基于小波变换的图像处理毕业设计(论文)word格式
(完整版)小波变换在信号及图像处理中的应用研究毕业设计
题目小波变换在信号及图像处理中的应用研究所在学院物理与电信工程学院专业班级通信工程专业 1102 班指导教师陈莉完成地点物理与电信工程学院实验室2015 年6月3日毕业论文﹙设计﹚任务书院(系) 物电学院专业班级通信1102班学生姓名李鹏一、毕业论文﹙设计﹚题目小波变换在信号及图像处理中的应用研究二、毕业论文﹙设计﹚工作自 2014 年 12 月 9 日起至 2015 年6 月 10 日止三、毕业论文﹙设计﹚进行地点: 物电学院实验室四、毕业论文﹙设计﹚的内容要求：2、要求以论文形式提交设计成果，应掌握撰写毕业论文的方法，应突出“目标，原理，方法，结论”的要素，对所研究内容作出详细有条理的阐述。
进度安排：1-3周：查找资料，文献。
4-7周：研究现有小波变换在信号处理、小波变换在图像处理的应用。
8-11周：根据现有的算法在MATLAB下仿真验证。
12-14周：分析试验结果，对比各种算法的优点和缺点，尝试改进算法。
15-17周：撰写毕业论文，完成毕业答辩。
指导教师陈莉系(教研室)系(教研室)主任签名批准日期接受论文 (设计)任务开始执行日期学生签名小波变换在信号及图像处理中的应用研究李鹏（陕西理工学院物理与电信工程学院通信工程专业1102班，陕西汉中723000）指导老师：陈莉【摘要】小波分析在信号及图像处理中具有非常重要的应用，小波分析是傅里叶分析思想方法的发展与延拓。
小波分析对图像的处理包括：图像压缩、图像增强及图像分割等。
本文研究了小波变换的理论和小波分析在信号处理和图像处理中的应用。
首先介绍了小波理论及小波变换的多分辨率分析，然后介绍了小波变换在图像增强中的应用，先将图像进行小波分解，再对小波分解后的低频或高频部分按照需要进行增强或抑制处理，从而实现对图像增强的目的。
最后研究了小波的奇异性理论，并根据小波变换模极大值的位置与信号突变之间存在的一一对应关系精确的对机械故障进行检测。
【关键词】小波变换；傅里叶分析；小波奇异性；信号处理；图像处理；Based on the application of wavelet transform in signal and image processing researchLi Peng(Grade11 Class2,Major of Communication Engineering, School of Physics andTelecommunicationTutor: Chen Li【abstract】Wavelet analysis has very important applications in signal and image processing, it is the development and continuation of Fourier analysis Thought. Wavelet analysis of image processing include: image compression, image enhancement and image segmentation. This paper studies the theory and application of wavelet analysis wavelet transform in signal processing and image processing. Firstly the theory of wavelet and wavelet multi-resolution analysis, and then introduces the wavelet transform in image enhancement application, Firstly image is decomposed and then the low-frequency or high frequency part of wavelet decomposition is enhanced or suppressed according to the need .At last, wavelet singularity theory is studied, and according to onerelationship between the wavelet transform modulus maxima position signal. It is achieved that the precise mutation of mechanical failure detection.【key words】Wavelet transform; Fourier analysis; The wavelet singularity; The signal processing; Image processing.目录1.绪论 ..........................................................................................................................................1.1论文研究的背景和意义 .........................................................................................1.2国内的研究状况........................................................................................................1.3论文的主要内容........................................................................................................2.