小升初数学计算分类专题
小升初数学计算知识点总结
小升初数学计算知识点总结一、加法与减法加法与减法是小学数学的基础运算，也是小升初数学计算中的重要知识点。
学生在掌握了简单的加法与减法之后，可以逐渐学习进阶的加减法知识点。
在这一部分，学生需要掌握以下知识点：1. 10以内的加减法2. 100以内的加减法3. 1000以内的加减法4. 进位与退位5. 加减混合运算6. 加减法的应用题这些知识点是小升初数学计算中的基础，学生需要通过大量的练习来掌握这些知识点，建立起扎实的数学基础。
二、乘法与除法乘法与除法是小学数学中比较难掌握的知识点，而且在小升初数学计算中也是比较重要的。
学生在这一部分需要掌握以下知识点：1. 乘法口诀表2. 乘法与积的关系3. 乘法的计算方法4. 乘法的应用题5. 除法口诀表6. 除法与商的关系7. 除法的计算方法8. 除法的应用题乘法与除法是小升初数学计算中的重点知识点，学生需要通过反复练习来掌握这些知识点，建立起扎实的数学基础。
三、小数与分数小数与分数是小升初数学计算中比较复杂的知识点，但也是非常重要的。
在这一部分，学生需要掌握以下知识点：1. 小数的读法与写法2. 小数的大小比较3. 小数的加减乘除运算4. 分数的读法与写法5. 分数的大小比较6. 分数的加减乘除运算7. 小数与分数的互相转化小数与分数是小升初数学计算中的难点知识点，学生需要通过反复练习来掌握这些知识点，建立起扎实的数学基础。
四、解方程与代数式解方程与代数式是小升初数学计算中的重要知识点，学生在这一部分需要掌握以下知识点：1. 一元一次方程的解法2. 一元一次方程的应用题3. 一元二次方程的解法4. 一元二次方程的应用题5. 代数式的计算方法6. 代数式的应用题解方程与代数式是小升初数学计算中的难点知识点，学生需要通过大量的练习来掌握这些知识点，建立起扎实的数学基础。
五、图形与空间图形与空间是小升初数学计算中的基础知识点，学生在这一部分需要掌握以下知识点：1. 直线、线段、射线、角的基本概念2. 三角形、四边形、多边形的基本概念3. 圆的基本概念4. 图形的面积与周长计算5. 空间图形的展开与折叠6. 空间图形的面积与体积计算图形与空间是小升初数学计算中的基础知识点，学生需要通过大量的练习来掌握这些知识点，建立起扎实的数学基础。
小升初数学《计算题》专项练习(人教真题汇编)精选全文
可编辑修改精选全文完整版一、直接写得数类型1．直接写出得数67÷3=0.88+1.22=34＋25%= 5－25-35= 1÷13+13÷1=10－20%＝0÷112＝0.9×29＝1-78+38= 1.25×4×2.5×8=2．直接写出得数．1﹣20%＝0.125÷ 18＝38.5÷7＝25+0.6＝1÷3× 13＝0.4×0.5＝38- 14＝ 1.6÷0.2＝8× 14÷8× 14＝72×421=3．直接写出得数。
34.5+5.34＝340×50＝95+115＝8.7÷0.29＝34÷12＝48×25%＝4．口算。
7.4+2.6= 40÷80= 10-0.95= 2.5×16= 6.3÷0.3=202-98= 6- 23= 53÷59=45+310=60×40% =5．直接写出得数。
0.5÷0.01= 32×0.25= 3.14×5= 6.1-1.9= 0.13÷1.3=3 4×15=13+16= 1.2÷45=34−16=0.53=6．直接写出得数。
8.7+1.3= 2.5×10=0.8-0.5=0÷40%= 1÷10= 1−(37+47)=10×710=12−13=38÷78=2+13= 7．直接写出得数。
763-197= 76-0.6= 1.03-0.54= 5.7÷0.1= 67-6÷7=1÷1%= 14+512=0.57×0.3= 2.323÷23= 8×18÷8×18=8．直接写出得数。
小升初冲刺专题之计算专题
第1弹 凑整与分组法计算是我们学习数学知识基础中的基础，所以关于计算的重要性我们就不多说了。
计算可以分为硬算和巧算，本讲义主要介绍一些巧算方法，但是在做计算题目的时候也需要一些硬算基本功。
