第九章 微生物反应动力学
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1、延滞期 微生物从一种培养基中转接到另一培养基的最初一段 时间里,尽管微生物细胞的重量有所增加,但细胞 的数量没有增加。这段时间称之为延滞期。
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1)影响延滞期长短的因素
菌龄和接种量的大小; 培养基的组成和培养条件; 培养基浓度。
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2)延滞期长短对发酵结果的影响
结论
通过对分批发酵中细胞、基质和产物浓度变 化规律的实验研究,可以对分批发酵过程进 行模拟,进而进行优化控制,提高产率。
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分批发酵的分类对实践的指导意义
从上述分批发酵类型可以分析: 如果生产的产品是生长关联型(如菌体与初级 代谢产物),则宜采用有利于细胞生长的培养条 件,延长与产物合成有关的对数生长期; 如果产品是非生长关联型(如次级代谢产物), 则宜缩短对数生长期,并迅速获得足够量的菌体 细胞后延长平衡期,以提高产量。
产物是微生物的次 级代谢产物;
产物合成在菌体生 长停止及底物被消 耗完以后才开始。
生长速率 基质消耗
产物形成
非生长连动型
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4、根据生长速度和产物形成速度之间偶联性的分类 • Piret's fermentation classification (按照产物 生成与菌体生长是否同步): – 生长关联型 (第一类型) – 生长无关联型(第二,三类型)
谢产物的积累逐渐下降。
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Monod方程是典型的均衡生长模型
其基本假设如下: ①细胞的生长为均衡式生长,描述细胞生长的唯一变
量是细胞的浓度; ②培养基中只有一种基质是生长限制性基质,而其它
组分为过量,不影响细胞的生长; ③ 细胞的生长视为简单的单一反应,细胞生长速率为
一常数。
Monod方程中: μ为比生长速率μ(h-1);μm为最大比生长速率(h-1); S为限制性基质浓度(g/L);
培养基不存在抑制细胞生长的物质时,细胞比生长速率μ与 限制性基质浓度S的关系可用Monod经验方程式表示:
μmS μ=
KS+S S: 限制性基质浓度(mol/m3); KS: 饱和常数(mol/m3).
如果微生物的某些代谢产物对细胞的生长有抑制作用,尽管
这时培养基中限制性基质浓度还很高,细胞的μ也会随着代
( Yx/s )
Yx/s =ΔX/-ΔS
Yx/s :相对于基质消耗的实际生长得率(g/mol, 或g/g); ΔX:干细胞的生长量(g); -ΔS:基质的消耗量(mol 或g).
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对于氧,其细胞得率系数为:
Yx/o =ΔX/ΔO2
Yx/o的倒数表示生成单位质量细胞所需氧的质量。
某些微生物的见P172表9-2
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若产物生成可以忽略不计,则有:
细胞生长得率系数YG和m很难直接测定,而YX/S容易测出。 只要测出不同比生长速率μ下的YX/S ,就可求出YG和m。
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YG =0.33g/g;
3
m =0.052g/(g•h)
1/μ(h)
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30
图:DNA重组大肠杆菌YX/S与YG、m的关系 41
四)产物的生成动力学 类型I: 产物的生成与细胞的生长相关。产物生成速率为:
第六章 微生物反应动力学
高永生
1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ生物反应动力学:研究各种环境因素与微生 物代谢活动之间的相互作用随时间变化的规律 的科学,是生物反应工程学的理论基础之一 。
研究目的:按人们的需要控制发酵过程。 发酵过程动力学包括两个层次的动力学
微观动力学 宏观动力学
1、本征动力学(又称微观动力学)
-ΔS(消耗的基质):被微生物实际利用掉的基质数量, 即投入的基质减去残留的基质量。
转化率:常指投入的原料与合成产物数量之比。 37
*提高微生物生长得率的措施
筛选优良的菌种,其本身就应具备高的生长得率。 选择合适的培养基配方,提供略微过量的其它营养
物质,使碳源成为最终的限制性物质。 选择和控制合适的培养条件,使得微生物的代谢按
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二、发酵类型
发酵类型即动力学模型,为了描述 菌体生长、碳源利用与代谢产物形 成速度变化以及它们相互之间的动 力学关系。
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发酵类型
