统计学简答

数据的计量尺度有哪几种？即定类尺度、定序尺度、定距尺度、定比尺度。

1、定类尺度：是将调查对象分类，标以各种名称，并确定其类别的方法。

2、定序尺度：也称顺序尺度，是按照某种逻辑顺序将调查对象排列出高低或大小，确定其等级及次序的一种尺度。

3、定距尺度：是一种不仅能将变量区分类别和等级，而且可以确定变量之间的数量差别和间隔距离的方法。

4、定比尺度：也称比例尺度或等比尺度，是一种除有上述三种尺度的全部性质之外，还有测量不同变量之间的比例或比率关系的方法常用的统计调查方式主要有哪些：1.统计报表,自上而下地统一布置，自上而下地逐级提供基本统计数据的调查方式。

具备统一性、时效性、全面性、可靠性的特点，可以满足各级管理层次的需要。

2．普查：普查是为特定目的专门组织的一次性全面调查。

普查涉及面广，指标多，工作量大，时间性强。

3．抽样调查：按照随机原则从总体中抽取部分单位作为样本进行观察，并用观察结果推断总体数量特征的一种调查方式。

4．重点调查在调查对象中，只选择少数重点单位所进行的调查。

重点调查的特点是省时、省力，能反映总体的基本情况。

5．典型调查选择单位中一个或几个有代表性单位的调查，描述揭示事物本质。

分类数据,顺序数据的整理及图示方法各有哪些分类数据：1.数据的整理方法有列出所分的类别，计算每一类别的频数、频率、比例、比率等 2.图示方法有条形图和圆形图；顺序数据：1.数据的整理方法中包括所有的处理分类数据的方法，同时还可以计算累积频数和累积频率2.图示方法包括累积分布图和环形图数值型数据的整理及图示方法有哪些?试述组距分组的步骤。

整理：数值型数据的分组主要有单变量值分组，即把每一个变量值作为一组，这种分组方法通常只适合于离散变量，且在变量值较少的情况下使用。

在连续变量或变量值较多的情况下，通常采用组距分组，它是将全部变量值依次划分成若干个区间，并将这一区间的变量作为一组。

图示：直方图、箱线图、线图、茎叶图步骤：1.确定组数。

2.确定各组的组距。

3.根据分组整理成频数分布表。

试描述均值,中位数,众数的特点及其应用场合。

特点1.众数优点是易于理解，不受极端值的影响;缺点是具有不唯一性，对于一组数据可能有一个众数，也可能有两个或多个众数，也可能没有众数。

2.中位数特点是不受数据极端值的影响。

对于具有偏态分布的数据，中位数的代表性要比均值好。

3.均值具有优良的数学性质，是实际中应用最广泛的集中趋势测度值。

其主要缺点是易受数据极端值的影响，对于偏态分布的数据，均值的代表性较差。

应用场合1.当数据呈对称分布或接近对称分布时三个代表值相等或接近相等，选择用均值比较好，因为均值包含了全部数据的信息，易被大多数人所理解和接受；2.当数据为偏态分布时，特别是当偏斜的程度较大时，应选择众数和中位数；3.当数据为定距尺度时，如商品（服装、鞋类）等的规格，用众数是较好的选择为何要计算离散系数。

离散系数是测定变量值离散程度的相对指标，它是标志变异的绝对水平指标与相应的平均数对比的结果。

常用的离散系数有平均差系数和标准差系数1.两个总体变量值水平不同2.当两个总体变量值性质不同（计量单位不同），不便于比较，通过计算离散系数，消除了平均水平和计量单位的影响。

使不同事物总体可以直接进行比较，说明离散程度的大小。

方差分析的基本原理：方差分析作为一种统计方法，是把实验数据的总变异分解为若干个不同来源的分量。

因而它所依据的基本原理是变异的可加性。

不同来源的变异只有当它们可加时，才能保证总变异分解的可能。

具体地讲，它是将总平方和分解为几个不同来源的平方和简述方差分析的基本步骤：1.分析变异原因，计算各变因的平方和自由度及其均方。

2.列方差分析表并做出 F 测验，以明了各变因的重要程度。

3.对各个平均数进行多重比较，最后做出结论。

简述回归分析和方差分析的异同：方差分析和回归分析总体上都属于一个类别，一般线性模型1.从资料类型来看，方差分析的因变量是连续型资料，自变量是分类变量，一般都以组别的形式出现。

回归分析的因变量是连续型资料，自变量既可以是分类资料，也可以是连续型资料，也可以两种资料都有。

2.从目的来看，大多数方差分析的目的都是比较组间差异，比如3组人群的身高是都有差异等。

而回归分析主要是看自变量对因变量的影响，或因变量是否随着自变量的变化而变化，如血压是否随年龄而变化等。

什么是变异系数，为何要计算变异系数。

变异系数又称“标准差率”，是衡量资料中各观测值变异程度的另一个统计量。

当进行两个或多个资料变异程度的比较时，如果度量单位与平均数相同，可以直接利用标准差来比较。

如果单位和（或）平均数不同时，比较其变异程度就不能采用标准差，而需采用标准差与平均数的比值（相对值）来比较。

原因：因为当所对比的两个数列的水平高低不同时，就不能采用全距、平均差或标准差百行对比分析，因为它们都是绝对指标，其数值的大小不仅受各单位标志值差异程度的影响；为了对比分析不同水平的变量数列之间标志值的变异程度，就必须消除水平高低的影响，这时就要计算变异系数。

