2014六年级数学下册 成正比例的量课件2 苏教版
苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》正比例和反比例PPT教学课件
据国家统计局统计，全 国每月消耗26亿双一次 性筷子。
活动一:
20（下）100 1000 10000 100000 100000000 18（秒） 90 900 9000 90000 90000000
90000000÷60=1500000(分) 1500000 ÷60=25000(时)
25000 ÷24≈ 1042(天)
1042÷365≈ 2.9(天)
上海明珠电视塔的 高度为468米,一亿 枚硬币叠起来的高 度会有它高吗?
有的话有几个上海 明珠电视塔的高度？
活动一:
20(枚) 100 1000 10000 100000000
35(毫米1) 75 1750 17500 175000000 175000米
上海明珠电视塔的 高度为468米,一亿 枚硬币叠起来的高 度会有它高吗?有 的话有几个上海明 珠电视塔的高度.
上表中_米__数___和_时__间___是两种相关联的量，_米___数___随着 时间 的变
化而变化的， 每小时加工米数 —定,时间和米数是 成正比例 的量。
课堂练习
2.判断下面各题中的两种量是不是成正比例关系，并说理。 （1）长方形的长一定，宽和面积。
是，宽和面积的比值一定。
（2）总不是路，程它一们定的，比已值不经一行定了，的是路和程一定和。剩下的路程。
比例关系。
（2）如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它
=k（一定）
们的比值，正比例关系可以表示为（
）。
课后习题
3.判断下面每题中的两个量是否成正比例，成正比例的在括号
里画“√”。
(1)每天的用煤量一定，用煤的天数和用煤的总量。 （ √）
(2)圆的直径和周长。
六年级下册数学课件-第6单元《正比例和反比例》(正比例的意义)｜苏教版(2018秋) (共17张)
路程随着时间的变化而变化。像这样的 两个量我们把它叫做相关联的量。
路程 =速度（一定） 时间
……… 两种相关联的量,一种量变化,另一种
… 量也随着变化,如果这两种量中相对应的
……… 两个数的比值一定,这两种量就叫做成正
比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
判定两个量是不是成正比例：
• 学习目标： • 1.知道什么样的两种量是相关联的量，能举
例说明。
• 2.什么是成正比例的量。 • 3.什么是正比例关系。
张叔叔放假开车回家，你能从中 发现什么数量关系吗？
▲张叔叔放假开车回家，汽车行 驶的路程和时间如下表。
时间／时 1
2
3
45Biblioteka 6 ……路程／千米 80
160
240
320
400 480 ……
观察表格中的数据，你有什么发现，先自己想一 想，再小组里合作交流互相说一说，组长负责整 理，指定人员汇报。
• 路程随着时间的变化而变化 • 相对应的路程和时间的比值一定 • （路程和时间的比值表示的是速度）
时间是1，路程是80； 时 路间程随增着加，时间是2，路程是160；时 路间 程减随少着， 扩大。 时间是3，路程是240；缩小。
路程和时间是相关联的量 总价和数量是相关联的量
路程 ——＝速度 （一定） 时间
路程和时间成正比例
总价 ——＝单价 （一定） 数量
总价和数量成正比例
路程和时间是成正比例的量 总价和数量是成正比例的量
如果我们用字母x和y分别表示两种 相关联的量，用k表示它们的比值，正 比例关系可以用怎样的式子表示出来？
y =k（一定） x
• 一、说一说下面各题中的两种量是不是成 正比例关系（填“是”或“不是”）。
最新 苏教版 小学 数学 6年级 下册6.1 认识正比例
例说明。
• 2.什么是成正比例的量。 • 3.什么是正比例关系。
张叔叔放假开车回家，你能从中 发现什么数量关系吗？
▲张叔叔放假开车回家，汽车行 驶的路程和时间如下表。
时间／时 1
2
3
4
5
6 ……
路程／千米 80
160
240 320
400 480 ……
3、如何判断两种量是否成正比 例？
你对自己今天的表现满意吗？
满意
比较满意
六（6）班的总人数一定，满意的 人数和比较满意的人数成正比例吗？为 什么？
课后请同学们再找一找，日常 生活中还有哪些量是相关联的量？ 它们能不能成正比例关系？小组之 间相互交流。
练习十 第1题
苏教版六年级数学下册
19
「金山」
时间/时 1 2 3 4 5 6
……
路程/千米 80 160 240 320 400 480 ……
观察或计算上面的表格，你有什么发 现？把你的发现与同桌交流。
时间/时 1 2 3 4 5 6 …
路程/千米 80 160 240 320 400 480 …
80＝80 160＝80 240＝80
1
2
3
方厘米
…
1. 在图中描出表中数据所对应的点，再按顺序连接起来。 2. 根据图像判断两种相关联的量是否成正比例？ 3. 观察成正比例关系的图像有什么特点？
表二 购买一支铅笔的数量和总价如下表:
数量/支 1 2 3 4 5 6 …… 总价/元 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 ……
总价/元
时间/时 1 2 3 4 5 6
苏教版数学六年级下册教案 第六单元 正比例和反比例
第六单元正比例和反比例第1课时认识成正比例的量（一）教学内容：教科书第56页的例1、第57页的“试一试”和“练一练”，完成练习十的第1～3题。
教学目标：1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2．使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3．使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点：结合实际情境认识成正比例的量的特点，加深对成正比例的量的理解。
