记为．12．（2分）（2007•三明）我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为千米．13．（2分）（2014秋•北京校级期中）（用“＞”，“＜”或“=”填空）：﹣﹣．14．（2分）（2014秋•北京校级期中）在﹣（﹣2），﹣|﹣3|，0，（﹣2）3这四个数中，结果为正数的是．15．（2分）（2014秋•北京校级期中）若式子3x4+3x3+kx3+x2+2中不含x3项，则k的值为．16．（2分）（2014秋•北京校级期中）请写出一个只含字母a和b，次数为3，系数是负数的单项式．17．（2分）（2014秋•北京校级期中）如果单项式x2m y与2x4y n+3是同类项，则m+n=．18．（2分）（2014秋•北京校级期中）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，则5a+5b﹣nm的值为．19．（2分）（2013秋•安陆市期末）若|y﹣3|+（x+2）2=0，则x y的值为．20．（2分）（2014秋•北京校级期中）已知x2﹣3x+5的值是3，则3x2﹣9x﹣2=．21．（2分）（2014秋•北京校级期中）三个小队植树，第一队种x棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树棵．22．（2分）（2008•鼓楼区一模）用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加l的规律拼成一列图案：第n个图案中有白色纸片张．23．（2分）（2014秋•北京校级期中）有一列式子，按照一定的规律排列成﹣3a2，9a5，﹣27a10，81a17，﹣243a26…，则第n个式子为（n为正整数）．三、计算题（第24-29题每题4分，第30题5分，共29分）24．计算：﹣16+23+（﹣17）﹣（﹣7）25．（4分）（﹣1）2013+（﹣4）÷（﹣5）×（﹣）26．（4分）﹣42+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2．27．（4分）（﹣1）3﹣（0.5﹣1）××|2﹣（﹣3）2|28．（4分）3x2+1﹣2x﹣5﹣3x﹣x2．29．（4分）2（x2y﹣2xy）﹣4（x2y﹣xy）30．（5分）（2014秋•北京校级期中）先化简，再求值：（9ab2﹣3）+a2b+3﹣2（ab2+1），其中a=﹣2，b=3．四、解方程（每小题4分共8分）31．（4分）（2014秋•北京校级期中）7x+x﹣4=10x﹣3．32．（4分））五、解答题（第33题5分，第34题6分，第35题6分，共17分）33．（5分）（2014秋•北京校级期中）已知x﹣2y=﹣3，xy=2，求3（2x﹣y）﹣2（4x﹣3y﹣xy）﹣（xy﹣y）的值．34．（6分）（2013秋•嘉峪关校级期末）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？35．（6分）（2012秋•保定期末）阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+4+5+…+n=，其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：观察下面三个特殊的等式：1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=1×2=（1×2×3﹣0×1×2）2×3=（2×3×4﹣1×2×3）3×4=（3×4×5﹣2×3×4）将这三个等式的两边分别相加，可以得到1×+2×3+3×4=×3×4×5=20读完这段材料，请你思考后回答：（1）1×2+2×3+3×4+…+100×101=．（2）1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=．（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=．（只需写出结果，不必写中间的过程）2014-2015学年北京八十中七年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（每题2分，共20分）1．A 2．B 3．D 4．C 5．C 6．D 7．C 8．C 9．C 10．B二、填空题（每题2分，共26分）11．-60m 12．6.3×10313．＞14．-（-2）15．-3 16．-a2b或-ab217．0 18．-1 19．-8 20．-8 21．4x+6 22．3n+1 23．三、计算题（第24-29题每题4分，第30题5分，共29分）24．25．26．27．28．29．30．四、解方程（每小题4分共8分）31．32．五、解答题（第33题5分，第34题6分，第35题6分，共17分）33．34．（40x+3200）（3600+36x）35．×100×101×102n（n+1）（n+2）n（n+1）（n+2）（n+3）。
2014北京海淀区初一(上)期中数 学
2014北京海淀区初一（上）期中数学一．选择题（每题3分，共30分）1．（3分）多项式3x2﹣2xy3﹣y﹣1是（）A．三次四项式B．三次三项式C．四次四项式D．四次三项式2．（3分）﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．3．（3分）若|x+2|+|y﹣3|=0，则x﹣y的值为（）A．5 B．﹣5 C．1或﹣1 D．以上都不对4．（3分）的相反数是（）A．B．﹣C．3 D．﹣35．（3分）2014年5月21日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了《中俄东线供气购销合同》，这份有效期为30年的合同规定，从2018年开始供气，每年的天然气供应量为380亿立方米，380亿立方米用科学记数法表示为（）A．3.80×1010m3B．38×109m3C．380×108m3D．3.8×1011m36．（3分）计算（a2）3÷（a2）2的结果是（）A．a B．a2C．a3D．a47．（3分）下列因式分解中，正确的有（）①4a﹣a3b2=a（4﹣a2b2）；②x2y﹣2xy+xy=xy（x﹣2）；③﹣a+ab﹣ac=﹣a（a﹣b﹣c）；④9abc﹣6a2b=3abc（3﹣2a）；⑤x2y+xy2=xy（x+y）A．0个B．1个C．2个D．5个8．（3分）下列因式分解正确的是（）A．x2﹣xy+x=x（x﹣y）B．a3﹣2a2b+ab2=a（a﹣b）2C．x2﹣2x+4=（x﹣1）2+3 D．ax2﹣9=a（x+3）（x﹣3）9．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（）A．a＜b B．|a|＞|b|C．﹣a＜﹣b D．b﹣a＞010．（3分）﹣的倒数是（）A．B．C．﹣D．﹣二、填空题（每题3分，共24分）11．（3分）用代数式表示“a的4倍与5的差”为．12．（3分）已知﹣2x m﹣1y3和x n y m+n是同类项，则（n﹣m）2012=．13．（3分）已知（3m﹣1）x2n+1+9=0是关于x的一元一次方程，则m、n应满足的条件为m，n=．14．（3分）请你写出一个字母只能含有x的二次三项式：．15．（3分）已知=，那么的值为．16．（3分）计算：12﹣22+32﹣42+…+992﹣1002=．