岩土工程数值分析方法重点
数值分析在岩土工程中的应用课件
数值分析可以模拟土壤的力学行为和地基 工程的地震、渗流等复杂因素，提高地基 工程的可靠性和安全性。
地下水工程与水环境
数值模拟与预测
数值分析可以模拟地下水的流动和污染物 扩散等过程，为水资源开发和环境保护提 供支持。
数值分析可以通过对历史数据的模拟和分 析，预测岩土工程的未来趋势和可能遇到 的问题，为决策提供科学依据。
数值分析在岩土工程中的应用成果已经得到了广泛认可和应用，为工程实践提供了 更为有效的技术支持和解决方案。
数值分析的未来发展趋势
随着计算机技术和数值计算方法的不断发展，数值分析在岩土工程中的 应用将更加广泛和深入。
未来，数值分析将进一步考虑更多的物理和化学效应，建立更为精细和 全面的模型，提高模拟的准确性和精度。
数值分析的重要性
01
随着岩土工程规模的扩大和复杂 性的增加，传统实验方法已经难 以满足实际工程的需求。
02
数值分析可以弥补实验方法的不 足，通过计算机模拟实验过程， 提高分析的精度和效率。
岩土工程中的数值分析应用
岩石力学与岩石稳定性分析
土力学与地基工程
数值分析可以模拟岩石的力学行为和稳定 性，为矿山、隧道等岩石工程的设计提供 依据。
土壤水盐分运移分析 地下水资源保护及利用方案设计
其他工程实例
桩基承载力及沉降分析
边坡支护结构选型及设 计
01
02
03
地基处理方案优化设计
04
工程材料力学性能及参 数确定
05
结论与展望
数值分析在岩土工程中的应用总结
数值分析在岩土工程中得到了广泛应用，为工程设计和施工提供了重要的支持和辅 助。
数值分析能够模拟和预测岩土工程中的各种复杂现象和问题，为工程实践提供了更 为精确和可靠的技术手段。
岩土工程的数值分析
有限元法的发展：20世纪60年代初，有限 元法在岩土工程中得到应用。由于它能够较 容易地处理分析域的复杂形状及边界条件、 材料的物理非线性和几何非线性，所以有限 元的应用和发展非常快。它在土体渗流、固 结、稳定和变形分析等各个领域得到广泛应 用。它被应用于浅基础、桩基础及各类深基 础、挡土墙、堤坝、基坑和隧道等各类岩土 工程问题的分析。有限元法不仅用于分析静 力问题、动力问题，还用于分析上部结构、 基础和地基的相互作用等问题。 在有限元 分析中可以采用总应力分析法，也可以采用 有效力分析法。
边界元法的发展： 20世纪20年代，边界元法的理论基 础就已初步形成。到20世纪60年代中期，边界元法在工 程技术问题中的应用逐渐斩露头角。尤其是自70年代末 直至现在，边界元法发展迅速。边界元法的思路是把所 要求解的微分方程转化成相应的边界积分方程，然后采 用边界积分方程的数值法求得原问题的数值解。这种方 法的特点是通过边界上的量来确定区域内部的未知量， 它与有限元法相比，具有信息准备工作少等优点。边界 元法采用类似于有限元法的离散技术来离散边界。离散 化所引起的误差仅来源于边界，提高了计算精度。边界 元法在分析边坡稳定性、地下水渗流等方面取得了良好 的效果。边界元法与有限元法相比，具有降低所求问题 的维数，计算量和计算时间相对减少，计算精度相对高 的特点，应该说比有限元法具有更强的生命力。但事实 上边界元法并没有得到像有限元法那样广泛的应用。其 中原因有，一是边界元法对变系数或非线性问题的适用 性不如有限元法；其次，边界元方程没有较好的前后置 处理技术，计算结果表示也不很直观和形象。
岩土工程：数值分析在岩体力学中的应用和发展.doc
岩土工程：数值分析在岩体力学中的应用和发展（一）数值分析方法的分类在岩石力学有关领域的数值分析方法应用中，主要使用的方法为有限元法，边界单元，离散单元法，拉格朗日单元法及块体理论等（二）有限元法原理及其应用要点原理：通过变分原理（或加权余量法）和分区插值的离散化处理把基本支配方程转化为线性代数方程，把待解域内的连续函数转化为求解有限个离散点（节点）处的场函数值。
应用要点：1.正确划分计算范围与边界条件2.正确输入岩体参数及初始地应力场3.采用特殊单元来考虑岩体的非连续性和边界效应（三）岩石力学问题的其他数值分析方法1.边界单元法有限元法是对问题的微分近似表达式给出了精确解，它实质上属于微分法。
与微分法相对应的是积分法，积分法所涉及的边界可包围整个问题域，而数值分析的离散化仅在边界上近似。
