重力勘探的理论基础
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地球物理勘探 3 重力勘探
重力勘探一重力勘探的理论基础重力勘探（gravity exploration\prospecting）是以地壳中不同岩（矿）石之间的密度差异为基础，通过观测和研究天然重力场的变化规律，以查明地质构造和寻找有用矿产的物探方法。
地球的重力场是一种天然力场。
组成地壳的各种岩(矿)石之间具有密度差异,这种差异会使地球的重力场发生局部变化, 从而引起地球重力异常。
当我们在某一地区进行观测并发现重力异常时,对异常进行分析计算,就能推断引起该重力异常的地下物质分布情况,从而达到地质勘查的目的应用领域：可以研究区域和深部地质构造，也可以研究局部地质异常体。
在石油勘探中主要用于探查与油气生成、运移和聚集有关的各种地质构造，如沉积盆地的基底起伏，盖层内部的构造形态，盐丘、侵入体等局部地质现象，也可以直接研究油气藏。
重力勘探的发展：重力勘探的前身是研究地球形状的重力测量学。
人们对于重力现象的认识过程经历了两次飞跃。
1、古希腊的伟大学者亚里士多德（Aristotel,公元前384～公元前322年）曾提出：运动物体的下落时间与其重量成比例。
直到16世纪才被伽利略（G.Galileo,1564～1642年）所否定。
他从大量的实验中总结出：物体坠落的路径与它经历的时间的平方成正比，而与物体自身的重量无关。
这是人类第一次对重力现象有了科学的认识。
1687年牛顿（1643-1723）在《自然哲学的数学原理》一书中正确阐明了这一现象，从此用g来研究地球重力就正式开始了。
2、里歇（J.Richer,1630～1690年）在利用摆钟从巴黎到南美进行天文观测时发现重力加速度在各地并非恒值，这一消息被牛顿（I.Newton,1642～1727年）和惠更斯（C.Huygens,1629～1695年）得知后，两人不谋而合地指出：这种现象与他们认为地球是旋转的扁球体的推论相符。
从而在理论上阐明了地球重力场变化的基本规律，使人类对重力现象的实质认识上升到一个新的高度，同时也为至今用重力测量来研究地球形状奠定了基础。
重力勘探理论基础共97页文档
重力勘探理论基础
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便ห้องสมุดไป่ตู้暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便ห้องสมุดไป่ตู้暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
勘查地球物理(1重力勘探)
（1）重力观测是在地球的自然表面上而不是在大地 水准面上进行的（自然表面与大地水准面间的 物质及测点与大地水准面间的高差会引起重力 的变化） （2）地壳内物质密度的不均匀分布；
（3）重力日变化
3、重力异常的物理意义
A △F
△σ g0 △g
△F
大地水准面
σ0
σ
V
g观 g0 F
=σ–σ0
Δg = g观 – g0 ΔF×cosθ
2、常用公式（ 1909年的赫尔默公式：)
g 0 = 9780300(1+ 0.005302sin 2 - 0.000007sin 2 2)
3、地球表面正常重力场的基本特征
（1）正常重力值不是客观存在的，它是人们根 据需要而提出来的； （2）正常重力值只与纬度有关，在赤道处最小 （9780300g.u.），两极处最大 （9832087g.u.），相差约51787 g.u. ； （3）正常重力值随纬度变化的变化率，在纬度 45°处最大，而在赤道和两极处为零； （4）正常重力值随高度增加而减小，其变化率 为-3.086 g.u. /m 。
（二）重力测量原理
m mg h m
s
l
m
0
mg
h 1 2 gt 2
l T 2 g
mg k (s s0 )
g g 2 g1
k ( s2 s1 ) C s m
测定重力绝对值
测定重力相对值
绝 对 重 力 测 量 仪 器
绝对重力测量的简单原理是利用自由落体的运 动规律，在固定或移动点上测量时，有单程下落和 上抛下落两种行程。自由落体为一光学棱镜，利用 稳定的氦氖激光束的波长作为迈克尔逊(Michelson) 干涉仪的光学尺，直接测量空间距离；时间标准是 采用高稳定的石英振荡器与天文台原子频率指标对 比。观测时，仍然还有许多干扰因素影响重力值的 精确测定，如大地脉动、真空度、落体下落偏摆等 等，对此必须加以分析、控制和校正。
