小学数学教学中的变式教学
四年级上册数学变式教案
很多家长和老师都感到困惑，在四年级数学上册中，涉及到变式的学习，怎样进行教学才能让学生更好地掌握变式呢？本文将从以下三个方面阐述四年级上册数学变式教案的编写和实施。
一、编写教案前的准备工作教师需要对变量的含义进行深入了解。
变量是指一个可以变化的量，如x、y等。
理解到这一点，教师才能更好地引导学生，让学生掌握变式。
教师还需理解变式的概念，并熟悉变式的性质，包括可加性、可减性、可乘性、可约性和可拆性等。
这是编写教案的前置技能。
二、教案编写的实现在编写教案时，需要注意以下几个步骤：（1）明确教学目标教师应该根据教学大纲和教材的设置，明确教学目标，确定本节课程的重难点。
（2）讲解变式的定义对于变式的基础知识，教师应该清晰地讲解，让学生明白什么是变式，变式的特点和性质等。
教师可以利用视频、图片等多种形式进行教学。
（3）举例引导在知识点讲解过程中，可以通过具体的例子和练习通过引导，让学生逐渐掌握变式的使用。
（4）巩固练习在课堂结束前，教师可以通过作业等方式，让学生进行巩固性的练习，提高学生的变式运用能力。
三、教案实施的几点建议在实施教案时，教师需要注意以下几个方面：（1）注意引导变式的应用比较复杂，需要教师的耐心指导。
教师需要深入理解学生的思维方式，了解学生的认知特点，引导学生主动思考，积极参与变式的探究和操作。
（2）分层教学由于学生个体差异较大，教师需形成分层教学的思想，根据学生的基础情况，分别制定量身定制的教学计划，满足不同的学习需求。
（3）多手段教学为了提高教学效果，教师应该多手段多形式教学。
教师可以通过集体讨论、课件演示、游戏互动等方式激发学生的兴趣，提高学生的学习热情和参与度。
四年级上册数学变式的教学需要教师全面了解变式的定义、性质和特点，针对学生的特点，通过教案编写，分层教学，多手段教学等方式，科学指导，引导学生积极参与，不断提高变式运用能力。
变式教学 变出精彩
变式教学变出精彩一、变式教学的概念变式教学是指教师在教学过程中根据学生的实际情况和学习需求，采取不同的教学方式和方法，以达到提高学生学习效果和提升学生学习能力的教学模式。
它突破了传统的教学模式，突出了个性化教学的理念，注重培养学生的创新思维和实际动手能力，多样化地体现了教育的目标、内容和方法。
1. 个性化教学：变式教学注重教学活动的差异性，充分考虑学生的个性差异和学习特点，让每个学生都能够在学习中找到自己的位置，充分发挥自己的优势，实现个性化发展。
2. 多样化教学方法：变式教学采用多种多样的教学方法，如讲授、讨论、实验、研究性学习、游戏教学等，让学生在不同的教学环境和活动中得到丰富的学习体验，提高学习的趣味性和深度。
3. 激发学生学习兴趣：变式教学注重启发学生的学习兴趣，通过丰富多彩的教学活动和形式，激发学生的学习兴趣，让他们从内心深处热爱学习。
4. 培养学生的创新能力：变式教学倡导学生主动参与、积极思考、勇于探索，培养学生的创新精神和实践能力，让他们在学习中得以全面发展。
1. 差异化教学：根据学生的学习能力和兴趣爱好，设置不同难度和不同形式的学习任务，满足不同学生的学习需求。
2. 合作学习：鼓励学生之间相互合作，共同讨论、研究和解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。
3. 项目式教学：以项目为载体，让学生自主选择并设计学习项目，实施自主学习和自主评价，提高学生的学习动机和学习效果。
4. 情景教学：通过情境创设，让学生在真实的情景中进行学习，激发学生的学习兴趣和发展潜能。
5. 游戏教学：将教学内容融入到游戏中，通过游戏的形式使学生愉快地学习，提高学生的学习效果。
