材料力学性能_金属的疲劳
材料力学性能-疲劳
第九讲：材料在交变载荷下的力学行为(下)
2016-04-22
温故而知新：
交变载荷及其重要参数； 交变载荷下的材料力学行为：疲劳及疲劳损伤； 金属疲劳破坏的特点：
阶段分明、低应力、不可预测
S-N曲线； 疲劳缺口敏感度； 疲劳裂纹扩展速率，Paris方程，Forman方程。
本讲重点(第9讲)：材料在交变载荷下的力学行为
经验表明，若把总应变幅 ∆ε 分解为弹性应变幅 ∆εe 和塑性应变幅 ∆εp 时，二者 与循环次数的关系都可以近似用直线表示。
仿照静拉伸时的真应力-真应变表达式，循环应力-
应变中的塑性部分表达式可以写为：
σ
ห้องสมุดไป่ตู้
p
=
K ′
∆ε p 2
n′
K ′：循环应变的强度系数
n′ ：循环加载下的形变硬化指数，一般0.1～0.2。
∆ε e
2
=
σ ′f
E
(2N f
)b
由此，Manson-Coffin提出塑性应变幅∆εp/2和疲劳寿命2Nf的 关系：即Manson-Coffin方程 ：
循环软化：应变幅恒定条件下， 变形抗力随周次的增加而不断减小 、应变逐渐增加的现象。危险！
经验表明：
Manson等人根据大量试验结果，归纳出预测材料发生循环硬化或软化的判据 (一次拉伸σb/σ0.2)：当σb/σ0.2 >1.4时，材料发生硬化；当σb/σ0.2 <1.2时，材料发生 软化；比值介于1.2～1.4之间时，难以判断；
低周疲劳和高周疲劳：
低周疲劳特点： 交变载荷大； 塑性变形； 寿命短，只有几千次。
高周疲劳特点： 交变载荷小，频率高； 弹性变形； 寿命长； 蠕变为主。
金属的疲劳
金属的疲劳实际工作中构件，一般工作于变动的应力状态，称之为动载。
§1金属的疲劳现象一、变动载荷及应力循环1．变动载荷——大小、方向随时间变化而变化的载荷①周期性的：②无规则的：长期、长周期来看也可能成为有规则的和周期性的2．应力循环（周期性）描述（参数）特性物理量：σmax，σmin；平均应力σm=（σmax+σmin）/2；应力半辐σ a =（σmax-σmin）/2；应力循环对称系数（应力比)：r = σmin/σmax；对称应力循环：r =-1 轴类构件所有r≠-1的应力循环均叫不对称应力循环脉动应力循环：r = 0齿轮类构件二、金属的疲劳现象及特点：1．疲劳：构件在变动载荷作用下，经一定时间工作后，因细微损伤的累积而造成构件断裂的现象，叫疲劳断裂。
2．特点：①应力处于变动状态；②低的工作应力值：无论材料是塑性还是脆性的，在静载下的断裂表现为脆性还是韧性，在疲劳断裂时其宏观表现均无明显塑性变形，表现为低应力脆断，一般工作应力远低于σ甚至远低于σp和σe，断裂常常是突然发生的，具有0.2隐蔽性和危害大的特点；③时间性损伤积累性：客观上表现为具有一定的使用寿命或一定的应力循环周次（Nf）；一般地并不一定要求Nf = ∞，只须Nf大于某要求值即可。
常规正常情况下使用而断裂的工程构件，绝大多数破断是由疲劳引起，其原因：①工作应力不可能永久恒定；、σe或σp；②正常工作应力一般较低，其设计均低于σ0.2③一次性破断常于厂内质检时或第一次使用时即发生，为质量不合格产品，不属于正常使用状态。
对于疲劳断裂还需要注意的是：1）Nf与工作应力σ有密切关系；2）为裂纹的萌生、扩展过程，即所谓的损伤积累过程；指工作构件常为带裂纹工作体，其裂纹扩展的主过程为亚临界扩展，在工作时裂纹因应力循环而逐步亚稳扩展，直至其最终连接部分不能承受（KI ≥KI C）而最后快速扩展而断裂。