• Gaden‘s fermentation classification(按照菌体生 长,碳源利用和产物生成的变化)可分为: – 第一、二、三类型
根据产物形成与底物利用(基质消耗)的关系分类
发酵动力学的研究正在为从实验室、中试到工业 生产数据的放大、为分批发酵过渡到连续发酵提 供理论依据。
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四)发酵过程按进行过程有三种方式: 分批发酵(Batch fermentation) 补料分批发酵(Fed-batch fermentation) 连续发酵(Continuous fermentation)
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生长关联型 (growth associated ) 产物形成与生长有关, 如酒精、某些酶等。
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非生长关联型 non-growth associated 产物的形成速度与生长 无关,只与细胞积累量 有关。如,抗生素。
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三、分批发酵动力学
微生物反应动力学的描述方法
细胞生长动力学 反应基质消耗动力学 代谢产物生成动力学
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一)分批发酵的概述 1、定义 • 是指在一封闭系统内含有初始限量基质的发酵方 式。在这一过程中,除了O2、消泡剂及控制pH的 酸或碱外,不再加入任何其它物质。发酵过程中 培养基成分减少,微生物得到繁殖。
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分批发酵 2、特点 • 微生物所处的环境在发酵过程中不断变化,其
物理,化学和生物参数都随时间而变化,是一 个不稳定的过程。
特点:
微生物生长和产物合成是分 开的;
糖分既供应生长所需能量, 又充作产物合成的碳源;
产物形成是经过连锁反应的 过程(丙酮丁醇);
产物形成不经过中间产物的 积累,产量高(柠檬酸)。
生长速率
产物形成
基质消耗
生长部分相关型 12
3、类型III (生长不相关型)
产物的形成显然与基质(糖类)的消耗无准量关系,例如 青霉素、链霉素等抗生素发酵。
Ks为饱和常数(g/L),其值等于比生长速率为最大比生长 速率一半时的限制性基质浓度。
4、静止(稳定)期 因营养物质耗尽及有害物质的大量积累,细胞浓度达到
最大值,不再增加,此时细胞比生长速率为0。
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5、衰亡期
衰亡期,细胞开始死亡,活细胞浓度不断下降。 发酵工业生产中,进入死亡期之前应及时将发酵液放罐。
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1、类型Ⅰ(生长相关型)
特点:菌体生长、碳源利用和产物形成几乎都在相同 的时间出现高峰;分菌体生长和代谢产物两种类型。
产物直接来源于产能的初 级代谢,菌体生长与产物形 成不分开。
如单细胞蛋白和葡萄糖酸的 发酵
生长速率 基质消耗
产物形成
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生长相关型
2、类型Ⅱ (生长部分相关型)
产物的形成间接与基质(糖类)的消耗有关。如黑曲霉生 产柠檬酸的过程。
dP/dt = YP/X•dX/dt
YP/X :以细胞为基准的产物得率系数。
类型II: 产物的生成与细胞的生长部分相关。 dP/dt = α• dX/dt+βX
α:与生长关联的细胞生产能力; β:非生长关联比生长速率
类型III: 产物的生成与细胞的生长不相关联。 dP/dt = qp•X-kP
qp :产物比生成速率;k:不稳定产物的失活常数。 42
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对数生长期,细胞浓度X增长一倍所需时间称为倍增时 间(doubling time, td).
td=ln2/μm =0.693/μm 细菌td =0.25~1h; 酵母td =1.15 ~ 2h; 霉菌td =2 ~ 6.9h 例题:某微生物的μ=0.125 h-1,求td?
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3、减速期
经过对数生长期细胞的大量繁殖,培养基中营养物质迅 速消耗、有害物质逐渐积累,细胞的比生长速率逐渐下 降,进入减速期。
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YX/S 和YP/S是对碳源的总消耗而言, YG和YP则分别是对用于
生长和产物生成所消耗的基质而言。
也可以用比速率来表示基质的消耗和产物的生成 (1)基质比消耗速率(qS,g(或mo1)/g菌体·h) 每g菌体在1h内消耗营养物质的量。它表示细胞对营养 物质利用的速率或效率.
