计量经济学5模型设定与变量选择
计量经济学第5章 虚拟变量模型
在经济计量模型中除了有量的因素外还有质的因 素，质的因素包括被解释变量为质的因素和解释变量 为质的因素。如果被解释变量为质的因素，主要是逻 辑回归要涉及的内容。本章就解释变量和被解释变量 为质的因素也就是存在虚拟解释变量和虚拟被解释变 量时如何进行参数估计等一系列问题进行讨论。
1
为基础类型截距项。
12
三、虚拟变量的作用 ⑴ 可以描述和测量定性因素的影响。
⑵ 能够正确反映经济变量之间的相互关系，提 高模型的精度。
⑶ 便于处理异常数据。
即将异常数据作为一个特殊的定性因素
1 , 异常时期
D
0
,
正常时期
13
第二节 虚拟解释变量模型
一 、截距变动模型（加法模型）
虚拟变量与其它变量相加，以加法形式引入模
Y i 0 1 D 1 i 2 D 2 i 3 X i u i
Y i ------年支出医疗保健费用支出 X i ------居民年可支配收入
18
1 , 高中
D 1i
0
,
其他
1 , 大学
D 2i
0
,
其他
于是：小学教育程度：
E (Y i X i,D 1 i 0 ,D 2 i 0 )03 X i
7
二、虚拟变量的设置规则
虚拟解释变量模型的设定因为质的因素的多少 和这些因素特征的多少而引入的虚拟变量也会不同。
以一个最简单的虚拟变量模型为例，如果只包 含一个质的因素，而且这个因素仅有两个特征，则 回归模型中只需引入一个虚拟变量。如果是含有多 个质的因素， 自然要引入多个虚拟变量。
8
如果只有一个质的因素，且该质的因素具有 m 个 相互排斥的特征（或类型、属性），那么在含有截距 项的模型中，只能引入 m-1 个虚拟变量，否则会陷入 所谓“虚拟变量陷阱”（dummy variable trap），产 生 完全的多重共线性，会使最小二乘法无解；在不含有 截距项的模型中， 引入 m 个虚拟变量不会导致完全 的多重共线性，不过这时虚拟变量参数的估计结果， 实际上是 D = 1 时的样本均值。
计量经济学第五章
Variables-Likelihood Ratio • 出现对话框时,写入删除变量名--OK • 对比删除前后的AIC与SC信息值,信息
值小的结论是应采纳的。
9
用Eviews的误设定检验3
• 第一,估计出简单(单纯)方程 • 第二,在命令窗口上写入genr v_hat=resid 或者 Procs/Generate Series中 v_hat=resid 发现 v_hat • 第三,估计出新的回归方程
无约束模型(U)
有约束模型(K) (general to simple)
计算统计量F
F=(RSSK-RSSu)/J RSSu/(n-k-1)
~F(J, n-k)
J 为表示约束条件数, K 为表示自变量数 或者 应估计的参数数, n 为表示样本数(obs)
4
2. LM检验(Lagrange Multiplier
多重共线性多出现在横截面资料上。
16
三、异方差性的检验及对策
Var(ℇi)≠Var(ℇj) (i≠j)时, ℇi中存在异方差性(Herteroskedasticity)。 即随机项中包含着对因变量的影响因素。 异方差性多发生在横截面资料上。
17
异方差性的检验
1.图示检验法 如模型为Yi=0+1X1i+2X2i+…+ℇi 时,
7
用Eviews的误设定检验1
• 首先估计出简单(单纯)方程 • View/Coefficient Tests/Omitted
Variables-Likelihood Ratio • 出现对话框时,写入新变量名 OK • 检验结果出现在上端,如果P值很小时, 拒
计量经济学简答题整理
简答题一、计量经济学的步骤答：选择变量和数学关系式 —— 模型设定 确定变量间的数量关系 —— 估计参数 检验所得结论的可靠性 —— 模型检验 作经济分析和经济预测 —— 模型应用 二、模型检验答：所谓模型检验，就是要对模型和所估计的参数加以评判，判定在理论上是否有意义，在统计上是否有足够的可靠性。
对计量经济模型的检验主要应从以下四方面进行：1、经济意义的检验。
2、统计推断检验。
3、计量经济学检验。
4、模型预测检验。
三、模型应用 答：（1）经济结构分析，是指用已经估计出参数的模型，对所研究的经济关系进行定量的考查，以说明经济变量之间的数量比例关系。
（2）经济预测，是指利用估计了参数的计量经济模型，由已知的或预先测定的解释变量，去预测被解释变量在所观测的样本数据以外的数值。
（3）政策评价，是利用计量经济模型对各种可供选择的政策方案的实施后果进行模拟测算，从而对各种政策方案作出评价。
