文科高中数学公式大全(超全完美)
高中数学文科公式总结
高中数学文科公式总结高中数学文科公式总结是一个非常重要的部分，它是我们学习数学的基础，也是我们解题的工具。
下面我将总结一些高中数学文科公式。
一、代数部分公式：1. 二次方程的求根公式：对于二次方程$ax^2+bx+c=0$，求根公式为$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$。
2. 平方差公式：$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$，$(a\pm b)^2=a^2\pm2ab+b^2$。
3. 二项式定理：$(a+b)^n=C_n^0a^n+bC_n^1a^{n-1}b+b^2C_n^2a^{n-2}b^2+\cdots+b^nC_n^na^0$，其中$C_n^k$表示组合数。
4. 因式分解：$(a\pm b)^2=a^2\pm2ab+b^2$，$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$。
5. 根式化简：$\sqrt{a^2}=|a|$，$|\sqrt{a}|=\sqrt{|a|}$，$(\sqrt{a})^n=\sqrt{a^n}$。
二、函数部分公式：1. 一次函数：一次函数的标准形式为$y=kx+b$，其中$k$为斜率，$b$为截距。
2. 二次函数：二次函数的标准形式为$y=ax^2+bx+c$，其中$a$为开口方向，$b$为对称轴位置，$c$为顶点位置。
3. 幂函数：幂函数的标准形式为$y=x^k$，其中$k>0$时，函数增长；$k<0$时，函数减小。
4. 指数函数：指数函数的标准形式为$y=a^x$，其中$a>0$且$a\neq 1$。
5. 对数函数：对数函数的标准形式为$y=\log_a x$，其中$a>0$且$a\neq 1$。
三、概率与统计部分公式：1. 排列组合：排列公式$A_n^m=\frac{n!}{(n-m)!}$，组合公式$C_n^m=\frac{n!}{m!(n-m)!}$。
2. 等可能概型：事件A的概率$P(A)=\frac{m}{n}$，其中n为样本数，m为A 发生的样本数。
高考文科数学公式汇总
高考文科数学公式汇总在高考文科数学中，掌握各类公式是取得好成绩的关键。
以下为大家汇总了一些重要的公式，希望能对同学们的复习有所帮助。
一、函数相关公式1、一次函数：y ＝ kx ＋ b（k、b 为常数，k ≠ 0）当 k ＞ 0 时，函数单调递增；当 k ＜ 0 时，函数单调递减。
2、二次函数：y ＝ ax²＋ bx ＋ c（a ≠ 0）对称轴为 x ＝ b ／ 2a ，顶点坐标为（b ／ 2a ，（4ac b²) ／ 4a ）当 a ＞ 0 时，抛物线开口向上，函数在 x ＝ b ／ 2a 处取得最小值；当 a ＜ 0 时，抛物线开口向下，函数在 x ＝ b ／ 2a 处取得最大值。
3、反比例函数：y ＝ k ／ x（k 为常数，k ≠ 0）当 k ＞ 0 时，函数在一、三象限，在每个象限内单调递减；当 k ＜0 时，函数在二、四象限，在每个象限内单调递增。
4、指数函数：y ＝ a^x（a ＞ 0 且a ≠ 1）当 a ＞ 1 时，函数单调递增；当 0 ＜ a ＜ 1 时，函数单调递减。
5、对数函数：y ＝logₐ x（a ＞ 0 且a ≠ 1）其与指数函数互为反函数，logₐ a ＝ 1，logₐ 1 ＝ 0 。
二、三角函数公式1、同角三角函数基本关系sin²α ＋cos²α ＝ 1tanα ＝sinα ／cosα2、诱导公式sin(π ＋α) ＝sinαcos(π ＋α) ＝cosαsin(α) ＝sinαcos(α) ＝cosα3、和差角公式sin(α ＋β) ＝sinαcosβ ＋cosαsinβsin(α β) ＝sinαcosβ cosαsinβcos(α ＋β) ＝cosαcosβ sinαsinβcos(α β) ＝cosαcosβ ＋sinαsinβ4、二倍角公式sin2α ＝2sinαcosαcos2α ＝cos²α sin²α ＝2cos²α 1 ＝1 2sin²αtan2α ＝2tanα ／（1 tan²α)5、辅助角公式a sinα ＋b cosα ＝√（a²＋b²) sin(α ＋φ)，其中tanφ ＝ b ／ a三、数列相关公式1、等差数列通项公式：aₙ ＝ a₁＋（n 1)d ，前 n 项和公式：Sₙ ＝ n(a₁＋ aₙ) ／ 2 ＝ na₁＋ n(n 1)d ／ 2其中 a₁为首项，d 为公差。
高中文科数学公式大全(完整完全精华版)
高中数学公式及知识点速记1、函数的单调性(1)设1212[,],x x a b x x ∈<、且那么],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔<-上是增函数； ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔>-上是减函数. (2)设函数)(x f y =在某个区间内可导，若0)(>'x f ，则)(x f 为增函数； 若0)(<'x f ，则)(x f 为减函数； 若()=0f x '，则)(x f 有极值。
2、函数的奇偶性若)()(x f x f =-，则)(x f 是偶函数；偶函数的图象关于y 轴对称。