17．（3分）用四舍五入法得到的近似数0.0210有个有效数字．三、计算题（共32分）18．（4分）计算：．19．（16分）计算：（1）1﹣（﹣2）+8+（﹣3）﹣（+8）（2）（3）（4）﹣22×5﹣（﹣2）3÷4．20．（12分）计算：（1）（﹣2x）3﹣（﹣x）•（3x）2；（2）（2a+b）（4a2+b2）（2a﹣b）；（3）（π﹣3.14）0+（﹣1）3+（﹣）﹣3÷（﹣2）．21．（6分）计算：2﹣1﹣（π﹣2011）0+cos45°．22．（8分）解方程：（1）2x﹣3=18﹣5x（2）．23．（10分）图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）请写出图2中阴影部分的面积：；（2）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn；（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求（a﹣b）2的值．四、解答题（共10分）24．（10分）如图，是一个计算装置示意图，A、B是数据输入口，C是计算输出口，计算过程是由A、B分别输入自然数m和n，经计算后得自然数K由C输出，此种计算装置完成的计算满足以下三个性质：（1）若A、B分别输入1，则输出结果为1；（2）若A输入任何固定的自然数不变，B输入自然数增大1，则输出结果比原来增大2；（3）若B输入任何固定的自然数不变，A输入自然数增大1，则输出结果为原来的2倍．试问：①若A输入1，B输入自然数4，输出结果为．②若B输入1，A输入自然数5，输出结果为．数学试题答案一．选择题（每题3分，共30分）1．【解答】∵多项式3x2﹣2xy3﹣y﹣1有四项，最高次项﹣2xy3的次数为四．∴多项式3x2﹣2xy3﹣y﹣1是四次四项式，故选：C．2．【解答】|﹣3|=﹣（﹣3）=3．故选：A．3．【解答】∵|x+2|+|y﹣3|=0，∴x+2=0，y﹣3=0，解得x=﹣2，y=3，∴x﹣y=﹣2﹣3=﹣5．故选B．4．【解答】﹣的相反数是．故选：A．5．【解答】将380亿立方米用科学记数法表示为：3.80×1010m3．故选：A．6．【解答】（a2）3÷（a2）2=a6÷a4=a2．故选：B．7．【解答】在①中，还能继续运用平方差公式，最后结果为：a（2+ab）（2﹣ab）；在②中，显然漏了一项，最后结果应为xy（x﹣1）；在③中，注意各项符号的变化，最后结果应为：﹣a（1﹣b+c）；在④中，显然两项的公因式应为：3ab；在⑤中，正确运用了提公因式法．故正确的有一个．故选B．8．【解答】A、x2﹣xy+x=x（x﹣y+1），故此选项错误；B、a3﹣2a2b+ab2=a（a﹣b）2，故此选项正确；C、x2﹣2x+4=（x﹣1）2+3，不是因式分解，故此选项错误；D、ax2﹣9，无法因式分解，故此选项错误．故选：B．9．【解答】根据题意得，a＜0＜b，∴a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，∵数a表示的点比数b表示点离原点远，∴|a|＞|b|，∴选项A、B、D正确，选项C不正确．故选C．10．【解答】∵﹣×（）=1，∴﹣的倒数是．故选D．二、填空题（每题3分，共24分）11．【解答】“a的4倍与5的差”为4a﹣5．故答案为：4a﹣5．12．【解答】∵﹣2x m﹣1y3和x n y m+n是同类项，∴m﹣1=n，3=m+n，解得m=2，n=1，所以（n﹣m）2012=（1﹣2）2012=1．故答案为：1．13．【解答】∵（3m﹣1）x2n+1+9=0是关于x的一元一次方程，∴2n+1=1且3m﹣1≠0，解得n=0，m≠．故答案是：≠；0．14．【解答】根据题意得：x2﹣x+1．故答案为：x2﹣x+1．15．【解答】由=，去分母得9a﹣6b=b，即9a=7b，则=．故答案为：．16．【解答】原式=（12﹣22）+（32﹣42）+…+（992﹣1002）=（1﹣2）（1+2）+（3﹣4）（3+4）+…+（99﹣100）（99+100）=﹣（1+2）﹣（3+4）﹣…﹣（99+100）=﹣（1+2+3+4+…+99+100）=﹣5050．故本题答案为：﹣5050．17．【解答】近似数0.0210的有效数字为2、1、0．故答案为3．三、计算题（共32分）18．【解答】原式=﹣9+2+1﹣（﹣2）=﹣9+2+1+2=﹣4．19．【解答】（1）1﹣（﹣2）+8+（﹣3）﹣（+8）=1+2+8﹣3﹣8=0；（2）﹣2+2÷（﹣）×2=﹣2+2×（﹣2）×2=﹣2﹣8=﹣10；（3）=（1﹣+）×（﹣48）=1×（﹣48）﹣×（﹣48）+×（﹣48）=﹣48+8﹣36=﹣76；（4）﹣22×5﹣（﹣2）3÷4=﹣4×5+8÷4=﹣20+2=﹣18．20．【解答】（1）原式=﹣8x3+9x3=x3；（2）原式=（4a2﹣b2）（4a2+b2）=16a4﹣b4；（3）原式=1+（﹣1）+（﹣8）÷（﹣2）=0+4=4．21．【解答】2﹣1﹣（π﹣2011）0+cos45°=﹣1+×=．22．【解答】（1）移项合并得：7x=21，解得：x=3；（2）去分母得：2（x+2）=3（x﹣3）+6，去括号得：2x+4=3x﹣9+6，移项合并得：﹣x=﹣7，解得：x=7．23．【解答】（1）（m﹣n）2或（m+n）2﹣4mn；（2）（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn；（3）当a+b=7，ab=5时，（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=72﹣4×5=49﹣20=29．四、解答题（共10分）24．【解答】①根据题意得：当A输入1，B输入自然数4，输出结果为1+（4﹣1）×2=7；②当B输入1，A输入自然数5，输出结果为1×2×2×2×2=16．故答案为：7；16．。
2014-2015学年北京市海淀区初一第一学期期末数学试题(含答案)
海淀区七年级第一学期期末练习数学2015．1班级姓名成绩一．选择题（本大题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．1．-A ． 2B ．21-C ．21D ．-22．全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进燃煤电厂脱硫改造15000 000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一．将数据15 000 000用科学记数法表示为A ．15×106B ． 1.5×107C ．1.5×108D ．0.15×108 3．下列各式结果为正数的是A ．22--（）B ．32-（） C ．2--D ．2--（）4．下列计算正确的是A ．2527a a a +=B ．523a b ab-=C ．523a a -=D ．3332ab ab ab -+=5．如图，把原来弯曲的河道改直，A ，B 两地间的河道长度变短，这样做的道理是 A ．两点确定一条直线 B ．两点确定一条线段 C ．两点之间，直线最短 D ．两点之间，线段最短BA6．从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是A ．圆柱B ．圆锥C ．棱锥D ．球7．若2是关于x 的方程112x a +=-的解，则a 的值为 A ．