第六章 轮系及其传动比计算
第六章轮系(2011.5.5)
2 4 H 1 3
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2、按基本构件分：
中心轮与系杆的轴线位置均固定且重合，通常以 它们作为运动的输入和输出构件，故称其为周转 轮系的基本构件。 输入和输出构件——承受外力矩
表示方法： K-中心轮 H-系杆
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？K-H型
2
H
O O
1 3
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在各轮齿数已知的情况下，只要给定nA(ωA) 、(nk)ωk、 (nH) ωH中任意两项，即可求得第三项，从而可求出原周转轮 系中任意两构件之间的传动比。
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利用公式计算时应注意：
H (1) iAK 是转化机构中A轮主动、K轮从动时的传动 比，其大小和符号完全按定轴轮系处理。正负号仅表明在 该轮系的转化机构中，齿轮A和齿轮K的转向关系。
i18
z 2 z4 z6 z8 n1 n8 z1 z 3 z5 z7
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例题
如图所示的轮系中，已知各轮齿数，齿轮1为主动轮， 求传动比。
解：首末两轮轴线平行，可用画箭头法表示首末两轮 转向关系，该轮系传动比为：
z2 z 3 z4 z5 z6 n1 i16 z z z z 1 2 3 z 4 5 n6
⑵ 齿数比前的“”、“”号不仅表明在转化机构 中齿轮轮A和齿轮K的转向关系，而且将直接影响到周转 轮系传动比的大小和正负号。 ⑶ A、 K 和H是周转轮系中各基本构件的真实角 速度，且为代数量。
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差动轮系 A、 K 和H三者需要有两个为已知值，才能求解。
行星轮系 其中一个中心轮固定(例如中心轮K固定，即K0)
轮系及传动比计算-精品课件
三、师生共研 难点突破
1、掌握传动路线，理解主动轮、从动轮
动力输出 Ⅲ
3 Ⅱ
1
动力输入 Ⅰ
4 2
例1 如图1所示轮系，分析该轮系传动路线。
Ⅰ
n1
Ⅱ
Ⅳ Ⅲ
Ⅴ
Ⅵ
n9
图1 轮系
解：该轮系传动路线为
2、传动比计算
轮系的传动比等于首轮与末轮的转速之比。
轮系的传动比：
即
i总
n首 n末
n1 n4
所有从动轮齿数的连乘积 所有主动轮齿数的连乘积
若以1表示首轮，以k轮表示末轮，外啮合的对数为m。 当结果为正，表示首末两轮回转方向相同。 当结果为负，表示首末两轮回转方向相反。
本式只适用于平行定轴轮系，有蜗杆和锥齿轮时不用（-1）的m次方
例2 如图2所示轮系，已知各齿轮齿数及n1转向， 求i19和判定n9转向。
n1
Ⅰ
Ⅱ
解：
即i19
(1)4
z3 z5 z7 z9 z1 z4 z6 z8
3
1 5
2 4
Ⅲ
Ⅳ6 轮回转方向相同。
四、学生展示 重点点拨
下图所示定轴轮系中，已知：n1=1440r/min,各齿轮齿数分别 为Z1=Z3=Z6=18, Z2=27, Z4=Z5=24, Z7=81,试求末轮7的转速n7, 并用箭头在图上标明各齿轮的回转方向。
n1
五、本课小结
定轴轮系的传动比：首末齿轮转速之比，等于轮系中各对啮 合齿轮传动比的连乘积。
i总
i1k
(1)m
各级齿轮副中从动齿轮 各级齿轮副中主动齿轮
齿数的连乘积 齿数的连乘积
本式只适用于定轴轮系中轴线平行的情况
i1k
轮系的传动比计算
轮系的传动比计算1源自新能源汽车技术教学资源库一、轮系的传动比
轮系中首末两轮的转速之比称为轮系的传动比，用iab表
示。
iab na / nb
轮系的传动比计算，包括计算传动比的大小和确定转向两 个内容。
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二、定轴轮系的传动比计算