(2)产物比生产速率(qP,g(或mo1)/g菌体·h): 每g菌体在1h内合成产物的量,它表示细胞合成产物的 速度或能力,可以作为判断微生物合成代谢产物的效率。
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二)分批发酵中细胞的生长动力学
分批发酵:一次投料、一次接种、一次收获的间歇培养 操作简单,发酵液中的细胞浓度、基质浓度和产物浓度均 随时间而不断变化。 细胞浓度X在分批培养中要经历延迟期、对数生长期、减 速期、稳定期和衰亡期。
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5 2
1
t 分批培养中X的变化
1、延迟期;2、对数生长期;3、
对于丝状微生物而言,单位时间内其 生物量将加倍。
该生长期以细胞数目或生物量的对数 对时间作曲线图,将得一直线,因而 这一时期称作指数生长期。
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细胞浓度的变化率与细胞浓度成正比
X: 细胞干重浓度(kg/m3); μ:比生长速率(s-1). 对于特定的微生物,比生长速率μ与培养温度、pH值、 培养基成分及限制性基质浓度有关。 对数生长期,细胞生长不受限制,μ达到最大比生长速 率μm。 dX/dt= μm •X
(1)确定最佳发酵工艺条件; (2)建立发酵过程中菌体浓度、基质浓度、温度、
pH、溶氧等工艺参数的控制方案; (3)发酵工艺条件的优选。
6
(三)发酵动力学的作用
进行合理的发酵过程设计,必须以发酵动力学模 型作为依据。
利用计算机技术,根据发酵动力学模型来设计程 序,模拟最优化的工艺流程和发酵工艺参数,从 而使生产控制达到最优化。
微生物反应动力学及过程分析PPT共103页
微生物反应动力学及过程分析
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事, 只想现 在的事 。现在 有成就 ,以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人,心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前,莽撞的 人只能 引为烧 身,只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。
微生物反应动力学及过程分析
在有氧、无氧条件下均能生活。如酒精酵母,在缺氧条 件下进行厌气性发酵积累酒精,而在有氧条件下则进行好 氧发酵,大量繁殖菌体细胞。
• 生物反应类型: • 简单反应:以酶、固定化酶、细胞、固定 细胞等为催化剂。 • 复杂反应:以增殖细胞为催化剂,将培养 基转化为新的细胞和代谢产物。 • 生物反应动力学以反应过程的物料平衡为 基础,研究细胞生长、底物(营养物)消 耗和产物生产率之间的关系和特点。
• (4)反复半分批式操作 流加操作完成后,取出 部分反应系,剩余部分重新加入一定量底物, 再按流加式操作进行。 • (5)连续式操作 反应开始后,一方面把底物连 续地供给到反应器中,另一方面又把反应液连 续不断地取出,使反应条件不随时间变化。
5.2.1分批发酵法
• 发酵工业中常见的分批方法是采用单罐 深层培养法,每一个分批发酵过程都经 历接种,生长繁殖,菌体衰老进而结束 发酵,最终提取出产物。 • 这一过程中在某些培养液的条件支配下, 微生物经历着由生到死的一系列变化阶 段,在各个变化的进程中都受到菌体本 身特性的制约,也受周围环境的影响。
P200
• 由上可知: • YX/S 是对于全部消耗的碳源为基准的细胞 得率系数;YG是以用于生长所消耗的碳源 为基准的细胞得率系数;Y'G则是以用于生 长中产生能量的那部分碳源为基准的细胞 得率系数。
• 如果随细胞生长有产物形成:则由
• (-ΔS)=(-ΔS)M+(-ΔS)G+(-ΔS)A+(-ΔS)P
• 如果各种营养物质均大大过量的话,则μ =μ m, 这时便是指数生长期。也就是说,处于指数生 长期的微生物,其生长繁殖不受营养物质的限 制,因而具有最大比生长速率。如果发酵的目 的是为了获得微生物菌体的话,则应尽量设法 维持指数生长期。