（4）检验与发展经济理论，是利用计量经济模型去验证既有经济理论或者提出新的理论。
四、普通方法的思想和它的计算方法答：计量经济学研究的直接目的是确定总体回归函数12,然而能够得到的知识来自总体的若干样本的观测值，要用样本信息建立的样本回归函数尽可能“接近”地去估计总体回归函数。
为此，可以以从不同的角度去确定建立样本回归函数的准则，也就有了估计回归模型参数的多种方法。
例如，用生产该样本概率最大的原则去确定样本回归函数，成为极大似然发展；用估计的剩余平方和的最小的原则确定样本回归函数。
称为最小二乘法则。
为了使样本回归函数尽可能接近总体回归函数，要使样本回归函数估计的与实际的的误差尽量小，即要使剩余项越小越好。
可是作为误差有正有负，其简单代数和∑最小的准则，这就是最小乘准则，即∑∑∑五、简单线性回归模型基本假定 答：（1）对模型和变量的假定,如12i i iY X u ββ=++①假定解释变量x 是确定性变量,是非随机的,这是因为在重复抽样中是取一组固定的值.或者虽然是随机的,但与随机扰动项也是不相关；②假定模型中的变量没有测量误差。
《计量经济学》第五章 异方差性
（二）检验的特点
不仅能对异方差的存在进行判断，而且还能对异 方差随某个解释变量变化的函数形式 进行诊断。 该检验要求变量的观测值为大样本。
36
（三）检验的步骤
1.建立模型并求 ei 根据样本数据建立回归模型，并求残差序列
4
第一节 异方差性的概念
本节基本内容：
●异方差性的实质 ●异方差产生的原因
5
一、异方差性的实质
同方差的含义
同方差性：对所有的 i (i 1,2,...,n)有：
Var(ui ) = σ 2
（5.1）
因为方差是度量被解释变量 Y的观测值围绕回归线
E(Yi ) 1 2 X 2i 3X3i ... k X ki （5.2）
1.求回归估计式并计算 et2
用OLS估计式（5.14），计算残差
差的平方 et2 。
et
Yt
-Yˆt
，并求残
2.求辅助函数
用残差平方
et2
作为异方差
σ
2 t
的估计，并建立
X
2t
,
X
3t
,
X
2 2t
,
X
2 3t
,
X
2t
X
3t
的辅助回归，即
eˆt2
=
αˆ1
+
αˆ2
X
2t
+
αˆ3
X
3t
+
αˆ4
X
2 2t
+
αˆ5
X
2 3t
+
αˆ6
伍德里奇《计量经济学导论》(第5版)笔记和课后习题详解-第9章 模型设定和数据问题的深入探讨【圣才出
（c）
来检验模型
y 0 1x1 2 x2 u
（d）
或者把这两个模型反过来。然而，它们是非嵌套模型，所以不能仅使用标准的 F 检验。
（1）综合模型的 F 检验
构造一个综合模型，将每个模型都作为一个特殊情形而包含其中，然后检验导致每个模
型的约束。在目前的例子中，综合模型为：
y 0 1x1 2 x2 3 log x1 4 log x2 u
y 0 1x1 2 x2 3 x3 u
但有 x3 的一个代理变量，并称之为 x3
x3 0 3 x3 v3
其中，v3 是因 x3 与 x3 并非完全相关所导致的误差。参数 3 度量了 x3 与 x3 之间的关系。 x3 和 x3 正相关，所以 δ3 0 。如果 δ3 0 ，则 x3 不是 x3 合适的代理变量。截距 δ0 ，是容许 x3
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第 9 章 模型设定和数据问题的深入探讨
9.1 复习笔记
一、函数形式设误 1．函数形式设误的概念 遗漏一个关键变量能导致误差与某些解释变量之间的相关，从而通常导致所有的 OLS 估计量都是偏误和不一致的。在遗漏的变量是模型中一个解释变量的函数的特殊情形下，模 型就存在函数形式误设的问题。遗漏自变量的函数并不是模型出现函数形式误设的唯一方 式。
②用戴维森—麦金农检验拒绝了式（d），这并不意味着式（c）就是正确的模型。模型 （d）可能会因多种误设的函数形式而被拒绝。
③在比较因变量不同那么就不能得到上面的综合嵌套模型。
二、对无法观测解释变量使用代理变量 1．代理变量 代理变量就是某种与我们在分析中试图控制而又无法观测的变量相关的东西。例如，人 的能力无法观测，可以使用 IQ 得分作为能力的一个代理变量。 （1）遗漏变量问题的植入解 假设在有 3 个自变量的模型中，其中有两个自变量是可以观测的，解释变量 x3 观测不 到：
计量经济学课件5
8.5 应用
Enter键后，回归系数估计及标准误和残差保存于080101.dta中，stata结果显示 ：