【重力勘探】第一章 重力勘探基础理论
泊松方程和拉普拉斯方程是引力场的基本方程，描述了引力位或引 力场与源质量或密度之间的定量关系。
1.1.3 重力场和重力位
1.1.3.1 重力场 地球重力场是地球周围空间任何一点存在的一种具有重力作用或
重力效应的特殊形态的物质。在数值上等于单位质量所受到的重力，也 即重力加速度。
重力场是分布于地球表面及其邻域空间的一种力场，是引力场和惯 性离心力场的合力场。
,
Wzz
2W z 2
,
2W
2W
2W
Wxy Wyx xy , Wyz Wzy yz , Wxz Wzx xz
重力位二阶导数表示重力分量在坐标方向的空间变化率。
这六个二阶导数中，原来可以用重力扭秤测量的只有四个：Wzx, Wzy, Wxy, W= Wyy- Wxx。Wzx, Wzy 称为重力水平梯度值，Wxy, W= Wyy- Wxx 称为重力等位面曲率值。
重力的大小也可表示为
g gx2 gy2 gz2 1/ 2
1.1.1.3 重力加速度 单位质量的物体所受到的重力，称为重力加速度 g。质量为 m 的物
体所受的重力与重力加速度的关系为： G=mg g=G/m
若 m=1,则 G=g。 在重力勘探中的重力 g 就是单位质量所受的重力，即重力加速度。
G 万有引力常数，6.672x10-11 m3/(kg.s2), 6.672x10-8 cm3/(g.s2)。国际 科学理事会(ICSU)2006 年建议 6.67428x10-11m3/(kg.s2)。
1.1.1.2 重力 地球静止物体受两种力作用：地球及
其他天体（太阳、月亮等）的引力和随地 球自转所产生的惯性离心力。
G
重力勘探精品PPT课件
• 地球表面约70%的面积被水覆盖，陆地约占30%， 无论陆地还是海底，地形都有高低起伏，十分复杂 ，且处于不断变化之中，精确地描述地球的形状是 不可能的，也是没有必要的。
• 但是由于各种实际的需要，又必须对地球的形状加 以描述。所有对地球形状的规则性的描述都是对实 际形状的近似。
• 地球表面最高点（珠穆朗玛峰）海拔8848m，最深 处（马里亚那海沟）在水下10830m，相对高差近 20km，但与整个地球的尺寸相比仍是很小的，只 有不到1/300。因而在宏观上将地球近似为表面光 滑的规则形体还是很有实际意义的。
• 地球公转轨道面称为黄道面，地轴与地球轨道面的
夹角为66°33’，因而黄道面
与赤道面的夹角（黄赤
地球
夹角）为23°27’。 月球
பைடு நூலகம்太阳
（华东）
3. 地球的形状
• 对于我们身处的世界，人类曾有过错误的认识。
– 许多古老的民族都认为大地是平的，而自己所处的位置是世界的中心，如 中国古代神话中认为其东西南北均为海洋，希腊罗马神话中也描述天有四 角，各有巨人（Atlas）以肩负天。
149600000/6376=23463 149597000/6376=23462.5
• 地球与月球质量比：ME/MM=81.3 • 月球公转轨道半径/地球半径：
384000/6376=60
（华东）
§1.1.2 重力和重力异常
• 主要内容
– 1. 重力（场） – 2. 重力的变化 – 3. 正常重力 – 4. 重力异常 – 5. 重力探测的条件
上地壳：花岗岩类，硅铝层，2.7g/cm3 下地壳：玄武岩类，硅镁层，2.9g/cm3 上下地壳之间的界面为康拉德界面 地壳底界面称为莫霍洛维奇界面
• 但是由于各种实际的需要，又必须对地球的形状加 以描述。所有对地球形状的规则性的描述都是对实 际形状的近似。
• 地球表面最高点（珠穆朗玛峰）海拔8848m，最深 处（马里亚那海沟）在水下10830m，相对高差近 20km，但与整个地球的尺寸相比仍是很小的，只 有不到1/300。因而在宏观上将地球近似为表面光 滑的规则形体还是很有实际意义的。
• 地球公转轨道面称为黄道面，地轴与地球轨道面的
夹角为66°33’，因而黄道面
与赤道面的夹角（黄赤
地球
夹角）为23°27’。 月球
பைடு நூலகம்太阳
（华东）
3. 地球的形状
• 对于我们身处的世界，人类曾有过错误的认识。
– 许多古老的民族都认为大地是平的，而自己所处的位置是世界的中心，如 中国古代神话中认为其东西南北均为海洋，希腊罗马神话中也描述天有四 角，各有巨人（Atlas）以肩负天。
