正弦函数-余弦函数的图象教学反思(二)

《三角函数的图象与性质》教学反思（二）三角函数是一类特殊的函数。它的特殊性表现在：

1.它的自变量是角，只有在弧度制下才和实数一一对应。

2.它的对应法则特殊，要由实数得到角再取终边与单位圆交点计算坐标，才得到正弦、余弦值，过程冗长而复杂。

3.它的函数值特殊。表现在函数值只能是单位圆上的点的横纵坐标，因而它的正负号与象限有关，值域只能是[-1,1].

4.三角函数具有周期性。这是三角函数的专利，所以三角函数的所有性质都是周期性重复出现的。

5.三角函数有诱导公式。

6.同角三角函数有联系，教材中总结为平方关系、商数关系、倒数关系。

7.由三角函数定义的独特性得出，它可以变角，可以研究和、差、倍半的三角函数与单角三角函数的关系，从而构成三角恒等变形。三角函数又是函数，所以我们又按照研究一般函数的方法研三角函数性质。所以，三角函数具有二重性。我在教学中注意了以下几点：

1.在三角函数的教学中,教师应根据学生的生活经验,创设丰富的情境,使学生体会三角函数模型的意义.例如,通过单摆,弹簧振子,圆上一点的运动,以及音乐,波浪,潮汐,四季变化等实例,使学生感受周期现象的广泛存在,认识周期现象的变化规律,体会三角函数是刻画周期现象的重要模型.

2.重视单位圆的作用。由于三角函数是用单位圆定义的，三角函数的所有性质都可以在单位园中反应出。注意培养学生用单位圆讨论三角函数问题的意识和习惯,引导学生自主地用单位圆探索三角函数的有关性质,提高分析和解决问题的能力.。

3.在角的概念的推广这节中，一定要让学生掌握各种非象限角的的集合，射线角，直线角，区域角的表示形式，为后续课程打基础。

4,弧度是学生比较难接受的概念,教学中应使学生体会弧度也是一种度量角的单位.随着后续课程的学习,他们将会逐步理解这一概念,在此不必深究.

5.要时刻明白三角函数的二重性，时刻用特殊与一般的眼光看三角函数。

6.注意正弦余弦的正负值区间与三角函数在各象限的正负号的关系，防止遗漏非象限角。

7.推广诱导公式。把由x轴出发的诱导公式总结为：函数名不变，符号看象限；把由y轴出发的诱导公式总结为：函数要不变，符号看象限；把所有诱导公式总结为：奇变偶不变，符号看象限；把诱导公式由有限组推广到无限组。