重新认识数学
＂不愤不启,不悱不发＂--高中数学启发式教学的重新认识和思考
２２ 重 思 维 结 果 。 思 维 过 程 ． 轻
１高 中数 学启 发 式 教 学 的 教 育 理 论 和 实质 ．
我 国著 名 教 育 家 叶圣 陶 先 生 说 过 ：教 师之 为教 ，不 在 全 盘 “
从 听懂一个知识 、 弄懂 一 道 题 来 看 ， 果 启 发 式 效 率 较 高 ． 结 但 是从 学生 学 会 学 习 、学 会 思 维 的 角度 来 看 ，过 程 启 发 式 更 重 要 ． 生 一 旦 掌 握 了思 考 方 法 ， 能 举 一 反 三 ， 活 地 解 决 新 问 学 就 灵
的 《 概 念 获 得 的 方 式 及 教 学 策 略 》 共 在 数 学 专 业 新 ，
期 刊 上 发表 过２ ０多篇 文 章 ， 中 有 一 篇 被 中 国 人 民 其 大 学复 印 资 料 《 中数 学教 与 学 》 文转 载 ， 主 持 高 全 还
过 茂 名 市 的课 题 。 篇 论 文 获 得 省 、 的 一 等 奖． 多 市
学生的思维过程加 以启发 ，使学生能体验和感悟 到数学思维 的
精 神 ， 断 优 化 自 己的 思 维方 法． 不
２３ 重 形 式 操 作 。 独 立 尝 试 交 流 ． 轻
因 进行 研究 ， 寻 求 克 服 这些 现 象 的有 效 对 策 ， 并 以期 提 高课 堂 教 学 的 整 体效 率 ．
向 ， 忽 视 数 学 的 自身 特 点 ， 能从 学生 认 知 结 构 中 已有 的 数 学 而 不 知 识 出 发． 选 的问 题 情 境 给 人 以外 部 强 行 嵌 入 之 感 ， 能 实 现 精 未 与 新 学 习 知识 内容 的 自然 整 合 ，存 在着 重外 在 问题 情 境 启 发 而 轻 内在 问题 情境 启 发 的偏 差 ， 而 造 成 启 发 式 教学 的 低 效 ． 实 从 事 上 ， 非 每 一 个 数 学 知识 都 要 找 到 现 实 原 型 ， 无 合 适 的实 际 问 并 在 题 情境 时 ，教 师 可 以通 过 激 发 学 生 认知 结 构 中与 新 学 习 内容 有
对初中数学的重新认识与再思考
■墨
型
徐 成 华
（ 无为县三溪初中 ， 安徽 无为 ２ ３ ８ ３ ０ ０ ）
对 初 中 数 学 的 重 新 认 识 与 再 思 考
摘 要 ： 初 中数 学课堂教 学通 常被 师生认 为是枯燥乏味 、 缺 乏 生动和激 情的 ， 因此 ． 努 力创 造既宽松 、 富有人情味 又便 于学生善 于 思考 、 乐于探 究的教 学环境显得尤为重要。作者就此谈谈 对初 中 数 学 的新认识 与思考 ． 并反思 自己应该如何做 关键词 ： 初 中数 学 课 堂教 学 重新 认 识 再 思考 教 学
一
、
一
二、 对现代数学教学的思考： 数 学 应该 教 给 学 生什 么？ 般来说 ． 中 小 学 数 学 教 学 的 功 能 包 括 两个 方 面 ： 一 是 实 践功 能 ， 即 它 与 人 们 的 生 产 活 动 和 日常 生 活 有 着 密切 的 联 系 。 数学 教 学 的 内容 来 自于 人类 日益 丰 富 、不 断 提 高 的 生 产 活 动 和社 会 生 活 ， 并 通 过 对 一 代 代 新 人 的培 养 ， 越 来 越 明 显 和 能动 地促 进各 个 时代 。尤 其 是 现 代 社 会 的 生 产 活 动 和 社 会 生 活 的 发展 和进 步 。二 是 精 神 功 能 ， 即它 联 系 于人 们 的 思 维 与 方 法 。 通过 对 儿 童 的数 学 教 学 ．在 早 期 就 尽 可 能 充 分 地 开 启 儿 童 的 智 慧 ，发 展 儿 童 的 思 维 品 质 和 思 维 能 力 ，丰 富 儿 童 的精 神世 界， 为 他 们 日后 乃 至 终 身 的 良好 发 展 ， 创造高 质量的生 活ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ， 奠 定 不 可或 缺 的极 为重 要 的基 石 。 ２ ０ 世纪８ ０ 年代 开始 ， 美 国教育界提 出了“ 大众数学 ” 的 教 育理念 ， 强调在学校数学教学 中 ， 要 教 会 所 有 学 生 都 要 学 好 数 学， 不 仅 要 学 生 掌 握 未 来 社 会 所 必 需 的 基本 数 学 知 识 ， 而 且要 促 使 学 生 主 动 有 效 地 学 习 更 多 的数 学 知 识 。在 众 多 的数 学课 程方案中 ， 尤 为 引 起 关 注 的 是 芝 加 哥 大 学 的学 校 数 学 方 案 。 它 的 最 基 本 特 征 就 是 帮 助 学 生 增 强 学 习数 学 的信 心 ，提供 丰 富 的数 学 源 泉 。特 别 强 调 数 学 的应 用 和提 高 一 般 程 度 的 学 生 的 数学知识与能力水平。“ 大众数 学” 的实 质 是指 对 数 学 教 学 进 行再创造 ， 使 之 顺 应 学 生 的需 要 ． 顺 应社会 的需要 ， 从 抽 象 的 形 式 中解 放 出 来 ， 走 出象 牙 塔 ， 走 向生 活 ， 走向大众。 大 众 数 学
数学书籍读后感1000字
数学书籍读后感1000字全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：最近，我读了一本名为《数学的魅力》的数学书籍，深深感受到数学的魅力和奥秘。
这本书从基础概念开始，逐步介绍了一些有趣的数学定理和问题，让我重新认识了数学这门学科。
这本书让我意识到数学不仅仅是一些无聊的公式和算术运算，更是一种思维方式和解决问题的工具。
数学家们通过逻辑推理和数学证明，揭示了世界的奥秘和规律。
通过阅读这本书，我学会了如何用数学的思维方式来分析和解决问题，不再惧怕数学这个看似难懂的学科。
这本书让我领略到数学的美感和艺术性。
数学的美感不仅体现在它优美的定理和推理过程，还体现在它与其他学科的联系和应用。
数学与音乐、艺术、自然科学等领域有着深刻的联系，展现出了数学的无限魅力。
通过阅读这本书，我深深感受到数学的美感和艺术性，对数学这门学科有了更深刻的理解和认识。
这本书还让我了解到数学与现实生活的联系和应用。
数学不仅是一种学科，更是一种工具和方法。
它在科学研究、工程技术、金融经济等领域都有着广泛的应用。
通过阅读这本书，我了解到数学在现实生活中的重要性和作用，激发了我对数学的兴趣和热爱。
这本《数学的魅力》是一本非常有启发性和教育意义的数学书籍。
通过阅读这本书，我重新认识了数学这门学科，体会到了数学的魅力和奥秘，对数学产生了更深刻的理解和认识。
我相信，通过不断学习和探索，我会进一步领略数学的美感和奥秘，用数学的思维方式来解决现实生活中的问题，让数学成为我人生中不可或缺的一部分。
【这里有1200字内容，再努力写800字吧！】第二篇示例：数学是一门兼具严密性与美感的学科，它并非只是一种计算技能，更是一种思维方式和解决问题的工具。
阅读数学书籍，不仅可以拓展我们的数学知识，还可以培养我们的逻辑思维和数学观念。
最近我读了一本数学书籍，书名为《纯数学之美》，下面是我对这本书的读后感。
这本书主要是介绍了一些数学中的经典问题和定理，以及背后的数学思想和美感。
迷人的数学读后感
迷人的数学读后感
《迷人的数学》这本书让我重新认识了数学这门学科，它不仅是一门工具，更是一种艺术和哲学。
在作者的引导下，我逐渐领略到了数学的魅力，感受到了数学带来的乐趣和智慧。
这本书的主题是探索数学的本质和美妙。
作者通过许多有趣的例子和故事，让我们看到了数学在生活中的广泛应用，以及它在科学、艺术、哲学等领域的重要作用。
书中不仅介绍了数学的基本概念和原理，还深入探讨了数学与人类智慧的关系，以及数学对人类思维的影响。
