高中数学《正弦定理》公开课优秀教学设计
《正弦定理》优秀教案
《正弦定理》教学设计一、教学目标分析1、知识与技能：通过对锐角三角形中边与角的关系的探索，发现正弦定理；掌握正弦定理的内容及其证明方法；能利用正弦定理解三角形以及利用正弦定理解决简单的实际问题。
2、过程与方法：让学生从实际问题出发，结合以前学习过的直角三角形中的边角关系，引导学生不断地观察、比较、分析，采取从特殊到一般以及合情推理的方法发现并证明正弦定理，使学生体会完全归纳法在定理证明中的应用；让学生在应用定理解决问题的过程中更深入的理解定理及其作用。
3、情感态度与价值观：面向全体学生，创造平等的教学氛围，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，发现并证明正弦定理。
从发现与证明的过程中体验数学的探索性与创造性，让学生体验成功的喜悦，激发学生的好奇心与求知欲。
培养学生处理解三角形问题的运算能力和探索数学规律的推理能力，并培养学生坚忍不拔的意志、实事求是的科学态度和乐于探索、勇于创新的精神。
二、教学重点、难点分析重点：通过对锐角三角形边与角关系的探索，发现、证明正弦定理并运用正弦定理解决一些简单的三角形度量问题。
难点：①正弦定理的发现与证明过程；②已知两边以及其中一边的对角解三角形时解的个数的判断。
三、教法与学法分析本节课是教材第一章《解三角形》的第一节，所需主要基础知识有直角三角形的边角关系，三角函数相关知识。
在教法上，根据教材的内容和编排的特点，为更有效的突出重点，突破难点，教学中采用探究式课堂教学模式，首先从学生熟悉的锐角三角形情形入手，设计恰当的问题情境，将新知识与学生已有的知识建立起密切的联系，通过学生自己的亲身体验，使学生经历正弦定理的发现过程，激发学生的求知欲，调动学生主动参与的积极性，引导学生尝试运用新知识解决新问题，即在教学过程中，让学生的思维由问题开始，通过猜想的得出、猜想的探究、定理的推导等环节逐步得到深化。
教学过程中鼓励学生合作交流、动手实践，通过对定理的推导、解读、应用，引导学生主动思考、总结、归纳解答过程中的内在规律，形成一般结论。
高中数学《正弦定理》公开课优秀教学设计一
2016年高中数学青年教师优秀课教学设计“正弦定理”教学设计一、教学内容解析《正弦定理》是高中课程人教A版数学(必修5)第一章第一节内容，教学安排二个课时，本节为第一课时内容。
学生在初中已经学习了直角三角形的边角关系。
教师带领学生从已有知识出发，通过对实际问题的探索，构建数学模型，利用观察-猜想-验证-发现正弦定理，并从理论上加以证实，最后进行简单的应用。
课本按照从简原则和最近发展区原则，采用“作高法”证明了正弦定理。
教学过程中，为了发展学生思维，再引导学生从向量，作外接圆，三角形面积计算等角度找到证明的途径，让学生感受数学知识相互紧密联系的特点。
正弦定理是研究任意三角形边角之间关系的重要开端；用正弦定理解三角形，是典型的用代数的方法来解决的几何问题的类型；正弦定理作为三角形中的一个定理，在日常生活和工业生产中的应用又十分广泛。
因此，正弦定理的地位体现在它的基础性，作用体现在它的工具性。
二、学生学情分析我所任教的学校是一所普通高中，大多数学生基础相对薄弱，对一些重要的数学思想和数学方法的应用意识和技能还不高。
正弦定理是学生在已经系统学习了平面几何，解直角三角形，三角函数，平面向量等知识基础上进行的。
虽然对于学生来说，有一定观察、分析、解决问题的能力，但正弦定理的发现，探索、证明还是有一定的难度，教师恰当引导调动学生学习主动性，注重前后知识间的联系，激起学生学习新知的兴趣和欲望，发现并探索正弦定理。
三、教学目标定位1、掌握正弦定理的内容及其证明方法；能用正弦定理解决一些简单的三角度量问题；2、让学生从已有的几何知识出发,探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察、猜想、推导，由特殊到一般归纳出正弦定理，培养学生合情推理探索数学规律的数学思想能力。