1. 凑整凑整指的是在混合运算中想办法凑出整数，通常可以先计算能够得到整数或整百整千的两个数。
例如在四则运算中先算 6436+，28128-，8125⨯，37111÷。
2. 分组分组指在计算中对某些数分成一组，通常分成一组的目的是凑整，也有把一个周期放在一组，如例3。
【例 1】 计算：9109...991...199919919个++++.【例 2】 计算：14.2020142014.2014⨯÷.精选例题知识简介【例 3】 计算：1234...4344454647484950++--+--++--+.1. 计算： 4116.025.452-++.2. 计算：125328325⨯⨯⨯.小试牛刀3. 计算： )2072()318431326413(-⨯+++ .4. 计算： 371391222÷⨯÷5. 计算：999988889999999888999998899989+++.6. 计算：)200198...642()201199...531(+++++-+++++.第2弹提取公因数法知识简介提取公因数是乘法分配律的逆运算，也是巧算中常用的方法，很多题目提取公因数后括号部分可以凑整。
同时，你可以发现，每提取一次公因数就可以少算一次乘法。
提取公因式法可以细分为以下三类：1.直接提取公因数2.部分提取公因数3.分组提取公因数下面三道例题分别对应上述三类提取方法。
当然这样分类只是一种区分不同问题的手段，关键还是对问题的理解和掌握。
精选例题【例1】计算：445633562256⨯+⨯+⨯.计算专题【例2】计算：20092008200820092008200920092009-⨯-⨯.【例3】计算：122334...96979798989999100⨯+⨯-⨯++⨯-⨯+⨯-⨯.小试牛刀1.计算：22241112225111⨯-⨯.2.计算：556444445555⨯-⨯.3.计算17451511217161654⨯+⨯+⨯. 4.计算：122123124123123123123⨯-+⨯.5.计算：.7.53125.08.6487548.637.525537.08.64⨯⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯6.计算：85111125473244537⨯+⨯+⨯+⨯.计算专题第3弹数列与数表知识简介数列指的是一列数，数表指的是一个表格的数。
小升初数学应用题分类
小升初数学应用题分类小升初数学应用题分类大全一、方程的应用1.学校建校舍计划投资45万元，实际投资40万元。
实际投资节约了百分之几?2.学校五月份计划用电480度，实际少用60度。
实际用电节省百分之几?(福建云宵小学)3.某厂计划三月份生产电视机400台，实际上半个月生产了250台，下半个月生产了230台，实际超额完成计划的百分之几?(南昌市青云谱区)4.现有甲、乙、丙三个水管，甲水管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水，乙水管以每秒6克的流量流出含盐15%的盐水，丙水管以每秒10克的流量流出水，丙管打开后开始2秒不流，接着流5秒，然后又停2秒，再流5秒……三管同时打开，1分钟后都关上，这时流出的混合液含盐百分之几?(武汉大学附属外国语学校)5.新光小学书画班有75人，舞蹈班有48人，书画班人数比舞蹈班多百分之几?(南宁市)6.小明用一包绿豆做实验，其中发芽的种子有100粒，没有发芽的种子有25粒，求这包绿豆的发芽率。
(浙江温岭市)8.为灾区捐款，小华捐4.2元，比小丽多捐了0.4元，小华比小丽多捐几分之几?(河南安阳市)9.一件衣服打八折出售卖100元，实际90元卖出。
实际几折卖出?(浙江仙居县)10.食堂运来600千克大米，已经吃了4天，每天吃50千克。
剩下的5天吃完，平均每天吃多少千克?(南京市建邺区)11.3箱橘子比3筐苹果少24千克。