这里有一段被删除 由于目的是为了对各个体的残差平方进行计算求和，思路是现根据估计参数进 行计算拟合值，然后实际值减去拟合值，从而得到残差，最后对残差进行平方 求和。在Stata中的command窗口中输入如下命令： merge m:1 state using “D:\stata16\shuju\chap08\080101.dta” /*将分组回归的结 果合并到原始数据文件中,同时注意路径是英文下双引号*/ gen mhat=_b_cons+_b_beertax*beertax /*mhat是回归预测值，该步是进行拟 合值拟合*/ gen resid=mrall-mhat egen SSR=sum(resid^2) /*对所有残差平方和进行求和*/ Enter键后，可见数据编辑器中有S1（SSR）的求解结果：
df
MS Number of obs =
F(1, 334)
=
1 1.0169e-07 Prob > F
=
334 2.9565e-09 R-squared
=
Adj R-squared =
335 3.2512e-09 Root MSE
=
336 34.39 0.0000 0.0934 0.0906 5.4e-05
8.1 面板数据模型概述
对于情形1，称为无个体影响的不变系数模型，其在横截面上无个体影 响、无结构变化，可由普通最小二乘法估计给出a和b的一致有效估计， 即相当于多个时期的截面数据放在一起作为样本数据。对于情形2，称 为变截距模型，由于在横截面上存在个体影响，而不存在结构性的变化 ，同时又考虑到个体差异影响是否在模型中被忽略，因此还可将模型进 一步分为固定效应影响和随机效应影响两种情况。对于情形3，称为变 系数模型，除了存在个体影响外，在横截面上还存在结构变化，因此结 构参数在不同横截面单位上是不同的。
计量经济学前三章复习总结
计量经济学前三章复习总结第一章导论1.不同的经济学家对计量经济学有不同的定义，但事实上，计量经济学是以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学、统计学的方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。
因此，计量经济学是与计量经济学与经济学、经济统计学、数理统计学都以关系的学科，但是，计量经济学又不仅是这些学科的简单结合，它与这些学科既有联系又有区别。
（1）计量经济学研究的主体是经济现象和经济关系的数量规律，而经济学理论所明的经济规律为计量经济学分析经济数量关系提供了理论基础。
但是计量经济分析的成果或者是对经济理论确定的理论加以验证和充实，或者可以否定某些经济理论原则并作出补充或更改，而不是盲目地重复经济理论。
再者，经济学只对经济现象进行定性，并不提供数量上的定量，而计量经济学则要对所确定的经济关系作出定量的估计。
（2）经济统计学统计的数据为计量经济学估计参数、验证理论提供了基本依据。
只不过经济统计学侧重于对社会现象的描述，只能被动地观察客观经济活动的既成事实，而计量经济学可以确定经济现象中的函数关系。
（3）数理统计学中的参数估计、假设检验、方差分析、回归分析等方法在计量经济学中得到了全面的运用，可以说数理统计学是计量经济学的方法论基础。
然而，数理统计学只是抽象的研究一般随机变量统计规律，而计量经济学从具体的经济模型出发，其参数都具有特定的经济意义。
而且，在实际经济问题中，数理统计中的一些标准假定经常不能满足，还需要建立许多专门的经济计量方法。
因此，计量经济学并不只是对数理统计方法的简单运用。
2.运用计量经济学研究经济问题，一般可分为四个步骤:（1）模型设定—确定变量和数学关系式在建立模型时，通常不可能把所有的因素都列入模型，而只能抓住主要影响因素和主要特征，不得不舍弃某些因素，同时，变量之间的关系一般被设计成线性关系，但也有可能是非线性关系。
以上模型中的变量选择和关系形式的设计，在一定程度上受研究者主观认识的影响。
计量经济学复习笔记(注释)
计量经济学复习笔记CH1导论1、计量经济学：以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学、统计学的方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。
研究主体是经济现象及其发展变化的规律。