教学难点：能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。
教学资源：课件教学过程：一、谈话引入我们已经了解了一些数量之间的关系，谁来说说你知道哪些常见的数量关系？引导回顾：（1）速度时间路程（2）单价数量总价（3）工作效率工作时间工作总量引入：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的。
今天，我们就来研究和认识这种变化规律。
二、互动新授出示例1。
1．探究时间与路程两个量之间的关系。
提问：仔细观察这张表格，它为我们提供了哪些数学信息？（学生自由发言）引导：表格中的路程和时间有关系吗？说说是怎样的关系？可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。
通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况。
预设：（1）行驶的路程随着时间的变化面变化。
（2）行驶的时间越长，行驶路程越多；行驶的时间越短，行驶路程越少。
小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
2.分析时间与路程这两个量的比值。
提问：表格中时间越长，路程越多；时间越短，路程越少。
现在我们就来探究时间与路程之间有没有什么关系？让学生动手写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值。
学生观察比值，发现规律，汇报小结。
引导学生回答：通过计算，我们发现这些比值都是相等的，它们表示行驶的速度。
人教版六年级下册数学《成正比例的量》比例说课教学课件复习
（一定）
例题
2、在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表．
观察上表，回答下面的问题：
（1）表中有哪两种量？
表中有数量（米数）和总价这两种量，它们是两种相关联的量．
（2）总价是怎样随着米数的变化的？
米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价也随着缩小．
例题
2、在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表．
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
表中有时间和生产量两种量。它们是相关联的量．
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出 比值，并比较比值的大小．
＝70
＝70
＝70
……
比值相等
做一做
长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题
（3）说明这个比值所表示的意义．
这个比值的意义是每天生产的吨数（或生产效率）
这节课你们都学会了哪些知识？
1. 商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。2. 解决与折扣有关的实际问题，实质上是求一个数的百分之几是多少或已知一个数的百分之几是多少求这个数的问题，和百分数应用题的解题思路和解题方法相同。
07 课堂小结
BY YUSHEN
SIXTH GRADE MATHEMATICS
＝
（一定）
例题
3、每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？
面粉的总重量和袋数是两种相关联的量，它们与每袋面粉的重量有下面的关系：
总重量
袋数
＝
每袋面粉的重量
已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的总重量和袋数的比值是一定的，所以面粉的总重量和袋数成正比例．
做一做
长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题
人教版六年级下册数学第三单元《成正比例的量》课件.ppt课本39页例1
买排球的数量和总价如下表
数量/个 总价/元
1 35
2 70
3 105
4 140
5 175
…… ……
1、排球的总价和数量有关系吗？
排球的总价随着数量变化，排球的总价和数量是相关联的量。
2、排球的总价是怎样随着数量变化的？
排球的数量增加，排球的总价也增加。排球的数量减少，排球 的总价也减少。
3、排球的总价和数量的变化有什么规律？
排球的总价和数量的比值总是一定的，也就是
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，如果这两种量中相对 应的两个数的比值（也就是商）一定， 这两种量就叫做成正比例的量，它们的 关系叫做正比例关系。
两种相关联的量， 相关联 一种量变化，另一种量也随着变化， 能变化 如果这两种量中相对应的两个数的比值 （也就是商）一定， 商一定
又是能变化的量，而且比值是一定的， 所以排球的总价和数量是成正比例的量。
我的收获
如果用字母x和y表示两种相关联的量， 用k表示它们的比值（一定），正比例 关系可以用下面的式子表示：
y x ＝k （一定）
智慧城堡
加油啊！
判断下面每题中的两种量是不是成 正比例，并说明理由。
轮船行驶的速度一定， 行驶的路程和时间。
长
长方形的宽一定,长和它的面积。
《小学生作文》的单价一 定，总价和订阅的数量。
小新跳高的高度和 他的身高。
小麦每公顷的产量一定， 小麦的公顷数和总产量。
书的总页数一定，已经看的页 数和未看的页数。
r
圆的半径和它的面积。
把实验结果用图像表示.