2. 提升学习效果：个性化、差异化的教学方式，符合学生的学习需求，能够提高学生的学习效果，加深学生的理解和记忆。
3. 培养学生的综合素质：变式教学注重培养学生的创新能力、实践能力和团队合作精神，有助于提升学生的综合素质。
4. 提高教师的教学水平：变式教学要求教师灵活运用多种教学方式，使教师的教学水平得到提升，教学效果更加出色。
小学高年级数学教学中习题“变式”的应用探究
小学高年级数学教学中习题“变式”的应用探究【摘要】本文探讨了小学高年级数学教学中习题“变式”的应用。
在介绍了研究背景和研究意义。
正文部分分别论述了变式习题的特点、在数学教学中的作用、设计原则，以及教师如何引导学生解决变式习题。
通过案例分析，展示了变式习题在实际教学中的应用效果。
结论部分总结了本文对小学高年级数学教学的启示，提出进一步研究建议。
通过本文的研究，可以帮助教师更好地利用变式习题提高学生的数学能力和解决问题的能力，为小学数学教学提供新的思路和方法。
【关键词】小学高年级数学教学、习题变式、探究、特点、作用、设计原则、教师引导、案例分析、启示、研究建议1. 引言1.1 研究背景小学高年级数学教学中，习题是检验学生掌握程度和提升能力的重要方式。
在传统的教学中，学生往往只能机械地套用公式和方法，缺乏对数学概念和原理的深刻理解。
为了提高学生的数学思维能力和实际应用能力，引入变式习题成为一种新的教学方式。
变式习题是在原题的基础上进行变化和拓展，要求学生根据题目的变化进行分析和解答。
这种习题能够激发学生的兴趣，培养其灵活运用数学知识的能力，提高问题解决能力。
随着教育教学理念的不断更新和发展，越来越多的教师开始重视数学教学中变式习题的应用。
在实际教学中，教师面临着如何设计和引导学生解决变式习题的挑战。
对小学高年级数学教学中习题“变式”的应用进行深入探究，对于促进数学教学质量的提升具有重要的意义。
本研究旨在探讨变式习题在数学教学中的作用，并提出相应的设计原则和解题指导，希望为教师在教学实践中提供一定的参考和借鉴。
1.2 研究意义探究小学高年级数学教学中习题“变式”的应用具有重要的研究意义。
通过对变式习题的特点进行分析，可以更好地把握教学重点，提高教学效果。
通过研究变式习题在数学教学中的作用，可以帮助教师更好地利用习题设计来激发学生的学习兴趣和提高他们的学习能力。
本研究旨在深入探讨小学高年级数学教学中习题“变式”的应用，为教师提供更好的教学参考和指导，促进学生的全面发展。
浅谈小学五年级数学变式教学开展路径
浅谈小学五年级数学变式教学开展路径摘要：小学数学作为一门传统的基础学科，在教育教学中的目标不仅仅是让学生习得相关的概念知识，让学生学会算数，更为重要的是对学生的逻辑思维能力进行培养。
为此，在小学五年级数学教学中，要注重采用变式的方式方法来开展教学，以此更好地促进学生的全面发展。
本文先分析小学五年级数学教学中变式教学开展的必要性，接着提出具体的开展路径，进而更好地促进学生综合素质的提升。
关键词：小学五年级数学；变式；策略变式是指在不改变事物本质的基础上，改变其表象或者是观察的视角，从而使得事物的本质更加突出。
变式的种类可以包含有很多，可以是语言的表述，也可以是计算的过程，可以是集合、图形等。
在小学五年级数学教学中，通过变式教学的应用，可以在一定程度上锻炼学生的逻辑思维能力，也能够帮助学生掌握事物所具有的本质，从而更好地提升教育教学效果。
一、小学五年级数学教学中变式教学的必要性（一）提升积极主动性变式教学的目的是让一个题目有很多种解决的方式方法，也可以将很多的题目整合在一起，形成一个题目新的题目，给学生以及全新的印象，激发学生融入到知识学习的欲望和积极主动性。
当学生有了学习的动力，才能够更好地提升学生的学习成绩，激发学生学习的积极性。
