测量电阻的四种巧法

测量电阻的四种巧法

一．等效替代法测电阻

【方法解读】等效替代法测电阻：测量某电阻(或电流表、电压表的内阻)时，用电阻箱替换待测电阻，若二者对电路所起的作用相同(如电流或电压相等)，则待测电阻与电阻箱是等效的。

1.电流等效替代

该方法的实验步骤如下：

(1)按如图电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。

(2)闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数为I。

(3)断开开关S2，再闭合开关S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I。

(4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻R x的阻值等效，即R x＝R0。

2．电压等效替代

该方法的实验步骤如下：

(1)按如图电路图连好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。

(2)闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压表的示数为U。

(3)断开S2，再闭合S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱使电压表的示数仍为U。

(4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻R x的阻值等效，即R x＝R0。

【针对练习】1．某同学准备把量程为0～500 μA的电流表改装成一块量程为0～2.0 V 的电压表。他为了能够更精确地测量电流表的内阻，设计了如图甲所示的实验电路，图中各元件及仪表的参数如下：

A ．电流表G 1(量程0～1.0 mA ，内电阻约100 Ω)

B ．电流表G 2(量程0～500 μA ，内电阻约200 Ω)

C ．电池组E (电动势3.0 V ，内电阻未知)

D ．滑动变阻器R (0～25 Ω)

E ．电阻箱R 1(总阻值9 999 Ω)

F ．保护电阻R 2(阻值约100 Ω)

G ．单刀单掷开关S 1，单刀双掷开关S 2

(1)实验中该同学先合上开关S 1，再将开关S 2与a 相连，调节滑动变阻器R ，当电流表G 2有某一合理的示数时，记下电流表G 1的示数I ；然后将开关S 2与b 相连，保持________不变，调节________，使电流表G 1的示数仍为I 时，读取电阻箱的读数r 。

(2)由上述测量过程可知，电流表G 2内阻的测量值r g ＝________。

(3)若该同学通过测量得到电流表G 2的内阻为190 Ω，他必须将一个________kΩ的电阻与电流表G 2串联，才能改装为一块量程为2.0 V 的电压表。

(4)该同学把改装的电压表与标准电压表V 0进行了核对，发现当改装的电压表的指针刚好指向满刻度时，标准电压表V 0的指针恰好如图乙所示。由此可知，该改装电压表的误差为________%。

解析：(1)当电流表G 2有某一合理的示数时，记下电流表G 1的示数I ；然后将开关S 2

与b 相连，保持滑动变阻器R 阻值不变，调节R 1，使电流表G 1的示数仍为I 时，读取电阻箱的读数r 。

(2)电流表G 2的内阻与电阻箱的阻值相同，为r 。

(3)将电流表改装成电压表要串联电阻分压，串联的阻值为R ＝U

I g －r g ＝3.81 kΩ。

(4)由题图乙可得，标准电压表V 0的示数为1.90 V ，由此可知，该改装电压表的误差为2.0－1.90

1.90

×100%≈5.26%。 答案：(1)滑动变阻器R 阻值 R 1 (2)r (3)3.81 (4)5.26 2.某同学现利用图甲所示的电路来测量一电阻R x 的阻值。

(1)完成下列实验步骤中的填空：

①闭合开关S1，断开开关S2，调节电阻箱R和滑动变阻器R′，使电流表指针指向一个适当的位置。记下此时______________和电阻箱的阻值R1。此时电阻箱的读数如图乙所示；

②闭合开关S2，保持滑动变阻器的滑片位置不变，然后________________，使___ ___________，

记下此时电阻箱的读数R2，此时电阻箱的读数如图丙所示；

(2)在步骤①中电阻箱的读数为R1＝________Ω；在步骤②中电阻箱的读数为R2＝________Ω。

(3)电阻R x的阻值为R x＝________Ω。

[解析](1)略。

(2)由图乙和图丙可知R1＝60 Ω，R2＝80 Ω。

(3)由于R1加上R x在电路中所起的作用与R2相同(电流表指针指示同一位置)，则有R1＋R x＝R2，故有R x＝R2－R1＝80 Ω－60 Ω＝20 Ω。

[答案](1)①电流表的示数I②调节电阻箱R的电阻电流表的示数仍然为I(2)60 80(3)20

3.为了测量一微安表头A的内阻，某同学设计了如图所示的电路。图中，A0是标准电流表，R0和R N分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀单掷开关，E是电池。完成下列实验步骤中的填空：

(1)将S拨向接点1，接通S1，调节____，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时________________的读数I。

(2)然后将S拨向接点2，调节____，使________________，记下此时R N的读数。

(3)多次重复上述步骤，计算R N读数的________，此即为待测微安表头内阻的测量值。

解析：(1)将S拨向接点1，接通S1，调节R0使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时标准电流表读数I。

(2)然后将S拨向接点2，调节R N，使标准电流表的读数仍为I，记下此时R N的读数。

(3)多次重复上述过程，计算R N读数的平均值，此即为待测微安表头内阻的测量值。

答案：(1)R0标准电流表(或A0)(2)R N标准电流表(或A0)的读数仍为I(3)平均值

4.小明用如图甲所示的电路测量电阻R x的阻值(约几百欧)。R是滑动变阻器，R0是电阻箱，S2是单刀双掷开关，部分器材规格图乙中已标出。

(1)根据图甲实验电路，在图乙中用笔画线代替导线将实物图连接完整。

(2)正确连接电路后，断开S1，S2接1。调节好多用电表，将两表笔接触R x两端的接线柱，粗测其阻值，此过程中存在的问题__________。正确操作后，粗测出R x的阻值为R′。

(3)小明通过下列步骤，较准确测出R x的阻值。

①将滑动变阻器的滑片P调至图甲中的________(选填“A”或“B”)端。闭合S1，将S2拨至1，调节变阻器的滑片P至某一位置，使电压表的示数满偏。

②调节电阻箱R0，使其阻值________(选填“大于R′”或“小于R′”)。

③将S2拨至“2”，保持变阻器滑片P的位置不变，调节电阻箱的阻值，使电压表再次满偏，此时电阻箱示数为R1，则R x＝________。

(4)实验中，滑动变阻器有两种规格可供选择，分别是：R2(0～10 Ω)；R3(0～5 000 Ω)。为了减小实验误差，滑动变阻器应选________(选填“R2”或“R3”)。

解析：

(1)根据电路图连接实物图，如图所示：

(2)测量电阻时，要把电阻与其他元件断开。

(3)①闭合开关前，将滑动变阻器的滑片P调至图甲中的A端，使电压表示数都为零；