电磁场与电磁波第15讲电感磁能
《电磁场与电磁波》课程教学大纲
《电磁场与电磁波》课程教学大纲一、课程基本信息课程编码：07S2117B中文名称：电磁场与电磁波英文名称：E1ectromagneticFie1dandE1ectromagneticWave课程类别：专业核心课总学时：48总学分：3适用专业：电子科学与技术专业先修课程：高等数学、大学物理、场论、数学物理方程二、课程性质及目标教学性质：电磁场与电磁波是电子科学与技术专业学生的一门专业核心课程。
通过本课程的学习，要求学生系统地理解电磁场与电磁波的基本概念、基本性质和基本规律，掌握求解电磁场问题的基本方法，为进一步学习其他课程特别是专业课打下基础。
课程目标：1.通过本课程知识的学习，使学生了解电磁场论的发展历程，掌握电磁场论的基本概念、基本性质和基本规律，掌握求解电磁场问题的基本方法，为后续专业课程奠定基础。
引导学生学习科技发展史，树立科技强国意识，感受中国在电子领域的先进成果，激励学生自觉融入到实现中华民族伟大复兴的中国梦进程中。
2.通过本课程知识的学习，使学生掌握电磁场论计算理论的基本方法，并能在具体电子科学与技术专业的具体问题中加以应用。
培养学生解决问题方法的多样性，提高学生数学分析的能力。
3.通过本课程知识的学习，使学生掌握电磁场论分析问题的基本方法，并能在复杂的实际情况中加以应用。
培养学生逻辑思维和创新能力，提高学生设计、开发系统的能力。
不同介质和边界条件对应的场方程形式不同，引导学生用发展的眼光看问题，终身学习，与时俱进，始终拥有先进的理念和较高的职业素养。
I.采用启发式、案例式教学，激发学生主动学习的兴趣，培养学生独立思考、分析问题和解决问题的能力。
2.结合科研生产中的实际例子对课程进行讲解，通过课堂讲解，加强学生对基础知识及基本理论的理解。
3.教学以课堂讲授为主，多媒体辅助教学，提高课堂教学信息量，增强教学的直观性、形象性。
4.通过课内讨论与课外答疑、线下辅导与线上交流相结合的方式，调动学生学习的主观能动性，培养学生的自学能力。
电磁感应、电磁场电磁波的知识点总结全
可编辑修改精选全文完整版高二物理电磁感应、电磁场电磁波的知识点总结2012.6一、产生感应电流的条件：1.磁通量发生变化（产生感应电动势的条件）2.闭合回路*引起磁通量变化的常见情况：（1）线圈中磁感应强度发生变化（2）线圈在磁场中面积发生变化（如：闭合回路中的部分导体做切割磁感线运动）（3）线圈在磁场中转动二、感应电流的方向判定：1.楞次定律：（适用磁通量发生变化）感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
关于“阻碍”的理解：（1）“阻碍”是“阻碍原磁通量的变化”，而不是阻碍原磁场；（2）“阻碍”不是“阻止”，尽管“阻碍原磁通量的变化”，但闭合回路中的磁通量仍然在变化；（3）“阻碍”是“阻碍变化”，当原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反——阻碍原磁通量的增加；当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同——阻碍原磁通量的减少。
2．右手定则：（适用导体切割磁感应线）伸开右手，让拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，让磁感线垂直从手心进入，拇指指向导体运动的方向，其余四指指的就是感应电流的方向。
其中四指指向还可以理解为：感应电动势高电势处。
*应用楞次定律判断感应电流方向的具体步骤①明确闭合回路中原磁场方向（穿过线圈中原磁场的磁感线的方向）。
②把握闭合回路中原磁通量的变化（φ原是增加还是减少）。
③依据楞次定律，确定回路中感应电流磁场的方向（B感取什么方向才能阻碍φ原的变化）。
④利用安培定则，确定感应电流的方向（B感和I感之间的关系）。
*楞次定律的拓展1．当闭合回路中磁通量变化而引起感应电流时，感应电流的效果总是阻碍原磁通量的变化。
(增反减同)2．当线圈和磁场发生相对运动而引起感应电流时，感应电流的效果总是阻碍二者之间的相对运动（来斥去吸）。