（二）满足新课程教学需求小学五年级数学教学中变式教学的应用，可以让教师重新思考数学课堂的开展方式，使得教师能够紧随时代的发展需求，创新教育方式方法，而变式教学的应用也能够更好地突出学生在学习中的主体地位，顺应当前社会的发展需求，从而更好地提升教育教学效果。
（三）培养创新思维小学五年级数学教学中变式教学的应用能够从多个方面、多个角度引导学生对问题进行分析、思考、讨论、交流，可以进一步拓展学生的学习观念，也能够对学生的创造能力进行培养。
二、小学五年级数学变式教学开展路径（一）变换表达方式，从不同视角理解、思考小学五年级教学数学中同一个问题可以有不同的表述方式，在课堂教学中，可以采用变式的方式来加深学生对于问题的印象，并拓展学生的知识面。
谈一谈数学教学方法中的变式教学
谈一谈数学教学方法中的变式教学
在数学教学中，变式教学是一种广泛应用的教学方法，它主要是通过变量或未知量的不同取值来让学生理解和掌握数学概念、规律和定理，以及解决实际问题的能力。
具体来说，变式教学主要包括以下几个方面：
一、变量和未知量的介绍
在课堂上，教师可以通过引入变量或未知量来说明数学问题，让学生了解其中的概念和规律，并通过多个例子让学生亲自试验，体验变量不同取值对于解决问题的重要性。
二、变量的练习
通过变量的举例练习，让学生自主探索变量所代表的具体意义，并结合实际问题来分析变量之间的关系和运用，提高学生的实际应用能力。
三、变式的转化
在数学教学中，变式的转化是一项必不可少的工作，可以通过引入变量、代数式等方法来使学生灵活掌握数学知识，通过转化来实现学习目标。
四、变式和函数的关系
变式和函数是紧密联系的，学生可以通过探索变式和函数的关系，理解函数的定义和运用，从而更好地掌握数学知识。
总的来说，变式教学是一种基于实践的教学方法，可以帮助学生获得更深入的数学知识，并提高其实际应用能力。
与传统的数学教学相比，变式教学更加灵活，更加注重学生的自主探究和实践能力，因此受到越来越多的教师和学生的青睐。
在小学数学教学中如何运用“变式”教学
在小学数学教学中如何运用“变式”教学摘要：在小学数学教学过程中，小学数学教学方法和学生学习法上与语文、英语等科有相同的地方，也有不同的地方。
数学学习需要灵活的理性思维，需要学生自主探究，需要合作学习，更需要学生具有“举一反三”、“融会贯通”、“一里通百里融”的能力，学生只有具备这种的思维能力，数学才会学得更好，课堂效率才会提高。
传统的教学方法却忽视了对学生思维能力的培养。
“变式”教学作为一种全新的教学模式，有效培养学生的数学思想、数学思维能力和学习能力。
关键词：变式教学思维能力教学模式正文：变式教学是一种有效的数学教学模式，数学本身是一门灵活多变的学科，不同的知识、不同的原理之间都是彼此相通、相容的，教师在教学过程中需要灵活的理性思维，需要学生自主探究，更需要学生具有“举一反三”、“一里通百里融”的能力，学生只有具备这种的思维能力，课堂效率才会提高，数学才会学得好。
下面谈谈在小学数学教学中如何运用“变式”教学。
一、知识结构变式——变难为易数学是一门比较灵活、多变富有思维的学科，知识点一环紧扣一环，每个知识点都是互相联系，原理是彼此相容、相通的，这就是数学特有的特点。
教师在教学过程中，要根据数学这一灵活性特点，采用变式教学——“知识结构变式”手段进行教学，其作用就是让数学各个知识点之间联系起来，注重让学生把握这些知识点之间的联系，一方面感受到数学规律的奇妙，另一方面加深学生对知识的理解和掌握，使学生头脑里形成一个知识网。
通过知识结构变式，有效解决上述问题，同时，由于巧妙的变式于课堂中，学生感到课堂丰富多彩，增加课堂的趣味性，提高课堂效率，培养学生思维能力。
