结构受力计算
机械结构受力分析计算公式
机械结构受力分析计算公式一、引言。
机械结构受力分析是机械工程中的重要内容，通过对机械结构受力的分析，可以确定结构的强度和稳定性，为设计和制造提供依据。
在机械结构受力分析中，计算公式是非常重要的工具，它可以帮助工程师准确地计算结构的受力情况，为结构设计提供参考。
二、机械结构受力分析的基本原理。
机械结构受力分析是通过力学原理来分析结构受力情况的过程。
在进行受力分析时，首先需要确定结构所受的外部载荷，包括静载荷和动载荷。
然后根据结构的几何形状和材料性质，利用力学原理建立结构的受力模型，最终通过计算得出结构各个部位的受力情况。
三、机械结构受力分析的计算公式。
1. 应力计算公式。
在机械结构受力分析中，应力是一个非常重要的参数，它可以反映结构材料在受力下的变形和破坏情况。
应力的计算公式为：σ = F/A。
其中，σ表示应力，F表示受力，A表示受力面积。
通过这个公式可以计算出结构在受力下的应力情况，从而评估结构的强度。
2. 应变计算公式。
应变是指材料在受力下的变形程度，它是一个描述材料变形情况的重要参数。
应变的计算公式为：ε = ΔL/L。
其中，ε表示应变，ΔL表示长度变化量，L表示原始长度。
通过这个公式可以计算出结构在受力下的应变情况，从而评估结构的变形程度。
3. 弹性模量计算公式。
弹性模量是材料的一个重要力学性能参数，它可以反映材料在受力下的变形能力。
弹性模量的计算公式为：E = σ/ε。
其中，E表示弹性模量，σ表示应力，ε表示应变。
通过这个公式可以计算出材料的弹性模量，从而评估材料的变形能力。
4. 梁的弯曲应力计算公式。
在机械结构中，梁是一种常见的受力构件，它在受力下会产生弯曲应力。
梁的弯曲应力计算公式为：σ = My/I。
其中，σ表示弯曲应力，M表示弯矩，y表示截面内的距离，I表示截面惯性矩。
通过这个公式可以计算出梁在受力下的弯曲应力情况，从而评估梁的强度和稳定性。
5. 轴的扭转应力计算公式。
在机械结构中，轴是一种常见的受力构件，它在受力下会产生扭转应力。
建筑结构基本构件受力状态和计算要求
建筑结构基本构件受力状态和计算要求3.1 轴心受拉构件作用在构件上的纵向拉力与构件截面形心线重合的构件称为轴心受拉构件。
在工程中,只有少数构件设计成混凝土轴心受拉构件,例如承受节点荷载的桁架受拉弦杆、圆形水池环向池壁等,如图3.1 所示。
图3.1 实际结构中的混凝土轴心受拉构件▶ 3.1.1 混凝土轴心受拉构件1)混凝土轴心受拉构件破坏模式试验表明,当采用逐级加载方式对混凝土轴心受拉构件进行试验时,构件从开始加载到破坏的受力过程可分为以下3 个阶段:(1)第Ⅰ阶段——开裂前(0＜N≤Ncr)如图3.2(a)所示,构件在达到开裂荷载Ncr前,处于整体工作阶段,此时纵向钢筋和混凝土共同承受拉力,应力与应变大致成正比,拉力N 与截面平均拉应变εt之间基本成线性关系。
(2)第Ⅱ阶段——混凝土开裂后至钢筋屈服前(Ncr ＜N≤Nu)在拉力N 的作用下,首先在构件截面最薄弱处出现第一条裂缝,随着拉力的不断增加,陆续在一些截面上出现裂缝,逐渐形成图 3.2(b)所示的裂缝分布形式。
此时,裂缝处的混凝土不再承受拉力,所有拉力均由纵向钢筋承担。
(3)第Ⅲ阶段——钢筋屈服到构件破坏(N=Nu)如图 3.2(c)所示,纵向钢筋屈服后,拉力达到极限荷载Nu并保持不变的情况下,构件变形继续增加,混凝土开裂严重,已不再承受拉力,全部拉力由钢筋承受,直到最后发生破坏。
2)混凝土轴心受拉构件正截面承载力计算考虑材料性能、几何尺寸等的随机性,确保构件抗力具备规定的可靠度,轴心受拉构件正截面承载能力极限状态设计表达式为:式中N——轴向拉力设计值;Nu——轴心受拉构件正截面承载力设计值;fy——钢筋抗拉强度设计值;As——纵向受拉钢筋截面面积。