0B ．2C ．2-D ．6-8．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是A ．b －a ＞0B ．－b ＞0C ．a ＞－bD ．－ab ＜0 9．已知33x y -=，则53x y -+的值是 A ．8B ．2C ．2-D ．8-10．已知线段AB =6cm ，若M 是AB 的三等分点，N 是AM 的中点，则线段MN 的长度为 A ．1cmB ．2cmC ．1.5cmD ．1cm 或2cm二．填空题（本大题共24分，每小题3分） 11．比较大小：2-3-（填“>”，“<”或“=”）． 12．写出一个以1为解的一元一次方程． 13．若=2040α∠′，则α∠的补角的大小为．14．商店上月收入为a 元，本月的收入比上月的2倍还多5元，本月的收入为元（用含a 的式子表示）．15．若22(3)0a b -++=，则2a b -的值为_____________．16．将一副三角板如图放置，若=20AOD ∠︒，则BOC ∠的大小为____________．0 ba17．已知关于x 的方程7kx x =-有正整数解，则整数k 的值为．18．有一组算式按如下规律排列，则第6个算式的结果为________；第n 个算式的结果为_________________________（用含n 的代数式表示，其中n 是正整数）.1 = 1 (-2) + (-3) + (-4) = -9 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 25 (-4) + (-5) + (-6) + (-7) + (-8) + (-9) + (-10) = -49 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 = 81…… 三．解答题（本大题共18分，第19题6分， 第20题各4分，第21题各8分） 19．计算：（1）12(18)(7)15--+--；（2）()()2316821⎪⎭⎫⎝⎛-÷-+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-.20．如图，平面上四个点A ，B ，C ，D .按要求完成下列问题： （1）连接AD ，BC ；（2）画射线AB 与直线CD 相交于E 点；（3）用量角器度量得∠AED 的大小为_________（精确到度）.B A21．解方程：（1）2(10)6x x x -+=；（2）12324x x+-=+.四．解答题（本大题共12分，每小题4分）22．先化简，再求值：()()a a a a a 3225222---+，其中5-=a ．23. 点A ，B ，C 在同一直线上，AB =8，AC : BC =3 : 1，求线段BC 的长度.24.列方程解应用题：甲种铅笔每支0.4元，乙种铅笔每支0.6元，某同学共购买了这两种铅笔30支，并且买乙种铅笔所花的钱是买甲种铅笔所花的钱的3倍，求该同学购买这两种铅笔共花了多少钱？五．解答题（本大题共16分，第25题5分，第26题各5分，第27题各6分）25．如图，将连续的偶数2，4，6，8，10，…排成一数阵，有一个能够在数阵中上下左右平移的T 字架，它可以框出数阵中的五个数．试判断这五个数的和能否为426，若能，请求出这五个数，若不能，请说明理由．26. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b =22ab ab a ++. 如：1☆3=2132131⨯+⨯⨯+=16. （1）求（-2）☆3的值；（2）若(12+a ☆3)☆(-12)=8，求a 的值； （3）若2☆x =m ，1()4x ☆3=n （其中x 为有理数），试比较m ， n 的大小.27．如图1，AOB=α∠，COD β∠=，OM ，ON 分别是∠AOC ，∠BOD 的角平分线. （1）若∠AOB =50°，∠COD =30°，当∠COD 绕着点O 逆时针旋转至射线OB 与OC 重合时（如图2），则∠MON 的大小为______________；（2）在（1）的条件下，继续绕着点O 逆时针旋转∠COD ，当∠BOC =10°时（如图3），求∠MON 的大小并说明理由；（3）在∠COD 绕点O 逆时针旋转过程中，∠MON =__________________________.（用含αβ，的式子表示）.图3N MDCB OA图2NMD(C )B OA图1N M DCB O A海淀区七年级第一学期期末练习数 学参考答案及评分标准2015.1说明： 合理答案均可酌情给分，但不得超过原题分数 . 一、选择题（本大题共30分，每小题3分）二、填空题（本大题共24分，每小题3分）11．> 12．x =1(答案不唯一) 13．15920'︒ 14．(2a +5) 15．8 16．160︒ 17．0或6 18．-121； 12(1)(21)n n +-- （第一个空1分，第二个空2分）三、解答题（本大题共18分，第19题6分，第20题4分，第21题8分） 19．（1）解：原式1218715=+--30715=--=8. ………………………………3分（2）解：原式=4(6)9+-⨯ ………………………………2分 =-50. ………………………………3分 20.（1）图略; ………………………………1分 （2）图略; ………………………………3分 （3）30︒ (误差1︒不扣分). ………………………………4分 21．（1）解：原方程可化为2106x x x --=.………………………………2分 510x =-.………………………………3分2x =- . ………………………………4分 （2）解：原方程可化为2(1)12(2)x x +=+-. ………………………………2分2214x x +=-. 312x = .4x =. ………………………………4分四．解答题（本大题12分，每小题4分）22．解：原式2225226a a a a a =+--+ ………………………………1分244a a =+. ………………………………2分当5a =-时，原式24(5)45=⨯--⨯………………………………3分10020=-80=. ………………………………4分23．解：由于AC : BC =3 : 1，设BC x =，则3.AC x = 第一种情况：当点C 在线段AB 上时，AC BC AB +=.因为 AB =8，所以 38.x x += 解得 2.x =所以 2.BC = ………………………………2分第二种情况：当点C 在AB 的延长线上时，.AC BC AB -=因为 AB =8， 所以 38.x x -= 解得 4.x =所以 4.BC = …………………………4分综上，BC 的长为24或.24．解：设该同学购买甲种铅笔x 支，则购买乙种铅笔（30-x ）支. ………………1分根据题意可列方程 0.630)30.4x x -=⨯（. …………………………2分 解得 x = 10. …………………………3分则 0.63010)0.4101-+⨯=（元. 答：该同学购买这两种铅笔共花了16元. …………………………4分C BA CB五、解答题（本大题共 16分，第25题5分，第26题5分，第27题6分）25. 解：这五个数的和能为426. 