小波变换的基本理论......................................................................................................2.1小波函数 ......................................................................................................................2.2一维小波变换.............................................................................................................2.2.1一维连续小波变换(CWT)...........................................................................2.2.2一维离散小波变换(DWT)...........................................................................2.3二维小波变换.............................................................................................................2.3.1二维连续小波变换.......................................................................................2.3.2二维离散小波变换.......................................................................................2.4小波变换的多分辨率分析 ....................................................................................2.5 小结 ...............................................................................................................................3.基于小波变换的图像处理 ...........................................................................................3.1 Mallat算法 ...............................................................................................................3.2小波变换图像增强原理 ........................................................................................3.3小波变换的图像增强的具体实现.....................................................................3.3.1非线性增强 ....................................................................................................3.3.2图像的钝化 ....................................................................................................3.3.3图像的锐化 ....................................................................................................3.3.4基于小波变换的图像去噪 .......................................................................3.4小结 ...............................................................................................................................4.小波变换在信号处理中的应用................................................................................4.1小波奇异性理论.......................................................................................................4.2 小波函数的选取及小波基波选择的标准.....................................................4.3 不同小波基对信号奇变检测仿真对比..........................................................4.3.1 不同小波基对突变信号突变点进行检测.........................................4.3.2 不同小波基对缓变信号的检测 ............................................................4.4小波在机械故障诊断中的具体实现................................................................4.5小结 ............................................................................................................................... 结束语 ......................................................................................................................................... 致谢 .............................................................................................................................................. 参考文献 .................................................................................................................................... 附录A：英文文献原文 . (2)附录B：英文文献译文 (2)附录C：程序源代码 (3)1.绪论1.1论文研究的背景和意义在我们所处的数字信息社会，因为人们对于信息的获取和交流的要求越来越高，从而促进了信息处理和应用技术的飞速发展。
