高中数学公式大全(完整版)

高中必背88个数学公式

高中必背88个数学公式 1. 勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜 边平方。 2. 余弦定理：在任意三角形中，一个角的余弦等于与该角相 对的边的平方和减去另外两条边的平方的差再除以两倍的另一条边与该角相对的角的正弦的乘积。 3. 正弦定理：在任意三角形中，一个角的正弦等于与该角相 对的边长和另外两条边长的比例的乘积。 4. 长方形面积公式：长方形的面积等于长乘以宽。 5. 平行四边形面积公式：平行四边形面积等于底边长乘以高。 6. 梯形面积公式：梯形的面积等于上底加下底乘以高再除以二。 7. 三角形面积公式：三角形面积等于底边长乘以高再除以二。 8. 圆面积公式：圆的面积等于圆周率乘以半径的平方。 9. 圆周长公式：圆的周长等于直径乘以圆周率。 10. 球体表面积公式：球体的表面积等于四倍的圆面积。 11. 球体体积公式：球体的体积等于四分之三的圆面积乘以半径的立方。 12. 一次函数方程： y = kx + b。 13. 二次函数方程： y = ax² + bx + c。 14. 等差数列通项公式： an = a1 + (n - 1)d，其中a1为首项，d为公差，an为第n项。 15. 等差数列前n项和公式： Sn = n(a1 + an)/2，其中a1 为首项，an为第n项，n为项数。

16. 等比数列通项公式：an = a1 × qⁿ⁻¹，其中a1为首项，q为公比，n为项数。 17. 等比数列前n项和公式： Sn = a1(1 - qⁿ)/1 - q，其中a1为首项，q为公比，n为项数。 18. 三角函数正弦的定义：在直角三角形中，任意一锐角的正弦是指这个角的对边与这个角所在的斜边的比值。 19. 三角函数余弦的定义：在直角三角形中，任意一锐角的余弦是指这个角的邻边与这个角所在的斜边的比值。 20. 三角函数正切的定义：在直角三角形中，任意一锐角的正切是指这个角的对边与这个角的邻边的比值。 21. 三角函数余切的定义：在直角三角形中，任意一锐角的余切是指这个角的邻边与这个角的对边的比值。 22. 三角函数正割的定义：在直角三角形中，任意一锐角的正割是指这个角所在的直线与圆的切点到圆心的距离除以圆心到直线的距离。 23. 三角函数余割的定义：在直角三角形中，任意一锐角的余割是指这个角所在的直线与圆的切点到圆心的距离除以圆心到直线的距离。 24. 三角函数周期性质：正弦、余弦、正切、余切、正割和余割都具有周期性，它们的周期为360°或2π。 25. 三角恒等式：一系列可以被等号连接起来的三角函数的等式称为三角恒等式，其中包括诸如正弦和余弦之间的和差关系公式，倍角公式，半角公式，求和差公式等。 26. 极坐标系的转换：在极坐标系中，坐标点的位置由极径rho和极角theta两个参数来决定。 27. 向量的概念：向量是端点可以任意变化，但是长度和方向都不会发生变化的量，具有模和方向两个属性。

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数学公式 抛物线：y = ax *+ bx + c 就是y等于ax 的平方加上bx再加上c a > 0时开口向上 a < 0时开口向下 c = 0时抛物线经过原点 b = 0时抛物线对称轴为y轴 还有顶点式y = a（x+h）* + k 就是y等于a乘以（x+h）的平方+k -h是顶点坐标的x k是顶点坐标的y 一般用于求最大值与最小值 抛物线标准方程:y^2=2px 它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2 由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py 圆：体积=4/3(pi）(r^3) 面积=(pi)(r^2) 周长=2(pi)r 圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：（a,b）是圆心坐标 圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0 （一）椭圆周长计算公式 椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b) 椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。 （二）椭圆面积计算公式 椭圆面积公式：S=πab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。 以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T 推导演变而来。常数为体，公式为用。 椭圆形物体体积计算公式椭圆的长半径*短半径*PAI*高 三角函数： 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cota cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin*α+2π*(n-1)/n]=0 cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及