z5 n4 i45 n5 z4
z 2 z3 z 5 n1 3 z 2 z 3 z 4 z5 i15 (1) n5 z1 z2 z3 z4 z1 z 2 z3
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轮系传动比的一般表达式：
n表示外啮合的次数。
n主 n 各从动轮齿数的乘积 i （ 1 ） n从 各主动轮齿数的乘积
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例4-7
图示轮系中，已知各轮齿数z1=20，z2=40，z2’=20，z3=30，
解： （1）分解轮系 定轴轮系：轮1，2 周转轮系：轮2’，3 ，H，4 （2）分别计算各轮系传动比 定轴轮系传动比：
z4=80。计算传动比i1H。
i12
（3）联立以上两式，得
n1 z2 2 n2 z1
齿轮4既是从动轮，又是主动轮，其存在不影响传动比，但改
变了外啮合的次数，称为过桥齿轮或惰轮。
（1）对于圆柱齿轮组成的定轴轮系确定传动比正负的方法： a.外啮合的次数； b.画箭头。 （2）当轮系中包含圆锥齿轮、蜗杆蜗轮时，传动比的计算仍用上 式计算，但各轮的转向必须画箭头确定。 a.当首末两轮轴线平行时，仍用正负表示两轮之间的关系。 b.当首末两轮轴线不平行时，不能用正负表示，只能依次画箭
解得
iH1 10000
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轮系传动比计算(机械基础)教案
轮系传动比计算(机械基础)教案第一章：轮系传动简介1.1 轮系的定义和分类定义：轮系是由两个或多个相互啮合的齿轮组成的传动系统。
分类：定传动比轮系、变传动比轮系、混合传动比轮系。
1.2 轮系的应用和特点应用：轮系广泛应用于机械传动、汽车传动、船舶传动等领域。
特点：传动平稳、噪声小、效率高、传动比精确。
第二章：传动比的计算方法2.1 定传动比轮系的传动比计算计算公式：传动比= 驱动齿轮齿数/ 从动齿轮齿数。
2.2 变传动比轮系的传动比计算计算方法：根据变传动比轮系的传动比曲线，确定所需的传动比值。
2.3 混合传动比轮系的传动比计算计算方法：分别计算定传动比轮系和变传动比轮系的传动比，相乘或相除得到混合传动比。
第三章：轮系传动比的实验测量3.1 实验目的和原理目的：验证轮系传动比的计算结果，提高实验技能。
原理：通过测量驱动齿轮和从动齿轮的转速，计算传动比。
3.2 实验设备和步骤设备：计时器、转速计、齿轮组。
步骤：安装齿轮组，调整转速，测量并记录驱动齿轮和从动齿轮的转速，计算传动比。
3.3 实验数据的处理和分析处理：计算实验测得的传动比与理论计算值的误差。
分析：讨论误差产生的原因，改进实验方法，提高实验精度。
第四章：轮系传动比的优化设计4.1 优化设计的目的和方法目的：提高轮系传动比的性能，降低成本。
方法：选择合适的齿轮材料、齿形和齿数。
4.2 齿轮材料的选择材料：钢、铸铁、塑料、陶瓷等。
选择原则：根据工作条件和要求选择合适的齿轮材料。
4.3 齿轮齿形的设计齿形：直齿、斜齿、螺旋齿等。
设计原则：根据传动比和负载要求选择合适的齿轮齿形。
4.4 齿轮齿数的选择齿数：根据传动比和齿轮尺寸选择合适的齿数。
选择原则：齿数越多，传动比越大，但尺寸和成本也增加。
第五章：轮系传动比的实际应用案例分析5.1 汽车传动系统中的应用案例案例：分析汽车变速箱中齿轮传动比的计算和设计。
5.2 机械传动系统中的应用案例案例：分析机械设备中齿轮传动比的计算和优化设计。
定轴轮轮系传动比计算
定轴轮轮系传动比计算
轮轮系由多个轮组成，每个轮都有自己的半径。
通过留意每个轮的尺寸以及它们之间的关系，我们可以计算出轮轮系的传动比。
传动比的定义是输出轴速度与输入轴速度的比值或输出轴扭矩与输入轴扭矩的比值。
以下是一些常见的定轴轮轮系传动比计算方法：
1.简单轮对传动比计算：
-如果输入轮和输出轮的半径分别为r1和r2，则传动比为r2/r1
2.多个轮对传动比计算（串联）：
