近代物理实验报告—连续与脉冲核磁共振
9.2近代物理实验核磁共振
实验9.1 核磁共振熊波 121120148（南京大学物理学院2012级）引言：在基本实验的基础上，得到三种不同样品的核磁共振谱，并具体计算他们的化学位移与自旋耦合效应。
其次，对自旋耦合效应的相互作用与等间距特点进行了一定的调研，可以从理论上直接证明这些特点。
关键词：核磁共振；化学位移；自旋耦合；§1.引言1946 年，美国斯坦福大学的 Bloch 等人和哈佛大学的 Purcell 等人独立地采用原子核感应法，即同时将一个恒定磁场和沿垂直于恒定磁场方向上的一个交变磁场同时作用于原子核系统上，然后测定由原子核磁矩进动所感应的电动势，发现了核磁共振现象。
后来.Bloch 和 Purcell 因为这一发现而获得了 1952 年度的诺贝尔物理学奖。
今天，核磁共振已成为研究物质结构和原子核的磁性、进行各种化合物的分析租鉴定、精密测定各种原子核磁矩以及作为核磁共振成像仪的重要原理和组成部分在医学上进行诊断的有力工具。
§2.实验原理§2.1 .原子核的基本特性原子由原子核和核外运动的电子所组成。
原子核的电荷、质量、成分、大小、角动量和磁矩构成了它的基本性质。
众所周知，原子核带正电，所带电量和核外电子的总电量相等，数值上等于最小电量单位e( C)的整倍数，称为电荷数。
原子核的质量一般用质量数表示，接近于原子质量单位 u( kg)的整数倍。
原子核由质子和中子所组成。
质子和中子的质量大致相等，但每个质子带正电量e，而中子则不带电。
因此，元素周期表中的原子序数 z 在数值上等于相应原子核外的电子数、核内质子数和核的电荷数。
原子核的半径为m的数量级。
原子核具有本征角动量，通常称为原子核的自旋，等于核内所有轨道和自旋运动的角动量的总和。
核自旋可用自旋量子数I来表征。
核内的中子和质子都是的粒子。
实验证明，如将原子核按其自旋特性来分类，则可分为三类:(1) 电荷数(即原子序数)与质量数都为偶数的核，如，等，它们的自旋量子数为零;(2) 质量数为单数的核，如，，等，它们的自旋量子数为半整数(，，…) ;(3) 质量数为双数，但电荷数(原子序数)为单数的核，如，等，它们的自旋量子数为整数(1，2，3，…)。
脉冲核磁共振实验报告
脉冲核磁共振实验报告脉冲核磁共振实验报告导言：脉冲核磁共振（NMR）技术是一种非常重要的实验手段，它在化学、物理、生物等领域都有广泛的应用。
本次实验旨在通过脉冲核磁共振实验，探索其原理和应用，并通过实验结果分析，深入理解核磁共振的基本概念和方法。
一、实验原理核磁共振是基于原子核的自旋性质而产生的一种现象。
当物质处于外加磁场中时，原子核会产生自旋进动，这种进动会产生一个旋转磁矩。
而当外加射频脉冲作用于样品时，会导致核磁矩的翻转，进而引起核磁共振信号的产生。
二、实验步骤1. 样品准备：选择适当的样品，将其溶解在合适的溶剂中，并放置在核磁共振仪器中。
2. 参数设置：设置外加磁场的强度和方向，调整射频脉冲的频率和幅度。
3. 信号采集：开始采集核磁共振信号，记录下信号的幅度和频率。
4. 数据处理：通过对采集到的信号进行傅里叶变换，得到核磁共振谱图。
5. 结果分析：根据谱图的特征，分析样品中的成分和结构。
三、实验结果与讨论通过实验，我们得到了样品的核磁共振谱图。
根据谱图的特征，我们可以得到样品中各个成分的化学位移和相对含量。
同时，通过核磁共振谱图的峰形和峰面积，我们还可以得到样品中各个原子核的耦合关系和化学环境。
在实验中，我们还可以通过改变外加磁场的强度和方向，观察核磁共振信号的变化。
这样可以进一步了解样品中原子核的自旋性质和相互作用规律。