高度/cm 体积/cm
3
2 50 25
4
6
8
苏教版六年级下册数学《成反比例的量》正比例和反比例说课教学课件
课后习题
2. 小明画了面积是24平方厘米的长方形，长和宽的数据如下表。
长/厘米
宽/厘米
24
1
16
1.5
12
2
10
2.4
8
3
6
4
根据表中数据判断，长方形的长和宽成反比例吗？为什么？
长方形的长和宽成反比例，因为长和宽的乘积一定。
课后习题
3.下面每题中的两个量成不成比例？成正比例的画“〇”，成
反比例的画“△”。
每天运的吨数与需要的天数成反比例。
教学新知
【例1】工地要运一批水泥，每天运的吨数和需要的天数如下表：
【方法小结】要判断两种量是否成反比例，一是观察
两种量是否是相关联的量；二是看两种量的变化方向
是否相反；三是看这两种相关联的量的乘积是否一定。
如果符合上述条件，则这两种量成反比例关系。
课堂练习
1.加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数和加工的时间成
它代表的大洲的面积就最小。比较这些百分
数的大小，可以将大洲从大到小排列顺序。
①亚洲面积最大，大洋洲的面积最小。
②因为：29.3%＞20.2%＞16.1%＞12%＞9.3%＞7.1%＞6%
所以：亚洲＞非洲＞北美洲＞南美洲＞南极洲＞欧洲＞大洋洲
返回
扇形统计图 扇形统计图
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
两个相关联的量每组对应的数字乘积是一定的，所
以，工作效率和工作时间成反比例。
教学新知
练一练：下面每个小方格的边长都表示1厘米。看图填表，并回答问题。
62Leabharlann 43(1 )长方形的面积一定，长与宽成反比例吗?为什么?
成；长和宽的乘积一定。
第六单元 正比例和反比例(学生版)(苏教版)
苏教版数学六年级下册第六单元 正比例和反比例知识点01：正比例1. 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就是成正比例的量，它们的关系就叫作成正比例关系。
2. 如果用字母x 和y 表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值(一定)，正比例关系可以表示为k xy(一定)。
3. 判断两种量是否成正比例的方法：先判断这两种量是不是相关联的量，再看这两种量相对应的两个数的比的比值是否一定，比值一定这两种量成正比例，反之，不成比例。
4. 正比例图像是一条经过原点的直线。
从图像中可以直观地看出两种量的变化情况，由一种量的值可以直接找到对应的另一种量的值.知识点02：反比例1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就是成反比例的量，它们的关系就叫作成反比例关系。
2.如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积(一定)，反比例关系可以表示为x×y=k(一定)。
3.根据反比例的意义判断两种量成反比例的条件：（1）两种量是相关联的量。
一种量变化，另一种量也随着变化。
（2）两种量中相对应的两个数的积一定。
考点01：正比例和反比例的意义【典例分析01】我们做过滴水实验，一个没有拧紧的水龙头的漏水情况如图。
（1）点A表示什么意思？水龙头6分钟漏水72毫升。
（2）如果用t表示时间，v表示漏水量，用式子表示它们的关系是，t和v是否成正比例？＝12，成正比例。
（3）假设1个人每天喝水2升，一个月（30天计算）的漏水量可供这个人喝几天？【分析】（1）横坐标表示时间，纵坐标表示漏水量，据此解答。
（2）从图像上可以看出，水龙头每分钟漏水12毫升，根据漏水量÷时间＝每分钟漏水量写出关系式；再判断两种量是否成正比例。
（3）先求出水龙头一个月的漏水量，再求可供这个人喝几天。
【解答】解：（1）点A表示水龙头6分钟漏水72毫升。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
织布总米数和时间是两种相关联的量，
织布总米数 ＝ 每小时织布的米数（一定） 时间
所以 织布总米数和时间成正比例。
判断1：时间和路程成正比例关系吗?
