人教版高中物理必修一 传送带相对运动专题
高中物理必修一(人教版) 第四章 牛顿运动定律专题：传送带问题归类分析(含练习 无答案)
传送带问题归类分析传送带是运送货物的一种省力工具，在装卸运输行业中有着广泛的应用，只要稍加留心，在工厂、车站、机场、装卸码头随处可见繁忙运转的传送带．近年来“无论是平时训练还是高考，均频繁地以传送带为题材命题”，体现了理论联系实际，体现了把物理知识应用于日常生活和生产实际当中．本文收集、整理了传送带相关问题，并从两个视角进行分类剖析：一是从传送带问题的考查目标（即：力与运动情况的分析、能量转化情况的分析）来剖析；二是从传送带的形式来剖析．首先，概括下与传送带有关的知识：（一）传送带分类：（常见的几种传送带模型）1.按放置方向分水平、倾斜和组合三种；2.按转向分顺时针、逆时针转两种；3.按运动状态分匀速、变速两种。
（二）传送带特点：传送带的运动不受滑块的影响，因为滑块的加入，带动传送带的电机要多输出的能量等于滑块机械能的增加量与摩擦生热的和。
（三）受力分析：传送带模型中要注意摩擦力的突变（发生在v物与v带相同的时刻），对于倾斜传送带模型要分析mgsinθ与f的大小与方向。
突变有下面三种：1.滑动摩擦力消失；2.滑动摩擦力突变为静摩擦力；3.滑动摩擦力改变方向；（四）运动分析：1.注意参考系的选择，传送带模型中选择地面为参考系；2.判断共速以后是与传送带保持相对静止作匀速运动呢？还是继续加速运动？3.判断传送带长度——临界之前是否滑出？1、水平传送带上的力与运动情况分析【例1】水平传送带被广泛地应用于车站、码头，工厂、车间。
如图所示为水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v0＝2 m/s的恒定速率运行，一质量为m的工件无初速度地放在A处，传送带对工件的滑动摩擦力使工件开始做匀加速直线运动，设工件与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.2，AB的之间距离为L＝10m ，g取10m/s2．求工件从A处运动到B处所用的时间．【例2】如图甲所示为车站使用的水平传送带的模型，传送带长L＝8m，以速度v＝4m/s 沿顺时针方向匀速转动，现有一个质量为m＝10kg的旅行包以速度v0＝10m/s的初速度水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮带间的动摩擦因数为μ＝0.6 ，则旅行包从传送带的A端到B端所需要的时间是多少？（g＝10m/s2 ,且可将旅行包视为质点．）图甲【例3】一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为 。
人教版(2019)高一物理 必修 第一册 第四章 运动和力的关系——传送带专题(无答案)
专题：传送带模型【例1】如图有一水平传送带以2m/s的速度匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带上，若物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，则传送带将该物体传送10m的距离所需时间为多少？【变式训练】如图所示，一平直的传送带以速度v=2m/s做匀速运动，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相距L=10m。
从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t=6s,能传送到B处，欲用最短的时间把工件从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少多大？【变式训练】一物块m从某曲面上的Q点自由落下，通过一粗糙的静止传送带后，落到地面P点，如图所示．若传送带的皮带轮沿顺时针方向转动起来，使传送带也随之运动，再把该物体放到Q点自由滑下，那么（）A）它可能落在P点B）它可能落在P点左边C）它可能落在P点的右边D）它可能落不到地面上技巧一：摩擦力是被动力，速度相等会突变；解题之前先探明，速度是否有共速。
AB【例2】如图所示，传送带与水平面的夹角为370并以10m/s的速度匀速运动着，在传送带的A端轻轻放一小物体，若已知物体与传送带间的动摩擦因数为μ=0.5，AB间距离S=16m，则小物体从A端运动到B端所需的时间为：⑴传送带顺时针方向转动？⑵传送带逆时针方向转动？【变式训练】如图3-1所示的传送皮带，其水平部分ab=2m，bc=4m，bc与水平面的夹角α=37°，一小物体A与传送皮带的滑动摩擦系数μ=0.25，皮带沿图示方向运动，速率为2m/s。
若把物体A轻轻放到a点处，它将被皮带送到c点，且物体A一直没有脱离皮带。
求物体A从a点被传送到c点所用的时间。
小经验①μ=tanθ是能否在斜面相对静止的分界点，跟重力大小无关，θ角叫自锁角。
②当μ<tanθ时，物体必定沿斜面下滑。
