第六章 习题课
计算机组成原理 第6章 习题课
第6章习题课1．相对于微程序控制器，硬布线控制器的特点是A．指令执行速度慢，指令功能的修改和扩展容易B．指令执行速度慢，指令功能的修改和扩展难C．指令执行速度快，指令功能的修改和扩展容易D．指令执行速度快，指令功能的修改和扩展难2. 下列寄存器中，汇编语言程序员可见的是A．存储器地址寄存器（MAR）B．程序计数器（PC）C．存储器数据寄存器（MDR）D．指令寄存器（IR）3. 下列选项中，不．会引起指令流水线阻塞的是A．数据旁路（转发）B．数据相关C．条件转移D．资源冲突4.5. 某16位计算机中,带符号整数用补码表示,数据Cache和指令Cache分离。
下表给出了指令系统中部分指令格式,其中Rs和Rd表示寄存器,mem表示存储单元地址,(x)表示寄存器x 或存储单元x的内容。
表指令系统中部分指令格式该计算机采用5段流水方式执行指令,各流水段分别是取指(IF)、译码/读寄存器(ID)、执行/计算有效地址(EX)、访问存储器(M)和结果写回寄存器(WB),流水线采用“按序发射,按序完成”方式,没有采用转发技术处理数据相关,并且同一个寄存器的读和写操作不能在同一个时钟周期内进行。
请回答下列问题。
(1)若int型变量x的值为-513,存放在寄存器Rl中,则执行指令“SHR R1” 后, R1的内容是多少? (用十六进制表示)(2)若某个时间段中,有连续的4条指令进入流水线,在其执行过程中没有发生任何阻塞,则执行这4条指令所需的时钟周期数为多少?(3)若高级语言程序中某赋值语句为x=a+b, x、a和b均为int型变量,它们的存储单元地址分别表示为[x]、[a]和[b]，该语句对应的指令序列及其在指令流水线中的执行过程如题下图所示。
I1 LOAD R1,[a]I2 LOAD R2,[b]I3 ADD R1, R2I4 STORE R2,[x]则这4条指令执行过程中,I3的ID段和I4的IF段被阻塞的原因各是什么?(4)若高级语言程序中某赋值语句为x=2*x+a, x和a均为unsigned int类型变量,它们的存储单元地址分别表示为[x]、[a],则执行这条语句至少需要多少个时钟周期?要求模仿题上图画出这条语句对应的指令序列及其在流水线中的执行过程示意图。
第六章++课后习题+参考答案
第6章完全垄断市场下的价格与产量课后习题参考答案一、单选题1.对完全垄断厂商来说（C）。
A.提高价格一定能够增加收益B.降低价格一定会减少收益C.提高价格未必能增加收益，降低价格未必减少收益D.以上都不对解析：完全垄断市场上，厂商的总收益TR曲线是先增加后减少。
因此，对完全垄断厂商来说，提高价格未必能增加收益，降低价格未必减少收益。
选C。
2.垄断厂商利润极大时，（C）。
A.P=MR=MCB.P>MR=ACC.P>MR=MCD.P>MC=AC解析：垄断厂商定价时遵循利润最大化原则，此时有边际收益等于边际成本MR=MC，而当垄断厂商利润极大时，价格P显然高于边际成本MC。
3.垄断利润或者说超额利润（A）。
A.不是一种成本，因为它不代表生产中使用的资源所体现的替换成本B.不能为垄断者在长期中所获取，因为价格在最优产出水平上必须等于长期平均成本C.为保证资本继续进入该行业所必需D.能为完全竞争者和垄断者一样在长期中获取解析：BCD选项均有明显错误。
垄断利润或者说超额利润不是一种成本，选A。
4.在短期，完全垄断厂商（D）。
A.无盈余B.取得最大利润C.发生亏损D.以上任何一种情况都有可能出现解析：完全垄断厂商在短期均衡点上可能获得超额利润，可能只获得正常利润，还可能发生亏损。
因此选D。
5.在完全垄断厂商的最好或最优产量处（D）。
A.P=MCB.P=SAC的最低点的值C.P最高D.MR=MC解析：根据利润最大化原则，边际收益等于边际成本MR=MC时的价格和产量是最优的。
因此选D。
二、简答题1.成为垄断者的厂商可以任意定价，这种说法对吗？这种说法不正确。
从理论上讲，垄断者是价格的制定者，其产品没有替代品，其他厂商无法进入垄断行业，厂商是产品唯一的卖者。
然而在实际上，如果垄断厂商定价过高，购买量就会下降，从而使总收益和利润下降；其他厂商如看到有丰厚的利润，尽管没有替代品，但相似的替代品总是会生产的，因而垄断厂商如果定价过高，会使自己产品失去销路，市场被相似替代品夺去；国家也会对垄断厂商的定价加以控制，有些国家会通过制定反垄断法，规定最高限价，还可用征税等办法加以控制。
