六年级上册数学教案-2.5 按比例分配 冀教版
冀教版数学六年级上册2.5比和比例——解决问题 教案
第5节解决问题【教学内容】教材第23～24页。
【教学目标】知识技能1．经历综合运用按比例分配知识自主解决问题的过程。
2．能运用所学知识制定出不同的配制方案，并能说明方案的合理性。
3．愿意与他人交流自己的配制方案，对配制问题有自己的想法和建议。
数学思考怎样配制价格最高？怎样配制价格最低？问题解决正确分析数量关系，灵活解决按比例分配的实际问题。
情感态度培养学生自主探究、合作交流的意识，同时逐步形成积极的学习情感，让学生学会评价自我、欣赏他人，增强学生学好数学的信心。
【教学重难点】重点：运用所学知识做出不同的配制方案，能说明方案的合理性。
难点：正确分析数量关系，灵活解决按比例分配的实际问题。
一、情境导入明明家买了新房，但是他们家小区的临街墙需要粉刷一种淡蓝色的涂料，这种涂料是需要白色涂料和蓝色涂料按一定的比例配制而成的，现在来看看是以一种怎样的比例配制的吧。
(出示以下内容)师：一种淡蓝色涂料是用白色涂料和蓝色涂料按3∶1混合配制的。
问题(1)：现在有12千克白色涂料，需要几千克蓝色涂料才能配成这种蓝色涂料？二、探究新知1．师：怎样解决这一问题呢？生：根据白色涂料和蓝色涂料的比是3∶1，我用方程解出。
解：设需要x千克蓝色涂料才能配成这种淡蓝色涂料。
3∶1＝12∶x3x＝1×123x＝12x＝4答：需要4千克蓝色涂料。
师：那你能告诉大家你是如何把方程解出来的吗？生：根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积解出来的。
师：非常棒，还有不同的解法吗？生：我也是根据白色涂料和蓝色涂料的比把它转化成白色涂料是蓝色涂料的3倍，根据除法的意义，求出需要的蓝色涂料。
12÷3＝4(千克)师：同学们解答得很正确，一个问题有时可用多种方法解答。
2．教师出示第二个问题。
问题(2)：现在要用这种涂料粉刷一面长300米，高2米的临街墙壁，粉刷完这面墙壁需要白色涂料和蓝色涂料各多少千克？(粉刷1平方米需要0.25千克涂料)师：我们要想知道这面墙壁需用的白色涂料和蓝色涂料，首先需知道这面临街墙壁的面积有多大，你能求出来吗？生：用长×宽即可求出。
六年级上册数学教案-2.5 比的应用 ｜冀教版
《比的应用》教学设计教学内容：教材分析：《比的应用》是冀教版小学数学六年级上册的内容。
这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关实际问题的一个课例，掌握了《比的应用》的解题方法，不仅能有效地解决实际生活、现实工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”奠定了基础。
学情分析：学生在学习了比的意义，比的基本性质，分数的意义等知识后，能将知识融会贯通，能将平均分与不平均分份数的知识联系和应用起来，使学生完全能找到按比例分配的方法。
教师只起到启发，点拨和深化引导的作用。
教学目标：1、知识与技能：理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。
培养学生应用知识解决实际问题的能力。
2、过程与方法：经历应用知识的过程，体验数学知识的应用价值。
3、情感态度价值观：让学生感悟数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣,体验数学知识的应用价值。
教学重点：理解按比分的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。
教学难点：正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。
教学过程：一、导入师：在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
今天我们就来研究比在生活中的应用。
（板书课题：比的应用）二、探究新知1、创设情景，引出问题：师：小明的妈妈在超市购买了一个某种清洁剂浓缩液的稀释瓶（课件：出示教材例2图及相关文字）请同学们读一读图中的信息。
师：谁能说一说什么是稀释液？（生答）师：1:2的稀释液是怎样配制的?学生交流。
借助课件演示稀释液的配制过程。
师：在1:2的稀释液中，浓缩液和水的体积各占多少呢？生：浓缩液的体积占稀释液总体积的三分之一，水的体积占稀释液总体积的三分之二。
师：同学们说得非常好，下面用你们的聪明才智帮助小明的妈妈解决一些问题吧？2. 出示课件。
六年级上册数学教案-2.5 按比例分配 ｜冀教版