2、运用计量分析研究步骤：模型设定——确定变量和数学关系式估计参数——分析变量间具体的数量关系模型检验——检验所得结论的可靠性模型应用——做经济分析和经济预测3、模型变量:解释变量:表示被解释变量变动原因的变量，也称自变量，回归元。
被解释变量:表示分析研究的对象，变动结果的变量，也成应变量。
内生变量:其数值由模型所决定的变量，是模型求解的结果。
外生变量:其数值由模型意外决定的变量。
外生变量数值的变化能够影响内生变量的变化，而内生变量却不能反过来影响外生变量。
前定内生变量：过去时期的、滞后的或更大范围的内生变量，不受本模型研究范围的内生变量的影响，但能够影响我们所研究的本期的内生变量。
前定变量：前定内生变量和外生变量的总称。
数据:时间序列数据：按照时间先后排列的统计数据。
截面数据：发生在同一时间截面上的调查数据。
面板数据：虚拟变量数据：表征政策，条件等，一般取0或1.4、估计评价统计性质的标准无偏：E（＾β）=β 随机变量，变量的函数？有效：最小方差性一致：N趋近无穷时，β估计越来越接近真实值5、检验经济意义检验：所估计的模型与经济理论是否相等统计推断检验：检验参数估计值是否抽样的偶然结果，是否显著计量经济检验：是否符合计量经济方法的基本假定预测检验：将模型预测的结果与经济运行的实际对比CH2 CH3 线性回归模型模型（假设）——估计参数——检验——拟合优度——预测1、模型（线性）（1）关于参数的线性 模型就变量而言是线性的；模型就参数而言是线性的。
Y i =β1+β2lnX i +u i线性影响 随机影响Y i =E （Y i |X i ）+u i E （Y i |X i ）=f(X i )=β1+β2lnX i引入随机扰动项，（3）古典假设A 零均值假定 E （u i |X i ）=0B 同方差假定 Var(u i |X i )=E(u i 2)=σ2C 无自相关假定 Cov(u i ,u j )=0D 随机扰动项与解释变量不相关假定 Cov(u i ,X i )=0E 正态性假定u i ~N(0,σ2)F 无多重共线性假定Rank(X)=k2、估计在古典假设下，经典框架，可以使用OLS方法：OLS 寻找min ∑e i2 ＾β1ols = (Y 均值)-＾β2(X 均值)＾β2ols = ∑x i y i /∑x i 23、性质OLS 回归线性质（数值性质）（1）回归线通过样本均值 （X 均值,Y 均值）（2）估计值＾Y i 的均值等于实际值Y i 的均值（3）剩余项e i 的均值为0（4）被解释变量估计值＾Y i 与剩余项e i 不相关 Cov(＾Y i ,e i )=0（5）解释变量X i 与剩余项e i 不相关 Cov(e i ,X i )=0在古典假设下，OLS 的统计性质是BLUE 统计 最佳线性无偏估计4、检验(1)Z 检验Ho:β2=0 原假设 验证β2是否显著不为0标准化： Z=（＾β2-β2）/SE （＾β2）~N （0,1） 在方差已知，样本充分大用Z 检验拒绝域在两侧，跟临界值判断，是否β2显著不为0(2)t 检验——回归系数的假设性检验方差未知，用方差估计量代替 ＾σ2=∑e i 2/(n-k) 重点记忆t =（＾β2-β2）/＾SE （＾β2）~t （n-2）拒绝域：|t|>=t 2/a (n-2)拒绝，认为对应解释变量对被解释变量有显著影响。
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X
X
X增加1%，Y将增加 0.011 。
5.经济解释
ln(Y ) 0 1 X
dY Y
1dX
Y
Y
1X
X增加1个单位，Y将增加 100 1 %
5.经济解释
在解释时，要考虑计量单位
ˆ1
l XY l XX
X i X Yi Y Xi X 2
X i wX i
ˆ1
wX i wX
1.模型的评价
经济显著与统计显著
经济显著是指自变量的改变对因变量有较 大的影响；
统计显著是指有充分证据证明回归系数不 为0（一般情况下）；
1.模型的评价
练习第3题
该数据集共包括某产品市场上，10家公 司在8个时期的价格、广告、促销、产品 等级与需求数据，分别对每家公司以及 每个时期建立上述模型（共18个模型）。 分析这些模型的估计结果，指出异常系 数并结合数据分析原因。
第五章 模型设定与变量选择
主要内容
模型的评价 变量的变换：取对数 过原点回归 模型的设定 经济解释 联合显著性检验（受约束回归） 变量的选择
1.模型的评价
练习第2题 使用全部数据，估计如下多元线性回归 模型并进行经济与统计评价：
Demand 0 1 Pr ice 2 Pr omotion 3 Advertisement 4Grade u