七年级数学下课本习题第6章概率初步
第六章概率初步第1节感受可能性1、P138-随堂练习-1下列事件中,哪些就是必然事件？哪些就是随机事件？(1)将油滴入水中,油会浮在水面上;(2)任意掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数就是奇数。
2、P138-随堂练习-2小明任意买一张电影票,座位号就是2的倍数与座位号就是5的倍数的可能性哪个大？3、P138-习题6、1-1下列事件中,哪些就是必然事件？哪些就是不可能事件？哪些就是随机事件？(1)抛出的篮球会下落;(2)一个射击运动员每次射击的命中环数;(3)任意买一张电影票,座位号就是2的倍数;(4)早上的太阳从西方升起。
4、P138-习题6、1-2一个袋中装有8个红球、2个白球,每个球除颜色外都相同。
任意摸出一个球,摸到哪种颜色球的可能性大？说说您的理由。
5、P138-习题6、1-3下图就是一个可以自由转动的转盘,转动转盘,当转盘停止时,指针落在哪个区域的可能性大？说明您的理由。
6、P139-习题6、1-4下图表示各袋中球的情况,每个球除颜色外都相同,任意摸出一个球,请您按照摸到红球的可能性由大到小进行排列。
7、P139-习题6、1-5如图就是一个可以自由转动的转盘,利用这个转盘与同伴做下面的游戏:(1)自由转动转盘,每人分别将转出的数填入四个方格中的任意一个(2)继续转动转盘,每人再将转出的数填入剩下的任意一个方格中;(3)转动四次转盘后,每人得到一个“四位数”;(4)比较两人得到的“四位数”,谁的大谁就获胜。
多做几次上面的游戏,在做游戏的过程中,您的策略就是什么？您积累了什么样的获胜经验？第2节频率的稳定性8、P142-随堂练习某射击运动员在同一条件下进行射击,结果如下表所示:(1)完成上表;(2)根据上表,画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图;(3)观察画出的折线统计图,击中靶心的频率的变化有什么规律？对某批产品的质量进行随机抽查,结果如下表所示: 随机抽取的产品数n 1 500 1000 合格的产品数m 9 19 47 93 187 467 935 合格率m n(1)完成上表;(2)根据上表,画出产品合格率变化的折线统计图;(3)观察画出的折线统计图,产品合格率的变化有什么规律？10、 P142-习题6、2-2抛一个如图所示的瓶盖,盖口向上或盖口向下的可能性就是否一样大？怎样才能验证自己结论的正确性？11、 P145-随堂练习-1小凡做了5次抛均匀硬币的试验,其中有3次正面朝上,2次正面朝下,因此她认为正面朝上的概率大约为35 ,朝下的概率约为25 ,您同意她的观点不？您认为她再多做一些试验,结果还就是这样不？掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上的概率为12 ,那么,掷100次硬币,您能保证恰好50次正面朝上不？与同伴进行交流。
第六章习题课线性代数 (3)
性指数, 并且秩相同.应选（B）.
例 8 用正交变换化二次型 f (x1, x2 , x3 ) x12 2x22 3x32 4x1x2 4x2 x3 为标准形, 并求
出该正交变换.
1
解
二次型的对应矩阵为
A
2
2 2
0 2
.则由
A
的特征方程
0 2 3
解得 a 3.于是
5 A 1
1 5
3 3 .
3 3 3
5 1 3 I A 1 5 3 ( 4)( 9) ,
3 3 3
所以 A 的特征值为 1 0, 2 4, 3 9 .
（2）由（1）知存在正交矩阵 P , 使得
注 用正交变换 X PY 化二次型为标准形, 这类题若要求写出正交变换 X UY , 计
5
算量大.若只要求知道结果, 即仅需知道标准形, 则计算量不大.在解答中要注意区分和判 断.
例 12 已知二次曲面方程 x2 ay2 z2 2bxy 2xz 2yz 4 可以经过正交变换
绕 y 轴旋转而成的空间曲面的性质, 可以得到该曲面可
y2
由
4
z2
1绕 y 轴旋转而成,
也可由
x2
y2 4
1绕 y 轴旋转而成.
x 0
z 0
例6
空间曲线
x2 y2 4
所属曲线类型是
.
z c
解 该曲线可由平行与 xoy 平面的一平面 z c 截双曲柱面 x2 y2 4 所得, 为双曲线.