若)()(x f x f -=-，则)(x f 是奇函数；奇函数的图象关于原点对称。
3、函数)(x f y =在点0x 处的导数的几何意义函数)(x f y =在点0x 处的导数)(0x f '是曲线)(x f y =在))(,(00x f x P 处的切线的斜率，相应的切线方程是))((000x x x f y y -'=-.4、几种常见函数的导数①'C 0=； ②1')(-=n n nx x ； ③x x cos )(sin '=； ④x x sin )(cos '-=； ⑤a a a x x ln )('=； ⑥x x e e =')(； ⑦a x x a ln 1)(log '=； ⑧xx 1)(ln '= 5、导数的运算法则（1）'''()u v u v ±=±. （2）'''()uv u v uv =+.（3）'''2()u u v uv v v -=.6、求函数()y f x =的极值的方法是：解方程()0f x '=得0x ．当()00f x '=时：① 如果在0x 附近的左侧()0f x '>，右侧()0f x '<，那么()0f x 是极大值； ② 如果在0x 附近的左侧()0f x '<，右侧()0f x '>，那么()0f x 是极小值． 7、分数指数幂(1)m na =(2)1m nm naa-==.8、根式的性质 （1）n a =.（2）当na =；当n,0||,0a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩.9、有理指数幂的运算性质 (1)rs r s aa a +⋅=；(2)()r srsa a =；(3)()r r rab a b =. 10、对数公式（1）指数式与对数式的互化式: log b a N b a N =⇔=。
文科的高中数学公式
文科的高中数学公式文科必备的高中数学公式活着就要学习，学习不是为了活着。
下面是小编为大家整理的文科必备的高中数学公式，欢迎参考~文科必备的高中数学公式之立体几何直棱柱侧面积S=c*h 斜棱柱侧面积S=c'*h正棱锥侧面积S=1/2c*h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2圆柱侧面积S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式l=a*r，a是圆心角的'弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r锥体体积公式V=1/3*S*H 圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h斜棱柱体积V=S'L注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*r2h文科必备的高中数学公式之三角函数1.两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)2.二倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a文科必备的高中数学公式之不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理判别式b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根文科必备的高中数学公式之圆圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角文科必备的高中数学公式之数列1+2+3+4+5+6+7+8+9+...+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+...+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+...+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+...+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+...n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+...+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3。
高三文科数学公式总结
高三文科数学公式总结
高三文科数学公式是高中数学学习中，非常重要的部分。
它们不仅是解决高等数学问题的必要工具，而且也是理解数学的基础。
高三的数学公式总结，将帮助学生更加全面深入地学习数学。
一、几何公式
（1）直角三角形
直角三角形面积公式：S=1/2*a*b
直角三角形内角和公式：a+b+90=180
（2）圆形
圆形面积公式：S=pi*r^2
圆形周长公式：C=2*pi*r
（3）四边形的面积公式：S=a*b*sinC
二、代数公式
（1）一元二次方程
一元二次方程的解公式：
x=（-b±√b^2-4ac）÷2a
（2）二元一次方程的解公式
联立一元二次方程无理解方法：
x=(c2-b2)/(2a2) y=(c1-b1)/(2a1)
（3）有理函数的定义域公式：D = {x | P(x)≠0}
三、概率统计公式
（1）互斥事件概率公式
