小学四年级奥数盈亏问题应用题
小学四年级奥数《盈亏问题》知识点+练习题
专题简析：在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余.盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数.解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系.盈亏问题的数量关系是：（1）（盈＋亏）÷两次分配差=份数（大盈－小盈）÷两次分配差=份数（大亏－小亏）÷两次分配差=份数（2）每次分得的数量×份数＋盈=总数量每次分得的数量×份数－亏=总数量例1：一个植树小组植树.如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵.这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？由题意可知，植树的人数和树的棵数是不变的.比较两种分配方案，结果相差14＋4=18棵，即第一种方案的结果比第二种多18棵.这是因为两种分配方案每人植树的棵数相差7－5=2棵.所以植树小组有18÷2=9人，一共有5×9＋14=59棵树.练习一1，幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个.幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？2，某校安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位；如果每间8人，则多出10个床位.问宿舍多少间？学生多少人？3，有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人.问：这个班共有多少学生？例2：学校将一批铅笔奖给三好学生.如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支.三好学生有多少人？铅笔有多少支？分析与解答：这是两亏的问题.由题意可知：三好学生人数和铅笔支数是不变的.比较两种分配方案，结果相差45－7=38支.这是因为两种分配方案每人得到的铅笔相差9－7=2支.所以，三好学生有38÷2=19人，铅笔有9×19－45=126支.练习二1，将月季花插入一些花瓶中.如果每瓶插8朵，则缺少15朵；如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵.求花瓶的只数和月季花的朵数.2，王老师给美术兴趣小组的同学分发图画纸.如果每人发5张，则少32张；如果每人发3张，则少2张.美术兴趣小组有多少名同学？王老师一共有多少张图画纸？3，老师将一些练习本发给班上的学生.如果每人发10本，则有两个学生没分到；如果每人发8本，则正好发完.有多少个学生？多少本练习本？例3：有一些少先队员到山上去种一批树.如果每人种16棵，还有24棵没种；如果每人种19棵，还有6棵没有种.问有多少名少先队员？有多少棵树？分析与解答：这是两盈的问题.由题意可知：少先队员的人数和树的棵数是不变的.比较两种分配方案，结果相差24－6=18棵，这是因为两种分配方案每人种的树相差19－16=3棵.所以，少先队员有18÷3=6名，树有16×6＋24=120棵.练习三1，小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人背45发还多260发；另一人说每人背50发还多200发.有多少敌人？多少发子弹？2，杨老师将一叠练习本分给第一小组的同学.如果每人分7本，还多7本；如果每人分8本则正好分完.请算一算，第一小组有几个学生？这叠练习本一共有多少本？3，崔老师给美术兴趣小组的同学分若干支彩色笔.如果每人分5支则多12支；如果每人分8支还多3支.请问每人分多少支刚好把彩色笔分完？例4：学校给一批新入学的学生分配宿舍.