【例1】如图18所示，某工厂用水平传送带传送零件，设两轮子圆心的距离为S，传送带与零件间的动摩擦因数为μ，传送带的速度恒为V，在P点轻放一质量为m的零件，并使被传送到右边的Q处。
物理人教版(2019)必修第一册4.5牛顿第二定律的应用2-传送带问题
（1）物块下滑到斜面底端B处的速度大小； （2）物体在传送带上做匀加速运动的加速度的大小和物块运动到C 处的速度大小; （3）其它条件都不变，只改变传送带的速度大小，要使物块在最 短时间内到达传送带的最右端C处，传送带的速度至少为多大？
倾 斜 传 送 带
滑块在 传送带 初速度 不为0
滑块在 传送带 初速度
为0
µ<tanθ，一直加速
同 向 v传从上向下
v0>v传 v0<v传
µ>tanθ，x>l，一直减速 µ>tanθ，x<l，先减速后匀速
x>l，一直加速 µ>tanθ，x<l，先加速后匀速 µ<tanθ，x<l，先以a1加速后以a2加速
【讨论】a.运动时间；b.相对位移；c.运动图像。
1.传送带比较短时。提示：物体运动到B端时有v物≤v0.
v0
v物
A
B
2.传送带较长。提示：物体还未到v物达=vB0 端时就有v物=v0. v0
A
B
二、水平传送带类型分析
（一）无初速度的滑块在水平传送带上的运动情况分析
例1.如图所示，水平放置的传送带以速度v=2m/s向右运行， 现将一小物体轻轻放在传送带A端，物体与传送带间的动 摩擦因数µ=0.2。若A端与B 端相距l=4m，g=10m/s2。
二、水平传送带类型分析
（一）有初速度的滑块在水平传送带上的运动情况分析
【典例分析3】如图所示，小物体以v0=4m/s的速度从左 端冲上两端相距l=5m的传送带。已知物体与传送带之间 的动摩擦因数µ=0.2，传送带向左的速度v=2m/s， g=10m/s2。求物体在传送带上的运动时间。
专题三：传送带模型 课件 【新教材】高一上学期物理课件(人教版(2019)必修第一册)
倾斜传送带：
思考：物块静止
放上斜面后做什 么运动？
θ
若传送带足够长：
①小物块先沿斜面向下做初速度为0的做匀加 速直线运动（a1），共速后又分两种情况
第一种：当小物块mgsinθ≤μmgcosθ（即 μ≥tanθ）时，共速后，向下做匀速直线运动。
第二种：当小物块mgsinθ≥μmgcosθ（即 μ≤tanθ）时，共速后，小物块沿斜面向下以 匀加速直线运动（a2），其中a1≠a2。
课堂练习：
1、如图所示，传送带与水平地面的夹角为θ＝37°，AB 的长度为64 m，传送带以20 m/s的速度沿逆时针方向转动 ，在传送带上端A点无初速度地放上一个质量为8 kg的物 体(可视为质点)，它与传送带之间的动摩擦因数为0．5， 求物体从A点运动到B点所用的时间。(sin 37°＝0．6， cos 37°＝0．8，g＝10 m/s2)
第四章 运动和力的关系
专题三：传送带模型
动力学中的传送带模型问题
1、两类问题 传送带问题包括水平传送带和倾斜传送带两类问题。
2、解题关键 关键在于对传送带上的物块所受的摩擦力进行正确的 分析判断。注意两物体共速时，摩擦力的变化。
思考：以下三种情况小物块相对地面做什么运动
v0
v0
v
v
v
水平传送带：
v
①当v0＞v时，小物块先向左做初速度为v0
的做匀减速直线运动，速度为0后，小物块
向右做初速度为0的匀加速直线运动，共速
后，做匀速直线运动。
②当v0＜v时，小物块先向左做初速度为v0 的做匀减速直线运动，速度为0后，小物块
高中物理传送带专题复习课件新人教版必修
7.如图6所示,质量为m的物体用细 绳拴住放在水平粗糙传送带上, 物体距传送带左端距离为L,稳 定时绳与水平方向的夹角为θ, 当传送带分别以v1、v2的 速度做逆时针转动时(v1＜v2),绳中的拉力分别为 F1、F2;若剪断细绳时,物体到达左端的时间分别为 t1、t2,则下列说法正确的是 ( ) A.F1＜F2 B.F1=F2 C.t1一定大于t2 D.t1可能等于t2
x1= ×at2=5 m x2=11 m 1秒后,速度达到10 m/s,摩擦力方向变为沿传 送带向上.物体以初速度v=10 m/s向下做匀加速运动 a2=gsin 37°-μgcos 37°=2 m/s2 x2=vt2+ ×a2 11=10t2+ ×2× t2=1 s 因此t=t1+t2=2 s 答案 (1)1 s (2)2 s
图5
送带,且物体离开传送带时的速度可能等于v1
C.当v2、μ、L满足一定条件时,物体可以从B端离开传
带,且物体离开传送带时的速度可能小于v1 解析 物体在传送带上受摩擦力向右,物体首先向左 做减速运动,当 ＞2μgL时,物体从A端离开传送带, 且所用时间t＜v2/μg,与v1无关,故A对;当 ＜ 2μgL,物体减速至零再返回,从B端离开传送带,且离 开时速度一定小于等于v1,故B错,C、D对. 答案 ACD
图 11
