十五分钟逻辑学-课程笔记
大学师范生《逻辑学》课程课堂笔记(第二章第八节)
第八节明确概念的逻辑方法明确概念的逻辑方法（一）——概念的限制与概括1.概念的限制法（书P35）它是指通过增加概念内涵以缩小概念外延，由属概念过渡到种概念的逻辑方法。
例如，阮老师课堂的拓展例子：普遍概念（大类）普遍概念（小类）单独概念女人→大学毕业的女人→能两情相悦的大学毕业的女人→最终与我结婚的能两情相悦的大学毕业的女人（结论：内涵愈多，外延愈小。
）注意：（1）概念的限制是思维重点由一般转向特殊的过程。
（2）在使用限制法时，常犯的逻辑错误有：缺少限制、多余限制、限制不当等。
限制不当的例子：大树归大队，小树归个人。
此“树”概念的限制不当，未限制其详实的大小尺寸，容易被人钻掉空子。
2.概念的概括法（书P38）它是指通过减少概念的内涵，以扩大概念的外延，由种概念过渡到属概念的逻辑方法。
例子：文学包括小说、诗歌、散文、戏剧四大类。
小说→文学→艺术→社会意识形态→社会的上层建筑注：概念的概括是思维的重点由特殊转向一般，由具体转向概括的过程，以便更深刻地认识事物的共性。
明确概念的逻辑方法（二）——概念的定义法1.定义（书P39）（1）定义的含义：它是指揭示概念内涵的逻辑方法。
其中，被定义项：是指被揭示内涵的概念。
记作“Ds”。
定义项：是指用以揭示被定义项内涵的概念。
记作“Dp”。
定义联项：是指联结定义项和被定义项之间的词项。
例如：等腰三角形就是有两条边相等的三角形。
其中，“等腰三角形”为被定义项；“就是”为定义联项；“有两条边相等的三角形”为定义项。
因此，我们可以把定义抽象为如右形式：Ds就是Dp2.常用的定义方法——属加种差法（书P40）即：被定义项=种差+邻近的属分析：被定义项即如“等腰三角形”，种差即如“两边相等”，邻近的属即如“三角形”。
3.定义的种类（书P41）（1）实质定义1.种类①性质定义：以对象的性质作种差的定义。
例如阮老师的课堂例子：“人”是“能够制造工具并利用工具进行生产制造的高级动物。
大学师范生《逻辑学》课程课堂笔记(第三章第一节)
第三章命题与推理概述第一节命题概述一、命题及其逻辑特征（书P59）1.命题的含义：命题是反映思维对象情况的思维形态。
例如：（1）“一切事物都是一分为二的。
”此命题放映“事物”具有“一分为二的”性质。
（2）“司马迁和司马光不是同朝代人。
”此命题反映“司马迁和司马光”不具有“同朝代人”的关系。
（3）“数是量的规定性的一种抽象。
”此命题反映“数”具有“规定性的一种抽象”的性质。
2.命题有两大特征：第一，命题对思维对象情况必须有所反映，特别是肯定或否定的反映。
如上述例（1）和例（3）就是从肯定方面对思维对象作出的反映，例（2）是从否定方面作出的反映。
第二，命题对思维对象情况的反映是有真有假的。
分析：既然命题对思维对象情况必须有所反映，自然也就存在所反映的情况是否合乎实际的问题，即命题是有真有假的。
因此，凡合乎实际的命题是真命题，否则为假命题。
注：（1）命题的真、假，统称为命题的逻辑值，简称为命题的真值。
（2）“真、假”是认识论的范畴，也是逻辑学的重要范畴。
但，认识论是从主客体间的关系角度研究命题的真假，而逻辑学则只研究不同命题形式之间的真假关系，以及命题形式上的真假特征。
例如，“当S“所有S是P”与P全同或S真包含于P时”，为真；当S与P是相容关系时，“所有S不是P”假。
这便是命题在形式上的真假关系与真假特征。
二、命题与语句（书P60）注意：命题与语句是被表现者和表现者之间的关系。
语句是命题的物质外壳，命题是语句的思想内容。
命题与语句的区别在于：命题属于思维范畴，是逻辑学的研究对象；语句属于语言范畴，是语言学的研究对象。