这就提出一种工作的安全模式：含正在扩展的裂纹的工程构件可能是安全的，其使用寿命是可能估算的。
材料力学性能第五章_金属的疲劳
飞机舷窗
高速列车
5.1.3 疲劳宏观断口特征
疲劳断口保留了整个断裂过程的所有痕迹，记载着很多 断裂信息，具有明显的形貌特征，而这些特征又受材料 性质、应力状态、应力大小及环境因素的影响，因此对 疲劳断口的分析是研究疲劳过程、分析疲劳失效原因的 一种重要方法。 疲劳断裂经历了裂纹萌生和扩展过程。由于应力水平较 低，因此具有较明显的裂纹萌生和稳态扩展阶段，相应
疲劳破坏属低应力循环延时断裂，对于疲劳寿命 的预测就显得十分重要和必要。
对缺口、裂纹及组织等缺陷十分敏感，即对缺陷 具有高度的选择性。因为缺口或裂纹会引起应力 集中，加大对材料的损伤作用；组织缺陷(夹杂、 疏松、白点、脱碳等)，将降低材料的局部强度， 二者综合更加速疲劳破坏的起始与发展。
18
应力σmax/10MPa
40
20
灰铸铁
0 103 104
105
106
107
循环周次/次
108
109
41
图 几种材料的疲劳曲线
疲劳极限
有水平段（碳钢、合金结构钢、球铁等） 经过无限次应力循环也不发生疲劳断裂，将对应
的应力称为疲劳极限，记为σ-1（对称循环）
无水平段（铝合金、不锈钢、高强度钢等） 只是随应力降低，循环周次不断增大。此时，根 据材料的使用要求规定某一循环周次下不发生断 裂的应力作为条件疲劳极限。 例：高强度钢、铝合金和不锈钢：N＝108周次 钛合金：N＝107周次
大小：瞬断区大小与机件承受名义应力及材料性质 有关，高名义应力或低韧性材科，瞬断区大；反之。 瞬断区则小。
金属材料的力学性能-疲劳强度
金属材料的力学性能-疲劳强度疲劳强度：机械零件，如轴、齿轮、轴承、叶片、弹簧等，在工作过程中各点的应力随时间作周期性的变化，这种随时间作周期性变化的应力称为交变应力（也称循环应力）。
在交变应力的作用下，虽然零件所承受的应力低于材料的屈服点，但经过较长时间的工作后产生裂纹或突然发生完全断裂的现象称为金属的疲劳。
疲劳强度是指金属材料在无限多次交变载荷作用下而不破坏的最大应力称为疲劳强度或疲劳极限。
实际上，金属材料并不可能作无限多次交变载荷试验。
一般试验时规定，钢在经受107次、非铁（有色）金属材料经受108次交变载荷作用时不产生断裂时的最大应力称为疲劳强度。
疲劳破坏是机械零件失效的主要原因之一。
据统计，在机械零件失效中大约有80%以上属于疲劳破坏，而且疲劳破坏前没有明显的变形，所以疲劳破坏经常造成重大事故，所以对于轴、齿轮、轴承、叶片、弹簧等承受交变载荷的零件要选择疲劳强度较好的材料来制造。
材料力学性能-第五章-金属的疲劳(2)
2021年10月21日 星期四
材料 qf
第五章 金属的疲劳
表5-3 部分材料的qf值
结构钢
粗晶钢 球墨铸铁
0.6~0.8
0.1~0.2 0.11~0.25
灰铸铁 qf<0.05
钢经热处理后强度增加， qf增加。 高周疲劳时，大多数金属对缺口都十分敏
感，在低周疲劳时，对缺口的敏感性较小，主要 是因为低周疲劳时缺口根部已处于塑性区内，产 生了应力松弛，降低了应力集中。
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第五章 金属的疲劳
过载持久值
金属材料在高于疲劳极限的
应力下运行时，发生疲劳断裂的
循环周次称为材料的过载持久值，R
