七年级数学上册专题训练五线段的有关计算课件新版北师大版
专题训练—线段、角度、动角问题北师大版数学七年级上册
线段、角度相关计算及动角问题一、线段的计算（方程思想）例1、如图，C，D是线段AB上的两点，已知M，N分别为AC，DB的中点，AB＝18cm，且AC：CD：DB＝1：2：3，求线段MN的长．变式1-1、如图所示．点C，B是线段AD上的两点，AC：CB：BD＝3：1：4，点E，F分别是AB，CD的中点，且EF＝14，求AB，CD的长．变式1-2、如图所示，线段AB上有两点M，N，AM：MB＝5：11，AN：NB＝5：7，MN＝1.5，求AB长度．二、线段的计算（分类讨论思想）例1、在直线l 上有A 、B 、C 三个点，已知BC ＝3AB ，点D 是AC 中点，且BD ＝6cm ，求线段BC 的长．变式1-1、画直线l ，并在直线l 上任取三个点A 、B 、C ，使AB ＝10，BC ＝4，分别画线段AB 、BC 的中点E 、F ，求线段EF 的长．变式1-2、已知线段AB ＝14，在AB 上有四个点C ，D ，M ，N ，且AC ：CD ：DB ＝1：2：4，AM =12AC ，DN =16DB ，计算线段MN 的长．三、线段的计算（含参问题）例1、如图1，线段AC＝6cm，线段BC＝15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB＝1：2，求MN的长．（2）如图2，若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB＝acm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；（3）若C在线段AB的延长线上的一点，且满足AC﹣BC＝bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．变式1-1、已知点C，线段AB．（1）如图，若点C在线段AB上，且AC＝12，BC＝8，点M、N分别是AC、BC的中点，则线段MN的长度是；（2）若把（1）中点C在线段AB上，且AC＝12，BC＝8，改为点C是线段AB上任意一点，且AC＝a，BC＝b，其他条件不变，请求出线段MN的长度（用含a、b的式子表示）；（3）若把（2）中点C是线段AB上任意一点，改为点C是直线AB上任意一点，其他条件不变，则线段MN的长度会变化吗？若有变化，求出结果．变式1-2、已知线段AB＝m（m为常数），点C为直线AB上一点，点P、Q分别在线段BC、AC 上，且满足CQ＝2AQ，CP＝2BP．（1）如图，若AB＝6，当点C恰好在线段AB中点时，则PQ＝；（2）若点C为直线AB上任一点，则PQ长度是否为常数？若是，请求出这个常数；若不是，请说明理由；（3）若点C在点A左侧，同时点P在线段AB上（不与端点重合），请判断2AP+CQ﹣2PQ 与1的大小关系，并说明理由．四、线段的计算（动点问题）【例8】如图，AB＝10cm，C是线段AB上一个动点，沿A→B→A以2cm/s的速度往返运动一次，D是线段BC的中点，设点C的运动时间为t秒（0≤t≤10）．（1）当t＝2时，求线段CD的长．（2）当t＝6时，求线段AC的长．（3）求运动过程中线段AC的长．（用含t的代数式表示）（4）在运动过程中，设AC的中点为E，线段DE的长是否发生变化？若不变，直接写出DE的长；若发生变化，请说明理由．变式1-1、（1）如图1，已知点C在线段AB上，线段AC＝10厘米，BC＝6厘米，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；（2）已知点C在线段BA的延长线上，点M，N分别是AC，BC的中点，设BC﹣AC＝a，请根据题意画出图形并求MN的长度；（3）在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B，点Q以1cm/s的速度沿AB向左运动，终点为A，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时，C、P、Q三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？变式1-2、如图，直线l上有A，B两点，AB＝12cm，点O是线段AB上的一点，OA＝2OB．（1）OA＝cm，OB＝cm；（2）若点C是线段AB上一点（点C不与点AB重合），且满足AC＝CO+CB，求CO的长；（3）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s．设运动时间为t（s），当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．求当t为何值时，2OP﹣OQ＝4（cm）；五、钟面角的计算分针：1小时转（ ）度 1分钟转（ ）度时针：1小时转（ ）度 1分钟转（ ）度例1、如图，八点三十分时针与分针所成的角是（）A．