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高中数学公式大全（最全面，最详细） 高中数学公式大全 抛物线：y = ax *+ bx + c 就是y等于ax 的平方加上bx再加上c a > 0时开口向上 a < 0时开口向下 c = 0时抛物线经过原点 b = 0时抛物线对称轴为y轴 还有顶点式y = a（x+h）* + k 就是y等于a乘以（x+h）的平方+k -h是顶点坐标的x k是顶点坐标的y 一般用于求最大值与最小值 抛物线标准方程:y^2=2px 它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2 由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py 圆：体积=4/3(pi）(r^3) 面积=(pi)(r^2) 周长=2(pi)r 圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标 圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0 （一）椭圆周长计算公式 椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b) 椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。 （二）椭圆面积计算公式 椭圆面积公式：S=πab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。 以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。 椭圆形物体体积计算公式椭圆的长半径*短半径*PAI*高 三角函数：

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cota cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0 cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及 sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2 tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0 四倍角公式： sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)) cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4) tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4) 五倍角公式： sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA tan5A=tanA*(5-10*tanA^2+tanA^4)/(1-10*tanA^2+5*tanA^4) 六倍角公式： sin6A=2*(cosA*sinA*(2*sinA+1)*(2*sinA-1)*(-3+4*sinA^2)) cos6A=((-1+2*cosA^2)*(16*cosA^4-16*cosA^2+1)) tan6A=(-6*tanA+20*tanA^3-6*tanA^5)/(-1+15*tanA^2-15*tanA^4+tanA^6) 七倍角公式： sin7A=-(sinA*(56*sinA^2-112*sinA^4-7+64*sinA^6)) cos7A=(cosA*(56*cosA^2-112*cosA^4+64*cosA^6-7)) tan7A=tanA*(-7+35*tanA^2-21*tanA^4+tanA^6)/(-1+21*tanA^2-35*tanA^4+7*tanA^6) 八倍角公式： sin8A=-8*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)*(-8*sinA^2+8*sinA^4+1)) cos8A=1+(160*cosA^4-256*cosA^6+128*cosA^8-32*cosA^2) tan8A=-8*tanA*(-1+7*tanA^2-7*tanA^4+tanA^6)/(1-28*tanA^2+70*tanA^4-28*tanA^6+tanA^8)

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高中数学常用公式及常用结论 1.包含关系 A B A A B B =?=I U U U A B C B C A ???? U A C B ?=ΦI U C A B R ?=U 2．集合12{,,,}n a a a L 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空的真子集有 2n –2个. 3.充要条件 （1）充分条件：若p q ?，则p 是q 充分条件. （2）必要条件：若q p ?，则p 是q 必要条件. （3）充要条件：若p q ?，且q p ?，则p 是q 充要条件. 注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然. 4.函数的单调性 (1)设[]2121,,x x b a x x ≠∈?那么 []1212()()()0x x f x f x -->? []b a x f x x x f x f ,)(0) ()(2 121在?>--上是增函数； []1212()()()0x x f x f x --'x f ，则)(x f 为增函数；如果0)(<'x f ，则)(x f 为减函 数. 5.如果函数)(x f 和)(x g 都是减函数,则在公共定义域内,和函数)()(x g x f +也是减函数; 如果函数)(u f y =和)(x g u =在其对应的定义域上都是减函数,则复合函数)]([x g f y =是增函数. 6．奇偶函数的图象特征 奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y 轴对称，那么这个函数是偶函数． 7.对于函数)(x f y =(R x ∈),)()(x b f a x f -=+恒成立,则函数)(x f 的对称轴是函数2 b a x += ;两个函数)(a x f y +=与)(x b f y -= 的图象关于直线2 b a x += 对称. 8.几个函数方程的周期(约定a>0) （1）)()(a x f x f +=，则)(x f 的周期T=a ； （2），)0)(()(1 )(≠=+x f x f a x f ，或1()() f x a f x +=-(()0)f x ≠,则)(x f 的周期T=2a ； 9.分数指数幂 (1)m n a = （0,,a m n N * >∈，且1n >）.(2)1m n m n a a - = （0,,a m n N * >∈，且1n >）. 10．根式的性质 （1 ）n a =.（2）当n a =；当n ,0 ||,0 a a a a a ≥?==? -∈.(2) ()(0,,)r s rs a a a r s Q =>∈.(3)()(0,0,)r r r a b a b a b r Q =>>∈. 12.指数式与对数式的互化式 log b a N b a N =?=(0,1,0)a a N >≠>. ①.负数和零没有对数，②.1的对数等于0：01log =a ，③.底的对数等于1：1log =a a ，