《按比例分配》教学设计教学内容：冀教版六年级数学上册第19页例1、例2及相应练习。
教材分析：1．本节内容是学生在学完比的意义、比的基本性质后进行的，主要引导学生应用比的意义解答有关按比例分配的实际问题，让学生在学习的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，建立合理的认知结构。
本节内容是平均分的延伸，跟分数乘法有密切联系，也是学习比例的基础。
2．本节内容设计比较灵活，鼓励学生用自己的的方法解决按比例分配的实际问题，感受解决问题策略的多样化。
学情分析：1、经课前了解学生对于比的意义理解得比较透彻，也非常理解、喜欢比的多种表现方法，而分东西时他们都喜欢用平均分，认为平均分最合理，也非常喜欢帮助别人分东西。
2、小学生好奇心和求知欲比较强，凡事都喜欢刨根问底，喜欢挑战各种难题，所以教学中设计了由平均分向按一定比分配的策略，让他们的认知由平衡向不平衡发展。
并一步步引导他们运用旧知识解决新知识，最终真正学到知识。
3．学生对于为什么平均分分东西会不公平，为什么要按一定的比分配才合理这个道理理解还不算透彻。
教学目标：1、在合作探究和解决问题过程中使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法；2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力；使学生真正成为课堂的主人；3、通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。
教学重点和难点：1、正确理解按比例分配的意义。
2、掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。
教学具准备：实物投影仪、多媒体计算机教学过程：一、创设情境1、同学们，在刚刚过去的植树节植树比赛活动现场发生了这样的一幕：五（1）班和五（2）班各20名同学很欣然地接受了主办方分配给每班80棵小树苗的种植任务并且都表示非常有信心赢得这场比赛，而六（1）班和六（2）班参加本次活动的人数分别是20人和30人，当这两个班级都分配到100棵小树苗时六（1）班有几个同学嘟起了小嘴，还有些同学已经垂头丧气了。
六年级上册数学教案-2.5 简单按比例分配 ｜冀教版
简单按比例分配教学目标1、结合具体事例，经历解决简单按比例分配问题的过程。
2、理解按比例分配的意义，会解答已知比例和总量，求部分量的简单按比例分配问题。
3、感受按比例分配在生产、生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。
教学重、难点:理解并掌握按比分配的解题方法教学环节一、创设情境{通过谈话，让学生明确本节课所学学知识，感受数学知识与实际生产、生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣}师：同学们，前几节课我们学习了有关比的知识，这节课我们就来利用所学的知识解决一些实际问题。
板书课题：比的应用，并用小黑板出示示意图。
二、种菜问题{借助直观图呈现问题情境，让学生利用已有知识解释问题，为学习新方法}师：农民伯伯准备在一块984平方米的长方形菜地里种茄子和西红柿。
这是农民伯伯画出的示意图。
从图中，你了解到了什么？生：农民伯伯把这块长方形菜地平均分成8份，其中，3份种茄子，5份种西红柿。
师：很好根据图上反映出来的信息，你还能提出哪些问题？生：茄子占整块地，西红柿占整块地的。
师：真聪明，这都是根据以前学习的分数知识提出的问题，学习了比以后，这个问题可以这样表述：一块长方形菜地有984平还能提出哪些问题？生：茄子占整块地，西红柿占整块地的。
师：真聪明，这都是根据以前学习的分数知识提出的问题，学习了比以后，这个问题可以这样表述：一块长方形菜地有984平方米。
计划按3：5分别种茄子和西红柿。
板书：计划按3：5分别种茄子和西红柿。
师：谁能解释一下：按3：5种茄子和西红柿是什么意思？预设学生可能会说：◆把984平方米的菜地平均分成8份，其中的3份种茄子，5份种西红柿。
◆茄子占整块地的，西红柿占整块地的。
◆种的茄子占长方形菜地总面积的，种的西红柿占长方形菜地总面积的。
师：同学们的理解都有道理，“按3：5种茄子和西红柿”就是把这块菜地平均分成8份，其中的3份种茄子，5份种西红柿。
像这种分配方法，通常就叫做按比例分配。
板书：按比例分配师：同学们已经理解了“按3：5种茄子和西红柿”的含义，那么你们能求出茄子和西红柿各种了多少平方米吗？请同学们自己试着算一算。
六年级上册数学教案-2.5 按比例分配应用题｜冀教版