平均每箱橘子重20千克，每筐苹果重多少千克?(浙江台州市市区)12.在绿化祖国采集树种的活动中，某校四年级5个班级，每班采集树种20千克，五年级3个班共采集60千克，平均每班采集树种多少千克?(上海市)13.大桥乡修一条长2100米的水渠，已修了5天，平均每天修240米。
余下的任务要在3天内完成，平均每天应修多少米?(南京市秦淮区)14.小明到商店买了3个小型足球付出20元，找回1.85元，每个足球多少元?(银川市实验小学)15.某班有4个小队，每个小队有12名少先队员，在“希望工程”捐款活动中，共捐款240元。
小升初数学总复习计算图形面积分类练习题解析
五、巧用比例
1、一个大长方形被两条平行于它的两条边的线分成 a、b、c、d四个长方形。已知a的面积是10平方厘米，
b的面积是14平方厘米，c的面积是35平方厘米。求d的 面积。
【分析与解答】：长方形a、b等高；长方形c、d 等高
a:b=d:c
【分析与解答】: 阴影部分的面积就是梯形 ABGD的面积。
（3+8）×4÷2=22平方厘米
2、下图是正方形与平行四边形组成的图形， 求阴影部分的面积。（单位：分米）
【分析与解答】阴影部分的面积就是左下梯 形的面积。
（2+6）×6÷2=24平方分米
二、面积的转化 1、如下左图的长方形是一块草坪，中间有两
【分析与解答】阴影部分的面积等 于大长方形的面积减去两个小长方形的面积。 15×10-15×1-（10-1）×1=126平方米
三、图形分割 1、已知大正方形ABCD的边长是12厘米，小正 方形GCEF的边长是8厘米，求阴影部分面积。
【分析与解答】：阴影部分经过分割后是三个 小三角形的面积之和。
3.14×42÷4 =12.56平方厘米
八、综合练习 1、如图，大正方形和小正方形的边长分别是6厘米
和5厘米。求阴影部分的面积。
【分析与解答】：
阴影部分=大三角形-长方形-小三角形 （6+5）×6÷2=33平方厘米 5×（6-5）÷2=2.5平方厘米 5×5÷2=12.5平方厘米 33-2.5-12.5=18平方厘米
9、一个长方形被分成六个长方形，其中四个长方 形的面积如图所示，求A和B的面积。
【分析与解答】：用比例解决。
（1）20:40=15：A
A=60
（2）20:40=B：36
【全国通用】小升初数学专题--计算模块--裂项法、换元法(含答案)
裂项法、换元法【教学目标】认识裂项法，能够掌握裂项法的几种形式 掌握换元法的技巧与应用。
1. “裂差”型运算将算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.裂项分为分数裂项和整数裂项，常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。
遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。
①对于分母可以写作两个因数乘积的分数，即1a b⨯形式的，这里我们把较小的数写在前面，即a b <，那么有1111()a b b a a b=-⨯- ②对于分母上为3个或4个自然数乘积形式的分数，我们有：1111[]()(2)2()()(2)n n k n k k n n k n k n k =-⨯+⨯+⨯+++1111[]()(2)(3)3()(2)()(2)(3)n n k n k n k k n n k n k n k n k n k =-⨯+⨯+⨯+⨯+⨯++⨯+⨯+③对于分子不是1的情况我们有：⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=+k n n k n n k 11)(()11h h n n k k n n k ⎛⎫=- ⎪++⎝⎭()()()()()21122k n n k n k n n k n k n k =-+++++()()()()()()()()31123223k n n k n k n k n n k n k n k n k n k =-++++++++()()()()()11222hh n n k n k kn n k n k n k ⎡⎤=-⎢⎥+++++⎣⎦()()()()()()()()11233223h hn n k n k n k kn n k n k n k n k n k ⎡⎤=-⎢⎥++++++++⎣⎦()()()221111212122121n n n n n ⎛⎫=+- ⎪-+-+⎝⎭2. 裂差型裂项的三大关键特征：①分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x 为任意自然数)的，但是只要将x 提取出来即可转化为分子都是1的运算。