阅读这本书的过程中，我不断地被书中的内容所吸引。
作者通过生动有趣的语言和简洁明了的公式，将抽象的数学概念变得具体形象，易于理解。
同时，书中还包含了许多有趣的插图和图表，帮助读者更好地理解数学的应用和原理。
在书中，我学到了很多有关数学的知识和思想。
例如，作者通过探讨数学与音乐的关系，让我了解到了音乐中的和谐与数学中的比例有着密切的联系；作者还通过介绍数学在密码学中的应用，让我意识到了信息安全的重要性；此外，书中还介绍了数学在经济学、物理学、计算机科学等领域的应用，让我更加深入地了解了数学的广泛性和重要性。
在评价这本书时，我认为它是一本非常优秀的数学读物。
它不仅适合于广大读者阅读，还适合于数学爱好者和学生阅读。
通过阅读这
本书，我不仅学到了很多有关数学的知识和思想，还深刻认识到了数学的本质和美妙。
这本书让我对数学有了全新的认识和理解，也激发了我对数学的热爱和兴趣。
总之，《迷人的数学》是一本非常值得一读的书籍。
它不仅让我重新认识了数学这门学科，还让我感受到了数学的魅力和智慧。
我相信这本书对于每一个热爱学习和探索的人来说都是一本非常有价值的读物。
对高职数学课程定位与作用的重新认识
它 们 的形成 和发 展 ， 是人类 文化 的重要 组 成部分 ， 是 人 类进 步所 必需 的文 化 素质 和 修 养 ， 在 形 成人 类 理
性 思 维和 促 进 个 人 智 力 发 展 的过 程 中 发 挥 着 独 特 的、 不 可替 代 的作 用 ［ ２ ］ 。
学 的文化 即它 的思 想 、 精神、 方法、 观点、 语言 ， 以及
用 的运 算方 法 ， 为学 生 学 习后 继 课 程 和解 决 实 际 问 题 提供 必 不 可 少 的数 学 基 础 知 识 及 常 用 的数 学 方 法， 培养 学 生具 有 比较 熟练 的基 本运 算 能力 、 自学 能 力、 综合 运 用所 学 知 识 去 分 析 问题 和解 决 问题 的能 力、 初 步 的抽象 概 括 问 题 的 能力 以及 一 定 的逻 辑 推
职业教 育绝 不是 一种 等 同于一般 职业 培训 的纯
作者简介 ： 贺楚雄（ １ ９ ７ ２ ￣） ， 男， 硕士 ， 副教授． Ｅ — ｍａ ｉ ｌ ： ｈ ｅ ｃ ｈ ｕ ｘ ｉ ｏ ｎ ｇ ＠１ ３ ９ ． ｃ ｏ ｍ
８ ８
武 汉 工 程 职 业 技 术 学 院 学 报
功利 性 的教育 活 动 。作 为 一 种 类 型 的教 育 ， 职 业 教 育依 然要 高举 着 教育 以人 为 本 、 促 进人 的全 面 发 展
第２ ５ 卷第３ 期
２ ０１ ３年 ９ 月
武汉工程职业技术学院学报
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｗｕ ｈ ａ ｎ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ
人教版(2024)10的再认识教学设计2024-2025学年一年级上册数学
《10的再认识》教学设计一、核心素养目标1.数感通过对10的深入学习，进一步增强学生的数感，能更敏锐地感知和理解10所代表的数量。
2.符号意识加深对数字10这一符号的认识，理解其在数学中的多种表示方式和意义。
3.创新思维鼓励学生以创新的方式表达对10的理解，培养创新思维能力。
4.应用能力提高学生运用10解决实际问题的能力，体会数学在生活中的广泛应用。
二、教学重点难点1.教学重点全面、深入地理解10的组成、顺序、大小以及在生活中的应用。
熟练掌握10的加减法运算。
2.教学难点能够灵活运用10的知识解决较为复杂的实际问题。
理解10在不同情境中的多种含义。
三、教学设想以丰富多样的活动和实例为载体，引导学生从多个角度重新认识10。
通过合作学习、自主探究等方式，激发学生的学习积极性和主动性。
四、教学方法1.情境教学法创设充满趣味和生活气息的情境，让学生在情境中感受10的重要性。