解析 设物体的质量为m,物体与传送带之间的滑动 摩擦力大小为Ff,物体相对传送带滑动的加速度大小 为a.物体在传送带上滑动,则有:Ff=ma,物体在传送 带上向左滑动的位移为:x= .速度减为零后, 在滑动摩擦力的作用下开始向右匀加速运动,加速度 大小仍为a,若v1＞v2,滑到传送带右端时的速度大小 为:v2′= ,比较可以得出,v2′=v2＜v1;若v1＜v2, 物体还没有运动到传送带的右端,速度就和传送带的 速度相同,物体与传送带之间不再存在摩擦力,物体 随传送带一起匀速运动,v2′=v1＜v2.正确选项为A、B. 答案 AB
高中物理 传送带的知识点整理及归纳课件 新人教必修1
由牛顿第二定律得：
Gsinα+μGcosα=mα1
α1=gsinα+μgcosα=10× （ sin370+0.5×cos370 ） =10 m/s2
S1=V2/2α1=102/（2×10）m = 5 m t1=V/a1=1 s 由 Gsinα-μGcosα=ma2 α2= gsinα-μgcosα=10× （ 0.5×cos370）=2 m/s2
当传送带向左运动时，物块受到向左的摩擦力，物块就作减速运 动，因加速度仍为α=μg，故物块到达B时的速度为VB，物块仍 落在P点。
所以该题的答案为（BC）
二．滑块在倾斜的传送带上运动
因加速度是由重力沿斜面方向的分力 和滑动摩擦力的合力产生，所以解决 此类问题的关键是弄清物块运动过程 中摩擦力的方向，判断滑块受到的合 力。
物体运动的最短时间为 t/=2S/ V2=2×8/4=4 s
例2：如图2所示物块从距水平传送带h高处，由静止开始沿光滑的 曲面滑下，以水平速度V1滑上水平传送带，当传送带静止时，物块 经传送带落在地面上的P点，那么以下叙述中正确的是 （ ）
A．当传送带以V2向右运动，且V2< V1，物块一定落在P点的右侧。 B．当传送带以V2向右运动，且V2=V1，物块一定落在P点的右侧。 C．当传送带以V2向右运动，且V2> V1，物块一定落在P点的右侧。 D．当传送带向左运动，无论V2的速度多大，物块一定落在P点的左 侧。
（1）若皮带传送的速度V=1m/s，则从物体放 到A处起，经过多长时间到达B处。
（2）若要使物体在皮带上从A至B的运动时间
最短，那么皮带传动速度的大小应满足什么条
件？这个最短时间为多少？
A
B
V
(word完整版)高一物理人教版必修一第四章《牛顿运动定律》----传送带与滑块专题
《牛顿运动定律》----传送带与滑块专题1．（双选）如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦．现用水平恒力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为( ) A ．物块先向左运动，再向右运动B ．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C ．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D ．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零2．如图所示，长为L=6m 、质量M=4kg 的长木板放置于光滑的水平面上，其左端有一大小可忽略，质量为m=1kg 的物块，物块与木板间的动摩擦因数为0.4，开始时物块与木板都处于静止状态，现对物块施加F=8N ，方向水平向右的恒定拉力，求：(g=10m/s 2） （1）小物块的加速度；（2）长木板的加速度；（3）物块从木板左端运动到右端经历的时间。
3．如图所示，有一长度x ＝1 m 、质量M ＝10 kg 的平板小车，静止在光滑的水平面上，在小车一端放置一质量m ＝4 kg 的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.25，要使物块在2 s 内运动到小车的另一端，求作用在物块上的水平力F 是多少？(g 取10 m/s 2)F mM4．长为1.5m 的长木板B 静止放在水平冰面上，小物块A 以某一初速度从木板B 的左端滑上长木板B ，直到A 、B 的速度达到相同，此时A 、B 的速度为0.4m/s ，然后A 、B 又一起在水平冰面上滑行了8.0cm后停下．若小物块A 可视为质点，它与长木板B 的质量相同，A 、B 间的动摩擦因数μ1=0.25．求：（ g =10m/s 2）（1）木块与冰面的动摩擦因数．（2）小物块相对于长木板滑行的距离．（3）为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板的初速度应为多大？5．如图所示，货运平板车始终保持速度v 向前运动，把一个质量为m ，初速度为零的物体放在车板的前端A 处，若物体与车板间的摩擦因数为μ，要使物体不滑落，车板的长度至少是多少?6．如图所示，光滑水平面上放着长L=2m ，质量为M=4.5kg 的木板(厚度不计)，一个质量为m=1kg 的小物体放在木板的最右端，m 和M 之间的动摩擦因数μ=0.1，开始均静止．今对木板施加一水平向右的恒定拉力F ，(g 取10m/s2)求：(1)为使小物体不从木板上掉下，F 不能超过多少． (2)如果拉力F=10N ，小物体能获得的最大速度？