它们之间的区别主要表现在：首先，命题是由语句表达，但并非任何语句都能表达命题。
例如，陈述句能直接表达命题，而感叹句旨在抒发某种情感，不能直接表达命题。
其次，同一命题可用不同语句来表达。
最后，不同命题可用同一语句来表达。
例如，“我想挪挪位置。
”一句既能理解为“人近视，想坐前面一点。
”也能理解为“我想从副局长升为正局长。
逻辑学笔记
逻辑第一章绪论一、什么是逻辑：1、将“Logic”译为“逻辑”一词的是近代学者严复。
2、“逻辑”在汉语中的含义：（1）客观事物发生、发展的规律。
（2）思维的规则、规律。
（3）某种理论、观点。
（4）逻辑学或逻辑学知识。
二、逻辑简史：1、逻辑学的三大源头：（1）古希腊的形式逻辑。
（2）中国先秦时期的名辩学。
（3）印度佛教中的因明。
2、逻辑学已经或正在发展成为一个庞大的逻辑学科体系，并在整个现代科学中发挥着基础学科的作用。
3、现代逻辑的科学体系：4、逻辑之父：亚里士多德：奠定以三段论为主体的词项逻辑。
5、逻辑学在近代的发展：（1）培根、弥尔：古典归纳逻辑学说。
（2）布莱尼茨：数理逻辑。
（3）康德、黑格尔。
6、中国古代逻辑：名辩学（1）邓析：“两可之说”。
（2）惠施与庄周：“濠梁之辩”。
（3）孔子：“正名论”。
（4）公孙龙：“白马非马”。
（5）韩非：“矛盾之说”。
（6）《墨经》：“名辨说”。
三、逻辑学的研究对象：1、思维的形式：（1）思维的形式，又称“思维的逻辑形式”，是指思维内容的存在方式、联系方式。
（2）思维是认识的理性阶段，具体表现形式为概念、判断、推理。
（3）思维的逻辑形式、存在方式、联系方式包括逻辑常项与逻辑变项两部分：①逻辑常项是指在某种逻辑形式中，不随思维具体内容的变化而发生变化的部分。
②逻辑变项是指在某种逻辑形式中，随着思维具体内容的变化而发生变化的部分。
③逻辑常项决定逻辑形式的性质，是区分不同逻辑形式的依据。
（4）逻辑学从真假值角度研究逻辑形式：①真假性质：一个形式在任何情况下为真，何种情况下为假的性质。
②真假关系：当一个形式为真（或假）时，另一个形式为真或假的关系。
2、逻辑规律。
3、逻辑方法。
四、逻辑学的作用：1、有助于人们准确、严密地表达和交流思想，进行有效的交际。
2、有助于培养和提高人们认识事物、把握事物规律的思维能力，运用逻辑推理，从而获得间接知识。
3、有助于识别、驳斥谬误和诡辩。
大学师范生《逻辑学》课程课堂笔记(第四章第一节三四)
大学师范生《逻辑学》课程课堂笔记（第四章第一节三四）《逻辑学》第四章简单命题及其推理三、直言命题的主、谓项周延性问题所谓直言命题的主、谓项周延性问题，是指一个命题对它的主项、谓项的外延反映情况。
一个命题的主项或谓项是周延的，是指这个命题确定地陈述了主项或谓项的全部外延；一个命题的主项或谓项是不周延的，是指这个命题没有确定地陈述主项或谓项的全部外延。
逻辑并不研究某个具体命题的内容及其主谓项是否周延，而是研究命题的一般形式，确定一些关于主谓项周延性的一般原则，以便在推理中正确使用。
下面，我们分别考察一下A、E、I、O四种命题的主谓项的周延性。
（书P75）（一）全称肯定命题的主项周延，谓项不周延。
（二）全称否定命题的主项、谓项都周延。
（三）特称肯定命题的主谓项都不周延。
（四）特称否定命题的主项不周延，谓项周延。
综上四点，列表如下：【此表考试，占四分】命题的类型 SAP SEP SIP SOP 主项周延周延不周延不周延谓项不周延周延不周延周延 SAP的周延性问题的例子：所有的等边三角形都是等角三角形。
S和P全同，主项S周延，谓项P 不周延。