毕业设计(论文)-基于小波图像去噪的方法研究[管理资料]
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毕业论文基于小波变换的图像去噪方法的研究学生姓名： 学号：学系 专 指导教师：2011年 5 月基于小波变换的图像去噪方法的研究摘要图像是人类传递信息的主要媒介。
然而,图像在生成和传输的过程中会受到各种噪声的干扰,对信息的处理、传输和存储造成极大的影响。
寻求一种既能有效地减小噪声,又能很好地保留图像边缘信息的方法,是人们一直追求的目标。
小波分析是局部化时频分析,它用时域和频域联合表示信号的特征,是分析非平稳信号的有力工具。
它通过伸缩、平移等运算功能对信号进行多尺度细化分析,能有效地从信号中提取信息。
随着小波变换理论的完善,小波在图像去噪中得到了广泛的应用,与传统的去噪方法相比小波分析有着很大的优势,它能在去噪的同时保留图像细节,得到原图像的最佳恢复。
本文对基于小波变换的图像去噪方法进行了深入的研究分析,首先详细介绍了几种经典的小波变换去噪方法。
对于小波变换模极大值去噪法,详细介绍了其去噪原理和算法,分析了去噪过程中参数的选取问题,并给出了一些选取依据;详细介绍了小波系数相关性去噪方法的原理和算法;对小波变换阈值去噪方法的原理和几个关键问题进行了详细讨论。
最后对这些方法进行了分析比较,讨论了它们各自的优缺点和适用条件,并给出了仿真实验结果。
在众多基于小波变换的图像去噪方法中,运用最多的是小波阈值萎缩去噪法。
传统的硬阈值函数和软阈值函数去噪方法在实际中得到了广泛的应用,而且取得了较好的效果。
但是硬阈值函数的不连续性导致重构信号容易出现伪吉布斯现象;而软阈值函数虽然整体连续性好,但估计值与实际值之间总存在恒定的偏差,具有一定的局限性。
鉴于此,本文提出了一种基于小波多分辨率分析和最小均方误差准则的自适应阈值去噪算法。
该方法利用小波阈值去噪基本原理,在基于最小均方误差算法LMS和Stein无偏估计的前提下,引出了一个具有多阶连续导数的阈值函数,利用其对阈值进行迭代运算,得到最优阈值,从而得到更好的图像去噪效果。
【完整版】小波变换在果品图像去噪中的应用毕业论文设计
本科生毕业设计（申请学士学位）论文题目小波变换在果品图像去噪中的应用作者姓名沈阳专业名称2009级电子信息工程指导教师石永华2013年6月学生：（签字）学号：答辩日期：2013年6月18日指导教师：（签字）目录摘要 (1)Abstract (1)1 绪论 (2)1.1选题背景和意义 (2)1.2果品图像去噪的研究现状 (2)1.3论文主要内容和组织结构 (3)2小波变换的基本理论 (4)2.1 连续小波变换 (4)2.2 离散小波变换 (4)2.3 Mallat 算法 (5)3 基于小波变换的果品图像去噪 (6)3.1 图像去噪的基本原理 (6)3.2 阈值函数的改进 (7)3.2.1 常见的阈值函数 (7)3.2.2 改进的阈值函数 (7)3.3 图像去噪新算法描述 (8)4 应用研究 (9)4.1 图像去噪质量的评价方法 (9)4.1.1 主观评价方法 (9)4.1.2 客观评价方法 (10)4.2 研究方法 (10)4.3 实验结果与数据分析 (11)5 结束语 (13)参考文献 (13)附录1 算法源代码 (15)附录2 图像来源与实验环境 (17)致谢 (18)小波变换在果品图像去噪中的应用摘要：果品图像在获取及传输过程中经常会被噪声污染，极大的影响了人们对图像中细节信息的提取。
图像去噪的目的是在去除绝大部分噪声的同时尽可能的保留图像的细节特征，为后续的处理工作提供方便，因此有必要在对果品图像进行后续处理之前去噪。
小波分析作为一种崭新的分析方法，具有多分辨率特性，在时域和频域上同时具有良好的局部化特性。
实践证明，小波变换是图像处理最强有力的工具，在果品图像去噪有着广泛的应用。
本文详细地介绍了小波变换的基本理论和果品图像去噪的原理，研究和分析了常见的阈值函数，深入探讨了阈值函数的改进办法，提出了一种新的图像去噪方法。
并利用本文方法与传统方法进行了仿真实验，通过实验结果验证了本文算法的可行性和有效性。
毕业设计142小波变换及其在信号和图象处理中的应用研究
第一章绪论小波变换发展到现在在许多不同的研究领域都取得了令人瞩目的研究成果，尤其是在信号分析和图象处理方面，小波变换更显示出其无法比拟的优越性。
与经典的傅立叶分析理论相比，小波分析算是近年来出现一种新的数学分析方法[1]。
它被数学家和工程师们独立地发现，被看作是多元调和分析50年来发展的一个突破性的进展，它反映了大科学时代学科之间相互渗透、交叉、融合的趋势，是纯粹数学与应用数学及工程技术殊途同归的典范。
小波分析属于时频分析的一种，它在时间域和频率域同时具有良好的局部化性质，是一种信号的时间—尺度（时间—频率）分析方法，具有多分辨率分析的特点，而且在时频两域都具有表征信号局部特征的能力，被誉为分析信号的显微镜[2]。
小波分析如今已经广泛地应用于信号处理、图象处理、量子理论、地震勘测、语音识别与合成、雷达、CT成像、机器视觉等科技领域。
任何一个理论的发现和提出都有一个漫长的准备过程，小波分析也不例外。
1910年Harr提出了小波规范正交基，这是最早的小波基[2]，当时并没有出现“小波”这个词。
1936年Littlewood和Paley对Fourier级数建立了二进制频率分量理论：对频率按2j进行划分，其Fourier变换的相位变化并不影响函数的大小，这是多尺度分析思想的最早来源。
1946年Gabor提出了加窗Fourier变换（或称为短时Fourier变换）对弥补Fourier变换的不足起到了一定的作用，但是并没有彻底解决问题。
后来，Calderon、Zygmund、Stern 和Weiss等人将L-P理论推广到高维，并建立了奇异积分算子理论。
1965年，Calderon 给出了再生公式。
1974年，Coifmann对一维空间H P和高维H P空间给出了原子分解。
1975年，Calderon用他早先提出的再生公式给出了抛物形H P的原子分解，这一公式现已成为许多函数分解的出发点，它的离散形式已经接近小波展开。
基于小波变换的图像处理.
