思想方法：欧姆定律I=UR、电功率P=IU和热功率P=I2R的使用

思想方法11.欧姆定律I＝U
R、电功率P＝IU和热功率P＝I
2R的使用
1．欧姆定律I＝U
R的使用
对于纯电阻，适合欧姆定律，即纯电阻两端的电压满足U＝IR.
对于非纯电阻，不适合欧姆定律，因P电＝UI＝P热＋P其他＝I2R＋P其他，所以UI>I2R，即非纯电阻两端的电压满足U>IR. 【典例1】有一家用电风扇，电风扇两端的电压为220 V，工作电流为0.5 A，则下列说法中，正确的是
A．电扇线圈的电阻为440 ΩB．电扇线圈的电阻大于440 Ω
C．电扇线圈的电阻小于440 ΩD．电风扇线圈的电阻满足欧姆定律
即学即练1有一提升重物的直流电动机，工作时电路如图7－1－4所示，内阻为r＝0.6 Ω，R＝10 Ω，
直流电压为U＝160 V，电压表两端的示数为110 V，则通过电动机的电流是多少？电动机的输入功
率为多少？电动机在1 h内产生的热量是多少？
【典例2】额定电压都是110 V，额定功率P A＝100 W，P B＝40 W
的电灯两盏，若接入电压是220 V的下列电路上，则使两盏电灯
均能正常发光，且电路中消耗的电功率最小的电路是()．
即学即练2如图7－1－5所示，电源电动势E＝8 V，内阻为r
＝0.5 Ω，“3 V，3 W”的灯泡L与电动机M串联接在电源上，灯泡刚好正常发光，电动机刚好正常工
作，电动机的线圈电阻R0＝1.5 Ω.下列说法中正确的是()．
A．通过电动机的电流为1.6 A B．电源的输出功率是8 W
C．电动机消耗的电功率为3 W D．电动机的输出功率为3 W
附：对应高考题组(PPT课件文本，见教师用书)
1．(2011·全国卷)通常一次闪电过程历时约0.2～0.3 s，它由若干个相继发生的闪击构成．每个闪击持续时间仅40～80 μs，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中．在某一次闪电前云地之间的电势差约为1.0×109V，云地间距离约为1 km；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6 C，闪击持续时间约为60 μs.假定闪电前云地间的电场是均匀的．根据以上数据，下列判断正确的是()．
A．闪电电流的瞬时值可达到1×105 A B．整个闪电过程的平均功率约为1×1014 W
C．闪电前云地间的电场强度约为1×106 V/m D．整个闪电过程向外释放的能量约为6×106 J
2．(2012·浙江卷，17)功率为10 W的发光二极管(LED灯)的亮度与功率为60 W的白炽灯相当．根据国家节能战略，2016年前普通白炽灯应被淘汰．假设每户家庭有2只60 W的白炽灯，均用10 W的LED灯替代，估算出全国一年节省的电能最接近()．
A．8×108 kW·h B．8×1010 kW·h C．8×1011 kW·h D．8×1013 kW·h
3．(2012·上海卷，13)当电阻两端加上某一稳定电压时，通过该电阻的电荷量为0.3 C，消耗的电能为0.9 J．为在相同时间内使0.6 C的电荷量通过该电阻，在其两端需加的电压和消耗的电能分别是()．
A．3 V 1.8 J B．3 V 3.6 J C．6 V 1.8 J D．6 V 3.6 J
4．(2012·四川卷，23)四川省“十二五”水利发展规划指出，若按现有供水能力测算，我省供水缺口极大，蓄引提水是目前解决供水问题的重要手段之一．某地要把河水抽高20 m，进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为80%的皮带，带动效率为60%的离心水泵工作．工作电压为380 V，此时输入电动机的电功率为19 kW，电动机的内阻为0.4 Ω.已知水的密度为1×103 kg/m3，重力加速度取10 m/s2.求：
(1)电动机内阻消耗的热功率；(2)将蓄水池蓄入864 m3的水需要的时间(不计进、出水口的水流速度)．
【典例1】
解析 电风扇是非纯电阻，故电风扇两端的电压满足U >IR ，所以220>0.5R ，所以R <440 Ω.选CD.
答案 CD 反思总结 在解答这类问题时，很多同学没有辨明用电器是纯电阻还是非纯电阻，就直接用欧姆定律求解，导致错误．
图7－1－4
即学即练1
解析 电动机正常工作时，电动机两端的电压不满足欧姆定律，故不能直接用欧姆定律来求流过电动机的电流．因电动机和电阻串联，所以流过电动机的电流等于流过电阻的电流．I ＝U R ＝160－11010
A ＝5 A P 输入＝UI ＝110×5 W ＝550 W
Q ＝I 2rt ＝52×0.6×3 600 J ＝5.4×104 J
答案 5 A 550 W 5.4×104 J
2．电功率P ＝UI 和热功率P ＝I 2R 的使用
不论纯电阻还是非纯电阻，电流的电功率均为P 电＝UI ，热功率均为P 热＝I 2R .