3．当线圈中自身电流发生变化而引起感应电流时，感应电流的效果总是阻碍原电流的变化（自感现象）。
三、感应电动势的大小：1. 法拉第电磁感应定律：在电磁感应现象中，电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
高一物理课堂电磁感应与电磁波
高一物理课堂电磁感应与电磁波电磁感应和电磁波是高一物理课程中的重点内容，两者在电磁学中扮演着重要的角色。
本文将重点介绍电磁感应和电磁波的基本概念、原理和应用。
一、电磁感应1. 电磁感应的概念与现象电磁感应指的是通过电磁场的变化产生感应电流或感应电动势的现象。
当导体处于变化的磁场中或磁场相对于导体运动时，导体内部将产生感应电流。
这一现象被称为电磁感应，是由法拉第电磁感应定律描述的。
2. 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律表明，感应电动势的大小等于变化磁通量对时间的导数与导体中感应系数的乘积。
这一定律可用以下公式表示：ε = -dΦ/dt，其中ε表示感应电动势，Φ表示磁通量。
3. 电磁感应的应用电磁感应在现代社会中有着广泛的应用。
例如，发电机通过旋转磁场感应导线圈中的电流，实现电能的转换和供应。
变压器则利用电磁感应的原理，实现了电压的升降和电能的传输。
电磁感应还应用于感应加热、电磁炉、运动感应灯等。
二、电磁波1. 电磁波的概念与特性电磁波是一种电场和磁场相互作用并相互垂直传播的波动现象。
根据电磁波的频率范围，可以将其分为不同的类型，包括无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线。
电磁波具有波长、频率和传播速度等特性。
2. 麦克斯韦方程组电磁波的理论基础是麦克斯韦方程组。
该方程组由麦克斯韦在19世纪提出，描述了电场和磁场在时空中的变化规律。
其中，麦克斯韦方程组包括4个方程：电场的高斯定律、磁场的高斯定律、法拉第电磁感应定律和安培环路定理。
3. 电磁波的应用电磁波在通信、医学、遥感和科学研究等领域广泛应用。
通信中的无线电波，包括广播、电视和手机信号的传输，都依赖于电磁波的传播。
医学中的X射线和核磁共振成像则利用了电磁波的穿透和吸收特性。
遥感卫星通过接收地球表面反射的电磁波，实现对地球表面的观测与测量。
总结：通过对电磁感应和电磁波的介绍，我们了解了两者的基本概念、原理和应用。
电磁感应是通过电磁场的变化产生感应电流或感应电动势，应用广泛。
电学篇电感与电路电磁场的能量电磁波
电学篇电感与电路电磁场的能量电磁波电学篇：电感与电路中的电磁场、能量与电磁波在电学领域中，电感是一个重要的概念，它与电路中的电磁场、能量传输以及电磁波的产生有着密切的联系。
本文将对电感、电路中的电磁场、能量以及电磁波等方面的知识进行详细的探讨。
一、电感与电磁场电感是指导体或线圈对通过它们的电流的变化所产生的反抗作用。
当电流通过导体或线圈时，会生成一个磁场，这个磁场与电流的变化有关，导体或线圈内部会有一种电动势的感应现象，这就是电感的基本原理。
在电路中，电感可以用来实现对电流的储存和释放。
当电流通过电感时，由于电感对电流的阻碍作用，电流的变化速率较小时，电感存储能量，当电流的变化速率较大时，电感将释放储存的能量。
这种储存和释放能量的特性使得电感在电路中起到了重要的作用。
二、电感与电路中的能量传输电感不仅仅在电路中起到了能量储存和释放的作用，还能够实现能量的传输。
在变压器中，电感通过互感现象实现了电能的传输。
当交流电通过一个线圈中，由于电流的变化会引起磁场的变化，进而在另一个线圈中产生感应，并将电能传输到另一个线圈。
电感在电路中的能量传输也应用广泛，比如无线充电技术。
通过将电能转换为磁能，然后再将磁能转回电能，实现了无线充电的功能。
三、电磁场的能量电磁场是由电荷和电流产生的，在电磁场中存在能量的传播。
对于静电场和恒定电流场来说，能量密度可以用电场强度和磁感应强度的平方的和的一半来表示。
在电磁场中，能量以电磁波的形式传播。
根据麦克斯韦方程组的推导，我们知道，电场和磁场的变化可以相互引发，从而形成电磁波。