原因如下：设最小数为x ，则其余数为10,12,14,20x x x x ++++. ………………1分 由题意得，(10)(12)(14)(20)426x x x x x ++++++++=. ………………3分 解方程得， x =74. …………………………4分 所以这五个数为74，84，86，88，94. …………………………5分26. （1）解：（-2）☆32232(2)3(2)32=-⨯+⨯-⨯+-=-. …………………………1分（2）解：2111133238(1)2222a a a a a ++++=⨯+⨯⨯+=+☆. ……………………2分解得， 3.a = …………………………3分（3）解：由题意222222242m x x x x =+⨯+=++，21113234444n x x x x =⨯+⨯⨯+=， 所以 2220m n x -=+>.所以 m n >. …………………………5分27．（1）40°. …………………………1分（2）解：因为∠BOD =∠BOC+∠COD=10°+30°=40°，因为ON 平分∠BOD ， 所以∠BON =11402022BOD ∠=⨯=. 因为∠AOC =∠BOC+∠AOB=10°+50°=60°, 因为OM 平分∠AOC ， 所以∠COM =11603022AOC ∠=⨯=. 所以∠BOM =∠COM-∠BOC=30°-10°=20°.所以∠MON =∠MOB+∠BON=20°+20°=40° . …………………………4分（3）12αβ+（） 或11802αβ-+（）. …………………………6分2118(1)()28(1)()8(1)8.22a a a +⨯-+⨯+⨯-++=课时安排：2 课时教学过笛的呢？（展示课件第四屏）2.思考：为什么爷爷的芦笛声会让强强感到一股浓浓的海水味呢？想象中的爷爷的芦笛声到底给了强强怎样的感受呢？3.带着美好的憧憬，齐读第一小节。
2014-2015学年第一学期数学期中考试初一年级
2014-2015学年度第一学期期中考试试卷初一 数学班级＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿ 学号＿＿＿＿＿ 成绩＿＿＿＿＿一、 选择题（每题3分，共30分）1．-15的相反数是（ ） A ．-5 B ．5 C ．-15 D ．152. 今年国庆节黄金周旅游接待人数约为481200000人次，这个数据用科学记数法表示是（ ）A.4812´105B.48.12´107C.4.812´108D.0.4812´1093．下列结论不正确的是（ ）A ．若c b c a +=+,则b a =B ．若cb c a =，则b a = C ．若bc ac =，则b a = D ．若()0≠=a b ax ，则a b x =4. 已知代数式-12x a +b y a -1与23x y 是同类项，则a b -的值为（ ） A.2 B.0 C.2- D.15．若b +4+2a -3()2=0，则2a +b ()2015的值是（ ）A ．-2015B ．2015C ．1D ．-16. 代数式的值是，则5842-+y y 的值是（ ）A ．B ．C ．D ．7. 下列式子中去括号错误的是（ ）A ．()525525x x y z x x y z --+=-+-B ．()()2223322332a a b c d a a b c d +----=---+C ．()22336336x x x x -+=-- D ．()()222222x y x y x y x y ---+=-+-- 722++y y 699-1818-8. 把方程6.13.0)1(2=+x 的分母化成整数，得（ ） A ．163)1(20=+x B ．163)1(2=+x C ．6.13)1010(20=+x D ．6.13)1(20=+x 9. 若两个非零有理数a 、b ，满足：a a =，b b -=，0<+b a ，则在数轴上表示数a 、 b 的点正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．10. 若0=++c b a ，且c b a >>，以下结论：①0>a ； ②关于x 的方程0=++c b ax 的解为x =1； ③22)(c b a +=；④abcabc c c b b a a ++++的所有可能取值为0和2；其中正确结论是（ ）A ．①B ．①②C ．①②③D ．①②③④二、填空题（每题2分，共20分）11. 在数|24|,214,90,0,51,8.0,4,3.8------+中，负分数有_______ 个. 12. 比较大小（用“>”，“<”，“=”填空）23()2-- 73-； 113443- 112． 13. 某商品进价为a 元，商店将价格提高30％作零售价销售，这时一件商品的售价为 ．14．单项式32xy -的系数是 ，次数是 . 15. 多项式223352332+-+y x xy y x －是_____次多项式， 这个多项式按x 的降幂排列为 .0 0 0 a b 0 a b班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿16. 若x=-1是关于x的一元一次方程axxa-+=-462的解，则a=_________.17. 若a与b互为倒数，m与n互为相反数，则(ab)2013-(m+n)的值为．18. 若多项式不含xy项，则k=______.19. 用“☆”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有21a b b a=--☆，例如：2744718,=--=☆那么(5)(3)--=☆．20. 如下图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第5个图形需要黑色棋子的个数是，第n个图形需要黑色棋子的个数是．三．计算题(每题4分, 共16分)21. 78+(-34)-(-18)+(-314)22. )16()158(542.3-÷-⨯÷23. (-116+34-512)¸(-124)24. 6)8341(21149)61()2(3⨯--÷--⨯-223368x k x y y x y--+-四. 解方程：（每题4分，共12分）25. 9735+-=+x x 26. )2(11)32(34--=-+x x x27.五．先化简再求值（每题4分，共8分）28. )135(22322---++x x x x ，其中2x =；29. ab ab ab ab ab 3)]28(4[2122---+，其中21-=a ，2-=b ．4131312+=--x x班级＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿ 学号＿＿＿＿＿六、解答题（30题4分，31、32题每题5分,共14分）30．已知:有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示， 化简a b b c b -++-.31. .)(42,8的值）（求代数式已知ba b a b a b a b a b a -+++-=+-32.李明在计算一个多项式减去5422+-x x 时，误认为加上此式，计算出错误结果为122-+-x x ，试求出正确答案．c a七、附加题（1、2、3题每题2分，4题4分）1. 如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数．．，使得其中任意三个相邻．．格子中所 填整数之和都相等，则第2014个格子中的数为（ ）．A ． 3B ． 2C ． 0D ．－12．我们把由“四舍五入”法对非负有理数x 精确到个位的值记为．如：<0>=<0.48>=0，<0.64>=<1.493>=1，<2>=2，<3.5>=<4.12>=4，…．解决下列问题：① ，则x 的取值范围是 ；② ，则x 的值是 ..)2()1()12(.354321054321001223344555=-+-+-=++++++++++=-a a a a a a a a a a a a a x a x a x a x a x a x ；则：，已知： 4.已知522=-x x ，求代数式1531123234---+x x x x 的值.><x 6>=<x x x 34>=<。