二、问题变换变式——浅入深引著名的数学教育家波利亚曾形象地指出：“好问题同某种蘑菇有些相似，它们都是成堆生长，找到一个以后，你应该在周围找找，很可能周围就有好几个”。
随着年级的增高，会出现各种各样的练习题，出现一题多问，一题多解，一题多个答案，这正说明数学是一门灵活性、思维性比较强的学科，教师抓住数学学科这一灵活性、思维性比较强特点，在教学中，善于采取灵活性、思维性比较强形式，对学生进行浅入深出的引导，从而使学生能够更加全面、深入地掌握一些数学原理，培养学生的数学思维，习题变换正好是一种很好的方法。
小学高年级数学教学中习题“变式”的应用探究
小学高年级数学教学中习题“变式”的应用探究一、引言数学是一门抽象而又具体的学科，它需要学生进行大量的实践和训练才能够掌握。
在小学高年级数学教学中，习题“变式”是一个很重要的教学方法。
通过“变式”习题的练习，学生可以更加深入地理解和掌握数学知识，提高解题能力和创新能力。
本文将重点探讨小学高年级数学教学中习题“变式”的应用。
二、“变式”习题的定义“变式”是指在一定的数学基本概念和规则下，通过变换数字、字母或者表达式的形式，构造出一类具有一般规律的问题，供学生进行练习和巩固。
在小学高年级数学教学中，“变式”习题通常包括因式分解、方程式变形、等式变换等内容。
这些习题能够帮助学生扩展思维，理解抽象的数学概念，提高数学解题能力。
三、“变式”习题的优点1. 帮助学生理解数学概念通过“变式”习题的练习，学生可以通过不同的形式来认识和理解数学知识。
通过对不同形式的方程式的变形来理解方程的解法及其规律；通过对因式分解的练习来理解多项式的展开和化简过程。
2. 提高学生的解题能力“变式”习题的练习可以让学生在不同的情境下进行思维的转换和推理，从而提高学生的解题能力和创新能力。
通过对一类问题的变形和推演，学生可以更好地应用所学的数学知识来解决各种问题。
四、“变式”习题的实际应用在小学高年级数学教学中，“变式”习题的应用是非常广泛的。
教师可以通过设计不同形式的“变式”习题来辅助教学，提高学生的学习兴趣，同时也能够帮助学生更好地掌握数学知识。
1. 因式分解因式分解是小学高年级数学教学中的一个重要内容，通过因式分解习题的练习，学生可以更好地了解多项式的展开和化简。
教师可以设计不同难度和形式的因式分解习题，让学生进行练习和巩固。
例如：将多项式3x²+6x进行因式分解。
例如：将方程式2x+5=10进行变形求解x的值。
五、“变式”习题的教学方法在小学高年级数学教学中，教师需要采用合适的教学方法来引导学生学习“变式”习题。
以下是一些常用的教学方法：1. 培养学生的自主学习能力在教学中，教师可以采用启发式的方法，引导学生自主发现问题的规律和解题的方法。
浅谈变式教学在数学课堂中的应用
浅谈变式教学在数学课堂中的应用
变式教学是指一种基于学习者的认知特点、兴趣、体验和知识
程度，因材施教、激发学习潜能的教学方法。
在数学课堂中，变式
教学可以适应学生不同的认知方式和学习节奏，拓宽学习视野，提
高学生的学习效果。
变式教学在数学中的应用主要表现在以下几个方面：
1. 完整性教学
变式教学可帮助学生理解数学知识的完整性。
在数学课堂中，
老师可以通过给学生引导、提出问题，或展示有关数学概念的实际
应用等方式，让学生自己发现数学知识的完整性，从而提供更加协
调的学习方式。
2. 知识多元性表达
变式教学可以提供灵活的知识表达方式，让学生理解数学知识
的多元性。
通过多元表达方式，可以使学生不断受到挑战、自我鼓励，以及摆脱对数学课程的教条认知。
3. 探究式学习
变式教学也常常采用探究式学习的方式来增强学生的求索精神
和自主学习能力，让学生在数学课上通过观察、思考、实践等方式，自主发现和理解大量数学概念和方法，建立自己的数学体系。