3、通过参与、思考、交流，体验正弦定理的发现及探索过程，逐步学生培养探索精神和创新意识。
教学重点：正弦定理的探索与发现。
教学难点：正弦定理证明及简单应用。
正弦定理数学教案优秀5篇
正弦定理数学教案优秀5篇《正弦定理》教案篇一《正弦定理》教案一、教学内容分析本节课是高一数学第五章《三角比》第三单元中正弦定理的第一课时，它既是初中“解直角三角形”内容的直接延拓，也是坐标法等知识在三角形中的具体运用，是生产、生活实际问题的重要工具，正弦定理揭示了任意三角形的边角之间的一种等量关系，它与后面的余弦定理都是解三角形的重要工具。
本节课其主要任务是引入证明正弦定理及正弦定理的基本应用，在课型上属于“定理教学课”。
因此，做好“正弦定理”的教学，不仅能复习巩固旧知识，使学生掌握新的有用的知识，体会联系、发展等辩证观点，学生通过对定理证明的探究和讨论，体验到数学发现和创造的历程，进而培养学生提出问题、解决问题等研究性学习的能力。
二、学情分析对高一的学生来说，一方面已经学习了平面几何，解直角三角形，任意角的三角比等知识，具有一定观察分析、解决问题的能力；但另一方面对新旧知识间的联系、理解、应用往往会出现思维障碍，思维灵活性、深刻性受到制约。
根据以上特点，教师恰当引导，提高学生学习主动性，注意前后知识间的联系，引导学生直接参与分析问题、解决问题。
三、设计思想：培养学生学会学习、学会探究是全面发展学生能力的重要方面，也是高中新课程改革的主要任务。
如何培养学生学会学习、学会探究呢？建构主义认为：“知识不是被动吸收的，而是由认知主体主动建构的。
”这个观点从教学的角度来理解就是：知识不仅是通过教师传授得到的，更重要的是学生在一定的情境中，运用已有的学习经验，并通过与他人（在教师指导和学习伙伴的帮助下）协作，主动建构而获得的，建构主义教学模式强调以学生为中心，视学生为认知的主体，教师只对学生的意义建构起帮助和促进作用。
本节“正弦定理”的教学，将遵循这个原则而进行设计。
四、教学目标：1、在创设的问题情境中，让学生从已有的几何知识和处理几何图形的常用方法出发，探索和证明正弦定理，体验坐标法将几何问题转化为代数问题的优越性，感受数学论证的严谨性。
正弦定理教学设计最新5篇
正弦定理教学设计最新5篇正弦定理教学设计篇一《正弦定理》教学设计茂名市实验中学张卫兵一、教学目标分析1、知识与技能：通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；会运用正弦定理解决一些简单的三角形度量问题。
2、过程与方法：让学生从实际问题出发，结合初中学习过的直角三角形中的边角关系，引导学生不断地观察、比较、分析，采取从特殊到一般以及合情推理的方法发现并证明正弦定理；让学生在应用定理解决问题的过程中更深入地理解定理及其作用。
3、情感、态度与价值观：通过正弦定理的发现与证明过程体验数学的探索性与创造性，让学生体验成功的喜悦，激发学生的好奇心与求知欲并培养学生坚忍不拔的意志、实事求是的科学态度和乐于探索、勇于创新的精神。
二、教学重点、难点分析重点：通过对任意三角形边长和角度关系的探索，发现、证明正弦定理并运用正弦定理解决一些简单的三角形度量问题。
难点：正弦定理的发现并证明过程以及已知两边以及其中一边的对角解三角形时解的个数的判断。
三、教学基本流程1、创设问题情境，引出问题：在三角形中，已知两角以及一边，如何求出另外一边；2、结合初中学习过的直角三角形中的边角关系，引导学生不断地观察、比较、分析，采取从特殊到一般以及合情推理的方法发现并证明正弦定理；3、分析正弦定理的特征及利用正弦定理可解的三角形的类型；4、应用正弦定理解三角形。
四、教学情境设计五、教学研究1、新课标倡导积极主动、勇于探索的学习方式，使学生在自主探究的过程中提高数学思维能力。
本设计从生活中的实际问题出发创设了一系列数学问题情境来引导学生质疑、思考，让学生在“疑问”、“好奇”、“解难”中探究学习，激发了学生的学习兴趣，调动了学生自主学习的积极性，从而有效地培养学生了的数学创新思维。