149600000/6376=23463 149597000/6376=23462.5
• 地球与月球质量比：ME/MM=81.3 • 月球公转轨道半径/地球半径：
384000/6376=60
（华东）
§1.1.2 重力和重力异常
• 主要内容
– 1. 重力（场） – 2. 重力的变化 – 3. 正常重力 – 4. 重力异常 – 5. 重力探测的条件
上地壳：花岗岩类，硅铝层，2.7g/cm3 下地壳：玄武岩类，硅镁层，2.9g/cm3 上下地壳之间的界面为康拉德界面 地壳底界面称为莫霍洛维奇界面
现代地质学研究中的重力勘探方法
现代地质学研究中的重力勘探方法地质学作为一门研究地球构造和内部现象的学科，采用了多种研究方法来揭示地球的奥秘。
其中，重力勘探方法在现代地质学研究中发挥着重要的作用。
本文将从理论基础、应用领域和技术发展等方面进行探讨。
重力勘探方法基于“重力场”的理论基础。
地球上的重力场是指地表或地壳内物体由于引力作用所产生的一种物理现象。
根据牛顿的万有引力定律，地球上任何两个物体之间都存在引力。
而物质的分布情况会影响重力场的强弱和方向。
重力勘探方法就是通过测量和分析重力场的变化，来推断地下的物质分布情况和地形特征。
重力勘探方法的应用领域十分广泛。
它不仅可用于地质勘查、矿产资源开发等领域，还可以应用于环境地质调查、地下水资源勘探等实际问题中。
例如，在矿产资源开发中，重力勘探方法可以帮助矿产勘探人员确定矿体的形态和分布，有助于合理规划矿产开发工作。
在环境地质调查中，重力勘探方法可以用来探测地层的厚度和构造特征，有助于评估地下水资源的储量和分布情况。
重力勘探方法在技术发展方面也取得了显著的进展。
过去，人们主要依靠精密重力仪进行测量，但这种仪器较为笨重且操作复杂。
近年来，随着技术的不断进步，采用无人机搭载重力传感器进行测量成为了一种新的方法。
这种方法具有灵活性强、测量效率高的特点，使得重力勘探更加便捷和高效。
然而，重力勘探方法仍然存在一些局限性。
首先，由于地壳中的岩石密度和物质分布的复杂性，解释重力场数据需要考虑多种因素的综合作用，如地壳的厚度、岩石的密度等。
因此，需要建立精确可靠的地质模型来进一步分析和解释测量数据。
此外，运用重力勘探方法需要专业的设备和人员，成本较高。
因此，在实际应用中需要权衡成本与效益。
总的来说，重力勘探方法在现代地质学研究中具有重要地位和作用。
它通过测量和分析重力场的变化，为地质学研究提供了一种有效的手段。
基于重力勘探方法的研究成果，可以为人们提供有关地球内部结构和地质现象的重要信息，有助于提升地质资源开发的效率和质量。
重力勘探
三、重力勘探方法技术
h
h′ ρ0 =2.67 T
t′
t
ρ1 =3.27
艾里均衡模式示意图 The sketch4公里 h=3公里
海面 h ′=5公里
D ρ0 =2.67 ρ=2.57 ρ=2.59 ρ=2.76
补偿深度
普拉特均衡模式示意图 The sketch of Pratt model
剩余异常特征；综合地质背景资料。 ④密度界面的求取
密度界面计算采用Parker法、三维密度多界面反演 法等计算密度界面。 采用二度半人机联合解释方法正演计算剖面。用剖 面所计算的各密度界面深度值，综合有关资料,勾绘 各密度界面埋深图。
三、重力勘探方法技术
5、高精度重力测量所解决的石油地质问题
① 在盆地的分析和区带勘探阶段， 解决祥查区选择问题；
重力场的分离
局部重力异常识别使用的主要图件有 ⑴布格重力异常图 ⑵剩余重力异常图 ⑶重力垂向二次导数异常图 ⑷参考图件地质图。 局部重力异常的识别原则是： 在不同方法的数据处理图件上， 异常现象清晰，异常形态、位置、 范围基本近似并能形成独立封闭的异 常，而且在布格重力异常图上能找到 相应的异常现象。
定远县
3600
桑涧子
池河
57
双桥集
长丰县 七里塘
窑口集
朱家集
曹庵
90
瓦
47
建设乡
朱湾
红桥
68
岱山乡
仁和
90
九子集
耿巷集
高塘
老人仓
下马铺
堰口集
D 80 老庙集
江黄城
埠
瓦埠镇 湖
向82东乡
新兴
永丰
杜85 集
吴家圩 防修乡
《重力勘探理论基础》PPT课件
第一章 重力勘探基础
重力勘探基础部分要求回答的问题:
1. 什么是重力勘探？ 2. 地球重力场组成和有什么特征? 3. 重力场的场源是什么?与重力场的关系? 4. 重力异常的概念与重力场的关系? 5. 4. 地球重力场受哪些因素影响?遵循哪些规律?