此外，核磁共振技术还可以应用于生物医学领域。
通过核磁共振成像（MRI），可以对人体内部结构进行非侵入性的观察和诊断。
这种无辐射、无损伤的成像技术已经成为现代医学中不可或缺的工具。
四、实验中的注意事项在进行脉冲核磁共振实验时，需要注意以下几点：1. 样品的纯度和浓度对实验结果有较大影响，因此在实验前应对样品进行充分的处理和检测。
2. 外部磁场和射频脉冲的设置需要精确控制，以保证实验的可靠性和准确性。
3. 在实验过程中，需要避免样品受到振动和温度变化的干扰，以免影响信号的稳定性和准确性。
脉冲核磁共振实验
近代物理实验-核磁共振实验目的：(1)了解核磁共振原理(2)学习使用核磁共振测量软件实验原理：核具有自旋角动量p ，根据量子力学p 的取值为：p=ħ)1( I I (1)式中ħ=h/2π，h 为普朗克常数，I 为自旋量子数，其取值为整数或半整数即0,1,2,…或1/2,3/2,…。
若原子质量数A 为奇数，则自旋量子数I 为半整数，如1H(1/2), 15N(1/2),17O(5/2), 19F(1/2)等；如A 为偶数,原子序数Z 为奇数，I 取值为整数，如21H(1), 147N(1), 105B(3)等；当A 、Z 均为偶数时I 则为零，如126C, 168O 等。
核自旋角动量p 在空间任意方向的分量（如z 方向）的取值为：p z = m ħ (2)m 的取值范围为-I…I，即-I ，-（I-1），…，（I-1），I 。
原子核的自旋运动必然产生一微观磁场，因此称原子核具有自旋磁矩μ，它与自旋角动量p 的关系为：μ = γ p (3)γ称为旋磁比，γ与原子核本身性能有关，它的数值可正可负。
与自旋角动量一样，自旋磁矩在外加磁场方向的分量值也是量子化的μz = γ ħ m (4)与p 一样的取值范围一样，m 的取值范围也是 -I…I。
对质子1H ，I=1/2, m 的取值为-1/2和1/2。
核磁矩在外磁场B 0中将获得附加能量E m =-μz B 0=-γ ħ mB 0 (5)以质子为例，其m 的值为1/2与-1/2，从而在外磁场作用下核能级分裂成两个能级，其能级差ΔE 为ΔE=γ ħ B 0 (6)如果此时在与B 0垂直方向再加上一个频率为ν的交变磁场B 1，此交变磁场的能量量子为h ν，则当h ν=ΔE 时就会引起核能态在两个分裂能级间的跃迁，即产生共振现象。
此时共振频率ν0为ν0=γπ20B (7) 即共振频率ν0与外磁场强度B 0成正比。
γ /2π是个重要的实用参数，某些应用类的参考书中将γ /2π也称为旋磁比。
物理实验报告_连续和脉冲核磁共振
物理实验报告_连续和脉冲核磁共振本次实验旨在通过连续核磁共振实验和脉冲核磁共振实验来研究核磁共振现象和多种核磁共振信号的产生情况。
本文将分别从实验原理、实验步骤和实验结果三个方面详细介绍两种核磁共振实验的实验流程及其分析结果。
1.实验原理连续核磁共振实验的基本原理是通过一个强恒定的磁场和一个垂直于磁场的交变磁场来激发样品中的核磁共振信号。
在磁场中，核的自旋矢量会绕着磁场方向发生进动运动，并以拉莫尔频率（Larmor frequency）出现在旋转平面上。
当交变磁场的频率与拉莫尔频率相同时，就会引发核磁共振信号。
这样，我们就可以通过接收和分析样品中的核磁共振信号来研究样品的结构和组成。
2.实验步骤本次连续核磁共振实验的实验步骤如下：（1）将氢气均匀地填充于NMR探头中心的玻璃管内，并在器皿内填充液氮。
控制样品温度在77K的液氮温度下，以使样品的运动减缓，增加共振信号的稳定性。
（2）将探头放置于主磁场中，使氢核自旋的磁矩方向垂直于主磁场方向，并加上弱交变磁场。
（3）调整探头位置，使得共振信号的幅度最大。