电磁波以光速传播，是一种纵横交错的能量传播形式。
四、电磁波的产生与应用电磁波产生的基础是变化的电场和磁场，当电场和磁场随时间变化时，就会产生电磁波。
根据频率的不同，电磁波可以分为无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等不同波长的波。
电磁波的应用非常广泛，无线通信、广播电视、雷达、医学成像等都离不开电磁波的传播和接收。
大学物理电磁感应电磁场和电磁波PPT课件
③ 连接MN成一回路 常数ddt 0
NM MN NM MN2RvB
例4 已知如图 求 的大小和方向
解：
fg
① 用动生电动势公式
I
v
l2
设回路方向： e—f—g—h—e
x e l1 h
effggh he
fghe0
ef hg (v B )d l(v B )d l
作匀速转动. 求线
圈中的感应电动势.
N
enO
'
B
iR
O
已知 S, N,, 求 .
解 设 t 0 时,
en与
B同向
,
则
t
N
N NB co S ts
enO
'
B
dNBSsint
dt
ω
令 mNBS
则 msint
O
iR
msint
金属块
发接 生高 器频
抽真空 金 属 电 极
阻
尼 摆N
S
涡电流加热金属电极
＊12-3 自感和互感
自感现象
L
R
通过线圈的电流变化
时，线圈自身会产生感应 现象.
一 自感电动势 自感 穿过闭合电流回路的磁通量
ΦLI
（1）自感 LΦI
若线圈有 N 匝，
IB
磁通匝数 N Φ自感 L I
一 电磁感应现象 磁铁相对线圈运动
通电线圈相对线圈 运动
磁场中运动的导体所产生的感应现象
二 电磁感应定律
电流通断时所产生的
当穿过闭合回路所围 感应现象
面积的磁通量发生变化时，
回路中会产生感应电动势，
电磁场与电磁波知识点整理
电磁场与电磁波知识点整理一、电磁场的基本概念电磁场是由电场和磁场相互作用而形成的一种物理场。
电场是由电荷产生的，而磁场则是由电流或者变化的电场产生的。
电荷是产生电场的源。
正电荷会产生向外辐射的电场，负电荷则产生向内汇聚的电场。
电场强度 E 用来描述电场的强弱和方向，其单位是伏特每米（V/m）。
电流是产生磁场的源。
电流产生的磁场方向可以通过右手螺旋定则来确定。
磁场强度 H 用来描述磁场的强弱和方向，其单位是安培每米（A/m）。
法拉第电磁感应定律表明，变化的磁场会产生电场。
麦克斯韦进一步提出，变化的电场也会产生磁场。
这两个定律共同揭示了电磁场的相互联系和相互转化。
二、电磁波的产生电磁波是电磁场的一种运动形态。
当电荷加速运动或者电流发生变化时，就会产生电磁波。
例如，在一个开放的电路中，电荷在电容器和电感之间来回振荡，就会产生电磁波。
这种振荡电路是产生电磁波的一种简单方式。
电磁波的频率和波长之间存在着一定的关系，即光速 c ＝λf，其中c 是光速（约为 3×10^8 m/s），λ 是波长，f 是频率。
不同频率的电磁波具有不同的特性和应用。
例如，无线电波频率较低，用于通信和广播；而X 射线频率较高，用于医学成像和材料检测。
三、电磁波的传播电磁波在真空中可以无需介质传播，在介质中传播时，其速度会发生变化。
电磁波在传播过程中遵循反射、折射和衍射等规律。
当电磁波遇到障碍物时，会发生反射。
如果电磁波从一种介质进入另一种介质，会发生折射，折射的程度取决于两种介质的电磁特性。
衍射则是指电磁波绕过障碍物传播的现象。
当障碍物的尺寸与电磁波的波长相当或较小时，衍射现象较为明显。
电磁波的极化是指电场矢量的方向在传播过程中的变化。
常见的极化方式有线极化、圆极化和椭圆极化。
四、电磁波的特性1、电磁波是横波，电场和磁场的振动方向都与电磁波的传播方向垂直。
2、电磁波具有能量，其能量密度与电场强度和磁场强度的平方成正比。
3、电磁波的传播速度是恒定的，在真空中为光速。
电磁场和电磁波
充 电
放电
ｉ
q=0 i=Im
ｑ
++ ++
q=Qm i=0
两类量:
第一类：电容器的电荷q、电压u、电场E、 电场能E电、线圈的自感电动势e自 第二类：线圈的电流i、磁场B、磁场能E磁 两类量的变化规律相反. 即第一类增大时 第二类减小; 第一类达最大时第二类为零.