图3.2 混凝土轴心受拉构件破坏的3 个阶段3)混凝土轴心受拉构件的构造要求(1) 纵向受拉钢筋纵向受拉钢筋不得采用非焊接连接。
不加焊的搭接连接,仅允许用在圆形池壁或管中,但接头位置应错开,且搭接长度应不小于 1.2la (la为锚固长度),也不小于300 mm。
结构力学常用的3种计算方法
结构力学常用的3种计算方法
结构力学是研究物体在外力作用下的变形和破坏规律的学科。
在结构力学中，常用的计算方法有三种，分别是静力学方法、动力学方法和有限元方法。
静力学方法是结构力学中最基本的计算方法之一。
它是通过分析物体在静力平衡状态下的受力情况，来计算物体的变形和破坏情况。
静力学方法适用于简单的结构体系，如梁、柱、桥梁等。
在静力学方法中，常用的计算工具有受力分析、弹性力学、杆件理论等。
动力学方法是结构力学中另一种常用的计算方法。
它是通过分析物体在动力平衡状态下的受力情况，来计算物体的变形和破坏情况。
动力学方法适用于复杂的结构体系，如飞机、汽车、船舶等。
在动力学方法中，常用的计算工具有振动分析、动力学理论、有限元方法等。
有限元方法是结构力学中最常用的计算方法之一。
它是通过将物体分割成许多小的单元，然后对每个单元进行分析，最后将所有单元的分析结果综合起来，来计算物体的变形和破坏情况。
有限元方法适用于各种结构体系，无论是简单的还是复杂的。
在有限元方法中，常用的计算工具有有限元分析软件、数值计算方法、计算机模拟等。
结构力学中的三种计算方法各有优缺点，应根据具体情况选择合适的方法进行计算。
静力学方法适用于简单的结构体系，动力学方法
适用于复杂的结构体系，有限元方法则适用于各种结构体系。
在实际工程中，常常需要综合运用这三种方法，以得到更加准确的计算结果。
有限元受力分析--结构梁-力-计算
有限元受力分析–结构梁-力-计算1. 前言受力分析是工程设计中至关重要的一环，能够帮助工程师完善设计并避免安全事故的发生。
在此，我们将介绍有限元受力分析在结构梁设计中的应用。
本文将重点讲解有限元受力分析的相关理论和计算方法。
2. 有限元受力分析有限元分析是数值计算的一种方法，可用于解决工程中的受力分析问题。
它把结构离散为有限个单元，然后对每个单元进行分析。
有限元分析可分为线性有限元分析和非线性有限元分析两种类型。
本文我们只讨论线性有限元分析。
在有限元分析中，结构被分解为离散的单元，每个单元都是基于解析解的一部分。
有限元的形状、尺寸和材料属性可以通过计算机程序进行定义。
使用数学模型和有限元方法，可以计算单元的应力、变形和应变，从而进行结构的受力分析。
3. 结构梁结构梁相信大家应该都知道，它是工程中最为常用的结构之一。
它具有一定的强度和刚度，可以支撑和传递载荷。
一般来说，结构梁通常由简单的杆件单元组成。
在进行结构梁受力分析时，我们需要考虑弯曲、剪切和挤压等不同形式的载荷，以及结构在工作条件下的应变和应力分布情况。
有限元受力分析对于这些问题的研究提供了很好的解决方案。
4.力的分析在受力分析中，载荷是非常关键的参数。
载荷可以是点载荷、均布载荷、集中荷载等。
在本文中，我们将分别介绍这些载荷类型的有限元分析方法。
4.1 点载荷分析点载荷通常是一个单点受到的载荷。
对于点载荷的有限元分析，我们可以通过构建一个网格模型，然后将点载荷作用在网格的节点上。
此外，还需要设定材料的弹性模量和截面的截面面积，以计算结构的应力和变形。
需要注意的是，点载荷分析过程中的网格划分应当尽量精细，以达到更为优秀的数值精度。