此时，从光谱仪上的频率读数可以得到氢核的拉莫尔频率。
（4）使用跟踪放大器进行信号放大和混频处理，并将处理后的信号导入计算机进行谱图显示和分析。
3.实验结果实验结果显示，在该实验中，我们成功地获得了氢核的核磁共振信号，并通过实验数据分析得到了氢核的拉莫尔频率。
同时，我们还观察到样品温度对共振信号的影响，即样品温度降低时，共振信号的幅度和清晰度都有所提高。
这说明，低温环境有助于增加共振信号的分辨率，并提高实验测量的准确性。
脉冲核磁共振实验的基本原理是通过两个导频圆柱，在样品中产生一个强磁场和一个脉冲磁场，以研究不同的核磁共振信号的产生情况。
在实验中，我们可以使用不同的脉冲序列来激发样品中不同的核磁共振信号，进而研究样品的结构和成分。
近代物理实验总结_2
近代物理实验总结通过这个学期的大学物理实验，我体会颇深。
首先，我通过做实验了解了许多实验的基本原理和实验方法，学会了基本物理量的测量和不确定度的分析方法、基本实验仪器的使用等；其次，我已经学会了独立作实验的能力，大大提高了我的动手能力和思维能力以及基本操作与基本技能的训练，并且我也深深感受到做实验要具备科学的态度、认真态度和创造性的思维。
下面就我所做的实验我作了一些总结。
一.核磁共振实验核磁共振实验中为什么要求磁场大均匀度高的磁场?扫场线圈能否只放一个?对两个线圈的放置有什么要求？测量共振频率时交变磁场的幅度越小越好?1, 核磁共振实验中为什么要求磁场大均匀度高的磁场?要求磁场大是为了获得较大的核磁能级分裂。
这样，根据波尔茨曼，低能和高能的占据数（population)的“差值增大，信号增强。
均匀度高是为了提高resolution.2. 扫场线圈能否只放一个?对两个线圈的放置有什么要求?扫场线圈可以只放一个。
若放两个，这两个线圈的放置要相互垂直，且均垂直于外加磁场。
3. 测量共振频率时交变磁场的幅度越小越好?不对。
但是太大也不好（会有信号溢出）应该有合适的FID信号二.密立根有实验对油滴进行测量时，油滴有时会变模糊，为什么？如何避免测量过程丢失油滴？若油滴平很调节不好，对实验结果有何影响？为什么每测量一次tg都要对油滴进行一次平衡调节？为什么必须使油滴做匀速运动或静止？试验中如何保证油滴在测量范围内做匀速运动？1、油滴模糊原因有：目镜清洁不够导致局部模糊或者是油滴的平衡没有调节好导致速度过快为防止测量过程中丢失油滴，油滴的速度不要太大，尽可能比较小一些，这样虽然比较费时间，但不会出现油滴模糊或者丢失现象2、根据实验原理可知，如果油滴平衡没有调节好，则数据必然是错误的，结果也是错误的。
因为油滴的带电量计算公式要的是平衡时的数据因为油滴很微小，所以不同的油滴其大小和质量都有一些差异，导致其粘滞力和重力都会变化，因此需要重新调节平衡才可以确保实验是在平衡条件下进行的。
实验6-2 脉冲核磁共振
4．用反向恢复法（
（
）和饱和恢复法
2
）测量T1有何区别？ 2 2
5．核磁化矢量M的 倾角由什么参数决定？对FID信号
有何影响？如何确定M翻转了 或 900 ？ 0 180
参考文献
[1] 晏于模 王魁香，近代物理实验，实验三十四， 吉林大学出版社1995 [2] 吕斯骅 段家忯，新编基础物理实验，实验六十 二，高等教育出版社，2006 [3] 杨桂林 江兴方 柯善哲，近代物理，第十五章， 科学出版社，2004 [4] 杨文修 李正明，生物医学物理概论（M），天 津科技翻译出版公司 [5] Advanced Laboratory Manual,Pulse NMR,Harvard University,2002
（四）化学位移测量（二甲苯的化学位移）