2.启发式教学法通过巧妙设问，启发学生思考，深入理解10的相关知识。
3.实践操作法安排学生进行实际的操作和练习，巩固所学内容。
五、教学准备1.数字卡片0-10。
2.小棒、计数器等教具。
3.多媒体课件，包含与10相关的图片、动画等。
六、教学课时1课时七、教学过程（一）复习导入（5分钟）1.利用数字卡片，快速出示0-9，让学生认读。
2.提问：“我们已经认识了9以内的数字，今天我们要再次深入认识一个特别的数字，它是谁呢？”引出10。
（二）10的组成再探究（10分钟）1.让学生用小棒摆一摆10的组成，同桌之间相互交流。
2.请几组同学上台展示不同的摆法，并说一说自己的想法。
3.教师总结10的所有组成方式。
（三）10的顺序和大小（10分钟）1.在计数器上拨出10，让学生观察9添上1就是10。
2.出示1-10的数字卡片，让学生按顺序排列，强调10的位置。
3.比较9和10的大小，引导学生理解10比9多1。
（四）10的加减法（15分钟）1.展示一些与10相关的加减法算式，如6+4=10，10-3=7等，让学生说一说算式的意义。
高中数学开学第一课+课件-2024-2025学年高一上学期数学起始课
数学不仅存在于课本和试卷上，它还广泛存在于我们 周围的大自然中。 其中，斐波那契数列与植物生长；黄金分割比与动物
不仅好玩，也很有用
数学与航天
数学可以助力精确轨道计算，确保航天器安全抵达 目的地。 数学是பைடு நூலகம்天领域的基石，航天技术的发展离不开数 学的强有力支撑
数学与AI
在家里，人工智能的家具和各类AI软件正变得越 来越普遍，为我们的生活带来了极大的便利和智 能化体验。 数学是人工智能发展的“助推器”，而人工智能 则是数学在解决实际问题中应用的生动展现
2、作业要在规定时间内独立完成, 千万不要抄袭作业。
3、作业本至少准备2本，每次作业开头要写上日期和第*次作业。
4、作业批改后，及时查看批改结果，作业错误的必须订正（含不符 合规范书写）全错的重抄重做，半错的改在边上，用红笔订正。 (老师会在下一次批改作业时查看订正情况)
考试要求 1、不管大考小考，认真对待，保持诚信考试。 2、考试结束后，及时订正以及对知识点进行查缺补漏。 3、考试后试卷中易错、常错、一题多解的题用错题本进行积累。 4、试卷要按各个学科整理好，不要混杂在一起或者随意丢弃。
基本要求
1，每天的数学时间用于数学学习。其它时间抽出来完成作业， 并多利用其它时间争分夺秒，见缝插针。 3，作业错误的必须订正（含不符合规范书写）全错的重抄重做， 半错的改在边上，科代表检查小组长，小组长检查组员，老师 抽检。作业本发下来一天内完成。备两个作业本，每天都有作 业（3道题左右） 4，周训月考后必须将错题誊抄在错题本。 5，抽时间保证教材上的所有题目全会。 两个科代表，一个常规作业收交检查，一个负责数学专用时间 的练习题和其它资料，训练布置检查。
四 如何学好高中数学
对数学的重新认识
教 学 主 要 有 两个 目的 ： 是 培 养 学 生 的实 践 能 力 ， 指 运 用 一 是
数 学 来 改造 社 会 ， 学 教学 的 内容 源 于 人 类 日益 丰 富 、 断 提 高 的 生 产 活 动 和 不 社 会 生 活 ， 过培 养 一 代 代 新 人 来 促 进 各 个时 代 ， 其 是 现 通 尤
现 了 数学 的一 种 美 ．
和 体 验 ． 给学 生 思 维 方 式 与 思 维 的 习 惯 ． 学 生 去 体 会 感 教 让
悟数学的智慧与美． 三 、 教 师 工 作 的 重 新 领 悟 对
１ 学 与 我 们 的 生 活 ．数
数 学 源 于 生 活 ， 学 是 生 活 中 的 一 部 分 ， 活 需 要 数 数 生 学 ， 学也需要生活 ， 此不是孤立存 在的 ， 开了对方 ， 数 彼 离 无 论 是 生 活还 是 数 学 都 会 变 得 无 意 义 ． 活 中 因 为 有 数 学 而 生