微生物反应动力学生物反应工程课件共讲详解演示文稿
• 式中E表示消耗的总能量,包括同化过程,即菌体所保 持的能量Ea和分解代谢的能量Ed。前者可采用干细胞 的燃烧热 ,后者可采用所消耗的碳源和代谢产物各自的 燃烧热之差来计算。多数微生物在好氧培养时的YKJ值 为0.028g细胞/kJ,在厌氧培养时YKJ的平均值为 0.031g细胞/kJ。对于光能自养型微生物,如藻类的 YKJ约等于0.002 g细胞/kJ。
真菌、藻类和原生动物等。
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分 类 : 界 ( Kingdom ) 、 门 ( Phylum ) 、 纲 ( Class ) 、 目 ( Order ) 、 科 ( Family ) 、 属 (Genus)、种(Species)。
种 以 下 有 变 种 ( Variety ) 、 型 (Form)、品系(Strain)等。
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不足: 1、副产物的产生不可避免。 2、影响微生物反应的因素多实际控制有难度; 3、原料是农副产品,受价格变动影响大; 4、产前准备工作量大,相对化学反应器而言, 反应器效率低。对于好氧反应,需氧,故增加了 生产成本,且氧的利用率不高; 5、废水有较高BOD值。
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• 当基质为碳源,无论是好氧培养还是厌氧培养,碳源的一 部分被同化(assimilate or anabolism)为细胞的组成 成分,其余部分被异化(dissimilate or catabolism)分 解为CO2和代谢产物。如果从碳源到菌体的同化作用看, 与碳元素相关的细胞得率Yc可由下式表示
微生物反应动力学生物反应工程课件 共讲详解演示文稿
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(优选)微生物反应动力学生物反应 工程课件共讲
第2页,共53页。
微生物生理生化反应动力学研究
微生物生理生化反应动力学研究当我们在日常生活中使用乳酸菌、酵母菌等微生物制作饮料或者面包等食品时,常常不注意到微生物内部发生了怎样的生理生化反应。
而这些反应往往是微生物产生效应的重要因素。
因此,微生物生理生化反应动力学研究成为了当前微生物学领域的一个重要分支。
一、微生物动力学背景1. 微生物在日常生活和工业生产中的应用微生物是一类对人类生活和工业生产具有重大影响的生物。
除了生态环境方面的应用(如水土保持、生态修复和资源再生等),微生物在食品、制药、环境保护、能源等领域也有着广泛应用。
例如,乳酸菌用于制造酸奶;酵母菌用于制造啤酒;细菌用于制造干酪等。
2. 微生物动力学的研究背景微生物动力学是微生物生理学的一个重要分支。
它研究微生物种群的生长和代谢动力学,包括微生物种群动态平衡、生长速率和细胞分裂周期等方面。
这些研究有助于探究微生物群体的行为规律,从而开拓微生物的应用领域,提高其产业化和经济效益。
二、微生物生理生化反应动力学研究的核心内容1. 微生物的代谢反应微生物的代谢反应是微生物内部发生的生化反应。
根据其耗氧量和CO2排放量的不同,可以分为变硫菌、光合细菌、厌氧细菌、好氧细菌等类型。
例如,厌氧细菌常常是在无氧环境下进行代谢反应的,其代谢路径是不同于好氧细菌的。
2. 微生物的生长动力学微生物的生长动力学研究是微生物学的一个重要分支。
它探究微生物种群的生长速率和生长周期等参数。
由于微生物生态系统复杂,因此需要考虑人工选药、背景群与生态群、营养、温度等因素。
根据不同生长因素,生长动力学分为单因素生长动力学和综合生长动力学。
3. 微生物酶动力学微生物酶动力学研究是关于微生物体内酶反应的研究。
它研究酶的特性、酶的功能、酶的组成和酶的操作等。
例如,我们在制作酒、醋、酱油等发酵食品时经常使用的酸性蛋白酶,就是一种酶动力学方面研究的对象。
三、微生物生理生化反应动力学研究的意义1. 微生物动力学是应用微生物学的重要基础微生物在食品、制药、环境保护、能源等领域具有广泛应用。