3 0
4.函数的设定
3）设滞后项 广告存在1期的滞后影响
Demand 0 1 Advertisementt 2 Advertisementt1 u
4.函数的设定
4）部分变量取非线性形式 价格下降对需求的影响呈递减趋势
Demand 0 1 exp(Pr ice) 2 Pr omotion 3 Advertisement 4Grade u
TC
MC 1 2 2Q 3 3Q 2
Q 0, MC 0
1 0
二次函数有极小值的条 件：二阶导大于 0
3 0
Q
当Q 2 /33 ，MC取最小值
2 0
1.模型的评价
MC要大于0，不能和X轴有交点：
b2 4ac 0
4
2 2
121 3
2 2
31 3
2.变量变换——取对数
Eexpu exp 2 2用来自^Demand
exp
ˆlnDemand
进行拟合，将出现系统
的低估
正确的公式：Yˆ exp ˆ 2 2 exp ˆln Y
2.变量变换——取对数
如果u不服从正态分布，则调整程序如下：
1）得到lnY的拟合值 2）对每个拟合值取指数，得到mi 3）做Y对mi的过原点回归，得到回归系数 4）将此系数乘以mi （即用回归方程 Yˆ ˆ1m得到拟合值 Yˆ），
Demand 0 1 Advertisement 2 Advertisement 2 u
4.函数的设定
1 0, 2 0
4.函数的设定
1 0, 2 0
4.函数的设定
2）设交互项
价格较高时，促销作用大，而价格较低时，促 销作用小
Demand 0 1 Pr ice 2 Pr omotion 3 Pr ice Pr omotion u
dY Y
1
dX X
1
dY Y
dX X
X增加1%，Y将增加 1 %。
5.经济解释
双对数模型应用非常广泛，其优点是：
❖ 参数具有弹性含义（可用来估计常弹性） ❖ 经过对数变换的变量，一般更加符合假设条件 ❖ 可以缩小取值范围，减少异常值的影响
5.经济解释
Y 0 1 lnX
dY
1
dX X
Y
1
2.变量变换——取对数
ln(Demand) 0 1 Pr ice 2 Pr omotion 3 Advertisement 4Grade u
E Demand X exp 0 1 Pr ice 2 Pr omotion 3 Advertisement 4GradeEexpu
基本解释 Yˆ ˆ0 ˆ1X1 ˆ2 X 2
ˆ1 的含义是在X2不变的情况下， X1增加1 个单位，Y将平均增加 ˆ1 个单位； ˆ2 的含义是在X1不变的情况下， X2增加 1个单位，Y将平均增加 ˆ2 个单位
5.经济解释：多元模型的解释
等级提高对需求的影响呈递减趋势
Demand 0 1 Pr ice 2 Pr omotion 3 Advertisement 4 lnGrade u
5.经济解释
基本含义： Yˆi ˆ0 ˆ1Xi
X增加1个单位，Y将平均增加ˆ1 个单位
5.经济解释
取对数以后的解释
lnY 0 1 lnX
1.模型的评价
分析系数的符号、取值是否与理论预期 相一致，是评价模型的关键环节。如果 出现不一致，首先怀疑模型与数据，如 确无问题，再怀疑理论。
对于线性模型，主要观察正负号。
1.模型的评价
例1：总成本函数的估计
C
TC 0 1Q 2Q 2 3Q3 u
Q 0,TC 0
0 0
取对数的好处
❖ 如果因变量、自变量都取对数，参数具有弹性含义 ❖ 经过对数变换的变量，一般更加符合假设条件 ❖ 可以缩小取值范围，减少异常值的影响
什么时候取对数
❖ 变量之间为相乘关系（双对数），或具有某种非线性 关系（单对数）
❖ 那些取值为正的右偏分布变量
2.变量变换——取对数
取对数的陷阱 取对数后，为获得原变量的估计，往往 需要取指数进行还原，此时的估计会出 现系统偏差。
wX Yi Y i wX 2
1 w
ˆ1
ˆ0 Y ˆ1wX ˆ0
5.经济解释
与相关系数的关系
r lXY l XX lYY
ˆ1
l XY l XX
➢ 两者同号
➢ 数据标准化后，回归系数就等于相关系数
5.经济解释
回归模型只具有相关意义，不具有因果 意义
吸烟
肺癌
某种基因
5.经济解释：多元模型的解释
得到最终拟合值
3.过原点回归
过原点回归具有一些特殊的性质
❖ 残差的均值不等于0 ❖ R2有可能为负（TSS=ESS+RSS不满足） ❖ 若原回归线不过原点，则用过原点回归，
估计系数有偏误
4.函数的设定
常用手段： 1）增设二次项
广告投放较少时，广告增加，对产品的需求会上升，当 广告增加到一定数量后，继续增加，需求反而会减少