离散数学-期中复习考试
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❖ 获得主范式方法
▪ 等值演算法、真值表获得成真赋值法、 卡诺图法。
第四章要点
❖ 个体词、个体域、谓词 ❖ 全称量词：xP(x)、存在量词：xP(x)
▪ 特性谓词的位置 ❖ 辖域、指导变元、约束变元、自由变元 ❖ 公式的解释、赋值、分类 ❖ 一阶逻辑等值演算
▪ 量词有关等值式模式、规则 ▪ 前束范式 ❖ 一阶逻辑推理
法； ❖ 变换函数、n元置换、轮换、奇偶性
❖ 集合基数、等势、基数比较
重要提示
❖ 通读教材 ❖ 重温所有例题 ❖ 重温所有习题
逻辑理论部分
❖ 基本内容(至少40%)
▪ 基本概念 ▪ 基本理论 ▪ 参见每章的主要内容
❖ 提高(至多10%)
▪ 重点
❖ 逻辑等值演算 ❖ 逻辑证明（命题逻辑、谓词逻辑）
▪ 注意与集合论相结合
第一章要点
❖ 命题 ❖ 复合命题
▪ 合取式、 析取式、 异或式、 蕴涵式、 等价 式
❖ 合式公式； ❖ 公式层次； ❖ 赋值：有成真赋值、成假赋值； ❖ 公式分类：重言式、矛盾式和可满足式； ❖ 替换实例 ❖ 真值表、真值函数
第二章要点
❖ 等值、等值式模式 ❖ 等值演算常用规则定理：
▪ 等值式模式、替换规则、置换规则、香 农定理、对偶定理、展开定理；
❖ 对偶式：逻辑理论、格 ❖ 联结词全功能集、极小全功能集 ❖ 与非联结词、 或非联结词
第三章要点
❖ 简单合取式、简单析取式 ❖ 极小项、极小项 ❖ 范式、主范式
▪ 范式的多样性和主范式的唯一性；
离散数学
期中考试时间地点
❖ 时间
▪ 2017年11月9日(周四) ▪ 上午10:20~12:00 ▪ 2小时
❖ 地点
▪ 理教wk.baidu.com16
分数比例分布
❖ 逻辑理论
▪ 50％
❖ 集合论
▪ 50％
题目形式
❖ 选择题
▪ 20％
❖ 填空题
▪ 20％
❖ 独立题
▪ 60％
重点考察
❖ 基本概念 ❖ 基本理论 ❖ 80％以上
▪ 子集BA、B A：谓词逻辑法、特征函数法
❖ 幂集、补集、并集、交集、差集、 对称差集
A、广义并、广义交
❖ A=B:谓词逻辑法、特征函数法、恒等变换、 文氏图法；
❖ 容斥原理 ❖ 有序对、卡氏积
第六章要点
❖ 二元关系、从A到B的关系：关系矩阵、关系 图；
❖ 自反性、非自反性、对称性、反对称性、传递 性 ▪ 空关系、恒等关系及其子集
▪ 量词有关推理定律 ▪ 量词有关推理推则
集合论部分
❖ 基本内容(至少40%)
▪ 基本概念 ▪ 基本理论 ▪ 参见每章的主要内容
❖ 提高(至多10%) ❖ 重点
❖ 集合等式、子集关系式的各种证明方法 ❖ 集合计数 ❖ 关系性质证明、关系合成运算 ❖ 特殊函数应用
第五章要点
❖ 集合、元素、集合表示 ❖ 元素与集合的关系、集合与集合的关系：
❖ 限制、象、逆运算、合成及闭包运算
❖ 等价关系：等价类、集合划分、商集A/R ❖ 相容关系：极大相容性分块、覆盖： ❖ 偏序关系：自反、反对称、传递的关系； ❖ 偏序集、可比、盖住、哈斯图，元素
第七章要点
❖ 函数、从A到B的偏函数、函数、函数集BA ❖ 函数性质：满射、单射、双射 ❖ 鸽巢原理及扩展鸽巢原理； ❖ 合成、反函数、左逆和右逆 ❖ 特征函数：提供证明集合相等、子集的一种方
