重庆市部分学校七年级上学期期中考试数学试题及答案解析(共5套)
2023-2024学年重庆市七年级上学期期中数学试题
2023-2024学年重庆市七年级上学期期中数学试题1.5的相反数是()A ．B ．C ．D ．2.下列各图中，表示数轴正确的是（）A ．B ．C ．D ．3.在18、0、1.5、这四个数中，是正整数的是（）A ．18B ．0C ．1.5D ．4.下列变形中，正确的是（）A ．若，则B ．若，则C ．若，则D ．若，则5.下列说法中，正确的是（）A ．一定是正数B ．任何有理数都有倒数C ．单项式的系数为2，次数为3D ．如果和都是二次多项式，则可能是一次多项式6.已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生x 人，则（）A ．B ．C ．D ．7.如图，用规格相同的小棒摆成一组图案，图案①需要6根小棒，图案②需要10根小棒，图案③需要14根小棒，…，按此规律，则第9个图形中需要小棒的根数是（）A ．38B ．88C ．40D ．428.若关于的多项式不含二次项和一次项，则的值为（）A ．0B ．-2C ．2D ．无法确定9.数轴上表示数的点和表示数3.6的点之间的整数点个数为（）A．3B．4C．5D．610.按如图所示的运算程序，输入的值为2，则输出的的值为（）A．B．C．11D．11611.如图，边长为的正方形纸片，剪出一个边长为的正方形（阴影部分），再将剩余部分剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成长方形的一边长为3，则另一边长是（）A．B．C．D．12.点、在数轴上分别表示数、，若、两点之间的距离表示为，则在数轴上、两点之间的距离．①数轴上表示、的两点之间的距离表示为；②若，则；③若存在，使的值最小时，则，0，2；④若的最小值是2，则．则上述说法，正确的有（）个．A．4B．3C．2D．113.2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射成功，成功对接空间站．据悉，在超过200摄氏度的大温差、长期低温、强辐射的空间环境中，飞船舱内环境温度会始终控制在22℃±4℃，为航天员营造舒适的温度环境．可知，载人飞船座舱内的最高温度是______．14.据统计，2023年1-8月，重庆新能源汽车的产量约为202000辆，占重庆市汽车产量比重为14.5%．将数202000用科学记数法表示为______．15.如果关于的方程的解相同，那么的值______．16.比较大小：________．17.若单项式与单项式的和为0，则______．18.若，则______．19.若关于的方程是一元一次方程，则______．20.如图，在一个长为，宽为的长方形中，以长方形的长为直径，在长方形的内部构造一个半圆，请用含的代数式表示出阴影部分的面积______．（不取近似值）21.定义一种新运算：对于任意实数、，满足，当，时，的最大值为______．22.我们可以用符号表示代数式．当a是正整数时，规定：如果为偶数，则；如果为奇数，则．例如：，．设，，…；依此规律进行下去，得到一列数：，，，，…，（为正整数），则______；代数式的值为______．23.计算：(1)；(2)；(3)；(4)．24.化简：(1)；(2)．25.解方程：(1)；(2)．26.有理数、、、、满足下列条件：，且、互为相反数，、互为倒数，求的值．27.先化简，再求值：，其中，，且．28.有理数、、在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：．29.对于任意三位正整数，如果满足各位上数字互不相同，且都不为零，那么称这个三位数为“育才数”．将一个“育才数”的个位数字与百位数字对调后，得到一个新的三位数m，记．例如：，，则．根据以上定义，回答下列问题：(1)填空：计算______；(2)若为“育才数”，当最小时，求出的最小值；(3)若为“育才数”，且满足，求的值．30.如图，数轴上三点、、对应的数分别为40、10、．动点P从点A出发，沿数轴负方向以每秒2个单位的速度匀速运动，动点从点出发，沿数轴正方向以每秒3个单位的速度匀速运动．若、两点同时出发，设运动时间为秒．(1)当、两点相遇时，求线段的长；(2)当、两点在运动过程中到点的距离相等时，求此时点对应的数；(3)若、出发时，另一动点同时从点出发，沿数轴负方向以每秒5个单位的速度匀速运动，当和相遇后，动点和立即掉头，均保持原速度，沿数轴正方向匀速运动．当、、中任意一点为其他两点构成线段的中点时，请直接写出此时的值．。
重庆七中2022-2023学年七年级(上)期中数学试卷(华师版、含答案)
2022-2023学年重庆七中七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．（4分）若记温度上升4度为+4，则﹣3表示（ ）A．温度为零下3度B．温度下降3度C．温度为零上3度D．温度上升3度2．（4分）有理数﹣2的相反数是（ ）A．2B．C．﹣2D．﹣3．（4分）已知∠α＝34°，那么∠α的余角等于（ ）A．146°B．36°C．66°D．56°4．（4分）如图，某几何体由6个大小相同的小立方体搭成，其左视图是（ ）A．B．C．D．5．（4分）若﹣2x m+1y2与3xy n﹣1是同类项，则m﹣n的值为（ ）A．﹣4B．﹣3C．3D．46．（4分）正方体的平面展开图如图所示，“七”字的对面为（ ）字．A．初B．一C．年D．级7．（4分）一艘轮船行驶在B处同时测得小岛A，C的方向分别为北偏西30°和西南方向，则∠ABC的度数是（ ）A．135°B．115°C．105°D．95°8．（4分）如果代数式2x+3y+1的值为4，那么代数式3﹣4x﹣6y的值为（ ）A．1B．﹣5C．3D．﹣39．（4分）如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：则第7个图案中黑色棋子有（ ）A．13个B．16个C．19个D．22个10．（4分）有理数a，b在数轴上对应点如图所示，则下列结论正确的是（ ）A．|a|＜|b|B．a﹣b＞0C．|a|﹣b＞0D．|a|+b＜0 11．（4分）按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是（ ）A．16B．﹣16C．26D．﹣2612．（4分）已知0≤a≤4，那么|a﹣2|+|3﹣a|的最大值与最小值的和等于（ ）A．1B．5C．8D．6二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．（4分）2022年某省人口数超过105000000，将这个数用科学记数法表示为 ．14．（4分）若a，b都是有理数，定义一种新运算“☆”，规定a☆b＝（﹣a）+b，则（﹣2）☆4的值为 ．15．（4分）如图，已知点C为AB上一点，AC＝12cm，CB＝AC，D、E分别为AC、AB 的中点；则DE的长为 cm．16．（4分）设一列数a1、a2、a3、…a2021中任意三个相邻数之和都是18，已知a6＝15，a14＝2x，a31＝x+3，那么a2021＝ ．三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．17．（8分）计算：（1）﹣2+（﹣3）﹣（﹣5）；（2）32×（﹣4）÷6．18．（8分）计算：（1）5x﹣3x2+4x2+6x；（2）4（a2+b2）﹣（3a2﹣5b2）．四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．（10分）计算：．20．（10分）先化简，再求值：，其中x是最大的负整数，y 是绝对值最小的正整数．21．（10分）2017年9月11日，以“绿色生活•从你我做起”为主题的重庆市第四届生态文明知识竞赛活动正式启动．某校组织全校学生参与后，王老师抽取了班上第一大组8名学生的成绩，若以80分为标准，超过的分数用正数表示，不足的分数用负数表示，成绩记录如下：﹣3，+7，﹣12，+18，+6，﹣5，﹣21，+14（1）最高分比最低分多多少分？第一大组平均每人得多少分？（2）若规定：成绩高于80分的学生操行分每人加3分，成绩在60～80分的学生操行分每人加2分，成绩在60分以下的学生操行分每人扣1分，那么第一大组的学生共加操行分多少分？22．（10分）如图是某居民小区的一块长为a米，宽为2b米的长方形空地为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元．（1）求美化这块空地共需多少元？（用含有a，b，π的式子表示）（2）当a＝6，b＝2，π取3时，美化这块空地共需多少元？23．（10分）如图，O为直线AB上一点，∠DOE＝90°，OF平分∠BOD．（1）若∠AOE＝20°，则∠BOF＝ ；（2）若∠BOF是∠AOE的5倍，求∠AOE度数．24．（10分）对每个数位数字均不为零且互不相等的一个三位正整数x，若将x的十位数字与百位数字交换位置，得到一个新的三位数y，我们称y为x的“置换数”，如：123的“置换数”为“213”；若由x的百位、十位、个位上的数字任选两个组成一个新的两位数，所有新的两位数之和记为z，我们称z为x的“衍生数”．如456：因为45+46+54+56+64+65＝330，所以456的“衍生数”为330．（1）直接写出987的“置换数”，并求987的“衍生数”；（2）对每个数位数字均不为零且互不相等的一个三位正整数x，设十位数字为1，若x 的“衍生数”与x的“置换数”之差为102，求x．25．（10分）如图，A，B（A在B的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为﹣4，且AB＝10，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P，Q的运动过程中，M，N 始终为AP，BQ的中点，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）当P，Q重合时，求t的值；（2）当MN＝AB时，求t的值；（3）当AP＝2AB时，点P，Q停止运动，此时点M，N也随之停止运动，将线段MN 沿数轴以每秒2个单位长度的速度滑动，从此刻开始，经过t秒后满足AM＝BN时，求t的值．参考答案与试题解析一、1~5：BADDB 6~10：CCDCC 11~12：DD二、13．1.05×108 14．6 15．4 16．0三、17．解：（1）﹣2+（﹣3）﹣（﹣5）＝﹣5+5＝0；（2）32×（﹣4）÷6＝9×4×＝6．18．解：（1）原式＝（﹣3+4）x2+（5+6）x＝x2+11x；（2）原式＝4a2+4b2﹣3a2+5b2＝（4﹣3）a2+（4+5）b2＝a2+9b2．四、19．解：原式＝（﹣+﹣）×36﹣（﹣4）2×（﹣1+1）＝﹣×36+×36﹣×36﹣16×＝﹣27+20﹣21﹣14＝﹣42．20．解：∵x是最大的负整数，y是绝对值最小的正整数，∴x＝﹣1，y＝1，∴＝2x2y﹣4xy2﹣（﹣x2y2+4x2y﹣2xy2+x2y2）＝2x2y﹣4xy2+x2y2﹣4x2y+2xy2﹣x2y2＝﹣2x2y﹣2xy2＝﹣2×（﹣1）2×1﹣2×（﹣1）×12＝﹣2+2＝0．∴化简后结果为：﹣2x2y﹣2xy2，值为：0．21．解：（1）最高分比最低分多（+18）﹣（﹣21）＝39分；80+（﹣3+7﹣12+18+6﹣5﹣21+14）＝80.5，即第一大组平均每人得80.5分；（2）∵成绩高于80分的学生有4人，成绩在60～80分的学生有3人，成绩在60分以下的学生有1人，∴4×3+3×2﹣1＝17，即第一大组的学生共加操行分17分．22．解：（1）∵一个花台为圆，∴四个花台的面积为一个圆的面积，即：πb2，∴其余部分的面积为：2b•a﹣πb2，∴美化这块空地共需费用：100×πb2+50（2ba﹣πb2）＝100ab+50πb2（元）．∴美化这块空地共需（100ab+50πb2）元．（2）将a＝6，b＝2，π＝3代入（1）中所得的代数式得：100ab+50πb2＝100×6×2+50×3×22＝1200+600＝1800（元）．∴美化这块空地共需1800元．23．解：（1）∵∠DOE＝90°，∠AOE＝20°，∴∠AOD＝∠DOE﹣∠AOE＝90°﹣20°＝70°．∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣70°＝110°．∵OF平分∠BOD．∴．故答案为：55°．（2）设∠AOE＝x，则∠BOF＝5x．∴∠AOD＝90°﹣x．∠BOD＝180°﹣（90°﹣x）＝90°+x．∵OF平分∠BOD，∴．∴，即∴，∴∠AOE＝10°．24．解：（1）987的“置换数”为897，因为98+97+89+87+79+78＝528，所以987的“衍生数”为528；（2）根据题意可知：设三位正整数x为：100b+10+a，所以x的“衍生数”为：10b+1+10b+a+10+b+10+a+10a+b+10a+1＝22b+22a+22，x的“置换数”为：100+10b+a，所以22b+22a+22﹣（100+10b+a）＝102所以或，所以x＝814或118．因为每个数位数字均不为零，且互不相等，所以x＝814．25．解：（1）∵点A对应的数为﹣4，且AB＝10，∴B表示的数是6，∵动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时动点Q从点B 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左运动，运动时间为t（t＞0）秒，∴P表示的数是﹣4﹣3t，Q表示的数是6﹣5t，解﹣4﹣3t＝6﹣5t得t＝5，∴当P，Q重合时，t的值是5；（2）∵点A对应的数为﹣4，P表示的数是﹣4﹣3t，M是AP的中点，∴M表示的数是＝﹣4﹣t，同理N表示的数是6﹣t，∵MN＝AB，∴|（﹣4﹣t）﹣（6﹣t）|＝10，解得t＝0（舍去）或t＝20，∴当MN＝AB时，t的值是20；（3）∵AP＝2AB，∴3t＝2×10，解得t＝，此时M表示的数为﹣4﹣t＝﹣4﹣×＝﹣14，N表示的数是6﹣t＝6﹣×＝﹣，①若MN向左滑动t'秒，则M表示的数是﹣14﹣2t'，N表示的数是﹣﹣2t'，∴AM＝﹣4﹣（﹣14﹣2t'）＝10+2t'，BN＝6﹣（﹣﹣2t'）＝+2t'，∴10+2t'＝（+2t'），解得t'＝﹣（舍去），②若MN向右滑动t'秒，则M表示的数是﹣14+2t'，N表示的数是﹣+2t'，∴AM＝|﹣4﹣（﹣14+2t'）|＝|10﹣2t'|，BN＝|6﹣（﹣+2t'）|＝|﹣2t'|，∴|10﹣2t'|＝|﹣2t'|，解得t'＝或t'＝，∴从此刻开始，经过t秒后满足AM＝BN时，t的值是或．。
重庆市江北区第十八中学2023—2024学年七年级上学期期中数学试题(含解析)
2023-2024学年重庆十八中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1．（4分）﹣2023的相反数是（ ）A．B．﹣2023C．D．20232．（4分）下列各对数中，数值相等的是（ ）A．﹣23与（﹣2）3B．﹣32与（﹣3）2C．（﹣1）2023与（﹣1）2024D．（﹣2）3与（﹣3）23．（4分）下列说法正确的是（ ）A．带负号的数一定是负数B．是二次三项式C．单项式﹣2x2y的次数是3D．单项式与单项式的和一定是多项式4．（4分）“中国梦”成为2013年人们津津乐道的话题，小明在“百度”搜索“中国梦”，找到相关结果约为46800000，数据46800000用科学记数法表示为（ ）A．468×105B．4.68×105C．4.68×107D．0.468×1085．（4分）下列式子：①a2b+ab﹣b2；②0；③；④；⑤；⑥，多项式的个数是（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个6．（4分）已知a、b、c在数轴上位置如图：则代数式|a+b|+|c﹣a|﹣|b﹣c|的值等于（ ）A．﹣2a B．2c C．2a﹣2b D．07．（4分）如图所示的运算程序中，如果开始输入的x值为﹣48，我们发现第1次输出的结果为﹣24，第2次输出的结果为﹣12，……，第2023次输出的结果为（ ）A．﹣3B．﹣6C．﹣12D．﹣248．（4分）任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…按此规律，若m3分裂后，其中有一个奇数是2023，则m的值是（ ）A．46B．45C．44D．439．（4分）如图，矩形ABCD长为a，宽为b，若S1＝S2＝（S3+S4），则S4等于（ ）A．ab B．ab C．ab D．ab10．（4分）若有两个整式A＝4x3﹣3x2+8＝a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+a3（x﹣1）3；B＝x2+bx+c，下列结论中，正确的有（ ）①当A+B为关于x的三次三项式时，则c＝﹣8；②a1+a2+a3＝19；③若x＝2m或m﹣2时，无论b和c取何值，B值总相等，则m＝﹣2．A．0B．1C．2D．3二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）11．（4分）已知：（a+2）2+|b﹣1|＝0，则（a+b）2023＝ ．12．（4分）若单项式﹣4x3y3n﹣5与x2m﹣3y是同类项，则m+n＝ ．13．（4分）体育课上全班女生进行百米测验，达标最高成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录（其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标）：﹣1，+0.8，0，﹣1.2，﹣0.1，0，+0.5，﹣0.6．则此小组达标率是 ．14．（4分）已知轮船在静水中的速度为（a+b）千米/时，逆流速度为（2a﹣b）千米/时，则顺流速度为 千米/时．15．（4分）对于有理数a，b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则（﹣4）☆（﹣6）＝ ．16．（4分）如图是一个宫格图，图中实线划分的区域是一个宫，共有4个宫，每一宫又被虚线分为四个小格．根据图中已经给的提示数字，在其他的空格上填入数字﹣1，﹣2，﹣3，﹣4．使﹣1，﹣2，﹣3，﹣4每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次．则图中点A位置所填的数字为 ．17．（4分）已知：，且abc＞0，a+b+c＝0，则m共有x 个不同的值，若在这些不同的m值中，最小的值为y，则x﹣y＝ ．18．（4分）若一个三位正整数m＝（各个数位上的数字均不为0），若满足满足a+b+c＝9，则称这个三位正整数为“合九数”．对于一个“合九数”m，将它的十位数字和个位数字交换以后得到新数n；记，则F（234）＝ ，对于一个“合九数”m，若F（m）能被8整除，则满足条件的“合九数”m的最大值是 ．三、解答题（本大题共8个小题，19题8分，20-26每小题8分，共78分）19．（8分）计算：（1）；（2）﹣12+16÷（﹣2）3×（﹣3﹣1）．20．（10分）计算：（1）2x﹣（3x2﹣2）+2（x+2x2）+1；（2）3mn2+m2n﹣2（2n2m﹣nm2）．21．