按比例分配应用题教学目的：使学生学会并掌握按比例分配应用题的解答方法，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。
教学重点：运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。
教学难点：提高学生分析问题和解决问题的能力。
教学过程：一、复习。
1、修一段路，已经修的米数与剩下的米数的比是4 5，可以把已修的米数看作（）份，剩下的就有（）份。
这段路共有（）份，已经修的是剩下（），剩下的是已修的（），已经修的占这段路的（），剩下的占这段路的（）。
2、一种奶茶，牛奶与茶的比是3:7，从中你能得到什么信息？教师：像奶茶的配比一样，在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分配，而是按一定的比来进行分配。
今天我们就来学习按比例分配应用题。
（板书课题）我们的学习目标是：理解掌握按比例分配应用题的结构特征，学会解按比例分配应用题。
二、自学环节师：谁来把例2读一读，题中说到的稀释液大家明白吗？老师来演示一下。
小杯子里是一份红墨水，倒入一个大杯子里面，再把小杯子里分别倒入四份水，也倒入大杯子里。
这样就把红墨水稀释了。
大杯子里就是稀释液。
（一）.出示自学提示：（自学例2，时间7分钟）1. 瓶子上标明的比是什么意思？500ml稀释液是按1:4进行配制的？1:4表示什么意思？从中你能得到哪些信息？2. 这道题你是怎样解决的？还有别的解法吗?（二）学生自学，教师巡视。
教师：下面请同学们以小组为单位，组长负责，围绕两个问题讨论交流，统一答案，对不明白的同学进行讲解，大家开始吧!三、互学环节小组合作：1、说说自己自学的结果，小组内统一答案。
2、讨论自学中有争议的问题。
3、给不明白的小组成员讲解。
老师巡视，了解情况，发现问题。
教师：同学们讨论得真热烈，哪个组愿意把你们的成果给大家展示展示。
四、导学环节1、小组展示自学成果，统一答案。
2、师对存在的问题进行讲解。
教师：还有谁有什么补充？大家还有疑问吗？这道题解答完以后，怎么检验是正确的吗？小结：咱们今天学习的按比例分配应用题有明显的结构特点，从条件和问题中你能看出来吗？好，这种应用题大家掌握了吗？那好，老师挑战挑战你们，大家敢迎接挑战吗？五、练习环节1）把20根小棒按2：3的比例分成两堆，一堆根，另一堆根。
《按比例分配问题》(教学设计)冀教版六年级上册数学
按比例分配问题（教学设计）一、教学目标1.了解什么是比例分配问题，并能够应用到实际生活中。
2.掌握比例分配问题的基本解题方法。
3.能够独立解决包括人口、财产、土地等在内的比例分配问题。
二、教学准备1.教师准备一些相关的例题或者教材，并将它们放在课桌上，供学生们参考。
2.准备一些类似于比例分配问题的实际案例，可以是在家庭、学校或社会生活中遇到的问题。
3.准备一些解题技巧，如比例公式、分批处理等，并将它们展示给学生。
三、教学过程1. 导入1.1 引入话题通过一些引人入胜的图片、动态图或者实际案例引入话题。
如：一个家庭有10个苹果，它们该怎么分配给四口人呢？1.2 引入目标让学生尝试解决这个问题，引导他们了解约等于的概念，并引出今天的教学目标：“按比例分配问题”。
2. 示范2.1 讲授基本概念分配苹果这个问题通过上述引入已经解决了。
接下来，讲解比例的原理。
教师用比例公式“a ：b = c ：d” 来介绍比例的概念，并让学生尝试将两个数按照比例分配。
2.2 示例分析教师通过实际的案例来介绍解决比例分配问题的方法。
可以是学校、家庭或社会中的一些实际问题。
举例：若一个企业总财产为10万元，按照3:2:1比例分配给A、B、C三个人，分配多少财产给A呢？2.3 讲解解题方法通过展示一些解决比例分配问题常用的方法，例如：分批处理和比例公式。
教师鼓励学生多使用不同的方法来解决问题。
3. 练习3.1 合作练习制定合作小组并给学生分配案例，让每个小组一起解决。
并让学生在解决问题的过程中交流、分享解题经验。
3.2 个人练习让每个学生独立解决一些练习题目，在解决问题的过程中体验到解决问题的快乐，进一步激发学生对数学的兴趣。
4. 总结教师统计每个小组和学生自己的解题结果，并依据这些结果梳理出用于解决比例分配问题的方法和技巧。
让学生从中总结解题的方法，进一步掌握解决“按比例分配问题”的技能。
四、教学评价教师通过以下方式来评估教学效果：1.观察学生对比例分配问题的掌握情况。
六年级上册数学冀教版2.5按比例分配问题优秀教学案例
在教学过程中，我采用问题导向的教学方法，引导学生自主发现和解决问题。例如，在讲解按比例分配的计算方法时，我会提出问题：“如何将一个数的比例分配到两个部分？”让学生思考并尝试解答。