p(A1∪A2∪A3)=p(A1)+p(A2)+p(A3)
（2）条件概率公式
p(A|B)=p(A∩B)/p(B)
（3）独立事件概率公式
p(A∩B)=p(A)*p(B)
四、时间函数公式
（1）速度公式
v=s/t
（2）加速度公式
a=Δv/Δt
（3）动量公式
p=m*v
以上就是高三文科数学公式总结，它们在高中数学学习中都有着重要的作用，对于学生而言，考前熟练掌握各种公式也会大有裨益，从而更加深入地学习数学。
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高中数学公式及知识点速记1、函数的单调性(1)设1212[,],x x a b x x ∈<、且那么],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔<-上是增函数； ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔>-上是减函数. (2)设函数)(x f y =在某个区间内可导，若0)(>'x f ，则)(x f 为增函数； 若0)(<'x f ，则)(x f 为减函数； 若()=0f x '，则)(x f 有极值。
2、函数的奇偶性若)()(x f x f =-，则)(x f 是偶函数；偶函数的图象关于y 轴对称。
若)()(x f x f -=-，则)(x f 是奇函数；奇函数的图象关于原点对称。
3、函数)(x f y =在点0x 处的导数的几何意义函数)(x f y =在点0x 处的导数)(0x f '是曲线)(x f y =在))(,(00x f x P 处的切线的斜率，相应的切线方程是))((000x x x f y y -'=-. 4、几种常见函数的导数①'C 0=； ②1')(-=n n nx x ； ③x x cos )(sin '=； ④x x sin )(cos '-=； ⑤a a a x x ln )('=； ⑥x x e e =')(； ⑦a x x a ln 1)(log '=； ⑧xx 1)(ln '= 5、导数的运算法则（1）'''()u v u v ±=±. （2）'''()uv u v uv =+.（3）'''2()u u v uv v v -=.6、求函数()y f x =的极值的方法是：解方程()0f x '=得0x ．当()00f x '=时：① 如果在0x 附近的左侧()0f x '>，右侧()0f x '<，那么()0f x 是极大值； ② 如果在0x 附近的左侧()0f x '<，右侧()0f x '>，那么()0f x 是极小值． 7、分数指数幂(1)m na =.(2)1m nm naa-==.8、根式的性质 （1）n a =.（2）当na =；当n,0||,0a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩.9、有理指数幂的运算性质 (1)rs r s aa a +⋅=；(2)()r srsa a =；(3)()r r rab a b =. 10、对数公式（1）指数式与对数式的互化式: log b a N b a N =⇔=。
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高中文科数学公式总结一、函数、导数1．元素与集合的关系:U x A x C A ∈⇔∉,U x C A x A ∈⇔∉.A A ∅⇔≠∅Ø集合12{,,,}n a a a L 的子集个数共有2n 个；真子集有21n -个；非空子集有21n -个；非空的真子集有22n -个.2. 真值表 常四种命题的相互关系(下图):（原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假.）3. 充要条件（记p 表示条件，q 表示结论） （1）充分条件：若p q ⇒，则p 是q 充分条件.（2）必要条件：若q p ⇒，则p 是q 必要条件.（3）充要条件：若p q ⇒，且q p ⇒，则p 是q 充要条件. 注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然. 4. 全称量词∀表示任意，∃表示存在；∀的否定是∃，∃的否定是∀。
例：2,10x R x x ∀∈++> 的否定是 2,10x R x x ∃∈++≤ 5. 函数的单调性(1)设2121],,[x x b a x x <∈、那么],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔<-上是增函数；],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔>-上是减函数.(2)设函数)(x f y =在某个区间内可导，若0)(>'x f ，则)(x f 为增函数；若0)(<'x f ，则)(x f 为减函数.6. 复合函数)]([x g f y =单调性判断步骤：（1）先求定义域 （2）把原函数拆分成两个简单函数)(u f y =和)(x g u = （3）判断法则是同增异减（4）所求区间与定义域做交集 7. 函数的奇偶性(1)前提是定义域关于原点对称。
(2)对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f =-，则)(x f 是偶函数； 对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f -=-，则)(x f 是奇函数。