解
二次型
f
大学物理第6章真空中的静电场课后习题与答案
第6章真空中的静电场习题及答案1.电荷为q 和2q 的两个点电荷分别置于x1m 和x1m 处。
一试验电荷置于x 轴上何处，它受到的合力等于零？解：根据两个点电荷对试验电荷的库仑力的大小及方向可以断定，只有试验电荷 q 位于点电荷 0q 的右侧，它受到的合力才可能为0，所以2qqqq00224(x 1)4(x1) ππ 00故x3222.电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点。
试问：(1)在这三角形的中心放 一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都 为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系?解：(1)以A 处点电荷为研究对象，由力平衡知，q 为负电荷，所以2 4 1 π 0 q a 22 cos304 1 π 0 ( q 33qa 2 )3故qq3(2)与三角形边长无关。
3.如图所示，半径为R 、电荷线密度为1的一个均匀带电圆环，在其轴线上放一长为l 、电荷线密度为2的均匀带电直线段，该线段的一端处于圆环中心处。
求该直线段受到的电场力。
解：先求均匀带电圆环在其轴线上产生的场强。
在带电圆环上取dqdl 1，dq 在带电圆环轴 线上x 处产生的场强大小为 dE 4 dq20(xRy2 )根据电荷分布的对称性知，yE0E zdEdEcos x41xdq 1R 3 22 2O(xR) 02xl式中：为dq 到场点的连线与x 轴负向的夹角。
E x4x 220(xR) 3 2dqzx21R R 1 x4x 2R2()3 2 2xR 2( 02 )3 2下面求直线段受到的电场力。
在直线段上取dqdx2，dq受到的电场力大小为Rx12dFxdxEdq32222(xR)0方向沿x轴正方向。
直线段受到的电场力大小为Rlx12FdxdF3202220xR)(11R1121/22R22lR方向沿x轴正方向。
4.一个半径为R的均匀带电半圆环，电荷线密度为。
求：（1）圆心处O点的场强；（2）将此带电半圆环弯成一个整圆后，圆心处O点场强。
第06章关系数据理论习题课
各种范式之间存在联系：
1NF 2NF 3NF BCNF
…4N…F
某一关系模式R为第n范式，可简记为R∈nNF。
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课堂练习题：
下列关于关系模式规范化的叙述中，哪一 条是不正确的？（ ） (A) 若R∈4NF，则必然R∈3NF (B) 若R∈3NF，则必然R∈2NF (C) 若R∈2NF，则必然R∈1NF (D) 若R∈3NF，则必然R∈BCNF 解析：D
龄，成绩，教师姓名，教师年龄，教师办公室)。假设 一门课程只有一名教师讲授，而且教师不重名。
试回答下列问题： (1)存在哪些基本函数依赖？该关系模式的候选码是
什么？有哪些主属性？ (2)有部分依赖吗？若有，请写出两个？ 有传递依赖吗？若有，请写出一个？ (3)关系模式教务最高达到第几范式？为什么？ (4)如何分解可消除关系模式中的部分函数依赖？ (5)分解后达到了几范式？分解是无损连接分解？ (6)分别指出各个关系模式的主码和外码
设R(U)是一个属性集U上的关系模式，X和Y是U的子 集。若对于R(U)的任意一个可能的关系r，r中不可能存在 两个元组在X上的属性值相等， 而在Y上的属性值不等， 则称 “X函数确定Y” 或 “Y函数依赖于X”，记作X→Y。
6
函数依赖的基本概念
× √ × × × √
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基本概念
解析：
⑴函数依赖是最基本的、也是最重要的一种数据依赖。
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测验
1.关系数据库规范化是为解决关系数据库中的_______问 题而引入的。
A.操作异常和数据冗余 B.提高查询速度 C.减少数据操作的复杂性 D.保证数据的安全性和完整性
2.假设关系模式属于R(A,B)属于3NF，下列说法中_____ 是正确的。
第六章 习题课1 天体运动各物理量与轨道半径的关系
习题课1 天体运动各物理量与轨道半径的关系[学习目标] 1.掌握运用万有引力定律和圆周运动知识分析天体运动问题的基本思路.2.掌握天体的线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系.一、天体运动的分析与计算1.基本思路：一般行星或卫星的运动可看做匀速圆周运动，所需向心力由中心天体对它的万有引力提供，即F 引＝F 向.2.常用关系：(1)G Mm r 2＝ma n ＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T2r .(2)忽略自转时，mg ＝G Mm R 2(物体在天体表面时受到的万有引力等于物体重力)，整理可得：gR 2＝GM ，该公式通常被称为“黄金代换式”.例1 (多选)地球半径为R 0，地面重力加速度为g ，若卫星在距地面R 0处做匀速圆周运动，则( )A.卫星的线速度为2R 0g2 B.卫星的角速度为 g 8R 0C.卫星的加速度为g2D.卫星的加速度为g4答案 ABD解析 由GMm (2R 0)2＝ma n ＝m v 22R 0＝mω2(2R 0)及GM ＝gR 0 2，可得卫星的向心加速度a n ＝g 4，角速度ω＝g 8R 0，线速度v ＝2R 0g2，所以A 、B 、D 正确，C 错误. 针对训练 某着陆器完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到围绕月球做圆周运动的轨道舱，其过程如图1所示.设轨道舱的质量为m ，月球表面的重力加速度为g ，月球的半径为R ，轨道舱到月球中心的距离为r ，引力常量为G ，试求：轨道舱的速度和周期.