【期中资料】2014海淀八一学校期中考试卷(答案解析)
1 第 n 个数记为 an ，若 a1 = ，从第二个数起，每个数都等于“1 与它前面的那个 2
数的差的倒数。”那么，可以计算出 a2 = [答案]： [解析]： ， a2014 = 。
2 1 ； 3 2
a1 a2
1 2
1 2 1 3 1 2 ∵ 1 a3 3 2 1 3 1 1 a4 1 3 2
3 是关于 x 的方程 5 x m 0 的解，则 m 的值是 5
B．
1 3
C．－3
D．
1 3
3 代入方程即可。 5
9、若 a、b 满足 | a 2 | (b 3)2 0 ，则 a b A．1 [答案]:C B．－5 C．－1 D．5
a 2 0 a 2 [解析]:绝对值得双非负性的考查。0+0=0 型 a b 1 b 3 0 b 3
2 2 a3 a 2(a 1) 3a 2
3 2
2 = 2 a3 a 2 a 2 3a 2
2 = 2 a3 a 2 a 2
2 = 2 (-1)3 (1) 2 (1) 2
=-2+2-2 =-2 [解析]：本题的易错点是： 1、与无关的意思就是和相关的项是不存在的则需要让含有的项消失，即为 2a＋ 2=0。 2、去括号：括号前时“＋”号时，括号里的项不变号； 括号前时“－”号时，括号里的所有项都变号。 27.（6 分）同学们都知道，|5-（-2）|表示 5 与-2 之差的绝对值，实际上也可以 理解为 5 与-2 这两个数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探究：
[解析]：本题考查的知识点是新定义运算。其中第二小问考查了新定义与方程的 融合。 易错点在于部分孩子们不明白新定义运算的做法， 对一元一次方程的解法 不够熟悉。
北京市海淀区清华附中初一第一学期数学期中试卷及答案
5 2 （3） 9 (1)11 5 3 13 5 3 （ 4） 1 5 13 5 5 13 5 18．化简下列各式（每小题 3 分，共 12 分）
参考答案
一、选择题 题号 答案 二、填空题 题号 答案 三、解答题 25 17．(1) 4 (2) 85 (3) 19 188 (4) 65 18．(1) 5a 6 (2) y 2 3 x (3) 8 x 2 2 x 1 1 (4) ax 2 6 19． 500.6 (kg) 20． 21．(1) 11 2 12 2 13 7 14 58 15 3 16 wkdrc 1 A 2 A 3 C 4 D 5 A 6 D 7 D 8 B 9 B 10 D
l
11 y 24
m
12 z 25
按上述规定，将明文“ maths ”译成密文后是. 三、解答题： 17．计算（每小题 3 分，共 12 分） 3 1 （ 1） 3 2 4 2
5 1 （2） ( 24) ( 25) 4 6 5
1 2 1 1 2 那么，请你计算 1 0 . 2 2 4 0 1
5． （本题 6 分）认真阅读下面的材料，完成有关问题 材料：在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何含义，如 | 5 3 | 表示 5、3 在数轴上对 应的两点之间的距离：| 5 3 || 5 ( 3) | ，所以 | 5 3 | 表示 5、 3 在数轴上对应的两点之 间的距离： | 5 || 5 0 | ，所以 | 5 | 表示 5 在数轴上对应的点到距点的距离. 一般地，点 A 、 B 在数轴上分别表示有理数 a 、 b ，那么 A 、 B 之间的距离可表示为 | a b |. （1）点 A 、 B 、 C 在数轴上分别表示有理数 x 、 2 、 1 ，那么 A 到 B 的距离与 A 到 C 的距离之和可表示为（用含绝对值的式子表示）. （2）利用数轴探究： ①满足 | x 3 | | x 1| 6 的 x 的所有值是， ② | x 3 | | x 1| 的最小值是； （3）求 | x 3 | | x 1 | | x 2 | 的最小值以及取最小值时 x 的值.
2014-2015学年北京课改版七年级数学上期中检测题及答案
期中检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题4分，共32分）1. (2014·四川咸宁中考)若代数式x +4的值是2，则x 等于（ ） A.2B.-2C.6D.-62.下列各组数中，互为相反数的是（ ） A.错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
与错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
与错误！未找到引用源。
3.（2013·长沙中考）小星同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约为61 700 000，这个数用科学记数法表示为（ ） A.617×105 B.6.17×106 C.6.17×107D.0.617×1084.若532=+x ，则106+x 等于（ ） A.15 B.16 C.17 D.345.计算错误！未找到引用源。
（ ）A.错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
6.下列运算结果等于错误！未找到引用源。
的是（ ）A.错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
7.（2014·山东济宁中考）实数1,-1，-12，0，四个数中，最小的数是（ ）A.0B.1C.-1D.- 128.一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？在这个问题中，如果还要租x 辆客车，可列方程为( ) A.4432864x -= B.4464328x += C.3284464x += D.3286444x += 二、填空题（每小题4分，共16分）9.错误！未找到引用源。
这三个数的和比它们绝对值的和小 .10.一家电脑公司仓库原有电脑错误！未找到引用源。
台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入错误！未找到引用源。
海淀七年级期中试卷数学