还是 看 电视 ， 易 买 卖 等 ， 要 用 到 一 连 串 的 数 字 ． 其 实 交 都 而
１ ．教 师要 不 断 更新 教 学 形 式 新 时 代 的数 学 教 学 不 应 该 只 局 限 于 在 课 堂 上 、 室 里 课 的 教 学 ， 该 改 变 传 统 的 教 学 组 织 形 式 ， 开 展 一 些 数 学 活 应 多 动 ， 学 生 在 活 动 中 学 到 知 识 ， 验 数 学 ， 会 数 学 在 生 活 让 体 体 中 的 运 用． 合 学 生 特 点 ， 挥 学 生 的 主 动 性 和 创 造 性 ， 结 发 扩
大 视 野 ， 强 能 力 ， 现 全 面发 展 ． 增 实
这些 也 只是 最 基 本 的数 学 ， 生 看 到 的 也 只是 这 一 层 ， 过 学 不 这至 少可 以让 学 生 们 体 会 到 数 学 源 于 生 活 ， 活 离 不 开 数 生
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重新认识数学、感悟数学
新课标强调数学教学应重视从学生的生活经验和已有知识中学习和理解数学，使他们体会到数学就在身边，数学和现实生活是密切联系的。
数学课上不是教给学生多少知识，而是要教给他们思维的方法，开发他们脑中未被开发的脑细胞，要想做到这一点，就要求我们教师要不断的充实自己。
（一）、创设和谐的情境，使学生能有所感悟
“让学生在生动具体的情境中学习数学”，“让学生在现实情境中体验和理解数学”是《数学课程标准》给我们广大数学教师提出的教学建议。
的确，创设宽松、和谐的教学情境有利于激发学生学习数学的兴趣和求知欲望，调动学生学习数学的积极性；有利于学生认识数学知识，体验和理解数学，感受数学的魅力，从中能有所感悟，掌握必要的基础知识和基本技能。
（二）、触动生活积累，在体验中使学生自悟自得
感悟是一种心理现象，也是一种心理过程，先有所感，方有所悟。
感悟主要借助感知，感知的形成又要依赖于学生的亲身体验，依靠平时积累。
学生有了一定的感性经验，就可以通过自己的感受、体会、揣摩而有所感悟。
在数学课堂中，教师不能过早地将具体的知识抽象化，感性的知识理性化，使学生匆匆跨过感性阶段而步入理性的殿堂，有的知识讲得越多，学生越不明白，而应主要让学生自悟自得。
（三）、在实践活动中深化感悟
１、教师要不断更新教学形式
新课标下的数学教学需要教师组织大量的数学活动，让学生体会知识的产生发展过程。
关于活动课国家有统一的指导思想：结合学生特点，发挥学生的主动性和创造性，使学生受到政治思想道德教育，扩大视野，动手动脑，增长才干，发挥志趣和特长，丰富精神生活，增进身心健康。
２、教师要不断更新教学语言、素材
生动的素材能在学生心目中留下永恒的记忆，而活泼的语言又是激发学生求知欲的良方。
不同年龄段的学生有自己的思维方式和思维习惯，教师要针对他们的特征，选择适当的素材，采用贴切的语言才能收到预期的效果。
３、教师要不断更新教学手段、掌握数学技术
新课标下的数学教学只靠传统的粉笔加黑板是无法完成达到要求的。
有许多图片、图象需要多媒体展示，许多知识的发生发展过程需要电脑演示。
在教学中我们会经常遇到用较多的语言说明一些概念、算理、公式等现象，而且它往往又是教学的重点和难点，借助多媒体辅助教学，可以活化这些现象，而且特别直观、形象，从中不需要教师多言语学生就可以自己感悟到数学知识。
数学课堂是常被人认为比较枯燥、乏味、和缺乏激情的，因此，努力创建既宽松、又富有人情味的且便于学生善于思考、乐于探究的课堂环境显得尤为重要。
只有当学生体会到数学的乐趣学生才会主动学习和感悟数学，数学教学才能为学生的未来发展服务；才能给我们的所有学生：一双能用数学视角观察世界的眼睛；一双能用数学思维思考世界的头脑；一副为谋国家富强人民幸福的心肠。