4. 认知规律教学
在变式教学中，可以将清晰的认知规律表达进行融入数学教学。
这样可以从细节入手，激发学生的思考能力，让学生有效、快速地
掌握数学规则和方法。
总之，变式教学在数学中的应用，对于学生的数学学习、认知能力和发展具有积极的作用，可以使学生通过这种学习方式，涵养出独立思考、自我认知的能力，从而实现进一步提升其数学素养的目标。
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小学数学教学中的变式教学【论文摘要】变式教学可以让教师有目的、有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律，可以帮助学生使所学的知识点融会贯通，从而让学生在无穷的变化中领略数学的魅力，体会学习数学的乐趣。
本文就是结合小学数学教学实践对变式教学实施进行阐述。
【关键词】小学数学概念性变式过程性变式训练性变式所谓“变式”，就是指教师有目的、有计划地对命题进行合理的转化。
在新课程标准的指引下，数学教学方法也在不断改进、创新。
数学教学不应局限于一个狭窄的课本知识领域里，应该是让学生对知识和技能初步理解与掌握后，进一步的深化和熟练，使学生在学习中学会运用课本的知识举一反三，应用数学“变式教学”的方法是十分有效的手段。
一、概念性变式数学概念在教学中的变式主要包括两类：一类是改变概念的外延的呈现，即概念外在形式在变化，属于概念外延集合的变式；另一类是改变数学概念的内涵，即呈现于原概念有某些相同非本质属性的反例，它不属于原概念的外延集合。
概念性变式是小学数学概念教学中的重要手段，其作用是帮助学生“去伪存真”，获取对概念的多角度理解与较全面的认识。
1、变化概念的非本质属性所谓概念的非本质属性，是指对该概念不具有决定意义的属性。
变化概念的非本质属性是在小学数学概念教学中采用最多的概念性变式。
它的心理学依据是，概念变式在转换事物非本质特征时呈现了事物表象的多样性，丰富学生的感性经验，使他们认识概念外延集合的各种典型代表。
例如，在教学“梯形的认识”，一般教师都会给出一些“非标准”的梯形让学生识别，以帮助学生排除标准图形所带来的负面干扰，避免出现误将“上底长，下底短，腰反向（腰相等），无直角”等非本质属性当作梯形本质特征的片面认识。
那么，这一行之有效的教学方式如何在新课程改革背景下“与时俱进”呢？我认为可以尽可能地创造条件，变“教师演，学生看”为学生自己动手操作。
仍以“梯形的认识”教学为例，我尝试了两种方式。
一是让学生把平行四边形沿直线剪成两个四边形，使它们都不是平行四边形（如图1）：图1二是让学生用半透明的长方形与三角形纸片重叠出四边形（如图2）：图2同样是观察变化非本质属性的变式图形，但观察对象不是教师提供的，而是学生自己动手构造的，两种方式都能使学生在生成性操作与观察活动中动态地认识发现梯形的共同特征，取得了较好的效果。
这也说明变式直观的教学效果，在一定程度上取决于学生的主动性及独立性的发挥。
2、变化概念的本质属性所谓本质属性，是指该类事物独有的、必然具有的，因而也是能与其他事物加以区分的属性。
教学中适当地变化概念的本质属性，让学生通过辨析，从反例、错误中体会概念的本质属性，促进理解。
在实际教学中，上述两种概念变式也可以结合使用。
例如“垂直”的概念辨析，图中是标准图形，是本质属性的改变，则是非本质属性的改变，它们从正反两面揭示了垂直概念的本质特征。
让学生看图做出正确的判断，从而达到多角度理解概念，确切地把握概念本质特征的教学目标。
二、过程性变式学生的数学学习过程是一个自主构建对数学知识理解的过程，他们带着自己原有的知识背景，活动背景和理解走进学习活动，并通过自己的主动活动，去建构对数学的理解。