编辑版ppt
1
第一章 重力勘探基础
一、重力勘探概述 二、地球的重力场
● 重力.重力加速度 ● 重力场和重力位
编辑版ppt
2
一、重力勘探概述
1、定义 重力勘探是利用地球内部各种岩(矿)石间因密度差 异而引起的重力场变化来查明地质构造和寻找有用 矿产的一种地球物理勘探方法。
编辑版ppt
3
一、重力勘探概述
2、应用领域
重力测量的应用范围十分广泛
1）构造类 ＊ 利用重力资料可以圈定具有油气远景的沉积岩内部构造、
沿船测重力航线，测高重力异常与 船测重力异常比较之标准偏差
测高重力异常与32条船测重力航线的相对重力结果直接比较，平均标准偏 差为±1.63 mGal，最大为± 2.92 mGal，最小为±0.69 mGal。绝大部分测线 标准偏差小于±2.0 mGal，可以认为这个结果已经达到了目前的船测重力精 度（±1.0-2.0 mGal）。
113
114
115
116
117
118
119
编辑版ppt
15
卫星测高重力场与船 测重力航线比较 23
Free gravity anomaly differences between Altimetry and ship (mGal)
8 4 0 -4 -8
18 6 4 2 0 -2 -4 -6
18.8 8 4 0 -4 -8
重力勘探基础部分要求回答的问题:
1. 什么是重力勘探？ 2. 地球重力场组成和有什么特征? 3. 重力场的场源是什么?与重力场的关系? 4. 重力异常的概念与重力场的关系? 5. 4. 地球重力场受哪些因素影响?遵循哪些规律?
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第一章 重力勘探基础
一、重力勘探概述 二、地球的重力场
● 重力.重力加速度 ● 重力场和重力位
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一、重力勘探概述
1、定义 重力勘探是利用地球内部各种岩(矿)石间因密度差 异而引起的重力场变化来查明地质构造和寻找有用 矿产的一种地球物理勘探方法。
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一、重力勘探概述
2、应用领域
重力测量的应用范围十分广泛
1）构造类 ＊ 利用重力资料可以圈定具有油气远景的沉积岩内部构造、
沿船测重力航线，测高重力异常与 船测重力异常比较之标准偏差
测高重力异常与32条船测重力航线的相对重力结果直接比较，平均标准偏 差为±1.63 mGal，最大为± 2.92 mGal，最小为±0.69 mGal。绝大部分测线 标准偏差小于±2.0 mGal，可以认为这个结果已经达到了目前的船测重力精 度（±1.0-2.0 mGal）。
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卫星测高重力场与船 测重力航线比较 23
Free gravity anomaly differences between Altimetry and ship (mGal)
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2
（1.1.5）
v
式中 r 为从自转轴到场点的 垂直矢径，地球自转的角速 度ω=2π/86164，SI制中C 的单位也为牛顿（N）。
C
r
（华东）
惯性离心力
• 地球上，各点的转动角速度是相同的，而转动半径 是不同的，地球表面各点的转动半径是其所处纬度 圈的半径，即：
r R cos
惯性离心力
式中 为纬度。 由于纬度的变化，同样 质量的物体，在赤道上 所受的离心力最大，随 纬度升高而逐渐减小， 到两极减小为零。
（华东）
地球的形状（续）
h r
R
R
• 这里假定目击者视点与视野最远点的连线为地面的 切线。根据几何关系，目击者高度 h ，最大视野 r 和地球半径 R 之间满足关系： • （1.1.1） ( R h) 2 R 2 r 2
（华东）
地球的形状（续）
• 从中可以得出地球半径的估算式： r 2 h2 • （1.1.2） R 2h • 取h=1.65m，r=4.6km，可得地球半径的估计值 R=6412km，与实测值（6376km）非常接近。 • 随着航天科技的发展，人类可以从宇宙空间给地球 拍照或直接观测，证实了地球确实为球体。
（华东）
（2）地幔