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高中数学公式大全 数学公式一定要背好，下面是小编为大家收集的关于高中数学公式大全，欢迎大家阅读! 1 、过两点有且只有一条直线 2、两点之间线段最短 3 、同角或等角的补角相等 4 、同角或等角的余角相等 5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 、同位角相等，两直线平行 10 、内错角相等，两直线平行 11 、同旁内角互补，两直线平行 12、两直线平行，同位角相等 13、两直线平行，内错角相等 14、两直线平行，同旁内角互补 15 、定理三角形两边的和大于第三边 16 、推论三角形两边的差小于第三边 17 、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 、推论1 直角三角形的两个锐角互余 19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 、全等三角形的对应边、对应角相等 22、边角边公理(sas) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 、角边角公理( asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24、推论(aas) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25、边边边公理(sss) 有三边对应相等的两个三角形全等 26、斜边、直角边公理(hl) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) 31 、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 35 、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43、定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

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高中数学常用公式及常用结论 1. 元素与集合的关系 U x A x C A ∈⇔∉,U x C A x A ∈⇔∉. 2.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B ==. 3.包含关系 A B A A B B =⇔=U U A B C B C A ⇔⊆⇔⊆ U A C B ⇔=ΦU C A B R ⇔= 4.容斥原理 ()()card A B cardA cardB card A B =+- ()()card A B C cardA cardB cardC card A B =++- ()()()()card A B card B C card C A card A B C ---+. 5．集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1 个；非空的真子集有2n –2个. 6.二次函数的解析式的三种形式

[]q p a b x ,2∉- =，则{}max ()max (),()f x f p f q =，{}min ()min (),()f x f p f q =. 10.一元二次方程的实根分布 依据：若()()0f m f n <，则方程0)(=x f 在区间(,)m n 内至少有一个实根 . 设q px x x f ++=2)(，则 （1）方程0)(=x f 在区间),(+∞m 内有根的充要条件为0)(=m f 或2402 p q p m ⎧-≥⎪ ⎨->⎪⎩； （2）方程0)(=x f 在区间(,)m n 内有根的充要条件为()()0f m f n <或2()0()040 2 f m f n p q p m n >⎧⎪>⎪⎪ ⎨-≥⎪ ⎪<-<⎪⎩或()0()0f m af n =⎧⎨>⎩或()0()0 f n af m =⎧⎨>⎩； （3）方程0)(=x f 在区间(,)n -∞内有根的充要条件为()0f m <或240 p q p m ⎧-≥⎪ ⎨-<⎪ .