在小学数学教学实施过程性变式，旨在优化学生的学习过程，通过变式铺垫，建立学习对象与学习者已有知识内在、合理的联系，使学生逐步获取知识或解决问题。
这也是数学数学课程改革理念在课堂教学中得到具体落实的体现。
1、意义建构的过程变式意义建构的过程是新信息与长时记忆进行试验联系的过程，其中伴随着一个随时对建构结果进行检验的过程。
为达成所学数学知识的有意义建构，教师就应关注学生的最近发展区，所谓最近发展区，指的是学习者独立问题的解决实际能力与在成人知道下或更有能力的伙伴合作下所达到的潜在发展水平之间的距离。
教师在教学中实施意义建构的变式教学，就是强调教师通过适当的、动态的变式，引发、促进学生最近发展区的形成，最终实现潜在的发展水平。
教学中，教师们常有的过程性变式教学策略“铺垫”就是形成数学知识意义建构的有效教学方式。
2、规律探究的过程变式小学数学中的一些比较适合让学生进行探究学习的内容，比如关于物体面与体的很多计算公式，它们既具有相对的独立性，又有互相渗透，互相联系的层次性。
以梯形面积公式的推导为例，在此之前学生已经掌握了长方形（包括正方形）、平行四边形、三角形面积的计算公式，对图形的转换以及对转换思路“将面积计算公式未知的图形转换成面积计算公式已知的图形”也有了一定的认识。
这些都是探究梯形面积公式时可利用的基础。
教学时先复习长方形、平行四边形、三角形的面积计算公式，并让学生叙述平行四边形，三角形的面积计算公式的推导过程。
接着提出探究目标：找出梯形的面积计算公式。
启发学生思考：①你打算把梯形转化为什么面积公式已知的图形？②怎么转化，是拼，还是割补，还是划分？③你会计算转化后图形的面积吗？④试一试，总结梯形面积计算公式。
在探究、交流的过程中，各种转化变式的出现是随机的，一节课内学生想到的变式种数也有较大的差异。
我的对策是学生能得出几种就出示、交流几种，不求全。
如果转化为平行四边形、长方形、三角形的三条基本思路和拼、割补、划分的三种基本方法有缺失，就启发感兴趣的学生课后继续探究。
同样，学生采用不同的方法得到的不同算法，如：()h+h⨯ba；+2；()()2÷a⨯b÷⨯hbh÷a等，也不强求统一成梯形面积计算公式的标准形22÷⨯+式。
因为多样化的算法有利于开拓学生的思路，这也是实施过程性变式的目的之一。
事实上学生最终都会认同梯形面积计算公式的标准形式：()2÷aS。
b+⨯=h不同的学生数学学习的差异是客观存在的，规律探究的过程性变式关注的是学生的探究与体验，教师构建适当的变异空间，铺设适当的潜在距离，不同学生经历的过程、获得结果与感悟有所差异是自然的、正常的。
三、训练性变式数学训练是数学教学不可缺少的环节，也是获取数学知识的有效手段。
训练性变式包括训练题目的变式、解决方法的变式与训练实施的变式。
数学的训练变式由来已久，很多教师都在自觉或不自觉设计、实施变式训练，但在以往的教学实践中多数教师最为关注的是解题方法的变式，追求解题方法的多样性。
这里着重从习题的设计的视角讨论训练题的变式。
1、扩缩性变式扩缩性变式就是依据数学知识之间内在的联系，在习题设计时采用改变条件或改变问题的方式，使数学问题的结构由简单到复杂(扩)或由复杂到简单(缩)地发生变化，以帮助学生“拾级而上”。
“扩”反映了认知与训练逐步递进的发展、变化与深入，是一种“由薄到厚”的学习、训练过程；“缩”则体现了数学的“化归”思想．是一种“由厚到薄”的学习、训练过程。
例如．“解方程”的综合性练习可设计如下变式题组：① 9x=18② 9x-6=12 ③ 9x-2×3：12④ 3(3x-2)=12这是由简到繁的设计，意在凸显方程求解过程就是运用等式性质不断化简方程的过程，最终得到最简方程x=2，从而帮助学生明确解 缩扩方程的思路，掌握解方程的方法。