一辆汽车在公路上行驶,行驶的时间和路程如下表
时间/时
路程/千米
1 60
2 3 4 160 210 320
…
…
判断2：书本p36表格1中，年龄和他的 身高成正比例关系吗？ 年龄和身高在一定范围内是两种相 关联的量，但是年龄和身高的比值 不是一定的
80 ＝80 1
160 ＝80 2
时间/时
240 ＝80 3
……
1.2 1.5
1.8
（1）总价和数量是相关联的量吗？ （2）写出几组对应的总价和数量的比，并 比较比值的大小。
（3）这个比值表示的是什么？你能用式子 表示它与总价和数量之间的关系吗？
总价和数量是两种相关联的量,
总价 ＝单价（一定） 数量
判断下面每题中的两种量是不是 成正比例，并说明理由。 （1）轮船行驶的速度一定，行驶的路程 和时间。 行驶的路程和时间是两种相关联的量， 路程 每题中的两种量是不是成正比例 并说明理由。 （2）每小时织布的米数一定，织布总米 数和时间。
如果我们用字母x和y分别表示两种 相关联的量，用k表示它们的比值，正 比例关系可以用怎样的式子表示出来？
y =k（一定） x
想一想，生活中还有哪些成正比例的量？
1、一台碾米机的工作情况如下表。
工作时间/时
1 2 3 4 碾米数量/吨 0.6 1.2 1.8 2.4
5 3
… …
工作时间和碾米数量是成正比例的量吗？
所以 表格中年龄和他的身高不成正比例．
正方形边长/cm 正方形周长/cm
1 4
2
3
4
… …
正方形面积/cm2
1
8 4
12 9
16 16
…
把表格填写完整。 判断3：正方形的周长和边长成正比例 吗？为什么？
判断4：正方形的面积和边长成正比例 吗？为什么？
通过这节课的学习，你们有 哪些收获呢？
1、什么是两种相关联的量？ 2、什么叫做成正比例的量？
说出下列每组数量之间的关系
（1）速度 时间 路程 （2）单价 数量 总价 （3）工作效率 工作时间
工作总量
说出下列每组数量之间的关系
（1）速度× 时间 = 路程 （2）单价× 数量= 总价 （3）工作效率× 工作时间 =工作总量
一辆汽车在公路上行驶,行驶的时间和路程如下表
时间/时
路程/千米
1 80
所以 铅笔的总价和数量成正比例。
1.2 1.5 1.8
路程和时间是相关联的量
总价和数量是相关联的量 总价 ——＝单价 （一定） 数量
路程 ——＝速度 （一定） 时间
路程和时间成正比例
总价和数量成正比例
路程和时间是成正比例的量 总价和数量是成正比例的量
总结
比较上面这两个例子有什么共同点？
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，如果这两种量中相对 应的两个数的比值（也就是商）一定， 这两种量就叫做成正比例的量，它们 的关系叫做正比例关系．
2 3 4 5 6 … 160 240 320 400 480 …
（1）表中列出了哪两种量？ （2）观察表中数据,说说这两种量的数值 分别是怎样变化的？ （3）这两种量的变化有什么规律?
1 2 3 4 5 6 … 路程/千米 80 160 240 320 400 480 … 路程 ＝速度 （一定） 时间 时间变化，路程也随着变化 ； 路程和时间是两种相关联的量， 当路程和对应时间的比的比值总是一定 也就是速度一定时， 我们就说行驶的路程和时间成正比例， 行驶的路程和时间是成正比例的量。
3、如何判断两种量是否成正比例？
你对自己今天的表现满意吗？
满意
比较满意
我们班班的总人数一定，满意的人 数和比较满意的人数成正比例吗？为什 么？