▪ 等值演算法、真值表获得成真赋值法、 卡诺图法。
第四章要点
❖ 个体词、个体域、谓词 ❖ 全称量词：xP(x)、存在量词：xP(x)
▪ 特性谓词的位置 ❖ 辖域、指导变元、约束变元、自由变元 ❖ 公式的解释、赋值、分类 ❖ 一阶逻辑等值演算
▪ 量词有关等值式模式、规则 ▪ 前束范式 ❖ 一阶逻辑推理
法； ❖ 变换函数、n元置换、轮换、奇偶性
❖ 集合基数、等势、基数比较
重要提示
❖ 通读教材 ❖ 重温所有例题 ❖ 重温所有习题
逻辑理论部分
❖ 基本内容(至少40%)
▪ 基本概念 ▪ 基本理论 ▪ 参见每章的主要内容
❖ 提高(至多10%)
▪ 重点
❖ 逻辑等值演算 ❖ 逻辑证明（命题逻辑、谓词逻辑）
▪ 注意与集合论相结合
第一章要点
❖ 命题 ❖ 复合命题
▪ 合取式、 析取式、 异或式、 蕴涵式、 等价 式
❖ 合式公式； ❖ 公式层次； ❖ 赋值：有成真赋值、成假赋值； ❖ 公式分类：重言式、矛盾式和可满足式； ❖ 替换实例 ❖ 真值表、真值函数
第二章要点
❖ 等值、等值式模式 ❖ 等值演算常用规则定理：
▪ 等值式模式、替换规则、置换规则、香 农定理、对偶定理、展开定理；
❖ 对偶式：逻辑理论、格 ❖ 联结词全功能集、极小全功能集 ❖ 与非联结词、 或非联结词
第三章要点
❖ 简单合取式、简单析取式 ❖ 极小项、极小项 ❖ 范式、主范式
▪ 范式的多样性和主范式的唯一性；
离散数学
期中考试时间地点
❖ 时间
▪ 2017年11月9日(周四) ▪ 上午10:20~12:00 ▪ 2小时
❖ 地点
▪ 理教wk.baidu.com16
分数比例分布
❖ 逻辑理论
▪ 50％
❖ 集合论
▪ 50％
题目形式
❖ 选择题
▪ 20％
❖ 填空题
▪ 20％
❖ 独立题
▪ 60％
重点考察
❖ 基本概念 ❖ 基本理论 ❖ 80％以上
▪ 子集BA、B A：谓词逻辑法、特征函数法
❖ 幂集、补集、并集、交集、差集、 对称差集
A、广义并、广义交
❖ A=B:谓词逻辑法、特征函数法、恒等变换、 文氏图法；
❖ 容斥原理 ❖ 有序对、卡氏积
第六章要点
❖ 二元关系、从A到B的关系：关系矩阵、关系 图；
❖ 自反性、非自反性、对称性、反对称性、传递 性 ▪ 空关系、恒等关系及其子集
▪ 量词有关推理定律 ▪ 量词有关推理推则
集合论部分
❖ 基本内容(至少40%)
▪ 基本概念 ▪ 基本理论 ▪ 参见每章的主要内容
❖ 提高(至多10%) ❖ 重点
❖ 集合等式、子集关系式的各种证明方法 ❖ 集合计数 ❖ 关系性质证明、关系合成运算 ❖ 特殊函数应用
第五章要点
❖ 集合、元素、集合表示 ❖ 元素与集合的关系、集合与集合的关系：
❖ 限制、象、逆运算、合成及闭包运算
❖ 等价关系：等价类、集合划分、商集A/R ❖ 相容关系：极大相容性分块、覆盖： ❖ 偏序关系：自反、反对称、传递的关系； ❖ 偏序集、可比、盖住、哈斯图，元素
第七章要点
❖ 函数、从A到B的偏函数、函数、函数集BA ❖ 函数性质：满射、单射、双射 ❖ 鸽巢原理及扩展鸽巢原理； ❖ 合成、反函数、左逆和右逆 ❖ 特征函数：提供证明集合相等、子集的一种方