2、新课标强调数学教学要注重“过程”，要使学生学习数学的过程成为在教师的引导下进行“再创造”过程。
本设计展示了一个先从特殊的直角三角形中正弦的定义出发探索A的正弦与B的正弦的关系从而发现正弦定理，再将一般的三角形与直角三角形联系起来（在一般的三角形中构造直角三角形）进而在一般的三角形发现正弦定理的过程，使学生不但体会到探索新知的方法而且体验到了发现的乐趣，起到了良好的教学效果。
正弦定理教案公开课
第 1 课时： §1.1 正弦定理（1）民和高级中学 刘永宏【三维目标】 一、知识与技能1.通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容和推导过程；2. 会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题 二、过程与方法让学生从已有的几何知识出发,共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，并进行定理基本应用的实践操作。
三、情感、态度与价值观1. 在问题解决中,培养学生的自主学习和自主探索能力和处理解三角形问题的运算能力；2.培养学生合情推理探索数学规律的数学思想能力，通过三角函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。
【教学重点与难点】重点：正弦定理的证明和应用难点：1向量知识在证明正弦定理时的应用；2 正弦定理在解三角形时的应用思路. 【教学教法的选择】以问题驱动、层层铺垫，运用“发现—探究”教学模式。
【学法与教学用具】学法指导：引导学生首先从直角三角形中揭示边角关系：sin sin sin a b cA B C ==，接着就一般斜三角形进行探索，发现也有这一关系；分别利用传统证法和向量证法对正弦定理进行推导，让学生发现向量知识的简捷，新颖。
2. 教学用具：多媒体、直尺、 【授课类型】新授课 【课时安排】1课时 【教学设计】教学流程及过程 学生活动 设计意图 一. 复习引入、发现问题问题1、在Rt △ABC,C 为直角,那么边角之间有哪些关系?sinA=c a ,sinB=c b ,sinC=c c =1,……即c=A a sin ,c=B b sin ,c=C csin ． ∴A a sin =B b sin =C c sin引导学生发现问题二. 观察特例、进行猜想问题2:在任意三角形里, A a sin =B b sin =C csin 还成立吗?数学猜想得到正弦定理: A a sin =B b sin =C csin ;让学生归纳猜想三、讨论证明、学生活动小 结论： 推出了三角形面积公式三角形面积公式111sin sin sin 222ABC S ab C ac B bc A∆===小组讨论，传统证法，培养学生自主合作的能力四.形成概念，开拓思路正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即 sin sin a bA B =sin c C =问题四：利用向量如何在三角形的边长与三角函证明一：（外接圆法）如图所示，∠A ＝∠D∴R CD D aA a 2sin sin === 同理B b sin R 2=，C c sin R 2=开阔学生的思路，引导学生思考相互交流，让学生发现向量知识的简捷，新颖学生思考讨论a b c O B CADj 垂直于−j 得j •(−→−AC +=−→−)CB j •j •−→−AC +j •=−→−CB j •−→−AB∴|j |•|−→−AC |cos90︒+|j |•|−→−CB j |•|−→−AB |cos(90︒-A )∴c C a sin sin =A a sin =C c sin 同理，若过j 垂直于−sin cC =b =。
高中数学正弦定理教案一等奖