下图表示了在外部问题模拟时微分法与积分法之间的区别。
2.离散单元法离散单元法完全强调岩体的非连续性。
它认为，岩体中的各离散单元，在初始应力作用下各块体保持平衡。
岩体被表面或内部开挖以后，一部分岩体就存在不平衡力，离散单元法对计算域内的每个块体所受的四周作用力及自重进行不平衡计算，并采用牛顿运动定律确定该岩块内不平衡力引起的速度和位移。
反复逐个岩块进行类似计算，最终确定岩体在已知荷载作用下是否将破坏或计算出最终稳定体系的累计位移。
3.块体理论块体理论就是针对个性各异的岩体中具有结构面这一共性，根据集合论柘朴学原理，运用矢量分析和全空间赤平投影图形方法，构造出可能有的一切块体类型，进而将这些块体和开挖面的关系分成可移动块体和不可移动块体，对几何可移动块体在按力学条件分为稳定块体、潜在关键块体、关键块体。
此外，在计算方法上，还有半解析法、加权残余法以及松弛法中的经松弛法以及上述方法的耦合应用。
岩土工程数值分析学习笔记(DOC)
岩土工程数值分析读书笔记摘要：阅读笔记分为两部分：理论学习和plaxis模拟相关问题。
理论部分0岩土工程数值分析简介岩土工程问题解析分析是以弹塑性力学理论和结构力学作为理论依据，适用于解决连续介质、各向同性材料、未知量少、边界条件简单的工程问题，存在很大的局限性。
岩土工程问题数值分析是借助于计算机的计算能力，适用于解决材料复杂、边界条件复杂、任意荷载、任意几何形状，适用范围广。
岩土工程数值分析发展过程：20世纪40年代，使用差分法解决了土工中的渗流及固结问题，如土坝渗流及浸润线的求法、土坝及地基的固结等。
20世纪60年代，使用有限元法成解决了土石坝的静力问题的求解。
20世纪70年代，使用有限元法解决了土石坝及高楼(包括地基)的抗震分析。
20世纪80年代，边界元法异军突起，解决了半无限域的边界问题；地基的静力及动力问题都使用边界元法得到了有效地解决。
岩土工程数值分析的方法有两类，一类方法是将土视为连续介质，随后又将其离散化，如有限单元法、有限差分法、边界单元法、有限元线法、无单元法以及各种方法的耦合。
另一类计算方法是考虑岩土材料本身的不连续性，如裂缝及不同材料间界面的界面模型和界面单元的使用，离散元法，不连续变形分析，流形元法，颗粒流等数值计算方法。
1数值分析过程中存在的问题及解决措施问题：(1)对岩土工程数值分析方法缺乏系统的知识和深入的理解，出现问题时不知道在什么情况下属于理论问题或数学模型问题；在什么情况下是属于计算方法问题或本构模型问题；在什么情况下是参数的确定问题或计算本身的问题等。
(2)各种本构模型固有的局限性。
具有多相性土的物理力学性质太复杂，难以准确地用数学模型和本构模型描述。
例如邓肯一张模型不能反映剪胀性，不能反映压缩与剪切的交叉影响；(3)现有的试验手段和设备不能提供适当、合理和精确的参数。
靠少数样本点所获得的参数难以准确地描述整个空间场地的物理力学性能；土的参数因土样扰动难以高质量的获取，其精度很差。
abaqus、flac3d 对不同工况隧道开挖的分析过程-岩土工程数值方法
目录1 工程概况 (2)2 模拟要求 (2)2.1 工况要求 (2)2.2 成果要求 (2)3 工况1(abaqus) (2)3.1 数值模拟介绍 (2)3.2 模拟分析 (3)3.2.1 模型建立 (3)3.2.2 材料赋予 (3)3.2.3 分析步设置 (4)3.2.4 建立相互作用 (5)3.2.5 施加荷载和边界条件 (5)3.2.5.2 施加荷载 (6)3.2.6 网格划分 (7)3.2.7 模型求解 (8)4 工况二(abaqus) (13)4.1 位移分析 (13)4.2 应力分析 (14)4.3 两种工况塑性区分析 (15)5 Flac3D-6.0 模拟分析(工况一) (16)5.1 Flac3d 简介 (16)5.2 建模 (16)5.3 位移分析 (17)5.4 应力分析 (18)6 总结与感想 (19)附件(flac3d 命令代码) (20)参考文献............................................................................................................................... 错误!未定义书签。