也称有限疲劳寿命，它表征了材 料对过载的抗力。
N
图5-12 过载持久值
曲线越陡，过载持久值越高，说明材料在相同 的过载荷下能承受的应力循环周次越多，材料的抗 过载能力越强。
AB曲线上任一点： tan max 2 m 1 r
因此只要知道了r，求得，从O作相应连线 OH，H点的纵坐标即为所求的疲劳极限。
H
A
B
O
m
45
C
min max(min)—m图
AB曲线是不同r下的max，AC曲线是不同r下 的min。此图是脆性材料的疲劳图，对于塑性材料， 应该用屈服强度0.2进行修正。
此题中，m=13，n=4，
故R=1/13× (2×546＋5×519＋5×492＋1×464)=508MPa
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第五章 金属的疲劳
测定时注意两个问题：
第一级应力水平要略高于预计的疲劳极限。对于钢
材，R≈0.45b~ 0.5b，建议取1＝0.5b。应力增量 一般为预计疲劳极限的3％~5％，钢材取
材料力学性能-第五章-其它疲劳类型(1)
第五章 金属的疲劳
不论是循环硬化材料还是循环软化
材料，应力－应变回线只有在循环周次
达到一定值后才是闭合的—达到稳定状
态。对于每一个固定的应变幅，都能得
到相应的稳定的滞后回线，将不同应变
幅的稳定滞后回线的顶点连接起来，就
得到图5-47所示的循环应力－应变曲线。
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第五章 金属的疲劳
时控制材料疲劳行为的已不是名义应力，而是塑
性变形区的循环塑性应变，所以，低周疲劳实质
上是循环塑性应变控制下的疲劳。
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第五章 金属的疲劳
由于塑性变形的存在，应力
B
应变之间不再呈直线关系，
A
循环稳定后形成如图5-44所 示的封闭回线。
E
C
O
开始加载：O A B；
卸载：B C； 反向加载：C D； 反向卸载：D E； 再次拉伸：E B；
从而产生循环硬化。在冷加工后的金属中，充
满位错缠结和障碍，这些障碍在循环加载中被
破坏，或在一些沉淀强化不稳定的合金中，由
于沉淀结构在循环加载中被破坏均可导致循环
软化。
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第五章 金属的疲劳
二、低周疲劳的应变－寿命(-N)曲线
低周疲劳时总应变幅t包括弹性应变幅e和
塑性应变幅p，即t＝e＋p。Manson和Coffin
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第五章 金属的疲劳
在双对数坐标图上，上式等号右端两项是两条
直线，分别代表弹性应变幅-寿命线和塑性应变幅
寿命线，两条直线叠加成总应变幅-寿命线，如图5-
48所示。
直线交点对应的寿命称为过渡寿 命。交点左侧塑性应变幅起主导作 用，材料疲劳寿命由塑性控制；交 点右侧弹性应变幅起主导作用，材 料疲劳寿命由强度决定。因此，在 选择材料和确定工艺时，要弄清机 件承受哪一类疲劳。
金属的力学性能-第5章__金属的疲劳 2
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二、疲劳现象及特点 1、分类：根据断裂周次高低 (1) 高周疲劳(断裂周次Nf >105) 断裂应力水平较低，σ<σs，也称低应力疲 劳，即通常所说的疲劳——机械疲劳； 高周疲劳定义：材料在低于屈服极限的交 变应力作用下，于超过105循环周次而产生的疲 劳断裂。
