苏州市蓝缨学校高二物理《电磁感应中的图像问题》教案
电磁感应图象问题教案
【课题】电磁感应中的图象问题（西南位育中学谢敏）【教学目标】1、知识与技能：(1)、学会读图，能够从图中读取尽可能多的信息。
例如坐标、特殊点的意义、斜率、截距、面积……(2)、能够根据文字叙述作出图象反映一段过程或者物理量之间的关系；(3)、能够通过对物体运动过程和受力情况的分析，找到物理量之间的函数关系并结合图象求解。
2、过程与方法：(1)、通过对图象的定性分析，明确解电磁感应图象问题的基本思路；(2)、通过作图，训练严密全面的思维过程；(3)、通过对图象进行定量分析，初步掌握物理图象和数学函数的关系。
3、情感、态度和价值观：(1)、在不断完善作图的过程中，培养严谨的科学态度，培养不断创新、勇于追求的精神。
(2)、体验数学工具（函数和图象）在分析物理情境过程中的应用；(3)、通过分组讨论，培养合作精神。
【教学重点】物理情境与图象信息之间的转化【教学难点】结合函数关系分析图象【课程类型】高三复习课【教学过程】图象是一种科学语言，它包含了众多信息，是我们在讨论物理问题时一个非常重要的手段之一，在我们复习力学、运动学、热学和电学时都曾经讨论过图象问题。
今天我们一起来看看图象在电磁感应问题中的应用，训练从图象中获取、加工、利用信息的能力。
讨论一：一闭合线圈固定在垂直于纸面的匀强磁场中。
设向里为B的正方向，线圈中顺时针为i的正方向，如图(a)所示。
若B发生如图(b)中的变化，试分析线圈中感应电流的变化情况。
请学生分析回答。
引导完整的分析如下：点拨启思：(b)B(a)（1）由楞次定律判断方向：0-2s 内，逆时针方向电流； 2-4s 内，无感应电流； 4-5s 内，顺时针电流； 5-6s 内，顺时针电流。
（2）由法拉第电磁感应定律确定大小：tR B NS R t NRE i ∆⋅∆⋅=∆∆==φ而tB∆∆正是B-t 图线的斜率。
故有： ① 0-2s 和4-6s 的感应电流i 1、i 2大小都恒定； ② i 1的大小是i 2的1/2。
高二物理最新教案-电磁感应中的图象 精品
图7— 1图7— 2 图7—1第七课时 法拉第电磁感应定律的应用（3）目标引领熟悉电磁感应现象中常见的B —t 图象、E —t 图象、φ—t 图象、I —t 图象、E —x 图象、I —x 图象，能由给定的电磁感应过程选出或画出图象，或由给定的图象分析电磁感应过程。
这些问题的分析一般需要利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律结合相关数学知识加以分析,分析过程中应关注斜率、截距等表示的物理意义。
教师在线例1、如图7—1中，A 是一边长为l 的方形线框,电阻为R 。
今维持线框以恒定的速度v 沿x 轴运动，并穿过图中所示的匀强磁场B 区域。
若以x 轴正方向作为力的正方向，线框在图示位置的时刻作为时间的零点,则磁场对线框的作用力F 随时间t 的变化图线为图中的图( )。
例2、如图7—2中（a ），圆形线圈P 静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同的线圈Q ，P 和Q 共轴，Q 中通有变化电流，电流随时间变化的关系如图7—2（b ）所示。
P 所受的重力为G ，桌面对P 的支持力为N ，则 （ ） A 、t 1时刻N>G B 、t 2时刻N>G C 、t 3时刻N<G D 、t 4时刻N=G 同步训练 1、穿过某线圈的磁通量随时间变化的关系如图7—3所示，在下列几段时间内，线圈中感应电动势最小的是 （ ）A ．0～2sB ．2～4sC ．4～5sD ．5～10s图7—4 图7—5图7— 6图7—7 2、一环形线圈放在匀强磁场中，设在第1ｓ内磁场方向垂直于线圈平面向内，如图7—4甲所示．若磁感强度Ｂ随时间ｔ的变化关系如图7—4乙所示，那么在第2ｓ内，线圈中感应电流的大小和方向是（ ）Ａ、大小恒定，逆时针方向 Ｂ、大小恒定，顺时针方向Ｃ、大小逐渐增加，顺时针方向 Ｄ、大小逐渐减小，逆时针方向3、一闭合线圈固定在垂直于纸面的匀强磁场中，设向里为磁感应强度B 的正方向，线圈中的箭头为电流i 的正方向。
2024年度高二物理电磁感应教案
互感现象
两个相互靠近的线圈，当一个线 圈中的电流发生变化时，它所产 生的变化的磁场会在另一个线圈 中产生感应电动势，这种现象叫
做互感现象。
自感现象
当一个线圈中的电流发生变化时 ，它所产生的变化的磁场也会在 它本身产生感应电动势，这种现
象叫做自感现象。
互感与自感的应用
变压器、电感器、日光灯镇流器 等都是利用互感或自感现象制成
件。
2024/3/24
能力目标
能够运用电磁感应知识分析实际问 题，如电动机、发电机的工作原理 等；培养实验能力和科学探究精神 。
情感态度与价值观
认识电磁感应在科技发展和日常生 活中的应用，激发学习物理的兴趣 和热情；培养勇于探索、实事求是 的科学态度。
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教材分析与选用
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教材分析
本节课选用高中物理教科书《物理》（选修3-2）作为主要教材，该教材系统介 绍了电磁感应的基本概念和规律，并配备了丰富的例题和练习题。同时，结合实 验教材和多媒体教学资源，帮助学生更好地理解和掌握电磁感应知识。