图1答案 Rg r 2πr Rr g解析 轨道舱在月球表面时G MmR 2＝mg ①轨道舱在半径为r 的轨道上做圆周运动时，有 G Mmr 2＝m v 2r ② G Mm r 2＝m 4π2T 2r ③ 由①②得v ＝R g r 由①③得T ＝2πr Rr g二、天体运行的各物理量与轨道半径的关系设质量为m 的天体绕另一质量为M 的中心天体做半径为r 的匀速圆周运动. (1)由G Mmr 2＝m v 2r 得v ＝GMr，r 越大，v 越小. (2)由G Mmr2＝mω2r 得ω＝GMr 3，r 越大，ω越小. (3)由G Mmr2＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 2r 得T ＝2πr 3GM，r 越大，T 越大. (4)由G Mm r 2＝ma n 得a n ＝GMr 2，r 越大，a n 越小.以上结论可总结为“一定四定，越远越慢”.例2 2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙－2251”卫星和美国的“铱－33”卫星在西伯利亚上空约805 km 处发生碰撞，这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件.碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境.假定有甲、乙两块碎片绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是( ) A.甲的运行周期一定比乙的长 B.甲距地面的高度一定比乙的高 C.甲的向心力一定比乙的小D.甲的向心加速度一定比乙的大 答案 D解析 甲的速率大，由G Mmr 2＝m v 2r ，得v ＝GMr，由此可知，甲碎片的轨道半径小，故B 错；由G Mm r 2＝mr 4π2T2，得T ＝4π2r 3GM，可知甲的周期小，故A 错；由于未知两碎片的质量，无法判断向心力的大小，故C 错误；由GMm r 2＝ma n 得a n ＝GMr 2，可知甲的向心加速度比乙的大，故D 对.例3 如图2所示，a 、b 是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，它们距地面的高度分别是R 和2R (R 为地球半径).下列说法中正确的是( )图2A.a 、b 的线速度大小之比是2∶1B.a 、b 的周期之比是1∶2 2C.a 、b 的角速度大小之比是36∶4D.a 、b 的向心加速度大小之比是9∶2 答案 C解析 两卫星均做匀速圆周运动，F 万＝F 向，向心力选不同的表达式分别分析. 由GMmr 2＝m v 2r 得v 1v 2＝r 2r 1＝3R 2R ＝32，故A 错误. 由GMmr 2＝mr ⎝⎛⎭⎫2πT 2得T 1T 2＝r 1 3r 2 3＝2323，故B 错误. 由GMm r 2＝mrω2得ω1ω2＝r 2 3r 1 3＝364，故C 正确. 由GMm r 2＝ma n 得a n1a n2＝r 22r 1 2＝94，故D 错误.1.(卫星各运动参量与轨道半径的关系)(多选)如图3所示，飞船从轨道1变轨至轨道2.若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的( )图3A.速度大B.向心加速度大C.运行周期长D.角速度小答案 CD解析 飞船绕中心天体做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即F 引＝F n ， 所以G Mmr 2＝ma n ＝m v 2r ＝4π2mr T 2＝mrω2，即a n ＝GMr2，v ＝GMr，T ＝ 4π2r 3GM，ω＝ GM r 3(或用公式T ＝2πω求解). 因为r 1<r 2，所以v 1>v 2，a n1>a n2，T 1<T 2，ω1>ω2，选项C 、D 正确.2.(行星各运动参量与轨道半径的关系)如图4所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带，假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动.下列说法正确的是( )图4A.太阳对各小行星的引力相同B.各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C.小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值D.小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值 答案 C解析 根据万有引力定律F ＝G Mmr 2可知，由于各小行星的质量和到太阳的距离不同，万有引力不同，A 项错误；由G Mm r 2＝m 4π2T2r ，得T ＝2πr 3GM，因为各小行星的轨道半径r 大于地球的轨道半径，所以它们的周期均大于地球的周期，B 项错误；向心加速度a n ＝F m ＝G Mr 2，内侧小行星到太阳的距离小，向心加速度大，C 项正确；由G Mmr 2＝m v 2r 得线速度v ＝GMr，小行星的轨道半径大于地球的轨道半径，线速度小于地球绕太阳的线速度，D 项错误. 3.(天体运动各参量的比较)如图5所示，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M 和2M 的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )图5A.甲的向心加速度比乙的小B.甲的运行周期比乙的小C.甲的角速度比乙的大D.甲的线速度比乙的大 答案 A解析 甲、乙两卫星分别绕质量为M 和2M 的行星做匀速圆周运动，万有引力提供各自做匀速圆周运动的向心力.