4.2 均布载荷分析均布载荷是沿着梁的长度方向均匀分布的载荷，例如一根梁的自重、荷载等。
在进行均布载荷的有限元分析时，我们可以在网格的中央位置放置均布载荷，然后将梁的边缘节点设置为固定的约束条件。
同样，需要设定材料的弹性模量和截面的截面面积以计算结构的应力和变形。
钢结构轴心受力构件计算
钢结构轴心受力构件计算3.1 轴心受力构件概述在钢结构中，轴心受力构件的应用十分广泛，如桁架、塔架和网架、网壳等杆件体系。
这类结构的节点通常假设为铰接，当无节间荷载作用时，杆件只受轴向力（轴向拉力或轴向压力）的作用，称为轴心受力构件（轴心受拉构件或轴心受压构件）。
图3-1所示为轴心受力构件在工程上应用的一些实例。
图3-1 轴心受力构件在工程中的应用（a）桁架；（b）塔架；（c）网架轴心受力构件常用的截面形式可分为实腹式和格构式两大类。
（1）实腹式构件制作简单，与其他构件的连接也比较方便，常用的截面形式很多，可直接选用轧制型钢截面，如圆钢、钢管、角钢、工字钢、H 型钢、T 型钢等[图3-2（a）]；也可选用由型钢或钢板组成的组合截面[图3-2（b）]；在轻型结构中则可采用冷弯薄壁型钢截面[图3-2（c）]。
以上这些截面中，截面紧凑（如圆钢）或对两主轴刚度相差悬殊者（如单槽钢、工字钢），一般适用于轴心受拉构件，而受压构件通常采用较为开展、组成板件宽而薄的截面。
（2）格构式构件[图3-2（d）]容易使压杆实现两主轴方向的稳定性。
这种构件的刚度大、抗扭性好，用料较省。
格构式截面一般由两个或多个型钢肢件组成，肢件之间采用缀条或缀板连成整体，缀条和缀板统称为缀材。
图3-2 轴心受力杆件的截面形式（a）轧制型钢截面；（b）焊接实腹式组合截面；（c）冷弯薄壁型钢截面；（d）格构式截面3.2 轴心受力构件的强度及刚度轴心受拉构件的设计除根据结构用途、构件受力大小和材料供应情况选用合理的截面形式外，还要对所选截面进行强度和刚度验算。
强度要求就是使构件截面上的最大正应力不超过钢材的强度设计值，刚度要求就是使构件的长细比不超过容许长细比。
轴心受压构件在设计时，除使所选截面满足强度和刚度要求外，还应使其满足构件整体稳定性和局部稳定性的要求。
整体稳定性要求是使构件在设计荷载作用下不致发生屈曲而丧失承载能力；局部稳定性要求一般是使组成构件的板件宽厚比不超过规定限值，以保证板件不会屈曲，或者使格构式构件的分肢不发生屈曲。
结构力学常用公式
结构力学常用公式
结构力学是研究结构在荷载下受力变形及破坏的学科。
在结构力学的研究中，有一些常用的公式，能够解决结构的受力问题，下面我们来介绍一些常用的结构力学公式。
1.等效荷载的计算公式：
等效荷载=静定结构的基本荷载x荷载系数
2.梁的挠度公式：
M=EIθ
其中，M表示梁上的弯矩，E为杨氏模量，I为截面惯性矩，θ为挠度。
3.杆的受力公式：
F=EAε
其中，F表示杆的受力，E为材料的弹性模量，A为杆的截面积，ε为杆的应变。
4.悬链线的受力公式：
T=H/2sin(α/2)
其中，T为悬链线的张力，H为悬链线的水平距离，α为悬链线的张角。
5.拱的荷载公式：
P=Hsinθ
其中，P为拱的荷载，H为荷载的垂直分量，θ为拱的倾角。
以上就是结构力学中一些常用的公式，它们可以帮助我们解决结构受力方面的问题。
我们应该掌握这些公式，并能够运用到实际问题中。
结构的计算简图及受力分析
结构的计算简图及受力分析3.1 荷载的分类实际的建筑结构由于其作用和工作条件不同,作用在它们上面的力也显示出多种形式。
如图3.1所示的工业厂房结构,屋架所受到的力有:屋面板的自重传给屋架的力,屋架本身的自重,风压力和雪压力以及两端柱或砖墙的支承力等。
