小升初数学计算分类专题
小升初数学《计算题》专项练习(人教真题汇编)精选全文
可编辑修改精选全文完整版一、直接写得数类型1．直接写出得数67÷3=0.88+1.22=34＋25%= 5－25-35= 1÷13+13÷1=10－20%＝0÷112＝0.9×29＝1-78+38= 1.25×4×2.5×8=2．直接写出得数．1﹣20%＝0.125÷ 18＝38.5÷7＝25+0.6＝1÷3× 13＝0.4×0.5＝38- 14＝ 1.6÷0.2＝8× 14÷8× 14＝72×421=3．直接写出得数。
34.5+5.34＝340×50＝95+115＝8.7÷0.29＝34÷12＝48×25%＝4．口算。
7.4+2.6= 40÷80= 10-0.95= 2.5×16= 6.3÷0.3=202-98= 6- 23= 53÷59=45+310=60×40% =5．直接写出得数。
0.5÷0.01= 32×0.25= 3.14×5= 6.1-1.9= 0.13÷1.3=3 4×15=13+16= 1.2÷45=34−16=0.53=6．直接写出得数。
8.7+1.3= 2.5×10=0.8-0.5=0÷40%= 1÷10= 1−(37+47)=10×710=12−13=38÷78=2+13= 7．直接写出得数。
763-197= 76-0.6= 1.03-0.54= 5.7÷0.1= 67-6÷7=1÷1%= 14+512=0.57×0.3= 2.323÷23= 8×18÷8×18=8．直接写出得数。
小升初冲刺专题之计算专题
第1弹 凑整与分组法计算是我们学习数学知识基础中的基础，所以关于计算的重要性我们就不多说了。
计算可以分为硬算和巧算，本讲义主要介绍一些巧算方法，但是在做计算题目的时候也需要一些硬算基本功。
1. 凑整凑整指的是在混合运算中想办法凑出整数，通常可以先计算能够得到整数或整百整千的两个数。
例如在四则运算中先算 6436+，28128-，8125⨯，37111÷。
2. 分组分组指在计算中对某些数分成一组，通常分成一组的目的是凑整，也有把一个周期放在一组，如例3。
【例 1】 计算：9109...991...199919919个++++.【例 2】 计算：14.2020142014.2014⨯÷.精选例题知识简介【例 3】 计算：1234...4344454647484950++--+--++--+.1. 计算： 4116.025.452-++.2. 计算：125328325⨯⨯⨯.小试牛刀3. 计算： )2072()318431326413(-⨯+++ .4. 计算： 371391222÷⨯÷5. 计算：999988889999999888999998899989+++.6. 计算：)200198...642()201199...531(+++++-+++++.第2弹提取公因数法知识简介提取公因数是乘法分配律的逆运算，也是巧算中常用的方法，很多题目提取公因数后括号部分可以凑整。
同时，你可以发现，每提取一次公因数就可以少算一次乘法。
提取公因式法可以细分为以下三类：1.直接提取公因数2.部分提取公因数3.分组提取公因数下面三道例题分别对应上述三类提取方法。
当然这样分类只是一种区分不同问题的手段，关键还是对问题的理解和掌握。
精选例题【例1】计算：445633562256⨯+⨯+⨯.计算专题【例2】计算：20092008200820092008200920092009-⨯-⨯.【例3】计算：122334...96979798989999100⨯+⨯-⨯++⨯-⨯+⨯-⨯.小试牛刀1.计算：22241112225111⨯-⨯.2.计算：556444445555⨯-⨯.3.计算17451511217161654⨯+⨯+⨯. 4.计算：122123124123123123123⨯-+⨯.5.计算：.7.53125.08.6487548.637.525537.08.64⨯⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯6.计算：85111125473244537⨯+⨯+⨯+⨯.计算专题第3弹数列与数表知识简介数列指的是一列数，数表指的是一个表格的数。
(北京市)小升初数学计算题专题训练
奥数之简便运算目录：计算专题1 小数分数运算律的运用： 计算专题2 大数认识及运用 计算专题3 分数专题 计算专题4 列项求和 计算专题5 计算综合 计算专题6 超大数的巧算计算专题7 利用积不变、拆数和乘法分配率巧解计算题： 计算专题8 牢记设字母代入法 计算专题9 利用a ÷b=ba巧解计算题：计算专题10 利用裂项法巧解计算题 计算专题11 (递推法或补数法) 计算专题12 斜着约分更简单 计算专题13 定义新运算 计算专题14 解方程 计算专题15 等差数列计算专题16 尾数与完全平方数 计算专题17 加法原理、乘法原理 计算专题18 分数的估算求值 计算专题19 简单数论 奥数专题20 周期问题在小学计算题中有好多题型方法新颖独特，在升重点中学考试和进入中学分班考试中，多有出现，有的学生因为没见过这种题型常常得分很少或得零分，其实这种题型只要掌握一定的解题方法和规律一点都不难。
