第5章 生化反应器的设计与分析

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生物反应工程习题精解
第五章
生化反应器的设计与分析
tr = −
k 1 1 1 0.157 ln{1 − d [CS 0 X S + K m ln ]} = − ln{1 − [12 × 0.9 + 8.9 × ln10]} 1− X S 0.157 9 kd rmax
= 5.03h
其中 k d =
体积。反应时间的计算存在有基本通式： tr = CSO ∫ 采用 rmax tr = CSO X S + K m ln
XS
0
dX S 。对于简单酶反应，可 rS
1 来计算反应时间；对于固定化酶反应，当为一级 1− X S 1− εL
不可逆反应时，可采用 rmax trη 1− εL
εL
= K m ln
K S2 D 2 KS D2 解。 ( µ max − D)C S − ( µ max C S − + K S D)C S + =0 2 0 2 µ max − D µ max − D
2
11、对于连续管式反应器（CPFR）来说，有四个特点：单向；轴向无返混，径 向返混最大；输入流量与输出流量相等；活塞流流型。 12、在 CPFR 中进行的酶反应过程，其酶反应的转化率与流经反应器的平均停留 时间和反应动力学方程决定。因此，在反应器体积一定时，可以通过调节进料量
本方程。如物料衡算方程：
进入体积单元的物质量＝流出体积单元的物质量＋体积单元转化的物质量 ＋体积单元的积累物质量
3、对于间歇反应器（BSTR）来说，有两个特征：一是反应过程中无输入输出， 二是反应器内物料混合均匀，可对整个反应器进行物料衡算。 4、对于 BSTR 来说，所需要计算的内容包括：确定反应器体积，计算达到一定 转化率时的反应时间； 或是在一定处理量和反应时间的要求下确定反应器所需的
来控制反应的转化情况。通常可采用 tr = CSO ∫
XS 0
dX S V 来进行计算，其中 τ m = R 。 V0 rS
这与 BSTR 具有相似性，只是用平均停留时间 τ m 替代了反应时间 tr 。 在 CPFR 中进行的简单酶反应， 可采用 rmaxτ m = CSO X S + K m ln 13、 化 率 ； 当 存 在 有
x s = 0.9975 。
由式 5-9 可计算：
tr =
1ห้องสมุดไป่ตู้
rmax
(CS 0 X + K m ln
1 1 1 )= (10 × 0.9975 + 2 ln ) = 109.9 min 1− X 0.2 0.025
5.4 在脲酶作用下尿素（A）的分解反应可用下式来表示：
k+1 k+2 !!! " A+E → #!! → 2NO2+CO2+E ! AE k
5.5 对某一 S → P 的均相酶催化反应，假定该反应动力学方程符合 M—M 方程形 式，且已知其 Km=1.2mol/L,rmax=3×10-2mol/(L·min)。 根据设计要求年产产物 P 为 72000mol，并已知 CS0=2mol/L,XS=0.95。全年反应 器的操作时间为 7200h，其中 BSTR 的每一操作周期内所需辅助时间为 2h，若分
1
tr = =
µ max
ln[1 +
µ max
C x0 q p
(c p − c p 0 )]
1 0.3 120 ln[1 + ( − 0)] 5 0 .3 50 × 1 .1 50 1 = ln(1 + 6.54) = 6.74h 0 .3
5.2 某酶催化反应，已知其 rmax=9mmol/(L·h)，Km=8.9mmol/L，Cs0=12mmol/L， 酶失活半衰期为 4.4h，试求若反应在一间歇操作反应器中进行，当底物转化率为 0.90 时，所需要的反应时间是多少？ 解：由题意可知，此为存在酶失活情况下的间歇反应酶转化时间的问题，可利用 式 5-14 来计算。
有两个基础方程：D = µ 和 C X = YX / S (CS0 − CS ) 。由此细胞的生长特性与反应器的 操作变量在 CSTR 中相联系，通过调节反应器的流量来调节细胞的生长。同时可 计 算 反 应 器 内 的 基 质 浓 度 和 细 胞 浓 度 ， 即 CS =
KS D 和 µ max − D
ln 2 ln 2 = = 0.157h −1 4.4 tr 2
5.3 在一间歇操作的反应器中进行均相酶催化反应 S → P， 已知该反应的动力学方 程为
rs=
200CS CE0 2 + CS
mol/(L·min)