由牛顿第二定律G Mm r 2＝ma n ＝m 4π2T 2r ＝mω2r ＝m v 2r ，可得a n ＝GM r 2，T ＝2πr 3GM，ω＝ GMr 3，v ＝ GMr.由已知条件可得a 甲＜a 乙，T 甲＞T 乙，ω甲＜ω乙，v 甲＜v 乙，故正确选项为A.4.(天体运动的分析与计算)如图6所示，A 、B 为地球周围的两颗卫星，它们离地面的高度分别为h 1、h 2，已知地球半径为R ，地球表面重力加速度为g ，求：图6(1)A 的线速度大小v 1； (2)A 、B 的角速度之比ω1∶ω2. 答案 (1)gR 2R ＋h 1(2) (R ＋h 2)3(R ＋h 1)3解析 (1)设地球质量为M ，行星质量为m ，由万有引力提供向心力，对A 有：GMm(R ＋h 1)2＝m v 1 2R ＋h 1① 在地球表面对质量为m ′的物体有：m ′g ＝G Mm ′R 2②由①②得v 1＝gR 2R ＋h 1(2)由G Mm(R ＋h )2＝mω2(R ＋h )得ω＝ GM(R ＋h )3所以A 、B 的角速度之比ω1ω2＝(R ＋h 2)3(R ＋h 1)3.课时作业一、选择题(1～7为单项选择题，8～10为多项选择题)1.把太阳系各行星的运动近似看成匀速圆周运动，则离太阳越远的行星( ) A.周期越大 B.线速度越大 C.角速度越大 D.向心加速度越大答案 A解析 行星绕太阳做匀速圆周运动，所需的向心力由太阳对行星的引力提供，由G Mmr 2＝mv 2r 得v ＝GM r ，可知r 越大，线速度越小，B 错误.由G Mmr2＝mω2r 得ω＝ GMr 3，可知r 越大，角速度越小，C 错误.由r 3T 2＝k 知，r 越大，T 越大，A 对.由G Mm r 2＝ma n 得a n ＝GMr 2，可知r 越大，向心加速度a 越小，D 错误.2.据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行的圆形工作轨道距月球表面分别约为200 km 和100 km ，运行速率分别为v 1和v 2.那么，v 1和v 2的比值为(月球半径取1 700 km)( ) A.1918 B. 1918C.1819D.1819答案 C解析 根据卫星运动的向心力由万有引力提供，有G Mm(r ＋h )2＝m v 2r ＋h ，那么卫星的线速度跟其轨道半径的平方根成反比，则有v 1v 2＝r ＋h 2r ＋h 1＝1819. 3.两颗行星A 和B 各有一颗卫星a 和b ，卫星轨道接近各自行星的表面，如果两行星的质量之比为M A M B ＝p ，两行星半径之比为R A R B ＝q ，则两个卫星的周期之比T aT b 为( )A.pqB.q pC.pp qD.qq p答案 D解析 卫星做圆周运动时，万有引力提供圆周运动的向心力，则有：G Mm R 2＝mR (2πT)2，得T ＝4π2R 3GM ，解得：T aT b＝q qp，故D 正确，A 、B 、C 错误. 4. a 、b 、c 、d 是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星.其中a 、c 的轨道相交于P ，b 、d 在同一个圆轨道上，b 、c 轨道在同一平面上.某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图1所示，下列说法中正确的是( )图1A.a 、c 的加速度大小相等，且大于b 的加速度B.b 、c 的角速度大小相等，且小于a 的角速度C.a 、c 的线速度大小相等，且小于d 的线速度D.a 、c 存在在P 点相撞的危险 答案 A解析 由G Mm r 2＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T 2r ＝ma n 可知，选项B 、C 错误，选项A 正确；因a 、c 轨道半径相同，周期相同，既然图示时刻不相撞，以后就不可能相撞了，选项D 错误. 5.据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，名为“55 Cancri e ”.该行星绕母星(中心天体)运行的周期约为地球绕太阳运行周期的1480，母星的体积约为太阳的60倍.假设母星与太阳密度相同，“55 Cancri e ”与地球均做匀速圆周运动，则“55 Cancri e ”与地球的( )A.轨道半径之比约为360480 B.轨道半径之比约为3604802C.向心加速度之比约为360×4802D.向心加速度之比约为360×480 答案 B解析 由公式G Mm r 2＝m (2πT )2r ，可得通式r ＝3GMT 24π2，设“55 Cancri e ”的轨道半径为r 1，地球轨道半径为r 2，则r 1r 2＝3M 1M 2·T 1 2T 22＝ 3604802，从而判断A 错，B 对；再由G Mmr2＝ma n 得通式a n ＝G M r 2，则a n1a n2＝M 1M 2·r 22r 1 2＝3M 1M 2·T 24T 14＝360×4804，所以C 、D 皆错. 6.一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v .假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N .已知引力常量为G ，则这颗行星的质量为( ) A.m v 2GN B.m v 4GN C.N v 2Gm D.N v 4Gm答案 B解析 设卫星的质量为m ′由万有引力提供向心力，得G Mm ′R 2＝m ′v 2R ①m ′v 2R＝m ′g ②由已知条件：m 的重力为N 得N ＝mg ③ 由③得g ＝Nm ，代入②得：R ＝m v 2N代入①得M ＝m v 4GN，故B 项正确.7. 如图2所示，甲、乙两颗卫星在同一平面上绕地球做匀速圆周运动，公转方向相同.已知卫星甲的公转周期为T ，每经过最短时间9T ，卫星乙都要运动到与卫星甲同居地球一侧且三者共线的位置上，则卫星乙的公转周期为( )图2A.98TB.89TC.109T D.910T答案 A解析 由(2πT －2πT 乙)t ＝2π①t ＝9T ②由①②得T 乙＝98T ，选项A 正确.8.