S P关于直言命题的主谓项的周延性，要注意的三点：①一个脱离了具体命题的孤立概念，无所谓周延不周延。
因为前提是只在直言命题中。
②▲好好区分：要把命题对概念外延的不同陈述情况与客观事物的实际情况区分开来。
③周延性是直言命题在量的方面的基本逻辑特征。
四、主谓项分别相同的直言命题间的——对当关系（一）A、E、I、O的真假情况直言命题是直接地无条件地反映对象具有或不具有某种性质的命题。
由于任何性质总是属于一定的对象，因此，直言命题实际上反映两类客观对象之间的关系，即A、E、I、O是对现实中S类对象和P类对象之间的关系的概括反映。
实际中，S类对象和P类对象之间的关系有且仅有如下五种：全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系、全异关系。
S P PS S P S P S P 图4.1 图4.2 图4.3 图4.4 图4.5根据这些图形所表示的S与P两类对象之间的关系，我们可以确定A、E、I、O四种命题的真假情况列表如下： SAP SEP SIP SOP 全同关系真假真假真包含于关系真包含关系假假真真交叉关系假假真真全异关系假真假真真假真假（二）A、E、I、O之间的真假关系由上面A、E、I、O的真假情况表，可以看出A、E、I、O四种命题形式之间有如下四种真假关系：1.反对关系A与E之间是不能同真、可以同假的反对关系。
《逻辑学》完整版笔记整理
第一章绪言第一节“逻辑”的含义一、逻辑的词源1. 逻辑一词源出于希腊文的“逻各斯”（logos，复数形式是logoi）。
·古希腊的哲学家赫拉克利特据说有专论逻各斯的著作《逻各斯》。
·逻各斯的基本词义是言辞、秩序和规律。
言语是这一语词的原创义，然后在此基本词义基础上派生出理性、理想、推理论证等词义。
2. 逻各斯演变为“逻辑”一词·最先是由斯多葛学派使用;看作是由论辩术和修辞学两部分构成的理论。
·古罗马和欧洲中世纪的逻辑学家也在这种意义上来看待“逻辑”一词。
·其后，逻辑一词的含义就一直和推理与论辩的方法和原则相关。
3. 逻辑一词传入中国·严复开始，“按逻辑此翻名学。
其名义始于希腊，为逻各斯一根之转”.·严复翻译的时间大约在19世纪末;·再过十多年后，由章士钊正式在汉语中定名，作为讨论思维、讨论推理的规范和秩序的学问4. 为什么logic要翻译为逻辑？逻辑学是有点特殊的学科。
特殊在什么地方？学科名的特殊和学科内容的特殊。
中国历史上和逻辑对应的学科?逻辑究竟研究什么？二、什么是逻辑？1. 逻辑是一门和方法、原则、规范紧密相关的人文学科。
她探索和研究的是我们进行推理（reasoning，inference）时应该使用的方法、技巧、标准和原则。
逻辑是一门讲道理的学科。
逻辑总是和语言相关。
逻辑总是和论证证明推理相关。
p2 2. 三个方向的推理追寻历史：一个事件出现了，我们寻求其产生的原因，案件、历史、文物等，向后的推导。
确定目标：未来可能出现的事件，这是向前的推理。
演绎推理：没有时空条件的推理，数学和逻辑。
几何证明和数学计算。
第二节逻辑历史简述一、古典逻辑1. 古希腊哲学家亚里士多德公认为是逻辑学之父。
2. 亚里士多德创立逻辑学科的标志是他所撰写的逻辑专著，这些讨论逻辑问题的专著有《范畴篇》、《解释篇》、《分析前篇》、《分析后篇》、《论辩篇》和《辩谬篇》，这些篇章后来合编为《工具论》一书。
逻辑学笔记
逻辑学第一章绪论1.普通逻辑=形式逻辑2.逻辑=辩证逻辑+形式逻辑（传统形式逻辑+现代形式逻辑）3.逻辑=表示客观事物发生发展的规律+思维的规律性+逻辑学4.普通逻辑是研究思维形式的结构和思维基本规律以及一些简单逻辑方法的科学。