高中数学公式大全文科
高中数学公式大全文科1.代数运算公式：(1) 二项式公式：(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2，(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2，(a + b)(a - b) = a^2 - b^2(2) 平方差公式：(a + b)^2 - (a - b)^2 = 4ab(3) 证明等式：(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3，(a -b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3(4)等比数列求和：S_n=a(1-q^n)/(1-q)，其中a为首项，q为公比，n为项数(5) 二次根式相加：√a + √b = √(a + b + 2√ab)(6)三次方程和四次方程的求根公式2.几何公式：(1) 三角形面积公式：S = 1/2 * a * b * sinC，其中a，b为两边的长度，C为两边夹角的度数(2) 三角形边长关系：a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R，其中R为外接圆半径(3) 三角函数的和与差的公式：sin(A ± B) = sinAcosB ± cosAsinB，cos(A ± B) = cosAcosB ∓ sinAsinB，tan(A ± B) = (tanA ± tanB)/(1 ∓ tanAtanB)(4) 三角函数的倍角公式：sin2A = 2sinAcosA，cos2A = cos^2A - sin^2A = 2cos^2A - 1 = 1 - 2sin^2A，tan2A = (2tanA)/(1 - tan^2A)(5)圆的面积公式：S=πr^2，其中r为半径(6)圆的周长公式：C=2πr，其中r为半径3.概率与统计公式：(1)加法原理：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)，其中P(A)为事件A发生的概率，P(B)为事件B发生的概率，P(A∩B)为事件A与事件B同时发生的概率(2)乘法原理：P(A∩B)=P(A)×P(B，A)，其中P(A)为事件A发生的概率，P(B，A)为在事件A发生的条件下事件B发生的概率(3)期望：E(X)=μ=∑(xP(x))，其中X为随机变量，x为随机变量X 的取值，P(x)为X取值为x的概率(4) 方差：Var(X) = σ^2 = E((X - μ)^2)，其中E为期望，σ^2为方差，(X - μ)^2为随机变量X与其期望之差的平方以上是高中数学文科相关的一些公式，但由于篇幅有限，可能并未包含所有相关的公式。
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高中文科数学公式总结一、函数、导数1．元素与集合的关系:U x A x C A ∈⇔∉,U x C A x A ∈⇔∉.A A ∅⇔≠∅集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有21n -个；非空子集有21n -个；非空的真子集有22n -个.2. 真值表 常四种命题的相互关系(下图):（原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假.）3. 充要条件（记p 表示条件，q 表示结论） （1）充分条件：若p q ⇒，则p 是q 充分条件.（2）必要条件：若q p ⇒，则p 是q 必要条件.（3）充要条件：若p q ⇒，且q p ⇒，则p 是q 充要条件. 注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然. 4. 全称量词∀表示任意，∃表示存在；∀的否定是∃，∃的否定是∀。
例：2,10x R x x ∀∈++> 的否定是 2,10x R x x ∃∈++≤ 5. 函数的单调性(1)设2121],,[x x b a x x <∈、那么],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔<-上是增函数；],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔>-上是减函数.(2)设函数)(x f y =在某个区间内可导，若0)(>'x f ，则)(x f 为增函数；若0)(<'x f ，则)(x f 为减函数.6. 复合函数)]([x g f y =单调性判断步骤：（1）先求定义域 （2）把原函数拆分成两个简单函数)(u f y =和)(x g u = （3）判断法则是同增异减（4）所求区间与定义域做交集 7. 函数的奇偶性(1)前提是定义域关于原点对称。
(2)对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f =-，则)(x f 是偶函数； 对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f -=-，则)(x f 是奇函数。