如果每个房间住12人，则34人没有位置；如果每个房间住14人，则空出4个房间.求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？分析与解答：把“每间住14人，则空出4个房间”转化为“每间住14人，则少14×4=56人”.比较两种分配方案，结果相差34＋56=90人，而每个房间相差14－12=2人.所房间数为90÷2=45间，学生人数为12×45＋34=574人.练习四1，某校有若干个学生寄宿宿舍，若每一间宿舍住6人，则多出34人；若每间宿舍住7人，则多出4间宿舍.问宿舍有多少间？寄宿学生有多少人？2，育才小学学生乘汽车去春游.如果每车坐65人，则有15人不能乘车；如果每车多坐5人，恰好多余了一辆车.问一共有几辆汽车？有多少学生？3，学校分配学生宿舍.如果每个房间住6人，则少2间宿舍；如果每个房间住9人，则空出2个房间.问学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？例5：少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个坑没人挖；如果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑.少先队员一共挖多少树坑？分析与解答：如果每人都挖6个树坑，那么少（6－4）×2=4个树坑，两次相差4＋3=7个树坑.这是因为两种分配方案每人挖的相差6－5=1个树坑.所以，少先队员一共有7÷1=7人，一共挖5×7＋3=38个树坑.练习五1，老师给幼儿园的小朋友分苹果.如果每个小朋友分2个，还多30个；如果其中的12个小朋友每人分3个，剩下的每人分4个，则正好分完.一共有多少个苹果？2，在一次大扫除中，老师分配若干人擦玻璃.如果其中2人各擦4块，其余每人擦5块，则余22块；如果每人擦7块，则正好擦完.求擦玻璃的人数和玻璃的块数.3，小红家买来一篮橘子分给全家人.如果其中二人每人分4只，其余每人分2只，则多出4只；如果其中一人分6只，其余每人分4只，则又缺12只.小红家买来多少只橘子？小红家一共有多少人？。
四年级奥数：盈亏问题与比较法
四年级奥数：盈亏问题与比较法（一）人们在分东西的时候，经常会遇到剩余（盈）或不足（亏），根据分东西过程中的盈或亏所编成的应用题叫做盈亏问题。
例1 小朋友分糖果，若每人分4粒则多9粒；若每人分5粒则少6粒。
问：有多少个小朋友分多少粒糖？分析：由题目条件可以知道，小朋友的人数与糖的粒数是不变的。
比较两种分配方案，第一种方案每人分4粒就多9粒，第二种方案每人分5粒就少6粒，两种不同的方案一多一少相差9＋6＝15（粒）。
相差的原因在于两种方案的分配数不同，第一种方案每人分4粒，第二种方案每人分5粒，两次分配数之差为5－4＝1（粒）。
每人相差1粒，多少人相差15粒呢？由此求出小朋友的人数为15÷1＝15（人），糖果的粒数为4×15＋9＝69（粒）。
解：（9＋6）÷（5-4）＝15（人），4×15＋9＝69（粒）。
答：有15个小朋友，分69粒糖。
例2 小朋友分糖果，若每人分3粒则剩2粒；若每人分5粒则少6粒。
问：有多少个小朋友？多少粒糖果？分析：本题与例1基本相同，例1中两次分配数之差是5-4=1（粒），本题中两次分配数之差是5-3＝2（粒）。
例1中，两种分配方案的盈数与亏数之和为9＋6＝15（粒），本题中，两种分配方案的盈数与亏数之和为2＋6=8（粒）。
仿照例1的解法即可。
解：（6＋2）÷（4——2）＝4（人），3×4＋2＝14（粒）。
答：有4个小朋友，14粒糖果。
由例1、例2看出，所谓盈亏问题，就是把一定数量的东西分给一定数量的人，由两种分配方案产生不同的盈亏数，反过来求出分配的总人数与被分配东西的总数量。
解题的关键在于确定两次分配数之差与盈亏总额（盈数+亏数），由此得到求解盈亏问题的公式：分配总人数=盈亏总额÷两次分配数之差。
需要注意的是，两种分配方案的结果不一定总是一“盈”一“亏”，也会出现两“盈”、两“亏”、一“不盈不亏”一“盈”或“亏”等情况。