Av B7．(双选)如图所示，在马达驱动下，皮带运输机的皮带以速率v 向右水平运行，现将一块砖正对皮带上的A 点轻轻地放在皮带上，此后 （ ）A ．一段时间内，砖块将在滑动摩擦力的作用下对地做加速运动B ．当砖的速率等于v 时，砖块与皮带间摩擦力变为静摩擦力C ．当砖块与皮带相对静止时它位于皮带上A 点的右侧的某一点BD ．砖块在皮带上有可能不存在砖块与皮带相对静止的状态 8．(双选)如图11所示，传送带的水平部分长为L ，传动速率为v ，在其左端无初速释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间可能是( )A.L v ＋v μgB.Lv C.2L μgD.2L v 9．如图示，两传送带轮间距离S=20m,按图示方向以速度v=4m/s 匀速转动着。
2024-2025学年高一物理必修第一册(人教版)专题提升9传送带模型板块模型
角度2倾斜传送带问题
【例题2】 (多选)(2024山东东营高一期末)机场地勤工作人员利用传送带从飞机
上卸行李。如图所示,以恒定速率v1=0.6 m/s运行的传送带与水平面间的夹角
α=37°,转轴间距L=3.17 m。工作人员沿传送带方向以速度v2=1.6 m/s从传送带
顶端推下一件小包裹(可视为质点)。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ=0.8。
典例剖析
角度1光滑水平面上的板块模型
【例题3】 (多选)(2024河南郑州高一联考)如图所示,物块A放在木板B上,木板
B放在光滑的水平面上。已知mA=2 kg,mB=4 kg,A、B间动摩擦因数μ=0.3。
对物块A施加一水平向右的拉力F,g取10 m/s2。下列说法正确的是( AD )
A.当拉力0<F<6 N时,物块A相对木板B静止
拉力0<F<6 N时,物块A相对木板B静止;当拉力F>F0=9 N时,物块A相对木
板B滑动,A正确,B错误。当拉力F=7.5 N<F0时,物块A相对木板B静止,此时
整体的加速度a1= + =1.25 m/s2,木板B受到物块A的摩擦力
Ff1=mBa1=5 N,C错误。当拉力F=12 N>F0时,物块A相对木板B滑动,木板B
重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,设最大静摩擦力等于滑动摩
擦力。下列说法正确的是( BC )
A.小包裹刚滑上传送带时的加速度大小为12.4 m/s2
B.小包裹在传送带上运动的时间为3.2 s
C.小包裹相对于传送带滑行的距离为1.25 m
D.如果传送带以相同的速率顺时针转动,小包裹将不能滑至传送带低端
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图2— 1
图2— 2
图2—3
高中物理学习材料
（灿若寒星**整理制作）
传送带相对运动专题
【例1】：如图2—1所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s 的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A →B 的长度L=16m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少？
【例2】：如图2—2所示，传送带与地面成夹角θ=30°，以10m/s 的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.6，已知传送带从A →B 的长度L=16m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少？
【例3】：如图2—3所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s 的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A →B 的长度L=5m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少？
【例题4】：如图2—4所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s 的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放
图2— 4 图2—7 一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.9，已知传送带从A →B 的长度L=50m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少？
【例题5】：在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。