小升初数学简便计算分类
小升初数学简便计算分类数学是一门以逻辑性和智力活动为基础的学科，计算是数学学习的基础和核心部分。
在小升初的数学考试中，掌握简便计算方法不仅可以提高计算速度，还可以减少计算错误的可能性。
下面将介绍一些常见的数学计算分类和简便方法。
1.四则运算：加减乘除是数学学习的基本运算，小升初考试中会涉及到各种级别的计算。
在进行加法和减法时，可以利用分配律、结合律等性质将复杂的计算简化，同时可以利用进位和借位的方法进行有序的计算。
在进行乘法和除法时，可以利用乘法交换律、乘法分配律、除法的倒数等性质进行简化。
熟练掌握这些性质和方法，可以更加高效地进行四则运算。
2.几何运算：几何运算是小升初数学学习中的重要部分，涉及到图形的计算和判断。
在进行面积和周长的计算时，可以利用形状的特点将复杂的计算转化为简单的计算。
例如，计算矩形的面积可以利用长方形面积公式S=长×宽计算；计算三角形的面积可以利用底边和高的关系S=底×高/2计算。
此外，在进行图形的比较和判断时，可以利用直观的几何性质进行推理，如两条平行线切割等分线段。
3.分数运算：小数和分数是数学学习的常见形式，也是小升初考试中会遇到的问题。
在进行分数的加减乘除运算时，可以通过分子和分母的简化来简化计算，采用通分的方法进行运算。
在进行小数的加减乘除运算时，可以利用小数点移位和小数点保持不变的原则，将带小数的运算转化为不带小数的运算，再进行计算。
4.百分数运算：百分数是日常生活和数学学习中使用较多的一种数学形式，小升初考试中会涉及到百分数的计算和应用。
在进行百分数的加减乘除运算时，可以利用百分数的基本关系进行转化和计算。
例如，百分数的加法可以先将百分数转化为小数进行计算，然后再将小数转化为百分数；百分数的乘法可以将百分数转化为小数进行运算，然后再将小数转化为百分数。
掌握这些方法可以更加方便地进行百分数的计算。
5.代数运算：代数是数学学习中的重要内容，小升初考试中也会涉及到一些简单的代数计算。
小升初数学计算分类专题--简便运算
小升初数学计算分类专题--简便运算在小学计算题中，有许多新颖独特的题型和方法。
这些题型在升重点中学考试和进入中学分班考试中经常出现。
有些学生由于没有见过这种题型，常常得分很少或得零分。
其实，只要掌握一定的解题方法和规律，这些题型一点都不难。
下面是一些计算专题的介绍和解题技巧：计算专题1：小数分数运算律的运用这个专题主要是针对小数和分数的运算，包括加减乘除等。
掌握这些运算律可以帮助我们更快地解决相关的计算题。
在这个专题中，我们需要掌握一些例题，例如：例一：4.75+9.63+（8.25-1.37）例二：×79+790×例三：3×25+37.9×6例四：36×1.09+1.2×67.3例五：81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5通过这些例题的练，我们可以更好地掌握小数分数运算律的运用。
计算专题2：大数认识及运用在这个专题中，我们需要掌握对大数的认识和运用。
大数一般是指超过一定位数的数字，例如千位、万位、亿位等。
在解决这些计算题时，我们需要掌握一些技巧，例如竖式计算、进位借位等。
以下是一些例题：例一：1234+2341+3412+4123例二：2×23.4+11.1×57.6+6.54×28例三：（9+7）÷（4+5）例四：1993+1992×1994例五：有一串数1.4.9.16，25……它们是按照一定规律排列的，那么其中第2010个数与2011个数相差多少？通过这些例题的练，我们可以更好地掌握大数的认识和运用。