下面老师跟你支支招：计算专题1小数分数运算律的运用：【例题精选】例题一： 4.75+9.63+（8.25-1.37）例题二：11 333387797906666124⨯+⨯例题三：32232537.96555⨯+⨯例题四：36⨯1.09+1.2⨯67.3例题五： 81.5⨯15.8+81.5⨯51.8+67.6⨯18.5 【练习】1、 6.73-892(3.271)1717+- 2、71713(43)0.7513413-+-3. 975⨯0.25+39769.754⨯- 4、 999999×222222＋333333×3333345、 45⨯2.08+1.5⨯37.66、1391371137 138138⨯+⨯7、72⨯2.09-1.8⨯73.6 8、 53.5⨯35.3+53.5⨯43.2+78.5⨯46.5计算专题2大数认识及运用【例题精讲】例题一：1234+2341+3412+4123 例题二：4223.411.157.6 6.5428 5⨯+⨯+⨯例题三：199319941199319921994⨯-+⨯例题四：（229779+）÷（5579+）例题五：有一串数1, 4, 9, 16，25……它们是按照一定规律排列的，那么其中第2010个数与2011个数相差多少？例六： 2010×201120112011-2011×201020102010【综合练习】1、 23456+34562+45623+56234+623452、198819891987 198819891+⨯⨯-3、99999⨯77776+33333⨯666664、30122－301125、999⨯274+62746、（83619711++）÷（3541179++）7、123456789×987654321-123456788×987654322计算专题3分数专题【例题精讲】例题一：443745⨯ 27⨯1526例题二：1173158⨯1164179⨯例题三：13274155⨯+⨯例题四：5152566139131813⨯+⨯+⨯例题五：11664120÷2010201020102011÷【综合练习】1、 73⨯74752、200820102009⨯ 3、115776⨯4、131441513445⨯+⨯ 5、13392744⨯+⨯ 6、1451179179⨯+⨯7、238238238239÷ 8、73171131581516152⨯+⨯+⨯计算专题4列项求和【例题精讲】例题一：1111.......12233499100++++⨯⨯⨯⨯例题二：1111.......2446684850++++⨯⨯⨯⨯例题三：179111315131220304056-+-+-例题四：1111111248163264128++++++例题五：（1111234+++）⨯（11112345+++）-（111112345++++）⨯（111234++）【综合练习】1、1111........1011111212134950++++⨯⨯⨯⨯2、1111112612203042+++++3、1111142870130208++++ 4、191113151420304256-+-+5、201020102010201020101223344556++++⨯⨯⨯⨯⨯6、22222392781243++++7、1111111111111111 () ()()() 89101191011128910111291011 +++⨯+++-++++⨯++计算专题5计算综合【例题精讲】 例题一： 11111......1212312341234 (4950)+++++++++++++++例题二： 111111111⨯111111111 例题三： 12324671421135261072135⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯例题四：201012010220103111...1111222...2222333...3333=÷142431424314243个个个例题五： 从2000到6999这5000个数中数字只和能被5整除的数一共有多少个？