当导体在磁场中运动时，会在导体中 产生感应电动势，从而产生感应电流 的现象。
感应电流的方向总是试图阻止产生它 的磁通量的变化。
法拉第电磁感应定律
感应电动势的大小与导体在磁场中的 运动速度、磁场的磁感应强度以及导 体与磁场的相对角度有关。
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课程目标与要求
知识目标
掌握电磁感应的基本概念、法拉 第电磁感应定律和楞次定律；理 解电磁感应现象的本质和产生条
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小组合作探究活动安排
分组探究
学生分组进行实验操作， 探究电磁感应现象，并记 录实验数据。
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高中物理电磁图像问题教案
高中物理电磁图像问题教案
教学目标：
1. 了解电磁场中的图像问题的基本概念和原理。
2. 能够应用图像问题解决电磁场中的相关问题。
3. 提高学生的解决问题能力和逻辑思维能力。
教学重点：
1. 电磁场中的图像问题概念和原理。
2. 解决电磁场中的图像问题。
教学难点：
1. 如何应用图像问题解决电磁场中的相关问题。
2. 如何灵活运用知识解决实际问题。
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师引入电磁图像问题的概念，介绍电磁场中的图像问题是指在具有对称性的情况下，通过引入“虚像”简化计算，解决实际问题。
二、讲解（15分钟）
1. 介绍电磁场中的基本概念和原理。
2. 分别介绍平行板电容器、匀强电场和匀强磁场中的图像问题，并讲解解决方法。
三、练习（20分钟）
1. 讲解示例问题，并带领学生进行练习。
2. 让学生自行解决相关问题，并进行讲解和讨论。
四、总结（5分钟）
教师总结本节课的重点内容，强调电磁图像问题在电磁场中的重要性，并鼓励学生多加练习，提高解决问题的能力。
五、作业（5分钟）
布置相关练习题作为课后作业，加深学生对电磁图像问题的理解和掌握。
教学反思：
本节课主要介绍了电磁场中的图像问题，通过讲解和练习，学生对电磁图像问题有了基本的理解和掌握。
在教学过程中，教师应注意引导学生建立联系和提高解决问题的能力，同时注重实际问题的应用，增强学生的学习兴趣和动力。
高二物理课堂资料(电磁感应中的图象问题)(学生版)
电磁感应中的图像问题一、知识方法：定律、牛顿运动定律、函数图像等知识2．分析方法二、典例分析：分析“三步法”：一判方向；二判大小；三算量值。
[例1]．如图所示，EOF 和E ′O′F′为空间一匀强磁场的边界，其中EO ∥E ′O ′，FO∥F ′O ′，且EO ⊥OF ；OO ′为∠EOF 的角平分线，OO ′间的距离为l ；磁场方向垂直于纸面向里。
一边长为l 的正方形导线框沿O ′O 方向匀速通过磁场，t ＝0时刻恰好位于图示位置。
规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i 与时间t 的关系图线可能正确的是( )[例2]．如图所示，在光滑水平桌面上有一边长为L 、电阻为R 的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d (d ＞L )的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下。
导线框以某一初速度向右运动。
t ＝0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域。
下列v -t 图像中，可能正确描述上述过程的是( )[例3]．边长为a的闭合金属正三角形框架，左边竖直且与磁场右边界平行，完全处于垂直框架平面向里的匀强磁场中。
现把框架匀速水平向右拉出磁场，如图所示，则下列图像与这一过程相符合的是()[例4]．如图所示的四个选项中，虚线上方空间都存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。
A、B 中的导线框为正方形，C、D中的导线框为直角扇形。
各导线框均绕垂直纸面轴O在纸面内匀速转动，转动方向如箭头所示，转动周期均为T。
从线框处于图示位置时开始计时，以在OP边上从P点指向O点的方向为感应电流i的正方向。
则在如图所示的四个情景中，产生的感应电流i随时间t的变化规律如图所示的是()、针对练习：1．如图所示，在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a 点接触，构成“V”字型导轨。
空间存在垂直于纸面的均匀磁场。
用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触。
苏州市蓝缨学校高二物理《电磁感应中的图像问题》教案