基于小波变换的数字图像处理摘要：本文先介绍了小波分析的基本理论，为图像处理模型的构建奠定了基础，在此基础上提出了小波分析在图像压缩，图像去噪，图像融合，图像增强等图像处理方面的应用,最后在MATLAB环境下进行仿真，验证了小波变化在图像处理方面的优势。
关键词：小波分析；图像压缩；图像去噪；图像融合；图像增强引言数字图像处理是利用计算机对科学研究和生产中出现的数字化可视化图像信息进行处理，作为信息技术的一个重要领域受到了高度广泛的重视。
数字化图像处理的今天，人们为图像建立数学模型并对图像特征给出各种描述，设计算子，优化处理等。
迄今为止，研究数字图像处理应用中数学问题的理论越来越多，包括概率统计、调和分析、线性系统和偏微分方程等。
小波分析，作为一种新的数学分析工具，是泛函分析、傅立叶分析、样条分析、调和分析以及数值分析理论的完美结合，所以小波分析具有良好性质和实际应用背景，被广泛应用于计算机视觉、图像处理以及目标检测等领域，并在理论和方法上取得了重大进展，小波分析在图像处理及其相关领域所发挥的作用也越来越大。
在传统的傅立叶分析中，信号完全是在频域展开的，不包含任何时频的信息，其丢弃的时域信息可能对某些应用同样非常重要，所以人们对傅立叶分析进行了推广，提出了很多能表征时域和频域信息的信号分析方法，如短时傅立叶变换，Gabor变换，时频分析，小波变换等。
但短时傅立叶分析只能在一个分辨率上进行，所以对很多应用来说不够精确，存在很大的缺陷。
而小波分析则克服了短时傅立叶变换在单分辨率上的缺陷，在时域和频域都有表征信号局部信息的能力，时间窗和频率窗都可以根据信号的具体形态动态调整。
本文介绍了小波变换的基本理论，并介绍了一些常用的小波函数，然后研究了小波分析在图像处理中的应用，包括图像压缩，图像去噪，图像融合，图像增强等,本文重点在图像去噪，最后用Matlab进行了仿真[1]。
1小波分析理论小波分析的思想最早出现在1910年Haar 提出了小波规范正交基。
基于小波变换的图像处理
┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊目录第一章绪论 (1)第二章图像处理概述 (4)2.1图像处理概念 (4)2.2图像处理技术 (4)第三章小波变换的基本理论 (6)3.1 从傅立叶变换到小波变换 (6)3.1.1 傅里叶变换 (6)3.1.2 短时傅里叶变换 (6)3.1.3小波变换 (7)3.2连续小波变换 (7)3.2.1一维连续小波变换 (7)3.2.3高维连续小波变换 (9)3.3离散小波变换 (10)3.4小波包分析 (11)3.4.1小波包的定义 (11)3.4.2小波包的性质 (12)3.4.3小波包的空间分解 (13)3.4.4小波包算法 (14)第四章基于小波变换的图像平滑技术 (15)4.1基于小波变换的图像平滑 (15)4.2传统的图像平滑技术 (18)4.2.1邻域平均法 (19)4.2.2中值滤波法 (20)4.3 小波变换用于图像平滑的优势 (21)第五章基于小波变换的图像增强技术 (23)5.1基于小波变换的图像增强 (23)5.1.1 二维小波分解 (23)5.1.2 分解系数增强 (24)5.1.3 小波重构 (25)5.2传统的图像增强技术 (26)5.2.1基于空间域的图像增强 (27)5.2.2 基于频率域的图像增强 (28)5.3 小波变换用于图像增强的优势 (29)第六章基于小波变换的图像去噪技术 (31)┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊6.1图像去噪的原理 (31)6.1.1利用小波包图像去噪原理 (31)6.1.2新型阈值量化方法 (31)6.2基于小波变换的图像去噪 (34)6.3小波变换用于图像去噪优越性 (38)第七章基于小波变换的图像压缩技术 (39)7.1图像压缩的原理 (39)7.1.1实现图像压缩的一般步骤 (39)7.1.2图像压缩的基本方法 (39)7.1.3图像压缩的基本过程 (40)7.2基于小波变换的图像压缩 (41)7.3小波变换用于图像压缩的优势 (43)结论 (45)致谢 (46)主要参考文献 (47)┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊第一章绪论图像处理广义上包含图像处理、图像分析和图像理解等内容。
基于小波变换的静态图像压缩毕业论文
基于小波变换的静态图像压缩毕业论文摘要随着时代的进步，我们的世界变得比以前更加多彩缤纷，我们日常所接触的信息也变得更加多样化，并且都有着数据量大的特点。