火星直径约为地球直径的一半，质量约为地球质量的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球绕太阳公转轨道半径的1.5倍.根据以上数据，下列说法中正确的是( ) A.火星表面重力加速度的数值比地球表面的小 B.火星公转的周期比地球的长 C.火星公转的线速度比地球的大 D.火星公转的向心加速度比地球的大 答案 AB解析 由G Mm R 2＝mg 得g ＝G M R 2，计算得A 对；由G Mm r 2＝m (2πT )2r 得T ＝2πr 3GM，计算得B 对；周期长的线速度小(或由v ＝ GMr判断轨道半径大的线速度小)，C 错；公转的向心加速度a n ＝G Mr2，计算得D 错.9.土星外层有一个环，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v 与该层到土星中心的距离R 之间的关系，则下列判断正确的是( ) A.若v 2∝R 则该层是土星的卫星群 B.若v ∝R 则该层是土星的一部分 C.若v ∝1R 则该层是土星的一部分D.若v 2∝1R 则该层是土星的卫星群答案 BD解析 若外层的环为土星的一部分，则它们各部分转动的角速度ω相等，由v ＝ωR 知v ∝R ，B 正确，C 错误；若是土星的卫星群，则由G Mm R 2＝m v 2R ，得v 2∝1R ，故A 错误，D 正确.10.科学探测表明，月球上至少存在丰富的氧、硅、铝、铁等资源，设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经长期的开采后月球与地球仍可看成均匀球体，月球仍沿开采前的轨道运动，则与开采前相比(提示：a ＋b ＝常量，则当a ＝b 时，ab 乘积最大)( ) A.地球与月球间的万有引力将变大 B.地球与月球间的万有引力将变小C.月球绕地球运行的周期将变大D.月球绕地球运行的周期将变小 答案 BD解析 万有引力公式F ＝GMmr 2中，G 和r 不变，因地球和月球的总质量不变，当M 增大而m减小时，两者的乘积减小，万有引力减小，故选项A 错误，选项B 正确；又GMm r 2＝mr 4π2T 2，T ＝4π2r 3GM，M 增大，则T 减小，故选项C 错误，选项D 正确. 二、非选择题11.两行星A 和B 各有一颗卫星a 和b ，卫星的圆轨道接近各自行星表面，如果两行星质量之比M A ∶M B ＝2∶1，两行星半径之比R A ∶R B ＝1∶2，则两个卫星周期之比T a ∶T b ＝________，向心加速度之比为________. 答案 1∶4 8∶1解析 卫星做圆周运动时，万有引力提供圆周运动的向心力，有：G Mm R 2＝m 4π2T 2R ，得T ＝2πR 3GM . 故T a T b＝ R A 3R B 3· M B M A ＝14，由G Mm R 2＝ma ，得a ＝G MR2， 故a a a b ＝M A M B ·R B2R A2＝81. 12.某课外科技小组长期进行天文观测，发现某行星周围有众多小卫星，这些小卫星靠近行星且分布相当均匀，经查对相关资料，该行星的质量为M .现假设所有卫星绕该行星的运动都是匀速圆周运动，已知引力常量为G .(1)若测得离行星最近的一颗卫星的运动轨道半径为R 1，若忽略其他小卫星对该卫星的影响，求该卫星的运行速度v 1为多大？(2)在进一步的观测中，发现离行星很远处还有一颗卫星，其运动轨道半径为R 2，周期为T 2，试估算靠近行星周围众多小卫星的总质量m 卫为多大？ 答案 (1)GM R 1 (2)4π2R 23GT 22－M 解析 (1)设离行星最近的一颗卫星的质量为m 1，有G Mm 1R 1 2＝m 1v 12R 1，解得v 1＝GMR 1. (2)由于靠近行星周围的众多卫星分布均匀，可以把行星及靠近行星的小卫星看做一星体，其质量中心在行星的中心，设离行星很远的卫星质量为m 2，则有G (M ＋m 卫)m 2R 2 2＝m 2R 24π2T 2 2 解得m 卫＝4π2R 2 3GT 2 2－M . 13.我国在酒泉卫星发射中心用“长征二号丁”运载火箭，将“高分一号”卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道.这是我国重大科技专项高分辨率对地观测系统的首发星.设“高分一号”轨道的离地高度为h ，地球半径为R ，地面重力加速度为g ，求“高分一号”在时间t 内，绕地球运转多少圈？答案 t 2π gR 2(R ＋h )3解析 在地球表面mg ＝GMm R2 在轨道上GMm (R ＋h )2＝m (R ＋h )4π2T 2 所以T ＝2π(R ＋h )3GM ＝2π(R ＋h )3gR 2 故n ＝t T ＝t 2π gR 2(R ＋h )3.。
人教版高一物理必修二第六章 6.2太阳和行星间的引力习题课(15张PPT)
）
A.在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式
F m v2 r
。
这个关系式实际上是牛顿第二定律，是可以在实验室中得到验证
的。 B.在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式
v
2r
T
，
这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式，它是由速度的定
义式得来的。 C.在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式
6.牛顿认为改变速度的大小需要力，改变方向也需要力。 —（6对）
7.太阳与行星间的引力大小与它们之间的距离的二次方成反比。 —（7对）
8.太阳与行星间的引力公式不适用于行星与其卫星之间。 ——（8错）
9.根据牛顿第三定律可知行星对太阳的引力大小等于太阳对行星的 —（9对） 引力大小.