- 如果有 n 个轮，每个轮的半径分别为 r1, r2, ..., rn，则传动比为 r2/r1 * r3/r2 * ... * rn/r(n-1)。
3.多个轮对传动比计算（并联）：
- 如果有 n 个轮，每个轮的半径分别为 r1, r2, ..., rn，则传动比为 r1/r2 * r2/r3 * ... * r(n-1)/rn。
4.齿轮传动比计算：
-如果输入齿轮的齿数为z1，输出齿轮的齿数为z2，则传动比为
z2/z1
需要注意的是，以上的计算方法都是基于理想情况下的轮轮系，没有考虑摩擦、弹性变形等因素的影响。
在实际应用中，这些因素可能会导致传动比有所偏差。
另外，还有一些其他的因素会影响传动比，例如链传动系统的张紧程度、皮带传动系统的张力等。
在设计和使用轮轮系时，这些因素也需要被考虑进去。
总结起来，定轴轮轮系传动比可以通过尺寸和关系的分析来计算。
以上提供的方法是一些常见的计算方法，但实际情况会更加复杂。
在实际应用中，可以借助计算机辅助设计软件来进行详细的传动比计算和分析，以确保设计的准确性和可靠性。
机械原理第六章 轮系及其传动比计算
传动比为：
iH 2
nH n2
Z2 z1 z2
二、摆线针轮行星传动
摆线针轮行星传动的工作原理与少齿差行星轮系相类似。
摆线针轮行星轮系的行星轮与太阳轮只相差一齿（z2-z1=1）， 故属于一齿差的行星轮系，其传动比为
iH 2
nH n2
z2 z1 z2
z2
1 H 3 H
(1)1 z3 z1
z3 z1
设周转轮系的两个太阳轮分别为A、B，系杆为H，它们的轴线 互相平行，则转化机构中齿轮A与B之间的传动比计算公式为
i
H AB
H A
H B
A H B H
(1) m
从A到B所有从动轮齿数连乘积 从A到B所有主动轮齿数连乘积
式中 m——转化机构中外啮合的齿轮对数
注意：
（1）圆柱齿轮周转轮系中各构件的轴线相互平行，它们之间的角速
度可按上式计算。
（2）对于含有圆锥齿轮的空间周转轮系，其中各基本构件的轴线相
互平行，它们之间的角速度可按上式计算。但行星轮相对于系杆的轴
线与系杆本身轴线不平行，两者的角速度不能按上式计算，故该公式
不适用于计算该类周转轮系中行星轮的传动比。
（3）将各个角速度的数值代入时，必须带有“±”号。可先假定某一
已知构件的转向为正号，则另一构件的转向与其相同时取正号，与其
相反时取负号。
第五节 周转轮系的应用及设计
一、周转轮系的应用 （一）用于增速（减速）传动 （二）用于运动的合成
2
OH
H O1
2 H
1
1
（二）空间定轴轮系
（1）首末两轮轴线平行
轮系传动比计算
126§5-6 定轴轮系传动比的计算一、轮系的基本概念● 轮系：由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统； ● 轮系的分类： 定轴轮系： 所有齿轮轴线的位置固定不动； 周转轮系：至少有一个齿轮的轴线不固定； ● 定轴轮系的分类：平面定轴轮系：轴线平行； 空间定轴轮系：不一定平行；● 轮系的传动比:轮系中首、末两轮的角速度(或转速)之比，包括两轮的角速比的大小和转向关系。
传动比的大小：当首轮用“1”、末轮用“k ”表示时，其传动比的大小为： i 1k ＝ ω1/ωk ＝n 1/n k 传动比的方向：首末两轮的转向关系。
相互啮合的两个齿轮的转向关系：二、平面定轴轮系传动比的计算特点：●轮系由圆柱齿轮组成，轴线互相平行；●传动比有正负之分: 首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。
1、传动比大小设Ⅰ为输入轴，Ⅴ为输出轴； 各轮的齿数用Z 来表示；127角速度用ω表示；首先计算各对齿轮的传动比：所以：结论： 定轴轮系的传动比等于各对齿轮传动比的连乘积，其值等于各对齿轮的从动轮齿数的乘积与主动轮齿数的乘积之比； 2、传动比方向在计算传动比时，应计入传动比的符号： 首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。
（1）公式法式中：m 为外啮合圆柱齿轮的对数 举例：（2）箭头标注法采用直接在图中标注箭头的方法来确定首末两轮的转向，转向相同为“+”，相反为“-”。