• 自地壳底界向下至约2900km深的范围内为地幔， 地幔也可分为两层。 • 地幔的上层（上地幔）主要是辉长岩-玄武岩类和 橄榄岩-苦橄岩类，地幔的下层（下地幔）主要是 铁镍等金属氧化物。 • 地幔各处的密度均大于3.3g/cm3，并且随深度的加 深而增大。一般认为上地幔平均密度为3.5g/cm3， 下地幔平均密度为5.1 g/cm3。 • 地壳和地幔的密度差大于0.4g/cm3，是全球最主要 的密度分界面，称为莫霍洛维奇(A.Mohorovicic) 界面，简称莫霍面或莫氏面。
大地水准面与参考椭球面的高程异常
（华东）
地球的内部结构
• 根据天然地震和人工地震的研究成果，地球内部 物质基本上是呈同心层状分布，由地表到地心可 分为地壳、地幔和地核三部分。
地球的层圈结构
（华东）
（1）地壳
• 世界各地地壳厚度变化较大，陆地平原区一般约为 30～40km，山区和高原地区一般约60～70km，最厚 可达80～90km，海洋区约几～十几km。 • 地壳可分为上下两层，上层主要为富含硅铝质的花 岗岩类，也称硅铝层，平均密度约为2.7g/cm3；下层 主要为富含硅镁质的玄武岩类，也称硅镁层，平均 密度约为2.9g/cm3。 • 硅铝层和硅镁层之间有约0.2g/cm3的密度差,是地壳 中主要的密度分界面之一，称为康拉德(V.Conrad) 界面，简称康氏面。该界面在大陆区不能连续追踪， 在大洋区则随花岗岩层的消失而消失。 • 地震学家已怀疑该界面的广泛存在。
23 27'
春
6633'
冬 夏 秋
（华东）
地球公转的轨道和速度
地球公转的 角速度与其 轨道半径有 关，若半径 长则角速度 小，若半径 短则角速度 大，相同时 间内的半径 线扫过的面 积相等。
（华东）
地球的形状
• 对于我们身处的世界，人类曾有过错误的认识。许 多古老的民族都认为大地是平的，而自己所处的位 臵是世界的中心，如中国古代神话中认为其东西南 北均为海洋，希腊罗马神话中也描述天有四角，各 有巨人（Atlas）以肩负天。 • 直到19世纪（日心说的建立和）牛顿建立起精确的 引力理论，人类的认识才走上科学的道路，认识到 世界是一个球体，并称之为地球。 • 实际上，地球的形状就体现在人类的感官中。在晴 朗的日子里，站在海边或平坦的原野，人的视野不 过4～5km，如果登高远眺，眼界就开阔许多，高与 远之间的关系就包含了地球的形状含义。
（华东）
3．重力
• 物体所受重力应为地球的引力和惯性离心力的矢量 和，即 (1.1.6） G FE C
• 由于离心力的存在，重力一般不指向地心。
重力示意图
（华东）
重力场强度
• 重力概念中包含了试验质量m的因素，消除m的影 响，得到重力场强度：
ME R G 2 g f 2 r m R R
（华东）
（3）地核
• 自2900km深到地心为地核，可分为液态外核，过 渡带和固态内核。目前地核的物质成分尚不清楚， 根据陨石成分推测可能主要为铁镍金属，又称铁镍 核。地核的密度可能大于10.0g/cm3，且随深度增 加而增大。 • 关于地核的进一步研究有赖/寄希望于中微子技术
的发展，中微子直线运行穿过地心，带来地球深部 物质成分和结构方面的信息。
重力的单位
• 高斯单位（CGS）制中，重力的标准单位是伽利略 （Galileo）简称伽，符号Gal，1Gal=1cm/s2。实际 生产中常用其分数单位：
（1.1.7）
• 根据牛顿第二定律，重力场强度等于物体受重力产 生的重力加速度，其中第一项为引力加速度，第二 项为离心力加速度，SI 制中重力场强度的单位是 m/s2。
（华东）
重力示意图
• 同重力一样，重力场强度一般也不指向地心，但是 和引力加速度相比，离心力加速度很小。
– 地球平均引力加速度值约为9.8048m/s2， – 赤道上的离心力加速度最大，约为 0.0339m/s2，
• 我国的重力勘探始于20世纪50年代，现已将全国的 地台区和海域的隆起、坳陷划分完毕。 • 高精度重力勘探正在矿产资源勘探及其他应用领域 发挥着重要的作用。
（华东）
重力勘探
• 内容提要
– – – – – – §1.1 重力勘探的理论基础 §1.2 重力异常的正、反问题 §1.3 重力仪 §1.4 野外重力测量及数据整理 §1.5 重力异常的数据处理 §1.6 重力异常的地质解释及应用
f = 6.67×10-8cm3/g.s2= 6.67×10-11m3/kg.s2
（华东）
地球的引力
地球作为一个有一定质量的球体，对其外部试验质 量为 m 的物体有引力