10.行星运行的轨道半径越大，公转周期越长，所以二者是正比关系。—（10错）
力的大小为F，则月球吸引地球的力的大小为( )
A.F/81 B.F C.9F D.81F
B
6.太阳对行星的引力F与行星对太阳的引力F大小相等，
其依据是( )
A.牛顿第一定律
B.牛顿第二定律
C
C.牛顿第三定律
D.开普勒第三定律
二、知识应用
1.（双选）在天文学上，春分、夏至、秋分、冬至将一年分为
AD 春、夏、秋、冬四季。如图所示从地球绕太阳的运动规律分析，
r3 T2
k
，
这个关系式是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到证明的。
D.在探究太阳对行星的引力规律时使用的三个公式，都是可以在
实验室中得到证明的。
A.公式F m v2 实际上是根据牛顿第二 定律和引力提供向心力 得出的， r
无法在实验室得到验证 。
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例5
用可逆计数器74LS191实现12归1计数
①异步置数，LD低有效。 ②使能控制端S，S=1 保持；S=0，计数 ③加/减控制端（D/U），(=0加计数,=1减计数) ④进/借位输出端Co/Bo，当加计数到15,或减计数 到0时,Co/Bo=1。
讲解：1.用1片74191加1个D触发器 实现12归1电路。 思考：2.用2片74191设计12归1电路。
D1n= Q1n+1
(c) Q1n+1
(d) Q0n+1
DOn= Q0n+1
编码状态表 Q1n+1Q0n+1/Z1nZ0n Xn
Q1nQ0n 00 01 0 1
Q1nQ0n Xn 00 01 11 10
Q1nQ0n Xn 00 01 11 10
0 1 1 1
0 1
00/00 01/01 11/00 01/01
器和译码电路组成。
序列信号状态表：
15个计数状态
0 1
电路：
“1110”与非, 置0法构成15 进制计数器。
0
1
Q3Q2
Q1Q0
00
Байду номын сангаас
00 01 11 10 1
1 1
×
01
Y Q3Q2 Q2Q1 Q3Q0 Q1Q0
11 1 10
1 1
1
1
例4：用移位寄存器74LS194构成“1101”序列检测器
100
01/1 状态分配： QCQBQA 00/1
00/1
101
010
S0----000
S1----001 S2----010
10/1 110
10/1
011
S3----011
③电路
D L Q A Q B QC Q B QC Q A Q B QC Q B QC
S1S0=10—左移
思考：请检查自启动功能。
例2：用移位寄存器74LS194构成4位m序 列（111 1000 1001 1010）产生器。
解：
1111 1110 1100 1000 0001 0010 0100 1001 0011 0011
74194 1 1 1 0 1 QAQBQCQD SR A B C D SL
& 1 0
Z
1
CP
CLR
CP
S1 S0
X
当X依次输入1、1、0、1时，输出Z＝1；否则Z＝0。因此
Z表示检测到“1101”序列。 说明：最后一个1还可以作为下一组“1101”的第一个1，这称为 允许输入序列码重叠。这种序列检测称之为重叠型序列检测器。 思考：用74194设计一个 非重叠型序列检测器。 如输入为：00110110110100时， 输出为：00000100000100
状态分配：
QCQBQA S0----000
00/0
S1----001
S2----010 S3----011
01/1
01/1
S4----100
S5----101 S6----110
状态图
10/1 00/1
00/1 01/1 01/1
001
X1X0/Z
00/0 10/1 01/1 000 00/0 00/0
1D
C1
1≤
Q0
CP
机器人控制器电路
例8 用计数器74163实现图示状态图描述的同步时序 电路功能 。 选自《数字电路与系统设计》（邓元庆）
10/1
00/1 00/1 S2 S1 10/1 S0 00/0 S3 00/0 S6 X1X0/Z S4 01/1 00/1 S5 10/1 10/1 00/1 01/1
1 0 1
1 0 1 1 1 1
1
1
1
D触发器设计
D1n= Q1n+1
DOn= Q0n+1
(c) Q1n+1
(d) Q0n+1
X
& & 1 Q1 & 1D C1
Z1 Z0
1≤
Z1n = XnQ1n
D1n = XnQ1n + XnQ0n
Z0n = XnQ1n
D0n = XnQ1n + XnQ0n