方差分析中有哪些基本假定？方差分析中有三个基本假定：1.每个总体都应服从正态分布2.个总体的方差必须相同3.观测值是独立的直方图和条形图的区别1.条形图使用图形的长度表示各类别频数的多少，其宽度固定，直方图用面积表示各组频数，矩形的高度表示每一组的频数或频率，宽度表示组距，2直方图各矩形连续排列，条形图分开排列3条形图主要展示分类数据，直方图主要展示数值型数据。

制作统计表应注意的问题(1)合理安排统计表结构(2)表头一般包括表号，总标题和表中数据的单位等内容(3)表中的上下两条横线一般用粗线，中间的其他用细线(4)在使用统计表时，必要时可在下方加注释，注明数据来源。

统计量：设X1,X2…,Xn是从总体X中抽取的容量为n的一个样本，如果由此样本构造一个函数T（X1,X2…,Xn），不依赖于任何未知参数，则称函数T是一个统计量。

原因：为了使统计推断成为可能。

中心极限定理：设从均值为μ，方差为σ2的一个任意总体中抽取容量为n的样本，当n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为μ、方差为σ2/n的正态分布假设检验和参数估计有什么相同点和不同点？参数估计和假设检验是统计推断的两个组成部分，它们都是利用样本对总体进行某种推断，然而推断的角度不同。

参数估计讨论的是用样本统计量估计总体参数的方法，总体参数μ在估计前是未知的。

而在参数假设检验中，则是先对μ的值提出一个假设，然后利用样本信息去检验这个假设是否成立。

什么是假设检验中的显著性水平？统计显著是什么意思？答：显著性水平是一个统计专有名词，在假设检验中，它的含义是当原假设正确时却被拒绝的概率和风险。

统计显著等价拒绝H0，指求出的值落在小概率的区间上，一般是落在0.05或比0.05更小的显著水平上。

什么是假设检验中的两类错误？假设检验的结果可能是错误的，所犯的错误有两种类型，一类错误是原假设H0为真却被我们拒绝了，犯这种错误的概率用α表示，所以也称α错误或弃真错误；另一类错误是原假设为伪我们却没有拒绝，犯这种错误的概论用β表示，所以也称β错误或取伪错误。

解释假设检验中的P值：P值就是当原假设为真时所得到的样本观察结果或更极端结果出现的概率。

（它的大小取决于三个因素，一个是样本数据与原假设之间的差异，一个是样本量，再一个是被假设参数的总体分布。

）假设检验依据的基本原理是什么？假设检验依据的基本原理是“小概率原理”，即发生概率很小的随机事件在一次试验中是几乎不可能发生的。

根据这一原理，可以作出是否拒绝原假设的决定。

什么是方差分析？它研究的是什么？方差分析就是通过检验各总体的均值是否相等来判断分类型自变量对数值型因变量是否有显著影响。

它所研究的是非类型自变量对数值型因变量的影响。

方差分析包括哪些类型？它们有何区别？方差分析可分为单因素方差分析和双因素方差分析。

区别：单因素方差分析研究的是一个分类型自变量对一个数值型因变量的影响，双因素涉及两个分类型自变量。

简述方差分析的基本思想：它是通过对数据误差来源的分析来判断不同总体的均值是否相等，进而分析自变量对因变量是否有显著影响。

解释组内误差和组间误差的含义：组内误差（SSE）是指每个水平或组的个样本数据与其组平均值误差的平方和，反映了每个样本各观测值的离散状况；组间误差（SSA）是指各组平均值X i与总平均值的误差平方和，反映各样本均值之间的差异程度。

解释组内方差和组间方差的含义。

组内方差指因素的同一水平(同一个总体)下样本数据的方差，组间方差指因素的不同水平(不同总体)下各样本之间的方差。

统计学研究方法①大量观察法②统计分组法③综合指标法④动态分析法⑤抽样推断法中位数、众数和算术平均数三者的关系是什么1.当总体次数为正太分布时，则Me=X=MO；2当总体次数为右偏（正偏）分布时，则X＞Me＞MO；3当总体次数为左偏（负偏）分布时，则X＜Me＜MO当总体次数分布出现微偏的状况时，在轻微偏态时，算术平均数与众数间的距离是算术平均数与中位数间的距离的3倍。

统计指数当中的同度量因素都起什么作用：1.数量指标指数一般以基期价格作同度量因素，其目的在于使指数计算不受价格变动的影响，从而确切地反映销售量的综合变动程度2.质量指标指数一般以报告期销售量作同度量因素，其目的在于说明在报告期销售量的条件下，商品价格的综合变动程度。

同度量因素的含义使若干由于度量单位不同不能直接相加的指标，过渡到可以加总和比较而使用的媒介因素。

抽样极限误差的概念：由于总体指标是一个确定的量，而样本指标是一个围绕着总体指标上下波动的随机变量。

什么是回归分析？回归分析的作用都有哪些通过建立数学模型找出变量之间的依存关系，从而通过一个变量的变化预测和估计另一个变量的变化，这种统计分析方法叫作回归分析。

作用：研究相关变量之间的依存关系；向某个理想的状态或平衡状态的趋向发展，通过回归可以找出哪些影响因素，对结果的影响规律。

如何理解相关分析与回归分析的关系？相关分析不需确定自变量和因变量.相关分析需要回归分析来表明数量关系的具体形式,而回归分析则应该建立在相关分析的基础上,相关分析表明现象关系密切,建立回归方程才有意义.标准误差的含义说明回归方程推算结果准确程度的统计分析指标完整的统计调查方案包括哪些主要内容a.确定调查目的b.明确调查对象、调查单位和报告单位c.拟定调查项目、制定调查表d.规定调查时间e.编写填表说明。