最新北师大版小学数学六年级下学期《立体图形的表面积》优秀教案
《图形与测量：立体图形的表面积》(教案)-2023-2024学年六年级下册数学北师大版
-鼓励学生设计自己的立体图形，并计算其表面积，提高学生的动手能力和创新思维。
-学生可以尝试解决一些与立体图形表面积相关的实际问题，如计算家具的表面积、设计包装盒等。
-学生可以参与数学竞赛或数学俱乐部，与其他学生一起讨论和学习立体图形的相关知识。
三、实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与立体图形表面积相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示长方体和正方体表面积的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
四、学生小组讨论（用时10分钟）
-学生与同学交流学习经验，互相学习，共同进步。
板书设计
1.教学内容：立体图形的表面积
2.公式：长方体表面积=2(长×宽+长×高+宽×高)
正方体表面积=6×边长^2
3.计算步骤：
-确定立体图形的长、宽、高；
-应用公式进行计算。
4.实例分析：
-长方体：长=5cm，宽=3cm，高=2cm；
-正方体：边长=4cm。
学习者分析
1.学生已经掌握了哪些相关知识：
学生在学习本节课之前，已经学习了平面图形的面积计算方法，对图形的认识有一定的基础。此外，学生在日常生活中也接触过一些立体图形，如长方体、正方体等，对这些立体图形有一定的直观认识。
2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：
学生对生活中的实际问题充满好奇心，对数学知识在实际生活中的应用有较高的兴趣。在学习过程中，大部分学生能够认真听讲，积极参与课堂讨论，具备一定的逻辑思维能力和问题解决能力。然而，也有部分学生可能对抽象的数学概念感到困惑，需要教师给予更多的关注和指导。
最新北师大版小学数学六年级下学期《立体图形的表面积》优秀教案
最新北师大版小学数学六年级下学期《立体图形的表面积》优秀教案课前准备教师准备多媒体课件立体图形的模型学生准备长方体、正方体、圆柱模型各一个教学过程⊙谈话导入1．提出要求：今天这节课，我们要对立体图形的表面积进行一次复习。
首先，请大家回忆一下，数学课上我们学习过哪些立体图形？(出示4个立体图形的模型)2．学生交流后，进一步提问：在这些立体图形中，我们只学过长方体、正方体和圆柱的表面积。
结合这三种立体图形想一想，立体图形的表面积是指什么？根据自己的理解说一说。
预设生1：长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。
生2：圆柱的表面积包括两部分，一部分是上下底面的面积，另一部分是侧面的面积。
……3．归纳总结：一个立体图形所有面的面积总和就是它的表面积。
(强调“所有面”和“面积总和”)这节课我们就来复习立体图形的表面积。
(板书课题：立体图形的表面积)⊙回顾与整理1．表面积的计算。
(1)再现思路。
师：怎样计算这些立体图形的表面积呢？请把你的想法和同桌说一说。
同桌交流，小组讨论。
预设生1：长方体的表面积可以分为三组，分别计算出每组的面积和再相加，即长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2或(长×宽＋长×高＋宽×高)×2。
生2：正方体6个面的面积都相等，即正方体的表面积＝棱长×棱长×6。
生3：圆柱的表面积等于2个底面的面积加上一个侧面的面积。
2个底面的面积＝圆周率×半径的平方×2。
侧面的面积＝底面周长×高。
(教师可以引导学生说出为什么这样计算，并借助展开图来说明)圆柱的表面积＝圆周率×半径的平方×2＋底面周长×高。
(2)用字母表示立体图形表面积的计算公式。
师：你们能用字母表示出这些立体图形表面积的计算公式吗？学生在练习本上写出字母公式，并汇报。
最新北师大版小学数学六年级下学期《立体图形的表面积》优秀教案
最新北师大版小学数学六年级下学期《立体图形的表面积》优秀教案课前准备教师准备多媒体课件立体图形的模型学生准备长方体、正方体、圆柱模型各一个教学过程⊙谈话导入1．提出要求：今天这节课，我们要对立体图形的表面积进行一次复习。