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高中数学常用公式及常用结论 1.包含关系 A B A A B B =⇔=U U A B C B C A ⇔⊆⇔⊆ U A C B ⇔=ΦU C A B R ⇔= 2．集合1 2 {,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空的真子集有2n –2个. 3.充要条件 （1）充分条件：若p q ⇒，则p 是q 充分条件. （2）必要条件：若q p ⇒，则p 是q 必要条件. （3）充要条件：若p q ⇒，且q p ⇒，则p 是q 充要条件. 注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然. 4.函数的单调性 (1)设[]2 1 2 1 ,,x x b a x x ≠∈⋅那么 []1212()()()0x x f x f x -->⇔[] b a x f x x x f x f ,)(0) ()(2121在⇔>--上是增函数； []1212()()()0x x f x f x --<⇔ [] b a x f x x x f x f ,)(0) ()(2 121在⇔<--上是减函数. (2)设函数)(x f y =在某个区间内可导，如果0)(>'x f ，则)(x f 为增函数；如果0)(<'x f ，则)(x f 为减函数. 5.如果函数)(x f 和)(x g 都是减函数,则在公共定义域内,和函数)()(x g x f +也是减函数; 如果函数)(u f y =和)(x g u =在其对应的定义域上都是减函数,则复合函数)]([x g f y =是增函数. 6．奇偶函数的图象特征 奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y 轴对称，那么这个函数是偶函数．

高中数学基本公式大全

高中数学基本公式大全 以下是高中数学常用的基本公式大全： 1. 二次方程求根公式： 对于二次方程 ax^2 + bx + c = 0，其求根公式为： x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a) 2. 一次方程的解： 对于一次方程 ax + b = 0，其解为： x = -b/a 3. 因式分解公式： (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) 4. 平方差公式： a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) 5. 三角函数的基本关系： sin^2θ + cos^2θ = 1 tanθ = sinθ / cosθ cotθ = 1 / tanθ secθ = 1 / cosθ cscθ = 1 / sinθ 6. 三角函数和角度的关系： 弧度与角度的转换公式：弧度 = 角度× π / 180

角度与弧度的转换公式：角度 = 弧度× 180 / π 7. 三角函数的和差化积公式： sin(A ± B) = sinAcosB ± cosAsinB cos(A ± B) = cosAcosB ∓ sinAsinB tan(A ± B) = (tanA ± tanB) / (1 ∓ tanAtanB) 8. 三角函数的倍角公式： sin2θ = 2sinθcosθ cos2θ =cos^2θ - sin^2θ tan2θ = (2tanθ) / (1 - tan^2θ) 9. 三角函数的半角公式： sin(θ/2) = ±√((1 - cosθ) / 2) cos(θ/2) = ±√((1 + cosθ) / 2) tan(θ/2) = ±√((1 - cosθ) / (1 + cosθ)) 10. 三角函数的和差化积公式： sin(A ± B) = sinAcosB ± cosAsinB cos(A ± B) = cosAcosB ∓ sinAsinB tan(A ± B) = (tanA ± tanB) / (1 ∓ tanAtanB) 11. 三角函数的积化和差公式： sinAcosB = (sin(A + B) + sin(A - B)) / 2 cosAsinB = (sin(A + B) - sin(A - B)) / 2 cosAcosB = (cos(A + B) + cos(A - B)) / 2 sinAsinB = (cos(A + B) - cos(A - B)) / 2 12. 三角函数的和差化积公式：

高中数学公式总结大全(最全面、最易懂)

高中数学公式总结大全（最全面、最易懂）抛物线：y = ax *+ bx + c 就是y等于ax 的平方加上bx再加上c a > 0时开口向上 a < 0时开口向下 c = 0时抛物线经过原点 b = 0时抛物线对称轴为y轴 还有顶点式y = a（x+h）* + k 就是y等于a乘以（x+h）的平方+k -h是顶点坐标的x k是顶点坐标的y 一般用于求最大值与最小值 抛物线标准方程:y^2=2px 它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2 由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py 圆：体积=4/3(pi）(r^3) 面积=(pi)(r^2) 周长=2(pi)r 圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标 圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0 （一）椭圆周长计算公式 椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b) 椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。 （二）椭圆面积计算公式 椭圆面积公式：S=πab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。 以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。 椭圆形物体体积计算公式椭圆的长半径*短半径*PAI*高 三角函数： 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