（10分）已知：|a|＝5，|b|＝3，c2＝81，且|a+b|＝a+b，|a+c|＝﹣（a+c），求4a﹣b+2c 的值？22．（10分）如果关于x、y的代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x 所取的值无关，试化简代数式，再求值．23．（10分）某超市在双十一期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元八折优惠500元或超过500元其中500元部分给予八折优惠，超过500元部分给予七折优惠（1）若王老师一次性购物600元，他实际付款 元．若王老师实际付款160元，那么王老师一次性购物可能是 元；（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款 元，当x大于或等于500元时，他实际付款 元（用含x的代数式表示并化简）；（3）如果王老师有两天去超市购物原价合计900元，第一天购物的原价为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示这两天购物王老师实际一共付款多少元？当a＝250元时，王老师两天一共节省了多少元？24．（10分）观察下列等式：，，．将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：＝ ．（2）直接写出下列各式的计算结果：①＝ ．②＝ ．（3）探究并计算，请写出计算过程：．25．（10分）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|，数轴上表示数a的点与表示数b的点距离记作|a﹣b|，如|3﹣5|表示数轴上表示数3的点与表示数5的点的距离，|3+5|＝|3﹣（﹣5）|表示数轴上表示数3的点与表示数﹣5的点的距离，|a﹣3|表示数轴上表示数a的点与表示数3的点的距离．根据以上材料回答下列问题：（将结果直接填写在相应位置，不写过程）（1）若|x﹣1|＝|x+1|，则x＝ ；若|x﹣2|＝|x+1|，则x＝ ；（2）若|x﹣2|+|x+1|＝3，则x能取到的最小值是 ，最大值是 ；（3）当|x﹣2|+|x+1|+|x+3|取最小值时，则x的值为 ；（4）|x﹣2||x+1|的最小值为 ；（5）若|x﹣2|+|x+1|＝9，求x的值．26．（10分）如图，已知：数轴上点A表示的为8，B是数轴上一点，点B在点A左边且点A与点B的距离AB＝14，动点P、Q分别从点A、B两点同时向左移动，点P的速度为每秒3个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度．（1）写出数轴上点B表示的数 ；（2）经过多少秒以后，P、Q两点的距离为6个单位长度，并求出此时点P表示的数是多少？（3）若点M为PQ中点，N为QA中点，是否存在常数k使得k⋅BM﹣AN的值为定值，若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．2023-2024学年重庆十八中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1．（4分）﹣2023的相反数是（ ）A．B．﹣2023C．D．2023【解答】解：﹣2023的相反数为2023．故选：D．2．（4分）下列各对数中，数值相等的是（ ）A．﹣23与（﹣2）3B．﹣32与（﹣3）2C．（﹣1）2023与（﹣1）2024D．（﹣2）3与（﹣3）2【解答】解：∵﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，∴﹣23＝（﹣2）3，∴A符合题意；∵﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，∴﹣32≠（﹣3）2，∴B不符合题意；∵（﹣1）2023＝﹣1，（﹣1）2024＝1，∴（﹣1）2023≠（﹣1）2024，∴C不符合题意；∵（﹣2）3＝﹣8，（﹣3）2＝9，∴（﹣2）3≠（﹣3）2，∴D不符合题意．故选：A．3．（4分）下列说法正确的是（ ）A．带负号的数一定是负数B．是二次三项式C．单项式﹣2x2y的次数是3D．单项式与单项式的和一定是多项式【解答】解：A、﹣（﹣5）＝5，是正数，原说法错误，故选项不符合题意；B、x2+2+是分式，不是整式，原说法错误，故选项不符合题意；C、单项式﹣2x2y的次数是3，说法正确，故选项符合题意；D、﹣2x+2x＝0是单项式，原说法错误，故选项不符合题意．故选：C．4．（4分）“中国梦”成为2013年人们津津乐道的话题，小明在“百度”搜索“中国梦”，找到相关结果约为46800000，数据46800000用科学记数法表示为（ ）A．468×105B．4.68×105C．4.68×107D．0.468×108【解答】解：46 800 000＝4.68×107．故选：C．5．（4分）下列式子：①a2b+ab﹣b2；②0；③；④；⑤；⑥，多项式的个数是（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：根据多项式的定义可知：①a2b+ab﹣b2是多项式；②0是单项式；③是单项式；④是分式；⑤是多项式；⑥是分式，故多项式的个数是2个．故选：B．6．（4分）已知a、b、c在数轴上位置如图：则代数式|a+b|+|c﹣a|﹣|b﹣c|的值等于（ ）A．﹣2a B．2c C．2a﹣2b D．0【解答】解：由数轴知：a+b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，∴|a+b|+|c﹣a|﹣|b﹣c|＝﹣（a+b）+c﹣a+b﹣c＝﹣a﹣b﹣a+b＝﹣2a．故选：A．7．（4分）如图所示的运算程序中，如果开始输入的x值为﹣48，我们发现第1次输出的结果为﹣24，第2次输出的结果为﹣12，……，第2023次输出的结果为（ ）A．﹣3B．﹣6C．﹣12D．﹣24【解答】解：由题意可知，第一次输出结果为：，第二次输出结果为：，第三次输出结果为：，第四次输出结果为：，第五次输出结果为：﹣3﹣3＝﹣6，第六次输出结果为：，第七次输出结果为：﹣3﹣3＝﹣6，……观察可知，从第三次开始，输出结果按﹣6和﹣3依次循环，∵（2023﹣2）÷2＝1010……1，∴第2023次输出的结果为﹣6，故选：B．8．（4分）任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…按此规律，若m3分裂后，其中有一个奇数是2023，则m的值是（ ）A．46B．45C．44D．43【解答】解：∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，∴m3分裂成m个奇数，所以，从23到m3的奇数的个数为：2+3+4+…+m＝，∵2n+1＝2023，n＝1011，∴奇数2023是从3开始的第1011个奇数，∵＝989，＝1034，∴第1011个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m＝45．故选：B．9．（4分）如图，矩形ABCD长为a，宽为b，若S1＝S2＝（S3+S4），则S4等于（ ）A．ab B．ab C．ab D．ab【解答】解：∵S1＝S2＝（S3+S4），∴2S1＝2S2＝S3+S4，∵S1+S2+S3+S4＝ab，∴S1＝S2＝ab，S3+S4＝ab，连接DB，如图所示，则S△DCB＝S△DAB＝ab，∴＝＝，∴CF＝BC，同理可得，AE＝AB，∴BF＝b，BE＝a，∴S3＝＝ab，∴S4＝（S3+S4）﹣S3＝ab﹣ab＝ab，故选：B．10．（4分）若有两个整式A＝4x3﹣3x2+8＝a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+a3（x﹣1）3；B＝x2+bx+c，下列结论中，正确的有（ ）①当A+B为关于x的三次三项式时，则c＝﹣8；②a1+a2+a3＝19；③若x＝2m或m﹣2时，无论b和c取何值，B值总相等，则m＝﹣2．A．0B．1C．2D．3【解答】解：A+B＝4x3﹣3x2+8+x2+bx+c＝4x3﹣2x2+bx+c+8，当A+B为关于x的三次三项式时，b＝0，c+8≠0或b≠0，c+8＝0，∴b＝0，c≠﹣8或b≠0，c＝﹣8；故①错误；在4x3﹣3x2+8＝a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+a3（x﹣1）3中，令x＝1得：4×13﹣3×12+8＝a0，，∴a0＝9；在4x3﹣3x2+8＝a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+a3（x﹣1）3中，令x＝2得：4×23﹣3×22+8＝a0+a1+a2+a3，∴a0+a1+a2+a3＝28；∴a1+a2+a3＝19；故②正确；∵（2m）2+2mb+c＝（m﹣2）2+（m﹣2）b+c，∴3m2+4m+（m+2）b﹣4＝0，∵x＝2m或m﹣2时，无论b和c取何值，B值总相等，∴m+2＝0，∴m＝﹣2，故③正确；∴正确的有②③，共2个；故选：C．二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）11．（4分）已知：（a+2）2+|b﹣1|＝0，则（a+b）2023＝ ﹣1 ．【解答】解：根据题意得，a+2＝0，b﹣1＝0，解得a＝﹣2，b＝1，所以，（a+b）2023＝（﹣2+1）2023＝﹣1．故答案为：﹣1．12．（4分）若单项式﹣4x3y3n﹣5与x2m﹣3y是同类项，则m+n＝ 5 ．【解答】解：∵单项式﹣4x3y3n﹣5与x2m﹣3y是同类项，∴2m﹣3＝3，3n﹣5＝1，∴m＝3，n＝2，∴m+n＝3+2＝5．故答案为：5．13．（4分）体育课上全班女生进行百米测验，达标最高成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录（其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标）：﹣1，+0.8，0，﹣1.2，﹣0.1，0，+0.5，﹣0.6．则此小组达标率是 75% ．【解答】解：由题意可得达标的为﹣1，0，﹣1.2，﹣0.1，0，﹣0.6共6人，则此小组达标率是×100%＝75%，故答案为：75%．14．（4分）已知轮船在静水中的速度为（a+b）千米/时，逆流速度为（2a﹣b）千米/时，则顺流速度为 3b 千米/时．【解答】解：依题意有（a+b）+[（a+b）﹣（2a﹣b）]＝a+b+[a+b﹣2a+b]＝a+b+a+b﹣2a+b＝3b（千米/时）．故顺流速度为3b千米/时．故答案为：3b．15．（4分）对于有理数a，b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则（﹣4）☆（﹣6）＝ 10 ．【解答】解：（﹣4）☆（﹣6）＝（﹣4）2﹣|﹣6|＝16﹣6＝10故答案为：10．16．（4分）如图是一个宫格图，图中实线划分的区域是一个宫，共有4个宫，每一宫又被虚线分为四个小格．根据图中已经给的提示数字，在其他的空格上填入数字﹣1，﹣2，﹣3，﹣4．使﹣1，﹣2，﹣3，﹣4每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次．则图中点A位置所填的数字为 ﹣2 ．【解答】解：∵﹣1，﹣2，﹣3，﹣4每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次，∴第一列中间两个只能是﹣1，﹣3，∵在第二行已经出现﹣3，∴第一列第二行只能填﹣1，∴第一列第三行填﹣3．∵第四行中间两个只能填﹣2，﹣3，∵﹣3在第二列已经出现，∴第四行第二列只能填﹣2，∴第四行第三列填﹣3．∵第二列的两个空格只能填﹣1，﹣4，∵﹣4在第三行已经出现，∴第三行第二列只能填﹣1，∴第一行第二列只能填﹣4．∵第三列两个空格只能填﹣2，﹣1，∵﹣2在第一行已经出现，∴第三列第一行只能填﹣1，∴A处填﹣2．故答案为：﹣2．17．（4分）已知：，且abc＞0，a+b+c＝0，则m共有x个不同的值，若在这些不同的m值中，最小的值为y，则x﹣y＝ 7 ．【解答】解：∵abc＞0，a+b+c＝0，∴a、b、c中有两个负数，一个正数，因此有三种情况，即①a、b为负，c为正，②a、c为负，b为正，③b、c为负，a为正，∵a+b+c＝0，∴a+b＝﹣c，a+c＝﹣b，b+c＝﹣a，∴m＝++＝++，①当a、b为负，c为正时，m＝1﹣2﹣3＝﹣4，②当a、c为负，b为正时，m＝﹣1﹣2+3＝0，③当b、c为负，a为正时，m＝﹣1+2﹣3＝﹣2，又∵m共有x个不同的值，若在这些不同的m值中，最小的值为y，∴x＝3，y＝﹣4，∴x+y＝3﹣（﹣4）＝7，故答案为：7．18．（4分）若一个三位正整数m＝（各个数位上的数字均不为0），若满足满足a+b+c＝9，则称这个三位正整数为“合九数”．对于一个“合九数”m，将它的十位数字和个位数字交换以后得到新数n；记，则F（234）＝ 53 ，对于一个“合九数”m，若F（m）能被8整除，则满足条件的“合九数”m的最大值是 32 ．【解答】解：由题意得，当m＝234时，2+3+4＝9，∴m是合九数．∵将它的十位上的数字和个位上的数字交换以后得到新数n，∴n＝243．∴m+n＝234+243＝477．∴F（234）＝＝＝53．由题意，设任意一个“合九数”m＝100a+10b+c，∴n＝100a+10c+b．∴m+n＝200a+11b+11c．∴F（m）＝（200a+11b+11c）．又a+b+c＝9，∴F（m）＝21a+11．又a+b+c＝9，∴1≤a≤7．∴a＝1，2，3，4，5，6，7．又F（m）能被8整除，∴a＝1，此时F（m）＝32．∴满足题意的“合九数”m的最大值是171．故答案为：53；171．三、解答题（本大题共8个小题，19题8分，20-26每小题8分，共78分）19．（8分）计算：（1）；（2）﹣12+16÷（﹣2）3×（﹣3﹣1）．【解答】解：（1）＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）+9＝﹣18+20+（﹣30）+21+9＝2；（2）﹣12+16÷（﹣2）3×（﹣3﹣1）＝﹣1+16÷（﹣8）×（﹣4）＝﹣1+（﹣2）×（﹣4）＝﹣1+8＝7．20．（10分）计算：（1）2x﹣（3x2﹣2）+2（x+2x2）+1；（2）3mn2+m2n﹣2（2n2m﹣nm2）．【解答】解：（1）2x﹣（3x2﹣2）+2（x+2x2）+1＝2x﹣3x2+2+2x+4x2+1＝x2+4x+3；（2）3mn2+m2n﹣2（2n2m﹣nm2）＝3mn2+m2n﹣4mn2+2m2n＝3m2n﹣mn2．21．（10分）已知：|a|＝5，|b|＝3，c2＝81，且|a+b|＝a+b，|a+c|＝﹣（a+c），求4a﹣b+2c 的值？【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝3，c2＝81，∴a＝±5，b＝±3，c＝±9，又∵|a+b|＝a+b，|a+c|＝﹣（a+c），∴a+b≥0，a+c≤0，∴a＝5，b＝±3，c＝﹣9，当b＝3时，4a﹣b+2c＝4×5﹣×3+2×（﹣9）＝20﹣1+（﹣18）＝1；当b＝﹣3时，4a﹣b+2c＝4×5﹣×（﹣3）+2×（﹣9）＝20+1+（﹣18）＝3；由上可得，4a﹣b+2c的值是1或3．22．（10分）如果关于x、y的代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x 所取的值无关，试化简代数式，再求值．【解答】解：（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）＝2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，∵代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x所取的值无关，∴2﹣2b＝0，a+3＝0，解得：b＝1，a＝﹣3，＝＝；当b＝1，a＝﹣3时，原式＝．23．（10分）某超市在双十一期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元八折优惠500元或超过500元其中500元部分给予八折优惠，超过500元部分给予七折优惠（1）若王老师一次性购物600元，他实际付款 470 元．若王老师实际付款160元，那么王老师一次性购物可能是 160或200 元；（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款 0.8x 元，当x大于或等于500元时，他实际付款 （0.7x+50） 元（用含x的代数式表示并化简）；（3）如果王老师有两天去超市购物原价合计900元，第一天购物的原价为a元（200＜a ＜300），用含a的代数式表示这两天购物王老师实际一共付款多少元？当a＝250元时，王老师两天一共节省了多少元？【解答】解：（1）500×0.8+（600﹣500）×0.7＝400+100×0.7＝400+70＝470（元）；实际付款160元，有两种可能：一是一次性购物160元，没有优惠；二是一次性购物x元（x≥200），则有八折优惠，实际付款160元，则建立等式：x×0.8＝160，解得：x＝200．所以，王老师一次性购物可能是160或200元．故答案为：470；160或200；（2）当x小于500元但不小于200时，实际付款x×0.8＝0.8x；当x大于或等于500元时，实际付款：500×0.8+（x﹣500）×0.7＝400+（0.7x–350）＝400+0.7x﹣350＝（0.7x+50）元；故答案为：0.8x；（0.7x+50）；（3）因为第一天购物原价为a元（200＜a＜300），则第二天购物原价为（900﹣a）元，易知：（900﹣a）＞500，第一天购物优惠后实际付款a×0.8＝0.8a（元），第二天购物优惠后实际付款：500×0.8+[（900﹣a）﹣500]×0.7＝400+[900﹣a﹣500]×0.7＝400+（400﹣a）×0.7＝400+280﹣0.7a＝（680﹣0.7a）元，则一共付款0.8a+680﹣0.7a＝（0.1a+680）元，当a＝250元时，实际一共付款：680+0.1×250＝680+25＝705（元），一共节省900﹣705＝195（元）．24．（10分）观察下列等式：，，．将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：＝ ．（2）直接写出下列各式的计算结果：①＝ ．②＝ ．（3）探究并计算，请写出计算过程：．【解答】解：（1）＝﹣故答案为：﹣；（2）①＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝；②＝（﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝（﹣）＝．（3）＝（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝（1﹣）＝×＝．25．（10分）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|，数轴上表示数a的点与表示数b的点距离记作|a﹣b|，如|3﹣5|表示数轴上表示数3的点与表示数5的点的距离，|3+5|＝|3﹣（﹣5）|表示数轴上表示数3的点与表示数﹣5的点的距离，|a﹣3|表示数轴上表示数a的点与表示数3的点的距离．