首先，请大家回忆一下，数学课上我们学习过哪些立体图形？(出示4个立体图形的模型)2．学生交流后，进一步提问：在这些立体图形中，我们只学过长方体、正方体和圆柱的表面积。
结合这三种立体图形想一想，立体图形的表面积是指什么？根据自己的理解说一说。
预设生1：长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。
生2：圆柱的表面积包括两部分，一部分是上下底面的面积，另一部分是侧面的面积。
3．归纳总结：一个立体图形所有面的面积总和就是它的表面积。
(强调“所有面”和“面积总和”)这节课我们就来复习立体图形的表面积。
(板书课题：立体图形的表面积)⊙回顾与整理1．表面积的计算。
(1)再现思路。
师：怎样计算这些立体图形的表面积呢？请把你的想法和同桌说一说。
同桌交流，小组讨论。
预设生1：长方体的表面积可以分为三组，分别计算出每组的面积和再相加，即长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2或(长×宽＋长×高＋宽×高)×2。
生2：正方体6个面的面积都相等，即正方体的表面积＝棱长×棱长×6。
生3：圆柱的表面积等于2个底面的面积加上一个侧面的面积。
2个底面的面积＝圆周率×半径的平方×2。
侧面的面积＝底面周长×高。
(教师可以引导学生说出为什么这样计算，并借助展开图来说明)圆柱的表面积＝圆周率×半径的平方×2＋底面周长×高。
(2)用字母表示立体图形表面积的计算公式。
师：你们能用字母表示出这些立体图形表面积的计算公式吗？学生在练习本上写出字母公式，并汇报。
2023-2024学年六年级下学期数学图形与几何《立体图形》(教案)
2023-2024学年六年级下学期数学图形与几何《立体图形》（教案）教学内容本节课是六年级下学期数学图形与几何的教学内容，主题是《立体图形》。
通过本节课的学习，学生将了解立体图形的基本概念，掌握立体图形的分类、性质和计算方法，并能运用所学知识解决实际问题。
教学目标1. 让学生掌握立体图形的基本概念，包括点、线、面、体等。
2. 让学生了解立体图形的分类，包括柱体、球体、锥体等。
3. 让学生掌握立体图形的性质，包括表面积、体积等。
4. 让学生掌握立体图形的计算方法，包括表面积、体积的计算等。
5. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
教学难点1. 立体图形的概念和分类。
2. 立体图形的性质和计算方法。
3. 空间想象能力和逻辑思维能力的培养。
教具学具准备1. 立体图形模型或图片。
2. 教学PPT或黑板。
3. 计算器。
4. 练习题或试卷。
教学过程1. 引入：通过展示一些生活中的立体图形，引起学生的兴趣，让学生初步感知立体图形的概念。
2. 讲解：讲解立体图形的基本概念、分类、性质和计算方法，通过示例和练习，让学生掌握所学知识。
3. 练习：让学生做一些练习题，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
4. 应用：让学生解决一些实际问题，培养学生的解决问题的能力。
5. 总结：总结本节课所学知识，让学生明确自己的学习目标。
板书设计1. 立体图形2. 内容：- 立体图形的概念- 立体图形的分类- 立体图形的性质- 立体图形的计算方法作业设计1. 基础练习：让学生做一些基础题，巩固所学知识。
2. 提高练习：让学生做一些提高题，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 应用练习：让学生解决一些实际问题，培养学生的解决问题的能力。
课后反思本节课通过讲解、练习和应用，让学生掌握了立体图形的基本概念、分类、性质和计算方法，提高了学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
但在教学过程中，也发现了一些问题，如学生对立体图形的概念理解不够深入，计算方法掌握不够熟练等。
最新北师版数学小学六年级下册第10课时立体图形的表面积与体积优质课教案
总复习——图形与几何第10课时立体图形的表面积与体积教学内容：立体图形表面积与体积的计算与应用（ P77页相关习题）教学目标：1、结合具体情况，利用长方形、正方体、圆柱的体积和表面积公式解决实际问题。
2、理解圆柱体、圆锥体的体积公式推导过程，进一步体会转化、类比等教学思想。