第一节普通逻辑的研究对象1．思维是人脑对客观世界的一种反映，是人脑对于客观世界间接性，概括性的反映2．人的认识来源于实践活动，是一个由浅入深的辩证发展过程。
分为感性认识和理性认识。
3．感性认识是人脑对于客观事物的现象，部分和外部联系的反映，是认识的初级阶段。
感性认识的形式是感觉，知觉和表象。
4．感觉是我们对于感觉器官的客观事物的个别特性的反映。
知觉是我们的感觉器官对客观对象整体性的直接反应，是感觉的综合，提供事物整体的外部形象。
表象是感知过的事物在头脑中再现的形象。
5．整个感性认识阶段有“表面性”和“直觉性”的特点6．理性认识是对客观事物本质，全体和内部联系的认识。
理性认识的形式或思维形式就是概念，判断和推理。
理性认识的认识活动就是思维。
7．思维的特点：间接性，概括性，与语言密不可分。
8．思维是人脑的机能，它是人脑对于客观事物间接性，概括性的反映，思维一定要在语言材料的基础上才能产生和存在。
二什么是思维形式的结构1．普通逻辑以思维的逻辑形式（思维形式）为研究对象。
思维的内容是反映在概念，判断和推理中的特定对象和属性。
概念，判断和推理是人们思维过程中用来反映客观现实所必不可少的基本形式，也就是思维形式，即表现思维内容的方式。
2．思维形式结构是思维形式的组成要素之间一定的联结方式，是各种具体思维形式中最一般的共同的东西。
由于思维的具体内容全部凝聚在各种不同的概念，判断和推理里，思维形式结构自然也就表现在不同概念，判断和推理的形式中3．（1）思维形式结构是从各不相同内容的判断和推理中抽取出来的，共同具有的形式结构，它是普通逻辑的主要研究对象。
（2）思维形式的结构由逻辑常项和逻辑变项两部分组成。
十五分钟逻辑学系列之二——逻辑思维的基本规律
⼗五分钟逻辑学系列之⼆——逻辑思维的基本规律1.概述思维具有三种基本⼼时：概念、判断、推理。
三种基本的形式有共性也有特性。
共性就是这三种基本形式都存在这共同的思维规则，即同⼀律、⽭盾律、排中律。
2.同⼀律同⼀律在逻辑学中尤为重要。
同⼀律是地基的第⼀块砖，⽭盾律和排中律都是从同⼀律中得出来的。
同⼀律：在同⼀个思维中，每⼀思想与其⾃⾝必须保持同⼀（内涵和外延必须保持⼀致）。
通俗地讲，同⼀律就是说话不能含糊其辞，必须⼀是⼀，⼆是⼆；必须丁是丁，卯是卯。
不能把不同的东西当成同⼀个东西看待，也不能把同⼀个东西当成不同的东西对待。
对同⼀个东西有不同的理解。
将⼀个字、⼀个词、⼀段话、⼀篇⽂章有着不同的理解，违反了同⼀律。
我的理解：同⼀律本质上就是要求确定性。
逻辑追求的是确定性。
正是同⼀律保证了思维的确定性。
⼈的情感系统、理性思维系统追求的都是确定性，确定性能给⼈带来安全感。
-------------------------------------------------------------------违反同⼀律的⾏为，如果是⽆意的，就是混淆概念；如果是有意的，就是偷换概念。
直觉和常识与科学相冲突的时候，科学总是⿎励⼈们抛弃直觉和常识，去相信科学。
时⾄今⽇，科学依然是⼈们所找到的认识事物的最好⼯具。
⽽科学是基于逻辑学的，逻辑学作为整个现代社会认识事物的⽅法论的基础地位，⾄今不能动摇。
为什么说逻辑是思维的规律？逻辑仅仅是⼈的思维中存在的规律，客观事物本⾝不存在着什么同⼀律。
【笛卡尔——“⼼⽆⼆物” 王阳明——“⼼⽆外物”】唯物和唯⼼3.⽭盾律3.1 什么是⽭盾律？在同⼀思维过程中，⼀个思想及其否定不能都是真的，必有⼀假。
通俗地讲，在同⼀确定的前提下，⼀个⼈的⾔⾏不能既表达⼀种肯定，⼜否定了这种肯定，⼆者只能只能选择⼀个。
⽭盾律 = 不允许⾃相⽭盾⽭盾律是思维的规律，与事实如何⽆关（也就是说，客观事物⽆所谓⽭盾），与动机如何⽆关。