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(2) 低周疲劳(Nf＝102－105)
max 2 max 2 分子分母同除 tan m max min 1 r
max
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机件受到短时偶然过载作用后，又回到
正常应力下服役，材料的疲劳极限会发生什 么变化呢？—可能没有变化，也可能降低。 与材料所受的过载应力和相应的累计过 载周次有关。 同时也间接表明了材料抗疲劳过载的能 力的大小。
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第五章 金属的疲劳性能
一些构件在远低于抗拉强度的变动载荷 作用下，经过一定周次之后，会发生突然破 断，但在破断前没有明显的宏观塑性变形-疲 劳破坏。在整个失效件中占80％；
疲劳属低应力循环延时断裂，其断裂应 力水平往往<σb，甚至<σs； 不发生明显的塑性变形，难预防，损失 大。
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元凶是制造飞机机体结构的金属材料产生疲劳。金属机体表面存在细小 的裂纹，飞机增压舱内方形舷窗处的机身蒙皮，在反复的增压和减压冲击下， 不断地来回弯曲变形，使裂纹逐步扩展，反复数次，最终招致金属疲劳断裂。
)。
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1、极限循环振幅图(σ a－σ m疲劳图)
出发点： 用某一应 力比下的 σmax 表 示 该应力比 下的疲劳 极限σr。
已知r， 就可知α。 从 图 中 做出α角 即可。
rB aB mB
1 a 2 ( max min ) 分子和分母同除 max 1 r tan 1 m 1 r ( max min ) 2
材料力学性能第五章-金属的疲劳
材料力学性能第五章-金属的疲劳一、前言金属是工业中广泛使用的材料之一，而疲劳是金属失效的常见原因。
疲劳现象是指材料在循环加载下，由于应力的交变和变形的累积，导致材料最终发生断裂的失效现象。
由于疲劳是材料失效的高发期之一，因此疲劳强度及其寿命评估在工程实践中极其重要。
本文将对金属疲劳相关的概念、实验方法、疲劳表征和机理等方面进行详细介绍。
二、疲劳相关概念2.1 疲劳应力和疲劳极限疲劳应力是指材料在循环加载下，在一个给定的时间内重复加载的最大应力，其值通常低于材料的屈服强度。
疲劳极限是指材料在循环加载下，在一个给定的时间内可以承受的最大应力，其值也低于材料的屈服强度。
2.2 疲劳曲线疲劳曲线通常是由应力-amplitude循环次数(N)图给出，包括S-N曲线和e-N 曲线。
其中S-N曲线是指材料应力振幅和循环次数之间的关系曲线，其垂直轴是应力振幅，水平轴是循环次数(N)。
e-N曲线是指材料应变振幅和循环次数之间的关系曲线，其垂直轴是应变振幅，水平轴也是循环次数(N)。
三、疲劳实验方法3.1 疲劳试验机疲劳试验机一般分为拉伸疲劳试验机、弯曲疲劳试验机和转子疲劳试验机等。
其中拉伸疲劳试验机主要用于金属杆件、薄壁件等线性部件的疲劳试验。