1 工程概况某建设工程，地下岩石隧道洞顶位于地表面下9m，洞跨16m，洞的直墙高6m，洞拱为圆弧，拱矢高6m。
据工程勘察报告，场地围岩等级为IV级。
隧道上方偏离洞中轴线6.50m 的地面拟建一建筑物（40层），建筑物荷载简化为均匀分布于15m范围内，每层荷载考虑为20kPa，直接作用于地表。
2 模拟要求2.1 工况要求工况一：先有地面建筑，后修隧道。
模拟可以参考以下步骤进行：第一步：模拟初始地应力场、位移场；第二步：修建地面建筑，施加建筑物荷载；第三步：模拟开挖地下隧道（可全断面开挖，也可分部开挖），也可考虑衬砌支护（厚30cm 的C30混凝土衬砌）。
工况二：先有隧道，后修地面建筑。
岩土数值分析 1-1
第1章 土的本构模型岩土工程的数值分析，离不开岩土材料的本构关系。
岩土工程数值分析的精度在很大程度上取决于所采用的本构模型的实用和合理性。
本构关系广义上是指自然界中作用于该作用产生的效用两者之间的关系。
如电学中的电压与电流的关系，力学中的力与变形之间的关系，热学中的温差与热流之间的关系，力学中水利梯度与渗流之间的关系。
土的本构关系主要是指土的力学本构关系，即土的应力-应变关系。
描述土的本构关系的数学表达式就成土的本构方程，或称本构模型。
一般将本构模型分为以下几类：弹性模型、弹塑性模型、粘弹塑性模型、内蕴时间性模型和损伤模型等。
要研究材料的塑性本构关系和塑性极限荷载，首先要建立材料产生屈服于破坏的条件与准则。
本章将介绍各种经典的和近年来提出的各种适于岩土类材料的屈服于破坏准则，并对于这些准则从理论与实践方法上进行评价。
这些准则包括区瑞斯卡屈服准则、米塞斯准则、摩尔-库仑屈服准则、辛克维兹-潘德准则、松港元提出的SMP 屈服准则及俞茂宏提出的双剪应力屈服与破坏准则。
在实际工程中，土体常常既有很复杂的应力应变特性，如非线性、弹性、塑性、粘性及剪胀性、应变硬化（软化）和各项异性等，同时应力路径、应力历史即土的状态、组成、结构和温度等均对其有不同程度的影响。
因此，为了反映土体真实的力学性状，必须建立较为复杂的本构模型。
而在实际工程应用中，在满足一定的精度条件下，又要求本构模型简单实用。
因此，目前的本构理论研究呈现两种倾向：一种是建立用于解决实际工程问题的本构模型；另一种则是比较精细的模型研究，目的在于进一步解释土体应力应变特性的内在规律。
1．1应力变力分析1．1．1应力张量在直角坐标系中，一点的应力状态可以用该点的九个应力分量表示⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=z zy zx yz y yz xz xy x ij στττστττσσ (1-1)式中,x σ、y σ、z σ为应力法向的分量；xy τ、xz τ、yx τ、yz τ、zx τ、zy τ为应力的切向分量。
岩土工程中的数值分析与设计
岩土工程中的数值分析与设计一、引言岩土工程是土木工程的重要分支领域，涵盖了地质、土壤、岩石和地下水等方面的结构和行为以及它们与土木工程结构的相互作用。
岩土工程的数值分析及设计是保障工程安全的重要手段之一。
二、岩土工程的数值分析岩土工程中的数值分析是指通过数值模拟方法对岩土体在应力、应变及变形等方面的特性进行计算和分析。
数值分析可以有效地进行工程设计和评估，为决策提供依据。
（一）数值分析方法目前在岩土工程中常用的数值分析方法包括有限元法、边界元法、有限差分法、离散元法等，其中有限元法在岩土工程领域中被广泛采用。
其基本思路是通过对材料和结构进行离散化，建立数学模型。
（二）数值模拟与分析数值模拟可以用于岩土工程中如地质勘探、地震预测、地下水流、土壤侵蚀等许多方面。
对岩土体进行数值模拟可以对其应力、应变、位移等方面的特性进行模拟分析，进而预测其行为及性能。
三、岩土工程的设计岩土工程的设计是基于对工程环境、岩土体及结构的分析，寻求出最佳的技术和经济方案。
岩土工程设计是保证工程安全可行性的重要环节，要求设计人员掌握一定的专业知识与技能。
（一）岩土工程设计原则岩土工程设计的原则包括安全、经济、实用、美观等四方面。