ME m R （1.1.4） FE f R R2 • 引力的方向指向地心，如果将地球视为正球体，地 球表面引力处处相等。
• 地球质量：ME=5.976×1024kg
• 在地球表面上：RE=6376km
f = 6.67×10-8cm3/g.s2= 6.67×10-11m3/kg.s2
（华东）
2．惯性离心力
• 由动力学知道，转动系统存在惯性离心力，由于地 球的自转，地球上的物体都要受到惯性离心力的作 用：
C m r
（华东）
太空中的地球
• 幽暗太空中的一个蓝色为主的球形天体。蓝色为海洋、 湖泊等水体，占多数；绿色、土黄色为陆地，占少数； 外部还有大气圈和磁层，形成外套。
（华东）
地球表面起伏
• 地球表面约70%的面积被水覆盖，陆地面积大约占 30%，无论陆地还是海底，地形都有高低起伏，十 分复杂，且处于不断变化之中，精确地描述地球的 形状是根本不可能的，也是完全没有必要的。
（华东）
发展历程及现状
• 对重力现象的研究始于15世纪后半期，伽利略从大 量的实验中总结出：物体坠落的路径与它所经历的 时间的平方成正比，而与其重量无关。里歇在在利 用摆钟进行天文观测时发现：重力加速度在世界各 地并非恒值。牛顿和惠更斯指出：这种现象与地球 是旋转椭球体的推论相符。20世纪初，厄缶发明了 测量重力变化率的扭秤，标志着重力勘探的诞生。
（华东）
相关的基本参数
• 地球的平均密度： ρE = 5.515 g/cm3 • 地球的平均半径： RE=6376km • 地球的总质量约为：ME=5.976×1024kg
• 太阳与地球质量比：MS/ME=332946.0 • 地球公转轨道半径/地球半径： 152,100,000/6,376=23855.1 147,100,000/6,376=23070.9 • 地球与月球质量比：ME/MM=81.3 • 月球公转轨道半径/地球半径： 384,000/6376=60.2
（华东）
§1.1.2 引力、惯性离心力和重力
• 主要内容
– 1．引力 – 2．惯性离心力 – 3．重力 – 4．重力的变化
（华东）
1．引力
• 根据万有引力定律，任意两个物体之间都存在相互 吸引力。质量为 m1 的物体对质量 m2 为的物体的引 力为： m1 m2 R 12 （1.1.3） F12 f 2 R12 R12 式中R12 为从质心 m1到质心m2的矢径，R12=|R12|， SI制中F的单位为牛顿（N）。 • 引力常数：
（华东）
§1.1 重力勘探的理论基础
• 内容提要
– – – – – §1.1.1 关于地球的基本知识 §1.1.2 引力、惯性离心力和重力 §1.1.3 引力位、离心力位和重力位 §1.1.4 正常重力和重力异常 §1.1.5 岩（矿）石的密度
（华东）
§1.1.1 关于地球的基本知识
• 重力勘探的研究内容是地球重力场，其影响因素包 括内部质量（密度）分布、运动状态、相应的轨道 几何参数，以及邻近的天体等。 • 内容提要
第一章 重力勘探
重力勘探（gravity exploration）是以地壳中不同岩 （矿）石之间的密度差异为基础，通过观测和研 究天然重力场的变化规律，用以查明地下地质构 造和寻找有用矿产的物探方法。
应用领域：可以研究区域和深部地质构造，也可以 研究局部地质（密度）异常体。在油气勘探中主 要用于探查与油气生成、运移和聚集有关的各种 地质构造，如沉积盆地的基底起伏，盖层内部的 构造形态，盐丘、侵入体等局部地质现象，也可 以直接研究油气藏。
– 离心力最大只占引力的1/289。
• 因此，可以认为重 力（场强度）的方 向近似指向地心。
重力示意图
（华东）
重力勘探中的“重力”
• 在重力勘探中，习惯上将力场强度称为“力”，如 将引力场强度简称为引力，重力场强度简称为重力， 如无特别说明，以后所提到的引力和重力均指引力 场强度和重力场强度。
（1.1.5）
v
式中 r 为从自转轴到场点的 垂直矢径，地球自转的角速 度ω=2π/86164，SI制中C 的单位也为牛顿（N）。
C
r
（华东）
惯性离心力
• 地球上，各点的转动角速度是相同的，而转动半径 是不同的，地球表面各点的转动半径是其所处纬度 圈的半径，即：
r R cos
惯性离心力
式中 为纬度。 由于纬度的变化，同样 质量的物体，在赤道上 所受的离心力最大，随 纬度升高而逐渐减小， 到两极减小为零。
（华东）
地球的形状（续）
h r
R
R
