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模板：☆教学基本信息课题冀教版八年级下册二十二章第八节多边形内角和与外角和作者及工作单位杜社菊永年县广府镇石官营中学☆指导思想与理论依据根据九年义务教育阶段《数学新课程标准》的要求，结合教材的编写意图，在本节课设计时，我遵循的原则：情境引入激发兴趣，学习过程体现自主探究，知识建构循序渐进，思想方法有机渗透。

本节课主要是引导学生采取观察→实验→猜想→验证→推理→归纳和交流、类比等等的学习方法，以教会学生学习，促进学生全面发展，最终完成学习过程，达到教学目标。

☆教材分析这节内容，是在学生已学过了图形认识初步、相交线与平行线及本章三角形有关的线段、与三角形有关的角等知识的基础上引入的，属于“空间与图形”领域中“图形的认识”部分中的重要内容之一。

本节课作为第22章第8节，起着承上启下的作用。

在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，再将内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。

通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般以及转化等重要的数学思想方法。

☆学情分析教学对象是八年级学生，从认知基础看，学生已经学习了图形认识初步、相交线平行线及三角形有关概念，探索并掌握三角形内角和等于180°，能够通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，能清晰、有条理地表达自己的思考过程，初步掌握运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，通过前两个学段学习，知道三角形和特殊的四边形（如长方形、正方形）之间的关系，了解长方形、正方形的内角和等于360°，了解对角线可以将长方形、正方形转化成两个三角形，初步了解了一些简单几何体和平面图形及其基本特征，会进行简单的说理；从思维习惯和兴趣爱好方面看，思维以经验型为主，理论思维尚处于萌芽状态，好奇、好动、好表现是他们的天性，注意的稳定性较差，无意注意还处于主导地位，虽然对数学学习重要性有所认识，但对枯燥抽象的数学问题仍难以保持恒定持久的注意力和有效参与兴趣，对于采取不同的方法添加辅助线将多边形转化成三角形进而探索获得多边形内角和问题有一定难度，因此，在教学中尽量使用多媒体手段采取直观手段，给学生创造主动动手实践、自主探究的机会，将学生的思维调整到最佳状态，以期最大限度地发挥学生的主观能动性；从学习习惯上看，学生虽然经历了相交线平行线、三角形的学习，从说点理过渡到简单说理，但在具体说理过程中，还存在思路混乱、找不准问题切入点；表述不够准确简洁、书写不够规范等，这都需要结合具体问题加以引导理顺。

☆教学目标1、知识与技能：了解多边形内角和与外角和。

通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。

2、过程与方法：通过探索多边形内角和与外交和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。

3、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，让学生体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受数学的趣味，体验数学中的探索和创造。

☆教学重点和难点重点：探索多边形内角和与外交和公式。

难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

☆教学过程（教学过程的表述不必详细到将教师、学生的所有对话、活动逐字记录，但是应该把主要教学环节、教师活动、学生活动、设计意图很清楚地再现。

）教学环节教师活动预设学生行为?设计意图?观察思考导入新课理解概念总结叙述温故知新探究交流尝试练习探索归纳巩固练习拓宽知识课堂小结布置作业?下面我们先来观察几个多边形。

（出示幻灯片）由学生完成问题。

在已学过三角形知识与平行四边形知识基础上，仿照三角形和平行四边形的一些概念，引导学生总结出多边形中的概念，边从黑板上画一多边形帮助理解概念，边出示幻灯片给出规范的概念。

①回顾三角形内角和。

②设置问题：任意四边形、五边形、六边形、七边形的内角和分别是多少呢？③将学生分成四个小组，分别探究任意四边形，任意五边形，任意六边形和任意七边形的内角和。

教师深入小组参与活动，指导。

④学生交流探究方法和结果。

教师板书结论，并归纳出多边形内角和定理。

（出示幻灯片）①练习1（出示幻灯片）②练习2（出示幻灯片）注意引导学生在解题中逐渐熟悉多边形内角和定理。

①以小组竞赛形式求出三角形、四边形，五边形、六边形的外角和均为360°，猜想n边形的外角和也是360°，并找学生说出计算过程。

②归纳得出多边形的外角和等于360°练习（出示幻灯片）充分发挥学生独立思考能力，注意引导学生一题多解。

思考：用不同方法验证多边形内角和（出示幻灯片）启发学生谈谈本节收获，对知识进行梳理。

作业：86页1,2,3题（必做）93页1.（4）（5）95页6题（选做）观察思考回答问题讨论分析概括总结小组活动交流探究小组竞赛交流归纳尝试练习体会转化用自己的语言谈本节课的收获?利用简单的情境激发学生的信心，调动学生的学习兴趣和注意力。

使学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。

促使学生对新问题进行思考与猜想。

让学生亲自操作寻求结论，易于引起学习兴趣，让学生体会图形分割形式，有利于深入领会转化的本质——四边形、五边形…转化为三角形，让学生体会由简单到复杂，由特殊到一般的思想方法。