在学生回答问题后，我会进一步提问：“你们的计算方法是否适用于其他类似问题？”引导学生总结规律，形成普适性的解题思路。
三、教学策略
（一）情景创设
在教学六年级上册数学冀教版2.5“按比例分配问题”时，我注重创设贴近学生生活的情境，以激发学生的学习兴趣和参与度。例如，在课堂导入环节，我设计了一个购物场景：某商品原价为100元，商家进行打折促销，折扣率为8折。让学生思考：打折后的商品价格是多少？原价与打折后价格的比例如何计算？
（三）小组合作
在教学过程中，我充分利用小组合作的形式，鼓励学生互相讨论、交流，共同解决问题。例如，在解决一个复杂的按比例分配问题时，我会将学生分成小组，让他们共同探讨解题策略。
（四）反思与评价
在教学过程中，我注重引导学生进行反思与评价，以提高学生的自我认知和自我调整能力。例如，在解决一个按比例分配问题后，我会提问学生：“你们认为自己的解题方法是否最优？还有没有其他更好的解题思路？”
5.综合性作业：本案例布置了一道综合性的作业，要求学生运用所学知识解决实际问题。这有助于培养学生的应用能力和实践能力，使学生能够将所学知识运用到实际生活中。
（四）总结归纳
在小组讨论结束后，我邀请学生代表分享他们的讨论成果。引导学生总结按比例分配的解题步骤和注意事项，形成系统的知识结构。同时，我强调比例分配在生活中的应用价值，激发学生学以致用的意识。
（五）作业小结
在课堂教学的最后，我布置了一道综合性的作业，要求学生运用所学知识解决实际问题。同时，我鼓励学生在课后进行反思，总结自己在课堂上的收获和不足，为下一节课的学习做好准备。
六年级上册数学教案-2.5 比 ｜冀教版
《比》教案教学内容：教学目标：1、结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。
2、培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。
3、渗透数学的对应思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。
教学重点：进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。
教学难点：正确分析解答按比例分配应用题。
教学设计：一、复习导入。
1、六年级班男生人数与女生人数的比是4 ∶5。
提示：可以把男生人数看作（ ）份，女生人数有（ ）份。
全班共有（ ）份。
男生人数是女生人数（ ）， 女生人数是男生人数的（ ）， 男生人数是全班总人数的（ ），女生人数是全班总人数的（ ）。
2、某校五年级班有学生25人，其中男生占53。
五年级班有男生多少人？ 3、谈话导入新课。
我们前面学习了比的相关知识，今天接着学习用比的相关知识来解决我们生活中的实际问题。
二、教学新知。
1、教学例2。
（1）出示例2：（2）引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配500ml 的稀释液；浓缩液和水的体积按1:4进行分配。
）（3）问：“浓缩液和水的体积1:4”，是什么意思？（就是说在500ml 的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占1份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5分之4，水的体积占稀释液的5分之1。
）（4）你能求出两种各多少ml 吗？怎样求？（引导学生进行解题）A 、解法一： A 、解法二：1、总份数：1+4 = 5 1、总份数：1+4 = 52、每份数：500÷5 = 100 （ml ） 2、浓缩液：500×51 =100（ml ） 3、浓缩液：100×1 = 100 （ml ） 3、水： 500×54 = 400 （ml ） 4、水：100 ×4 = 400 （ml ） 答：稀释液100ml ，水400ml 。
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按比例分配教学设计
教学内容：冀教版小学六年级数学上册第19、2021
教学目标：
1理解掌握分配问题的一般思考步骤，理解按比分配应用题的特征和解题思路，并能利用按比分配解决实际问题。
2 通过探究学习掌握分配问题。
3 渗透转化的对应等数学思想。
教学重点：理解并掌握按比分配的解题方法。
教学难点：把比转化成相应的分数形式。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
板书设计：
按比例分配问题
茄子种植面积和总面积的比是（）
西红柿种植面积和总面积的比是（）。