高中数学正弦定理教案一等奖1、高中数学正弦定理教案一等奖（一）教材分析（1）地位和重要性：正、余弦定理是学生学习了平面向量之后要掌握的两个重要定理，运用这两个定理可以初步解决几何及工业测量等实际问题，是解决有关三角形问题的有力工具。
（2）重点、难点。
重点：正余弦定理的'证明和应用难点：利用向量知识证明定理（二）教学目标（1）知识目标：①要学生掌握正余弦定理的推导过程和内容;②能够运用正余弦定理解三角形;③了解向量知识的应用。
（2）能力目标：提高学生分析问题、解决问题的能力。
（3）情感目标：使学生领悟到数学来源于实践而又作用于实践，培养学生的学习数学的兴趣。
（三）教学过程教师的主要作用是调控课堂，适时引导，引导学生自主发现，自主探究。
使学生的综合能力得到提高。
教学过程分如下几个环节：教学过程课堂引入1、定理推导2、证明定理3、总结定理4、归纳小结5、反馈练习6、课堂总结、布置作业具体教学过程如下：（1）课堂引入：正余弦定理广泛应用于生产生活的各个领域，如航海，测量天体运行，那正余弦定理解决实际问题的一般步骤是什么呢?（2）定理的推导。
首先提出问题：RtΔABC中可建立哪些边角关系?目的：首先从学生熟悉的直角三角形中引导学生自己发现定理内容，猜想，再完成一般性的证明，具体环节如下：①引导学生从SinA、SinB的表达式中发现联系。
②继续引导学生观察特点，有A边A角，B边B角;③接着引导：能用C边C角表示吗?④而后鼓励猜想：在直角三角形中成立了，对任意三角形成立吗?发现问题比解决问题更重要，我便是让学生体验了发现的过程，从学生熟悉的知识内容入手，观察发现，然后产生猜想，进而完成一般性证明。
这个过程采用了不断创设问题，启发诱导的教学方法，引导学生自主发现和探究。
第二步证明定理：①用向量方法证明定理：学生不易想到，设计如下：问题：如何出现三角函数做数量积欲转化到正弦利用诱导公式做直角难点突破实践：师生共同完成锐角三角形中定理证明独立：学生独立完成在钝角三角形中的证明总结定理：师生共同对定理进行总结，再认识。
《正弦定理》示范公开课教学设计【高中数学必修5(北师大版)】
《正弦定理》教学设计【知识与能力目标】通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题。
【过程与方法目标】让学生从已有的几何知识出发,共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，并进行定理基本应用的实践操作【情感态度价值观目标】培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；培养学生合情推理探索数学规律的数学思思想能力，通过三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。
【教学重点】正弦定理的探索和证明及其基本应用。
【教学难点】已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。
问题提出三角形的边与角之间有什么关系?1、角的关系2、边的关系3、边角关系大角对大边在直角三角形ABC中，已知BC=a,AC=b,AB=c，C=900 ,则有:◆教学目标◆教学重难点◆教学过程180=++CBAcbacba<->+,那么对于非直角三角形，这一关系式是否成立呢？分析理解：如图,以A 为原点,以射线AB 的方向为x 轴正方向建立直角坐标系,C 点在y 轴上的射影为C ’正弦定理：在一个三角形中，各边与它所对角的正弦的比相等,即：利用正弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：（1）已知两角和任一边，求其他两边和一角；（2）已知两边和其中一边的对角，求另一边和两角。