逻辑学课堂笔记
逻辑学课堂笔记logic郝云青Hao Yunqing 第一章绪论1、“逻辑”一词来源于英文的“logic”的音译，源自希腊语（逻各斯），理性、规律之义。
2、逻辑学三大源流：古希腊、古中国、古印度客观规律3、逻辑三中意思思维规律形式逻辑通常“逻辑”或“逻辑学”仅仅指形式逻辑4、形式逻辑：（1）、是研究思维的形式及其规律以及简单逻辑方法的科学。
（2）、研究对象：人的理性认识。
思维通过语言表达，但逻辑学不是语言学。
（3）、基本形式：概念、判断、推理（4）、性质：工具性、普遍性、抽象性、非政治性（5）、意义：a、培养批判性思维习惯与能力b、思维创新的前提c、理解、论说的基础工具备注：1、所有的“s”都是“p”：其中“所有”和“是”是逻辑常项，s和p 是逻辑变项。
2、如果p那么q=除非p否则非q=只要p就q3、或者p或者q4、只要p才q5、“要么p要么q”不等于“或者p或者q”：前者是不相容的，后者是相容的。
第二章概念第一节概述1、对象的属性：是指对象的性质的对象间的关系的统称。
（1）、本质属性：是一类对象共同具有，且仅为该类对象所具有的属性。
（2）、偶有属性：仅为其中部分成员所具有的属性。
（3）、固有属性：是该类对象全部成员所具有的属性。
2、概念与语词的关系：（1）、区别：概念是语词的思想内容，是抽象的思想形态；语词是概念的存在形式，是具体的物质形态。
（2）、联系：任何概念都由语词表达，但有的语词不表达概念；在不同的语境下，同一概念可由不同的语词表达，同一语词也可表达不同的概念。
1抽象的（是什么样的）：质2、外延：概念对事物范围的反应：量3第二节概念的种类1、普遍概念：概念外延包含的分子多于一个。
（例：自然数、国家）2、单独概念：概念外延包含一个分子。
（可以是专名表示：中国；也可以是摹状词：世界上人口最多的国家）3、空概念：概念外延布不包含分子。
（例：永动机、孙悟空）1、实体概念：概念反映的对象是实体。
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十五分钟逻辑学
—一门学科成立的三个要素：学科的目的；学科的对象；学科的研究方法。
第一章概述
1.1什么是逻辑？&1.2什么是逻辑学？
逻辑的定义：逻辑是思维的规律；思维的形式，思维的形式结构，思维的规则。
逻辑学的定义：逻辑学是研究思维规律的一门科学。
逻辑是思维的形式，而非容。
思维是人的理性认识。
推理是多个语句之间的关系。
大前提，小前提，结论。
形式（结构）和容分析，只有先弄清楚形式和结构，才能去真正分析。
当反驳一个人时，你需要先找到对方论点预设的大前提，对大前提进行反驳即可。
1.3如何学习逻辑学？
思维的规律：人的大脑对事物的认识活动，是借助于概念，判断，推理等思维的形式进行的，思维的过程就是运用概念作判断和推理的过程。
罗辑思维不同于感性认识（心理学研究容）和情感体验。
逻辑学分为形式逻辑学（初级）和辩证逻辑学（高级）。
如何学习逻辑学：
（1）用逻辑去怀疑一切，逐步养成用逻辑去思考的自觉意识；
（2）最重要的是，逻辑追求的是确定性。
确定的前提和确定的结论。
第二章罗辑思维基本规律
2.1思维规律概述
思维的三种形式概念，判断，推理三者有共性也有各自的特性，三者的共同思维规则，即同一律，矛盾律和排中律。
2.2同一律
同一律：在同一思维过程中，每一思想与其自身必须保持同一。
正是同一律保证了思维的确定性。
如果违反了同一律，故意违反就是偷换概念，不是故意的就是混淆概念。
2.3矛盾律
矛盾律：在同一思维过程中，一个思想及其否定不能都是真的，必有一假。