利用核磁共振成像装置测量二甲苯的化学位移
利用核磁共振成像装置测量酒精的化学位移
思考题：
1．试分析纵向弛豫和横向弛豫的物理含义。 2．T2和T1的测量在实验方法上有何不同？ 3．磁场的不均匀对弛豫时间的测量有何影响？采用什么 办法可消除磁场不均匀对测量带来的影响？
（b）开始散相
（c）散相
M0
（d）Mxy分量减小
（e）逐渐向平衡态过渡
（f）回复到平衡态
弛豫过程示意图
（二）自由感应衰减（FID） 核自旋系统的磁化矢量M在沿z轴的恒磁场B0中作拉 莫尔进动，进动角频率为
0 B0
若在平面内加上一个脉冲射频场B1，其角频率为
1
，并满足核磁共振条件
1 0 B0
振实验更为精确和直接的手段。
一、实验原理 （一）弛豫时间
纵向弛豫，用弛豫时间T1表征：
近代物理实验报告—连续与脉冲核磁共振
（1）实验装置
脉冲核磁共振仪的结构简图如图7所示，主要由永磁铁、匀场线圈、射频脉冲发生器、射频探头和信号采集系统组成。
图7脉冲核磁共振仪的结构
（2）工作原理
在求解布洛赫方程的稳态解过程中引入一个角频率为 的旋转坐标系中，设某时刻，在垂直于 方向上施加一射频磁脉冲 ，其脉冲宽度满足 。在施加脉冲前， 处在热平衡状态，方向与z轴重合；施加脉冲后， 以角频率 绕 轴进动。 转过的角度 称作倾倒角。脉冲宽度恰好使 或 ，称这种脉冲为90°或180°脉冲。
图1磁矩在恒定外磁场中的进动图2 在转动的坐标系下的进动 图3在实验室坐标系看 的运动
（2） 在随时间变化的磁场中的运动
除了在z方向上加了 外，我们在x-y方向上加了以 转动的磁场 。经过计算，我们发现在转动的坐标系中有效磁场是一个静止磁场，因此我们可以认为 在绕 进动如图2。我们可以理解为绝对运动等于相对运动叠加牵连运动，若 按照 转动且 ≤ ，则 讲一方面绕z转动另一方面绕x作进动如图3，可以看作是一个锥面有球的顶点展开最后收回到球的下顶点。
带入旋磁比 式可得： （7）
显然，磁矩的运动与所处磁场的性质有关。
（1） 在静磁场中的运动
设外加磁场 ，令 ，可以得到（7）式的解：
（8）
其中 为 与 的夹角，是由初始条件决定的常数，由此可见，在外加静磁场 作用下，总磁矩 绕静磁场进动，进动角频率即拉摩频率 。 与 无关， 确定后 在x-y平面上的投影 和在z轴上的投影 都是常数，如图1所示。
是自旋体系与环境相互作用时的速度量度， 的大小主要依赖于样品核的类型和样品状态，所以对 的测定可知样品核的信息。
4、布洛赫方程和其稳态解
布洛赫假设磁场和核自旋体系的自发弛豫两者独立地堆宏观磁化强度 发生作用，从而导出了布洛赫方程:
连续波核磁共振实验实验报告
连续波核磁共振实验实验报告一、实验目的与实验仪器 实验目的：（1）掌握核磁共振的基本原理和稳态吸收的实验方法； （2）用磁场扫描法（扫场法）观察核磁共振现象； （3）测定氢核和氟核的 g 因子；（4）学会核磁共振方法测定磁场，并学习校准毫特斯拉计的方法。
实验仪器：FD-CNMR-C 型连续波核磁共振实验仪，主要包括磁铁、边限振荡器、实验主 机、频率计及示波器。
二、实验原理（要求与提示：限400字以内，实验原理图须用手绘后贴图的方式） 1.核磁共振的量子力学描述 1）单个核的磁共振 将氢核放入外磁场B ⃗ 中时，若此时外磁场为B 0⃗⃗⃗⃗ ，又叠加一个电磁波作用于氢核，若，则氢核会吸收电磁波能量，发生能级跃迁，产生核磁共振吸收现象，核磁共振条件为ν0=(g N ⋅μNℎ)B 0⇒ω0=γ⋅B 02）核磁共振信号强度在热平衡下，核数目在两个能级相对分布为N z N 1=exp (−ΔE kT )=exp (−g N μN B 0kT )≈1−g N μN B 0kT ，g N μN B 0≪kT 即B 0越强，越有利于观察。