举例：122112z z i ==ωω32223332z i z ωωωω'''===33434443z i z ωωωω'''===455445z z i ==ωω11211)1(--==k k m k k z z z z i ωω128三、空间定轴轮系的传动比特点：●轮系中包含有空间齿轮（如锥齿轮、蜗轮蜗杆、螺旋齿轮等）； ●首末两轮的轴线不一定平行。
1 传动比的大小2 传动比的方向注意：只能采用箭头标注法，不能采用(-1)m 法判断。
定轴轮系传动比的计算
授课时间2011年12月3日授课班级10（2）总课时 1 授课教时 1 授课形式讲授授课章节名称第六章轮系§6.2 定轴轮系传动比的计算使用教具教学目的1、了解定轴轮系传动的应用形式2、掌握定轴轮系传动从动件运动方向的判别3、掌握定轴轮系传动比的计算教学重点定轴轮系传动比的计算公式。
教学难点从动件运动方向的判定更新、补充、删节内容无板书设计第六章轮系§6.2 定轴轮系传动比的计算一、复习一、轮系的传动比二、定轴轮系传动比的计算第六章 轮系 §6.2 定轴轮系传动比的计算复习：轮系分类根据齿轮系运转时齿轮的轴线位置相对于机架是否固定，可将轮系分为三大类：定轴轮系、周转轮系和复合轮系。
定轴轮系：传动时所有齿轮的几何轴线位置均固定不变，这种轮系称为定轴轮系。
新授一、轮系的传动比轮系始端主动轮与末端从动轮的转速之比值，称为轮系的 传动比，用 表示。
i11k kn i n =式中 n1——始端主动轮1的转速，r/min nk ——末端从动轮k 的转速，r/min轮系传动比的计算，包括计算传动比的大小和确定末端从动轮的转向。
二、 定轴轮系传动比的计算 1.设主动轮1的转速和齿数为 n1 、z1 ，从动轮2的转速和齿数为 n2、z2 ，其传动比大小等于a.圆柱齿轮：圆柱齿轮传动的两轮轴线相平行。
对于外啮合传动，两轮转向相反，传动比可用负号表示；内啮合传动，两轮转向相同，传动比用正号表示。
故其传动比可写为±两轮的转向关系也可在图上用箭头来表示。
如图所示，以箭头方向表示主动轮看得见一侧的运动方向。
用反向箭头(箭头相对或相背)来表示外啮合时两轮的相反转向，用同向箭121221n z i n z ==121221n Z i n Z ==±外啮合直齿传动 内啮合直齿传动 b.圆锥齿轮: 由于圆锥齿轮的轴线相交，不能说两轮的转向是相同或相反。
因此，其转向关系便不能用传动比的正负来表示，只能在图上用箭头表示。
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平面定轴轮系
二、周转轮系
轮系运转时，至少有一个齿轮轴线是绕某一固定轴线回转，则称 该轮系为周转轮系。
2 H 1 3 H
2 2
〃
2′
1
3
基本构件
2 —— 行星轮 H —— 系杆（转臂） 3 —— 中心轮 K K 1 —— 中心轮（太阳轮）
根据周转轮系所具有的自由度数目分：
机械原理与设计
第六章 轮系及其传动比计算
绪论
第一篇 机 械 原 理
第一章 平面机构组成原理及其自由度分析 第二章 平面机构的运动分析 第三章 平面连杆机构运动学分析与设计 第四章 凸轮机构及其设计 第五章 齿轮机构及其设计 第六章 轮系及其传动比计算 第七章 其它常用机构及组合机构 第八章 机器人机构 第九章 机械的摩擦与自锁 第十章 机械动力学和机械的平衡
第五节 周转轮系的应用及设计
一、周转轮系的应用
（一）用于增速（减速）传动 （二）用于运动的合成
式中 m——转化机构中外啮合的齿轮对数
注意： （1）圆柱齿轮周转轮系中各构件的轴线相互平行，它们之间的角速 度可按上式计算。 （2）对于含有圆锥齿轮的空间周转轮系，其中各基本构件的轴线相 互平行，它们之间的角速度可按上式计算。但行星轮相对于系杆的轴 线与系杆本身轴线不平行，两者的角速度不能按上式计算，故该公式 不适用于计算该类周转轮系中行星轮的传动比。 （3）将各个角速度的数值代入时，必须带有“±”号。可先假定某 一已知构件的转向为正号，则另一构件的转向与其相同时取正号，与 其相反时取负号。