图3.1在建筑力学中,我们把作用在物体上的力一般分为两类:一类是主动力,例如重力、风压力等;另一类是约束力,如柱或墙对梁的支承力。
通常把作用在结构上的主动力称为荷载。
荷载多种多样,分类方法各不相同,主要有以下几种分类方法:(1)荷载按其作用在结构上的空间范围可分为集中荷载和分布荷载作用于结构上一点处的荷载称为集中荷载。
满布在体积、面积和线段上的荷载分别称为体荷载、面荷载和线荷载,统称为分布荷载。
例如梁的自重,用单位长度的重力来表示,单位是N/m或kN/m,作用在梁的轴线上,是线荷载。
对于等截面匀质材料梁,单位长度自重不变,可将其称为线均布荷载,常用字母q表示(图3.2)。
当荷载不均匀分布时,称为非均布荷载,如水对水池侧壁的压力是随深度线性增加的,呈三角形分布。
图3.2(2)荷载按其作用在结构上的时间分为恒载和活载恒荷载是指永久作用在结构上的荷载,其大小和位置都不再发生变化,如结构的自重。
活荷载是指作用于结构上的可变荷载。
这种荷载有时存在、有时不存在,作用位置可能是固定的也可能是移动的,如风荷载、雪荷载、吊车荷载等。
各种常用的活荷载可参见《建筑结构荷载规范》。
(3)荷载按其作用在结构上的性质分为静力荷载和动力荷载静力荷载是指荷载从零缓慢增加到一定值,不会使结构产生明显冲击和振动,因而可以忽略惯性力影响的荷载,如结构自重及人群等活荷载。
动力荷载是指大小和方向随时间明显变化的荷载,它使结构的内力和变形随时间变化,如地震力等。
3.2 约束与约束反力1)约束和约束反力的概念所谓约束,是指能够限制某构件位移(包括线位移和角位移)的其他物体(如支承屋架的柱子,见图 3.1)。
网架结构受力简化计算公式
网架结构受力简化计算公式一、引言。
在工程结构设计中，网架结构是一种常见的结构形式，它具有结构简洁、承载能力大、自重轻等优点，因此被广泛应用于建筑、桥梁、航空航天等领域。
在设计网架结构时，需要对其受力进行分析和计算，以保证结构的安全可靠。
本文将介绍网架结构受力简化计算公式，帮助工程师更好地理解和应用这一重要的计算方法。
二、网架结构受力分析。
网架结构是由许多杆件和节点组成的空间结构，其受力分析相对复杂。
在实际工程中，为了简化受力分析，常常采用简化计算模型，将网架结构简化为杆件和节点的受力分析问题。
在这种简化模型下，网架结构可以看作是由许多杆件组成的刚性框架，每个节点上的受力可以通过平衡方程进行计算。
三、网架结构受力简化计算公式。
1. 杆件受力分析。
在网架结构中，杆件是主要承载受力的构件，其受力分析是网架结构受力计算的关键。
对于一般的杆件，其受力可以通过以下简化计算公式进行计算：拉力，T = Pcosθ。
其中，T为杆件的拉力，P为节点上的外力，θ为杆件与水平方向的夹角。
这个公式表明，杆件的拉力与节点上的外力及杆件的夹角有关，可以通过这个公式计算得到。
压力，N = P/sinθ。
其中，N为杆件的压力，P为节点上的外力，θ为杆件与水平方向的夹角。
这个公式表明，杆件的压力与节点上的外力及杆件的夹角有关，可以通过这个公式计算得到。
2. 节点受力分析。
在网架结构中，节点是连接杆件的重要部分，其受力分析是网架结构受力计算的关键。
对于一般的节点，其受力可以通过以下简化计算公式进行计算：水平方向受力平衡，ΣFx = 0。
垂直方向受力平衡，ΣFy = 0。
这两个公式表明，节点在水平和垂直方向上的受力之和为零，可以通过这两个公式计算得到节点上的受力。
四、应用举例。
为了更好地理解网架结构受力简化计算公式的应用，我们举一个简单的应用例子。
假设有一个简单的网架结构，由两根杆件和一个节点组成，节点上受到一个外力P的作用。