图像作为信息的一个主要载体，它变得越来越清晰，这表示我们需要更大的带宽和存储容量来传输和存储数据，为了能够提高传输速度以及减少所占存储空间，所以需要对图像进行压缩。
小波变换由于具有很好时域和频域特性，成为了当今社会图像压缩的主流分析方法，分层小波树集合分割算法（SPIHT）是一种很经典的压缩算法，本文从小波变换着手，介绍了一些关于图像压缩的基本知识，结合小波变换和SPIHT算法做了图像压缩实验，讨论和分析了不同压缩率、不同分解层次、不同大小、不同小波基条件下图像压缩的效果差异，发现压缩率越大，分解层次越高，图像越大其图像压缩的效果也越好，Daubechies小波基适合图像压缩。
关键词：小波变换、图像压缩、分层小波树集合分割算法、SPIHTABSTRCATWith the progress of times, our world has become more colorful than ever, our daily life contacted information has become more diversification, which have characteristics of big data. Image as a major carrier of information, it becomes increasingly clear, which means that we need more bandwidth and storage capacity to transmit and store data. In order to improve transmission speed and reduce the storage space occupied by Image,do image compression is needed.The wavelet transform has a good characteristics in time domain and frequency domain, and it becomes the main ways of image compression. is a very classic compression algorithm. This article begin with the wavelet transform ,and then do image compression experiments, which Combine The Wavelet transform and SPIHT algorithm. Discussion and analysis the effects of image compression between different compression rate, different decomposition level, different sizes, different wavelets. From the experiments result ,found that the bigger compression rate, the higher decomposition level, the larger sizes,the better the effect of image compression.Daubechies wavelet suitable for image compression.Key words:Wavelet Transform，Image Compression，SPIHT目录摘要 (I)ABSTRCAT (II)目录 (III)1 引言 (5)1.1 研究的目的与意义 (6)1.2 研究背景 (6)1.3 国内外研究现状 (7)1.4 论文安排 (7)2 图像压缩 (9)2.1 图像压缩原理 (9)2.1.1 图像压缩原理和系统结构 (9)2.1.2 图像冗余 (10)2.2 离散余弦变换（DCT） (10)2.2.1 DCT变换原理 (10)2.2.2 DCT系数的编码 (11)2.3 小波变换 (11)2.3.1 小波变换原理 (11)2.3.2 嵌入式零树小波（EZW）编码.112.4 图像压缩编码方法 (11)2.4.1 哈夫曼编码 (12)2.5 章节小结 (12)3 等级树集分割编码方法（SPIHT） (13)3.1 SPIHT（Set Partitioning In HierarchicalTrees）的起源 (13)3.2 SPIHT的基本原理 (13)3.2.1 渐进图像传输 (14)3.2.2 传输系数值 (14)3.2.3 设置分区排序算法 (15)3.2.4 空间方向树 (16)3.2.5 编码算法 (17)3.3 设计方案 (19)3.4 章节小结 (22)4 结果分析 (23)4.1 图像压缩率对压缩的影响 (23)4.2 图像大小对压缩的影响 (26)4.3 SPIHT的分解层次（level） (27)4.4 小波基的选取对压缩的影响 (29)4.5 章节小结 (31)5 结论 (32)5.1 总结 (32)5.2 展望 (32)致谢............................................................................ 错误!未定义书签。
(完整word版)基于小波变换的图像去噪
基于小波变换的图像去噪姓名：兰昆伟学号：********指导老师：***专业：电子信息工程课题背景及意义人类传递信息的主要媒介是语音和图像。
据统计，在人类接收的信息中，听觉信息占20％，视觉信息占60％…。
其中图像信息以其信息量大，传输速度快，作用距离远等一系列优点成为人类获取信息的重要来源和利用信息的重要手段。
一幅图像所包含的信息量和直观性是声音、文字所无法比拟的。
然而，图像在生成和传输的过程中会受到各种噪声的干扰，图像的质量会受到损害，这对图像后续更高层次的处理是十分不利的。
因此，在图像的预处理阶段，很有必要对图像进行去噪，这样可以提高图像的信噪比，突出图像的期望特征。
图像噪声的主要来源有三个方面：一是敏感元器件内部产生的高斯噪声。
这是由于器件中的电子随机热运动而造成的电子噪声，这类噪声很早就被人们成功的建模并研究。
一般用零均值高斯白噪声来表征。
二是光电转换过程中的泊松噪声。
这类噪声是由光的统计本质和图像传感器中光电转换过程引起的，在弱光情况下，影响更为严重。
常用只有泊松密度分布的随机变量作为这类噪声的模型。
三是感光过程中产生的颗粒噪声。
在显微镜下检查可发现，照片上光滑细致的影调，在微观上呈现的是随机的颗粒性质。
对于多数应用，颗粒噪声用高斯过程(白噪声)作为有效模型。
小波变换具有良好的时频局部化性质，为解决这一问题提供了良好的工具。
随着小波理论的不断发展完善，其良好的时频特性使其在图像去噪领域中得到了广泛的应用。
理论和实验证明，信号与噪声在小波域有着不同的传播特性，信号的小波变换模极大值将随尺度的增大而增大或不变，而噪声的小波变换模极大值将随尺度的增大而减小，充分利用这些特点，在小波变换域中能十分有效地把信号和噪声区别开来。
因此，基于小波变换的去噪方法能够在噪声剔除的同时保护图像信号边缘，具有很好的应用前景和极大的发展潜力。
发展历程及现状为克服傅立叶分析不能同时作时频局部化分析的缺点，1964年，Gabor提出了窗口傅立叶变换，1910年Haar提出最早的Haar小波规范正交基，开辟了通往小波的道路。
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目录第一章绪论 (1)第二章图像处理概述 (3)2.1图像处理概念 (3)2.2图像处理技术 (4)第三章小波变换的基本理论 (5)3.1 从傅立叶变换到小波变换 (5)3.1.1 傅里叶变换 (5)3.1.2 短时傅里叶变换 (6)3.1.3小波变换 (7)3.2连续小波变换 (7)3.2.1一维连续小波变换 (7)3.2.3高维连续小波变换 (8)3.3离散小波变换 (9)3.4小波包分析 (10)3.4.1小波包的定义 (11)3.4.2小波包的性质 (12)3.4.3小波包的空间分解 (12)3.4.4小波包算法 (13)第四章基于小波变换的图像平滑技术 (14)4.1基于小波变换的图像平滑 (14)4.2传统的图像平滑技术 (17)4.2.1邻域平均法 (18)4.2.2中值滤波法 (19)4.3 小波变换用于图像平滑的优势 (20)第五章基于小波变换的图像增强技术 (21)5.1基于小波变换的图像增强 (21)5.1.1 二维小波分解 (22)5.1.2 分解系数增强 (23)5.1.3 小波重构 (23)5.2传统的图像增强技术 (25)5.2.1基于空间域的图像增强 (25)5.2.2 基于频率域的图像增强 (27)5.3 小波变换用于图像增强的优势 (27)第六章基于小波变换的图像去噪技术 (29)6.1图像去噪的原理 (29)6.1.1利用小波包图像去噪原理 (29)6.1.2新型阈值量化方法 (30)6.2基于小波变换的图像去噪 (32)6.3小波变换用于图像去噪优越性 (36)第七章基于小波变换的图像压缩技术 (36)7.1图像压缩的原理 (37)7.1.1实现图像压缩的一般步骤 (37)7.1.2图像压缩的基本方法 (37)7.1.3图像压缩的基本过程 (38)7.2基于小波变换的图像压缩 (39)7.3小波变换用于图像压缩的优势 (41)结论 (42)致谢 (43)主要参考文献 (44)第一章绪论图像处理广义上包含图像处理、图像分析和图像理解等内容。