设A表示首轮轴，B表示末轮轴，则平面定轴轮系中首轮轴与 末轮轴间传动比计算公式为
i AB
A m 从A到B所有从动轮齿数的连乘积 (1) B 从A到B所有主动轮齿数的连乘积
m：外啮合的次数
（二）空间定轴轮系
（1）首末两轮轴线平行
1 2 3' 4' O4 4 O3 3 O5
O1 O2
传动比方向判断： 画箭头 表示： 在传动比大小前加正负号
第三篇 机械产品的方案设计与分析
第一章 机械产品设计过程简介 第二章 机械产品的运动方案设计与分析
第三章 机械传动系统与控制系统设计简介 第四章 机械创新设计 第五章 机械产品设计示例
第六章 轮系及其传动比计算
第一节 轮系的分类
第二节 定轴轮系的传动比
第三节 定轴轮系的应用及设计
第四节 周转轮系的传动比
设A表示首轮轴，B表示末轮轴，则定轴轮系的传动比大小 计算公式为
A 从A到B所有从动轮齿数的连乘积 i AB B 从A到B所有主动轮齿数的连乘积
二、首末轮转向的确定
（一）平面定轴轮系
i15 z z z 1 z z z z (1)3 2 3 4 5 2 3 5 5 z1 z2' z3' z4 z1 z2' z3'
（2）首末两轮轴线不平行
在计算时不必考虑传动比符号，但应通过画箭头来确定各轮 的转向。
第（一）获得较大的传动比 （二）实现相距较远轴间的运动
4 3 1 2' 2
6 -13
（三）实现变速、换向传动 （四）实现多路传动
1 2 Ⅰ
11
10
9
Ⅱ 1' 2'
Ⅰ
2 1 4
1
一、传动比大小计算
3
3'
1
2'
4 5
1 z2 2 z3 i12 , i23 2 z1 3 z2
i34
3 z4 , 4 z3
4 z5 i45 5 z4
2 2 3 3
2
5
z2 z3 z4 z5 1 2 3 4 1 i 15 i12 i23 i34 i45 z1 z2' z3 z4 2 3 4 5 5
第四节 周转轮系的传动比
3
2H
O2
O3 O1 1 2 O1 O3
3
H
3
2 H 1
O2
1H
周转轮系的 转化机构
周转轮系转化机构中各构件的角速度
构件代号 1 2 3 H 原角速度 在转化机构中的角速度
1 2 3 H
1H1H 2H2H 3H3H HHHH
第二篇 机 械 设 计
第一章 机械设计概论
第二章 机械零件的强度 第三章 摩擦、磨损和润滑 第四章 螺纹联接与螺旋传动 第五章 键、花键联接及其它联接 第六章 带传动
第七章 链传动
第八章 齿轮传动 第九章 蜗杆传动 第十章 轴
第十一章 滚动轴承
第十二章 滑动轴承 第十三章 联轴器和离合器 第十四章 弹簧
3 2 H
行星轮系（F＝1）
1
3
2 H
差动轮系（F＝2）
1
轮系中既含有周转轮系，又含有定轴轮系，或者含有两个以 上的基本周转轮系，则称这种轮系为混合轮系。
3 (30) 2(20 ) H 4( 80)
H1 H2
2'( 20)
1(3 0)
第二节 定轴轮系的传动比
轮系传动比= 输入轴角速度/ 输出轴角速度
第五节 周转轮系的应用及设计
第六节 混合轮系传动比计算
第七节 其它行星传动简介
第一节 轮系的分类
由一系列齿轮组成的传动系统称为轮系。它通常介于原动机和 执行机构之间，把原动机的运动和动力传给执行机构。
一、定轴轮系
轮系运转时，如果各齿轮轴线的位置都固定不动，则称之为 定轴轮系。
O1 O2 2 O3 3 3' 1 2' 4 O4
3
8
7 6 5
二、定轴轮系传动比的分配
将定轴轮系的总传动比合理分配到各级传动中，是定轴轮系 传动系统方案设计的重要一步。它既可以使各级齿轮机构尺寸协 调和传动系统结构匀称，又可以减小零件尺寸和机构重量，降低 造价，还可以降低转动构件的圆周速度和等效转动惯量，从而减 小动载荷，改善传动性能，减小传动误差。
H z3 1 H H 1 z3 i13 1 ( 1) H 3 3 H z1 z1
设周转轮系的两个太阳轮分别为A、B，系杆为H，它们的轴线 互相平行，则转化机构中齿轮A与B之间的传动比计算公式为
H i AB H A A H 从A到B所有从动轮齿数连乘积 H (1) m 从A到B所有主动轮齿数连乘积 B B H