形式逻辑上的矛盾讲究先肯定，又对该肯定予以否定，而不能把对立、冲突、摩擦、不同、困惑等看做是形式逻辑上的矛盾。
此外，客观事物无所谓矛盾。
上帝是万能的，所以上帝可以创造一个自己举不起来的大石头，所以上帝不是万能的。
这是错误的，因为在上帝万能的前提下，是不能推导出上帝不是万能的。
违反矛盾律的几种情况，
1、直接断定导致的矛盾；这是苹果，这又不是苹果。
2、间接推导导致的矛盾。
上帝万能的例子。
在前提不确定的情况下，去谈论结论是否违反矛盾律，本身就不符合矛盾律的要求。
如果在前提确定的情况下，违反了矛盾律，可以再回过头来反思矛盾律，这样可以被动地推动认识的深入。
2.4排中律
在同一思维过程中，两个互为矛盾的思想不能同时为假，必有一真。
排中律针对两个互为矛盾的观点；排中律要求不能都否定；排中律要求必选其一。
逻辑追求从特定的前提得到确定的结论。
循环论证，先给结论然后再证明。
充足律也叫充足理由律和因果律，它是指任何判断都必须要有充足的理由。
第三章概念
3.1概念概述
概念是反映对象本质的思维形式。
这里的对象，是存在于人脑中的对象。
如桌子、光速飞船。
本质属性使人能够在思维中，把一类对象与另一类对象区分开来。
对概念的定义是不断完善的过程，追求的目标是，能有效地将一类对象同另一类对象区分开来。
语言系统和思维系统是两个不同的系统，概念属于思维系统，语词属于语言系统。
很多时候我们听不懂别人的话是因为我们的思维系统里面还不存在相应的概念。
如NNDE是什么东西？
把人的认识和客观事物混为一谈是不正确的。
3.2概念间的关系
概念的涵和外延：
涵：反映在概念中的对象的本质属性，习惯上把涵叫做含义；本质属性
外延：具有概念所反映的本质属性的对象，习惯上把外延叫做“指……”；对象的数量
只有当概念的涵和外延均相同，才能算作同一个概念；
概念的涵决定了其外延；
涵不同的概念，其外延可能完全相等。
逻辑学所研究的概念间的关系是从外延这个角度考虑的，也就是说他研究的是概念外延间的关系。
全同关系，从属关系，交叉关系，全异关系
全同关系：两个概念的外延是完全重合的；
从属关系：一个概念的外延包含于另一个概念的外延中，其中，外延大的概念叫做属概念，外延小的概念叫做种概念；（一般情况下，不能将属种关系的概念同时使用）
交叉关系：一个概念的外延与另一个概念的外延只有部分重合；
全异关系：一个概念的外延与另一个概念的外延没有任何重合；矛盾关系（两者构成了共同的属的外延，如正数和负数）和反对关系（两者并不能构成属的外延，如茶和咖啡，并非指两者的反对关系，只是一种定义）。
3.3明确概念的逻辑方法
明确概念的逻辑方法：
定义：明确涵；
划分：明确外延；
限制和概括：明确涵和外延之间的关系。
定义的形式结构：定义由三部分组成，被定义项、定义项和定义联项。
定义项 = 种差（本质属性） + 属
被定义的概念 = 种差（就是与其他类区分开来的本质属性） + 邻近属的概念。
如给大学生下定义：大学生属于学生这个“属”，但是大学生区别于中学生，小学生等，是因为大学生接受了国家规定的高等教育（本质属性）。
所以大学生的定义就是：接受了国家规定的高等教育的学生群体。
定义的核心是必须将不同的对象区分开来，定义不能用含混的言辞或者比喻。
明确概念：就是明确概念的涵和外延。
找反例就是从概念的外延入手，
明确概念的几个方法：划分；限制和概括
划分就是把一个大类划分为若干小类，划分出的小类概念都具有大类概念的属性。
划分的第一步是确立划分的标准；
划分出的小类的外延必须是互不相容的；
3.4概念的种类
单独概念的外延只有一个对象；
普遍概念的外延不只一个对象。
正概念：反映对象具有某种属性的概念；
负概念：反映对象不具有某种属性的概念。