安全是首要的原则，要求工程能够承受日常和突发的各种荷载，经济主要是要尽可能降低工程成本，而实用和美观的原则则涵盖了人性化的设计和环保的要求。
（二）岩土工程设计流程岩土工程设计流程包括工程调查、设计准备、设计方案的确定、设计计算、设计绘图、设计报告等六个阶段。
在岩土工程的设计中，需要进行地质调查、测量和试验等多种工作，以确保设计方案的准确和灵活性。
四、数值分析在岩土工程设计中的应用数值分析在岩土工程的设计中是不可或缺的工具之一。
数学模型的建立和求解可以帮助设计人员更好地把握岩土体的性质和特点，确保工程的安全性和稳定性。
（一）数值分析在地质勘探中的应用数字地质勘探技术是用数字技术对地球物理场进行分析，找出地下结构从而确定矿产资源，这是岩土工程设计前的必要步骤。
岩土工程数值方法
岩土工程数值方法摘要：逐渐发展起来的一些岩土分析手段与数学理论，如信息量法、层次分析法、随机模拟法、无网络法、数值流形法、离散元法、分形理论、可靠度分析、人工神经元网络和智能岩石力学等，已经呈现出综合应用的趋势，对于岩体力学研究而言，岩石破坏过程的渐进性、岩体内部初始损伤的存在及块体之间的不连续特征是必须考虑的因素，因此建立在连续介质力学基础上的传统有限单元法具有明显的局限性。
各种新方法的涌现从不同方面推动了岩石力学数值计算方法的进步。
关键词：岩土数值模拟有限元法无网络伽辽金法扩展有限元法数值流形法离散元法Abstract: gradually developed some geotechnical analysis method and mathematical theory, such as information method, the analytic hierarchy process (ahp), random simulation method, the numerical manifold method, no network, discrete element method, fractal theory, reliability analysis, artificial neural network and intelligent rock mechanics etc, has presented a comprehensive application trend, for research in rock mechanics, rock failure process of rock mass progressive, the existence of the internal initial damage and block the discontinuous characteristics between is must consider factors so based on continuum mechanics on the basis of the traditional finite element method has obvious limitation. All kinds of the emerging of the new method from different aspects promote the rock mechanics numerical calculation method of progress.Keywords: geotechnical numerical simulation finite element method without network petro-galerkin method was expanded numerical manifold method finite element method of discrete element method中图分类号：O241 文献标识码：A文章编号：岩土数值模拟是否正确，其解决问题的重要基础仍然是地质工作，“地质体运动真实行为的理解比精确计算更为重要”。
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ai bi x ci y N i ( x, y) ( x1 y2 x2 y3 x3 y1 ) ( x2 y1 x3 y2 x1 y3 )