例六：100+99—98—97+96+95—94—93……+4+3—2—1例七：⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋯⋯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+991-1991131-131121-1211【综合练习】1、1111111111+++++++++361015212836455055 2、76666666666666201062011434214434421个个⋯⋯⨯⋯⋯3、1612886443224201612108654⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯ 4、443442144344212201242012222222444444个个⋯⋯⋯⋯443442162012666666个⋯⋯÷5、（1+3+5+7+…+1999）-（2+4+6+8+…+1998）6、⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⋯⋯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛1001-151-141-131-121-17、（13 ＋23 ）＋（14 ＋24 ＋34 ）＋（15 ＋25 ＋35 ＋45 ）＋…＋（1100 ＋2100 ＋3100 ＋4100 ＋…＋99100 ）计算专题6超大数的巧算 熟记规律，常能化难为易。
小升初数学六年级必考题型
小升初数学六年级必考题型一、计算类题型1. 四则混合运算题目：计算公式解析：按照四则混合运算顺序，先算括号里的式子，公式。
再算乘法，公式。
最后算加法，公式。
2. 简便运算（乘法分配律、结合律等的应用）题目：计算公式解析：把公式拆分为公式。
然后利用乘法结合律，公式。
公式，公式，最后结果为公式。
3. 分数的计算（加减乘除）题目：计算公式解析：先通分，分母公式、公式、公式的最小公倍数是公式。
公式，公式，公式。
则原式变为公式。
二、数与代数类题型1. 数的认识（整数、小数、分数、百分数的概念及相互转化）题目：把公式转化为分数和百分数。
解析：转化为分数，公式。
转化为百分数，公式。
2. 数的整除（因数、倍数、质数、合数等概念）题目：18的因数有哪些？其中质数有哪些？解析：求公式的因数，公式，公式，公式，公式，公式，公式，所以公式的因数有公式、公式、公式、公式、公式、公式。
其中质数是只能被公式和它本身整除的数，所以公式的因数中的质数有公式、公式。
3. 比和比例（化简比、求比值、解比例等）题目：化简比公式并求比值。
解析：化简比，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（公式除外），比值不变。
公式。
求比值，用比的前项除以后项，公式。
三、几何图形类题型1. 平面图形（长方形、正方形、三角形、圆形等的周长和面积计算）题目：一个圆形花坛的半径是公式米，求它的周长和面积。
解析：圆的周长公式公式（公式取公式），则周长公式米。
圆的面积公式公式，则面积公式平方米。
2. 立体图形（长方体、正方体、圆柱、圆锥等的表面积和体积计算）题目：一个正方体的棱长为公式厘米，求它的表面积和体积。
解析：正方体的表面积公式公式（公式为棱长），则表面积公式平方厘米。
正方体的体积公式公式，则体积公式立方厘米。
四、应用题类题型1. 行程问题（相遇问题、追及问题等）题目：甲、乙两人分别从相距公式千米的公式、公式两地同时出发，相向而行，甲的速度是每小时公式千米，乙的速度是每小时公式千米，问几小时后两人相遇？解析：相遇问题中，相遇时间公式路程和÷速度和。
小升初数学总复习计算图形面积分类练习题解析
五、巧用比例
1、一个大长方形被两条平行于它的两条边的线分成 a、b、c、d四个长方形。已知a的面积是10平方厘米，
b的面积是14平方厘米，c的面积是35平方厘米。求d的 面积。
【分析与解答】：长方形a、b等高；长方形c、d 等高
a:b=d:c
【分析与解答】: 阴影部分的面积就是梯形 ABGD的面积。
（3+8）×4÷2=22平方厘米
2、下图是正方形与平行四边形组成的图形， 求阴影部分的面积。（单位：分米）
【分析与解答】阴影部分的面积就是左下梯 形的面积。
（2+6）×6÷2=24平方分米
二、面积的转化 1、如下左图的长方形是一块草坪，中间有两
【分析与解答】阴影部分的面积等 于大长方形的面积减去两个小长方形的面积。 15×10-15×1-（10-1）×1=126平方米
三、图形分割 1、已知大正方形ABCD的边长是12厘米，小正 方形GCEF的边长是8厘米，求阴影部分面积。
【分析与解答】：阴影部分经过分割后是三个 小三角形的面积之和。
3.14×42÷4 =12.56平方厘米
八、综合练习 1、如图，大正方形和小正方形的边长分别是6厘米
和5厘米。求阴影部分的面积。
【分析与解答】：
阴影部分=大三角形-长方形-小三角形 （6+5）×6÷2=33平方厘米 5×（6-5）÷2=2.5平方厘米 5×5÷2=12.5平方厘米 33-2.5-12.5=18平方厘米