学案46 电磁感应中的电路与图象问题A．图①中，回路产生的感应电动势恒定不变B．图②中，回路产生的感应电动势一直在变大C．图③中，回路在0～t1时间内产生的感应电动势小于在t1～t2时间内产生的感应电动势D．图④中，回路产生的感应电动势先变小再变大二、思想方法题组4．粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如下图所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是()5．如图4甲所示，光滑导轨水平放置在斜向下且与水平方向夹角为60°的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示(规定斜向下为正方向)，导体棒ab 垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力作用下始终处于静止状态．规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0～t 时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流i和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化的图象是()图4一、电磁感应中的电路问题1．内电路和外电路(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源，该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻(r)．(2)除电源外其余部分是外电路．2．解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律(或右手定则)确定感应电动势的大小和方向．(2)画等效电路图．(3)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路的性质、电功率等公式求解．3．与上述问题相关的几个知识点(1)电源电动势：E＝n ΔΦΔt或E＝Blv.(2)闭合电路欧姆定律：I＝ER＋r.部分电路欧姆定律：I＝U R .电源的内电压：U内＝Ir.电源的路端电压：U外＝IR＝E－Ir.(3)消耗功率：P外＝IU，P总＝IE.(4)通过导体的电荷量：q＝IΔt＝n ΔΦR＋r.【例1】(2008·广东单科·18)如图5(a)所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L＝0.3 m，导轨左端连接R＝0.6 Ω 的电阻．区域abcd内存在垂直于导轨平面向外、B＝0.6 T 的匀强磁场，磁场区域宽D＝0.2 m．细金属棒A1和A2用长为2D＝0.4 m的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为r＝0.3 Ω，导轨电阻不计．使金属棒以恒定速度v＝1.0 m/s沿导轨向右穿越磁场，计算从金属棒A1进入磁场(t＝0)到A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R的电流强度，并在图1(b)中画出．图5二、电磁感应中的图象问题1．图象问题可以综合法拉第电磁感应定律、楞次定律或右手定则、安培定则和左手定则，还有与之相关的电路知识和力学知识等．2．对于图象问题，搞清物理量之间的函数关系、变化范围、初始条件、斜率的物理意义等，往往是解题的关键．3．解决图象问题的一般步骤(1)明确图象的种类，即是B－t图象还是Φ－t图象，或者E－t图象、I－t图象等．(2)分析电磁感应的具体过程．(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系．(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式．(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等．(6)画图象或判断图象．【例2】图6(2011·山东·22)如图6所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计．两质量、长度均相同的导体棒c、d，置于边界水平的匀强磁场上方同一高度h处．磁场宽为3h，方向与导轨平面垂直．先由静止释放c，c刚进入磁场即匀速运动，此时再由静止释放d，两导体棒与导轨始终保持良好接触．用a c表示c的加速度，E kd表示d的动能，x c、x d分别表示c、d相对释放点的位移．下列图中正确的是()[规范思维]图7【例3】(2010·上海单科)如图7所示，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为L.边长为L的正方形线框abcd的bc边紧靠磁场边缘置于桌面上．使线框从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流变化规律的是图()[规范思维]【基础演练】1．用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图8所示．在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为U a、U b、U c和U d.下列判断正确的是()图8A．U a<U b<U c<U d B．U a<U b<U d<U cC．U a＝U b<U c＝U d D．U b<U a<U d<U c2．