小学四年级奥数盈亏问题应用题【可编辑全文】
可编辑修改精选全文完整版小学四年级奥数盈亏问题应用题1.小学四年级奥数盈亏问题应用题1、幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。
幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？2、某校安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位；如果每间8人，则多出10个床位。
问宿舍多少间？学生多少人？3、有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。
问：这个班共有多少学生？4、将月季花插入一些花瓶中。
如果每瓶插8朵，则缺少15朵；如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵。
求花瓶的只数和月季花的朵数。
5、王老师给美术兴趣小组的同学分发图画纸。
如果每人发5张，则少32张；如果每人发3张，则少2张。
美术兴趣小组有多少名同学？王老师一共有多少张图画纸？2.小学四年级奥数盈亏问题应用题1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖，还剩17块;如果每人搬7块，则少10块砖.这个班少先队有几个人?要搬的砖共有多少块?解：总差为17+10=27(块);分配之差为7-4=3(块);所以有少先队员27÷3=9(人)共有砖：4×9+17=53(块).答：这个班少先队有9个人，要搬的砖共有53块。
考点：盈亏问题，一盈一亏2、学校为新生分配宿舍.如果每个房间住3人，则多出22人;如果每个房间多住5人，则空1个房间.问宿舍有多少间?新生有多少人?解：第一次盈22人，第二次多出一个房间则是亏3+5=8(人);总差为22+8=30(人);两次分配之差为5人，所以宿舍有30÷5=6(间)，新生共有3×6+22=40(人).答：宿舍有6间，新生有40人。
考点：盈亏问题注意点：空出一个房间，则是少了8人入住，则是亏8人3、妈妈买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人分4个，其余人每人分2个，则多出4个;如果其中一人分6个，其余人每人分4个，则缺少12个，妈妈买来橘子多少个?全家共有多少人?解：其中两人分4个，其余每人分2个，则多出4个”转化为”全家每人都分2个，多出4+2×(4-2)=8个;一人分6个，其余每人分4个，则缺少12个”转化为”全家每人都分4个，缺少12-(6-4)=10个;由盈亏问题基本公式可知：全家的人数有(8+10)÷(4-2)=9(人)买来橘子2×9+8=26(个)考点：盈亏问题注意点：把每个对象分配的数量转换成一致的3.小学四年级奥数盈亏问题应用题1、有一班同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，每条船正好坐6人；如果减少一条船，每条船正好坐9人。
四年级数学(上)奥数思维拓展《盈亏问题》测试题(含答案)
四年级数学（上）奥数思维拓展《盈亏问题》测试题（含答案）一．选择题（共6小题）1．1995年11月15日正式确定每年4月23日为“世界图书日”。
2022年4月23日阳光小学买来一批故事书，准备分给全校26个班，如果每班分35本，那么还差19本，这批故事书一共有（）本。
A．890B．891.C．894D．8962．一箱乒乓球有40多个，如果把这箱乒乓球每6个装一盒，还剩余5个，如果每9个装一盒，也剩余5个。
这盒乒乓球有（）个。
A．40B．41C．43D．463．六（2）班有40多人，体操汇演，如果每8人站一排，最后一排是6人；如果每10人站一排，最后一排也是6人。
这个班一共（）人。