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，有理数是（）A. √-1B. πC. 0.5D. 2/32. 下列图形中，中心对称图形是（）A. 等边三角形B. 等腰梯形C. 正方形D. 等腰三角形3. 下列各式中，绝对值最小的是（）A. |3|B. |-3|C. |2|D. |-2|4. 如果一个数的平方是25，那么这个数是（）A. ±5B. ±10C. ±2D. ±15. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 = 2x + 1C. 5x - 2 = 0D. 4x + 6 = 106. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，-3）7. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x^2D. y = x + 18. 下列各式中，正确的是（）A. 3^2 × 2^3 = 9 × 8B. (3 × 2)^2 = 9 × 4C. 3^2 ÷ 2^2 = 9 ÷ 4D. (3 ÷ 2)^2 = 9 ÷ 49. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^210. 下列图形中，轴对称图形是（）A. 等腰梯形B. 等边三角形C. 等腰三角形D. 正方形二、填空题（每题5分，共20分）11. 3的平方根是______，-5的立方根是______。
12. 如果一个数的倒数是2/3，那么这个数是______。
13. 下列各数中，有理数是______，无理数是______。
2014-2015学年海淀区期中数学试卷分析.pdf
CAF 30 的情况（将 AF 沿 AD 对称） 。
第 21 题无论从试题在试卷中的位置和难度都与中考没有太大区别， 先考察切线的证明， 再考察圆内计算。此题需要特别注意的地方时利用好 30 ，然后去倒角计算即可。 第 22 题考察的是新概念的试题，本题需要注意的读懂题意，然后利用题目中给出的运 算法则进行运算。本题难度不大。 第 23 题考察的是二次函数与代数综合，属于常规题型。先求坐标，再算面积，最后取 值范围。主要考察的是数形结合的思想，第二问直接运用面积公式即可根据一次函数的增减性与 K 值得关系，容
易得到 1 k 0 。 第 24 题 主要考察的是图形的变换。第 1 问根据等到三角形的性质可以容易计算出∠
BDC 的度数为 30°，第二问可以利用第 1 问的思路，运用含 a 的代数式求出∠BDC 的度数 不会发生变化。第三问的难度较大，可以取 DC 得中点 F，连接 AF,可以证明出△ ABE 与△ ADF 全等，得出∠ EAF 为 60°，从而得到△ ACD 为等腰直角三角形，即 a=90°。 第 25 题考察的是平面直角坐标系中圆的知识。 第 1 问利用垂径定理容易算出 A 点的坐 标为（0,10） 。第 2 问难度也不大，利用勾股定理，容易算出 BQ 的长度为 4。第 3 问的难 度较大，需要结合图形进行分析，可以得到只要∠POA 小于 45°，即当弦心距等于 OA 的一 半是是临界状态，即此时 a =1，所以 a 的取值范围是：a ≥1. 有了 a≥1 这样一个范围，第三小问的第②问也清晰了，只有：a≥1 这样一个条件的。 所以 PQ=。此时半径 r=·PQ = ，由此求出 a 的值：a=2，并由此最终确定点 B 的坐标为： B（，+6）或 B（，2-） AEF 为等边三角形，进而得到 AD=FD,可得△
北京市海淀区七年级(上)期中数学试卷(1)
北京市海淀区七年级（上）期中数学试卷（1）一、选择题（共30分，每题3分）1．（3分）3的相反数是（）A．﹣3B．﹣C．3D．2．（3分）中国自主研发的某手机芯片内集成了约153亿个晶体管，将153****0000用科学记数法表示应为（）A．0.153×1010B．1.53×109C．1.53×1010D．15.3×1093．（3分）下列计算正确的是（）A．1﹣3＝﹣2B．﹣3+2＝﹣5C．3×（﹣2）＝6D．（﹣4）÷（﹣2）＝4．（3分）（﹣3）2的值是（）A．﹣9B．9C．﹣6D．65．（3分）下列各数中是正数的是（）A．0B．﹣|﹣1|C．﹣（﹣0.5）D．+（﹣2）6．（3分）下列整式中与a2b是同类项的为（）A．ab2B．﹣a2b C．2ab D．a2bc7．（3分）对于多项式x2y﹣3xy﹣4，下列说法正确的是（）A．二次项系数是3B．常数项是4C．次数是3D．项数是28．（3分）已知2a﹣b＝﹣1，则4a﹣2b+1的值为（）A．﹣1B．0C．1D．39．（3分）已知有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，那么（）A．a＞﹣1B．a＞﹣a C．a2＞4D．|a|＞a10．（3分）某窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其上部是半圆形，下部是由两个相同的长方形和一个正方形构成．已知半圆的半径为a cm，长方形的长和宽分别为b cm 和c cm．给出下面四个结论：①窗户外围的周长是（πa+3b+2c）cm；②窗户的面积是（πa2+2bc+b2）cm2；③b+2c＝2a；④b＝3c．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．①②B．①③C．②④D．③④二、填空题（共18分，每题3分）11．（3分）如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为．12．（3分）比较大小：﹣2 ﹣5．（请在横线上填上“＜”、“＞”或者“＝”）13．（3分）用四舍五入法将13.549精确到百分位，所得到的近似数为．14．（3分）若有理数a，b满足|a﹣1|+b2＝0，则a+b＝．15．（3分）已知数轴上点A，B所对应的数分别是1，3，从点A出发向负方向移动2个单位长度得到点C，从点B出发向正方向移动2个单位长度得到点D，则点C，D之间的距离为个单位长度．16．（3分）对于有理数a，b，我们规定运算“⊕”：a⊕．（1）计算：1⊕2＝；（2）对于任意有理数a，b，c，若（a⊕b）⊕c＝a⊕（b⊕c）成立，则称运算“⊕”满足结合律．请判断运算“⊕”是否满足结合律：（填“满足”或“不满足”）．三、解答题（共52分，第17题4分，第18题12分，第19题5分，第20-24题，每小题4分，第25题5分，第26题6分）17．（4分）在数轴上表示下列各数：0，﹣3，，2.5，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来．18．（12分）计算：（1）（+8）+（﹣10）﹣（﹣2）﹣3；（2）﹣6÷×（﹣）；（3）；（4）（﹣2）3+（4﹣7）÷3+5．19．（5分）化简：（1）2ab﹣ab+3ab；（2）3a2﹣（5a+2）+（1﹣a2）20．（4分）先化简，再求值：，其中x＝2，y＝﹣1．21．（4分）已知排好顺序的一组数：4，，0，﹣2.3，，8.14，7，﹣10．（1）在这组数中，正数有个，负数有个；（2）若从这组数中任取两个相邻的数，将左侧的数记为a，右侧的数记为b，则a﹣b的值中共有个正数；（3）若从这组数中任取两个不同的数m和n，则mn的值中共有个不同的负数．22．（4分）如图是一个运算程序：（1）若x＝1，y＝3，求m的值；（2）若y＝﹣2，m的值大于﹣4，直接写出一个符合条件的x的值．23．（4分）2023年9月8日，在杭州亚运会火炬传递启动仪式上，火炬传递路线从“涌金公园广场”开始，最后到达西湖十景之一的“平湖秋月”．右图为杭州站的火炬传递线路图．按照图中路线，从“涌金公园广场”到“一公园”共安排16名火炬手跑完全程，平均每人传递里程为48米．