例1：某地出土一块类似三角形刀状的古代玉佩,其一角已破损.现测得如下数据:BC=2.57cm,CE=3.57cm,BD=4.38cm, B=45O, C=120O.为了复原,请计算原玉佩两边的长(结果精确到0.01cm)?C c B b A a sin sin sin ==分析：如图,将BD,CE 分别延长相交于一点A.在△ABC 中已知BC 的长及角B 与C,可以通过正弦定理求AB,AC 的长.解 将BD,CE 分别延长相交于一点A.在△ABC 中,BC=2.57cm, B=45O, C=120OA=180O-(B+C)=15O利用计算器算得：同理：答 原玉佩两边的长分别约为7.02cm,3.15cm.例２：台风中心位于某市正东方向300km 处,正以40km/h 的速度向西北方向移动,距离台风中心250km 范围内将会受其影响.如果台风风速不变,那么该市从何时起要遭受台风影响?这种影响持续多长时间(结果精确到0.1h)?分析：如图,设该市在点A,台风中心从点B 向西北方向移动,AB=300km.在台风中心移动过程中,当该中心到点A 的距离不大于250km 时,该市受台风影响.解 设台风中心从点B 向西北方向沿射线BD 移动,该市位于点B 正西方向300km 处的点A.B CDEAA B2N假设经过t h,台风中心到达点C,则在△ABC 中AB=300km,AC=250km,BC=40t km,B=45O,由正弦定理.知：sin 300sin 45sin 0.8485250AB B C AC ︒===≈解得：1258.05,121.95C C ≈︒≈︒当： 158.05,C ≈︒时同理,当：答：约2时后将要遭受台风影响,持续约6.6时.已知两边一对角，三角形解的个数正弦定理的推论：证明：如图，圆⊙O 为△ABC 的外接圆，BD 为直径, 则 ∠A=∠D,A B DC .O b ac小结：（１）正弦定理的内容．（２）正弦定理的证明（３）正弦定理的应用◆教学反思略。
正弦定理教案
正弦定理教案正弦定理教案「篇一」教学目标：1．让学生从已有的几何知识出发,通过对任意三角形边角关系的探索，共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，实验，猜想，验证，证明，由特殊到一般归纳出正弦定理，掌握正弦定理的内容及其证明方法，理解三角形面积公式，并学会运用正弦定理解决解斜三角形的两类基本问题。
2．通过对实际问题的探索，培养学生观察问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，增强学生的协作能力和交流能力，发展学生的创新意识，培养创造性思维的能力。
3．通过学生自主探索、合作交流，亲身体验数学规律的发现，培养学生勇于探索、善于发现、不畏艰辛的创新品质，增强学习的成功心理，激发学习数学的兴趣。
4．培养学生合情合理探索数学规律的数学思想方法，通过平面几何、三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。
教学重点与难点教学重点：正弦定理的发现与证明；正弦定理的简单应用。
教学难点：正弦定理的猜想提出过程。
教学准备：制作多媒体，学生准备计算器，直尺，量角器。
教学过程：（一）结合实例，激发动机师生活动：师：每天我们都在科技楼里学习，对科技楼熟悉吗？生：当然熟悉。
师：那大家知道科技楼有多高吗？学生不知道。
激起学生兴趣！师：给大家一个皮尺和测角仪，你能测出楼的高度吗？学生思考片刻，教师引导。
生1：在楼的旁边取一个观测点C，再用一个标杆，利用三角形相似。
师：方法可行吗？生2：B点位置在楼内不确定，故BC长度无法测量，一次测量不行。
师：你有什么想法？生2：可以再取一个观测点D。
师：多次测量取得数据，为了能与上次数据联系，我们应把D点取在什么位置？生2：向前或向后师：好，模型如图（2）：我们设正弦定理教学设计，正弦定理教学设计 ,CD=10,那么我们能计算出AB吗？生3：由正弦定理教学设计求出AB。
师：很好，我们可否换个角度，在正弦定理教学设计中，能求出AD,也就求出了AB。