9、一个长方形被分成六个长方形，其中四个长方 形的面积如图所示，求A和B的面积。
【分析与解答】：用比例解决。
（1）20:40=15：A
A=60
（2）20:40=B：36
小升初数学知识点分类复习《数的运算》二
小升初数学知识点分类复习《数的运算》二一、选择题1．有数据表明，一个未关紧的水龙头1分钟滴水50克。
照这样计算，这个水龙头1天（24小时）浪费水多少克？正确的列式是（）。
A．5060⨯B．5024⨯C．506024⨯⨯2．一台冰箱的原价是2100元，现在按七折出售，现价是多少元？正确的列式是（）。
A．2100÷70%B．2100×70%C．2100×（1－70%）D．2100÷（1－70%）3．两个数相除的商是8，余数是5，如果被除数和除数都扩大到原来的10倍，那么结果是（）。
A．8......5B．8......50C．80 (5)4．小明家想买一张183元的桌子和一辆307元的自行车，大约要准备（）。
A．500元B．100元C．300元D．200元5．一个除法算式的被除数和除数都乘2以后，商是6，那么原来的商是（）。
A．12B．6C．36．和式子620＋265－178结果相等的是（）。
A．620＋178－265B．620－178＋265C．620－265＋1787．昙花的寿命最少能保持4小时，如果小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，那么小麦开花的时间一定不是（）。
A．0.8分钟B．5分钟少一些C．0.08小时D．4分钟多一些8．下面等式不成立的是（）。
A．6.3×103＝6.3×100＋3×6.3B．8×9.8＝8×10－8×0.2C．15.6－5.3－4.7＝15.6－（5.3＋4.7）D．7.1－3.8＋1.2＝7.1－（3.8＋1.2）9．与24×150的积相等的算式是（）A ．24×300B ．12×150C ．240×15D ．24×7510．两根3米长的绳子，第一根用去34米，第二根用去34，两根绳子剩余的部分相比（ ）。
A ．第一根长B ．第二根长C ．两根同样长11．最小的三位数减27，差是（ ）。
小升初数学总复习专题分类训练卷 圆、组合图形的面积
小升初数学总复习专题分类训练卷圆、组合图形的面积第一部分知识梳理字母意义：O 圆心，r 半径，d 直径，π 圆周率,C 周长，S 面积特征：同一圆内，所有的半径、直径都分别相等，直径等于半径的2倍对称性：圆是轴对称图形，圆的直径所在的直线是圆的对称轴1.圆圆的周长计算公式：C=πd=2πr ，半圆周长计算公式：C半圆=πr+2r=(π+2)r圆的面积计算公式推导过程：将圆沿着直径等分成若干个扇形（偶数份），再拼成一个近似的长方形（分成的扇形越多，越接近长方形），长方形的长相当于圆的周长一半（πr），宽相当与圆的半径，圆的面积等于长方形的面积。
所以：S圆=S长方形=πr×r=πr2概念：两个半径不等的同心圆之间的部分称之为圆环。
各部分名称：①外圆：圆环中较大的圆叫做外圆，其半径通常用R表示。
2.圆环②内圆：圆环中较小的圆叫做内圆，其半径通常用r表示。
③环宽：外圆到内圆的距离叫做环宽环宽=R—r圆环的面积计算方法：外圆的面积与内圆的面积之差是圆环的面积。
即：S圆环=S外圆—S内圆,S圆环=π(R2 —r2)弧：圆上任意两点间的部分叫做弧3.扇形圆心角：弧的两个端点与圆心连结，所得两条半径的夹角叫圆心角扇形：由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧组成的图形叫扇形割补（平移）法组合图形的面积加减法计算策略1 旋转、对称法4.组合图形的要求阴影先求空白面积计算包含与排除组合图形的面积总面积=两部分面积和-重叠部分面积计算策略2 巧添辅助线等积转化（代换）第二部分精讲点拨例1判断下列各题是否正确：（1）圆的周长是直径的3.14倍。
（）（2）圆是轴对称图形，直径是圆的对称轴。
（）（3）世界上第一位把圆周率精确到七位小数的人物是祖冲之。
（）举一反三：1.填空题：（1）经过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的（），圆有（）条直径。
（2）圆的面积推导公式是：将圆分成若干个扇形，再拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆的（），长方形的宽相当于圆的（），所以圆的面积公式为（）。
小学数学小升初数学所有类型计数问题(枚举法加法原理排列组合)07
详解
小升初数学专项复习
典型例题
例题2：一本书共100页，在排页码时要用多少个数字
铅字？
思路分析：
①1～9页，共9页，共用1×9=9个； ②10～99页，共90页，共用2×90=180个； ③第100页，只有1页，共用3个铅字． 所以这本书的页码共用：9+180+3=192个铅字．