A．42B．46C．47D．494．毛毛和小兵在同一个商店买同一种练习本，毛毛买了6本，小兵买了4本，毛毛比小兵多付了8角钱．每本练习本的价格是（）A．3角B．4角C．5角D．6角5．美猴王带着蟠桃回到花果山分给众猴，先分给3只老猴各6个，每只小猴4个，发现还有4只小猴分不到，于是收回重新分，3只老猴各5个，每只小猴3个，可是还剩下12个，那么花果山共有（）只猴．A．24B．25C．26D．286．一堆糖每人分5块多10块，如果现在的人数减少一半，那么每人12块就少2块．这些糖共有（）块．A．46B．65C．70D．75二．填空题（共6小题）7．有一堆苹果，如果平均分给3个小朋友，剩下1个；如果平均分给5个小朋友，也剩下1个，这堆苹果至少有个。
8．六一儿童节快到了，商家要把一些糖果装箱，如果用甲种箱装最后一箱少了2千克，如果用乙种箱装最后一箱少了4千克，如果用丙种前装最后一箱只装了半箱，现在知道甲种箱每箱能装8千克，乙种箱每箱能装10千克，丙种箱每箱能装12千克，那么，这个商场准备装箱的糖果至少有千克。
9．同学们分糖果，如果每人分5颗就多3颗；如果每人分9颗就少5颗。
共有位同学，共有颗糖果。
10．用绳子测井深，把绳子对折来量，井外余5米；把绳子三折来量，还差1米。
年级四年级上册奥数题盈亏问题
盈亏问题是一类经典的奥数题目，主要涉及分配物品时，如果分配方式不同，就会产生不同的结果。
这种问题在实际生活中也很常见，如分糖果、分苹果等。
以下是一个四年级上册奥数题盈亏问题的例子：
题目：小明去参加一个夏令营，营地里的老师给小朋友们分糖果。
如果每个小朋友分6颗糖果，就会剩下10颗糖果；如果每个小朋友分7颗糖果，就会缺少8颗糖果。
请问，一共有多少小朋友参加了夏令营？
解析：
设小朋友的数量为x，糖果的总数为y。
根据第一个条件“每个小朋友分6颗糖果，就会剩下10颗糖果”，我们可以得到方程：y = 6x + 10。
根据第二个条件“每个小朋友分7颗糖果，就会缺少8颗糖果”，我们可以得到方程：y = 7x - 8。
由于糖果的总数y在两个方程中都是相同的，所以我们可以将两个方程相等，得到：
6x + 10 = 7x - 8
移项得到：
x = 18
所以，一共有18个小朋友参加了夏令营。
通过这道题，我们可以看到盈亏问题的核心在于理解和应用“分配不同，结果不同”的原理，通过设立和求解方程来找到答案。
四年级奥数盈亏问题
一年级小美和小丽两个好朋友到新华书店看书，两人都想买《趣味数学》这本书，但钱都不够，小美缺 1.15 元，小丽缺 0.01元，用两个人合起来的钱买一本，仍然不够。
试问，这本书的价钱是多少？【答案】小丽缺一分，他的钱和小美的钱加起来仍然不够，这说明小美根本没钱，所以这本书的价钱就是 1.15 元。
难度：★★★★★一单层砖墙下雨时塌了一处，请你数一数，需要多少块砖才能把墙补好？【答案】可以计算出，第二层差1块，第三层差2块，第四层差2块，第五层差1块，第六层差2块，第七层差2块．一共就缺少：1+2+2+1+2+2=10 （块********盈亏问题：（中等难度）少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。
请问，共有多少名少先队员？共挖了多少树坑？盈亏问题答案：解这道题的关键在于条件的转换，把"如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑"，转换成"每人挖6个树坑，还差2×（6－4）个树坑。
"则本题成为"一盈一亏"的盈亏问题。
所以〔3＋2×（6－4）〕÷（6－5）＝7（人），7×5＋3＝38（个）树坑。
盈亏问题公式：总差÷分差＝份数。
一盈一亏中：盈＋亏＝总差；在双盈或双亏中：大数－小数＝总差；份数在不同的题目中表示不同的意思。
此题表示参与分配的人数。