2.核磁共振的经典力学描述 1）单个核的摩拉尔进动核磁矩在恒稳磁场中运动时，若在B 0⃗⃗⃗⃗ 的垂直方向外加旋转磁场B 1⃗⃗⃗⃗ ，且B 1<<B 0，B 1⃗⃗⃗⃗ 的角频率与转动方向和磁矩μ 的进动角频率和进动方向都相同，此时μ 受B 1⃗⃗⃗⃗ 的影响，ϴ角发生变化，ϴ增大时，核要从B 1⃗⃗⃗⃗ 中吸收能量，产生核磁共振，共振条件为ω=ω0=γ⋅B 02）布洛赫方程样品中多个磁矩构成磁化强度矢量M⃗⃗ 布洛赫方程dM ⃗⃗ dt =r ∙(M ⃗⃗ ×B ⃗ )−1T 2(M x i +M y j )−M z −M 0T 1k⃗ 通过坐标系变换得，u 、v 是M ⊥⃗⃗⃗⃗⃗ 在x’、y’方向分量通过u 、v 随w 的变化曲线可知，当B 1⃗⃗⃗⃗ 的角频率等于M ⃗⃗ 在磁场B 0⃗⃗⃗⃗ 中进动角频率ω0时，吸收信号最强，出现共振。
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（2） 在随时间变化的磁场中的运动
除了在z方向上加了 外，我们在x-y方向上加了以 转动的磁场 。经过计算，我们发现在转动的坐标系中有效磁场是一个静止磁场，因此我们可以认为 在绕 进动如图2。我们可以理解为绝对运动等于相对运动叠加牵连运动，若 按照 转动且 ≤ ，则 讲一方面绕z转动另一方面绕x作进动如图3，可以看作是一个锥面有球的顶点展开最后收回到球的下顶点。
2、利用பைடு நூலகம்冲波谱测弛豫时间T2
脉冲核磁共振测量不同浓度CuSO4溶液的横向弛豫时间如图13
图13利用自旋回波法观察到的核磁共振
（1）0.05%浓度CuSO4，自旋回波数据如下，横向驰豫时间T2=118.64ms
（2）0.5%浓度CuSO4，自旋回波数据如下，横向驰豫时间T2=13.64ms
（3）1%浓度CuSO4，自旋回波数据如下，横向驰豫时间T2=10.36ms
核磁共振谱仪按射频场施加的方式不同分为连续波谱仪和脉冲波谱仪。前者射频场持续不断的加到样品上，得到的是频率谱（波谱）；后者射频场以窄脉冲方式加给样品，得到的是时间谱或自由感应衰减信号随时间变化，经傅立叶变换后可转变为频率谱。本实验中我们既采用连续波谱仪，也采用脉冲波谱仪。
本实验以水中的氢核为主要研究对象，目的在于掌握核磁共振技术的基本原理和核磁共振信号的基本测量方法。
图10浓度为005cuso4的回波拟合曲线图11浓度为05cuso4的回波拟合曲线图12浓度为5cuso4的回波拟合曲线测得不同浓度的cuso4溶液的共振信号及由公式得到的弛豫时间cuso4溶液中有多种粒子其中能发生核磁共振的只有氢离子和铜离子cu为顺磁盐类与核自旋之间有强的相互作用也使样品中的局部场增大会大大降低热弛豫时间t1横向弛豫时间t2本实验中测得的是氢离子的核磁共振
2、脉冲核磁共振
（1）实验装置
脉冲核磁共振仪的结构简图如图7所示，主要由永磁铁、匀场线圈、射频脉冲发生器、射频探头和信号采集系统组成。
图7脉冲核磁共振仪的结构
（2）工作原理
在求解布洛赫方程的稳态解过程中引入一个角频率为 的旋转坐标系中，设某时刻，在垂直于 方向上施加一射频磁脉冲 ，其脉冲宽度满足 。在施加脉冲前， 处在热平衡状态，方向与z轴重合；施加脉冲后， 以角频率 绕 轴进动。 转过的角度 称作倾倒角。脉冲宽度恰好使 或 ，称这种脉冲为90°或180°脉冲。
是自旋体系与环境相互作用时的速度量度， 的大小主要依赖于样品核的类型和样品状态，所以对 的测定可知样品核的信息。
4、布洛赫方程和其稳态解
布洛赫假设磁场和核自旋体系的自发弛豫两者独立地堆宏观磁化强度 发生作用，从而导出了布洛赫方程:
(10)
其中 、 是x、y、z方向上的单位矢量。建立 轴与z轴重合、 轴与转动磁场 重合且固连的转动坐标系，如图4所示。
三、实验内容
1、连续核磁共振
实验装置：
连续核磁共振波谱仪如图6所示，主要由永磁头、探头、射频边限振荡器和示波器组成。磁铁提供样品核能级塞曼分裂所需要的恒定磁场 ，探头由射频振荡线圈(L)、调场线圈(Lm和Lm’)和样品组成。工作时，射频边限振荡器对射频振荡线圈L输出的射频场 与 垂直。射频信号经检波、低频放大后，用示波器显示振荡幅度的变化情况。
（1）
其中 为质子质量， 称为核的朗德因子，I取整数或半整数。
上面的两式可合并为 （2）
定义核磁子为
核磁矩与其自旋角动量的比值称为旋磁比 。根据原子物理的知识，原子核角动量和磁矩在空间取向是量子化的， 和 在 方向上的分量取值分别为：
（3）
其中 为核的磁量子数。
当原子核处于外磁场B中时，由于核磁矩和外磁场的相互作用使得原子核获得附加能量，即： （4）
连续与脉冲核磁共振
【摘要】本实验主要以水中的氢核为主要研究对象，理解掌握核磁共振技术的基本原理以及核磁共振信号的基本测量方法。实验中分别利用连续核磁共振波谱仪和脉冲核磁共振谱仪观察不同浓度的CuSO4溶液的共振信号，并计算样品的横向弛豫时间，然后对横向弛豫时间与CuSO4浓度的关系进行分析。两种方法都能观察到核磁共振现象，并且随着CuSO 浓度增加，其横向弛豫时间T 减小。
5%CuSO4溶液观察不到回波，横向弛豫时间无法测量，这是由于5%CuSO4溶液的横向弛豫时间太短，不能够满足 的条件。由此可见，对于较高浓度的溶液，脉冲核磁共振不适用。
（3）自旋回波法测量横向弛豫时间
自旋回波是一个利用双脉冲或多个脉冲来观察核磁共振信号的方法，它可以排除磁场非均匀性的影响，测出横向弛豫时间 先在样品上加一个90°的射频脉冲，经过 时间后再施加一个180°的射频脉冲，这些脉冲序列的宽度 和脉距 应满足下列条件：
(15)
脉冲序列的作用结果如图8所示。在90°射频脉冲后即观察到FID信号（自由感应衰减信号）；在180°射频脉冲作用后，对应于初始时刻 处可以观察到一个“回波”信号。由于是在脉冲序列作用下核自旋系统的运动引起的，故称为自旋回波。
（4）5%浓度CuSO4，无法测量
在脉冲核磁共振中，不同浓度的CuSO 溶液横向弛豫时间差别很大，与0.05%CuSO4相比，0.5%CuSO4的弛豫时间大大降低，这是因为液体中的顺磁粒子与核自旋之间有强相互作用，使样品中的局部场增大，大大降低了弛豫时间。自旋回波法测横向弛豫时间消除了外磁场的不均匀性带来的误差，所以脉冲法比连续法得到的结果更为准确。
【关键词】连续核磁共振、脉冲核磁共振、横向弛豫、布洛赫方程、自旋回波法
一、引言
核磁共振技术（Nuclear Magnetic Resonance，简称NMR）是1945年布洛赫（Felix Bloch）和珀塞尔（Edward Purcell）分别独立发明，此方法提高了核磁矩的测量精度。核磁共振自发明以来去得了惊人的发展，如今NMR不仅是一种能直接而准确的测量原子核磁矩的方法，而且已成为研究物质微观结构的常用工具，如用于研究有机大分子结构，精确测量磁场及固体物质的结构相变等。另外，核磁共振技术不会破坏样品，也不会破坏物质的化学平衡态，所以尤其适用于有机生命体的研究，如今，核磁共振成像技术已经成为检查人体病变方面的有力武器，在生物学、医学、遗传学等领域都有着重要应用。
图6连续核磁共振谱仪
（1）射频展宽和饱和展宽
由方程组解（11）的第二式可知，当射频场 很小时，使得分母中第三项 ，共振吸收峰的半高宽为 (12)