微生物反应动力学
4 微生物反应动力学教学基本内容:微生物反应的特点;微生物反应的质量衡算,包括碳素衡算、碳源衡算、氧衡算;微生物反应的能量衡算。
微生物反应动力学,包括生长动力学、基质消耗动力学和产物生成动力学4.1 微生物反应的特点4.2 微生物反应过程的质量与能量衡算4.2.1 碳素衡算4.2.2 碳源衡算4.2.3 氧衡算4.2.3 能量衡算4.3 微生物反应动力学4.3.1 生长动力学4.3.2 基质消耗动力学4.3.3 产物生成动力学授课重点:1. 微生物反应与酶促反应的比较。
2. 微生物反应式及微生物反应平衡式的概念。
3. 菌体实验化学式的概念与测定方法。
4. 微生物反应中的动力学变量。
5. 微生物反应的得率系数的概念。
6. 微生物反应的维持常数的概念。
7. 碳素衡算。
8. 碳源衡算。
9. 氧衡算。
10. 能量衡算。
11. 莫诺方程。
12. 产物的Gaden模型。
难点:1. 微生物反应涉及到的动力学变量和参数远多于酶促反应。
2.微生物反应过程中碳源衡算、氧衡算和能量衡算间的关系。
3. 自由能消耗对菌体得率Y KJ的计算。
本章主要教学要求:1. 理解微生物反应与酶促反应的区别。
2. 掌握菌体实验化学式的测定方法。
3. 掌握微生物反应式中系数的确定方法。
4. 掌握微生物反应中动力学变量及参数的数学定义。
5. 理解碳素衡算式。
6. 理解碳源衡算式。
7 理解氧衡算式。
8. 理解碳源衡算与氧衡算、能量衡算之间的内在联系。
9. 掌握有效电子转移的概念,掌握Y KJ的计算方法。
10. 了解生长模型的分类。
11. 理解莫诺方程与米氏方程的区别。
掌握莫诺方程中动力学参数的测定方法。
12. 理解产物的Gaden模型。
4 微生物反应动力学19世纪生物学家巴斯德坚持由糖变为酒精的发酵过程是由细胞产生的,而毕希纳却发现磨碎了的酵母仍能使糖发酵产生酒精,认为发酵是由活细胞产生的非生命物质引起的,称为酶。
可见微生物反应与酶促反应在催化作用的实质看是一致的。
微生物反应动力学的描述方法
4. 第三代微生物发酵技术 一微生物工程
一、微生物工程在医药工业中的应用 二、微生物工程在食品工业中的应用 三、微生物工程在农业中的应用 四、微生物工程在化工能源领域中的应用 五、微生物工程在环保领域的应用 六、微生物工程在冶金领域的应用
一、自然选育
自然选育操作步骤:
一般习惯上将自然选育称为菌种的分离纯化。 单细胞(孢子)悬液的制备 平板分离 挑选单菌落(注意形态的观察) 发酵试验
专题
营养缺陷型的选育
• 营养缺陷型是指通过诱变而产生的缺乏合成某
些营养物质如氨基酸、维生素和碱基等的能力, 必须在其基本培养基中加入相应的营养成分才 能正常生长的变异株。 • 与营养缺陷型对应的是野生型。
EMP途径的生理功能:
①供应ATP形式的能量和NADH2形式的还原力; ②是连接其它几个重要代谢途径的桥梁,包括三羧 酸循环(TCA)、HMP途径和ED途径等; ③为生物合成提供多种中间代谢物; ④通过逆向反应可进行多糖的合成。
HMP途径在生命活动中的意义:
①供应合成原料,提供多种形式的C架; ②产生大量的还原力NADPH+H+; ③是光能和化能自养微生物固定CO2的重要中介; ④扩大碳源利用范围,为微生物利用C3-C7多种碳 源提供了必要的代谢途径;
筛选营养缺陷型的步骤
• 诱变 • 淘汰野生型
抗生素法、菌丝过滤、高温杀菌
• 检出缺陷型
点植法、影印、限量补充培养
• 确定生长谱
缺陷菌株对生长因子的需求情况(维生素、 氨基酸、碱基)
宿主细胞必须符合以下条件:
1、对载体的复制和扩增没有严格的限制; 2、不存在特异的内切酶体系降解外源DNA;
微生物工程-反应动力学-连续发酵PPT27页
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂,怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
微生物工程-反应动力学-连续发酵
6、法律的基础有两个,而且只有法律和礼节。——歌德