当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动。
随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进。
设传送带匀速前进的速度为0.25m/s ，把质量为5kg 的木箱静止放到传送带上，由于滑动摩擦力的作用，木箱以6m/s2的加速度前进，那么这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹？
【例题6】：一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为 。
初始时，传送带与煤块都是静止的。
现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。
经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。
求此黑色痕迹的长度。
【例7】：一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。
桌布的一边与桌的AB 边重合，如图2—7，已知盘与桌布间的动摩擦因数为μl ，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2。
现突然以恒定加速度a 将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB 边。
若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a 满足的条件是什么?(以g 表示重力加速度)
【例8】：如图2—11所示，水平传送带以速度v 匀速运动，一质量为m 的小木块由静止轻放到传送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，当小木块与传送带相对静止时，转化为内能的能量是多少？
图2—
13
【例9】：如图2—13所示，倾角为37º的传送带以4m/s 的速度沿图示方向匀速运动。
已知传送带的上、下两端间的距离为L=7m 。
现将一质量m=0.4kg 的小木块放到传送带的顶端，使它从静止开始沿传送带下滑，已知木块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25，取g=10m/s2。
求木块滑到底的过程中，摩擦力对木块做的功以及生的热各是多少？ 【例10】：如图所示，长为13L=9
m 木板，质量为M =2kg 放在摩擦因数u 1=0.2的粗糙水平面上，在板的右前端放有一质量为m=1kg 的小滑块。
（可看成是质点）。
滑块与板的摩擦因数2u =0.1，开始时它们都静止。
现对M 的左端施一水平恒力13F N =推M 向右运动。
问（210/m g s =）
（1）F 推M 向右运动的过程中，M 、m 的加速度各为多少？
（2）要使m 与M 脱离，则推力F 的作用时间至少为多大？
【例11】：如图所示，有一长度x ＝1 m 、质量M ＝10 kg 的平板小车，静止在光滑的水平面上，在小车一端放置一质量m ＝4 kg 的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.25，要使物块在2 s 内运动到小车的另一端，求作用在物块上的水平力F 是多少？(g 取10 m/s 2)
【例12】：如图所示，一质量为M 的长木板静止在水平面上，有一质量为m 的小滑块以一定的水平速度冲上木板，
已知滑块和木板之间的动摩擦因数为0μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
（1）若滑块在木板上滑动时，木板能保持静止不动，木板和地面之间的动摩擦因数须满足什么条件？
（2）若长木板的质量0.2M kg =，长木板与水平面间的动摩擦因数0.1μ=.滑块的质量也为0.2kg .滑块以0 1.2/v m s =的
速度滑上长木板的左端，小滑块与长木板间的动摩擦因数00.4μ=.滑块最终没有滑离长木板，求滑块在开始滑上长木板到最后静止下来的过程中，滑块滑行的距离是多少？（210/g m s =）
【试试看】如图所示，质量M=1kg 的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数1.01=μ，在木板的左端放置一个质量为m=1kg 、大小可忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数4.02=μ，取g=10m/s 2，试求：
（1）若木板长L=1m ，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N ，经过多长时间铁块运动到木板右端？
（2）若在铁块上的右端加一个大小从零开始连续地加的水平向左的力F ，通过分析和计算后，请在图中画出铁块受到木板的摩擦力2f 随拉力F 大小变化的图像。
（设木板足够长）。