对于纯电阻而言：P 电＝P 热＝UI ＝I 2R ＝U 2
R
对于非纯电阻而言：P 电＝UI ＝P 热＋P 其他＝I 2R ＋P 其他≠U 2
R
＋P 其他 【典例2】
解析 判断灯泡能否正常发光，就要判断电压是否为额定电压，或电流是否为额定电流．
由P ＝U 2R
和已知条件可知，R A <R B . 对于A 电路，由于R A <R B ，所以U B >110 V ，B 灯被烧坏，两灯不能正常发光．
对于B 电路，由于R A <R B ，A 灯与变阻器并联，并联电阻更小于R B ，U B >110 V ，B 灯被烧坏，两灯不能正常发光． 对于C 电路，B 灯与变阻器并联电阻可能等于R A ，所以可能U A ＝U B ＝110 V ，两灯可以正常发光．
对于D 电路，若变阻器的有效电阻等于A 、B 的并联电阻，则U A ＝U B ＝110 V ，两灯可以正常发光．
比较C 、D 两个电路，由于C 电路中变阻器功率为(I A －I B )×110 V ，而D 电路中变阻器功率为(I A ＋I B )×110 V ，所以C 电路消耗的功率最小．选C.
答案 C
反思总结 此类问题的分析思路分两步：先分清哪个电路的灯泡能正常发光，这里可以从电压、电流、电功率三个量中任意挑选一个使其达到其额定值，其余两个也达到额定值；确定了正常发光的电路后，再比较哪一个的实际功率小，可以用计算的方法比较，也可以用定性分析的方法比较．
图7－1－5
即学即练2
解析 “3 V ,3 W ”的灯泡L 与电动机M 串联，说明通过灯泡与电动机的电流相等，其电流大小为I L ＝P L U L ＝3 W 3 V
＝1 A ；路端电压U ＝E －I L r ＝8 V －1 A ×0.5 Ω＝7.5 V ，电源的输出功率P 出＝UI L ＝7.5 V ×1 A ＝7.5 W ；电动机消耗的功率为P M ＝P 出
－P L ＝7.5 W －3 W ＝4.5 W ；电动机的热功率为P 热＝I 2L R 0＝1.5 Ω×(1 A)2＝1.5 W ；
电动机的输出功率为P M －P 热＝4.5 W －1.5 W ＝3 W.
答案 D
附：对应高考题组(PPT 课件文本，见教师用书)
1.解析 根据题意，第一个闪击过程中转移电荷量Q ＝6 C ，时间约为t ＝60 μs ，故平均电流为I 平＝Q t
＝1×105 A ，闪电过程中的瞬时值可达到1×105 A ，故A 对；第一次闪击过程中电功约为W ＝QU ＝6×109 J ，第一个闪击过程的平均功率P ＝W t
＝1×1014 W ，由于一次闪电过程的电荷转移主要发生在第一个闪击过程中，但整个闪电过程的时间远大于60 μs ，故B 错；闪电前云地间的电场强度约为E ＝U d ＝1.0×1091 000
V/m ＝1×106 V/m ，C 对；整个闪电过程向外释放的能量约为W ＝6×109 J ，D 错．
答案 AC
2.解析 按每户一天亮灯5小时计算，每户一年节省的电能为(2×60－2×10)×10－3×5×365 kW·h ＝182.5 kW·h ，假设全国共有4亿户家庭，则全国一年节省的电能为182.5×4×108 kW·h ＝7.3×1010 kW·h ，最接近于B 选项，故选项B 正确，选项A 、C 、D 错误．
3.解析 设两次加在电阻R 上的电压分别为U 1和U 2，通电的时间都为t .由公式W 1＝U 1q 1和W 1＝U 21R t 可得：U 1＝3 V ，t R
＝0.1.再由W 2＝U 2q 2和W 2＝U 22R
t 可求出：U 2＝6 V ，W 2＝3.6 J ，故选项D 正确． 答案 D
4.解析 (1)设电动机的电功率为P ，则P ＝UI ，
设电动机内阻r 上消耗的热功率为P r ，则P r ＝I 2r ，
代入数据解得P r ＝1×103 W.
(2)设蓄水总质量为M ，所用抽水时间为t .已知抽水高度为h ，容积为V ，水的密度为ρ，则M ＝ρV ，
设质量为M的河水增加的重力势能为ΔE p，则ΔE p＝Mgh，
设电动机的输出功率为P0，则P0＝P－P r，根据能量守恒定律得P0t×60%×80%＝ΔE p，代入数据解得t＝2×104 s.
答案(1)1×103 W(2)2×104 s。