弯曲疲劳试验机主要用于梁疲劳试验，其挠度和载荷均可调节。
转子疲劳试验机主要用于模拟飞机、发动机等转子叶片的疲劳试验。
3.2 疲劳试验方法常用的疲劳试验方法包括：恒振幅疲劳试验、逐渐增加振幅疲劳试验、多级疲劳试验和积累损伤疲劳试验等。
其中恒振幅疲劳试验是常见的疲劳试验方法，以波形、频率和振幅不变的周期周次循环载入，记录疲劳寿命。
逐渐增加振幅疲劳试验是从小到大逐渐增加载荷振幅的疲劳试验，称为低对高试验。
多级疲劳试验则是将恒定载荷振幅的疲劳试验进行多个不同振幅载荷循环，记录没个载荷级的疲劳寿命，绘制多级S-N曲线。
四、疲劳表征4.1 疲劳极限疲劳极限是材料在循环加载下允许承受的最大应力，疲劳极限的单位是MPa(N/mm^2)。
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2、过载损伤界和过载损伤区 金属材料抵抗疲劳过载的能力，用过载损伤界或过 载损伤区表示。
测出不同过载应力水 平和相应的开始降低 疲劳寿命的应力循环 周次，连接各试验点 得到过载损伤界。
过载损伤界与过载持 久值线之间的影线区 称为过载损伤区。
3、解释过载损伤：非扩展裂纹
➢ 在σ下，N<过载损伤界，非扩展裂纹不扩展，或 扩展后尺寸<临界尺寸，不会造成疲劳损伤。
一、疲劳裂纹的萌生过程及机理 由微观裂纹形成、长大及连接形成的。主要方 式有：
✓ 表面滑移带开裂； ✓ 第二相、夹杂物或其界面开裂； ✓ 晶界或亚晶界开裂
1、滑移带开裂产生裂纹
➢ 交变载荷下滑移带的特点：
✓ 低应力
✓ 不均匀性
✓ 持久驻留性
驻留滑移带：在循环应
力作用下，永留或能再 现的循环滑移带。
1
Kf
-1 -1N
1
有缺口
qf的意义：反映了在疲劳过程中材料发生 重新分布，降低应力集中的能力。
• qf=0，Kf =1，应力重新分布，应力集中完全被消 除，疲劳极限不因缺口存在而降低，即对缺口不敏 感，缺口敏感性最小。
• qf=1，Kf = Kt ，没有发生应力重新分布，应力集中 没有消除，即表示缺口敏感性最大。
➢ 在σ下，N>过载损伤界，非扩展裂纹扩展>临界尺 寸，过载造成疲劳损伤。
过载损伤界越陡直，过载损伤区区域越窄，则 抗疲劳过载的能力越强。
三、疲劳缺口敏感度 金属材料在交变载荷作用下的缺口敏感性，
称疲劳缺口敏感度。
qf
Kf Kt
-1 -1
Kt：理论应力集中系数 Kf：疲劳缺口系数
无缺口
K
＝ max t
•挤出脊：随驻留滑移带的加宽，经反复滑移， 金属从内部挤出金属表面； •侵入沟：反复滑移将金属挤入内部，在表面形 成沟槽。
一个或几个疲劳源。 2、疲劳区：光滑，分布有贝纹线。 疲劳裂纹亚稳扩展所形成的断口区域。 贝纹线是疲劳裂纹扩展过程中留下的一条条以裂
纹源为中心的同心弧线。是疲劳区的最典型宏观特征。 是判断疲劳断裂的重要依据。
(1) 贝纹线的实质
由载荷变动在裂纹扩展前沿线留下的宏观弧状台 阶痕迹，又称疲劳停歇线。
(2) 贝纹线的意义 ☞ 是疲劳断口最典型的宏观特征；通过其可寻找 疲劳源—凹向为疲劳源，凸侧指向裂纹扩展方向，或 者与此相反。
一、疲劳曲线和对称循环疲劳极限 1、疲劳曲线：疲劳应力与疲劳寿命的关系曲线，即
S-N曲线。
图5-2 疲劳曲线
疲劳曲线的分类 两类疲劳曲线
有水平段的疲 劳曲线。
具有应变时效 的金属材料具 此特征
无水平段的疲劳 曲线。
无应变时效的金 属材料具此特征
疲劳极限
条件疲劳极限
2、疲劳极限 （1）疲劳极限和条件疲劳极限