一个圆形闭合线圈固定在垂直纸面的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，如图9甲所示．设垂直于纸面向里的磁感应强度方向为正，垂直于纸面向外的磁感应强度方向为负．线圈中顺时针方向的感应电流为正，逆时针方向的感应电流为负．已知圆形线圈中感应电流I随时间变化的图象如图乙所示，则线圈所处的磁场的磁感应强度随时间变化的图象可能是下图中哪一个()图93．如图10甲所示，矩形导线框abcd放在匀强磁场中，在外力控制下静止不动，磁感线方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图象如图乙所示．t＝0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里．在0～4 s时间内，线框ab边受安培力随时间变化的图象(力的方向规定以向左为正方向)可能是下图中的()图104．如图11所示，圆环a和圆环b的半径之比为2∶1，两环用同样粗细、同种材料制成的导线连成闭合回路，连接两环的导线电阻不计，匀强磁场的磁感应强度变化率恒定．则在a、b环分别单独置于磁场中的两种情况下，M、N两点的电势差之比为()图11A．4∶1 B．1∶4 C．2∶1 D．1∶2图125．(2010·山东泰安二模)如图12所示，边长为2l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个边长为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直，导线框和虚线框的对角线重合．从t＝0开始，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿对角线方向移动进入磁场，直到整个导线框离开磁场区域．用I表示导线框中的感应电流，取逆时针方向为正．则下列表示I－t关系的图线中，可能正确的是()6．(2011·江苏·5)如图13所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计，匀强磁场与导轨平面垂直．阻值为R的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好．t＝0时，将开关S由1掷到2.q、i、v和a分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度．下列图象正确的是()图13题号 1 2 3 4 5 6 答案图147．(2011·四川·24)如图14所示，间距l＝0.3 m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内．在水平面a1b1b2a2区域内和倾角θ＝37°的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1＝0.4 T、方向竖直向上和B2＝1 T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场．电阻R＝0.3 Ω、质量m1＝0.1 kg、长为l的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上，S杆的两端固定在b1、b2点，K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好．一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂，绳上穿有质量m2＝0.05 kg的小环．已知小环以a＝6 m/s2的加速度沿绳下滑，K杆保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动．不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长．取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求(1)小环所受摩擦力的大小；(2)Q杆所受拉力的瞬时功率．【能力提升】8．两根光滑的长直金属导轨MN、M′N′平行放置于同一水平面内，导轨间距为l，电阻不计，M、M′处接有如图15所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C.长度也为l、阻值也为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中．ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为x的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q.求：图15(1)ab运动速度v的大小；(2)电容器所带的电荷量q.9．(2011·江苏省泰州市模拟)如图16甲所示，质量m＝6.0×10－3 kg、边长L＝0.20 m、电阻R＝1.0 Ω的正方形单匝金属线框abcd，置于倾角α＝30°的绝缘斜面上，ab边沿水平方向，线框的上半部分处在垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B随时间t按图乙所示的规律周期性变化，若线框在斜面上始终保持静止，取g＝10 m/s2.试求：(1)在0～2.0 ×10－2 s时间内线框中产生的感应电流的大小；(2)在t＝1.0×10－2 s时线框受到斜面的摩擦力；(3)一个周期内感应电流在线框中产生的平均电功率．图16。