图像处理是对图像本身进行“加工”，以改善其视觉效果或表现形式。
图像处理的处理方法大致可分为:空间(时间)域处理方法和变换域处理方法。
前者指利用图像在空域中的特点直接对图像进行各种运算。
后者则首先通过某种变换将图像从空间域转换到对应的某变换域中，然后利用图像在该变换域中表现出的特性，对变换过的图像进行处理；如需要，再经过的逆变换转换回到空域中。
图像处理中常用变换通常是正交变换，如傅立叶变换、离散余弦变换(DCT)、K一L变换、小波变换等。
本论文讲的是小波变换。
小波变换(Wavelet Transform)是八十年代后期发展起来的应用数学分支，它属于时频分析的一种。
传统的信号分析是建立在傅里叶变换的基础之上的，由于傅里叶分析使用的是一种全局的变换，要么完全在时域，要么完全在频域，因此无法表述信号的时频局域性质，而这种性质恰恰是非平稳信号最根本和最关键的性质。
为了分析和处理非平稳信号，人们对傅里叶分析进行了推广乃至根本性的革命，提出并发展了一系列新的信号分析理论：短时傅里叶变换、时频分析、小波变换等。
其中，短时傅里叶变换和小波变换也是应传统的傅里叶变换不能够满足信号处理的要求而产生的。
从本质上说，短时傅里叶变换是一种单一分辨率的信号分析方法，因为它使用的是一个固定的短时窗函数。
因而它在信号分析上还是存在着不可逾越的缺陷。
小波分析的特点：(1) 具有多分辨率，也叫多尺度的特点，可以由粗略到精细的逐步观察信号。
(2) 选择适当的小波函数，可使小波变换在时、频两域都具有表征信号局部特征的能力，有利于检测信号的瞬态或奇异点。
小波分析的应用领域十分广泛，它包括：数学领域的许多学科；信号分析、图像处理；量子力学、理论物理；军事电子对抗与武器的智能化；计算机分类与识别；音乐与语言的人工合成；医学成像与诊断；地震勘探数据处理；大型机械的故障诊断等方面。
小波分析用于信号与图像压缩是小波分析应用的一个重要方面。
它的特点是压缩比高，压缩速度快，压缩后能保持信号与图像的特征不变，且在传递中可以抗干扰。
基于小波分析的压缩方法很多，比较成功的有小波包最好基方法，小波域纹理模型方法，小波变换零树压缩，小波变换向量压缩等。
本论文运用MATLAB软件进行仿真，下面简单介绍MATLAB软件:MATLAB 软件是美国The MathWorks 公司的产品,它的字面含matrix laboratory (矩阵研究室) ,它在美国以及其它发达国家的大学、科研机构、军事工业、制造业、金融业中广为应用。
它的主要功能是进行数学运算和系统分析,在后一方面, MATLAB 是世界范围内同类产品的佼佼者。
系统分析是当前自然科学中最重要的研究手段之一,在社会科学的经济学、管理学中也很受重视,MATLAB 为系统分析提供了相当完备的算法和工具。
MATLAB 在大学理工科的教学中也极有价值,它可以方便地进行矩阵、函数、积分、重积分、概率、统计、模糊逻辑、最优化等运算,可以方便地求解高次方程、多元线性方程、常微、偏微方程,可以方便地对静力学、动力学、电磁学中的许多问题进行模拟,可以把复杂的数学解析式、方程式方便地用图形直观地表现出来。
所有这些,在理科的基础课，专业课教学中都占有重要地位。
MATLAB 由如下几个方面组成:(1)MATLAB 语言:这是一种适合于矩阵运算的高级语言,它具有函数、数据结构、输入/ 输出、面向对象(OOP) 等特点。
它可以通过交互式即时输入片段小程序、数学公式、函数进行即时输出的运算,也可以编制完整的大型程序进行复杂的运算。
(2)MATLAB 工作环境:为用户提供各种分析、模拟、计算的工具,用户也可以用MATLAB 设计自己的专用工具,为此MATLAB 提供了编写程序的控制、调试、扩充工具。
处理图形:MATLAB 可以处理复杂的二维、三维图像、动画,可以实现数学运算的可视化,可以在MATLAB 平台上建立自己的GUI(图形用户界面) 。
