人教版(五四制)数学九年级下册全册课件【完整版】
圆内接四边形的性质定理及其推论习题课件 2023—2024学年鲁教版(五四制)数学九年级下册
AD∶BD＝1∶3, AE＝DE＝2，则半圆O的半径长为
()
A． 5
B．2 2
C．3 D．2 3
【点拨】
∵四边形 BCED 是半圆 O 的内接四边形， ∴∠AED＝∠B，∠ADE＝∠C. ∴△ADE∽△ACB.∴DBCE＝AADC. ∵AE＝DE＝2，∴∠A＝∠ADE. ∴∠A＝∠C.∴AB＝BC. 连接 BE，∵BC 为直径，∴∠BEC＝90°，即 BE⊥AC.
(2)连接OE，交CD于点F，若OE⊥CD，求∠A的度数． 解：∵∠A＝∠AEB，∴△ABE是等腰三角形． 又∵EO⊥CD，∴CF＝DF. ∴EO是CD的垂直平分线．∴ED＝EC. ∵DC＝DE，∴DC＝DE＝EC. ∴△DCE是等边三角形．∴∠AEB＝60°. ∴△ABE是等边三角形．∴∠A＝60°.
又∵OA＝OC，AC＝4，∴OA＝2 2.
∴⊙O 的半径为 2 2. 【答案】 B
3 如图，四边形ABCD内接于⊙O，DE是⊙O的直径， 连接BD，若∠BCD＝120°，则∠BDE的度数是 () A．25° B．30° C．32° D．35°
【点拨】 连接BE.∵四边形ABCD内接于⊙O， ∴∠BAD＋∠BCD＝180°. 又∵∠BCD＝120°，∴∠BAD＝60°. ∴∠BED＝∠BAD＝60°. ∵DE是⊙O的直径，∴∠DBE＝90°. ∴∠BDE＝90°－∠BED＝90°－60°＝30°.
【点拨】 由题意可知∠AEF＝∠ABC.
又∵∠A＝∠A，∴△AEF∽△ABC.∴AAEB＝EBFC＝35. ∵BC 为直径，∴∠BEC＝90°.∴∠BEA＝90°. ∴cos∠BAC＝AAEB＝35.易得 sin∠BAC＝45.
∴在 Rt△ ABE 中，BE＝AB·sin∠BAC＝6×45＝254.
鲁教版九年级数学下册(五四制)全册课件【完整版】共254页文档
26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
•
27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
•
28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
•
29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
•
30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
课件【完整版】
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
鲁教版数学(五四制)九年级下册全册课件【完整版】
一个圆绕着它的圆
心旋转任意一个角度，
●O
●O′ 都能与原来的图形重合。
旋转 圆特有的一个性质：圆的旋转不变性。 圆是中心对称图形，对称中心为圆心。
同圆 能够重合的两个圆。 等圆 半径相等的两个圆。 同圆或等圆的半径相等。
等弧 在同圆或等圆中，能够 互相重合的两条弧叫做等弧。
圆心角 顶点在圆心的角叫做圆心角(如∠AOB)。
是
如果是，它的对称轴是什么？ 你能找到多少条对称轴？
圆的对称轴是任意一条经过圆
●O
心的直线，它有无数条对称轴。
2、你是用什么方法解决上面 这个问题的？与同伴进行交流。
圆的对称性
圆是轴对称图形，其对称 轴是任意一条过圆心的直线。
●O
圆的相关概念
1、圆上任意两点间的部分
叫做圆弧，简称弧。
A
以A，B两点为端点的弧。
想一想 如图：⊙O的半径为r，点A、B、C、D、E的位置如图所示。
（1）你能说明这些点分别与⊙O有怎样的位置关系吗？
（2）点A、B、C、D、E到圆心O的距 离分别与⊙O的半径r有怎样的大小关系？
（3）如果点P和⊙O在同一平面内， 那么点P与⊙O可能有哪几种位置关系？
（4）你能根据点P与⊙O的位置关系，确定点P到圆心 O的距离d与⊙O的半径r的大小关系吗？反过来，你能根据 d与r的大小关系，确定点P与⊙O的位置关系吗？
例1
如图，在ΔABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，CM是AB 边上的中线。以点C为圆心，以 5 为半径作圆，试确定A， B，M三点分别于⊙C有怎样的位置关系，并说明你的理由。
A M
B
C
解：在ΔABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，
鲁教版(五四制)九年级下册数学：5.5-探究确定圆的条件-课件(共15张PPT)
2.在ΔABC 中，AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm， 则ΔABC的外心在___A_C____上，外接圆的半径长 是___5____.
3.已知：如图，O为△ABC的外心，∠A=50°， 求∠BOC的度数.
A
造圆
●O
B
C
感悟篇
请你选择下面一个或几个关键词谈本 节课的体会：
知识、思想、方法 困惑、收获
鲁教版数学九年级下册第五章第五节
确定圆的条件
请你还原出这个破损的圆形镜片所在的圆.
学习目标1
经历确定圆的条件的探究过程，掌握 作图方法，并能归纳出确定圆的条件.