当 从最小值逐渐增大时，共振吸收峰随之增大，当 时， 取最大值，此时信号刚刚饱和，共振峰的半高宽达到 (13)
这种射频场引起的谱线展宽称为射频展宽。
当 继续增大，饱和程度随之增加，吸收峰迅速展宽，线性离开洛伦兹型，称为饱和展宽。 继续增大则共振信号因过分展宽而消失。
图9 自旋回波形成的矢量图解
四、实验结果及数据处理
1、利用连续波谱测弛豫时间
连续核磁共振测量结果如图10-12所示：
图10浓度为0.05%CuSO4的回波拟合曲线
图11浓度为0.5%CuSO4的回波拟合曲线
图12浓度为5%CuSO4的回波拟合曲线
表1测得不同浓度的CuSO4溶液的共振信号及由公式 拟合图像得到的弛豫时间
图8
自旋回波的产生过程如图9所示，（a）中体磁化强度 在90°射频脉冲的作用下绕 轴转到 轴上；（b）中脉冲消失后，核磁矩自由进动，受 不均匀的影响，样品中磁矩的进动频率不同，使磁矩相位分散并呈扇形展开；(c)中180°射频脉冲的作用使磁化强度的各个分量绕 轴翻转180°，并继续按原来的转动方向转动；（d）中 时刻，恰好各磁化强度分量刚好汇聚到 轴上，形成自旋回波；（e）中 后，磁化强度各个矢量继续转动而又呈扇形展开。
3、弛豫过程
弛豫过程是指系统由非平衡态恢复到平衡态的过程。弛豫过程的存在，才使得核系统具有连续地吸收辐射场的能量，产生持续的核磁共振信号。
（1）横向弛豫
当加上磁场时，核会吸收能量而跃迁到高能级，但是高能级并不是稳定的，所以系统会自发地辐射能量到低能级，产生非平衡态的进动相位相关，使得磁化强度的横向分量 不为零，在失去作用后向平衡态的相位无关演化，即向 为零演化，这一过程叫横向弛豫，特征时间用 表示。横向弛豫过程可表示为：
横向弛豫过程源于核磁矩之间的自旋相互作用，不与交换能量，自旋体系的总能量保持不变。
（2）热驰豫
原子核系统吸收射频场能量之后，处于高能态的粒子数目增多，使得 ,偏离了热平衡状态，但由于热平衡的作用，使原子核跃迁到低能态而向热平衡过渡，称为纵向弛豫，其特征时间 ，称为纵向弛豫时间。 的z分量 趋于热平衡的 ，满足
由此可见，不同磁量子数的原子核获得能量是不同的，这就使原来简并的磁能级发生分裂，即著名的塞曼分裂，由上式可知磁能级在外磁场中的分裂是等间距的，其相邻的两个磁能级间的能量差是： （5）
量子力学跃迁的选择定则为 ，在垂直于 的平面内加一个射频磁场，当其频率为 时，处在较低能态的核会吸收电磁辐射的能量跃迁到较高的能态，这就是量子力学意义上的核磁共振。
CuSO4的浓度
样品的共振频率f/MHz
横向弛豫时间T2/ms
共振图像
0.05%
20.081513
0.685
0.5%
20.062698
0.402
5%
20.087493
0.300
CuSO4溶液中有多种粒子，其中能发生核磁共振的只有氢离子和铜离子， 为顺磁盐类，与核自旋之间有强的相互作用，也使样品中的局部场增大，会大大降低热弛豫时间T1横向弛豫时间T2本实验中测得的是氢离子的核磁共振。由于外磁场的不均匀性造成的。连续核磁共振谱仪无法消除外磁场的影响。
由上表1可知，不同浓度的CuSO4水溶液的共振频率可近似认为相同，约为20.01MHz，与溶液的浓度无关。随着CuSO4溶液浓度的升高，表观横向弛豫时间 变短。
另外由于扫场信号的周期并非远远大于水样品的弛豫时间，所以所观察到的共振信号并非洛伦兹形的稳态共振信号，而是带有尾波的振荡信号。随着溶液浓度的增加，尾波幅度减小。同时注意到，0.05%CuSO4共振图像左侧也有类似尾波的波形，这是由于0.05%CuSO4溶液的横向弛豫时间较长，上一个共振信号产生的弛豫还没有恢复，就出现了下一个弛豫信号。