422对数运算法则导学案-辽宁省营口市第二高级中学人教B版(2019)高中数学必修2(无答

4.2.2对数运算法则

班级：姓名：小组：小组评价：教师评价：

【预习目标】

1．对数运算法则是什么？

2．换底公式是如何表述的？

【使用说明】

1. 按照导学案的提示自主研读教材，用红笔进行勾画，同时独立完成导学案；

2. 独立完成导学案，找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。

【学习目标】

1. 掌握对数运算性质，理解其推导过程和成立条件

2. 掌握换底公式及其推论，能熟练运用对数的运算性质进行化简求值

【情境导学】

1.你知道log

63与log

6

2的值吗？你能算出log

6

3+log

6

2的值吗？如果设x=log

6

3，

y=log

6

2，则6x= ，6y= ，怎样由这两个式子得到x+y？

2.由指数运算的运算法则aαaβ=aα+β能得出对数运算具有什么运算法则？

【思考探究】

1．对数运算法则

log a(MN)＝_______________

log a Mα＝_____________

log a M

N

＝_____________

(其中，a>0且a≠1，M>0，N>0，α∈R)

2．换底公式

log a b＝_______ (其中a>0且a≠1，b>0，c>0且c≠1)

【结论】

1.

2.

3.

【问题解决】

例1 用log

a

x，log

a

y，log

a

z表示下列各式：

（1）log

a

（2）log

a

(x3y5) (3)log

a

例 2计算下列各式的值：

（1）lg4+lg25；（2）lg5100（3） log2(47×25) （4）(lg2)2+lg20×lg5

例3求log

8

9×log

27

32的值

例4 求证：

3

2

z

y

x

z

xy