Q1 Q0
例7 电路设计
选自《数字电路与系统设计》（邓元庆）
智能机器人能够识别并绕开障碍物，在充斥着
障碍物的环境里自由行走。它的前端有一个接触传
感器，当遇到障碍物时传感信号X=1，否则传感信
号X=0。它有两个控制信号Z1和Z0控制脚轮行走， Z1=1时控制机器人左转，Z0=1时控制机器人右转， Z1Z0=00时控制机器人直行。 机器人遇到障碍物时的转向规则是：若上一
进行置数，使QAQBQCQD＝1111。
例3. 计数译码型序列信号发生器
选自《电子线路设计· 实验· 测试》（谢自美）
设计以计数器161为核心，产生0001 0011 0101 111序列的信 号发生器。
分析： 15位序列码，对应15个状态， 故整个电路可用15进制计数 对 应 的 序 列 输 出
例6
用161实现12归1计数
Q20
选自《电子线路设计· 实验· 测试》（谢自美）
Q13 Q12Q11Q10
分析： ⒈两片161构成同步计数电路（⑵片高位、⑴片低位）， 由使能端控制级联计数。 ⒉161异步清零（⑴片有清零，⑵片无清零）， 同步置数（⑴片置1，⑵片置0） 。 ⒊计数到0 1001后，⑵片可以计数，再来CP，十位加1， 个位变为1010后立即清0。总计数值为1 0000。 ⒋计数到1 0010后，LD1＝LD2＝0，再来CP，⑵片置0， ⑴片置1。总计数值为0 0001。
1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0
移位状态分析: 15个独立状态,左移。
1101 1010 0101 1011 0111 1111
1111 1110 1100 1000 0001 0010 0100 1001 0011 0110 1101 1010 0101
1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0
状态图:
0001 0010 0100
1011 0111
1111
1001 0011 0110
0000
Q A Q B Q CQD 1000 1100 1110 1111 0111 1011
1101
1010 0101
序列输出
0 1
00/00 01/01 11/00 01/01
1
1
11
10
11/00
10/10
Q1nQ0n
(a) Z1n
Q1nQ0n
(b) Z0n
00/00 10/10
Xn 00 01 11 10
Xn 00 01 11 10
Z1n = XnQ1n Z0n = XnQ1n
Q1n+1 = XnQ1n + XnQ0n Q0n+1 = XnQ1n + XnQ0n
(d) Q0n+1
DOn= Q0n+1
编码状态表 Q1n+1Q0n+1/Z1nZ0n Xn
Q1nQ0n 00 01 0 1
Q1nQ0n Xn 00 01 11 10
Q1nQ0n Xn 00 01 11 10
0 1 1 1
0 1
00/00 01/01 11/00 01/01
1
1
11
10
11/00
10/10
=1
移位状态表:
态序 序列 QAQBQCQD 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 DL 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0
逻辑图：
RD QE QBQA
输出：QE QDQC QB QA
（对应 1 0011）
M=QE· QB (对应10010）
LD 0, 产 生CP
控制方程：
LD QDQB （对应 0 1010）
1、LD=QD· QB （1010）用置0法构成十进制计数，同时产生十位CP 信号。 2、M=QE· QB （1 0010）变加为减计数(M=0时:加;M=1时:减)。 下一个CP使个位减1。 3、RD=M· QA 在M＝1（1 0010）之后,个位减1→QA＝1→十位清0。
1
CP
CLR
CP
QAQBQCQD 74194 SR A B C D SL
S1 S0
1 0
DL QA QB
思考： ⑴添加自启动电路。
⑵只添加1个或非门可否实现自 启动。
序列输出
≥1
=1
1
CP
CLR
CP
QAQBQCQD 74194
SR A B C D SL
S1 S0
1
1 1 1 1
当194状态为：QAQBQCQD＝0000时，S1S0＝11，
编码状态表 Q1n+1Q0n+1/Z1nZ0n Xn
Q1nQ0n 00 01 0 1
Q1nQ0n Xn 00 01 11 10
Q1nQ0n Xn 00 01 11 10
0 1 1 1
0 1
00/00 01/01 11/00 01/01