(3)变化规律的图象描述：
q
o t i o
讨论:
麦克斯韦认为变化的磁场在线圈中产生电场，正是这种电场(涡旋 电场)在线圈中驱使自由电子做定向的移动，引起了感应电流。
1.变化的磁场产生的电场叫感应电场（涡流电场），电场线是 闭合的。
2.静止电荷周围产生的电场叫静电场，电场线由正电荷起到负 电荷终止，不是闭合的。
总结：麦克斯韦认为线圈只不过用来显
一、电磁振荡的产生
+ + + + L
－－ － －
C
E
S
一
电磁波的产生与传播
由麦克斯韦的电磁场理论，变化的电场产生变化的磁场， 而变化的磁场又产生变化的电场，这样，变化电场和变化磁场 之间相互依赖，相互激发，交替产生，并以一定速度由近及远 地在空间传播出去。这样就产生了电磁波。
1、电磁波的波源 我们知道，线圈L和电容C组成的电路可以产生电磁振荡， 电磁振荡能够发射电磁波。但由LC组成普通振荡电路，有以下 特点： (1) 电磁场能量几乎分别集中于电容器和自感线圈内，不利于电 磁波的辐射，所以必需设计能让能量辐射的电路。
(2) 电磁波在单位时间内辐射功率与频率的四次方成正比，而
L C电路频率为
1 2π LC
很低，因而要对电路进行改造。
实验表明，LC回路里产生的振荡电流是按正 弦规律变化的。
大学物理《电磁学》PPT课件
电场和磁场都由电荷产生，也都由电荷的受力 情况来检验。那么，这两种场之间到底有什么本质 的区别呢？
众所周知，电荷的静止与运动都是相对观察者 而言的，我们对运动与静止的描述依赖于所选择的 参照系，这样看来，电场和磁场的区别，也只有相 对意义了。
具体地说：给定一试验电荷，在不同的参照系 上，测定该试验电荷的受力情况从而辨认其周围空 间的电场和磁场，所得描述结果是不同的。
作用于
运动电荷 B
产生
三、磁感应强度(Magnetic Induction)
1. 磁感应强度 B 的定义：
对比静电场场强的定义 F q0 E
将一实验电荷射入磁场，运动电荷在磁场中 会受到磁力作用。
实验表明
① Fm v
② Fm q0v sin
2
时Fm达到最大值
Fm
q0
v
θ＝0 时Fm= 0，
①方向：
曲线上一点的切线
方向和该点的磁场方
B
向一致。②大小：ຫໍສະໝຸດ 磁感应线的疏密反映磁场的强弱。
③性质：
•磁感应线是无头无尾的闭合曲线，磁场中任
意两条磁感应线不相交。
•磁感应线与电流线铰链
通过无限小面元dS 的磁感应线数目dm与dS 的 比值称为磁感应线密度。我们规定磁场中某点的磁
感应强度的值等于该点的磁感应线密度。
i jk
F e 0 v y 0 e(v yBzi v yBxk )
Bx 0 Bz
Fz e v y Bx
Bx
Fz e vy
8.69 10-2 T
B
Bx2
B
2 y
0.1T
tan Bz 0.57
Bx
300
资料
原子核表面 中子星表面 目前最强人工磁场 太阳黑子内部 太阳表面 地球表面
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面积上B 存在且与假设的电流交链。
5. 用磁通量 乘以匝数，得到回路的磁链。 6. 通过求比率 L=/I，从而求出自感 L。
B ds (Wb)
S
9
EXAMPLE 6-14 P181
10
例 计算无限长直导线与矩形线圈之间的互感。设线圈与
导线平行，周围媒质为真空，如图示。
解 建立圆柱坐标系，令 z 轴方向与电流
'
R C' d l R3 C' dB (T)
'
20
5. 磁偶极子
m IS (A m )
2