(3)MATLAB 数学函数库:MATLAB 拥有庞大的函数库,这些函数都是由诸如加法、三角函数、复数算法等MATLAB 的基本函数或命令所组成,其中有矩阵求逆、特征值、贝塞尔(Bessel) 函数、快速傅里叶(Fourier) 变换等较为复杂的运算函数。
(4)MATLAB 应用程序接口(API) :充许用户在MATLAB 平台上编写C、FORTRAN 程序,同时也可以把MATLAB 作为引擎调用和运行这些程序。
图像处理的应用以及发展动向：从六十年代起，随着电子计算机技术的发展，数字图像处理获得了飞跃的发展。
1964年，美国加州理工学院的喷气推进实验室首次使用计算机对徘徊者7号太空船发回的月球照片进行了处理，得到前所未有的清晰图像。
此后，随着计算机的使用和空间技术的发展，图像处理技术得到迅速地发展和完善，并成功地应用在许多领域。
(1) 在航空、航天遥感方面，计算机对卫星或飞机的遥感图片进行畸变校正、复原和增强，进而统计地球资源信息，进行环境监测等。
(2) 在生物医学领域中，应用数字图像处理技术对心电、脑电、超声波及各种放射性图像进行自动分析，对细胞、染色体等显微图像进行自动检测。
最突出的例子是己经广泛应用的计算机层析技术CT。
(3) 在工业方面，先进的工业机器人的应用，就是建立在图象处理、模式识别和人工智能基础上。
同时，工业自动检测和无损探伤也都依赖于图像处理技术。
(4) 图像处理技术在军事、政法等方面也有广泛的应用。
如利用遥感图像分析地形地貌，判断军事设施以及伪装，分析指纹等。
随着计算机的广泛使用，各种专用或通用的图像处理系统已经开始普及。
图像处理技术已为越来越多的科学工作者和工程技术人员所掌握，应用的领域也越来越广泛。
图像处理技术未来发展大致可归纳为如下四点:(1) 图像处理的发展将向着高速、高分辨率、立体化、多媒体化、智能化和标准化方向发展。
(2) 图像、图形相结合朝着三维成像或多维成像的方向发展。
(3) 硬件芯片研究，将图像处理的众多功能固化在芯片上将会有更加广阔的应用领域。
(4) 新理论和新方法研究。
随着科技进步以及人类需求的多样化的发展，多学科的交叉、融合已是现代科学发展的突出特点和必然途径，而图像处理科学又是一门与国计民生紧密相连的一门应用科学，它的发展与应用与我国的现代化建设联系密切，影响深远。
图像处理科学无论是在理论上还是在实践上都存在着巨大的潜力。
总而言之，随着计算机技术的日益发展，图像处理技术将日益完善，图像处理的应用范围将越加深入和广泛。
第二章图像处理概述2.1图像处理概念图像是用各种观测系统以不同形式和手段观测客观世界而获得的，可以直接或间接作用于人眼而产生视觉的实体。
科学研究和统计表明，人类从外界获得的信息约有75%来自于视觉系统，也就是说人类的大部分信息都是从图像中获得的。
图像是人们从出生以来体验到的最重要、最丰富、信息量最大的部分。
图像处理(Image Processing)是将图像转换为一个数字矩阵存放在计算机中，并采用一定的算法对其进行处理。
就图像的本质来说可以分为模拟图像和数字图像两大类。
本论文涉及到的图像处理都是指数字图像的处理。
数字图像是对图像进行数字化处理之后的一种数字表示。
数字图像处理是将一幅图像变为另一幅经过修改(改进)的图像的表示。
其最早可以追溯到20世纪60年代初，美国喷气推进实验室(JPL)用计算机对航空器发回的数千张月球照片进行处理，成功地绘制出了月球的地形图和彩色图，从而开辟了人类历史上数字图像处理的先河。
数字图像处理是一门较年轻的学科，尽管其发展历史不长，但它己受到广泛的关注。
视觉是人类最重要的感知手段，而图像是视觉的基础。
因此图像成为心理学、生理学、计算机科学等诸多领域研究视觉的有效工具，同时图像处理成为一门多学科交叉的综合性学科。
进入20世纪60年代，伴随计算机技术的快速发展，数字图像处理进入高速发展时期，广泛应用到航天遥感、生物医学、工业生产、军事安全等领域，并取得丰硕成果。
数字图像处理从一幅或是一批图像的最简单的处理，如特征增强、去噪、平滑等基本的图像处理技术，到图像的特征分析和提取，进而产生对图像的正确理解或者遥感图像的解译，最后的步骤可以是通过专家的视觉解译，也可以是在图像处理系统中通过一些知识库而产生的对图像的理解。
数字图像处理技术起源比较早，但真正发展是在八十年代后，随着计算机技术的高速发展而迅猛发展起来的。
到目前为止，图像处理在图像通讯、办公自动化系统、地理信息系统、医疗设备、卫星照片传输及分析和工业自动化领域的应用越来越多。
但就国内的情况而言，应用还是很不普遍，人们主要忙于从事理论研究，诸如探索图像压缩编码等，而对于将成熟技术转化为生产力方面的认识还远远不够。