高中数学公式大全（完整版）精选

高中数学公式大全（完整版）精选 在数学里公式的重要性不言而喻，那么高中数学公式都有哪些呢?下面是由编辑为大家整理的“高中数学公式大全(完整版)精选”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。 高中数学公式大全(完整版)精选 1、两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 2、乘法与因式分解 a^2-b^2=(a+b)(a-b) a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) • a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2) 3、三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 4、正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径。 5、余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角。 6、圆的标准方程 (x-a)^2+(y-b)^2=^r2 注：(a,b)是圆心坐标。 7、圆的一般方程 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 注：D^2+E^2-4F>0。 8、倍角公式 tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2] cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2

高中所有数学公式大全

高中所有数学公式大全 数学公式是数学中的重要工具，帮助我们理解和解决各种数学问题。下面是高中数学中常见的一些数学公式。 1. 代数公式： - 二次方程的解公式：对于二次方程ax^2+bx+c=0，解为 x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)。 - 因式分解公式：如a^2-b^2=(a-b)(a+b)。 - 完全平方公式：如(a+b)^2=a^2+2ab+b^2。 - 二次根式的运算公式：如√(a^2)+√(b^2)=a+b。 2. 几何公式： - 三角形的面积公式：如三角形的面积S=1/2 * 底边 * 高。 - 圆的面积公式：如圆的面积S=πr^2，其中r为半径。 - 球体的表面积公式：如球体的表面积S=4πr^2，其中r为半径。 - 球体的体积公式：如球体的体积V=4/3 * πr^3，其中r为半径。 3. 概率公式： - 基本概率公式：如事件A发生的概率为P(A)=事件A发生的次数/总次数。 - 条件概率公式：如事件A在事件B已经发生的条件下发生的概率为P(A|B)=P(A∩B)/P(B)。 - 乘法公式：如两个独立事件A和B同时发生的概率为 P(A∩B)=P(A) * P(B)。 - 加法公式：如两个互斥事件A和B发生的概率为

P(A∪B)=P(A)+P(B)。 4. 线性代数公式： - 向量的点乘公式：如向量A·向量B=|A| |B| cosθ，其中|A|和 |B|表示向量A和向量B的模，θ表示两者夹角。 - 矩阵乘法公式：如矩阵A与矩阵B相乘得到矩阵C， C_ij=∑(k=1 to n) A_ik * B_kj，其中n表示矩阵的维度。 - 矩阵的转置公式：如矩阵A的转置记为A^T，A^T_ij=A_ji，即转置后的矩阵A的行和列交换。 - 矩阵的逆公式：如矩阵A的逆记为A^-1，满足A * A^-1=I，其中I为单位矩阵。 上述仅列举了一部分高中数学中常见的公式，还有很多其他公式未包括在内。当需要使用特定的数学公式时，可以参考教材、课堂讲义或数学参考书籍，以便更好地理解和应用公式。同时，理解公式的推导过程也是提高数学水平的关键，因此建议不仅仅死记公式，还要理解其背后的原理及应用方法。

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高中数学公式大全整理 高中数学公式 抛物线公式 y = ax^2+bx+c 就是y等于ax的平方加上b a 0时开口向上 a 0时开口向下 c = 0时抛物线经过原点 b = 0时抛物线对称轴为y轴 抛物线标准方程:y^2=2px 它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为p/2,0准线方程为x=-p/2 由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py 面积公式 圆的体积公式4/3pir^3 圆的面积公式pir^2 圆的周长公式2pir 正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注:其中R表示三角形的外接圆半径 余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角