我们可以通过上述的简化计算公式，计算出杆件的拉力和压力，以及节点上的受力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
根据《山岭隧道<荷载结构模式计算方法>》一节中的论述，均布荷载在结构坐标系下的等效荷载阵列为：
复杂荷载在结构坐标系下的等效荷载阵列为：
由于划分单元弧长较短、弧度较小，采用微元的思想，将所划分的单元看作直线单元，隧道弧形看作是由许多0.5m的直线组成的折线，在结构坐标系下，单元的倾角从0°逐渐变为90°。
图1纵断面图（单位：m）
图2横断面图（单位：cm）
二、荷载计算
由题目所提供资料得知：土体重度依次从上往下取γ1=18kN/m3，γ2=22kN/m3，隧道埋深为20.838+2.188 = 23.026m，隧道二次衬砌侧面土体高8.38m，隧道为单线，围岩级别为Ⅳ级（S=4）。
隧道埋深23.026m>14m属于深埋隧道，可以形成自然平衡拱。验算坑道高度与跨度之比：
7.140
-4.400
-0.619
※15
7.500
0
0.417
7.500
0
-0.417
※16
7.500
0
0.625
7.500
0
-0.625
※17
7.500
0
0.625
7.500
0
-0.625
※18
7.500
0
0.625
7.500
0
-0.625
※19
7.500
0
0.625
7.500
0
-0.625
※20
H/B=9.08/10.65=0.853<1.7
故可采用统计法公式。应该按照双线隧道围岩松动压力计算方法计算隧道竖向荷载：
1、竖向均布荷载：
式中：q—竖向围岩压力；
γ—围岩重度；
ha—计算围岩高度。ha=0.45×2S-1×w
其中w=1+i(B-5)=1+0.1×(10.65-5)=1.565
ha=0.45×2S-1×w=0.45×24-1×1.565=5.634m
隧道平均分为46段，结构离散化简图如下所示：
图3隧道离散化简图
四、结构荷载图示
将计算的竖向均布荷载以及水平侧向荷载施加在隧道结构模型上，得到计算模型简图如下所示：
图4计算模型简图
五、模型等效结点荷载计算
隧道所受各种力转化为等效结点力计算图示：
图5均布荷载转化成等效结点荷载图6复杂荷载转化成等效结点荷载
1.470
8.174
4
1.937
8.016
5
2.384
7.815
6
2.810
7.573
7
3.209
7.292
8
3.579
6.974
9
3.916
6.622
10
4.218
6.239
11
4.482
5.829
12
4.684
5.393
13
4.823
4.936
14
4.894
4.460
15
4.894
3.960
单元
根据单元长度以及倾角依次计算出各个单元在结构坐标系下的xy坐标并将坐标和单元在结构坐标系下的倾角代入以上均布荷载转化为等效结点荷载复杂荷载转化为等效结点荷载阵列中得到有限元模型的等效结点力
山岭隧道
姓 名：何 佳 银
班 级：土木七班
学 号：20110494
隧道有限元模型的等效结点力计算
一、隧道概况
大连市202路轨道线路延伸工程蔡大岭隧道位于旅顺南路蔡家大岭，隧道起讫里程为DK4+843.5~DK6+430，全长1586.5m，DK5+632处采用暗挖法施工。根据地质资料得：围岩级别为Ⅳ级，隧道上方土体重度从上往下取γ1=18kN/m3，γ2=22kN/m3，该断面的地层及结构等信息见下图：
0
-0.625
-7.500
0
0.625
※23
-7.500
0
-0.625
-7.500
0
0.625
表5有限元模型的等效结点力
结点
编号
y轴左侧
y轴右侧
Fxi(kN)
Fyi(kN)
Mi(kN·m)
Fxj(kN)
Fyj(kN)
Mj(kN·m)
0