75°B．65°C．55°D．45°变式1-1、11点40分，时钟的时针与分针的夹角为（）A．140°B．130°C．120°D．110°变式1-2、当时钟指向上午10：10分，时针与分针的夹角是多少度（）A．115°B．120°C．105°D．90°变式1-3、下列时刻中的时针与分针所成的角最大的是（）A．1：00B．3：03C．5：05D．10：10六、度分秒的换算度、分、秒是常用的角的度量单位．1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．将高级单位转化为低级单位时，乘以60，将低级单位转化为高级单位时，除以60．例1、35.48°＝度分秒．变式1-1、35.15°＝°′″；12°15′36″＝°．变式1-2、计算：65°19′48″+35°17′6″＝（将计算结果换算成度）．变式1-3、计算：18°13′×5﹣49°28′52″÷4。
2019年秋七年级数学上册北师大版作业课件：专题课堂 线段的有关计算(共15张PPT)
B．碘
C．锌
D．钙
练 习 5．感受化学与人体健康的密切关系，下列说法不正确的是( B )
A．使用含氟牙膏可预防龋齿
B．缺锌易导致骨质疏松症
C．缺铁会引起贫血症
D．蔬菜、水果能提供和补充维生素 C
三、有机合成材料
1．含有 碳 元素的化合物(除 CO、CO2、碳酸与碳酸盐等以外)称为有机物，如 CH4 等。
夜盲症，缺乏 维生素C 会引起坏血病。
练 习 1．下列特色美食中富含糖类和油脂的是( B )
A．烤大虾
B．奶油玉米
C．什锦水果 D．烤蒜苔羊排
练 习 2．食品安全与人体健康息息相关，生活中下列做法错误的是( D )
A．食盐作为咸味剂
B．食醋作为酸味剂
C．甲醛作为防腐剂
D．小苏打作为膨松剂
练 习 3．化学就在我们身边，化学与生活息息相关。
A．合金外壳 C．真皮座套
B．驾驶舱玻璃 D．橡胶轮胎
练 习 7．下列说法不正确的是( B )
A．多吃果蔬可以补充维生素 B．葡萄糖、淀粉、蛋白质都是有机高分子化合物 C．炒菜用加碘盐可补充碘元素 D．CO 与血红蛋白的结合能力强于 O2
练 习 8．化学与生活密切相关，在厨房里蕴藏着许多化学知识。
解：(1)CD＝12AC＝3 cm，CE＝12BC＝2 cm，所以 DE＝CD＋CE＝5(cm) (2)因为 CD＝12AC，CE＝12BC，所以 DE＝CD＋CE＝12AC＋12BC＝12(AC＋ BC)＝12AB＝12a (3)DE＝12b
北师大版数学七年级上册《与线段、角有关的计算问题》课外培优课件
（1）【解析】因为 OB 是∠ AOC 的平分线， OD 是∠ COE 的平
分线，所以∠ BOC ＝∠ AOB ＝22°，∠ COD ＝∠ DOE ＝54°.
所以∠ BOD ＝∠ BOC ＋∠ COD ＝22°＋54°＝76°.故答案为
76.
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数学 七年级上册 BS版
（2）若∠ AOE ＝α，则∠ BOD ＝
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数学 七九年级上册 BS版
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B级课前能预力习训练
数学 七年级上册 BS版
9. 已知∠ AOB ＝70°，∠ BOC ＝50°， OD 平分∠ AOB ， OE 平分∠ BOC ，则∠ DOE 的度数是 10°或60° .
【解析】①如图1，当∠ BOC 在∠ AOB 内部时，
因为 OD 平分∠ AOB ， OE 平分∠ BOC ，
所以∠
DOB
＝
1 2
∠
AOB
＝35°，∠
EOB
＝
1 2
∠
BOC
＝25°.
所以∠ DOE ＝∠ DOB －∠ EOB ＝35°－25°＝10°. 图1
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数学 七年级上册 BS版
②如图2，当∠ BOC 在∠ AOB 外部时，
因为 OD 平分∠ AOB ， OE 平分∠ BOC ，
所以∠
DOB
＝
1 2
∠
AOB
＝35°，∠
EOB
＝
1 2
∠
BOC
＝25°.
所以∠ DOE ＝∠ DOB ＋∠ EOB ＝35°＋25°＝60°.
故答案为10°或60°.
图2
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数学 七年级上册 BS版
线段的计算北师大版七年级数学上册ppt演讲教学
解：（1）∵AC=8 cm，M是AC的中点， ∴CM= AC=4 cm. ∵BC=6 cm，N是BC的中点， ∴CN= BC=3 cm. ∴MN=CM+CN=7 cm. ∴线段MN的长度为7 cm.