8、法律就是秩序,有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德 9、上帝把法律和公平凑合在一起,可是人类却把它拆开。——查·科尔顿 10、一切法律都是无用的,因为好人用不着它们,而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德谟耶克斯
发酵工程—5微生物反应动力学
批 影响,并以数学语言进行描述。
发
酵
动
力
学
发 酵 工 程 — 微生物反应动力学
研究发酵动力学的目的
通过动力学研究,优化发酵的工艺条件及调
二 控方式;
、 建立反应过程的动力学模型来模拟最适当的
分 批
工艺流程和工艺参数,预测反应的趋势;
发 酵
控制发酵过程,甚至用计算机来进行控制。
动
力
学
发 酵 工 程 — 微生物反应动力学
、 分 批 发 酵 动 力
学 该式即是微生物在对数生长期的增殖模式
发 酵 工 程 — 微生物反应动力学
μ因菌体所处的环境条件而改变;环境的恶 化,菌体增殖进入减数期。
二 1949年,莫诺发现细菌的比生长速率与单一
、 分
限制性基质之间存在一定关系;借助郎格谬
批 发 酵
尔方程,莫诺建立了被称为莫诺方程的经验 公式:
Yp dt
批
发 酵 动
ds X m X 1 dP
dt YG
Yp dt
力
学 式中:m为碳源维持常数
m 1 dS X dt M
发 酵 工 程 — 微生物反应动力学
于是
二 、
r
1 YG
m
1 Yp
qp
分
批
发 酵
r :基质消耗比速
酵
动
力
学
Yx s
反反应应过过程程消中耗生基成质菌的体摩的尔质数量=ddxs
发 酵 工 程 — 微生物反应动力学
用YG 表示菌体的理论得率:
二 YG 用于同 生化 成为 菌菌 体体 的碳 质源 量消耗=ddxsG
微生物反应动力学
时间h
发酵第二类型 比生长速率,g/(g.h); 碳源利用比速率, g/(g.h); 产物形成比速率, g/(g.h)。
9.1.3 第Ⅲ型(与生长不相关型)
• 特点:产物形成一般在菌体生长接近或达到最 高生长时期, 即稳定期。 产物形成与碳源利用无准量关系。 产量远低于碳源的消耗。(最高产量一
般不超过碳源消耗量的10%。如抗生素、维 生素属此类。
9.2分批培养动力学
• 分批培养指的是一次投料,一次接种, 一次收获的间歇式培养方式。
• 这种培养方式操作简单。 • 发酵液中的细胞浓度、基质浓度和产物
浓度均随时间变化。
9.2.1分批培养中细胞的生长动力学
•在分批培养中细胞浓度X要经历延 迟期、对数生长期、减速期、稳定 期和衰亡期五个阶段。
4 3
•6500万年前 恐龙突然灭迹,小型脊椎动物和哺乳动物得以繁衍;
•600∼700万能前 古猿人与古人类分离;
•50万年前
周口店北京直立人出现;
•30-10万年前 非洲智人出现(Nature,03.06.12);
•2万年前
周口店山顶洞人(Homo sapiens)出现;
•公元前221
秦始皇统一中国(至今才百代);
K+1
ES K-1 c
k2 P +E (1) pe
E, S, ES, P 分别代表酶、底物、复合物、产物;
k+1,k-1为正逆反应的速度常数; k2 为复合物分解为产物与酶的反应速度常数
设底物浓度s比酶浓度e大多时,达到准 稳态,此时物料平衡关系:
dc dt
k1es
k1c
k2c
0
产物生成速率:
微生物反应动力学共80页
45、自己的饭量自己知道。——苏联
41、学问是异常珍贵的东西,从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间,才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话,只需要教育; 而要挑战别人所说的话,则需要头脑。—— 玛丽ຫໍສະໝຸດ 佩蒂博恩·普尔微生物反应动力学
1、战鼓一响,法律无声。——英国 2、任何法律的根本;不,不成文法本 身就是 讲道理 ……法 律,也 ----即 明示道 理。— —爱·科 克
3、法律是最保险的头盔。——爱·科 克 4、一个国家如果纲纪不正,其国风一 定颓败 。—— 塞内加 5、法律不能使人人平等,但是在法律 面前人 人是平 等的。 ——波 洛克