(3)奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称。
8．若奇函数在x =0处有意义，则一定存在()00f =；若奇函数在x =0处无意义，则利用()()x x f f -=-求解；9．多项式函数110()n n n n P x a x a x a --=++⋯+的奇偶性多项式函数()P x 是奇函数⇔()P x 的偶次项(即奇数项)的系数全为零. 多项式函数()P x 是偶函数⇔()P x 的奇次项(即偶数项)的系数全为零. 10. 常见函数的图像： 11. 函数的对称性(1)函数()y f x =与函数()y f x =-的图象关于直线0x =(即y 轴)对称.(2)对于函数)(x f y =(R x ∈),)()(x a f x a f -=+恒成立,则函数)(x f 的对称轴是a x = (3)对于函数)(x f y =(R x ∈),)()(x b f a x f -=+恒成立,则函数)(x f 的对称轴是2ba x +=; 12. 由)(x f 向左平移一个单位得到函数)1(+x f 由)(x f 向右平移一个单位得到函数)1(-x f由)(x f 向上平移一个单位得到函数1)(+x f由)(x f 向下平移一个单位得到函数1)(-x f若将函数)(x f y =的图象向右移a 、再向上移b 个单位，得到函数b a x f y +-=)(的图象；若将曲线0),(=y x f 的图象向右移a 、向上移b 个单位，得到曲线0),(=--b y a x f 的图象.13. 函数的周期性（1）)()(a x f x f +=，则)(x f 的周期T a =||； （2）()()f x a f x +=-，则)(x f 的周期2T a =|| （3）1()()f x a f x +=，则)(x f 的周期2T a =|| （4）()()f x a f x b +=+,则)(x f 的周期T a b =|-|； 14. 分数指数(1)m na=0,,a m n N *>∈，且1n >）.(2)1m nm naa-==（0,,a m n N *>∈，且1n >）.15．根式的性质（1）na =.（2）当na =； 当n,0||,0a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩.16．指数的运算性质(1) (0,,)rsr sa a aa r s Q +⋅=>∈ (2) (0,,)r s r s a a a a r s Q -÷=>∈(3) ()(0,,)r s rsa a a r s Q =>∈ (4) ()(0,0,)rr rab a b a b r Q =>>∈. 17. 指数式与对数式的互化式: log b a N b a N =⇔=(0,1,0)a a N >≠>. 18．对数的四则运算法则:若a ＞0，a ≠1，M ＞0，N ＞0，则(1)log ()log log a a a MN M N =+; (2) log log log a a a MM N N=-; (3)log log ()n a a M n M n R =∈; (4) log log (,)m na a n N N n m R m=∈（5）1log =a a （6）01log =a19. 对数的换底公式 :log log log m a m NN a= (0a >,且1a ≠,0m >,且1m ≠, 0N >).倒数关系式：1log log =⨯a b b a20. 对数恒等式：log a Na N =(0a >,且1a ≠, 0N >).21. 零点存在定理： 如果函数)(x f 在区间（a, b ）满足()()0f a f b ⨯<，则)(x f 在区间（a, b ）上存在零点。
22. 函数)(x f y =在点0x 处的导数的几何意义函数)(x f y =在点0x 处的导数是曲线)(x f y =在))(,(00x f x P 处的切线的斜率)(0x f '，相应的切线方程是))((000x x x f y y -'=-. 23. 几种常见函数的导数(1) 0='C （C 为常数） (2) '1()()n n x nx n Q -=∈(3) x x cos )(sin =' (4) x x sin )(cos -='(5) x x 1)(ln =' (6) a x x a ln 1)(log =' (7) x x e e =')( (8) a a a xx ln )(='.24. 导数的运算法则（1）'''()u v u v ±=± （2）'''()uv u v uv =+ （3）'''2()(0)u u v uv v v v -=≠ 25. 复合函数的求导法则设函数()u x ϕ=在点x 处有导数''()x u x ϕ=，函数)(u f y =在点x 处的对应点U 处有导数''()u y f u =，则复合函数(())y f x ϕ=在点x 处有导数，且'''x u x y y u =⋅，或写作'''(())()()x f x f u x ϕϕ=.26. 求切线方程的步骤：① 求原函数的导函数)(x f '② 把横坐标0x 带入导函数)(x f '，得到)(0x f '，则斜率)(0x f k '= ③ 点斜式写方程))((000x x x f y y -'=- 27. 求函数的单调区间① 求原函数的导函数)(x f '② 令0)(>'x f ，则得到原函数的单调增区间。