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2016年全国高中青年数学教师优秀课教学设计
2016年10月
正弦定理
第一课时
一、教学内容解析
本节课《正弦定理》第一课时，出自新人教A版必修5第一章第一节《正弦定理和余弦定理》。
课程安排在“三角、向量”知识之后，是三角函数知识在三角形中的具体运用，更是初中“三角形边角关系”和“解直角三角形”内容的直接延续和拓展，同时也是处理可转化为三角形计算的其他数学问题及生产生活实际问题的重要工具。
本节课的内容共分为三个层次：第一，从实际问题导入，在解直角三角形的边角关系的基础上，触碰解斜三角形的思维困惑点，自然生成疑问，激发学生探究欲望，从熟悉的解直角三角形顺利过渡到即将要面对的解任意三角形，实现知识的螺旋式上升，符合学生的认知思维；第二，带着疑问，在探究得到直角三角形边角量化关系的基础上，以此作为启发点，首先对特殊的斜三角形边角量化关实验验证。
其次是严密的数学推导证明，得到正弦定理，以解直角三角形为知识基础，验证和证明，教学过程中充分体现了转化化归的数学思想；第三，解决引例，首尾呼应，并学以致用。
正弦定理其实是把“大边对大角、小边对小角”这一几何关系的解析化。
从三角学的历史发展来看，三角函数其实就是有关三角形、圆的性质的解析表达。
这样在悄无声息中，渗透了学科发展中研究观点和研究方法的嬗变。
这其实是一个推陈出新的过程。
通过这三个层次：探索发现——推导证明——实际应用。
从实际中来，到实际中去。
课堂上，引导学生充分体验、直观感知、大胆猜想、实验探究、理论验证以及实际应用。
二、教学目标设置
《数学课程标准》中关于本节课的课程目标要求是：“在本章中，学生将在已有知识的基础上，通过对任意三角形边角关系的探究，发现并掌握三角形中的边长和角度之间的数量关系，并认识运用它们可以解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。
”
根据课程目标，依据教材内容和学生情况，确定本节课的学习目标为：
1、通过观察、实验、验证、猜想、证明，从特殊到一般得到正弦定理；
2、证明正弦定理，了解正弦定理的一些推导方法；
3、初步熟知正弦定理的两个重要应用。
另外，学生通过亲身经历正弦定理的发现、验证、证明，体会“陌生的知识借助熟悉的知识处理”转化化归的数学思想，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力；通过自主探究、合作交流，亲身体验正弦定理的发现过程，培养学生勇于探索、善于发现、不畏艰难的思维品质和个人素养；培养学生合情合理探索数学规律的数学思想方法。
三、学生学情分析
1、学生具有的基础
本节课内容安排在高二上学期讲授，学生在初中已经学过平面几何的相关知识，并能够较为熟练地解直角三角形，必修四中也刚刚学过三角函数，在本章节的理解上不会有太大问题。
2、即将面临的问题
学生虽然有一定的观察分析和解决问题的能力，但是在前后知识的串联上会有一定的难度，学生对解直角三角形熟悉，但是面对一般的解三角形问题，解决起来有一定难度。
因此，我确定本节课的难点是借助熟知的解直角三角形知识生成正弦定理的过程。
3、难点突破技巧
在教学过程中，我特别注重提升学生的学习积极性，尽量多得设置思维引导点，带领学生一起分析并解决问题；在问题的处理上，更加注重前后知识的串联，用已有知识解决新问题，并得到新知识；学习过程的推进也是逐步实现，环环相扣，循序渐进。
四、教学策略分析
本节课采用问题探究式教学模式，循序渐进，用问题驱动课堂教学，在老师的引导下，让学生探究、合作、交流、展示，尽可能多的质疑、探究、讨论，多参与课堂知识的生成和发现的过程，形成思维。
五、教学过程
学习目标展示
➢1、通过观察、实验、验证、猜想、证明，从特殊到一般得到正弦定理；
➢2、证明正弦定理，了解正弦定理的一些推导方法；
➢3、初步熟知正弦定理的两个重要应用.