、通过做练习来巩固新知识。

让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，可以提高语言表达能力。

、先求三角形、四边形，五边形、六边形的外角和，再求n边形的外角和，阶梯式的问题，让学生逐步归纳得出多边形的外角和等于360°，并加以验证，印象深刻。

让学生运用所学知识解决问题，提高解决问题的能力。

让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，可以提高语言表达能力。

、这是对证明四边形内角和方法的补充，主要是通过一题多解发散思维，提高思维的灵活性，还可以复习旧知识，把握知识间的相互联系，让学生再次体会转化的思想方法。

使课堂知识系统化，让学生自主建构知识体系，有利于培养归纳、总结的习惯和能力。

☆板书设计多边形内角和与外角和观察思考导入新课尝试练习探索归纳理解概念总结叙述巩固练习拓宽知识温故知新探究交流课堂小结布置作业☆学生学习活动评价设计在教学过程中随着情境的发展，适当地对学生的情绪状态、积极性、自信心、合作交流意识和独立思考习惯给予评价，有助于学生和教师共同的进步。

在教师与学生的交流和学生与学生之间的交流中，评价学生数学思维水平的发展；在解决问题过程中，评价学生基本知识、基本技能的理解和掌握；在评价过程中要恰当的运用激励和批评的手段，因为激励和批评是学生兴趣的生长基础，是学生积极性的催化剂。

通过这样的评价可以全面的考察学生的学习状况，可以激励学生的学习热情，可以促进学生的全面发展；同时，通过评价可以有效调控教学进程，适时改进教学。

评价量规，随堂提高，练习反馈。

☆教学反思整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征，教师对学生的思维减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征。

整节课学生与学生，学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助合作为手段，以解、决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。

激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。

在整个教学过程中，对学生参与数学活动的程度、自信心、独立思考的意识和习惯以及发现问题的能力进行评价，并对学生中出现的独特的想法或结论给予鼓励性评价。

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可同时添加多个附件，建议上传的附件大小不要超过4M允许上传格式：(bmp|doc|fla|flv|gif|jpeg|rar|ppt|jpg|xls)我同意学员作品原创承诺书、。

一、教材分析1、教材的地位和作用本节课作为第22章第8节，起着承上启下的作用。

在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，再将内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。

通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般以及转化等重要的思想方法。

2、教学重点和难点重点：多边形的内角和与外角和难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

二、教学目标分析1、知识与技能：掌握多边形的内角和与外角和，进一步了解转化的数学思想。

2、数学思考：能感受数学思考过程的条理性，发展能力推理和语言表达能力，并体会从特殊到一般的认识问题的方法。

3、解决问题：让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。

4、情感态度：让学生体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受数学的趣味，体验数学中的探索和创造。

三、教法和学法分析1、教学方法的设计我采用了探究式教学方法，整个探究学习过程体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。

2、活动的开展利用学生的好奇心设疑、解疑，组织互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。

3、现代教育技术的应用我利用课件辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂效率。

四、教学过程互动环节互动内容设计意图1、观察连线引入新课下面我们先来观察几个多边形。

（出示幻灯片）由学生完成连线问题。

这样一开始就利用简单的情境激发学生的信心，调动学生的学习兴趣和注意力。

2、讲清概念做好铺垫在学过三角形知识（七年级）与平行四边形知识（本章前几节）基础上，仿照三角形和平行四边形的一些概念，引导学生得出多边形中的概念，边从黑板上画一多边形帮助理解概念，边出示幻灯片给出规范的定义。

使学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。

3、回顾旧知探究结论①回顾三角形内角和②设置问题：任意四边形、五边形、六边形、七边形的内角和分别是多少呢？③将学生分成四个小组，分别探究任意四边形，任意五边形，任意六边形和任意七边形的内角和。

教师深入小组参与活动，指导。

④学生交流探究方法和结果。

教师板书结论。

⑤用简单的归纳法，得出多边形内角和定理。

（出示幻灯片）促使学生对新问题进行思考与猜想。

让学生亲自操作寻求结论，易于引起学习兴趣，让学生体会图形分割形式，有利于深入领会转化的本质——四边形、五边形…转化为三角形，让学生体会由简单到复杂，由特殊到一般的思想方法。

让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，可以提高语言表达能力。

4、应用新知尝试练习①???? 练习1（出示幻灯片）②???? 练习2（出示幻灯片）注意引导学生在解题中逐渐熟悉多边形内角和定理。

通过做练习来巩固新知识。

让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，可以提高语言表达能力。

5、逐步探索归纳结论①做一做（出示幻灯片）以小组竞赛形式求出三角形、四边形，五边形、六边形的外角和均为360°，猜想n边形的外角和也是360°，并找学生说出计算过程。