根据以上材料回答下列问题：（将结果直接填写在相应位置，不写过程）（1）若|x﹣1|＝|x+1|，则x＝ 0 ；若|x﹣2|＝|x+1|，则x＝ ；（2）若|x﹣2|+|x+1|＝3，则x能取到的最小值是 ﹣1 ，最大值是 2 ；（3）当|x﹣2|+|x+1|+|x+3|取最小值时，则x的值为 ﹣1 ；（4）|x﹣2||x+1|的最小值为 1 ；（5）若|x﹣2|+|x+1|＝9，求x的值．【解答】解：（1）|x﹣1|＝|x+1|表示数轴上表示x的点到表示1和﹣1的距离相等，因此到1和﹣1距离相等的点表示的数为＝0，|x﹣2|＝|x+1|表示数轴上表示x的点到表示2和﹣1的距离相等，因此到2和﹣1距离相等的点表示的数为＝，故答案为：0，；（2）|x﹣2|+|x+1|＝3表示的意义是数轴上表示x的点到表示2和﹣1两点的距离之和为3，可得﹣1≤x≤2，因此x的最大值为2，最小值为﹣1；故答案为：﹣1，2；（3））|x﹣2|+|x+1|+|x+3|表示的意义是数轴上表示数x的点与表示数2的点，表示数﹣1的点，表示数﹣3的点距离之和根据数轴直观可得，x＝﹣1，|x﹣2|+|x+1|+|x+3|有最小值为5，故答案为：﹣1；（4）|x﹣2||x+1|＝（3|x﹣2|+2|x+1|）＝（|x﹣2|+|x﹣2|+|x﹣2|+|x+1|+|x+1|），根据绝对值几何意义，当x＝2时，有最小值，最小值为＝1，故|x﹣2||x+1|的最小值为：1；故答案为：1；（5）当x≤﹣1时，|x﹣2|+|x+1|＝9，去绝对值为：2﹣x﹣x﹣1＝9，∴x＝﹣4；当﹣1＜x≤2时，去绝对值为：2﹣x+x+1＝9（不成立）；当x＞2时，去绝对值为：x﹣2+x+1＝9，∴x＝5，综上，x＝﹣4或5．26．（10分）如图，已知：数轴上点A表示的为8，B是数轴上一点，点B在点A左边且点A与点B的距离AB＝14，动点P、Q分别从点A、B两点同时向左移动，点P的速度为每秒3个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度．（1）写出数轴上点B表示的数 ﹣6 ；（2）经过多少秒以后，P、Q两点的距离为6个单位长度，并求出此时点P表示的数是多少？（3）若点M为PQ中点，N为QA中点，是否存在常数k使得k⋅BM﹣AN的值为定值，若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）数轴上点B表示的数是8﹣14＝﹣6．故答案为：﹣6；（2）设经过x秒以后，P、Q两点的距离为6个单位长度，依题意有：①相遇前P、Q两点的距离为6个单位长度，（3﹣1）x＝14﹣6，解得x＝4，则点P表示的数是8﹣3×4＝﹣4；②相遇后P、Q两点的距离为6个单位长度，（3﹣1）x＝14+6，解得x＝10．则点P表示的数是8﹣3×10＝﹣22．答：经过4秒以后，P、Q两点的距离为6个单位长度，此时点P表示的数是﹣4；经过10秒以后，P、Q两点的距离为6个单位长度，此时点P表示的数是﹣22；（3）由题意点P时8﹣3t，点Q是﹣6﹣Tt，∵M为PQ中点，N为QA中点，∴点M是1﹣2t．点N是1﹣t，∴k⋅BM﹣AN＝k•|﹣6﹣1+2t|﹣（8﹣1+t）＝k•|﹣7+2t|﹣7﹣t，∴当K＝±时，k⋅BM﹣AN的值为定值．。
重庆初一初中数学期中考试带答案解析
重庆初一初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.AB//CD,,则的度数是（）A. 80°B. 100°C. 70°D以上都不对2.点A(2，-3)所在的象限是（）A.一象限B.二象限C.三象限 D四象限3.等腰三角形两边分别是6和2，则三角形的周长为（）A．14B．10C．14或10D．84.方程组的解是（）A．B．C．D．5.CD//AB,（）A．40°B．60°C．45°D．72°6.P(x,y)在第三象限，P到X轴的距离为4，到Y轴的距离为6，则P(x,y)的坐标为（）A（4，6） B（6,4） C(-6，-4) D(-4,6)7.下列命题是真命题的是（）A．在所有连接两点的线中直线最短B．经过两点，有一条直线，并且只有一条直线C．有公共顶点且相等的两个角是对顶角D．如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补8.6年前，哥的年龄是弟的年龄的3倍，现在哥的年龄是弟的2倍，则哥现在的年龄是（）A，12 B、18 C、24 D、309.如图，下列结论中不正确的是（）A．∠1=∠2+∠3B．∠1=∠2+∠4C．∠1=∠3+∠4+∠5D．∠2=∠4+∠5二、填空题1.如图，a⊥c , b⊥c , ∠1="70" , 则∠2=________2.若A、B的坐标分别为（2，-3），（2, 6）将线段AB平移至A′B′，A′的坐标为（0, 5），则B′的坐标为________3.用2个正方形与____________ 个正三角形可以进行镶嵌4.某班40名同学去看电影，购甲乙两种票共用去500元，其中甲种票每张10元，乙种票每张12元，设购买甲种票x张，购乙种票y张，所列方程组为______________5.一个多边形的内角和与外角和共等于1080，则这个多边形的边数是_______6.如图，以四边形的每个顶点为圆心，以2为半径画园，则阴影部分的面积为_______________三、解答题1.如图，AB//CD,AE平分∠CAB, ∠C=80°,求∠AED的度数2.解方程组3.如图，已知AD//BC, ∠A=∠C,试说明AB//CD4.若(a-3)x+y=9是关于x、y的二元一次方程，求a值。
重庆市渝北区实验中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷
重庆市渝北区实验中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷一、单选题1．2-的倒数是（）A ．2B ．2-C ．12D ．12-2．为纪念红军长征九十周年，10月23日实验中学初一同学开展了主题为“重走‘长征路’，阔步新征程”的中央公园定向越野赛，以传承和弘扬伟大的长征精神．在准备返程时，小明同学结合眼前情景和前一段时间所学数学知识，给同学出了一道题目：若向东行进100米记作100+米，则50-米表示（）A ．向东走100米B ．向西走100米C ．向西走50米D ．向东走50米3．单项式23x y -的系数是（）A ．3-B ．3C ．13-D ．134．下列算式中，运算结果为正数的是（）A ．33-+B ．34--C ．12⎛⎫-- ⎪⎝⎭D ．2--5．一盒乒乓球外包装标注乒乓球的直径为()400.05mm ±，从中任意取出两个，它们的直径最多相差（）mm ．A ．0.05mmB ．0.01mmC ．0.1mmD ．0.2mm6．已知：2320x y -++=，比较x ，y 的大小关系，正确的一组是（）A ．x y <B ．x y>C ．x y=D ．与x ，y 的取值有关，无法比较7．“这么近那么美，周末到河北．”某校组织了师生y 人来到白洋淀划船游玩，已知租用的每条船可乘坐x 人，李老师安排师生上船后发现租用的游船所有位置全部坐满而自己没有位置，由此可知租用的游船数量为（）A ．1y x+B ．1y x+C ．1y x-D ．1y x-8．下列说法正确的个数是（）①倒数等于本身的数只有1；②相反数等于本身的数只有0；③平方等于本身的数只有0、1、1-；④有限小数和无限循环小数都可以看成分数；⑤有理数不是正数就是负数．A．1个B．2个C．3个D．4个9．云南少数民族服饰以其精美的花纹和艳丽的色彩越来越受到追求独立与个性的设计师的喜爱．某民族服饰的花边均是由若干个平移形成的有规律的图案，如图，第①个图案由4个组成，第②个图案由7个中组成，第③个图案由10个中组成，…，按此规律排列下去，第100个图案中的个数为（）A．303B．299C．10031+D．30110．有理数a b c，，在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（）①0abc>；②<0a b c-+；③b a c b a c---=-；④a b b c c->--A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．2024年5月3日嫦娥6号成功发射，它将在相距约380000km的地月之间完成月壤样品的“空间接力”．数据380000用科学记数法表示为．12．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，墨迹盖住部分的整数的和是．13．若26nx y-与432m x y+是同类项，则mn的值是．14．已知5x=，3y=，x y y x-=-且0y<，则x y+=．15．下列说法：①a是代数式，1不是代数式；②表示数a，b，123的积的代数式是123ab；③代数式4ab-的含义是a与4的差除以b的商；④a，b两数的平方差与两数的积的4倍的和表示为2()4a b ab -+．其中正确的有．（填序号）16．二进制减法算式和十进制写法一样，算法也一样，要求数位对齐，从低位到高位运算，相同数位上的数不够减时，向高一位借，但“借一当二”．以()()221101111-为例：．请学习后计算：()()22101011011-=．17．某校艺术节即将召开，学校准备购买一批演出服装，下面是商家给出购买演出服装的优惠措施：①若购买服装数量不超过100套，每套按标价120元出售；②若购买服装数量超过100套但不超过200套，前100套按每套120元出售，超过100套的部分按标价8折出售；③若购买服装数量超过200套，前200套付款按上述规则计算，超过200套的部分每套按标价6折出售．若学校购买的服装为x 套（300x ≥），则应付款元（用含x 的代数式表示，结果要化简）．18．高斯函数[]x ，也称为取整函数，即[]x 表示不超过x 的最大整数．例如：[]22=，[]3.43=，[]2.63-=-，则[]5.3-=；[][]11x x ++--所有可能结果中的最小值为．三、解答题19．计算：(1)()()()27344673---++-；(2)1131 6.253 1.752288--+-+．20．计算：(1)94(27)(3)49-÷⨯÷-；(2)()15524468⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭．21．计算：(1)4211(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯---⎣⎦；(2)22321142((33⎡⎤-÷-+-÷-⎢⎥⎣⎦．22．化简：(1)5432a b a b -+--；(2)()2253321x x x x +--+．23．如图，佳佳同学设计了几张写有不同运算的卡片A ，B ，C ，D ，佳佳选择一个有理数，让她的同桌小伟选择A ，B ，C ，D 的顺序，进行一次列式计算．(1)当佳佳选择了4，小伟选择了A C B D →→→的顺序，列出算式并计算结果；(2)当佳佳选择了2，小伟选择了D C →→（）→（）的顺序，若列式计算的结果刚好为3-，请判断小伟选择的顺序．24．对于中学生来说，锻炼身体、强健体魄是培养爱国情怀和增强国家力量的重要途径．美美同学每天积极参加体育锻炼，其中跳绳是每天必不可少的项目．下表是她记录的10月21日到10月25日的跳绳打卡记录（比前一天多的个数记为“+”，比前一天少的个数记为“-”）．10月20日美美跳绳个数是178个，请根据表格中的数据回答下列问题：日期10月21日10月22日10月23日10月24日10月25日跳绳变化（个）7+9-12+4-3+(1)美美哪一天跳绳个数最多？最多是多少？(2)为了鼓励美美坚持锻炼身体，妈妈决定从10月21日起实行如下奖励方案：只要美美每天坚持打卡，妈妈每天都奖励她20元．以一分钟跳绳185个为标准，每超出一个再奖励2元，低于一个则扣3元．10月26日就是妈妈的生日了，美美想用这笔钱给妈妈买一个78元的保温杯，她的愿望能实现吗？请通过计算说明理由．25．【阅读理解】根据合并同类项法则，得42(421)3x x x x x -+=-+=；类似地，如果把()a b +看成一个整体，那么4()2()()(421)3()a b a b a b a b +-+++=-+=+；这种解决问题的思想方法被称为“整体思想”，在多项式的化简与求值中，整体思想的应用极为广泛．(1)把2()a b -看成一个整体，合并2223()5()7()---+-a b a b a b 的结果是____________；(2)已知221x y -=-，求2202440481x y -+的值；(3)已知23a b -=，27b c -=-，9c d -=，求()(2)(2)a c b d b c -+---的值．26．如图：在数轴上点A 表示数2-，点B 表示数1，点C 表示数8，点A ，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，设运动时间为t 秒（0t >）．(1)请利用上述结论，结合数轴，完成下列问题：AC 表示点A 到点C 之间的距离，运动之前，AC 的距离为____________，运动t 秒后，点A 表示的数为____________（用含t 的式子表示）；(2)若t 秒钟过后，点C 在线段AB 之间，且20AC BC -=，求t 值；(3)当点C 在点B 右侧时，是否存在常数m ，使m BC AB ×-的值为定值？若存在，求出m 和m BC AB ×-的值；若不存在，请说明理由．。
重庆市部分学校七年级上学期期中考试数学试题及答案解析(共5套)
重庆市七年级上学期期中考试数学试卷（一）一、选择题：（每小题2分，共20分）1．2019年10月1日，重庆四大景区共接待游客约518 000人，这个数可用科学记数法表示为（）A．0.518×104B．5.18×105C．51.8×106D．518×1032．已知下列方程：①x﹣2=；②0.2x=1；③=x﹣3；④x2﹣4﹣3x；⑤x=0；⑥x ﹣y=6．其中一元一次方程有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值为（）A．﹣5 B．5 C．7 D．﹣74．在代数式，2πx2y，，﹣5，a，0中，单项式的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．45．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，36．设a是实数，则|a|﹣a的值（）A．可以是负数 B．不可能是负数C．必是正数D．可以是正数也可以是负数7．下列各组式子中是同类项的是（）A．﹣a与a2B．0.5ab2与﹣3a2bC．﹣2ab2与b2a D．a2与2a8．某项工程由甲队单独做需18天完成，由乙队单独做只需甲队的一半时间完成．设两队合作需x天完成，则可得方程（）A． +=x B．（+）x=1 C． +=x D．（+）x=19．运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a=b，那么a+c=b﹣c B．如果，那么a=bC．如果a=b，那么D．如果a2=3a，那么a=310．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A．110 B．158 C．168 D．178二、填空题：（每空2分，共30分）11．1.50万精确到位．12．按a的降幂排列多项式a4﹣7a+6﹣4a3为．13．若2x3y n与﹣5x m y2的和是单项式，则m+n= ．14．一个多项式加上﹣2+x﹣x2得x2﹣1，则这个多项式是．15．若|a+2|+（b﹣2）2=0，则a b= ．16．若a=1.9×105，b=9.1×104，则a b（填“＜”或“＞”）．17．单项式﹣的系数是．18．若关于（k﹣2）x|k﹣1|+5=0是一元一次方程，那么k= ．19．如果x2﹣2y=1，那么4x2﹣8y+5= ．20．观察：1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42…按此规律，猜想1+3+5+7+…+2017的结果是．三、计算题（每小题15分，共15分）21．（1）﹣21+3﹣﹣0.25（2）﹣22+3×（﹣1）3﹣（﹣4）×5（3）5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]．四、解方程（每小题15分，共15分）22．（1）7x﹣8=5x+4（2）+=7（3）x﹣3x﹣1.2=4.8﹣5x．五、解答题：（每小题5分，共20分）23．先化简，再求值． x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．24．已知 A=3a2﹣2a+1，B=5a2﹣3a+2，求2A﹣B．25．几个人共同种一批树苗，如果每人种12棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种15棵，则缺6棵树苗．求参与种树的人数和树苗的总数．26．如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成．（1）第5个图形中，火柴棒的根数是；（2）第8个图形中，火柴棒的根数是；（3）第20个图形中，火柴棒的根数是；（4）第n个图形中，火柴棒的根数是．参考答案与试题解析一、选择题：（每小题2分，共20分）1．2019年10月1日，重庆四大景区共接待游客约518 000人，这个数可用科学记数法表示为（）A．0.518×104B．5.18×105C．51.8×106D．518×103【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：518 000=5.18×105，故选：B．2．已知下列方程：①x﹣2=；②0.2x=1；③=x﹣3；④x2﹣4﹣3x；⑤x=0；⑥x ﹣y=6．其中一元一次方程有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】一元一次方程的定义．【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．【解答】解：由题意得根据分析可得：①x﹣2=不是整式方程；④x2﹣4﹣3x不是方程；⑥x﹣y=6含有两个未知数．都不是一元一次方程．②0.2x=1；③=x﹣3；⑤x=0均符合一元一次方程的条件．故选：B．3．已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值为（）A．﹣5 B．5 C．7 D．﹣7【考点】一元一次方程的解．【分析】将x=3代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：将x=3代入方程2x﹣a=1得：6﹣a=1，解得：a=5．故选B．4．在代数式，2πx2y，，﹣5，a，0中，单项式的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】单项式．【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．