0
-46.114
0
0
-46.114
0
1
1.38
-61.292
-0.061
-26.401
2.021
3.630
-26.401
-2.021
※7
4.215
-24.728
1.842
4.215
-24.728
-1.842
※8
4.770
-22.930
1.667
4.770
-22.930
-1.667
※9
5.280
-20.885
1.483
5.280
-20.885
-1.483
※10
5.745
-18.716
2、水平侧向荷载：
围岩水平均布作用压力：e=(0.15~0.3)q
e=(0.15~0.3)×123.948=18.59~37.18 (kPa)
取水平荷载e=30kPa。
三、结构离散化
隧道二次衬砌属于直墙式衬砌，将模型划分为0.5m长的单元：
，n3=3.96/0.5×2=16，
，n=n1+n2+n3=22+8+16=46。
21-22
22-23
倾角/°
73.95
81.85
90
90
90
90
90
90
90
90
90
表2各个单元倾角
表3y轴左侧各单元两端等效力
单元
编号
Fxi(kN)
Fyi(kN)
Mi(kN·m)
Fxj(kN)
Fyj(kN)
Mj(kN·m)
※1
0.345
-30.863
2.563
0.345
-30.863
-2.563
※2
0.103
14
14.64
-4.4
-0.202
-14.64
-4.4
0.202
15
15
0
0.208
-15
0
-0.208
16
15
0
0
-15
0
0
17
15
0
0
-15
0
0
1.035
-30.429
2.502
1.035
-30.429
-2.502
※3
1.710
-29.809
2.422
1.710
-29.809
-2.422
※4
2.370
-28.942
2.315
2.370
-28.942
-2.315
※5
3.015
-27.702
2.165
3.015
-27.702
-2.165
※6
3.630
-28.942
2.315
※5
-3.015
-27.702
-2.165
-3.015
-27.702
2.165
※6
-3.630
-26.401
-2.021
-3.630
-26.401
2.021
※7
-4.215
-24.728
-1.842
-4.215
-24.728
1.842
※8
-4.770
-22.930
-1.667
7.500
0
0.625
7.500
0
-0.625
※21
7.500
0
0.625
7.500
0
-0.625
※22
7.500
0
0.625
7.500
0
-0.625
※23
7.500
0
0.625
7.500
0
-0.625
表4y轴右侧各单元两端等效力
单元
编号
Fxi(kN)
Fyi(kN)
Mi(kN·m)
Fxj(kN)
Fyj(kN)
0
0.625
※17
-7.500
0
-0.625
-7.500
0
0.625
※18
-7.500
0
-0.625
-7.500
0
0.625
※19
-7.500
0
-0.625
-7.500
0
0.625
※20
-7.500
0
-0.625
-7.500
0
※21
-7.500
0
-0.625
-7.500
0
0.625
※22
-7.500
1.309
5.745
-18.716
-1.309
※11
6.150
-16.361
1.140
6.150
-16.361
-1.140
※12
6.540
-12.519
0.897
6.540
-12.519
-0.897
※13
6.855
-8.614
0.722