以48米为基准，其中实际里程超过基准的米数记为正数，不足的记为负数，并将其称为里程波动值．下表记录了16名火炬手中部分人的里程波动值．12345678910111213141516棒次26﹣53﹣20﹣655﹣4﹣5﹣841里程波动值（1）第9棒火炬手的实际里程为米；（2）若第4棒火炬手的实际里程为49米．①第4棒火炬手的里程波动值为；②求第14棒火炬手的实际里程．24．（4分）如图，某影厅共有16排座位，第1排有m个座位，第2排比第1排多6个座位，第3排及后面每排座位数相同，都比第2排多n个座位．（1）该影厅第3排有个座位（用含m，n的式子表示）；（2）图中的阴影区域为居中区域，第1排的两侧各去掉1个座位后得到第1排的居中区域，第2排的居中区域比第1排的居中区域在两侧各多1个座位，第3排及后面每排的居中区域座位数相等，都比第2排的居中区域在两侧各多2个座位．居中区域的第7，8，9排为最佳观影位置．①若该影厅的第1排有11个座位，则居中区域的第2排有个座位，居中区域的第3排有个座位；②若该影厅的最佳观影位置共有39个座位，则该影厅共有个座位（用含n的式子表示）．25．（5分）小明用一些圆形卡片和正方形卡片做游戏．游戏规则：在每张圆形卡片左侧相邻位置添加一张正方形卡片，在每张正方形卡片左侧相邻位置添加一张圆形卡片．游戏步骤：第一次游戏操作：将初始的若干张卡片排成一排，按照游戏规则操作，得到一排新的卡片；第二次游戏操作：在第一次游戏得到的结果上再按照游戏规则操作，又得到一排新的卡片；……以此类推，后续每一次游戏操作都是在上一次游戏的结果上进行的．例如：小明初始得到的是一张正方形卡片和一张圆形卡片，排成一排，如图所示：第一次游戏操作后得到的卡片如图所示：得到的卡片从左到右简记为：圆，方，方，圆．（1）若小明初始得到的是两张正方形卡片，则第一次游戏操作后得到的卡片从左到右简记为；（2）若小明初始得到若干张卡片，第二次游戏操作后的结果如图所示，则他初始得到的卡片从左到右简记为；（3）若小明初始得到五张卡片，则第二次游戏操作后至少有对位置相邻且形状相同的卡片．26．（6分）类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值都小于或等于1的项是“准同类项”．例如：a3b4与2a4b3是“准同类项”．（1）给出下列三个单项式：①2a4b5，②3a2b5，③﹣4a4b4．其中与a4b5是“准同类项”的是（填写序号）．（2）已知A，B，C均为关于a，b的多项式，A＝a4b5+3a3b4+（n﹣2）a2b3，B＝2a2b3﹣3a2b n+a4b5，C＝A﹣B．若C的任意两项都是“准同类项”，求n的值．（3）已知D，E均为关于a，b的单项式，D＝2a2b m，E＝3a n b4，其中m＝|x﹣1|+|x﹣2|+k，n＝k（|x﹣1|﹣|x﹣2|），x和k都是有理数，且k＞0．若D与E是“准同类项”，则x的最大值是，最小值是．。
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2014-2015年初一数学第一学期期中检测考试时间：100分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（每题3分，共30分）1．多项式3x2－2xy3－1是( )．A．三次四项式 B．三次三项式 C．四次四项式 D．四次三项式2．－3的绝对值是A．3 B．－3 C．－ D．3．若|x+2|+|y-3|=0，则 x-y的值为（）A．5 B．-5 C．1或-1 D．以上都不对4．13-的相反数是（）A．13B．13- C．3 D．﹣35．2014年5月21日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了《中俄东线供气购销合同》，这份有效期为30年的合同规定，从2018年开始供气，每年的天然气供应量为380亿立方米，380亿立方米用科学记数法表示为（）A．3.8×1010m3 B．38×109m3 C．380×108m3 D．3.8×1011m36．计算(a2)3÷(a2)2的结果是 ( )A．a B．a2 C．a3 D．a47．下列因式分解中，正确的有（）①4a﹣a3b2=a（4﹣a2b2）；②x2y﹣2xy+xy=xy（x﹣2）；③﹣a+ab﹣ac=﹣a（a﹣b﹣c）；④9abc﹣6a2b=3abc（3﹣2a）；⑤x2y+xy2=xy（x+y）A．0个 B．1个 C．2个 D．5个8．下列因式分解正确的是（）A．x2﹣xy+x=x（x﹣y）B．a3﹣2a2b+ab2=a（a﹣b）2C．x2﹣2x+4=（x﹣1）2+3D．ax2﹣9=a（x+3）（x﹣3）9．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是( )A．a＜b B．|a|＞|b|C．－a＜－b D．b－a＞010．﹣的倒数是（ ）A 、B 、C 、﹣D 、﹣第II 卷（非选择题）二、填空题（每题3分，共24分）12．用代数式表示“a 的4倍与5的差”为 ．13．已知m 132x y --和是同类项，则()2012n m =- ▲ 。
14．已知(3m －1)x 2 n + + 9 = 0是关于x 的一元一次方程，则m 、n 应满足的条件为m_______,n =_______。
15．请你写出一个字母只能含有的二次三项式：________________________________。
16．已知，那么b a 的值为______。
17．计算：12﹣22+32﹣42+…+992﹣1002= _________ ．18．用四舍五入法得到的近似数0.0210有 ______个有效数字三、计算题（共32分）19．（4分）计算：．20．计算：（每小题4分，共16分）（1）)8()3(8)2(1+--++-- （2（3（4）4)2(5232÷--⨯- 21．计算：（每小题4分，共12分）(1) 32(2)()(3)x x x ---⋅(2) ()()222(4)2a b a b a b ++-(3)22．（6分）计算：.23．（8分）解方程:（1）x x 51832-=- （224．（10分）、图a 是一个长为2 m 、宽为2 n 的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b 的形状拼成一个正方形.(1) 写出图b 中的阴影部分的正方形的边长；(2) 写出图b 中阴影部分的面积：(3) 观察图b 写出下列三个代数式之间的等量关系； 根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，求四、解答题（共10分）25．如图，是一个计算装置示意图，A 、B 是数据输入口，C 是计算输出口，计算过程是由A 、B 分别输入自然数m 和n ，经计算后得自然数K 由C 输出，此种计算装置完成的计算满足以下三个性质：（1）若A 、B 分别输入1，则输出结果为1；（2）若A 输入任何固定的自然数不变，B 输入自然数增大1，则输出结果比原来增大2；（3）若B 输入任何固定的自然数不变，A 输入自然数增大1，则输出结果为原来的2倍。
试问：（1）若A 输入1，B 输入自然数4，输出结果为 。
（2）若B 输入1，A 输入自然数5，输出结果为 。
参考答案1．C【解析】多项式3x2－2xy3－1共有4项，其中－2xy3是次数最高项，为3次。