【解答】解：根据单项式的定义，式子有减法运算，式子分母中含字母，都不是单项式，另外四个都是单项式．故选D．5．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，3【考点】多项式．【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3次，最高次项是﹣3xy2，系数是数字因数，故为﹣3．【解答】解：多项式1+2xy﹣3xy2的次数是3，最高次项是﹣3xy2，系数是﹣3；故选：A．6．设a是实数，则|a|﹣a的值（）A．可以是负数 B．不可能是负数C．必是正数D．可以是正数也可以是负数【考点】绝对值；有理数的减法．【分析】因为a是实数，所以应根据a≥0或a＜0两种情况去掉绝对值符号，再进行计算．【解答】解：（1）a≥0时，|a|﹣a=a﹣a=0；（2）a＜0时，|a|﹣a=﹣a﹣a=﹣2a＞0．故选B．7．下列各组式子中是同类项的是（）A．﹣a与a2B．0.5ab2与﹣3a2bC．﹣2ab2与b2a D．a2与2a【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．【解答】解：A、﹣a与a2所含字母相同，但相同字母的指数不同，故本选项错误；B、0.5ab2与﹣3a2b所含字母相同，但相同字母的指数不同，故本选项错误；C、﹣2ab2与b2a所含字母相同，且相同字母的指数相同，故本选项正确；D、a2与2a所含字母相同，但相同字母的指数不同，故本选项错误；故选C．8．某项工程由甲队单独做需18天完成，由乙队单独做只需甲队的一半时间完成．设两队合作需x天完成，则可得方程（）A． +=x B．（+）x=1 C． +=x D．（+）x=1【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设两队合作只需x天完成，分别表示出甲乙的工作效率，然后根据两队合作只需x天完成任务，列方程即可．【解答】解：设两队合作只需x天完成，由题意得， +=1，即（+）x=1．故选：B．9．运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a=b，那么a+c=b﹣c B．如果，那么a=bC．如果a=b，那么D．如果a2=3a，那么a=3【考点】等式的性质．【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【解答】解：A、利用等式性质1，两边都加c，得到a+c=b+c，所以A不成立，故A选项错误；B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到a=b，所以B成立，故B选项正确；C、成立的条件c≠0，故C选项错误；D、成立的条件a≠0，故D选项错误；故选：B．10．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A．110 B．158 C．168 D．178【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察不难发现，左上角、左下角、右上角为三个连续的偶数，右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积减去左上角的数的差，根据此规律先求出阴影部分的两个数，再列式进行计算即可得解．【解答】解：根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，∵8=2×4﹣0，22=4×6﹣2，44=6×8﹣4，∴m=12×14﹣10=158．故选B．二、填空题：（每空2分，共30分）11．1.50万精确到百位．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：1.50万精确到百位．故答案为百．12．按a的降幂排列多项式a4﹣7a+6﹣4a3为a4﹣4a3﹣7a+6 ．【考点】多项式．【分析】根据降幂的定义解答即可．【解答】解：按a的降幂排列为：a4﹣4a3﹣7a+6．故答案为：a4﹣4a3﹣7a+6．13．若2x3y n与﹣5x m y2的和是单项式，则m+n= 5 ．【考点】合并同类项．【分析】直接利用利用合并同类项法则得出m，n的值进而得出答案．【解答】解：∵2x3y n与﹣5x m y2的和是单项式，∴m=3，n=2，故m+n=5．故答案为：5．14．一个多项式加上﹣2+x﹣x2得x2﹣1，则这个多项式是2x2﹣x+1 ．【考点】整式的加减．【分析】根据已知条件可设此多项式为M建立等式解得即可．【解答】解：设这个多项式为M，则M=（x2﹣1）﹣（﹣x2+x﹣2）=x2﹣1+x2﹣x+2=2x2﹣x+1．故答案为：2x2﹣x+1．15．若|a+2|+（b﹣2）2=0，则a b= 4 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质进行计算即可．【解答】解：∵|a+2|+（b﹣2）2=0，∴a+2=0，b﹣2=0，∴a=﹣2，b=2，∴a b=（﹣2）2=4，故答案为4．16．若a=1.9×105，b=9.1×104，则a ＞b（填“＜”或“＞”）．【考点】有理数大小比较；科学记数法—表示较大的数．【分析】还原成原数，再比较即可．【解答】解：a=1.9×105=190000，b=9.1×104=91000，∵190000＞91000，∴a＞b，故答案为：＞．17．单项式﹣的系数是﹣．【考点】单项式．【分析】依据单项式的系数的定义解答即可．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣．故答案为：﹣．18．若关于（k﹣2）x|k﹣1|+5=0是一元一次方程，那么k= 0 ．【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义，可得答案．【解答】解：由关于（k﹣2）x|k﹣1|+5=0是一元一次方程，得|k﹣1|=1且k﹣2≠0．解得k=0．故答案为：0．19．如果x2﹣2y=1，那么4x2﹣8y+5= 9 ．【考点】代数式求值．【分析】应用代入法，把x2﹣2y=1代入化简后的算式4x2﹣8y+5，求出它的值是多少即可．【解答】解：∵x2﹣2y=1，∴4x2﹣8y+5=4（x2﹣2y）+5=4×1+5=9故答案为：9．20．观察：1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42…按此规律，猜想1+3+5+7+…+2017的结果是1018081 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据给定等式的变化找出变化规律“1+3+5+…+（2n+1）==（n+1）2（n为自然数）”，依此规律即可得出结论．【解答】解：观察，发现：1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42，…，∴1+3+5+…+（2n+1）==（n+1）2（n为自然数），∴1+3+5+7+…+2017==10092=1018081．故答案为：1018081．三、计算题（每小题15分，共15分）21．（1）﹣21+3﹣﹣0.25（2）﹣22+3×（﹣1）3﹣（﹣4）×5（3）5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]．【考点】整式的加减；有理数的混合运算．【分析】（1）直接利用有理数加减运算法则求出答案；（2）首先利用乘方运算法则化简各数，进而求出答案；（3）首先去括号，进而合并同类项，进而得出答案．【解答】解：（1）﹣21+3﹣﹣0.25=﹣21﹣+（3﹣0.25）=﹣22+3.5=﹣18.5；（2）﹣22+3×（﹣1）3﹣（﹣4）×5=﹣4﹣3+20=13；（3）5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]=5a2﹣a2﹣（5a2﹣2a）+2（a2﹣3a）=5a2﹣a2﹣5a2+2a+2a2﹣6a=a2﹣4a．四、解方程（每小题15分，共15分）22．（1）7x﹣8=5x+4（2）+=7（3）x﹣3x﹣1.2=4.8﹣5x．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）根据移项、合并同类项、系数化为1，可得答案；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得答案；（3）根据移项、合并同类项、系数化为1，可得答案．【解答】解：（1）7x﹣8=5x+4移项，得7x﹣5x=4+8，合并同类项，得2x=12，系数化为1，得x=6；（2）+=7，去分母，得x+3x=14，合并同类项，得4x=14，系数化为1，得x=；（3）x﹣3x﹣1.2=4.8﹣5x，移项、得x﹣3x+5x=4.8+1.2，合并同类项，得3x=6，系数化为1，得x=2．五、解答题：（每小题5分，共20分）23．先化简，再求值． x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，当x=﹣2，y=时，原式=6．24．已知 A=3a2﹣2a+1，B=5a2﹣3a+2，求2A﹣B．【考点】整式的加减．【分析】将已知多项式代入，进而去括号，合并同类项，得出答案．【解答】解：∵A=3a2﹣2a+1，B=5a2﹣3a+2，∴2A﹣B=2（3a2﹣2a+1）﹣（5a2﹣3a+2）=6a2﹣4a+2﹣5a2+3a﹣2=a2﹣a．25．几个人共同种一批树苗，如果每人种12棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种15棵，则缺6棵树苗．求参与种树的人数和树苗的总数．【考点】一元一次方程的应用．【分析】由参与种树的人数为x人，分别用“每人种12棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种15棵，则缺6棵树苗”表示出树苗总棵树列方程即可．【解答】解：设参与种树的人数为x人．则12x+6=15x﹣6，x=4，这批树苗共12x+6=54．答：4人参与种树，这批树苗有54棵．26．如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成．（1）第5个图形中，火柴棒的根数是16 ；（2）第8个图形中，火柴棒的根数是25 ；（3）第20个图形中，火柴棒的根数是61 ；（4）第n个图形中，火柴棒的根数是3n+1 ．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）根据图形列出算式，求出即可；（2）根据图形列出算式，求出即可；（3）根据图形列出算式，求出即可；（4）根据图形列出算式，求出即可．【解答】解：（1）第5个图形中，火柴棒的根数是2×5+6=16，故答案为：16；（2）第8个图形中，火柴棒的根数是2×8+9=25，故答案为：25；（3）第20个图形中，火柴棒的根数是2×20+21=61，故答案为：61；（4）第n个图形中，火柴棒的根数是2n+n+1=3n+1，故答案为：3n+1．重庆市七年级上学期期中考试数学试卷（二）一、选择题1、在﹣（﹣8），|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3，﹣24这四个数中，负数共有（）A、4个B、3个C、2个D、1个2、如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元．A、+5B、+20C、﹣5D、﹣203、如图，数轴上的点A表示的数是﹣2，将点A向右移动3个单位长度，得到点B，则点B表示的数是（）A、﹣5B、0C、1D、34、﹣2016的绝对值是（）A、﹣2016B、2016C、﹣D、5、下列各对数中，互为相反数的是（）A、﹣（+3）与+（﹣3）B、﹣（﹣4）与|﹣4|C、﹣32与（﹣3）2D、﹣23与（﹣2）36、已知|x|=4，|y|= ，且x＜y，则的值等于（）A、8B、±8C、﹣8D、﹣7、有理数﹣22，（﹣2）2， |﹣23|，﹣按从小到大的顺序排列是（）A、|﹣23|＜﹣22＜﹣＜（﹣2）2B、﹣22＜﹣＜（﹣2）2＜|﹣23|C、﹣＜﹣22＜（﹣2）2＜|﹣23|D、﹣＜﹣22＜|﹣23|＜（﹣2）28、已知下列各式：abc，2πR，x+3y，0，，其中单项式的个数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个9、下列计算正确的是（）A、3a+2a=5a2B、3a﹣a=3C、2a3+3a2=5a5D、﹣a2b+2a2b=a2b10、2014年，地铁2号线的开通运营，极大地缓解了城市中心的交通压力，为我市再次获评“中国最具幸福感城市”提供了有力支撑，据统计，地铁2号线每天承动力约为185000人次，则数据185000用科学记数法表示为（）A、1.85×105B、1.85×104C、1.8×105D、18.5×10411、已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式1﹣x+2y的值是（）A、﹣2B、2C、4D、﹣412、下列说法正确的是（）A、x+y是一次单项式B、多项式3πa3+4a2﹣8的次数是4C、x的系数和次数都是1D、单项式4×104x2的系数是413、下列各组单项式中，是同类项的是（）A、32与43B、3c2b与﹣8b2cC、xy与4xyzD、4mn2与2m2n14、下列去括号中，正确的是（）A、a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣cB、c+2（a﹣b）=c+2a﹣bC、a﹣（b﹣c）=a+b﹣cD、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c15、化简x﹣y﹣（x+y）的最后结果是（）A、0B、2xC、﹣2yD、2x﹣2y16、一个长方形周长为30，若一边长用字母x表示，则此长方形的面积（）A、x（15﹣x）B、x（30﹣x）C、x（30﹣2x）D、x（15+x）17、计算6a2﹣5a+3与5a2+2a﹣1的差，结果正确的是（）A、a2﹣3a+4B、a2﹣3a+2C、a2﹣7a+2D、a2﹣7a+418、要使多项式6x+2y﹣3+2ky+4k不含y的项，则k的值是（）A、0B、1C、﹣1D、219、已知多项式A=x2+2y2﹣z2， B=﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，则C为（）A、5x2﹣y2﹣z2B、3x2﹣5y2﹣z2C、3x2﹣y2﹣3z2D、3x2﹣5y2+z220、观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2， 5x3， 7x4， 9x5， 11x6，…按照上述规律，第2015个单项式是（）A、2015x2015B、4029x2014C、4029x2015D、4031x2015二、填空题21、5的相反数的平方是________，﹣1的倒数是________．22、已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是﹣50m，那么甲地比乙地高________ m．23、在数轴上，与表示﹣2的点距离为5个单位的点表示的数是________．24、有理数5.615精确到百分位的近似数为________．25、若﹣7x m+2y与﹣3x3y n是同类项，则m=________，n=________．26、按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为________．27、比较大小：﹣（﹣5）2________﹣|﹣62|．28、有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式|2a﹣b|+3|a+b|﹣|4c﹣a|=________．29、单项式﹣3πxyz2的系数是________，次数为________．30、若|a+5|+（b﹣4）2=0，则（a+b）2016=________．31、2xy2+x2y2﹣7x3y+7按x的降幂排列：________．32、老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项，形式如下：﹣（x2﹣2x+1）=﹣x2+5x﹣3，则所捂的多项式为________．33、如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则2014a﹣2015xy+2014b的值是________．34、定义a★b=a2﹣b，则（0★1）★2016=________．35、如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如，（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出（a+b）4的展开式，（a+b）4=________．三、解答题36、把下列各数填在相应的括号里：﹣5，+ ，0.62，4，0，﹣1.1，，﹣6.4，﹣7，﹣7 ，7．(1)正整数：{________…}；(2)负整数：{________…}；(3)分数：{________…}；(4)整数：{________…}．37、计算：(1)16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）；(2)|﹣1 |×（0.5﹣）÷1 ；(3)[1﹣（1﹣0.5× ）]×[2﹣（﹣3）2](4)﹣14﹣（1﹣0.5）× ×[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3．38、化简：(1)3x2﹣3（x2﹣2x+1）+4；(2)3a2+4（a2﹣2a﹣1）﹣2（3a2﹣a+1）．39、先化简，再求值：已知x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x=﹣1，y= ．40、某足球守门员练习折返跑，从守门员位置出发，向前跑记为正数，向后跑记为负数，他的练习记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10．(1)守门员最后是否回到了守门员位置？(2)守门员离开离开守门员位置最远是多少米？(3)守门员离开守门员位置达到10米以上（包括10米）的次数是多少？41、有一道题目是一个多项式加上多项式xy﹣3yz﹣2xz，某同学以为是减去这个多项式，因此计算得到的结果为2xy﹣3yz+4xz．请你改正他的错误，求出正确的答案．42、十一黄金周期间，重庆动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．(1)若9月30日的游客人数记为a万人，请用含a的代数式表示10月2日的游客人数；(2)请判断七天内游客人数最多的是哪天？游客人数是多少？(3)若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？