电磁感应中的图像问题-高二物理课件(2019人教版选择性必修第二册)
即E－x图像和I－x图像
（3）应用：安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、
欧姆定律、牛顿运动定律、函数图像等知识。
【例1】（目标指向2）在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环．规定
导体环中电流的正方向如图1所示，磁场向上为正．当磁感应强度 B 随时间t按图
可知，两段时间内电流大小相等，A、B错误。
电流大小恒定不变，故由F＝IlB可知，安培力大小与B成正比，再由左手定则
知，C正确，D错误。
解析
【当堂检测】
1、如图所示，有一边长为L的正方形线框abcd，由距匀强磁场上边界H处静止释放，
下降过程中ab边始终与磁场边界平行，且ab边刚进入匀强磁场区域时恰好能做匀速
2∼4s内，斜率不变，故形成的感应电流不变，根据楞次定律可知感应电流方
向逆时针即为负值；C正确
二、图像问题的分析思路
三．解答电磁感应中图象类选择题的两个常用方法
排除法
定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还
是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是
分析物理量的正负，以排除错误的选项
速运动；因线框ab边刚进入匀强磁场区域时恰好能做匀速直线运动，可知线
框直到cd边出磁场时也做匀速运动，选项A、B错误。线框ab边进入磁场的过
3
程：E＝BLv，则Uab＝ BLv；ab边出磁场后cd边在磁场中运动的过程：E＝BLv，
4
1
4
则Uab＝ BLv；线框进入磁场和出离磁场过程中电动势相同，均为E＝BLv，时
2变化时，下列能正确表示导体环中感应电流变化情况的是 ( C )
解析：
高中物理十二年级电磁感应教案
高中物理十二年级电磁感应教案一、引言在高中物理十二年级的电磁感应教学中，教师需要设计合理的教案，以帮助学生全面掌握电磁感应的相关知识和应用技巧。
本文将根据任务名称，针对高中物理十二年级电磁感应教学的内容需求，提出以下教案设计。
二、教学目标1. 理解电磁感应的基本概念和原理；2. 掌握电磁感应的数学表达和相关公式；3. 运用电磁感应的知识解决实际问题；4. 培养学生对电磁感应现象的观察和实验能力。
三、教学内容1. 电磁感应的基本概念1.1 了解电磁感应的概念和发现历史；1.2 理解磁通量和磁感应强度的关系；1.3 掌握法拉第电磁感应定律。
2. 电磁感应的数学表达和相关公式2.1 运用法拉第电磁感应定律推导电动势的表达式；2.2 理解电感和电磁感应的关系；2.3 掌握带电体在磁场中的运动规律。
3. 电磁感应的应用3.1 理解发电机和电磁铁的工作原理；3.2 掌握感应电流的产生规律；3.3 运用电磁感应解决实际问题，如感应加热等。
4. 观察和实验能力的培养4.1 进行感应电磁现象的观察和分析；4.2 设计并进行相关实验，验证电磁感应的规律；4.3 运用实验结果与理论知识的结合进行实际问题的解决。
四、教学方法与手段1. 归纳法与演绎法相结合：通过讲解电磁感应的基本概念和原理，引导学生从具体案例中总结出普遍规律，并通过例题进行演绎，帮助学生理解和掌握电磁感应的数学表达和相关公式。
2. 实验教学法：通过设计简单的实验，让学生亲自观察和操作，培养其实验能力和科学思维，加深对电磁感应的理解和记忆。
3. 情景模拟法：通过情景模拟，如模拟发电机的工作原理等，使学生能够将理论知识与实际问题相联系，培养学生的应用能力和解决问题的能力。
4. 讨论与展示法：鼓励学生在小组中讨论，并向全班展示他们的思考和解决方案，促进学生之间的交流和合作，提高学生的学习兴趣和思维能力。
五、教学步骤1. 导入：通过一个引人入胜的视频或实验现场，引发学生对电磁感应的兴趣和好奇心，预热课堂气氛。
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学案46 电磁感应中的电路与图象问题
A．图①中，回路产生的感应电动势恒定不变
B．图②中，回路产生的感应电动势一直在变大
C．图③中，回路在0～t1时间内产生的感应电动势小于在t1～t2时间内产生的感应电动势
D．图④中，回路产生的感应电动势先变小再变大
二、思想方法题组
4．粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如下图所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是()
5．如图4甲所示，光滑导轨水平放置在斜向下且与水平方向夹角为60°的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示(规定斜向下为正方向)，导体棒ab 垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力作用下始终处于