**********列方程解题1）足球和排球共80个，足球的个数比排球多10个，足球和排球各多少个？2）足球和排球共30个，足球的个数是排球的4倍，足球和排球各多少个？3）足球比排球少30个，排球的个数是足球的4倍，足球和排球各多少个？一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分.于昆说："用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56."小朋友，你知道于昆得多少分吗？解：分析这道题如果顺推思考，比较麻烦，很难理出头绪来.如果用倒推法进行分析，就像剥卷心菜一样层层深入，直到解决问题.如果把于昆的叙述过程编成一道文字题：一个数减去8，加上10，再除以7，乘以4，结果是56.求这个数是多少？把一个数用□来表示，根据题目已知条件可得到这样的等式：｛［（□－8）＋10］÷7｝×4＝56.如何求出□中的数呢？我们可以从结果56出发倒推回去.因为56是乘以4后得到的，而乘以4之前是56÷4＝14.14是除以7后得到的，除以7之前是14×7＝98.98是加10后得到的，加10以前是98-10＝88.88是减8以后得到的，减8以前是88＋8＝96.这样倒推使问题得解.解：｛［（□－8）＋10］÷7｝×4＝56［（□－8）＋10〕÷7＝56÷4答：于昆这次数学考试成绩是96分.通过以上例题说明，用倒推法解题时要注意：①从结果出发，逐步向前一步一步推理.②在向前推理的过程中，每一步运算都是原来运算的逆运算.③列式时注意运算顺序，正确使用括号.从右图中11个交点中任取3个点，可画出多少个三角形？甲乙两个油桶各装了15千克油.售货员卖了14千克.后来，售货员从剩下较多油的甲桶倒一部分给乙桶使乙桶油增加一倍；然后从乙桶倒一部分给甲桶，使甲桶油也增加一倍，这时甲桶油恰好是乙桶油的3倍.问：售货员从两个桶里各卖了多少千克油？解题关键是求出甲、乙两个油桶最后各有油多少千克.已知"甲、乙两个油桶各装油15千克.售货员卖了14千克".可以求出甲、乙两个油桶共剩油15×2－14＝16（千克）.又已知"甲、乙两个油桶所剩油"及"这时甲桶油恰是乙桶油的3倍".就可以求出甲、乙两个油桶最后有油多少千克.求出甲、乙两个油桶最后各有油的千克数后，再用倒推法并画图求甲桶往乙桶倒油前甲、乙两桶各有油多少千克，从而求出从两个油桶各卖出多少千克.解：①甲乙两桶油共剩多少千克？15×2-14＝16（千克）②乙桶油剩多少千克？16÷（3＋1）＝4（千克）③甲桶油剩多少千克？4×3＝12（千克）用倒推法画图如下：④从甲桶卖出油多少千克？ 15-11＝4（千克）⑤从乙桶卖出油多少千克？ 15-5＝10（千克）答：从甲桶卖出油4千克，从乙桶卖出油10千克.找规律：（高等难度）三年级根据下面字母的排列规律abacbadcbabacbadcbabacbadcbaba…，确定第100个字母应是=_______找规律答案：a这组字母的排列规律为abacbadcb9个一循环，因此，第100个字母应与第1个字母相同，为a。
四年级奥数盈亏问题.doc
盈亏问题“幼儿园老师给小朋友分糖果，每个小朋友分 5 颗糖果，就多出 22 颗糖果；每个小朋友分 7 颗糖果，就少 18 颗糖果 . 有多少个小朋友和多少颗糖果”像这样以份数平均分一定数量的物品，每份少一些，则物品有余（盈）；每份多一些，则物品不足（亏） . 凡是研究这一类算法的应用题叫做盈亏问题 .盈亏问题的基本解法是：份数﹦（盈＋亏）÷两次分配数的差；物品总数﹦每份个数×份数＋盈数，或物品总数﹦每份个数×份数－亏数例 1 幼儿园老师给小朋友分糖果，每个小朋友分 5 颗糖果，就多出 22 颗糖果；每个小朋友分 7 颗糖果，就少 18 颗糖果 . 有多少个小朋友和多少颗糖果例 2 某校安排学生宿舍，如果每间 5 人，则有 14 人没有床位；如果每间 7 人，则多4 个空床位 . 问：宿舍有几间住宿学生有几人随堂练习 1（ 1）参加体操的同学排队，如果每行站 9 人，则多 37 人；而每行站 12 人，则少20 人. 求参加团体操的同学有多少人（2）用一根绳子绕树三圈，余 3 米；如果绕树四圈，则差 4 米 . 树周长有几米绳长有几米例 3 人民路小学三、四、五年级的同学乘汽车去春游，如果每车坐 45 人，有 10 人不能坐车；如果每车多坐 5 人，又多出一辆汽车 . 