答案解析部分一、<b >选择题</b>1、【答案】C【考点】正数和负数，绝对值，有理数的乘方【解析】【解答】解：∵﹣（﹣8）=8，|﹣1|=1，﹣|0|=0，（﹣2）3=﹣8，﹣24=﹣16，数中负数有2，（﹣2）3=﹣8，﹣24=﹣16，故选C．【分析】先把这一组数进行计算，再根据正数和负数的定义解答即可．2、【答案】D【考点】正数和负数【解析】【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作﹣20元．故选D．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．3、【答案】C【考点】数轴【解析】【解答】解：∵数轴上的点A表示的数是﹣2，将点A向右移动3个单位长度，得到点B，∴点B表示的数是：﹣2+3=1．故选C．【分析】根据数轴从左到右表示的数越来越大，可知向右平移则原数就加上平移的单位长度就得平移后的数，从而可以解答本题．4、【答案】B【考点】绝对值【解析】【解答】解：﹣2016的绝对值是：2016．故选：B．【分析】直接利用绝对值的性质求出答案．5、【答案】C【考点】相反数，绝对值，有理数的乘方【解析】【解答】解：A、﹣（+3）=﹣3，+（﹣3）=﹣，则﹣（+3）=+（﹣3），故选项错误；B、﹣（﹣4）=4，|﹣4|=4，则﹣（﹣4）=|﹣4|，故选项错误；C．﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，互为相反数，故选项正确；D、（﹣2）3=﹣23=﹣8，故选项错误．故选：C．【分析】先根据绝对值的性质，化简符号的方法，乘方的意义化简各数，再根据相反数的定义判断．6、【答案】B【考点】绝对值，有理数的除法【解析】【解答】解：∵|x|=4，|y|= ，∴x=±4，y=± ，∵x＜y，∴x=﹣4，y=± ，当y= 时，=﹣8，当y=﹣时，=8，故选B．【分析】根据绝对值的性质和有理数的乘方求出x、y，再判断出x、y的对应情况，然后计算即可得解．7、【答案】B【考点】绝对值，有理数大小比较，有理数的乘方【解析】【解答】解：∵﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，|﹣23|=8，∴﹣4＜﹣＜4＜8，∴﹣22＜﹣＜（﹣2）2＜|﹣23|．故选B．【分析】求出﹣23、（﹣2）2、|﹣23|的值，再根据有理数的大小比较法则比较即可．8、【答案】B【考点】单项式【解析】【解答】解：在abc，2πR，x+3y，0，中，其中单项式有abc，2πR，0，共3个；故选B．【分析】根据单项式的定义进行解答即可．9、【答案】D【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．【分析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案．10、【答案】A【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将185000用科学记数法表示为1.85×105．故选A．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．11、【答案】A【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵x﹣2y=3，∴1﹣x+2y=1﹣（x﹣2y）=﹣2，故选：A．【分析】将x﹣2y=3代入1﹣x+2y=1﹣（x﹣2y）可得．12、【答案】C【考点】单项式，多项式【解析】【解答】解：A、x+y是一次多项式，故本选项错误；B、多项式3πa3+4a2﹣8的次数是3，故本选项错误；C、x的系数和次数都是1，故本选项正确；D、单项式4×104x2的系数是4×104，故本选项错误．故选C．【分析】分别根据单项式与多项式的定义对各选项进行逐一分析即可．13、【答案】A【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：A、符合同类项的定义，故本选项正确；B、相同字母的指数不同，故本选项错误；C、所含字母不完全相同，故本选项错误；D、所相同字母的指数不同，故本选项错误；故选A．【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，由此进行判断即可．14、【答案】D【考点】合并同类项法则和去括号法则【解析】【解答】解：A、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故不对；B、c+2（a﹣b）=c+2a﹣2b，故不对；C、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故不对；D、正确．故选D．【分析】利用去括号法则即可选择．注意括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．15、【答案】C【考点】整式的加减【解析】【解答】解：原式=x﹣y﹣x﹣y=﹣2y．故选C．【分析】原式去括号合并即可得到结果．16、【答案】A【考点】列代数式【解析】【解答】解：周长是30，则相邻两边的和是15，因而一边是x，则另一边是15﹣x．则面积是：x（15﹣x）．故选A．【分析】周长是30，则相邻两边的和是15，因而一边是x，则另一边是15﹣x，根据长方形的面积公式即可求解．17、【答案】D【考点】整式的加减【解析】【解答】解：（6a2﹣5a+3 ）﹣（5a2+2a﹣1）=6a2﹣5a+3﹣5a2﹣2a+1=a2﹣7a+4．故选D．【分析】每个多项式应作为一个整体，用括号括起来，再去掉括号，合并同类项，化简．18、【答案】C【考点】多项式【解析】【解答】解：原式=6x+（2+2k）y+4k﹣3，令2+2k=0，∴k=﹣1，故选C【分析】将含y的项进行合并，然后令系数为0即可．19、【答案】B【考点】整式的加减【解析】【解答】解：由于多项式A=x2+2y2﹣z2， B=﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，则C=﹣A﹣B=﹣（x2+2y2﹣z2）﹣（﹣4x2+3y2+2z2）=﹣x2﹣2y2+z2+4x2﹣3y2﹣2z2=3x2﹣5y2﹣z2．故选B．【分析】由于A+B+C=0，则C=﹣A﹣B，代入A和B的多项式即可求得C．20、【答案】C【考点】单项式【解析】【解答】解：根据分析的规律，得第2015个单项式是4029x2015．故选：C．【分析】系数的规律：第n个对应的系数是2n﹣1．指数的规律：第n个对应的指数是n．二、<b >填空题</b>21、【答案】25，①﹣1【考点】相反数，倒数【解析】【解答】解：5的相反数的平方是25，﹣1的倒数是﹣1，故答案为：25，﹣1．【分析】根据互为相反数的平方，乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．22、【答案】350【考点】有理数的减法【解析】【解答】解：依题意得：300﹣（﹣50）=350m．【分析】认真阅读列出正确的算式，用甲地高度减去乙地高度，列式计算．23、【答案】﹣7或3【考点】数轴【解析】【解答】解：与点A相距5个单位长度的点有两个：①﹣2+5=3；②﹣2﹣5=﹣7．【分析】此题注意考虑两种情况：要求的点在﹣2的左侧或右侧．24、【答案】5.62【考点】近似数【解析】【解答】解：5.615≈5.62（精确到百分位）．故答案为5.62．【分析】根据近似数的精确度求解．25、【答案】1①1【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：由﹣7x m+2y与﹣3x3y n是同类项，得m+2=1，n=1．解得m=1，n=1，故答案为：1，1．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m+2=3，n=21求出n，m的值，再代入代数式计算即可．26、【答案】55【考点】代数式求值【解析】【解答】解：由图可知，输入的值为3时，（32+2）×5=（9+2）×5=55．故答案为：55．【分析】根据运算程序列式计算即可得解．27、【答案】＞【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：因为（﹣5）2=25，|﹣62|，=|﹣36|=36，25＜36所以|（﹣5）2|＜|﹣62|，所以﹣（﹣5）2＞﹣|﹣62|．故答案为：＞【分析】先计算（﹣5）2、|﹣62|，再比较它们相反数的大小28、【答案】﹣4a﹣2b﹣4c【考点】数轴，绝对值，整式的加减【解析】【解答】解：由数轴可知：a＜b＜0＜c，∴2a﹣b＜0，a+b＜0，4c﹣a＞0，∴原式=﹣（2a﹣b）﹣3（a+b）﹣（4c﹣a）=﹣2a+b﹣3a﹣3b﹣4c+a=﹣4a﹣2b ﹣4c故答案为：﹣4a﹣2b﹣4c【分析】根据数轴即可化简绝对值29、【答案】﹣3π①4【考点】单项式【解析】【解答】解：单项式﹣3πxyz2的系数是﹣3π，次数为4，故答案为：﹣3π，4．【分析】根据单项式系数和次数的概念求解．30、【答案】1【考点】绝对值【解析】【解答】解：由题意得，a+5=0，b﹣4=0，解得，a=﹣5，b=4，则（a+b）2016=1，故答案为：1．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，计算即可．31、【答案】﹣7x3y+x2y2+2xy2+7【考点】多项式【解析】【解答】解：2xy2+x2y2﹣7x3y+7按x的降幂排列为：﹣7x3y+x2y2+2xy2+7；故答案为：﹣7x3y+x2y2+2xy2+7【分析】根据多项式的项的概念和降幂排列的概念解答即可．32、【答案】3x﹣2【考点】整式的加减【解析】【解答】解：（x2﹣2x+1）+（﹣x2+5x﹣3）=x2﹣2x+1﹣x2+5x﹣3=3x﹣2．故答案为：3x﹣2．【分析】根据整式的加减法则进行计算即可．33、【答案】﹣2015【考点】代数式求值【解析】【解答】解：由题意可知：a+b=0，xy=1，原式=2014（a+b）﹣2015xy=﹣2015【分析】由题意可知：a+b=0，xy=1，代入原式即可求出答案．34、【答案】﹣2015【考点】有理数的混合运算【解析】【解答】解：根据题中的新定义得：原式=（﹣1）★2016=1﹣2016=﹣2015，故答案为：﹣2015【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．35、【答案】a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4【考点】整式的混合运算【解析】【解答】解：根据题意得：（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．故答案为：．【分析】由（a+b）=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3可得（a+b）n的各项展开式的系数除首尾两项都是1外，其余各项系数都等于（a+b）n﹣1的相邻两个系数的和，由此可得（a+b）4的各项系数依次为1、4、6、4、1．三、<b >解答题</b>36、【答案】（1）{+ ，0.62，4，0，，7…}（2）{﹣5，1.1，﹣6.4，﹣7，﹣7 …}（3）{+ ，0.62，﹣1.1，，﹣6.4，﹣7 ，…}（4）{﹣5，4，0，﹣7，7…}【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：（1）正整数：{+ ，0.62，4，0，，7…}；（2）负整数：{﹣5，1.1，﹣6.4，﹣7，﹣7 …}；（3）分数：{+ ，0.62，﹣1.1，，﹣6.4，﹣7 ，…}；（4）整数：{﹣5，4，0，﹣7，7…}．故答案为：{+ ，0.62，4，0，，7…}；{﹣5，1.1，﹣6.4，﹣7，﹣7 …}；{+ ，0.62，﹣1.1，，﹣6.4，﹣7 ，…}；{﹣5，4，0，﹣7，7…}．【分析】根据小于零的数是负数，可得负数集合；根据大于零的整数是正整数，可得正整数集合；根据小于零的分数是负分数，可得负分数集合；根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得有理数集合．37、【答案】（1）解：16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）=16÷（﹣8）﹣0.5=﹣2﹣0.5=﹣2.5（2）解：|﹣1 |×（0.5﹣）÷1= ×（﹣）÷1=（﹣）÷1=﹣（3）解：[1﹣（1﹣0.5× ）]×[2﹣（﹣3）2]=[1﹣]×[2﹣9]= ×[﹣7]=﹣1（4）解：﹣14﹣（1﹣0.5）× ×[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3=﹣1﹣×[10﹣4]+1=﹣1﹣1+1=﹣1【考点】有理数的混合运算【解析】【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．38、【答案】（1）解：式=3x2﹣x2+6x﹣3+4=2x2+6x+1（2）解：原式=3a2+4a2﹣8a﹣4﹣6a2+2a﹣2=a2﹣6a﹣6【考点】整式的加减【解析】【分析】（1）、（2）先去括号，再合并同类项即可．39、【答案】解：原式=x2﹣2x2+4y+2x2﹣2y=x2+2y，当x=﹣1，y= 时，原式=（﹣1）2+2× =2【考点】整式的加减【解析】【分析】先去括号得到原式=x2﹣2x2+4y+2x2﹣2y，再合并同类项得x2+2y，然后把x=﹣1，y= 代入计算．40、【答案】（1）解：（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+13）+（﹣10）=（5+10+13）﹣（3+8+6+10）=28﹣27=1，即守门员最后没有回到球门线的位置（2）解：第一次离开5米，第二次离开2米，第三次离开12米，第四次离开4米，第五次离开2米，第六次离开11米，第七次离开1米，则守门员离开守门的位置最远是12米（3）解：守门员离开守门员位置达10米以上（包括10米）有+10，+11，共2次【考点】正数和负数【解析】【分析】（1）只需将所有数加起来，看其和是否为0即可；（2）计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求；（3）找出绝对值大于或等于10的数即可41、【答案】解：设这个多项式为A，∴A﹣（xy﹣3yz﹣2xz）=2xy﹣3yz+4xz，∴A=（xy﹣3yz﹣2xz）+（2xy﹣3yz+4xz）=3xy﹣6yz+2xz∴正确答案为：（3xy﹣6yz+2xz）﹣（xy﹣3yz﹣2xz）=2xy﹣3yz+4xz【考点】整式的加减【解析】【分析】先求出该多项式，然后再求出正确答案．42、【答案】（1）解：a+2.4（万人）（2）解：七天内游客人数分别是a+1.6，a+2.4，a+2.8，a+2.4，a+1.6，a+1.8，a+0.6，所以3日人最多（3）解：（a+1.6）+（a+2.4）+（a+2.8）+（a+2.4）+（a+1.6）+（a+1.8）+（a+0.6）=7a+13.2=7×2+13.2=27.2（万人），∴黄金周期间该公园门票收入是27.2×10000×10=2.72×106（元）【考点】正数和负数，列代数式【解析】【分析】（1）10月2日的游客人数=a+1.6+0.8．（2）分别用a的代数式表示七天内游客人数，再找出最多的人数，以及对应的日期即可．（3）先把七天内游客人数分别用a的代数式表示，再求和，把a=2代入化简后的式子，乘以10即可得黄金周期间该公园门票的收入．重庆市七年级上学期期中考试数学试卷（三）一、选择题1、四个数﹣3，0，1，2，其中负数是（）A、﹣3B、0C、1D、22、在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（）A、﹣3B、﹣1C、1D、33、相反数是（）A、﹣B、2C、﹣2D、4、四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（）A、B、C、D、5、下列各组是同类项的一组是（）A、xy2与﹣2yB、﹣2a3b与ba3C、a3与b3D、3x2y与﹣4x2yz6、重庆直辖十年以来，全市投入环保资金约3 730 000万元，那么3 730 000万元用科学记数法表示为（）A、37.3×105万元B、3.73×106万元C、0.373×107万元D、373×104万元7、多项式2﹣3xy+4xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A、2，﹣3B、﹣3，4C、3，4D、3，﹣38、﹣（a﹣b+c）变形后的结果是（）A、﹣a+b+cB、﹣a+b﹣cC、﹣a﹣b+cD、﹣a﹣b﹣c9、已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a﹣1的值为（）A、0B、1C、2D、310、若﹣2xy m和x n y3是同类项，则m和n的值分别为（）A、m=1，n=1B、m=1，n=3C、m=3，n=1D、m=3，n=311、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依次规律，第7个图形的小圆个数是（）A、56B、58C、63D、7212、如图，数轴上的两点A、B分别表示有理数a和b，则化简|a+b|+|a﹣b|的结果是（）A、﹣2aB、﹣2bC、2aD、2b二、填空题13、﹣2倒数是________，﹣2绝对值是________．14、﹣πa2b的系数是________，次数是________．15、如果把向西走2米记为﹣2米，则向东走3米表示为________米．16、若有理数a、b满足|a+6|+（b﹣4）2=0，则a+b的值为________．17、在数轴上与2距离为3个单位的点所表示的数是________．18、观察下列等式：第1个等式：x1= ；第2个等式：x2= ；第3个等式：x3= ；第4个等式：x4= ；则xl +x2+x3+…+x10=________．三、计算题19、计算：。
【6套打包】重庆市七年级上册数学期中考试检测试题(含答案)
一．选择题（共8小题）
1．与1的和是3的数是（ ）
A．﹣4B．﹣2C．2D．4
【分析】根据有理数的加法法则即可得．
【解答】解：∵2+1＝3，
∴与1的和是3的数是2，
故选：C．
2．下列运算中，正确的是（ ）
A．4x+3y＝7xyB．4x2+3x＝7x3
C．4x3﹣3x2＝xD．﹣4xy+3yx＝﹣xy
A．4.2195×102B．4.2195×103C．4.2195×104D．42.195×103
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
七年级上学期期中考试数学试题及答案
一、选择题
1.如图,由6个相同的小正方体搭成的几何体,那么从左面看几何体的平面图形是
2.下列说法中,正确的是
A.在数轴上表示a的点一定在原点的左边
B.有理数a的倒数是
C.一个数的相反数一定小于或等于这个数
D.如果 那么a是负数或零
3.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是
1l.有资料显示,被称为“地球之肺”的森林正以毎年15000000公顷的速度从地球上消失, 将15000000用科学记数法表示为.