静止状态．规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0～t 时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流i和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化的图象是()
图4
一、电磁感应中的电路问题
1．内电路和外电路
(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源，该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻(r)．
(2)除电源外其余部分是外电路．
2．解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法
(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律(或右手定则)确定感应电动势的大小和方向．
(2)画等效电路图．
(3)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路的性质、电功率等公式求解．
3．与上述问题相关的几个知识点
(1)电源电动势：E＝n ΔΦ
Δt
或E＝Blv.
(2)闭合电路欧姆定律：I＝E
R＋r
.
部分电路欧姆定律：I＝U R .
电源的内电压：U
内
＝Ir.
电源的路端电压：U
外
＝IR＝E－Ir.
(3)消耗功率：P外＝IU，P总＝IE.
(4)通过导体的电荷量：q＝IΔt＝n ΔΦ
R＋r
.
【例1】(2008·广东单科·18)如图5(a)所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L＝0.3 m，导轨左端连接R＝0.6 Ω 的电阻．区域abcd内存在垂直于导轨平面向外、B＝0.6 T 的匀强磁场，磁场区域宽D＝0.2 m．细金属棒A1和A2用长为2D＝0.4 m的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为r＝0.3 Ω，导轨电阻不计．使金属棒以恒定速度v＝1.0 m/s沿导轨向右穿越磁场，计算从金属棒A1进入磁场(t＝0)到A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R的电流强度，并在图1(b)中画出．
图5
二、电磁感应中的图象问题
1．图象问题可以综合法拉第电磁感应定律、楞次定律或右手定则、安培定则和左手定则，还有与之相关的电路知识和力学知识等．
2．对于图象问题，搞清物理量之间的函数关系、变化范围、初始条件、斜率的物理意义等，往往是解题的关键．
3．解决图象问题的一般步骤
(1)明确图象的种类，即是B－t图象还是Φ－t图象，或者E－t图象、I－t图象等．
(2)分析电磁感应的具体过程．
(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系．
(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式．
(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等．
(6)画图象或判断图象．
【例2】
图6
(2011·山东·22)如图6所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计．两质量、长度均相同的导体棒c、d，置于边界水平的匀强磁场上方同一高度h处．磁场宽为3h，方向与导轨平面垂直．先由静止释放c，c刚进入磁场即匀速运动，此时再由静止释放d，两导体棒与导轨始终保持良好接触．用a c表示c的加速度，E kd表示d的动能，x c、x d分别表示c、d相对释放点的位移．下列图中正确的是()
[规范思维]
图7
【例3】(2010·上海单科)如图7所示，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为L.边长为L的正方形线框abcd的bc边紧靠磁场边缘置于桌面上．使线框从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流变化规律的是图()
[规范思维]
【基础演练】
1．用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图8所示．在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为U a、U b、U c和U d.下列判断正确的是()
图8
A．U a<U b<U c<U d B．U a<U b<U d<U c
C．U a＝U b<U c＝U d D．U b<U a<U d<U c
2．一个圆形闭合线圈固定在垂直纸面的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，如图9甲所示．设垂直于纸面向里的磁感应强度方向为正，垂直于纸面向外的磁感应强度方向为负．线圈中顺时针方向的感应电流为正，逆时针方向的感应电流为负．已知圆形线圈中感应电流I随时间变化的图象如图乙所示，则线圈所处的磁场的磁感应强度随时间变化的图象可能是下图中哪一个()