圆的标准方程__a2+y-b2=r2 注:a,b是圆心坐标 圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F0 抛物线标准方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱侧面积S=c*h 斜棱柱侧面积S=c'*h 正棱锥侧面积S=1/2c*h' 正棱台侧面积S=1/2c+c'h' 圆台侧面积S=1/2c+c'l=piR+rl 球的表面积S=4pi*r2 圆柱侧面积S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式l=a*r a是圆心角的弧度数r0 扇形面积公式s=1/2*l*r 锥体体积公式V=1/3*S*H 圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积V=S'L 注:其中S'是直截面面积L是侧棱长 柱体体积公式V=s*h 圆柱体V=pi*r2h 椭圆周长计算公式 椭圆周长公式：L=2πb+4a-b 椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。 椭圆面积计算公式 椭圆面积公式：S=πab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。

高中数学公式大全(必备版)

高中数学公式大全（必备版） 篇一 篇二 篇三 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z) cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z) tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z) cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z) 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα 公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα 公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα 公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα

cot(π/2+α)=-tanα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα cot(3π/2-α)=tanα (以上k∈Z) 注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。 诱导公式记忆口诀 ※规律总结※ 上面这些诱导公式可以概括为： 对于π/2*k ±α(k∈Z)的三角函数值， ①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变;

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1. 包含关系 A B A A B B A B C U B C U A A C U B C U A B R 2 ．集合 {a 1,a 2, ,a n } 的子集个数共有 2n 个；真子集有 2n –1 个；非空子集有 2n –1个；非空的真 子集有 2n –2 个. 3. 充要条件 ( 1 )充分条件：若 p q ，则 p 是 q 充分条件 . (2)必要条件：若 q p ，则 p 是 q 必要条件 . ( 3)充要条件：若 p q ，且 q p ，则 p 是 q 充要条件 . 注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然 4. 函数的单调性 (1) 设 x 1 x 2 a,b ,x 1 x 2那么 (x 1 x 2) f (x 1) f (x 2) 0 f (x1) f(x2) 0 f (x)在 a,b 上是增函数； x 1 x 2 (x 1 x 2) f (x 1) f (x 2) f (x1) f (x2) 0 f (x)在 a,b 上是减函数 . x 1 x 2 (2) 设函数 y f ( x)在某个区间内可导，如果 f (x) 0，则 f (x) 为增函数；如果 f (x) 0，则 f(x)为减函 数. 5. 如果函数 f(x) 和 g(x) 都是减函数 , 则在公共定义域内 , 和函数 f (x) g(x) 也是减函数 ; 如果函数 y f (u)和 u g(x)在其对应的定义域上都是减函数 ,则复合函数 y f[g(x)] 是增函数 . 6．奇偶函数的 图象特征 奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于 y 轴对称 ; 反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么 这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于 y 轴对称，那么这个函数是偶函数． 7. 对于函数 y f (x) ( x R ), f (x a) f (b x) 恒成立 , 则函数 f (x) 的对称轴是函数 x 11．有理指数幂的运算性质 (1) a r a s a r s (a 0,r,s Q) .(2) (a r )s 12.指数式与对数式的互化式 log a N b a b N (a 0,a 1,N 0) . ①.负数和零没有对数，② .1的对数等于 0： log a 1 0，③ .底的对数等于 1： log a a 1， a b ; 两个函 2 数 y f (x a)与 y f (b x) 的图象关于直线 ab x 对称 . 8. 几个函数方程的周期 ( 约定 a>0) ( 1) f (x) f (x a) ，则 f (x) 的周期 T=a ； 1 (f (x) 0)，或 f(x a) f (x) 2)， f(x a) f(x) (f(x) 0),则 f(x) 的周期 T=2a ； 9. 分数指数 幂 m n 1 (1) a n nm a 10．根式的性质 a 0,m,n N ，且 n 1 ) .(2) m a n 1 m ( a 0,m,n N ，且 n 1) a n 1) (n a)n a 2)当 n 为奇数时， n a n a ； 当 n 为偶数时， n a n |a| a,a 0 a,a 0 a rs (a 0,r,s Q) .(3) (ab)r a r b r (a 0,b 0,r Q) .