4.已知线段AB=6 cm，在直线AB上画线段AC=2 cm，则 BC的长是 4或8 cm.
线段的计算北师大版七年级数学上册p pt演讲 教学
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知识点2 线段的中心 5.（例2）下列说法不正确的是（ D ）
A. 因为M是线段AB的中点，所以AM=MB= AB B. 在线段AM延长线上取一点B，如果AB=2AM，那么
M是线段AB的中点 C. 因为A，M，B在同一直线上，且AM=MB，所以M
是线段AB的中点 D. 因为AM=MB，所以M是AB的中点
线段的计算北师大版七年级数学上册p pt演讲 教学
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6.如图，已知线段AB=10 cm，M是AB中点，点N在AB上， MN=3 cm，那么线段NB的长为（ A ） A. 2 cm B. 3 cm C. 5 cm D. 8 cm
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一级基础巩固练
三级检测练
11.已知点A，B，C为平面内三点，给出下列条件：①
AC=BC；②AB=2BC；③AC=BC= AB. 选择其中
一个条件就能得到“点C是线段AB中点”的是
（B ）
A. ①
B. ③
C. ①或③
D. ①或②或③
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复习提分拔尖特训(与线段、角有关的计算与综合)课件+2024-2025学年北师大版数学七年级上册
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(3)请求出点 P 出发多少秒后追上点 Q ？
【解】当点 P 追上点 Q 时，依题
意有3 t ＝ t ＋40，
解得 t ＝20.
因此，点 P 出发20 s后追上点 Q .
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(4)请计算出点 P 出发多少秒后，与点 Q 的距离是20 cm？
【解】当点 P 在点 Q 的左侧时，
所以∠ BOD ＝ ∠ BOC ＝ x ＝24°.
所以∠ DOE ＝∠ DOB ＋∠ BOE ＝24°＋12°＝36°.
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8. 已知∠ AOB ＝37°，∠ AOC ＝2∠ AOB ，求∠ BOC
的度数.
【解】因为∠ AOB ＝37°，∠ AOC ＝2∠ AOB ，
所以∠ AOC ＝2∠ AOB ＝2×37°＝74°.
北师版 七年级上
复习提分拔尖特训
与线段、角有关的计算与综合
类型1 与线段有关的计算与综合
(1)与线段和差有关的计算
1. 如图， AB ＝2， AC ＝6，延长 BC 到点 D ，使 BD ＝4
BC ，求 AD 的长.
【解】因为 AB ＝2， AC ＝6，所以 BC ＝ AC － AB ＝4.
因为 BD ＝4 BC ，所以 BD ＝16.
所以∠ BOD ＝2∠ BOC .
因为 OE 平分∠ AOC ，所以∠ AOE ＝∠ EOC .
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数学北师大版(2024)七年级上册 4.1.1 线段、射线、直线课件(共35张PPT)
归纳ห้องสมุดไป่ตู้结
线段、射线、直线表示方法比较
线段AB 不能延伸 两个 能 或线段a 射线OA 一方延伸 一个 否 直线AB 两方延伸 没有 否 或直线m
观察∙思考
探究点3：两点确定一条直线
一个点和一条直线可能会有哪些位置关系?
请你画一画。 m
.Q .
P
如图 ，直线m经过点P，也可以说点P在直线m上; 直线m不经过点Q，也可以说点Q在直线m外。
获取新知
知识点
(3)直线：
A
B
l
直线 AB(或BA)
直线 l
①用两个大写字母（直线上任意两点）表示，如：直线AB或 直线BA。
②用一个小写字母表示。如：直线 l。
例题讲解
例1 判断.
1A
B 记作：直线AB （ √ ）
2O
P
记作：射线PO （× ）
3a
b 记作：直线ab （× ）
4A
B 记作：线段BA （ √ ）
拓展探究
方法二： ∵一共有五个站，相当于有5个点， ∴从济南西站到枣庄站这段线路的火车票张数即为5个点所能组成的线段条 数，2点能确定一条线段， ∴5个点一共最多能确定5×（52−1）= 10条线段， ∴从济南西站到枣庄站这段线路的火车票最多有10种，故选:C.
课堂练习
1.汽车灯所射出的光线可以近似地看成( B ） A.线段 B.射线 C.直线 D.曲线
直线没有端点。
思考∙交流 生活中还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、 直线?请举例说明，并与同件进行交流。
线段：灯管、桌子的边沿…... 射线：把路灯的灯泡看成一点，光线射向远方…… 直线：笔直的公路……