0 m ˆR 0 I b 2 0 m a ˆ ˆ R 2 cos a ˆ sin ) Aa sin B (a 2 2 3 4 R 4 R 4 R
0 I 2 2
dzdr r
bd
2. 磁能
若加入外源， 回路中产生电流。在电流建立过程中，回路中产生 的反磁通(感应磁通)企图阻碍电流增长。 为了克服反磁通产生反电动势，外源必须作功。 若电流变化非常缓慢，可以不计辐射损失，则外源输出的能量全 部储藏在磁场中。 根据在建立磁场过程中外源作的功即可计算磁场能量。
磁性材料中静磁学的基本公理
微分形式 积分形式
B 0
H J
S
B ds 0
C
H dl I
22
8. 静磁场的边界条件
B 0
H J
S
B ds 0
C
H dl I
ˆ n 2 H1 H 2 J s H1t H 2t J sn a
(H)
那么，两个电路之间的互感是一电路通以单位电流时，另一电路所 交链的磁通链。 它只适用于线性媒质。
L12 的更一般的定义为
纽曼公式
d 12 L12 dI1
(H)
L21
0
4π
l2
dl1 dl2 l1 R
L12
0
4π
பைடு நூலகம்
l1
dl2 dl1 l2 R
I1 所产生的某些磁通量只与回路 C1 自身交链，而不与 C2 交链。由 I1 产生而与C1交链的总磁链是
9. 电感和电感器
磁通量；磁链数；自感；互感
B1n B2 n
ˆn 2 B1 B2 0 a
12 L12 I1
12 (Wb) or L12 I1
(H)
11 L11 I1
(H),
23
10. 磁能
1 2 Wm LI (J) 2
1 N N Wm L jk I j I k (J) 2 j 1 k 1
z b I1
I1一致，则 I1 产生的磁通密度为
0
D
r dr
a
S2 I2
0 I1 ˆ B1 a 2 r
与电流I2交链的磁通链21 为
12 B1 dS
S2
11
若电流 I2 如图所示的顺时针方向，则dS 与B1方向相同。那么
12
0 I1a
2π
D b D
I a Db 1 dr 0 1 ln r 2π D
14
考虑一个自感为L1的单独闭合回路，其初始电流为零。将电流源与 回路连接，电流从零增加到 I1 。从物理学知道回路中将感应出电 动势，它阻碍电流的变化。要克服这个感应电动势，必须做一定数 量的功。设 v1=L1di1/dt为电感两端的电压。所需的功是
W1 v1i1dt L1
I1
0
1 i1di1 L1 I12 . 2
15
1 1 2 W2 L1 I1 L2 I 2 2 L21 I1 I 2 2 2
这个功以磁能形式储存。 W21 为
I2 di2 W21 v21I1dt L21 I1dt L21I 1 di2 L21I 1I 2 0 0 dt t
把这个结果推广到一个载有电流为I1 , I2 , …In 的 N 个回路的系统， 可得
21
I2
0
I1
60
dr
x
3 r d b 0 I 2 d b 1 0 I 2 ˆ a ˆ (b d r ) tan 600 dr B ds a dr dz 21 2 1 2 r 2 d r 0 0 b d (b d r ) I tan 60 0 2 30 I 2 b dr d d b ln 1 b 2 r 2 d 30 I 2 b d b ln 1 b 21 2 d L12 I2 13
11 N111 N112
7
回路C1 的自感定义为在回路本身通以单位电流时所产生的磁链，即 对线性媒质
11 L11 I1
通常，L11 为
(H),
d 11 L11 dI1
(H).