一共有多少辆车有多少名同学去春游例 4 动物园为猴山的猴买来桃，这些桃如果每只猴分 5 个，还剩 32 个；如果其中 10 只小猴分 4 个，其余的猴分 8 个，就恰好分完 . 问：猴山有猴多少只共买来多少个桃随堂练习 2（1）全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐 9 人；如果增加一条船，每条船正好坐 6 人. 全班共有多少人（2）华中路第一小学组织学生去春游，如果每车坐 65 人，则有 15 人不能乘车；如果每车多坐 5 人，恰好多余了一辆 . 一共有几辆汽车有多少学生例 5 学校组织同学乘车去科技馆参观，原计划每车坐30 人，还剩下 1 个人；后来又临时增加了100 人，汽车却比原来少 1 辆，这样每辆车要坐36 人，还剩 5 个人 . 原计划乘坐几辆车原计划去多少人例 6 果树专业队上山植果树，所需栽的苹果树苗是梨树苗的 2 倍. 如果梨树苗每人栽 3 棵，还余 2 棵；苹果树苗每人栽 7 棵，则少 6 棵. 问：果树专业队上山植树的有多少人要栽多少棵苹果树和梨树随堂练习 3（1）农民种树，其中有3 人分得树苗各4 棵，其余的每人分得3 棵，这样最后余下树苗 11 棵；如果 1 人先分得 3 棵，其余的每人分得 5 棵，则树苗恰好分尽 . 求人数和树苗的总数 .（2）学校买来一些篮球和排球分给各班，买来的排球个数是篮球的2 倍，如果篮球每班分 2 个，多余 4 个；如果排球每班分 5 个，则少 2 个 . 学校买来篮球和排球各多少个练习题一、填空题1、学校分配宿舍，每个房间住 3 人，则多出 20 人；每个房间住 5 人，恰巧安排好 . 则房间有 _____间.2、学校买来一批故事书，每班发 16 本，多 10 本；每班发 18 本，少 6 本. 则买来故事书的本数为 _____本.3、一小包糖分给几个小朋友，如果每人分 3 块，则余 3 块；如果每人分 5 块，则少 7 块 . 那么小朋友有 _____个 .4、某数的 5 倍减去 41，则比其 3 倍多 19，这个数是 _____.5、儿童分玩具，每人 6 个则多 12 个；每人 8 个，有一人没有分到 . 儿童有 _____ 人，玩具有 _____个.6、老师给幼儿园的小朋友分苹果，如果每位小朋友分2 个，还多30 个；如果其中的 12 位小朋友每人分 3 个，剩下的每人分 4 个，正好分完 . 一共有 _____位小朋友，有 ____- 个苹果 .二、选择题7、学校给参加夏令营的同学租了几辆大轿车，如果每辆轿车乘28 人则有同学上不了车；如果每辆车乘32 人，则还有 3 个空座 . 一共有同学（（A）100 名（B）143名（C）125名（D）137名13 名）.8、学校给新生安排宿舍，如果按7 人一间安排（刚好住满）要比按8 人一间安排（也刚好住满）多用两间宿舍. 一共有新生（）.（A）110 名（B）111名（C）123名（D）112名9、全班同学站队排成若干行，如果每行14 人则多 5 人；如果每行17 人则少 4人，那么排成的行数是（）.（A）4（B）5（C）3（D）210、苹果个数是梨子的 2 倍，梨子每人分 3 个，余 2 个；苹果每人分7 个，少 6个 . 那么人数、苹果数和梨数分别是（） .（ A） 10，64，32 （B）12，62， 31 （C）9，54， 27 （D）13，68， 34三、简答题11、四年级同学参加植树活动，如果每班种10 棵，还剩6 棵树苗；如果剩下的每班再种 2 棵，就少 4 棵树苗 . 四年级一共植树多少棵12、同学们到阶梯教室听科技报告，如每张长椅坐8 人，则剩下50 人没有座位；如果每张长椅上坐12 人，则空出10 个座位 . 如果每张长椅上坐7 人，还剩下多少学生无座位13、某商店从深圳运来一批水果，运费花了1000元，水果报损了100千克.若按1 千克2 元卖出，则要亏损300 元；若按 1 千克3 元卖出，则可盈利500 元. 问：原来进货多少千克水果进货的金额是多少元14、小刚从家去学校，如果每分钟走 80 米，结果比上课时间提前 6 分钟到校；如果每分钟走 50 米，则要迟到 3 分钟 . 小刚的家到学校的路程有多远。