第一节 金属疲劳破坏现象及特点
一、变动载荷和循环应力
1、变动载荷
➢ 载荷大小甚至方向均随 时间变化的载荷称为变 动载荷。
➢ 变动载荷在单位面积上 的平均值为变动应力。
循环应力
（a）（b）：规则应力；（c）：不规则应力
疲劳：金属构件在变动应力和应变长期作用下，由于累 计损伤而引起的断裂现象。
2、循环应力：规则周期变动应力，波形本身对称。
➢ qf的影响因素 ① 强度
实验表明， qf之值随材料强度的升高而增大，这 说明高强度材料的疲劳缺口敏感度较高。 ② 缺口半径 缺口根部曲率半径越小，缺口越尖锐， qf值越低。 ③ 应力大小 高周疲劳时， qf值高，低周疲劳时， qf值低。
第三节 疲劳过程及机理
• 疲劳断裂过程： ✓ 疲劳裂纹的萌生 ✓ 疲劳裂纹的亚稳扩展 ✓ 疲劳裂纹的失稳扩展
波动应力
σm=σa>0，r=0 σm=σa<0，r=∞
σm>σa，0<r<1
二、疲劳的分类及特点
1、分类
• 按应力状态分：弯曲疲劳、扭转疲劳、拉压疲劳、 复合疲劳
• 按环境和接触情况分：大气疲劳、腐蚀疲劳、高温 疲劳、热疲劳、接触疲劳
• 按寿命、应力高低分：高周疲Байду номын сангаас、低周疲劳
(1) 高周疲劳(疲劳寿命Nf >105) 断裂应力水平较低，σ<σs，也称低应力疲劳，即通常 所说的疲劳——也称机械疲劳；
(2) 低周疲劳(疲劳寿命Nf＝102~105) 断裂应力水平较高，σ≥σs，也称高应力疲劳或应变疲 劳。
2、特点 ① 疲劳是低应力循环延时断裂； ② 疲劳是脆性断裂； ③ 疲劳是对缺陷十分敏感。
三、疲劳宏观断口的宏观特征 疲劳源、疲劳区、瞬断区。
疲劳源
疲劳区
图5-1 疲劳宏观断口
瞬断区
1、疲劳源：光亮度大。 疲劳裂纹的萌生地；应力状态及大小不同，可有
最大与最小应力 平均应力 应力幅 应力比
max、 min
m
1 2
( max
min )
a
1 2
(
max
min )
min max
应力幅：循环应力中应力变动部分的幅值。 应力比：应力循环对称系数，指应力循环的 不对称程度。
σm=0，r=-1
-1<r<0
对称 交变应力
脉动应力
不对称 交变应力
☞ 贝纹线的间距越小，说明材料韧性越好，说明 疲劳裂纹的扩展速率越慢。
☞离疲劳源越近，贝纹线越密集；
3、瞬断区：粗糙，结晶状或放射状。 裂纹失稳扩展形成的断口区域。 ☞ 裂纹长大达到临界尺寸； ☞ 裂纹尖端应力集中达到断裂强度； →裂纹尖端的应力场强度因子达到断裂韧度。 一般在疲劳源的对侧。
第二节 疲劳曲线及基本疲劳力学性能
疲劳极限：材料能经受无限次应力循环而不发 生疲劳断裂的最大应力，也称疲劳强度。通常用σr表 示，对称循环为σ-1。
疲劳曲线上的水平部分所对应的应力
疲劳断裂的条件—— 对称应力循环 ：σ≥σ-1。 非对称应力循环：σ≥σr。
无限寿命疲劳极限是有条件的
条件疲劳极限：疲劳曲线没有水平部分时，疲劳 极限指的是在规定疲劳寿命下，材料能承受的上限循 环应力。
（2）不同应力状态下疲劳极限 同一材料在不同应力状态下测得的疲劳极限不
同，但它们之间存在一定的联系。
（3）疲劳极限与静强度之间的关系 试验表明：σb高，则σ-1高；中、低强度钢近似σ-1
＝0.5σb。
二、抗疲劳过载能力
1、过载损伤和过载持久值 过载损伤：在高于疲劳极限的应力水平下运转一 定周次后，其疲劳极限或疲劳寿命减小的现象。 过载持久值：金属材料在高于疲劳极限的应力下 运行时，发生疲劳断裂的应力循环周次。