• 这里假定目击者视点与视野最远点的连线为地面的 切线。根据几何关系，目击者高度 h ，最大视野 r 和地球半径 R 之间满足关系： • （1.1.1） ( R h) 2 R 2 r 2
（华东）
地球的形状（续）
• 从中可以得出地球半径的估算式： r 2 h2 • （1.1.2） R 2h • 取h=1.65m，r=4.6km，可得地球半径的估计值 R=6412km，与实测值（6376km）非常接近。 • 随着航天科技的发展，人类可以从宇宙空间给地球 拍照或直接观测，证实了地球确实为球体。
（华东）
（2）地幔
• 自地壳底界向下至约2900km深的范围内为地幔， 地幔也可分为两层。 • 地幔的上层（上地幔）主要是辉长岩-玄武岩类和 橄榄岩-苦橄岩类，地幔的下层（下地幔）主要是 铁镍等金属氧化物。 • 地幔各处的密度均大于3.3g/cm3，并且随深度的加 深而增大。一般认为上地幔平均密度为3.5g/cm3， 下地幔平均密度为5.1 g/cm3。 • 地壳和地幔的密度差大于0.4g/cm3，是全球最主要 的密度分界面，称为莫霍洛维奇(A.Mohorovicic) 界面，简称莫霍面或莫氏面。
大地水准面与参考椭球面的高程异常
（华东）
地球的内部结构
• 根据天然地震和人工地震的研究成果，地球内部 物质基本上是呈同心层状分布，由地表到地心可 分为地壳、地幔和地核三部分。
地球的层圈结构
（华东）
（1）地壳
• 世界各地地壳厚度变化较大，陆地平原区一般约为 30～40km，山区和高原地区一般约60～70km，最厚 可达80～90km，海洋区约几～十几km。 • 地壳可分为上下两层，上层主要为富含硅铝质的花 岗岩类，也称硅铝层，平均密度约为2.7g/cm3；下层 主要为富含硅镁质的玄武岩类，也称硅镁层，平均 密度约为2.9g/cm3。 • 硅铝层和硅镁层之间有约0.2g/cm3的密度差,是地壳 中主要的密度分界面之一，称为康拉德(V.Conrad) 界面，简称康氏面。该界面在大陆区不能连续追踪， 在大洋区则随花岗岩层的消失而消失。 • 地震学家已怀疑该界面的广泛存在。
23 27'
春
6633'
冬 夏 秋
（华东）
地球公转的轨道和速度
地球公转的 角速度与其 轨道半径有 关，若半径 长则角速度 小，若半径 短则角速度 大，相同时 间内的半径 线扫过的面 积相等。
（华东）
地球的形状
• 对于我们身处的世界，人类曾有过错误的认识。许 多古老的民族都认为大地是平的，而自己所处的位 臵是世界的中心，如中国古代神话中认为其东西南 北均为海洋，希腊罗马神话中也描述天有四角，各 有巨人（Atlas）以肩负天。 • 直到19世纪（日心说的建立和）牛顿建立起精确的 引力理论，人类的认识才走上科学的道路，认识到 世界是一个球体，并称之为地球。 • 实际上，地球的形状就体现在人类的感官中。在晴 朗的日子里，站在海边或平坦的原野，人的视野不 过4～5km，如果登高远眺，眼界就开阔许多，高与 远之间的关系就包含了地球的形状含义。
（华东）
3．重力
• 物体所受重力应为地球的引力和惯性离心力的矢量 和，即 (1.1.6） G FE C
• 由于离心力的存在，重力一般不指向地心。
重力示意图
（华东）
重力场强度
• 重力概念中包含了试验质量m的因素，消除m的影 响，得到重力场强度：
ME R G 2 g f 2 r m R R
（华东）
（3）地核
• 自2900km深到地心为地核，可分为液态外核，过 渡带和固态内核。目前地核的物质成分尚不清楚， 根据陨石成分推测可能主要为铁镍金属，又称铁镍 核。地核的密度可能大于10.0g/cm3，且随深度增 加而增大。 • 关于地核的进一步研究有赖/寄希望于中微子技术
的发展，中微子直线运行穿过地心，带来地球深部 物质成分和结构方面的信息。
重力的单位
• 高斯单位（CGS）制中，重力的标准单位是伽利略 （Galileo）简称伽，符号Gal，1Gal=1cm/s2。实际 生产中常用其分数单位：
（1.1.7）
• 根据牛顿第二定律，重力场强度等于物体受重力产 生的重力加速度，其中第一项为引力加速度，第二 项为离心力加速度，SI 制中重力场强度的单位是 m/s2。
（华东）
重力示意图
• 同重力一样，重力场强度一般也不指向地心，但是 和引力加速度相比，离心力加速度很小。
– 地球平均引力加速度值约为9.8048m/s2， – 赤道上的离心力加速度最大，约为 0.0339m/s2，
• 我国的重力勘探始于20世纪50年代，现已将全国的 地台区和海域的隆起、坳陷划分完毕。 • 高精度重力勘探正在矿产资源勘探及其他应用领域 发挥着重要的作用。