四年级奥数思维第 39 周 盈亏问题
1、将苹果放入一些到盒子中，如果每篮放8个，则缺少21个；如果每篮改为放6个，则少3个。
求篮子的只数与苹果的个数。
2、老师给学生在发练习毛笔字用的宣纸，如果每人发8张，则有3个同学没有发到；如果每人发6张，则正好发完。
问有多少同学，多少张宣纸。
3、同学们植树，如果每人种2棵，还有18棵没有种；如果每人种5棵，还有3棵没有种，问有多少个同学植树，有多少棵树。
4、小军将自己收藏的一些画片送给幼儿园大班的小朋友，如果每人分9张，还多12张；如果每人分10张则刚好分完，幼儿园大班有多少个小朋友，画片一共多少张。
5、小芳把鲜花插在花瓶中，如果每个花瓶里面插5支则多12支，如果每个花瓶里面插8支还多3支，请问每个花瓶里分插多少支花可以刚好把鲜花分完。
6、四年级某班的学生去植树，他们分了一下小组，如果增加一个小组，正好每个小组5人，如果减少一小组，正好每组7人，问：这个班共有多少同学。
7、导游给某旅行团的成员分配宿舍，如果每个房间住4人，则24人没有位置，如果每个房间住6个，则空出8个房间，求宿舍有多少间，旅行团的成员有多少人。
8、某小学学生乘汽车去旅游，如果每车坐45人，则有10人不能坐车；如果每车多坐5人，恰好多余一辆汽车。
问有几辆汽车，多少名学生。
9、学校给新生分配宿舍，如果每个房间住8人，则少3间宿舍；如果每个房间住10人，则空出3间宿舍。
问：宿舍有多少间，新生有多少人。
10、四年级植树小组的成员去植树，如果每人种2棵树，还有10棵没有人种；如果其中有2人各种3棵，其余的人各种4棵，就恰好种完所有的树，植树小组的成员有多少名，一共植了多少树。
11、同学们去划船，如果每只船坐4个人，则少3只船；如果每只船坐6个人，还有2人留在岸边。
有多少名同学去划船，共租了多少只船。
12、小平从家道电影院看电影，先用每分钟50米的速度走了2分钟，发现如果这样走下去，他看电影就压迟到8分钟，于是他马上改用每分钟60米的速度前行，结果提前5分钟到达电影院，小平家道电影院的距离是多少米。
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小学四年级奥数盈亏问题应用题
1.小学四年级奥数盈亏问题应用题
1、幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。
幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？
2、某校安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位；如果每间8人，则多出10个床位。
问宿舍多少间？学生多少人？
3、有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。
问：这个班共有多少学生？
4、将月季花插入一些花瓶中。
如果每瓶插8朵，则缺少15朵；如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵。
求花瓶的只数和月季花的朵数。
5、王老师给美术兴趣小组的同学分发图画纸。
如果每人发5张，则少32张；如果每人发3张，则少2张。
美术兴趣小组有多少名同学？王老师一共有多少张图画纸？
2.小学四年级奥数盈亏问题应用题
1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖，还剩17块;如果每人搬7块，则少10块砖.这个班少先队有几个人?要搬的砖共有多少块?
解：总差为17+10=27(块);
分配之差为7-4=3(块);
所以有少先队员27÷3=9(人)
共有砖：4×9+17=53(块).