详解
小升初数学专项复习
小升初数学专项复习
典型例题
例题1：在所有三位数中，各位数字之和不超过4的共
有多少个？
思路分析：一一列举从百位1开始
101、102、103、110、111、112、120、121、130；共9个 200、201、202、210、211、220；共6个 300、301、310；共3个 400；共1个 总数9+6+3+1=19个
字的四位偶数，则0不能排在首位，末位必须为0，2，4其中之 一． 所以可分两类，，则其它位没限制，从剩下的5个数中任取3个， 再进行排列即可，共有 即：5x4x3 =60个 第二类，末位不排0，又需分步，第一步，从2或4中选一个来 排末位，有C21=2种选法，第二步排首位，首位不能排0，从剩 下的4个数中选1个，有4种选法，第三步，排2，3位，没有限制， 从剩下的4个数中任取2个，再进行排列即可，共有12种． 把三步相乘，共有2×4×12=96个 最后，两类相加，共有60+96=156个
在解包含与排除问题时，要善于使用形象的图示帮助理解题意，搞清数 量关系的逻辑关系。有些语言不易表达清楚的关系，用了适当的图形就 显得很直观、很清楚，因而容易进行计算。
【例题1】五年级96名学生都订了报纸，有64人订了少年报， 有48人订了小学生报。两种报纸都订的有多少人？
小升初数学简便计算分类
小升初数学简便计算分类数学是一门以逻辑性和智力活动为基础的学科，计算是数学学习的基础和核心部分。
在小升初的数学考试中，掌握简便计算方法不仅可以提高计算速度，还可以减少计算错误的可能性。
下面将介绍一些常见的数学计算分类和简便方法。
1.四则运算：加减乘除是数学学习的基本运算，小升初考试中会涉及到各种级别的计算。
在进行加法和减法时，可以利用分配律、结合律等性质将复杂的计算简化，同时可以利用进位和借位的方法进行有序的计算。
在进行乘法和除法时，可以利用乘法交换律、乘法分配律、除法的倒数等性质进行简化。
熟练掌握这些性质和方法，可以更加高效地进行四则运算。
2.几何运算：几何运算是小升初数学学习中的重要部分，涉及到图形的计算和判断。
在进行面积和周长的计算时，可以利用形状的特点将复杂的计算转化为简单的计算。
例如，计算矩形的面积可以利用长方形面积公式S=长×宽计算；计算三角形的面积可以利用底边和高的关系S=底×高/2计算。
此外，在进行图形的比较和判断时，可以利用直观的几何性质进行推理，如两条平行线切割等分线段。
3.分数运算：小数和分数是数学学习的常见形式，也是小升初考试中会遇到的问题。
在进行分数的加减乘除运算时，可以通过分子和分母的简化来简化计算，采用通分的方法进行运算。
在进行小数的加减乘除运算时，可以利用小数点移位和小数点保持不变的原则，将带小数的运算转化为不带小数的运算，再进行计算。
4.百分数运算：百分数是日常生活和数学学习中使用较多的一种数学形式，小升初考试中会涉及到百分数的计算和应用。
在进行百分数的加减乘除运算时，可以利用百分数的基本关系进行转化和计算。
例如，百分数的加法可以先将百分数转化为小数进行计算，然后再将小数转化为百分数；百分数的乘法可以将百分数转化为小数进行运算，然后再将小数转化为百分数。
掌握这些方法可以更加方便地进行百分数的计算。
5.代数运算：代数是数学学习中的重要内容，小升初考试中也会涉及到一些简单的代数计算。
小升初数学计算分类专题--简便运算
小升初数学计算分类专题--简便运算在小学计算题中，有许多新颖独特的题型和方法。
这些题型在升重点中学考试和进入中学分班考试中经常出现。
有些学生由于没有见过这种题型，常常得分很少或得零分。
其实，只要掌握一定的解题方法和规律，这些题型一点都不难。
下面是一些计算专题的介绍和解题技巧：计算专题1：小数分数运算律的运用这个专题主要是针对小数和分数的运算，包括加减乘除等。
掌握这些运算律可以帮助我们更快地解决相关的计算题。
在这个专题中，我们需要掌握一些例题，例如：例一：4.75+9.63+（8.25-1.37）例二：×79+790×例三：3×25+37.9×6例四：36×1.09+1.2×67.3例五：81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5通过这些例题的练，我们可以更好地掌握小数分数运算律的运用。
计算专题2：大数认识及运用在这个专题中，我们需要掌握对大数的认识和运用。
大数一般是指超过一定位数的数字，例如千位、万位、亿位等。
在解决这些计算题时，我们需要掌握一些技巧，例如竖式计算、进位借位等。
以下是一些例题：例一：1234+2341+3412+4123例二：2×23.4+11.1×57.6+6.54×28例三：（9+7）÷（4+5）例四：1993+1992×1994例五：有一串数1.4.9.16，25……它们是按照一定规律排列的，那么其中第2010个数与2011个数相差多少？通过这些例题的练，我们可以更好地掌握大数的认识和运用。