计算专题3：分数专题在这个专题中，我们需要掌握对分数的认识和运用。
分数是指一个数被另一个数除后所得到的结果，例如1/2、3/4等。
在解决这些计算题时，我们需要掌握一些技巧，例如通分、约分等。
以下是一些例题：例一：2/3+1/4例二：5/6-1/3例三：1/2×3/4例四：2/5÷1/4例五：3/4的三倍是多少？通过这些例题的练，我们可以更好地掌握分数的认识和运用。
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计算综合计算专题1小数分数运算律的运用：
计算专题2大数认识及运用
计算专题3分数专题
计算专题4裂项求和
计算专题5计算综合
计算专题6 换元法
计算专题7 定义新运算
计算专题8 解方程
计算专题9 等差数列
计算专题10 加法原理、乘法原理
计算专题1小数分数运算律的运用：
【例精选】
例一： ++（）例二：
11 3333877979066661
24
⨯+⨯
例三：
322
32537.96
555
⨯+⨯例四：⨯+⨯
例五：⨯⨯⨯【练习】
1、
89
2(3.271)
1717
+- 2、
717
13(43)0.75
13413
-+-
3. ⨯+
3
9769.75
4
⨯- 4、 999999×222222＋333333×333334
5、⨯+⨯
6、139
1371
137 138138⨯+⨯
7、⨯⨯ 8、⨯⨯⨯计算专题2大数认识及运用【例精讲】
例一：1234+2341+3412+4123 例二：
4
223.411.157.6 6.5428 5
⨯+⨯+⨯
例三：
199319941
199319921994
⨯-
+⨯
例四：（
22
97
79
+）÷（
55
79
+）
例五：有一串数1, 4, 9, 16，25……它们是按照一定规律排列的，那么其中第2010个数与2011个数相差多少
例六： 2010××
【综合练习】
1、 23456+34562+45623+56234+62345
2、198819891987 198819891
+⨯
⨯-
3、⨯76+⨯66
4、20122－20112
5、999⨯274+6274
6、（836
1
9711
++）÷（
354
1179
++）
××
计算专题3分数专题【例精讲】
例一：44
37
45
⨯ 27⨯
15
26
例二：
11
73
158
⨯
11
64
179
⨯
例三：13
2741
55
⨯+⨯例四：
515256
6139131813
⨯+⨯+⨯
例五：
1
16641
20
÷
2010
20102010
2011
÷
【综合练习】
1、 73⨯74
75
2、
2008
2010
2009
⨯ 3、
11
57
76
⨯
4、
1314
4151
3445
⨯+⨯ 5、
13
3927
44
⨯+⨯ 6、
1451
179179
⨯+⨯
7、
238
238238
239
÷ 8、
731711
3
1581516152
⨯+⨯+⨯
计算专题4裂项求和【例精讲】
例一：
1111
.......
12233499100
++++
⨯⨯⨯⨯
例二：
1111
.......
2446684850
++++
⨯⨯⨯⨯
例三：
179111315
1
31220304056
-+-+-例四：
1111111
248163264128
++++++
【综合练习】
1、
1111
........
1011111212134950
++++
⨯⨯⨯⨯
2、
111111
2612203042
+++++
3、11111
42870130208
++++ 4、
19111315
1
420304256
-+-+
5、20102010201020102010
1223344556
++++
⨯⨯⨯⨯⨯
6、
22222
392781243
++++
计算专题5计算综合
【例精讲】
例一： 1111
1......