图9
3．如图10甲所示，矩形导线框abcd放在匀强磁场中，在外力控制下静止不动，磁感线方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图象如图乙所示．t＝0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里．在0～4 s时间内，线框ab边受安培力随时间变化的图象(力的方向规定以向左为正方向)可能是下图中的()
图10
4．如图11所示，圆环a和圆环b的半径之比为2∶1，两环用同样粗细、同种材料制成的导线连成闭合回路，连接两环的导线电阻不计，匀强磁场的磁感应强度变化率恒定．则在a、b环分别单独置于磁场中的两种情况下，M、N两点的电势差之比为()
图11
A．4∶1 B．1∶4 C．2∶1 D．1∶2
图12
5．(2010·山东泰安二模)如图12所示，边长为2l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个边长为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直，导线框和虚线框的对角线重合．从t＝0开始，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿对角线方向移动进入磁场，直到整个导线框离开磁场区域．用I表示导线框中的感应电流，取逆时针方向为正．则下列表示I－t关系的图线中，可能正确的是()
6．(2011·江苏·5)如图13所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计，匀强磁场与导轨平面垂直．阻值为R的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好．t＝0时，将开关S由1掷到2.q、i、v和a分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度．下列图象正确的是()
图13
题号 1 2 3 4 5 6 答案
图14
7．(2011·四川·24)如图14所示，间距l＝0.3 m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内．在水平面a1b1b2a2区域内和倾角θ＝37°的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1＝0.4 T、方向竖直向上和B2＝1 T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场．电阻R＝0.3 Ω、质量m1＝0.1 kg、长为l的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上，S杆的两端固定在b1、b2点，K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好．一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂，绳上穿有质量m2＝0.05 kg的小环．已知小环以a＝6 m/s2的加速度沿绳下滑，K杆保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动．不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长．取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求
(1)小环所受摩擦力的大小；
(2)Q杆所受拉力的瞬时功率．
【能力提升】
8．两根光滑的长直金属导轨MN、M′N′平行放置于同一水平面内，导轨间距为l，电阻不计，M、M′处接有如图15所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C.长度也为l、阻值也为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中．ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为x的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q.求：
图15
(1)ab运动速度v的大小；
(2)电容器所带的电荷量q.
9．(2011·江苏省泰州市模拟)如图16甲所示，质量m＝6.0×10－3 kg、边长L＝0.20 m、电阻R＝1.0 Ω的正方形单匝金属线框abcd，置于倾角α＝30°的绝缘斜面上，ab边沿水平方向，线框的上半部分处在垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B随时间t按图乙所示的规律周期性变化，若线框在斜面上始终保持静止，取g＝10 m/s2.试求：
(1)在0～2.0 ×10－2 s时间内线框中产生的感应电流的大小；
(2)在t＝1.0×10－2 s时线框受到斜面的摩擦力；
(3)一个周期内感应电流在线框中产生的平均电功率．
图16。