计算专题3：分数专题在这个专题中，我们需要掌握对分数的认识和运用。
分数是指一个数被另一个数除后所得到的结果，例如1/2、3/4等。
在解决这些计算题时，我们需要掌握一些技巧，例如通分、约分等。
以下是一些例题：例一：2/3+1/4例二：5/6-1/3例三：1/2×3/4例四：2/5÷1/4例五：3/4的三倍是多少？通过这些例题的练，我们可以更好地掌握分数的认识和运用。
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计算综合计算专题1小数分数运算律的运用：计算专题2大数认识及运用计算专题3分数专题计算专题4裂项求和计算专题5计算综合计算专题6 换元法计算专题7 定义新运算计算专题8 解方程计算专题9 等差数列计算专题10 加法原理、乘法原理计算专题1小数分数运算律的运用：【例精选】例一： 4.75+9.63+（8.25-1.37）例二：11 333387797906666124⨯+⨯例三：32232537.96555⨯+⨯例四：36⨯1.09+1.2⨯67.3例五： 81.5⨯15.8+81.5⨯51.8+67.6⨯18.5 【练习】1、 6.73-892(3.271)1717+- 2、71713(43)0.7513413-+-3. 975⨯0.25+39769.754⨯- 4、 999999×222222＋333333×3333345、 45⨯2.08+1.5⨯37.66、1391371137 138138⨯+⨯7、72⨯2.09-1.8⨯73.6 8、 53.5⨯35.3+53.5⨯43.2+78.5⨯46.5计算专题2大数认识及运用【例精讲】例一：1234+2341+3412+4123 例二：4223.411.157.6 6.5428 5⨯+⨯+⨯例三：199319941199319921994⨯-+⨯例四：（229779+）÷（5579+）例五：有一串数1, 4, 9, 16，25……它们是按照一定规律排列的，那么其中第2010个数与2011个数相差多少？例六： 2010×2-2011×2【综合练习】1、 23456+34562+45623+56234+623452、198819891987 198819891+⨯⨯-3、99999⨯77776+33333⨯666664、20122－201125、999⨯274+62746、（83619711++）÷（3541179++）7、123456789××987654322例一：443745⨯ 27⨯1526例二：1173158⨯1164179⨯例三：13274155⨯+⨯例四：5152566139131813⨯+⨯+⨯例五：11664120÷2010201020102011÷【综合练习】1、 73⨯74752、200820102009⨯ 3、115776⨯4、131441513445⨯+⨯ 5、13392744⨯+⨯ 6、1451179179⨯+⨯7、238238238239÷ 8、73171131581516152⨯+⨯+⨯例一：1111.......12233499100++++⨯⨯⨯⨯例二：1111.......2446684850++++⨯⨯⨯⨯例三：179111315131220304056-+-+-例四：1111111248163264128++++++【综合练习】1、1111........1011111212134950++++⨯⨯⨯⨯2、1111112612203042+++++3、1111142870130208++++ 4、191113151420304256-+-+5、201020102010201020101223344556++++⨯⨯⨯⨯⨯6、22222392781243++++例一： 11111......1212312341234 (4950)+++++++++++++++例二： 111111111⨯111111111 例三： 12324671421135261072135⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯例四：201012010220103111...1111222...2222333...3333=÷个个个例五： 从2000到6999这5000个数中数字只和能被5整除的数一共有多少个？