② 令0)(<'x f ，则得到原函数的单调减区间。
28. 求极值常按如下步骤：① 求原函数的导函数)(x f '；② 令方程)(x f '=0的根，这些根也称为可能极值点③ 检查在方程的根的左右两侧的符号，确定极值点。
(可以通过列表法) 如果在0x 附近的左侧0)(>'x f ，右侧0)(<'x f ，则)(0x f 是极大值；如果在0x 附近的左侧0)(<'x f ，右侧0)(>'x f ，则)(0x f 是极小值. ④ 将极值点带入到原函数中，得到极值。
29. 求最值常按如下步骤： ① 求原函数的极值。
② 将两个端点带入原函数，求出端点值。
③ 将极值与端点值相比较，最大的为最大值，最小的为最小值。
二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量30. 同角三角函数的基本关系式22sin cos 1θθ+=，tan θ=θθcos sin . 31. 正弦、余弦的诱导公式奇变偶不变，符号看象限。
32. 和角与差角公式sin()sin cos cos sin αβαβαβ±=±;cos()cos cos sin sin αβαβαβ±=;tan tan tan()1tan tan αβαβαβ±±=.33. 二倍角公式sin 2sin cos ααα=.2222cos 2cos sin 2cos 112sin ααααα=-=-=-.22tan tan 21tan ααα=-. 公式变形： ;22cos 1sin ,2cos 1sin 2;22cos 1cos ,2cos 1cos 22222αααααααα-=-=+=+=34. 三角函数的周期函数sin()y x ωϕ=+，周期2T πω=；函数cos()y x ωϕ=+，周期2T πω=；函数tan()y x ωϕ=+，周期T πω=.35. 函数sin()y x ωϕ=+的周期、最值、单调区间、图象变换（熟记）36. 辅助角公式（化一公式）)sin(cos sin 22ϕ++=+=x b a x b x a y 其中ab =ϕtan 36. 正弦定理2sin sin sin a b cR A B C===. 37. 余弦定理2222cos a b c bc A =+-; 2222cos b c a ca B =+-; 2222cos c a b ab C =+-.38. 三角形面积公式111sin sin sin 222S ab C bc A ca B ===. 39. 三角形内角和定理在△ABC 中，有()A B C C A B ππ++=⇔=-+ sin()sin A B C += 40. a 与b 的数量积(或内积) 41. 平面向量的坐标运算（1）设A 11(,)x y ，B 22(,)x y ,则2121(,)AB OB OA x x y y =-=--. （2）设a =11(,)x y ,b =22(,)x y ，则b a +=),(2121y y x x ++. （3）设a =11(,)x y ,b =22(,)x y ，则b a -=),(2121y y x x --. （4）设a =11(,)x y ,b =22(,)x y ，则b a ⋅=2121y y x x +. (5)设a =),(y x ，则22y x a +=42. 两向量的夹角公式设a =11(,)x y ,b =22(,)x y ，且0≠b ，则 43. 向量的平行与垂直b a //⇔a b λ= 12210x y x y ⇔-=.)0(≠⊥a b a ⇔0=⋅b a 12120x x y y ⇔+=.44. 向量的射影公式若，a 与b 的夹角为θ，则b 在a 的射影为θcos ||b三、数列45. 数列}{n a 的通项公式与前n 项的和的关系（递推公式）11,1,2n n n s n a s s n -=⎧=⎨-≥⎩( 数列{}n a 的前n 项的和为12n n s a a a =+++).46. 等差数列}{n a 的通项公式*11(1)()n a a n d dn a d n N =+-=+-∈；47. 等差数列}{n a 的前n 项和公式1()2n n n a a s +=1(1)2n n na d -=+211()22d n a d n =+-. 48. 等差数列}{n a 的中项公式49. 等差数列}{n a 中，若m n p q +=+，则m n p q a a a a +=+ 50. 等差数列}{n a 中，n s ，2n n s s -，32n n s s -成等差数列 51. 等差数列}{n a 中，若n 为奇数，则12n n s na +=52. 等比数列的通项公式1*11()n nn a a a q q n N q-==⋅∈； 53. 等比数列前n 项的和公式为11(1),11,1n n a q q s q na q ⎧-≠⎪=-⎨⎪=⎩ 或 11,11,1n n a a qq q s na q -⎧≠⎪-=⎨⎪=⎩.当1q =时，1n a na =54. 等比数列}{n a 的中项公式55. 等比数列}{n a 中，若m n p q +=+，则m n p q a a a a ⨯=⨯ 56. 等比数列}{n a 中，n s ，2n n s s -，32n n s s -成等比数列四、均值不等式57. 均值不等式：如果+∈R b a ,，那么ab b a 2≥+。