答：这个班少先队有9个人，要搬的砖共有53块。
考点：盈亏问题，一盈一亏
2、学校为新生分配宿舍.如果每个房间住3人，则多出22人;如果每个房间多住5人，则空1个房间.问宿舍有多少间?新生有多少人?
解：第一次盈22人，第二次多出一个房间则是亏3+5=8(人);
总差为22+8=30(人);
两次分配之差为5人，
所以宿舍有30÷5=6(间)，
新生共有3×6+22=40(人).
答：宿舍有6间，新生有40人。
考点：盈亏问题
注意点：空出一个房间，则是少了8人入住，则是亏8人
3、妈妈买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人分4个，其余人每人分2个，则多出4个;如果其中一人分6个，其余人每人分4个，则缺少12个，妈妈买来橘子多少个?全家共有多少人?
解：其中两人分4个，其余每人分2个，则多出4个”转化为”全家每人都分2个，
多出4+2×(4-2)=8个;
一人分6个，其余每人分4个，则缺少12个”转化为”全家每人都分4个，
缺少12-(6-4)=10个;
由盈亏问题基本公式可知：全家的人数有(8+10)÷(4-2)=9(人)
买来橘子2×9+8=26(个)
考点：盈亏问题
注意点：把每个对象分配的数量转换成一致的
3.小学四年级奥数盈亏问题应用题
1、有一班同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，每条船正好坐6人；如果减少一条船，每条船正好坐9人。
这班有_________人。
2、一些桔子分给若干人，每人5个余10个桔子。
如果人数增加到3倍还少5人，那么每人分2个还缺8个，有桔子_________个。
3、有一些苹果和梨，苹果的数量是梨的4倍少2个，如果每次吃掉5个苹果和2个梨，当梨吃完还剩下40个苹果。
有_________个苹果。
4、小明花19元买了10本练习本和10支铅笔，他还有余钱。
如果要买1支铅笔，就多0.3元；如果再买一本练习本就少0.2元。
小明原有_________元。
5、小明从家到校，如果每分钟120米，则早到3分钟；如果每分钟90米，则迟到2分钟，小明家到学校_________
米。
4.小学四年级奥数盈亏问题应用题
1、一辆汽车从甲地到乙地，若以每小时10千米的速度，则提前2小时到达；若以每小时8千米的速度，则迟到3小时，甲地和乙地相距_________千米。
2、把一包糖果分给小朋友们，如果每人分10粒，正好分完；如果每人分16粒，则3人分不到，这包糖有_________粒。
3、暑期前借图书，如果每人借4本，则最后少2本；如果前2人借8本，余下每人借3本，这些图书恰好借完。
问共有书_________本。
4、农民锄草，其中5人各锄4亩，余下的各锄3亩，这样分配最后余下26亩；如果其中3人每人各锄3亩，余下的人各锄5亩，最后余下3亩。
锄草面积是_________。
5、四年级学生搬砖，有12人每人各搬7块，有20人每人各搬6块，其余的每人搬5块，这样最后余下148块；如果有30人各搬8块，有8人各搬9块，其余的每人搬10块，这样分配最后余下20块。
共有_________块砖。
5.小学四年级奥数盈亏问题应用题
1、苹果的个数是梨的2倍。
梨每人分3个，余2个，苹果每人分7个，少6个。
问多少人？多少苹果和多少个梨？
梨每人分3个，余2个=苹果每人分6个，余4个
苹果每人分7个，少6个
人数：（6+4）/（7-6）=10人
苹果数：10*7-6=64个
梨子数：10*3+2=32个
2、几个同学买了一些练习本，如果4个同学，各分6本，其余的同学分3本，恰好分完；如果每人分5本，那么有一个人只得到3本。
问一共有几个同学？买了多少本练习本？
每人3本，余12本
每人5本，少2本
人数：（12+2）/（5-3）=7人
本数：7*3+12=33本
小学四年级奥数盈亏问题应用题。