教学重点：表面积与体积的具体计算方法与具体意义教学难点：掌握体积公式的推导过程，体会转化、类比思想。
教法：知识点的归类讲授学法：小组合作思考小组交流学习思维教学准备：PPT课件教学过程：一、举例说明什么是立体图形的表面积。
说一说长方体、正方体、圆柱体的表面积的计算方法。
（1）表面积定义（结合实物进行理解）（2）表面积公式，结合具体例子灵活应用。
说出后及时板书重点内容，让学生评价。
二、分别说出已学过的立体图形的体积计算公式，并说说公式之间的联系。
三、对比题。
（1）做一个长60㎝，宽40㎝的无盖鱼缸，至少需要多大的玻璃？（2）做一个棱长为50㎝的正方体鱼缸，至少需要多大的玻璃？（3）先猜一猜哪个鱼缸盛水多，然后再计算多多少？四、联系生活。
要包装100个圆柱形易拉罐的侧面，至少需要多少㎝2广告纸。
五、实践应用。
（1）一圆锥形小麦堆的底面周长为15.7米，高1.5米。
如果每立方米小麦约重720千克，则这堆小麦约重多少千克？（2）用一根长48分米的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比为1：1：4。
再把它的五个面糊上纸，做成一个长方体灯笼，至少需要多少平方米的纸？六、课堂小结：引导学生总结出表面积与体积的计算公式和灵活运用时需注意的问题。
布置作业要突出本课重难点。
七、板书设计：课后反思：。
(北师大版)六年级数学下册教案圆柱的表面积
（北师大版）六年级数学下册教案圆柱的表面积教学目标1.理解圆柱表面积的概念。
2.能计算圆柱的表面积。
3.培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点1.圆柱表面积的概念。
2.圆柱表面积的计算方法。
教学难点圆柱表面积计算方法的掌握。
教学过程1. 导入新知识教师通过展示一个纸板卷起来的圆柱体，向学生提问：“这是什么图形？”学生回答“圆柱”。
教师追问：“这个圆柱体有哪些面？”学生回答：“上底面、下底面和侧面。
”教师通过这种方式导入新知识，引出圆柱的表面积。
2. 讲解圆柱表面积的概念教师介绍圆柱表面积的概念，即圆柱所有面的面积之和。
通过让学生观察圆柱的侧面，可以引导学生发现圆柱侧面的形状是一个长方形，它的面积是圆周长与高的乘积。
此外，圆柱的顶部和底部也是圆形，教师可以通过计算得出它们的面积。
3. 讲解圆柱表面积的计算方法教师将计算圆周长、圆面积和长方形面积的公式推导给学生，然后引导学生将这些公式应用到圆柱表面积的计算中。
学生们需要在理解公式的基础上，逐步推导出圆柱表面积的计算公式。
4. 练习圆柱表面积的计算教师将多个圆柱的测量数据投影在黑板上，让学生自己计算圆柱的表面积。
在每一个计算过程结束后，教师还可以让学生归纳总结，分析计算中的注意事项。
5. 拓展教师将实际生活中的相关问题引入，让学生通过圆柱表面积的计算能力解决问题。
例如：在海边买一个沙漏形状的饮料瓶，需要计算瓶子表面积来粘贴贴纸，学生需要将所学的知识运用到这个实际问题中。
总结归纳教师要求学生总结圆柱表面积的计算方法，然后进行讲解、梳理并完成笔记。
学生可以思考要点、知识点以及记录所认为重要的信息。
作业1.点亮小荧光2.完成课后习题教学反思本课时在教学过程中注重了学生的实际语言能力、数学计算能力并加强了学科思维，使学生在掌握基本概念和计算方法的同时，将所学习的知识和实际问题进行结合，从而加强学生的认知。
最新北师大版六年级数学下册《立体图形的表面积和体积》教学设计集体备课、学案教案、教学反思、网课
①圆柱的侧面沿高展开是什么形状?
②侧面展开后长方形的长、宽与圆柱有什么联系?圆柱的侧面积怎样计算?
③什么样的圆柱沿高展开的侧面是正方形?
(3)归纳表面积的计算公式。
①请学生根据“立体图形的表面积是围成立体图形的所有面的面积和”的含义,在教材上用字母表示出每个图形表面积的计算公式。
②指名口答出各图形的表面积计算方法,教师在黑板上板书,并让学生说一说是怎样想的。
S
=(ab+ah+bh)×2
长方体
=6a2
S
正方体
S
=2πrh+2πr2
圆柱
2.复习立体图形的体积。
四人一组自主复习。
（2）汇报。
①这些体积计算公式中,哪一个是其他几个的基础?(长方体的体积计算公式)
②我们是怎样由长方体的体积计算公式推导出其他体积计算公式的?
(3)归纳立体图形的体积计算公式。
请同学们比较一下正方体、长方体和圆柱的体积计算公式,它们有什么共同的地方?