实践表明，学生通过练习，确能有所感悟。
扩缩性变式在小学数学实际问题解决的教学与训练中有着比较广泛的应用，通常表现为把一个只需一步或两步计算的实际问题改变成需要两步、三步计算才能解决的实际问题，或者相反。
这是问题解决复习课最常用的教学与训练方式之一，它能让学生看到实际问题发展变化的来龙去脉，有利于帮助学生形成“以简驭繁”的思路。
2.可逆性变式可逆性变式是指数学题目中的条件与问题互相置换的变化。
它要求教师在对学生进行正向思维训练的同时关注逆向思维的训练．从而有效地培养学生思维的变通性。
可逆性变式也是实际问题解决的常用教学手段。
例如，要求学生将求路程的题目改编成求时间或求速度的题目。
实践表明，经常进行这种实际问题改编的口头练习，有助于学生掌握相关问题的结构，多侧面地掌握数量关系。
3.情境性变式情境性变式主要用于实际问题解决的教学，通常是保留问题的数学模型，改变问题情境的内容。
情境性变式不仅有利于学生“体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值。
增进对数学的理解和学好数学的信心”，还有助于提高学生运用所学数学知识分析、解决实际问题的能力。
例如，以“鸡兔同笼”问题为原型，我们设计了一组情境性变式：①拼装9辆三轮车和自行车，共用了22个车轮。
三轮车和自行车各装了几辆?②l8个同学同时在6张乒乓球桌上进行单打、双打比赛。
有几个同学在单打?通过练习．使学生透过不同的问题情境看到相同的数学实质，如果列成方程，这些方程具有相同的结构形式：(1)设三轮车装了x辆，依题意，得方程3x+2(9-x)=22；(2)设有x张球桌在单打，依题意，得方程2x+4(6-x)=18。
显然，这对发展学生的抽象概括能力、对培养学生初步的数学建模能力都是非常有益的。
4.开放性变式开放性变式是指改变题目的条件或者问题，使答案或解题策略具有多样性。
它能突破思维定势的束缚。
促进发散性思维的生成，是培养学生数学思维灵活性的一种有效途径。
开放性变式可以分为条件开放、结论开放、策略开放三种类型。
条件开放如“在一条笔直的公路上，小明和小刚骑车同时从相距500米的甲乙两地出发，小明每分钟行200米，小刚每分钟行300米，多少时间后，两人相距5000米”。
这里去掉了两人的运动方向，导致出现相向、背向、同向(小明在前或小刚在前)等多种情况。
结论开放如“把正方形划分成四个形状、大小都相同的图形，你能想到几种分法”。
策略开放最常见的就是所谓“一题多解”的训练。
这里就不再举例了。
一般来说，开放性变式训练应当在一定的基础性练习之后。
根据教与学的需要设计并酌情进行。
恰到好处的条件开放、结论开放、策略开放的变式训练，能够激发学生参与数学练习的兴趣，在达成知识技能学习目标的同时，也有利于学生发散思维、求异思维、直觉思维的培养。
此外，上面分别讨论的几种变式训练方式也可以综合使用，即形成“综合性变式”。
例如，上面扩缩性变式给出的方程，其方程的解都是x=2，反过来，要求学生“写出解是x=2的方程”。
这就是比较典型的可逆性变式与开放性变式相结合的变式训练。
变式教学可以让教师有目的、有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律，可以帮助学生使所学的知识点融会贯通，从而让学生在无穷的变化中领略数学的魅力，体会学习数学的乐趣。
总之，在新课标下的教师要不断更新观念，因材施教，继续完善好“变式”教学模式，最终达到提高教学质量的目的，并为学生学好数学、用好数学打下良好的基础。
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