（华东）
重力勘探
• 内容提要
– – – – – – §1.1 重力勘探的理论基础 §1.2 重力异常的正、反问题 §1.3 重力仪 §1.4 野外重力测量及数据整理 §1.5 重力异常的数据处理 §1.6 重力异常的地质解释及应用
f = 6.67×10-8cm3/g.s2= 6.67×10-11m3/kg.s2
（华东）
地球的引力
地球作为一个有一定质量的球体，对其外部试验质 量为 m 的物体有引力
ME m R （1.1.4） FE f R R2 • 引力的方向指向地心，如果将地球视为正球体，地 球表面引力处处相等。
• 地球质量：ME=5.976×1024kg
• 在地球表面上：RE=6376km
f = 6.67×10-8cm3/g.s2= 6.67×10-11m3/kg.s2
（华东）
2．惯性离心力
• 由动力学知道，转动系统存在惯性离心力，由于地 球的自转，地球上的物体都要受到惯性离心力的作 用：
C m r
（华东）
太空中的地球
• 幽暗太空中的一个蓝色为主的球形天体。蓝色为海洋、 湖泊等水体，占多数；绿色、土黄色为陆地，占少数； 外部还有大气圈和磁层，形成外套。
（华东）
地球表面起伏
• 地球表面约70%的面积被水覆盖，陆地面积大约占 30%，无论陆地还是海底，地形都有高低起伏，十 分复杂，且处于不断变化之中，精确地描述地球的 形状是根本不可能的，也是完全没有必要的。
（华东）
发展历程及现状
• 对重力现象的研究始于15世纪后半期，伽利略从大 量的实验中总结出：物体坠落的路径与它所经历的 时间的平方成正比，而与其重量无关。里歇在在利 用摆钟进行天文观测时发现：重力加速度在世界各 地并非恒值。牛顿和惠更斯指出：这种现象与地球 是旋转椭球体的推论相符。20世纪初，厄缶发明了 测量重力变化率的扭秤，标志着重力勘探的诞生。
（华东）
相关的基本参数
• 地球的平均密度： ρE = 5.515 g/cm3 • 地球的平均半径： RE=6376km • 地球的总质量约为：ME=5.976×1024kg
• 太阳与地球质量比：MS/ME=332946.0 • 地球公转轨道半径/地球半径： 152,100,000/6,376=23855.1 147,100,000/6,376=23070.9 • 地球与月球质量比：ME/MM=81.3 • 月球公转轨道半径/地球半径： 384,000/6376=60.2
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§1.1.2 引力、惯性离心力和重力
• 主要内容
– 1．引力 – 2．惯性离心力 – 3．重力 – 4．重力的变化
（华东）
1．引力
• 根据万有引力定律，任意两个物体之间都存在相互 吸引力。质量为 m1 的物体对质量 m2 为的物体的引 力为： m1 m2 R 12 （1.1.3） F12 f 2 R12 R12 式中R12 为从质心 m1到质心m2的矢径，R12=|R12|， SI制中F的单位为牛顿（N）。 • 引力常数：
（华东）
§1.1 重力勘探的理论基础
• 内容提要
– – – – – §1.1.1 关于地球的基本知识 §1.1.2 引力、惯性离心力和重力 §1.1.3 引力位、离心力位和重力位 §1.1.4 正常重力和重力异常 §1.1.5 岩（矿）石的密度
（华东）
§1.1.1 关于地球的基本知识
• 重力勘探的研究内容是地球重力场，其影响因素包 括内部质量（密度）分布、运动状态、相应的轨道 几何参数，以及邻近的天体等。 • 内容提要
第一章 重力勘探
重力勘探（gravity exploration）是以地壳中不同岩 （矿）石之间的密度差异为基础，通过观测和研 究天然重力场的变化规律，用以查明地下地质构 造和寻找有用矿产的物探方法。
应用领域：可以研究区域和深部地质构造，也可以 研究局部地质（密度）异常体。在油气勘探中主 要用于探查与油气生成、运移和聚集有关的各种 地质构造，如沉积盆地的基底起伏，盖层内部的 构造形态，盐丘、侵入体等局部地质现象，也可 以直接研究油气藏。
– 离心力最大只占引力的1/289。
• 因此，可以认为重 力（场强度）的方 向近似指向地心。
重力示意图
（华东）
重力勘探中的“重力”
• 在重力勘探中，习惯上将力场强度称为“力”，如 将引力场强度简称为引力，重力场强度简称为重力， 如无特别说明，以后所提到的引力和重力均指引力 场强度和重力场强度。