3.拓展延伸。
(1)课件展示两个圆柱形罐装饮料,饮料罐一样高。
数学北师大版六年级下册立体图形表面积和体积
立体图形表面积和体积教案教学目标：1、通过复习使学生进一步明确表面积和体积概念，熟练掌握几种立体图形的表面积和体积的计算公式和推导过程。
能运用所学的知识解决一些简单的实际问题2、培养学生初步的空间观念及对知识进行分析、比较、归类、整理的能力。
3、培养学生自主探索的求学精神，渗透“事物是普遍联系、发展、变化”的辨证唯物主义观点。
重点：熟悉掌握几种立体图形的表面积和体积的计算公式和推导过程，解决一些简单的实际问题难点：能运用所学的知识解决一些简单的实际问题。
关键：立体图形的体积计算公式之间的联系。
教学过程：一、知识梳理1、这节课我们来复习立体图形的表面机和体积。
回忆一下小学阶段我们学过哪些立体图形？2、课前老师让大家针对立体图形表面积和体积知识做了整理，下面在小组内交流。
要求：一人汇报，其他人认真听，给予补充或纠正。
3、教师出示下列问题，请同学汇报（1）什么是物体的表面积？什么是物体的体积？什么是物体的容积？体积和容积有什么相同点和不同点？(可举例子进行具体说明)（2）各立体图形的表面积、体积公式是什么？圆柱的体积公式是怎样推导出来的？（3）想一想体积公式之间有什么联系，用你喜欢的方式表示这种联系(4)在解决有关立体图形表面积、体积的问题时，需要特别提醒自己(或同学)注意什么？4、全班汇报交流，集体补充、订正。
当学生汇报完第（3）个问题时，教师补充：长方体、正方体、圆柱都是直柱体，所有的直柱体体积都可以用V=Sh，师再介绍一下什么是直柱体判断：下面哪些立体图形的体积可以用“底面积×高”来计算？师：下面我们就运用学过的这些知识解决实际问题二、解决问题1、做一个无盖的长方体鱼缸，长12 厘米，宽6厘米，高8厘米，至少需要多少玻璃？2、挖一个圆柱形蓄水池，底面周长25.12米，高4米，沿着这个蓄水池的四周及底部抹水泥。
如果每平方米用水泥20千克，一共需水泥多少千克？修这样一个水池，占地面积是多少？这个水池能装水多少升？3、用一个长9厘米、宽7厘米、高4厘米的长方体铅块，铸成一个圆锥，这个圆锥的底面积是1.8平方分米，它的高是多少厘米？4、如果把一个底面半径是3厘米的圆锥放入底面半径是7分米的圆柱形玻璃杯中，水面上升了3厘米，这个圆锥的体积是多少？5、一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米。
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最新北师大版小学数学六年级下学期《立体图形的表面积》优秀教案
课前准备
教师准备多媒体课件立体图形的模型
学生准备长方体、正方体、圆柱模型各一个
教学过程
⊙谈话导入
1．提出要求：今天这节课，我们要对立体图形的表面积进行一次复习。
首先，请大家回忆一下，数学课上我们学习过哪些立体图形？(出示4个立体图形的模型)
2．学生交流后，进一步提问：在这些立体图形中，我们只学过长方体、正方体和圆柱的表面积。
结合这三种立体图形想一想，立体图形的表面积是指什么？根据自己的理解说一说。
预设
生1：长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。
生2：圆柱的表面积包括两部分，一部分是上下底面的面积，另一部分是侧面的面积。
……
3．归纳总结：一个立体图形所有面的面积总和就是它的表面积。
(强调“所有面”和“面积总和”)这节课我们就来复习立体图形的表面积。
(板书课题：立体图形的表面积)
⊙回顾与整理
1．表面积的计算。
(1)再现思路。
师：怎样计算这些立体图形的表面积呢？请把你的想法和同桌说一说。
同桌交流，小组讨论。
预设
生1：长方体的表面积可以分为三组，分别计算出每组的面积和再相加，即长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2或(长×宽＋长×高＋宽×高)×2。
生2：正方体6个面的面积都相等，即正方体的表面积＝棱长×棱长×6。
生3：圆柱的表面积等于2个底面的面积加上一个侧面的面积。
2个底面的面积＝圆周率×半径的平方×2。
侧面的面积＝底面周长×高。
(教师可以引导学生说出为什
么这样计算，并借助展开图来说明)
圆柱的表面积＝圆周率×半径的平方×2＋底面周长×高。
(2)用字母表示立体图形表面积的计算公式。
师：你们能用字母表示出这些立体图形表面积的计算公式吗？学生在练习本上写出字母公式，并汇报。
(3)列表梳理。
立体图形
计算方法
字母表示
长方体
(长×宽＋长×高＋宽×高)×2
S＝(ab＋ah＋bh)×2
正方体
棱长×棱长×6
S＝6a2
圆柱
侧面积＋底面积×2
S侧＝2πrh
S底＝πr2
S圆柱＝S侧＋S底×2。