12.如图,轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树 叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是.
第12题第13题
13.把一副三角板按照如图所示的位置拼在一起,不重叠也没有缝隙,则∠ABC的度数为.
重庆初一初中数学期中考试带答案解析
重庆初一初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列方程中是一元一次方程的是( )A．2x=3y B．7x+5=6(x-1)C．x2-0.5x=2D．2.方程变形正确的是( )A．B．C．D．3.若是方程的解，则a的值是( )A．5B．2C．1D．-54.用代入法解方程组代入后化简比较容易的变形是 ( )A．由①得B．由①得C．由②得D．由②得5.如果不等式的解集为x＜1，则( )A．a≠1B．a＞1C．a＜1D．a为任意有理数6.下列不等式中，是一元一次不等式组的有（）①②③④⑤A．5个B．4个C．3个D．2个7.若关于x的方程和方程的解互为相反数，则m的值为（）A．B．C．0D．-28.现有鸡、兔同笼，已知鸡与兔头数之和为100，鸡与兔之脚数之和为360，设鸡有x只，所列方程是（）A．B．C．D．9.若，则x的值等于( )A．-1B．1C．2D．-210.若不等式组有解，则a的取值范围是（）A．B．C．D．11.若关于x的不等式的解集为，则m等于（）A．1B．2C．3D．412.方程的一组正整数解是（）A．B．C．D．二、填空题1.已知方程，用含x的代数式表示y的式子是。
2.一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为6，则符合条件的数有 -个。
3.若是关于x的一元一次方程，则m= 。
4.定义运算，则式子中的x= 。
5.若不等式的正整数解是1、2，则m的取值范围是。
6.解方程组得到的x、y的值都不大于1，则m的取值范围是。
三、解答题1.解下列方程：①；②2.解下列方程组：①；②3.解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：①；②4.当为何值时，关于x的方程的解是的解的2倍。
5.客车和货车分别在两条平行的铁轨上行驶，客车长450米，货车长600米。
如果两车相向而行，那么从两车车头相遇到车尾离开共需21秒钟；如果客车从后面追货车，那么客车车头追上货车车尾到客车车尾离开货车车头共需1分45秒。
重庆初一初中数学期中考试带答案解析
重庆初一初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列方程是一元一次方程的是A．B．C．D．2.一元一次方程的解是A．B．C．D．3.若是方程的解，则等于A．B．C．D．．4.不等式在数轴上表示正确的是5.下列变形正确的是A．由，得B．由，则C．由，得D．由，得6.不等式的正整数解是A．0，1，2B．1，2C．1，2，3D．0，1，2，37.由方程组可得出与的关系式是A．B．C．D．8.已知关于的不等式组的解集是3≤≤5，则的值为A．6B．8C．10D．129.已知：，则的值为A．1B．C．2D．10.某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打A．6折B．7折C．8折D．9折二、填空题1.已知二元一次方程，用含的代数式表示x，则．2.“x与3的差的3倍不小于4”用不等式表示为．3.不等式组的解集为．4.方程与方程的解相同，则的值为．5.我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过立方米，则按每立方米元收费；若每月用水超过立方米，则超过部分按每立方米元收费．如果某户居民今年3月缴纳了元水费，那么这户居民今年3月的用水量为立方米．6.因气候原因，某城区郊外突发森林火灾，城区居民发现后立即从城区跑步前去救援．此时区政府紧急启动应急预案，一段时间后，公安干警、消防官兵、医疗人员分别乘坐甲、乙、丙三种速度各不相同的车，紧急从城区沿同一线路同时赶往事发地．已知公安、消防、医院的车分别用5分钟、6分钟、8分钟追上城区救援的居民，且甲车每小时走132千米，乙车每小时走112千米，则丙车每小时走千米．三、解答题1.解方程：．2.解方程组：3.解方程组：4.解不等式：．5.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．6.已知关于x的方程的解是非负数，求m的取值范围．7.已知，，求当x取何值时，的值比的值小1？8.若不等式组的偶数解满足方程组，求的值．9.为送妈妈到上海考察学习，小颖的爸爸在周六的早晨7点自驾车(平均速度为60千米／时)从家里出发赶往距家45千米的重庆江北机场．此时，距规定到达机场的时间仅剩90分钟．7点30分时小颖发现妈妈忘了带身份证，急忙通知爸爸返回，同时她乘坐出租车以40千米／时的平均速度直奔机场(打电话和上出租车的时间忽略不计)，与此同时，爸爸接到电话后继续往机场方向行驶了5分钟后返回，遇上了小颖后立即前往机场(拿身份证的时间忽略不计)，请问：（1）设小颖从7点30分出发经过x小时与爸爸相遇，则与爸爸相遇时小颖行驶了_______千米，爸爸返回了__________千米(均用含x的代数式表示)．（2）小颖的爸爸能否在规定的时间内赶到机场？10.为了满足广大人民群众的消费需求，某商场计划于今年“五一黄金周”期间，用160000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如下表：类别彩电冰箱洗衣机（1）若全部资金用来购买彩电和洗衣机共100台，问商店可以购买彩电和洗衣机各多少台?（2）若在现有资金160000元允许的范围内，购买上表中三类家电共100台，其中彩电台数和冰箱台数相同，且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数，请你算一算有几种进货方案？哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？并求出最大利润．（利润=售价-进价）重庆初一初中数学期中考试答案及解析一、选择题1.下列方程是一元一次方程的是A．B．C．D．【答案】B【解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．故选B2.一元一次方程的解是A．B．C．D．【答案】D【解析】将方程两边除以2得，x=4,故选D3.若是方程的解，则等于A．B．C．D．．【答案】C【解析】：∵x=1是方程ax-3=0的解，∴a-3=0，∴a=3；故选C．4.不等式在数轴上表示正确的是【答案】C【解析】x＞表示大于1的数，即数轴上1右边的数．故选C．5.下列变形正确的是A．由，得B．由，则C．由，得D．由，得【答案】D【解析】A、根据等式的性质2，两边都乘以2，应得到x=0；B、根据等式性质2，两边都除以5，应得x=；C、根据等式性质1，两边都加1，即可得到x="4" ；D、根据等式性质1，两边都减4，应得x=-4，综上所述，故选D．6.不等式的正整数解是A．0，1，2B．1，2C．1，2，3D．0，1，2，3【答案】B【解析】不等式的解集为x＜3，∴不等式的正整数解是：1,2,故选B7.由方程组可得出与的关系式是A．B．C．D．【答案】A【解析】由①得：m=6-x∴6-x=y-3∴x+y=9．故选A．8.已知关于的不等式组的解集是3≤≤5，则的值为A．6B．8C．10D．12【答案】D【解析】解第一个不等式得，x≥a+1，解第二个不等式得，x≤b-5,所以a+1=3,b-5=5,解得a="2,b=10," =12,故选D9.已知：，则的值为A．1B．C．2D．【答案】A【解析】由题意得，2x+y-3=0,x-3y-5=0,解得x="2,y=-1," =(-1)2=1,故选A10.某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打A．6折B．7折C．8折D．9折【答案】B【解析】设至多打x折则1200×x/10 -800≥800×5%，解得x≥7，即，最多可打7折．故选B二、填空题1.已知二元一次方程，用含的代数式表示x，则．【答案】x=8-2y【解析】移项得：x=8-2y2.“x与3的差的3倍不小于4”用不等式表示为．【答案】3(x-3)≥4【解析】根据题意，得3(x-3)≥43.不等式组的解集为．【答案】【解析】，解不等式1的，解不等式2的x>,所以不等式组的解集为4.方程与方程的解相同，则的值为．【答案】－21【解析】解得：x=-6，将x=-6代入方程可得关于m的一元一次方程：-3+=-10，解得：m=-21．5.我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过立方米，则按每立方米元收费；若每月用水超过立方米，则超过部分按每立方米元收费．如果某户居民今年3月缴纳了元水费，那么这户居民今年3月的用水量为立方米．【答案】12【解析】设这户居民5月的用水量为x立方米．列方程为：7×1+（x-7）×2=17解得x=12．6.因气候原因，某城区郊外突发森林火灾，城区居民发现后立即从城区跑步前去救援．此时区政府紧急启动应急预案，一段时间后，公安干警、消防官兵、医疗人员分别乘坐甲、乙、丙三种速度各不相同的车，紧急从城区沿同一线路同时赶往事发地．已知公安、消防、医院的车分别用5分钟、6分钟、8分钟追上城区救援的居民，且甲车每小时走132千米，乙车每小时走112千米，则丙车每小时走千米．【答案】87【解析】由于居民先走了一段时间，可设居民跑步每小时为xkm，先跑了y分钟，丙车每小时走zkm，其相等关系均为：居民先走的路程+同时走的路程=追上的路程，据此列方程组求解．三、解答题1.解方程：．【答案】-5【解析】解：2.解方程组：【答案】【解析】消元得到一个一元一次方程求得一个未知数的值求得另一个未知数的值∴原方程组的解为3.解方程组：【答案】【解析】消元得到一个一元一次方程求得一个未知数的值求得另一个未知数的值∴原方程组的解为4.解不等式：．【答案】【解析】解：，．．．5.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【答案】【解析】．解：解不等式①，得解不等式②，得所以，原不等式组的解集是．6.已知关于x的方程的解是非负数，求m的取值范围．【答案】【解析】．解：∵关于x的方程的解是非负数∴∴7.已知，，求当x取何值时，的值比的值小1？【答案】当时，的值比的值小1【解析】解：由题意得=即当时，的值比的值小18.若不等式组的偶数解满足方程组，求的值．【答案】10【解析】解：解不等式①，得a>2．解不等式②，得．∴原不等式组的解集是2＜，∴偶数解为a=4．把a=4代入方程组，得解得，∴x2 + y2=（-1）2 + 32 = 10．9.为送妈妈到上海考察学习，小颖的爸爸在周六的早晨7点自驾车(平均速度为60千米／时)从家里出发赶往距家45千米的重庆江北机场．此时，距规定到达机场的时间仅剩90分钟．7点30分时小颖发现妈妈忘了带身份证，急忙通知爸爸返回，同时她乘坐出租车以40千米／时的平均速度直奔机场(打电话和上出租车的时间忽略不计)，与此同时，爸爸接到电话后继续往机场方向行驶了5分钟后返回，遇上了小颖后立即前往机场(拿身份证的时间忽略不计)，请问：（1）设小颖从7点30分出发经过x小时与爸爸相遇，则与爸爸相遇时小颖行驶了_______千米，爸爸返回了__________千米(均用含x的代数式表示)．（2）小颖的爸爸能否在规定的时间内赶到机场？【答案】（1）40 x, （2）能【解析】解：（1）40 x, …………………………4分（2）解：设小颖从7点30分出发经过x小时与爸爸相遇，根据题意得…………………….6分解得…………………………………8分（小时）=83分钟<90分钟…………….9分答：小颖的爸爸能在规定的时间内赶到机场．………………….10分（1）设小颖从7点30分出发经过x小时与爸爸相遇，则与爸爸相遇时小颖行驶了40 x千米，爸爸返回了（60x-5）千米．（2）设小颖从7点30分出发经过x小时与爸爸相遇，以路程和时间做为等量关系列出方程求解．10.为了满足广大人民群众的消费需求，某商场计划于今年“五一黄金周”期间，用160000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如下表：类别彩电冰箱洗衣机（1）若全部资金用来购买彩电和洗衣机共100台，问商店可以购买彩电和洗衣机各多少台?（2）若在现有资金160000元允许的范围内，购买上表中三类家电共100台，其中彩电台数和冰箱台数相同，且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数，请你算一算有几种进货方案？哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？并求出最大利润．（利润=售价-进价）【答案】（1）彩电60台，洗衣机40台；（2）共有四种进货方案，当a=37时，=17400【解析】解：（1）设商店购买彩电x台，则购买洗衣机（100﹣x）台．由题意，得2000x+1000（100﹣x）=160000，…………………………2分解得x=60，则100﹣x=40（台），所以，商店可以购买彩电60台，洗衣机40台．………………….4分（2）设购买彩电和冰箱各a台，则购买洗衣机为（100﹣2a）台．根据题意，得………….6分解得．因为a是整数，所以a=34、35、36、37．因此，共有四种进货方案．……………………………………………….9分设商店销售完毕后获得的利润为W元，则W=（2200﹣2000）a+（1800﹣1600）a+（1100﹣1000）（100﹣2a），=200a+10000 ……………………………………………………………….10分∴当a=37时，=200×37+10000=17400，……………………….11分所以，商店获得的最大利润为17400元．………………………………….12分（1）设商店购买彩电x台，则购买洗衣机（100﹣x）台．由题意，得2000x+1000（100﹣x）=160000,进行解答（2）设购买彩电a台，根据彩电与冰箱的台数相同，三类家电共100台，分别表示出冰箱及洗衣机的台数，根据表格中三种家电的进价表示三种家电的总进价，小于等于160000元列出关于a的不等式，同时根据购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数列出另一个关于a的不等式，联立两不等式组成不等式组，求出不等式组解集中的正整数解有几个，可得出有几种方案；根据一次函数x的系数大于0，得到此一次函数为增函数，把第一问中x的最大值代入函数解析式求出的值为W的最大值。
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重庆市七年级上学期期中考试数学试卷（一）一、选择题：（每小题2分，共20分）1．2019年10月1日，重庆四大景区共接待游客约518 000人，这个数可用科学记数法表示为（）A．0.518×104B．5.18×105C．51.8×106D．518×1032．已知下列方程：①x﹣2=；②0.2x=1；③=x﹣3；④x2﹣4﹣3x；⑤x=0；⑥x ﹣y=6．其中一元一次方程有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值为（）A．﹣5 B．5 C．7 D．﹣74．在代数式，2πx2y，，﹣5，a，0中，单项式的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．45．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，36．设a是实数，则|a|﹣a的值（）A．可以是负数 B．不可能是负数C．必是正数D．可以是正数也可以是负数7．下列各组式子中是同类项的是（）A．﹣a与a2B．0.5ab2与﹣3a2bC．﹣2ab2与b2a D．a2与2a8．某项工程由甲队单独做需18天完成，由乙队单独做只需甲队的一半时间完成．设两队合作需x天完成，则可得方程（）A． +=x B．（+）x=1 C． +=x D．（+）x=19．运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a=b，那么a+c=b﹣c B．如果，那么a=bC．如果a=b，那么D．如果a2=3a，那么a=310．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A．110 B．158 C．168 D．178二、填空题：（每空2分，共30分）11．1.50万精确到位．12．按a的降幂排列多项式a4﹣7a+6﹣4a3为．13．若2x3y n与﹣5x m y2的和是单项式，则m+n= ．14．一个多项式加上﹣2+x﹣x2得x2﹣1，则这个多项式是．15．若|a+2|+（b﹣2）2=0，则a b= ．16．若a=1.9×105，b=9.1×104，则a b（填“＜”或“＞”）．17．单项式﹣的系数是．18．若关于（k﹣2）x|k﹣1|+5=0是一元一次方程，那么k= ．19．如果x2﹣2y=1，那么4x2﹣8y+5= ．20．观察：1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42…按此规律，猜想1+3+5+7+…+2017的结果是．三、计算题（每小题15分，共15分）21．（1）﹣21+3﹣﹣0.25（2）﹣22+3×（﹣1）3﹣（﹣4）×5（3）5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]．四、解方程（每小题15分，共15分）22．（1）7x﹣8=5x+4（2）+=7（3）x﹣3x﹣1.2=4.8﹣5x．五、解答题：（每小题5分，共20分）23．先化简，再求值． x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．24．已知 A=3a2﹣2a+1，B=5a2﹣3a+2，求2A﹣B．25．几个人共同种一批树苗，如果每人种12棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种15棵，则缺6棵树苗．求参与种树的人数和树苗的总数．26．如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成．（1）第5个图形中，火柴棒的根数是；（2）第8个图形中，火柴棒的根数是；（3）第20个图形中，火柴棒的根数是；（4）第n个图形中，火柴棒的根数是．参考答案与试题解析一、选择题：（每小题2分，共20分）1．2019年10月1日，重庆四大景区共接待游客约518 000人，这个数可用科学记数法表示为（）A．0.518×104B．5.18×105C．51.8×106D．518×103【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：518 000=5.18×105，故选：B．2．已知下列方程：①x﹣2=；②0.2x=1；③=x﹣3；④x2﹣4﹣3x；⑤x=0；⑥x ﹣y=6．