当 CE0=0.001mol/L，CS0=10mol/L 试求当反应底物 S 的浓度下降到 0.025mol/L 时，所需要的反应时间是多少？ 解 ： 由 动 力 学 方 程 可 知 ， rmax = 200C E 0 = 0.2mol / L ⋅ min ， K m = 2mol / L ，
k +2 = rmax 1.33 = = 0.155mol /( g ⋅ s ) CE0 5
' ' −4 rmax = k +2C E 0 = 0.266 × 0.001 = 2.66 × 10 mol /( L ⋅ s )
tr =
1
rmax
(CS 0 X + K m ln
1 1 1 )= (0.1× 0.8 + 0.0266 ln ) = 7.69 min −4 1− X 2.616 × 10 0.2
rmaxτ m = CSO X S + K m
2 CS XS 2 + O (XS − XS ) ； 对 于 固 定 化 酶 反 应 时 ， 1 − X S K SI
rmaxτ mη (1 − ε L ) = CSO X S + K m
XS 。 1− X S
7、在 CSTR 中进行细胞培养，细胞的浓度决定了底物的消耗速率、产物的生成 速率，因此首先要确定不同流量下的细胞浓度变化。但反应器处于稳态时，存在
β
1
µ max
ln[1 + (
CS 0 − CS
1
YX / S
+
β
µ max Y p / s
+
ms
] )C x 0
µ max
=
1 ln[1 + 0.3
0.9 × 12 ] 1 1.1 2.2 5 + + ( )× 0.06 0.3 × 7.7 0.3 50
=
（3）
1 ln(1 + 4.41) = 5.63h 0.3
2
1 来计算转 1− X S
可 采 用
底
物
抑
制
时
，
rmaxτ m = CSO X S + K m ln
C 1 + SO (2 X S − X S2 ) 来计算转化率；对于固定化酶反 1 − X S 2 K SI
应，当为一级不可逆反应时，可采用 rmaxτ mη (1 − ε L ) = K m ln 粒很小，η＝1 时，可采用 rmaxτ m (1 − ε L ) = CSO X S + K m ln
C X = YX / S (CS0 −
KS D )。 µ max − D
8、虽然可以采用进料流量来调节细胞生长速率，但存在有上限， DC =
µ max CS
0
K S + C S0
为临界稀释率，当进料流量大于此值时，反应器内细胞将逐渐被洗出来。同时， 针对 CSTR，存在有最佳稀释率 Dopt = µ max (1 − 单位体积的细胞产量最大。 ，其中 W = (1 + R − R β ) ，R 为循环比， W β为浓缩系数。由于外循环的存在，临界稀释率提高，允许的加料流量可提高； 若加料流量不变，则可减小反应器体积。由于存在有浓缩系数，有利于提高基质 的利用程度，提高了反应器的操作稳定性。
1 ，当固定化酶颗粒很小，η＝1 1− X S
时 ， 可 采 用 rmax tr
1 CXr CX0
εL
= CSO X S + K m ln
1 ；对于细胞反应，可采用 1− X S
tr =
µ max
ln
。反应器体积的确定同样需要反应时间的计算， VR = V0 (tr + tb ) ，
Pr 。 C S0 X S
9、当 CSTR 带有外循环时，存在有 D =
39
KS ) ，使得反应器单位时间 K S + CS0
µ
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10、当两个 CSTR 串连时，第一个 CSTR 的计算可参照单级 CSTR 的方式计算， 第二个 CSTR 的出口底物浓度可由一元二次方程求解得到， 其中只有一个是真实
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一、基本内容： 1、反应器的分类：按照多种方式进行分类，如采用操作方式分类可分为间歇反 应器、 连续反应器、 半连续半间歇反应器； 采用反应类型分类可分为细胞反应器、 酶反应器两类；采用反应器的流型分可分为全混流反应器、活塞流反应器、非理 想反应器； 采用反应器形式分类可分为搅拌式反应器、 气升式反应器、 膜反应器、 固定床反应器等。 2、根据质量守恒定律、能量守恒定律、动量守恒定律，可以获得反应器设计的 基本方程： 输入＝输出＋变化＋积累 。对于不同的组分和能量均可以采用此基
1 ；当固定化酶颗 1− X S
1 。 1− X S
14、在 CPFR 中进行细胞培养需要不断向反应器中接种，一般有两种方式：加循 环和与 CSTR 相串连。这两种方式在实际使用过程中均易造成染菌现象，因此使 用较少。