例六：100+99—98—97+96+95—94—93……+4+3—2—1例七：⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋯⋯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+991-1991131-131121-1211【综合练习】1、1111111111+++++++++361015212836455055 2、76666666666666201062011 个个⋯⋯⨯⋯⋯3、1612886443224201612108654⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯ 4、 2201242012222222444444个个⋯⋯⋯⋯ 62012666666个⋯⋯÷5、（1+3+5+7+…+1999）-（2+4+6+8+…+1998）6、⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⋯⋯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛1001-151-141-131-121-17、（13 ＋23 ）＋（14 ＋24 ＋34 ）＋（15 ＋25 ＋35 ＋45 ）＋…＋（1100 ＋2100 ＋3100 ＋4100 ＋…＋99100 ）计算专题6 换元法（1+0.21+0.32）×（0.21+0.32+0.43）-（1+0.21+0.32+0.43）×（0.21+0.32）（1+0.23+0.34）×（0.23+0.34+0.65）-（1+0.23+0.34+0.65）×（0.23+0.34）（1+21+31+41）×（21+31+41+51）-（1+21+31+41+51）×（21+31+41）（111+211+311+411）×（211+311+411+511）-（111+211+311+411+511）×（211+311+411）（135531+357579+975753）×（357579+975753+531135）-（135531+357579+975753+531135）×（357579+975753）计算专题7 定义新运算1.规定a☉b = ,则2☉(5☉3)之值为 .2.如果1※4=1234,2※3=234,7※2=78,那么4※5= .3.[A]表示自然数A的约数的个数.例如,4有1,2,4三个约数,可以表示成[4]=3.计算: [120] = .4.规定新运算a※b=3a-2b.若x※(4※1)=7,则x= .5.两个整数a和b,a除以b的余数记为a☆b.例如,13☆5=3,5☆13=5,12☆4=0.根据这样定义的运算,(26☆9) ☆4= .6.规定:6※2=6+66=72,2※3=2+22+222=246,1※4=1+11+111+1111=1234.7※5= .7.规定:符号“△”为选择两数中较大数,“☉”为选择两数中较小数.例如:3△5=5,3☉5=3.那么,[(7☉3)△5]×[5☉(3△7)]= .计算专题8 解方程36)4331(9=-÷x 2)63()52(=-÷+x x 12)1(3=+y)43(31)35(21x x -=- 7)5.0(4+=+x x1)15(61)32(31=--+x x x x 2]32)21(2[23=+-81079+=-x x 4412.021+=-x x x1)23(5)14(3)12(7-+=---x x x 22)]2(49[2)7(3=----x x计算专题9 等差数列需要牢记的公式（1）末项=首项=项数=（2）数列和=【典型例】例1 已知等差数列5，8，11，14，17，…，它的第25项是什么？第42项呢？例2 已知等差数列7，12，17，…，122，问这个等差数列共有多少项？例3 某礼堂里共有21排座位，从第一排座位开始，以后每一排比前一排多4个座位，最后一排有100个座位，问这个礼堂一共有多少个座位？例4 （1）1+3+5+7+…+2007（2）2007-3-6-9-…-51-54例5 （2+4+6+...+100）-（1+3+5+ (99)例6 1001个队员参加数学奥林匹克竞赛，每两个队员握一次手，他们握了多少次手？- 10 - / 12计算专题10 加法原理、乘法原理例1 用1角、2角和5角的三种人民币（每种的张数没有限制）组成1元钱，有多少种方法？例2 将3封信投到4个邮筒中，一个邮筒最多投一封信，有种不同的方法。
例3 一把钥匙只能开一把锁，现在有10把钥匙和10把锁全部都搞乱了，最多要试验多少次才能全部配好锁和相应的钥匙？例4 某人到食堂去买饭菜，食堂里有4种荤菜，3种蔬菜，2种汤。
他要各买一样，共有多少种不同的买法？例5 从5幅国画，3幅油画，2幅水彩画中选取两幅不同类型的画布置教室，问有几种不同的选法？例6 有两个相同的正方体，每个正方体的6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6。
将两个正方体放在桌面上，向上的一面数字之和为偶数的有多少种情形？- 11 - / 12。