广东省中山市中考数学试卷

广东省中山市中考数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共8题；共16分)

1. （2分）(2016·深圳模拟) 计算|﹣2|的结果是（）

A . 2

B .

C . ﹣

D . ﹣2

2. （2分）(2019·河南) 成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克.数据“0.0000046”用科学记数法表示为（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）(2018·安徽模拟) 小杰从正面（图示“主视方向”）观察左边的热水瓶时，得到的俯视图是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）(2018·高阳模拟) 一组数据：1，3，3，5，若添加一个数据3，则发生变化的统计量是（）

A . 平均数

B . 众数

C . 中位数

D . 方差

5. （2分）(2017·玉林) 如图，大小不同的两个磁块，其截面都是等边三角形，小三角形边长是大三角形边长的一半，点O是小三角形的内心，现将小三角形沿着大三角形的边缘顺时针滚动，当由①位置滚动到④位置时，线段OA绕点O顺时针转过的角度是（）

A . 240°

B . 360°

C . 480°

D . 540°

6. （2分） (2019八下·长春期末) 若一次函数的图象如图所示，则不等式的解集为（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） (2019八下·碑林期末) 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E是BC边上一点，将矩形沿AE

折叠，点B落在点B'处，当△B'EC是直角三角形时，BE的长为（）

A . 2

B . 6

C . 3或6

D . 2或3或6

8. （2分）(2017·江苏模拟) 一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共6题；共6分)

9. （1分） (2016九上·长清开学考) 分解因式：x3﹣6x2+9x=________．

10. （1分）设a、b是方程x2+x-2018=0的两个不相等的实数根，则a2+2a+b的值为________ .

11. （1分）(2020·抚州模拟) 如图，在菱形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在边CD上，连接BE、EF．若∠EFC＝90°+ ∠CBE，BE＝7，EF＝10．则点D到EF的距离为________．

12. （1分）(2017·如皋模拟) 将圆心角为90°，面积为4πcm2的扇形围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面画圆的半径为________ cm．

13. （1分） (2019八下·盐都期中) 如图，四边形AOBC和四边形CDEF都是正方形，边OA在x轴上，边OB 在y轴上，点D在边CB上，反比例函数（k＞0）在第一象限的图象经过点E，若正方形AOBC和正方形CDEF 的面积之差为6，则k＝________.

14. （1分） (2020七下·温州月考) 如图，在平面直角坐标系中，将边长为的正方形OABC绕点O顺时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1 ，依此方式，绕点O连续旋转2020次得到正方形OA2020B2020C2020 ，那么点A2020的坐标是________。

三、解答题 (共10题；共92分)

15. （10分） (2018九上·灵石期末) 按要求完成下列各题：

（1）解方程x2-6x-4=0（用配方法）

（2）计算：tan260°-2cos60°- sin45°

16. （5分） (2017八下·龙海期中) 先化简，再求值：，其中x=2014，y=﹣2．

17. （5分） (2017八下·石景山期末) 如图，在□ 中，过点作⊥ 于点，⊥

于点，．

求证：四边形是菱形．

18. （5分）(2017·荔湾模拟) 如图，两建筑物AB、CD的水平距离BC为60m，从A点测得D点的俯角α为30°，测得C点的俯角β为45°，求建筑物AB、CD的高度．（结果保留根号）

19. （5分） (2017九上·芜湖期末) 小明在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2 ，求金色纸边的宽度．

20. （15分） (2020八下·赣榆期末) 如图，一次函数与反比例函数的图像交于点

， (－8，－2).

（1）求k，a，b的值；

（2）若点C为x轴上一点，的面积为15，求点C的坐标；

（3）若点P在y轴上，点Q在反比例函数的图像上，且A，B，P，Q恰好是一个平行四边形的四个顶点，直接写出符合条件的所有点P的坐标.

21. （11分） (2020七下·铜仁期末) 某校七年级学生参加“禁毒教育”知识竞赛，成绩分为三个

等级，随机抽查了部分学生成绩样本进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）抽查的样本人数共有________人；

（2）请把条形统计图补充完整：

（3）若该校七年级有名学生，请你用此样本估计成绩为两个等级的共有多少人？

22. （10分）如图，过圆O直径的两端点M、N各引一条切线，在圆O上取一点P，过O、P两点的直线交两切线于R、Q．

（1）求证：△NPQ∽△PMR；

（2）如果圆O的半径为，且S△PMR＝4S△PNQ ，求NP的长．

23. （11分） (2019九下·东台月考) 定义：对角互补且有一组邻边相等的四边形称为奇异四边形.

（1）概念理解：

在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，你认为属于奇异四边形的有________；

（2）性质探究：

①如图1，四边形ABCD是奇异四边形，AB=AD，求证：CA平分∠BCD；

②如图2，四边形ABCD是奇异四边形，AB=AD，∠BCD=2α，试说明：cosα= ；

（3）性质应用：