学习环节学习目标评价任务学习活动设计意图（一）
实例引入激发动机目标1
获取学生解
直角三角形的知
识的掌握情况，评
价学生设计方案
的合理性。
观察学生的
解决问题的完成
过程，并让学生分
享展示结果，评价
学生的转化化归
能力，对后续证明
的影响。
引例1：如图，设A、B两点在河的
两岸，测绘人员只有皮尺和测角仪两种工
具，没法跨河测量，利用现有工具，你能
利用所学的解三角形知识设计一个测量
A、B两点距离的方案吗？
（学生发散思维，老师提问发言）
（老师追问）
引例2：如果测量人员任意选取C
点，测出BC的距离是54m，
45
B
∠=,60
C
∠=.问根据这些数据能
解决测量者的问题吗？
引例1：引导学
生从熟知的直角三
角形出发，解决实
际问题，为后续处
理一般三角形埋下
伏笔。
引例2：对于一
般三角形，学生比
较熟悉转化为直角
三角形解决，转化
化归的思想为后续
正弦定理证明埋下
伏笔。
c.。
角形中的两个主要引导学生归纳正弦的第一个主要应
目标1 目标3
了解学生对
正弦定理解三角
形的理解深度，并
引导后续的学习。
问题：解三角形还有其他情况吗？
如：已知两边和夹角。
串联前后知
识，形成知识串，
激发学生后续学习
的兴趣。
（五）总结升华提升素养目标1
目标2
目标3
评价学生的
分享内容，把握学
生对所学知识的
理解程度。
提问学生，总结分享收获：
通过学生的总结，突出本节课所学的知识
和技能，提炼学习过程中渗透的数学思想
方法，感受学习成功的喜悦。
有助于加深学
生对本节课重点核
心知识和数学思想
方法的把握，提升
学生的数学素养。
（六）布置作业课下探究目标1
目标2
目标3
关注学生作业的
完成情况，进一步
跟进学生的学习
和思考。
1、正弦定理的其他证明方法；
2、通过以下题目，在已知三角形两条边
和其中一条的对角的条件下探究三角形
解的情况：
①在ABC
∆中，已知 45
=
A,6
=
a，
3
=
b，求B;
②在ABC
∆中，已知 45
=
A,
2
6
=
a，
3
=
b，求B;
③在ABC
∆中，已知 45
=
A,
2
1
=
a，
3
=
b，求B;
课堂的学习时
间有限，课后的练
习和探究除了能够
加深对本节课重点
知识的巩固，还可
以让学生的学习延
伸到课外，获取更
多数学知识，培养
学生探究的兴趣。
《正弦定理》点评
本节课以实际问题作为驱动，创设了问题情境，明确了学习目标。
从特殊到一般，猜想正弦定理，然后证明正弦定理。
猜想、证明的流程自然、有序、明了，体现了学习的认知规律，进行了思想方法的渗透，展示了数学内在的逻辑力量。
“先猜后证”是数学研究的一般模式，用之于数学教学也是合情合理的。
在学生大胆猜测结论的过程中，还对定理的发现机制进行了设计，从形式美的角度大胆猜测，让学生学会欣赏数学结构之美、之称。
然后回归引例，首尾呼应，通过两个例题，让学初步体会学有所成，能够及时应用，收获成就感。
课堂教学中，使用多媒体课件和动态演示，以及通过计算器的应用，辅助于课堂教学，学生手脑并用，两者结合的恰到好处。
从整体上看，本节课以问题作为知识产生之源，在猜想证明中分析问题解决问题，在变式训练中巩固知识。
从数学知识掌握的连续性上看，老师很善于做数学的“减法”，用已有的知识解决新的知识。
提出问题是一门学科的真正进步。
从育人的角度而言，本节课在问题作为引领的前提下，让学生充分参与课堂教学，经历探索、发现、解决问题的过程，从而体会数学的价值，享受数学学习的乐趣。
可以看出本节课设计的理念是新的，符合新课程标准的理念倡导，是一节优秀的示范课。