中国农业大学_821数据结构_《数据结构》习题(2)

第2章线性表

一、回答题

1. 线性表的两种存储结构各有哪些优缺点？

2. 对于线性表的两种存储结构，如果有n个线性表同时并存，并且在处理过程中各表的长度会动态发生变化，线性表的总数也会自动改变，在此情况下，应该选用哪种存储结构，为什么？

3. 对于线性表的两种存储结构，如果线性表的总数基本稳定，并且很少进行插入和删除操作，但是要求以最快的速度存取线性表中的元素，那么应该选用哪种存储结构？试说明理由。

二、填空题

1. 已知L是无头结点的单链表，且p结点既不是第一个结点，也不是最后一个结点，试从下列提供的语句中选出合适的语句序列：

(1) 在p结点之后插入s结点：

(2) 在p结点之前插入s结点：

(3) 在单链表L首插入s结点：

(4) 在单链表L后插入s结点：

提供的语句：

①p->next = s;

② p ->next = p ->next ->next; ③ p ->next = s ->next; ④ s ->next = p ->next; ⑤ s ->next = L; ⑥ s ->next = p; ⑦ s ->next = NULL; ⑧ q = p;

⑨ while ( p ->next ! = q ) p = p ->next ; ⑩ while ( p ->next ! = NULL ) p = p ->next ; p = q; p = L; L = s; L = p;

2. 已知p 结点是某双向链表的中间结点，试从下列提供的语句中选出合适的语句序列。 (1) 在p 结点之后插入s 结点： (2) 在p 结点之前插入s 结点： (3) 删除p 结点的直接后继结点： (4) 删除p 结点的直接前驱结点：

提供的语句：

① p ->next = p ->next ->next; ② p ->prior = p ->prior ->prior; ③ p ->next = s; ④ p ->prior = s;

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⑤ s ->next = p; ⑥ s ->prior = p; ⑦ s ->next = p ->next; ⑧ s ->prior = p ->prior; ⑨ p ->prior ->next = p ->next; ⑩ p ->prior ->next = p; p ->next ->prior = p; p ->next ->prior = s; p ->prior ->next = s; p ->next ->prior = p ->prior; q = p ->next; q = p ->prior; delete p; delete q;

3. 在顺序表中插入或删除一个数据元素，需要平均移动

个元素，具体移

动的元素个数与

有关。

4. 在顺序表中逻辑上相邻的数据元素的物理位置

紧邻。单链表中逻辑上相邻的数据元素的物理位置

紧邻。

三、算法题

1. 设A 为顺序表，试编写删除A 中第i 个数据元素起的k 个元素的算法。

2. 试编写一个算法：将一个顺序表A （包含n 个数据元素）分拆成两个顺序表B 和C ，使A 中大于0的元素存放在B 中，小于0的元素存放在C 中。

3. 试编写一个算法：已知一个顺序表A 中的数据元素按照值非递减有序，当插入一个

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元素x后仍然保持该顺序表是有序的。

4. 试编写一个算法：将m（m>2）个有序（从小到大）顺序表合并成一个有序顺序表，且在合并的过程中不另设新的顺序表存储。

5. 试编写一个算法：已知顺序表A的数据元素按照值递增存放，而顺序表B的数据元素按照值递减存放，要求将B中的所有元素插入到A中（设A的空间足够大），使其仍然为递增有序（假设A和B中没有相同的元素）。

6. 试编写一个算法：设A和B使是两个顺序表，其数据元素按照从小到大的顺序排列，要求将A和B中相同元素组成一个新的从小到大的有序顺序表C，并删除重复的数据元素。

7. 试编写一个算法：已知在一维数组A[1: m+n]中依次存放着两个顺序表（a1, a2, …,

a m）和（b1, b1, … ,

b n），要求将两个顺序表的位置互换，即把（b1, b1, … , b n）放到（a1, a2, … ,

a m）的前面。

8. 试编写一个算法：判断一个单链表L的数据元素值是否是递增的。

9. 试编写一个算法：已知线性表的元素按照递增的顺序排列，且以单链表作为存储结构，要求删除表中所有值大于min且小于max的元素（若表中存在这样的元素）。

10. 试编写一个算法：已知线性表的元素是无序的，且以单链表作为存储结构，要求删除表中所有值大于min且小于max的元素（若表中存在这样的元素）。

11. 试编写一个算法：有一个单链表L，由于使用不当等原因，指向第一个结点的指针丢失了，要求在指针p所指结点的前面插入一个data域为x的结点。

12. 试编写一个算法：将一个单链表La（包含n个数据元素）分拆成两个具有相同结构的单链表Lb和Lc，使La.data大于0的元素存放在Lb中，小于0的元素存放在Lc中。

13. 试编写一个算法：将两个循环链表a =（a1, a2, …a n-1, a n）和b =（b1, b2, …b m-1, b m）合并为一个循环链表c。

14. 试编写一个算法：将双向链表中最后两个结点互换。

15. 试编写一个算法：假设有一个单循环链表，其结点有3个域：data，next和prior，其中data为数据域；next为指针域，它指向后继；prior为指针域，它的值为空（NULL），要求将此单循环链表改成双向循环链表。