其中一元一次方程有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】一元一次方程的定义．【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．【解答】解：由题意得根据分析可得：①x﹣2=不是整式方程；④x2﹣4﹣3x不是方程；⑥x﹣y=6含有两个未知数．都不是一元一次方程．②0.2x=1；③=x﹣3；⑤x=0均符合一元一次方程的条件．故选：B．3．已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值为（）A．﹣5 B．5 C．7 D．﹣7【考点】一元一次方程的解．【分析】将x=3代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：将x=3代入方程2x﹣a=1得：6﹣a=1，解得：a=5．故选B．4．在代数式，2πx2y，，﹣5，a，0中，单项式的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】单项式．【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．【解答】解：根据单项式的定义，式子有减法运算，式子分母中含字母，都不是单项式，另外四个都是单项式．故选D．5．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，3【考点】多项式．【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3次，最高次项是﹣3xy2，系数是数字因数，故为﹣3．【解答】解：多项式1+2xy﹣3xy2的次数是3，最高次项是﹣3xy2，系数是﹣3；故选：A．6．设a是实数，则|a|﹣a的值（）A．可以是负数 B．不可能是负数C．必是正数D．可以是正数也可以是负数【考点】绝对值；有理数的减法．【分析】因为a是实数，所以应根据a≥0或a＜0两种情况去掉绝对值符号，再进行计算．【解答】解：（1）a≥0时，|a|﹣a=a﹣a=0；（2）a＜0时，|a|﹣a=﹣a﹣a=﹣2a＞0．故选B．7．下列各组式子中是同类项的是（）A．﹣a与a2B．0.5ab2与﹣3a2bC．﹣2ab2与b2a D．a2与2a【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．【解答】解：A、﹣a与a2所含字母相同，但相同字母的指数不同，故本选项错误；B、0.5ab2与﹣3a2b所含字母相同，但相同字母的指数不同，故本选项错误；C、﹣2ab2与b2a所含字母相同，且相同字母的指数相同，故本选项正确；D、a2与2a所含字母相同，但相同字母的指数不同，故本选项错误；故选C．8．某项工程由甲队单独做需18天完成，由乙队单独做只需甲队的一半时间完成．设两队合作需x天完成，则可得方程（）A． +=x B．（+）x=1 C． +=x D．（+）x=1【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设两队合作只需x天完成，分别表示出甲乙的工作效率，然后根据两队合作只需x天完成任务，列方程即可．【解答】解：设两队合作只需x天完成，由题意得， +=1，即（+）x=1．故选：B．9．运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a=b，那么a+c=b﹣c B．如果，那么a=bC．如果a=b，那么D．如果a2=3a，那么a=3【考点】等式的性质．【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【解答】解：A、利用等式性质1，两边都加c，得到a+c=b+c，所以A不成立，故A选项错误；B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到a=b，所以B成立，故B选项正确；C、成立的条件c≠0，故C选项错误；D、成立的条件a≠0，故D选项错误；故选：B．10．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A．110 B．158 C．168 D．178【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察不难发现，左上角、左下角、右上角为三个连续的偶数，右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积减去左上角的数的差，根据此规律先求出阴影部分的两个数，再列式进行计算即可得解．【解答】解：根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，∵8=2×4﹣0，22=4×6﹣2，44=6×8﹣4，∴m=12×14﹣10=158．故选B．二、填空题：（每空2分，共30分）11．1.50万精确到百位．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：1.50万精确到百位．故答案为百．12．按a的降幂排列多项式a4﹣7a+6﹣4a3为a4﹣4a3﹣7a+6 ．【考点】多项式．【分析】根据降幂的定义解答即可．【解答】解：按a的降幂排列为：a4﹣4a3﹣7a+6．故答案为：a4﹣4a3﹣7a+6．13．若2x3y n与﹣5x m y2的和是单项式，则m+n= 5 ．【考点】合并同类项．【分析】直接利用利用合并同类项法则得出m，n的值进而得出答案．【解答】解：∵2x3y n与﹣5x m y2的和是单项式，∴m=3，n=2，故m+n=5．故答案为：5．14．一个多项式加上﹣2+x﹣x2得x2﹣1，则这个多项式是2x2﹣x+1 ．【考点】整式的加减．【分析】根据已知条件可设此多项式为M建立等式解得即可．【解答】解：设这个多项式为M，则M=（x2﹣1）﹣（﹣x2+x﹣2）=x2﹣1+x2﹣x+2=2x2﹣x+1．故答案为：2x2﹣x+1．15．若|a+2|+（b﹣2）2=0，则a b= 4 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质进行计算即可．【解答】解：∵|a+2|+（b﹣2）2=0，∴a+2=0，b﹣2=0，∴a=﹣2，b=2，∴a b=（﹣2）2=4，故答案为4．16．若a=1.9×105，b=9.1×104，则a ＞b（填“＜”或“＞”）．【考点】有理数大小比较；科学记数法—表示较大的数．【分析】还原成原数，再比较即可．【解答】解：a=1.9×105=190000，b=9.1×104=91000，∵190000＞91000，∴a＞b，故答案为：＞．17．单项式﹣的系数是﹣．【考点】单项式．【分析】依据单项式的系数的定义解答即可．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣．故答案为：﹣．18．若关于（k﹣2）x|k﹣1|+5=0是一元一次方程，那么k= 0 ．【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义，可得答案．【解答】解：由关于（k﹣2）x|k﹣1|+5=0是一元一次方程，得|k﹣1|=1且k﹣2≠0．解得k=0．故答案为：0．19．如果x2﹣2y=1，那么4x2﹣8y+5= 9 ．【考点】代数式求值．【分析】应用代入法，把x2﹣2y=1代入化简后的算式4x2﹣8y+5，求出它的值是多少即可．【解答】解：∵x2﹣2y=1，∴4x2﹣8y+5=4（x2﹣2y）+5=4×1+5=9故答案为：9．20．观察：1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42…按此规律，猜想1+3+5+7+…+2017的结果是1018081 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据给定等式的变化找出变化规律“1+3+5+…+（2n+1）==（n+1）2（n为自然数）”，依此规律即可得出结论．【解答】解：观察，发现：1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42，…，∴1+3+5+…+（2n+1）==（n+1）2（n为自然数），∴1+3+5+7+…+2017==10092=1018081．故答案为：1018081．三、计算题（每小题15分，共15分）21．（1）﹣21+3﹣﹣0.25（2）﹣22+3×（﹣1）3﹣（﹣4）×5（3）5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]．【考点】整式的加减；有理数的混合运算．【分析】（1）直接利用有理数加减运算法则求出答案；（2）首先利用乘方运算法则化简各数，进而求出答案；（3）首先去括号，进而合并同类项，进而得出答案．【解答】解：（1）﹣21+3﹣﹣0.25=﹣21﹣+（3﹣0.25）=﹣22+3.5=﹣18.5；（2）﹣22+3×（﹣1）3﹣（﹣4）×5=﹣4﹣3+20=13；（3）5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]=5a2﹣a2﹣（5a2﹣2a）+2（a2﹣3a）=5a2﹣a2﹣5a2+2a+2a2﹣6a=a2﹣4a．四、解方程（每小题15分，共15分）22．（1）7x﹣8=5x+4（2）+=7（3）x﹣3x﹣1.2=4.8﹣5x．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）根据移项、合并同类项、系数化为1，可得答案；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得答案；（3）根据移项、合并同类项、系数化为1，可得答案．【解答】解：（1）7x﹣8=5x+4移项，得7x﹣5x=4+8，合并同类项，得2x=12，系数化为1，得x=6；（2）+=7，去分母，得x+3x=14，合并同类项，得4x=14，系数化为1，得x=；（3）x﹣3x﹣1.2=4.8﹣5x，移项、得x﹣3x+5x=4.8+1.2，合并同类项，得3x=6，系数化为1，得x=2．五、解答题：（每小题5分，共20分）23．先化简，再求值． x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，当x=﹣2，y=时，原式=6．24．已知 A=3a2﹣2a+1，B=5a2﹣3a+2，求2A﹣B．【考点】整式的加减．【分析】将已知多项式代入，进而去括号，合并同类项，得出答案．【解答】解：∵A=3a2﹣2a+1，B=5a2﹣3a+2，∴2A﹣B=2（3a2﹣2a+1）﹣（5a2﹣3a+2）=6a2﹣4a+2﹣5a2+3a﹣2=a2﹣a．25．几个人共同种一批树苗，如果每人种12棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种15棵，则缺6棵树苗．求参与种树的人数和树苗的总数．【考点】一元一次方程的应用．【分析】由参与种树的人数为x人，分别用“每人种12棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种15棵，则缺6棵树苗”表示出树苗总棵树列方程即可．【解答】解：设参与种树的人数为x人．则12x+6=15x﹣6，x=4，这批树苗共12x+6=54．答：4人参与种树，这批树苗有54棵．26．如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成．（1）第5个图形中，火柴棒的根数是16 ；（2）第8个图形中，火柴棒的根数是25 ；（3）第20个图形中，火柴棒的根数是61 ；（4）第n个图形中，火柴棒的根数是3n+1 ．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）根据图形列出算式，求出即可；（2）根据图形列出算式，求出即可；（3）根据图形列出算式，求出即可；（4）根据图形列出算式，求出即可．【解答】解：（1）第5个图形中，火柴棒的根数是2×5+6=16，故答案为：16；（2）第8个图形中，火柴棒的根数是2×8+9=25，故答案为：25；（3）第20个图形中，火柴棒的根数是2×20+21=61，故答案为：61；（4）第n个图形中，火柴棒的根数是2n+n+1=3n+1，故答案为：3n+1．重庆市七年级上学期期中考试数学试卷（二）一、选择题1、在﹣（﹣8），|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3，﹣24这四个数中，负数共有（）A、4个B、3个C、2个D、1个2、如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元．A、+5B、+20C、﹣5D、﹣203、如图，数轴上的点A表示的数是﹣2，将点A向右移动3个单位长度，得到点B，则点B表示的数是（）A、﹣5B、0C、1D、34、﹣2016的绝对值是（）A、﹣2016B、2016C、﹣D、5、下列各对数中，互为相反数的是（）A、﹣（+3）与+（﹣3）B、﹣（﹣4）与|﹣4|C、﹣32与（﹣3）2D、﹣23与（﹣2）36、已知|x|=4，|y|= ，且x＜y，则的值等于（）A、8B、±8C、﹣8D、﹣7、有理数﹣22，（﹣2）2， |﹣23|，﹣按从小到大的顺序排列是（）A、|﹣23|＜﹣22＜﹣＜（﹣2）2B、﹣22＜﹣＜（﹣2）2＜|﹣23|C、﹣＜﹣22＜（﹣2）2＜|﹣23|D、﹣＜﹣22＜|﹣23|＜（﹣2）28、已知下列各式：abc，2πR，x+3y，0，，其中单项式的个数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个9、下列计算正确的是（）A、3a+2a=5a2B、3a﹣a=3C、2a3+3a2=5a5D、﹣a2b+2a2b=a2b10、2014年，地铁2号线的开通运营，极大地缓解了城市中心的交通压力，为我市再次获评“中国最具幸福感城市”提供了有力支撑，据统计，地铁2号线每天承动力约为185000人次，则数据185000用科学记数法表示为（）A、1.85×105B、1.85×104C、1.8×105D、18.5×10411、已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式1﹣x+2y的值是（）A、﹣2B、2C、4D、﹣412、下列说法正确的是（）A、x+y是一次单项式B、多项式3πa3+4a2﹣8的次数是4C、x的系数和次数都是1D、单项式4×104x2的系数是413、下列各组单项式中，是同类项的是（）A、32与43B、3c2b与﹣8b2cC、xy与4xyzD、4mn2与2m2n14、下列去括号中，正确的是（）A、a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣cB、c+2（a﹣b）=c+2a﹣bC、a﹣（b﹣c）=a+b﹣cD、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c15、化简x﹣y﹣（x+y）的最后结果是（）A、0B、2xC、﹣2yD、2x﹣2y16、一个长方形周长为30，若一边长用字母x表示，则此长方形的面积（）A、x（15﹣x）B、x（30﹣x）C、x（30﹣2x）D、x（15+x）17、计算6a2﹣5a+3与5a2+2a﹣1的差，结果正确的是（）A、a2﹣3a+4B、a2﹣3a+2C、a2﹣7a+2D、a2﹣7a+418、要使多项式6x+2y﹣3+2ky+4k不含y的项，则k的值是（）A、0B、1C、﹣1D、219、已知多项式A=x2+2y2﹣z2， B=﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，则C为（）A、5x2﹣y2﹣z2B、3x2﹣5y2﹣z2C、3x2﹣y2﹣3z2D、3x2﹣5y2+z220、观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2， 5x3， 7x4， 9x5， 11x6，…按照上述规律，第2015个单项式是（）A、2015x2015B、4029x2014C、4029x2015D、4031x2015二、填空题21、5的相反数的平方是________，﹣1的倒数是________．22、已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是﹣50m，那么甲地比乙地高________ m．23、在数轴上，与表示﹣2的点距离为5个单位的点表示的数是________．24、有理数5.615精确到百分位的近似数为________．25、若﹣7x m+2y与﹣3x3y n是同类项，则m=________，n=________．26、按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为________．27、比较大小：﹣（﹣5）2________﹣|﹣62|．28、有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式|2a﹣b|+3|a+b|﹣|4c﹣a|=________．29、单项式﹣3πxyz2的系数是________，次数为________．30、若|a+5|+（b﹣4）2=0，则（a+b）2016=________．31、2xy2+x2y2﹣7x3y+7按x的降幂排列：________．32、老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项，形式如下：﹣（x2﹣2x+1）=﹣x2+5x﹣3，则所捂的多项式为________．33、如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则2014a﹣2015xy+2014b的值是________．34、定义a★b=a2﹣b，则（0★1）★2016=________．35、如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如，（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出（a+b）4的展开式，（a+b）4=________．三、解答题36、把下列各数填在相应的括号里：﹣5，+ ，0.62，4，0，﹣1.1，，﹣6.4，﹣7，﹣7 ，7．(1)正整数：{________…}；(2)负整数：{________…}；(3)分数：{________…}；(4)整数：{________…}．37、计算：(1)16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）；(2)|﹣1 |×（0.5﹣）÷1 ；(3)[1﹣（1﹣0.5× ）]×[2﹣（﹣3）2](4)﹣14﹣（1﹣0.5）× ×[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3．38、化简：(1)3x2﹣3（x2﹣2x+1）+4；(2)3a2+4（a2﹣2a﹣1）﹣2（3a2﹣a+1）．39、先化简，再求值：已知x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x=﹣1，y= ．