故选C2．A【解析】根据一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．所以-3的绝对值是3，故选A3．B【解析】∵|x+2|+|y-3|=0，∴x+2=0，y-3=0，∴x=-2，y=3，∴x-y的值为：-2-3=-5，故选B4．A．【解析】试题分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可．的相反数是．故选A．考点：相反数．5．A．【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．将380亿立方米用科学记数法表示为：3.8×1010m3．故选A．考点：科学记数法—表示较大的数．6．B【解析】(a2)3÷(a2)2＝a6÷a4＝a2，所以选B.7．B【解析】试题分析：根据因式分解的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．解：在①中，还能继续运用平方差公式，最后结果为：a（2+ab）（2﹣ab）；在②中，显然漏了一项，最后结果应为xy（x﹣3）；在③中，注意各项符号的变化，最后结果应为：﹣a（1﹣b+c）；在④中，显然两项的公因式应为：3ab；在⑤中，正确运用了提公因式法．故正确的有一个．故选B．考点：因式分解-运用公式法；因式分解的意义．点评：注意在运用提公因式法的时候，不要出现类似②、③、④的错误，特别注意符号的变化和不要漏项．8．B【解析】此题主要考查了公式法和提公因式法分解因式，关键是注意口诀：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶．解：A 、x 2﹣xy+x=x （x ﹣y+1），故此选项错误；B 、a 3﹣2a 2b+ab 2=a （a ﹣b ）2，故此选项正确；C 、x 2﹣2x+4=（x ﹣1）2+3，不是因式分解，故此选项错误；D 、ax 2﹣9，无法因式分解，故此选项错误．故选：B ．9．C【解析】根据题意得，a ＜0＜b ，∴a ＜b ；－a ＞－b ；b －a ＞0，∵数a 表示的点比数b 表示点离原点远，∴|a|＞|b|，∴选项A 、B 、D 正确，选项C 不正确．所以选C.10．D【解析】分析：根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 解答：解：∵-×（-）=1，∴-的倒数是-．112 【解析】试题分析：2007是整数，分母为12的绝对值是2.考点：有理数倒数和绝对值的求取点评：此种试题，是对有理数相关数的简单考查，除了倒数、绝对值还有相反数，都需要学生理解它的含义。
12．4a ﹣5．【解析】试题分析：用4乘以a 然后减去5即可．“a 的4倍与5的差”为4a ﹣5．故答案为：4a ﹣5．考点： 列代数式．13．1。
【解析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程求出m ，n 的值，再代入代数式计算即可： ∵和n m+n 1x y 2是同类项，∴m 1n 3m n -=⎧⎨=+⎩，解得m 2n 1=⎧⎨=⎩。
∴()()20122012n m =12=1--。
14 __0_ 【解析】根据一元一次方程的定义，只有一个未知数，且未知数的最高次数是1的整式方程，据此即可求解．根据题意得： 2n+1=1，(3m －1)≠0，解得：n=0．15．12+-x x （答案不唯一）【解析】试题分析: 二次三项式，即：试题中只能含有一个未知数，而且该未知数最高次是两次，有三项单项式。
221;341x x x x -+-+等均可，没有固定的形式。
考点：本题考查了二次三项式的基本形式和写法。
点评：本题属于较易类试题，但是有些考生由于机械性较强，遇到此类试题反而手无足措，所以平时对此类开放性试题要放开心。
16． 【解析】 试题分析：由去分母得，再移项、合并同类项即可求得结果.考点：代数式求值点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.17．-5050【解析】试题分析：分组使用平方差公式，再利用自然数求和公式解题．解：原式=（12﹣22）+（32﹣42）+…+（992﹣1002）=（1﹣2）（1+2）+（3﹣4）（3+4）+…+（99﹣100）（99+100）=﹣（1+2）﹣（3+4）﹣…﹣（99+100）=﹣（1+2+3+4+…+99+100）=﹣5050．故本题答案为：﹣5050．考点：平方差公式点评：本题考查了平方差公式的运用，注意分组后两数的差都为﹣1，所有两数的和组成自然数求和．18．3【解析】从左边第一个不是0的数字起，到精确的数位止，所有的数字都是有效数字．19．：原式=-9+2+1-2 ………………………………………………………………………4分 = ……【解析】解：102)21()3(23---+-+- =-9+2+1-2=820．（1）)8()3(8)2(1+--++-- （2）-2+2÷（2 =1+2+8-3-8……2分 =-2+2×（-2）×2……1分=0………………2分 =-2-8 ……2分=-10 ……1分（3）（1-61+）÷（-） =（1-+43）×（-48）……1分=1×（-48）-48）-48）……1分 =-48+8-36 ……1分=-76 ……1分（4）-22×5-（-2）3÷4=-4×5-8÷4 ……2分=-20+2 ……1分=-18 ……1分【解析】略21．（1）3x ；（2）4416a b -；（3）4.【解析】试题分析：（1）先算积的乘方，再算乘法，最后合并同类项即可；（2）先计算（2a+b ）(2a-b)得（4a 2-b 2）再与（4a 2+b 2）相乘即可得出答案；（3）先根据零次幂、有理数的乘方、负整数指数幂的运算法则进行求值即可.试题解析：(1)原式=338+9x x -=3x(2)原式== (3)原式=1(1)(8)(2)+-+-÷-=0+4=4考点：1.整式的混合运算；2.实数的混合运算.22．解：【解析】略23．（1）解: 2x+5x=18+3 2 分7x=21 4分X=3 6分（2）解: 2（x+2）=3(x-3) +6 2 分2x+4 = 3x-9+6 3分2x-3x=-9+6-4 4分x=7 6分【解析】略24．(1)m-n（2分）；(2)(m+n) 2-4mn或(m-n)2（4分）；(3) (m-n)2=(m+n)2-4mn（7分）；(4)(a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4×5=49-20=29（10分）【解析】1.由图b分析可得，图b中的阴影部分的正方形的边长为m-n2.方法一：(m-n)²方法二：(m+n)²-4mn3.由2题知(m-n)²=(m+n)²-4mn（都表示阴影面积）4.由a+b=7,ab=5可知(a+b)²=49，4ab=20因此(a-b)²=49-20=2925．（1）7 （2）16解：①根据题意得：当A输入1，B输入自然数4，输出结果为1+（4-1）×2=7；②当B输入1，A输入自然数5，输出结果为1×2×2×2×2=16．故答案为：7；16．【解析】①根据A输入任何固定的自然数不变，B输入自然数增大1，则输出结果比原来增大2，可知A输入1，B输入自然数4，输出结果为1+（4-1）×2；②根据B输入任何固定的自然数不变，A输入自然数增大1，则输出结果为原来的2倍，可知B输入1，A输入自然数5，输出结果为1×2×2×2×2．。