形函数特点：
N ( x , y ) 1, i 1,2,3 i i i ,i j N i ( x j , yi ) 0, i 1,2,3
第7章 岩土工程数值分析方法
有限元法
边界元法
有限差分法
离散单元法
概述
1 有限元法
基本思路：将复杂的结构看成由有限个仅在结点处
联结的整体，首先对每一个单元分析其特性，建立 相关物理量之间的相互联系。然后，依据单元之间 的联系再将各单元组装成整体，从而获得整体特性 方程，应用方程相应的解法，即可完成整个问题的 分析
u ( x, y ) a1 a2 x a3 y v( x, y ) a4 a5 x a6 y
单元位移函数： u ( x, y )
v( x, y) N1 ( x, y)v1 N 2 ( x, y)v2 N3 ( x, y)v3
N1 ( x, y)u1 N 2 ( x, y)u2 N3 ( x, y)u3
* T T * T T * T An A An
F F k
* T e * T * T e * T e e
T e B D B tdA A n
单元刚度矩阵：
k B DBtdA B DBt
分析过程：
结构离散化 集成总体特性 确定单元位移模式 接方程求未知量 单元特性分析
概述
工程界比较流行、被广泛使用的大型有限元软件：
MSC(航空航天领域，是目前规模最大的有限元分析 系统)；Marc(非线性分析软件)；Adina(可进行结构、 流体、热的耦合计算，具有隐式和显式两种时间积 分算法，非线性运算功能强大)；ANSYS（可进行 结构、流体、热、电磁场的计算，是有限元分析的 通用软件包）
A Sa
Wi dxdy
T A
We Wi
最小势能原理
定义1：外力从位移状态退回到无位移的初始状态时所作的功 称为外力势能
T T E* ( F ldxdy F p b S lds) A Sa
定义2：形变势能和外力势能的和称为总势能
1 E p T dxdy ( FbT ldxdy FST lds ) A Sa 2 A 最小势能原理：实际发生的位移总能使对应l的势能一阶变分
B3
N i x Bi 0 N i y
0 bi N i 1 0 y 2 ci N i x
0 ci , i 1,2,3 bi
单元应力矩阵
x y D DB S xy
或： u
[ N ] v
N1 [N ] 0 0 N1 N2 0 0 N2 N3 0 0 N3
T
u1
v1 u2 v2 u3 v3
插值函数(形函数)
N1 [N ] 0
0 N1
N2 0
0 N2
N3 0
0 N3
单元应力矩阵：
S DB DB1
B2
B3 S1 S2
S3
Si DBi
单元刚度矩阵
岩土体或结构体发生虚位移，单元结点的虚位移为 应变为 * ，则根据虚功原理有：
，相应的虚
*
N F tdA N P tds tdA
0 N1 y N1 x N 2 x 0 N 2 y 0 N 2 y N 2 x N 3 x 0 N 3 y 0 N 3 y N 3 x
N1 x B LN 0 N 1 y
为零。推导出总势能的二阶变分为正，所以实际存在的位移 使变形体的总势能取极小值。
E p 0
有限元法的基本方程
单元位移函数
(i,1) | ( x1 , y1 ) Nhomakorabea| (u1 , v1 )
( j,2) | ( x2 , y2 ) | (u2 , v2 )
假设任意点的位移：
(k ,3) | ( x3 , y3 ) | (u3 , v3 )
优点：可分析几何形状及受荷条件复杂、非均质的
各种实际结构；可在计算中模拟各种复杂的材料本 构关系、边界条件等；前后处理技术先进。
有限单元法的理论基础
虚位移原理：受给定外力的变形体处于平衡状态的充
要条件是，对一切虚位移，外力所作总虚功恒等于内 力总虚功
We FbT ldxdy FST lds
N ( x, y ) 1
i 1 i
3
单元应变矩阵
单元应变矩阵(几何矩阵)：
x x y 0 xy y
0 u L N B y v x
N1 x B 0 N 1 y
0 N1 y N1 x
N 2 x 0 N 2 y
0 N 2 y N 2 x
N 3 x 0 N 3 y
0 N 3 B1 y N 3 x
B2