40、某足球守门员练习折返跑，从守门员位置出发，向前跑记为正数，向后跑记为负数，他的练习记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10．(1)守门员最后是否回到了守门员位置？(2)守门员离开离开守门员位置最远是多少米？(3)守门员离开守门员位置达到10米以上（包括10米）的次数是多少？41、有一道题目是一个多项式加上多项式xy﹣3yz﹣2xz，某同学以为是减去这个多项式，因此计算得到的结果为2xy﹣3yz+4xz．请你改正他的错误，求出正确的答案．42、十一黄金周期间，重庆动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．(1)若9月30日的游客人数记为a万人，请用含a的代数式表示10月2日的游客人数；(2)请判断七天内游客人数最多的是哪天？游客人数是多少？(3)若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？答案解析部分一、<b >选择题</b>1、【答案】C【考点】正数和负数，绝对值，有理数的乘方【解析】【解答】解：∵﹣（﹣8）=8，|﹣1|=1，﹣|0|=0，（﹣2）3=﹣8，﹣24=﹣16，数中负数有2，（﹣2）3=﹣8，﹣24=﹣16，故选C．【分析】先把这一组数进行计算，再根据正数和负数的定义解答即可．2、【答案】D【考点】正数和负数【解析】【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作﹣20元．故选D．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．3、【答案】C【考点】数轴【解析】【解答】解：∵数轴上的点A表示的数是﹣2，将点A向右移动3个单位长度，得到点B，∴点B表示的数是：﹣2+3=1．故选C．【分析】根据数轴从左到右表示的数越来越大，可知向右平移则原数就加上平移的单位长度就得平移后的数，从而可以解答本题．4、【答案】B【考点】绝对值【解析】【解答】解：﹣2016的绝对值是：2016．故选：B．【分析】直接利用绝对值的性质求出答案．5、【答案】C【考点】相反数，绝对值，有理数的乘方【解析】【解答】解：A、﹣（+3）=﹣3，+（﹣3）=﹣，则﹣（+3）=+（﹣3），故选项错误；B、﹣（﹣4）=4，|﹣4|=4，则﹣（﹣4）=|﹣4|，故选项错误；C．﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，互为相反数，故选项正确；D、（﹣2）3=﹣23=﹣8，故选项错误．故选：C．【分析】先根据绝对值的性质，化简符号的方法，乘方的意义化简各数，再根据相反数的定义判断．6、【答案】B【考点】绝对值，有理数的除法【解析】【解答】解：∵|x|=4，|y|= ，∴x=±4，y=± ，∵x＜y，∴x=﹣4，y=± ，当y= 时，=﹣8，当y=﹣时，=8，故选B．【分析】根据绝对值的性质和有理数的乘方求出x、y，再判断出x、y的对应情况，然后计算即可得解．7、【答案】B【考点】绝对值，有理数大小比较，有理数的乘方【解析】【解答】解：∵﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，|﹣23|=8，∴﹣4＜﹣＜4＜8，∴﹣22＜﹣＜（﹣2）2＜|﹣23|．故选B．【分析】求出﹣23、（﹣2）2、|﹣23|的值，再根据有理数的大小比较法则比较即可．8、【答案】B【考点】单项式【解析】【解答】解：在abc，2πR，x+3y，0，中，其中单项式有abc，2πR，0，共3个；故选B．【分析】根据单项式的定义进行解答即可．9、【答案】D【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．【分析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案．10、【答案】A【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将185000用科学记数法表示为1.85×105．故选A．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．11、【答案】A【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵x﹣2y=3，∴1﹣x+2y=1﹣（x﹣2y）=﹣2，故选：A．【分析】将x﹣2y=3代入1﹣x+2y=1﹣（x﹣2y）可得．12、【答案】C【考点】单项式，多项式【解析】【解答】解：A、x+y是一次多项式，故本选项错误；B、多项式3πa3+4a2﹣8的次数是3，故本选项错误；C、x的系数和次数都是1，故本选项正确；D、单项式4×104x2的系数是4×104，故本选项错误．故选C．【分析】分别根据单项式与多项式的定义对各选项进行逐一分析即可．13、【答案】A【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：A、符合同类项的定义，故本选项正确；B、相同字母的指数不同，故本选项错误；C、所含字母不完全相同，故本选项错误；D、所相同字母的指数不同，故本选项错误；故选A．【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，由此进行判断即可．14、【答案】D【考点】合并同类项法则和去括号法则【解析】【解答】解：A、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故不对；B、c+2（a﹣b）=c+2a﹣2b，故不对；C、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故不对；D、正确．故选D．【分析】利用去括号法则即可选择．注意括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．15、【答案】C【考点】整式的加减【解析】【解答】解：原式=x﹣y﹣x﹣y=﹣2y．故选C．【分析】原式去括号合并即可得到结果．16、【答案】A【考点】列代数式【解析】【解答】解：周长是30，则相邻两边的和是15，因而一边是x，则另一边是15﹣x．则面积是：x（15﹣x）．故选A．【分析】周长是30，则相邻两边的和是15，因而一边是x，则另一边是15﹣x，根据长方形的面积公式即可求解．17、【答案】D【考点】整式的加减【解析】【解答】解：（6a2﹣5a+3 ）﹣（5a2+2a﹣1）=6a2﹣5a+3﹣5a2﹣2a+1=a2﹣7a+4．故选D．【分析】每个多项式应作为一个整体，用括号括起来，再去掉括号，合并同类项，化简．18、【答案】C【考点】多项式【解析】【解答】解：原式=6x+（2+2k）y+4k﹣3，令2+2k=0，∴k=﹣1，故选C【分析】将含y的项进行合并，然后令系数为0即可．19、【答案】B【考点】整式的加减【解析】【解答】解：由于多项式A=x2+2y2﹣z2， B=﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，则C=﹣A﹣B=﹣（x2+2y2﹣z2）﹣（﹣4x2+3y2+2z2）=﹣x2﹣2y2+z2+4x2﹣3y2﹣2z2=3x2﹣5y2﹣z2．故选B．【分析】由于A+B+C=0，则C=﹣A﹣B，代入A和B的多项式即可求得C．20、【答案】C【考点】单项式【解析】【解答】解：根据分析的规律，得第2015个单项式是4029x2015．故选：C．【分析】系数的规律：第n个对应的系数是2n﹣1．指数的规律：第n个对应的指数是n．二、<b >填空题</b>21、【答案】25，①﹣1【考点】相反数，倒数【解析】【解答】解：5的相反数的平方是25，﹣1的倒数是﹣1，故答案为：25，﹣1．【分析】根据互为相反数的平方，乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．22、【答案】350【考点】有理数的减法【解析】【解答】解：依题意得：300﹣（﹣50）=350m．【分析】认真阅读列出正确的算式，用甲地高度减去乙地高度，列式计算．23、【答案】﹣7或3【考点】数轴【解析】【解答】解：与点A相距5个单位长度的点有两个：①﹣2+5=3；②﹣2﹣5=﹣7．【分析】此题注意考虑两种情况：要求的点在﹣2的左侧或右侧．24、【答案】5.62【考点】近似数【解析】【解答】解：5.615≈5.62（精确到百分位）．故答案为5.62．【分析】根据近似数的精确度求解．25、【答案】1①1【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：由﹣7x m+2y与﹣3x3y n是同类项，得m+2=1，n=1．解得m=1，n=1，故答案为：1，1．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m+2=3，n=21求出n，m的值，再代入代数式计算即可．26、【答案】55【考点】代数式求值【解析】【解答】解：由图可知，输入的值为3时，（32+2）×5=（9+2）×5=55．故答案为：55．【分析】根据运算程序列式计算即可得解．27、【答案】＞【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：因为（﹣5）2=25，|﹣62|，=|﹣36|=36，25＜36所以|（﹣5）2|＜|﹣62|，所以﹣（﹣5）2＞﹣|﹣62|．故答案为：＞【分析】先计算（﹣5）2、|﹣62|，再比较它们相反数的大小28、【答案】﹣4a﹣2b﹣4c【考点】数轴，绝对值，整式的加减【解析】【解答】解：由数轴可知：a＜b＜0＜c，∴2a﹣b＜0，a+b＜0，4c﹣a＞0，∴原式=﹣（2a﹣b）﹣3（a+b）﹣（4c﹣a）=﹣2a+b﹣3a﹣3b﹣4c+a=﹣4a﹣2b ﹣4c故答案为：﹣4a﹣2b﹣4c【分析】根据数轴即可化简绝对值29、【答案】﹣3π①4【考点】单项式【解析】【解答】解：单项式﹣3πxyz2的系数是﹣3π，次数为4，故答案为：﹣3π，4．【分析】根据单项式系数和次数的概念求解．30、【答案】1【考点】绝对值【解析】【解答】解：由题意得，a+5=0，b﹣4=0，解得，a=﹣5，b=4，则（a+b）2016=1，故答案为：1．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，计算即可．31、【答案】﹣7x3y+x2y2+2xy2+7【考点】多项式【解析】【解答】解：2xy2+x2y2﹣7x3y+7按x的降幂排列为：﹣7x3y+x2y2+2xy2+7；故答案为：﹣7x3y+x2y2+2xy2+7【分析】根据多项式的项的概念和降幂排列的概念解答即可．32、【答案】3x﹣2【考点】整式的加减【解析】【解答】解：（x2﹣2x+1）+（﹣x2+5x﹣3）=x2﹣2x+1﹣x2+5x﹣3=3x﹣2．故答案为：3x﹣2．【分析】根据整式的加减法则进行计算即可．33、【答案】﹣2015【考点】代数式求值【解析】【解答】解：由题意可知：a+b=0，xy=1，原式=2014（a+b）﹣2015xy=﹣2015【分析】由题意可知：a+b=0，xy=1，代入原式即可求出答案．34、【答案】﹣2015【考点】有理数的混合运算【解析】【解答】解：根据题中的新定义得：原式=（﹣1）★2016=1﹣2016=﹣2015，故答案为：﹣2015【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．35、【答案】a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4【考点】整式的混合运算【解析】【解答】解：根据题意得：（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．故答案为：．【分析】由（a+b）=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3可得（a+b）n的各项展开式的系数除首尾两项都是1外，其余各项系数都等于（a+b）n﹣1的相邻两个系数的和，由此可得（a+b）4的各项系数依次为1、4、6、4、1．三、<b >解答题</b>36、【答案】（1）{+ ，0.62，4，0，，7…}（2）{﹣5，1.1，﹣6.4，﹣7，﹣7 …}（3）{+ ，0.62，﹣1.1，，﹣6.4，﹣7 ，…}（4）{﹣5，4，0，﹣7，7…}【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：（1）正整数：{+ ，0.62，4，0，，7…}；（2）负整数：{﹣5，1.1，﹣6.4，﹣7，﹣7 …}；（3）分数：{+ ，0.62，﹣1.1，，﹣6.4，﹣7 ，…}；（4）整数：{﹣5，4，0，﹣7，7…}．故答案为：{+ ，0.62，4，0，，7…}；{﹣5，1.1，﹣6.4，﹣7，﹣7 …}；{+ ，0.62，﹣1.1，，﹣6.4，﹣7 ，…}；{﹣5，4，0，﹣7，7…}．【分析】根据小于零的数是负数，可得负数集合；根据大于零的整数是正整数，可得正整数集合；根据小于零的分数是负分数，可得负分数集合；根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得有理数集合．37、【答案】（1）解：16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）=16÷（﹣8）﹣0.5=﹣2﹣0.5=﹣2.5（2）解：|﹣1 |×（0.5﹣）÷1= ×（﹣）÷1=（﹣）÷1=﹣（3）解：[1﹣（1﹣0.5× ）]×[2﹣（﹣3）2]=[1﹣]×[2﹣9]= ×[﹣7]=﹣1（4）解：﹣14﹣（1﹣0.5）× ×[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3=﹣1﹣×[10﹣4]+1=﹣1﹣1+1=﹣1【考点】有理数的混合运算【解析】【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．38、【答案】（1）解：式=3x2﹣x2+6x﹣3+4=2x2+6x+1（2）解：原式=3a2+4a2﹣8a﹣4﹣6a2+2a﹣2=a2﹣6a﹣6【考点】整式的加减【解析】【分析】（1）、（2）先去括号，再合并同类项即可．39、【答案】解：原式=x2﹣2x2+4y+2x2﹣2y=x2+2y，当x=﹣1，y= 时，原式=（﹣1）2+2× =2【考点】整式的加减【解析】【分析】先去括号得到原式=x2﹣2x2+4y+2x2﹣2y，再合并同类项得x2+2y，然后把x=﹣1，y= 代入计算．40、【答案】（1）解：（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+13）+（﹣10）=（5+10+13）﹣（3+8+6+10）=28﹣27=1，即守门员最后没有回到球门线的位置（2）解：第一次离开5米，第二次离开2米，第三次离开12米，第四次离开4米，第五次离开2米，第六次离开11米，第七次离开1米，则守门员离开守门的位置最远是12米（3）解：守门员离开守门员位置达10米以上（包括10米）有+10，+11，共2次【考点】正数和负数【解析】【分析】（1）只需将所有数加起来，看其和是否为0即可；（2）计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求；（3）找出绝对值大于或等于10的数即可41、【答案】解：设这个多项式为A，∴A﹣（xy﹣3yz﹣2xz）=2xy﹣3yz+4xz，∴A=（xy﹣3yz﹣2xz）+（2xy﹣3yz+4xz）=3xy﹣6yz+2xz∴正确答案为：（3xy﹣6yz+2xz）﹣（xy﹣3yz﹣2xz）=2xy﹣3yz+4xz【考点】整式的加减【解析】【分析】先求出该多项式，然后再求出正确答案．42、【答案】（1）解：a+2.4（万人）（2）解：七天内游客人数分别是a+1.6，a+2.4，a+2.8，a+2.4，a+1.6，a+1.8，a+0.6，所以3日人最多（3）解：（a+1.6）+（a+2.4）+（a+2.8）+（a+2.4）+（a+1.6）+（a+1.8）+（a+0.6）=7a+13.2=7×2+13.2=27.2（万人），∴黄金周期间该公园门票收入是27.2×10000×10=2.72×106（元）【考点】正数和负数，列代数式【解析】【分析】（1）10月2日的游客人数=a+1.6+0.8．（2）分别用a的代数式表示七天内游客人数，再找出最多的人数，以及对应的日期即可．（3）先把七天内游客人数分别用a的代数式表示，再求和，把a=2代入化简后的式子，乘以10即可得黄金周期间该公园门票的收入．重庆市七年级上学期期中考试数学试卷（三）一、选择题1、四个数﹣3，0，1，2，其中负数是（）A、﹣3B、0C、1D、22、在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（）A、﹣3B、﹣1C、1D、33、相反数是（）A、﹣B、2C、﹣2D、4、四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（）A、B、C、D、5、下列各组是同类项的一组是（）A、xy2与﹣2yB、﹣2a3b与ba3C、a3与b3D、3x2y与﹣4x2yz6、重庆直辖十年以来，全市投入环保资金约3 730 000万元，那么3 730 000万元用科学记数法表示为（）A、37.3×105万元B、3.73×106万元C、0.373×107万元D、373×104万元7、多项式2﹣3xy+4xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A、2，﹣3B、﹣3，4C、3，4D、3，﹣38、﹣（a﹣b+c）变形后的结果是（）A、﹣a+b+cB、﹣a+b﹣cC、﹣a﹣b+cD、﹣a﹣b﹣c9、已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a﹣1的值为（）A、0B、1C、2D、310、若﹣2xy m和x n y3是同类项，则m和n的值分别为（）A、m=1，n=1B、m=1，n=3C、m=3，n=1D、m=3，n=311、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依次规律，第7个图形的小圆个数是（）A、56B、58C、63D、7212、如图，数轴上的两点A、B分别表示有理数a和b，则化简|a+b|+|a﹣b|的结果是（）A、﹣2aB、﹣2bC、2aD、2b二、填空题13、﹣2倒数是________，﹣2绝对值是________．14、﹣πa2b的系数是________，次数是________．15、如果把向西走2米记为﹣2米，则向东走3米表示为________米．16、若有理数a、b满足|a+6|+（b﹣4）2=0，则a+b的值为________．17、在数轴上与2距离为3个单位的点所表示的数是________．18、观察下列等式：第1个等式：x1= ；第2个等式：x2= ；第3个等式：x3= ；第4个等式：x4= ；则xl +x2+x3+…+x10=________．三、计算题19、计算：。