1212312341234 (4950)
+
++++++++++++++ 例⨯ 例三： 12324671421
135261072135
⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯
例四：201012010220103
111...1111222...2222333...3333=÷个个个
例五： 从2000到6999这5000个数中数字只和能被5整除的数一共有多少个 例六：100+99—98—97+96+95—94—93……+4+3—2—1 例七：⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝
⎛+⋯⋯⎪⎭
⎫ ⎝
⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝
⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝
⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝
⎛+991-1991131-131121-1211 【综合练习】 1、1111111111
++
+++++++361015212836455055 2、76666666666666
201062011 个个⋯⋯⨯⋯⋯ 3、
1612886443224
201612108654⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯ 4、 2
201242012222222444444个个⋯⋯⋯⋯ 62012666666个⋯⋯÷ 5、（1+3+5+7+…+1999）-（2+4+6+8+…+1998） 6、⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯⋯⋯⎪⎭
⎫ ⎝
⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝
⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝
⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝
⎛
1001-
151-141-131-121-1 7、（13 ＋23 ）＋（14 ＋24 ＋34 ）＋（15 ＋25 ＋35 ＋45 ）＋…＋（1100 ＋2100 ＋3100 ＋4100 ＋…
＋99
100
） 计算专题6 换元法
（1++）×（++）-（1+++）×（+） （1++）×（++）-（1+++）×（+）
（1+21+31+41）×（21+31+41+51）-（1+21+31+41+51）×（21+31+41）
（111+211+311+411）×（211+311+411+511）-（111+211+311+411+511）×（211+311+411） （135531+357579+975753）×（357579+975753+531135）-（135531+357579+975753+531135）×（357579+975753）
计算专题7 定义新运算
1.规定a ☉b = ,则2☉(5☉3)之值为 .
2.如果1※4=1234,2※3=234,7※2=78,那么4※5= .
3.[A]表示自然数A的约数的个数.例如,4有1,2,4三个约数,可以表示成
[4]=3.计算: [120] = .
4.规定新运算a※b=3a-2b.若x※(4※1)=7,则x= .
5.两个整数a和b,a除以b的余数记为a☆b.例如,13☆5=3,5☆13=5,12☆4=0.
根据这样定义的运算,(26☆9) ☆4= .
6.规定:6※2=6+66=72,2※3=2+22+222=246,
1※4=1+11+111+1111=※5= .
7.规定:符号“△”为选择两数中较大数,“☉”为选择两数中较小数.例
如:3△5=5,3☉5=3.那么,[(7☉3)△5]×[5☉(3△7)]= .
计算专题8 解方程
计算专题9 等差数列
需要牢记的公式
（1）末项=
首项=
项数=
（2）数列和=
【典型例】
例1 已知等差数列5，8，11，14，17，…，它的第25项是什么第42项呢例2 已知等差数列7，12，17，…，122，问这个等差数列共有多少项
例3 某礼堂里共有21排座位，从第一排座位开始，以后每一排比前一排多4个座位，最后一排有100个座位，问这个礼堂一共有多少个座位
例4 （1）1+3+5+7+…+2007
（2）2007-3-6-9-…-51-54
例5 （2+4+6+...+100）-（1+3+5+ (99)
例6 1001个队员参加数学奥林匹克竞赛，每两个队员握一次手，他们握了多少次手
计算专题10 加法原理、乘法原理
例1 用1角、2角和5角的三种人民币（每种的张数没有限制）组成1元钱，有多少种方法
例2 将3封信投到4个邮筒中，一个邮筒最多投一封信，有种不同的方法。
例3 一把钥匙只能开一把锁，现在有10把钥匙和10把锁全部都搞乱了，最多要试验多少次才能全部配好锁和相应的钥匙
例4 某人到食堂去买饭菜，食堂里有4种荤菜，3种蔬菜，2种汤。
他要各买一样，共有多少种不同的买法
例5 从5幅国画，3幅油画，2幅水彩画中选取两幅不同类型的画布置教室，问有几种不同的选法
例6 有两个相同的正方体，每个正方体的6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6。
将两个正方体放在桌面上，向上的一面数字之和为偶数的有多少种情形。