一个回路或电路的自感，取决于构成这个回路或电路的导体的几何 形状和物理排列以及媒质的磁导率。在线性媒质中，自感与回路或 电路的电流无关。
无散 有旋
H2t H1t 1 wm H B 2
Wm l
F
I 常数
Wm l
常数
18
复习
1. 引言
洛仑兹力方程
F qE qu B
真空中静磁学的公理
2. 真空中静磁学的公理
微分形式
积分形式
B 0
B 0 J
B ds 0 B dl I
dr
如果电流 I2 为逆时针方向时, 那么B1 和 dS 反向, L12< 0。
12
z
例题:求无限长导线与三角形回路之间的互感
d
r
0 I 2 ˆ B2 a 2 r
0 I 2 ˆ a ˆ dzdr 21 B2 ds1 a S1 2 r
(J)
1 B2 Wm dv ' 2 V'
wm 定义为磁能密度。
(J)
and
1 Wm H 2 dv ' 2 V'
(J)
1 B2 1 wm H B H 2 2 2 2
(J/m3 )
17
静 电 场 物理量 媒质特性
电场强度 E
电通密度 D
恒定磁场
磁通密度 B 磁场强度 H
既然对线性媒质L1=1/I1 ，式子可以写成
1 1 2 W1 L1 I1 I11 , 2 2
这个功以磁能形式储存起来。 现在考虑两个载流分别为 i1 和 i2 的闭合回路C1 和C2 。电流初始为零， 分别增至 I1和 I2 。在回路C1和C2中，电流分别从零增加到 I1 和 I2 所作 的功
(J)
1 Wm H Bdv ' 2 V'
1 B 1 wm H B H 2 2 2 2
2
(J/m3 )
24
homework
P. 6-38
答疑安排
时间： 地点：1401， 1403
Thank you!
Bye-bye!
25
8
排列成适当形状（例如由导线缠绕而成的线圈）以提供一定数量自 感的导体称为电感器。 就像电容器可以储存电能一样，电感器能够 储存磁能。 求一个导体自感的步骤如下： 1. 对于给定的几何形状选择适当的坐标系。 2. 假设导体中的电流为 I 。 3. 如果存在对称性，就根据安培环路定理，由I 求B ；如果不存在对称 性，就必须用 毕奥-萨伐定律求B 。 4. 用积分方法，由B求出每一圈所交链的磁通。其中 S 为面积，在该
2. 磁化强度和等效电流密度
M lim
nv
m
k 1
k
v 0
v
(A/m)
J m M (A/m )
2
ˆn Jms M a
A/m
2
3. 磁场强度和相对磁导率
H B
0
M
B 0 ( H M ) 0 (1 m ) H 0 r H H (Wb/m 2 )
电磁场与电磁波
主讲教师：黄文
重庆邮电大学 光电工程学院 电磁场与无线技术教学部 Email: huangwen@ 办公室：老1教1403
复习
1. 磁偶极子
m IS (A m2 )
0 m ˆR 0 I b 2 0 m a ˆ ˆ R 2 cos a ˆ sin ) Aa sin B (a 2 2 3 4 R 4 R 4 R
R C ' d l R3
'
(T)
12 L12 I1
12 N212 (Wb)
其中，比例常数 L12 称为回路C1 和C2 之间的互感 ，其单位为亨利(H)。 若C2有N2 匝时，则由 12 产生的磁链12 为
6
12 L12 I1
12 (Wb) or L12 I1
介电常数
Dε E E 0 无旋 D 有散 E1t E2 t D2n D1n 1 we D E 2
W F e l
We F l q 常数
F
常数
磁导率 B H
B 0 H J B1n B2n
场方程式
边界条件 能量密度 力
1 N N Wm L jk I j I k (J) 2 j 1 k 1
它是存储在磁场中的能量。对于流过电感为 L的单个电感器的电流 I， 储存的磁能为
1 2 Wm LI (J) 2
16
通常希望用场量 B 和 H 来表示磁能。可得