温故篇
确定直线的条件
●A
●A
●B
经过一点有无数条直线 两点确定一条直线
探索篇
探究1 经过一个点A能否确定一个圆？
探究2 经过两个点A、B能否确定一个圆？ 探究3 经过三个点A、B、C能否确定一个圆？
请自学课本26页最后一段
找出圆内接三角形:
A
一个三角形有A几个外接圆？
●
一个
一个A圆也有一个内接三角形？
B●
C ● B外接圆无的C数圆个B心
C
外心
定义：三角形三边垂直平分线的交点
外心
性质：到三角形各顶点的距离相等
操作篇 做出三角形的外心
锐角三角形 直角三角形
钝角三角形
操作篇 外心的位置
形状 位置
锐角三角形 三角形内
直角三角形 斜边中点
钝角三角形
三角形外
评价练习2
1.某市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别 为A、B、C，且三个小区不在同一 直线上，要想规 划一所中学，使这 所中学到三个小区的距离相等。 请问你怎么确定这所中学建在哪个位置？
人教版(五四制)数学九年级下册全册课件
B
阿基米德：
给我一个支点我可以撬起整个地球！
如图，铁道口的栏杆短臂长 1m ，长臂16m 长0.5m ，当短臂端点下降时 8 m ，长臂端点升 B 高 。 16m C 0.5m A
？
┏
┛
1m O
D
A
甲
D
乙
丙
B
E C
F
如何运用“三角形的相似知识”来说 明“平行光线的照射下，同一时刻物高与 影长成比例”？
1.了解位似图形及其有关概念，了解 位似与相似的联系和区别，掌握位似图形 的性质；
2.掌握位似图形的画法，能够利用作 位似图形的方法将一个图形放大或缩小。
三、研读课文
位似图形及其有关概念
思考：图中多边形相似吗？如果有，那么这种相 似有什么特征？
知 识 点 一
如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点连线相交 于 一点 ，对应边互相 平行，那么这样的两个图形叫做_________ 位似图形 。 这个点叫做 位似中心 。（位似中心可在形上、形外、形内。)
两个三角形的两组对应边的比相等，且它们的 夹角相等，那么这两个三角形相似。
三角形相似的判定方法3：
如果一个三角形的两个角与另一个三角形两个 角对应相等，那么这两个三角形相似。
相似三角形对应高的比、对应中线的比、 对应角平分线的比、周长的比等于相似比。
相似三角形面积的比等于相似比的平方。
对应角相等
小结与回味
1.通过这节课的学习，你有哪些收获？ 2.你还想进一步探讨哪些问题？
谢
谢
相似三角形
探究猜想 探究1：
如图，任意画两条直线 l1 , l2 ，再画三条与l1 , l2 相交的平行 线 l3l4l5。分别量度 l3l4l5 在l1 上截得的两条线段和在 l2 上截得 的两条线段 DE, EF 的长度，AB : BC 与 DE : EF 相等吗？任意 平移 l5 ，再量得 AB, BC, DE, EF 的长度，AB : BC 与 DE : EF相 等吗？
人教版(五四制)数学八年级下册全册课件【完整版】
说出下列命题的逆命题．这些命题的逆命题成立吗？ （1）两条直线平行，内错角相等。
逆命题： 内错角相等，两条直线平行。成立 （2）如果两个实数相等，那么它们的立方相等。
逆命题：如果两个实数的立方相等，那么这两个实数相等。成立 （3）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等。
逆命题：如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等不。成立 （4）全等三角形的对应角相等。 逆命题：对应角相等的两个三角形是全等三角形。不成立 （5）对顶角相等。 逆命题：相等的两个角是对顶角。不成立
感悟：原命题成立时， 逆命题有时成立，有时不
成立。
谢谢
特殊的平行四边形
一、矩形
观察思考 形成概念
当独木桥前后运动时，四边形ABCD是什么形状？ 当独木桥最后停下时，四边形ABCD有什么特殊的变化？ 当独木桥静止时，四边形ABCD是什么图形？
c
b
B
C
a
C C 90
勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长
a、b、c满足 a2 + b2 = c2，那么这个三
角形是直角三角形。
A
D
工人师傅想要检测一扇小门两边AB、
CD是否垂直于底边BC和门的上边AD，
但他只带了一把卷尺，你能替工人
师傅想办法完成任务吗？
B
C
例如检查△ABC是否直角三角形？
定理与逆定理
3.直角三角形两条边分别是3和4，则第三条边是 ______________。
总结归纳
本节课你学到哪些知识？有什么收获？
谢谢
勾股定理的逆定理
预习检测
1.下列三条线段不能组成直角三角形 的是（ ）
A. a 8，b 15，c 17
B. a 9，b 12，c 15
(完整版)人教版初中数学目录(四年制)
人教版（五四制）初中数学目录六年级上册第一章分数乘法1.1 分数乘法 1.1.1 分数与整数相乘；1.1.2 一个数乘分数；1.1.3 混合运算及运算定律1.2 倒数的认识1.3 分数乘法的应用第二章分数除法2.1 分数除法2.1.1分数除法的意义；2.1.2分数除以整数；2.1.3一个数除以分数2.2 混合运算2.3 分数除法的应用2.4 比2.4.1比的意义；2.4.2比的基本性质；2.4.3比的应用第三章圆的初步认识3.1 认识圆3.2 圆的周长3.3 圆的面积3.4 扇形第四章百分数4.1 百分数的意义和写法4.2 百分数和小数、分数的互化4.2.1 百分数与小数互化；4.2.2 百分数与分数互化4.3 百分数的应用4.3.1一般的百分数问题；4.3.2折扣；4.3.3税率；4.3.4 利率4.4 扇形统计图第五章圆柱和圆锥5.1 圆柱 5.1.1圆柱的认识；5.1.2圆柱的表面积；5.1.3圆柱的体积5.2 圆锥 5.2.1圆锥的认识；5.2.2圆锥的体积第六章比例6.1 比例的意义和基本性质6.1.1比例的意义；6.1.2比例的基本性质；6.1.3解比例6.2 正比例和反比例的意义6.2.1成正比例的量；6.2.2成反比例的量6.3 比例的应用6.3.1比例尺；6.3.2用比例解决问题六年级下册第七章有理数7.1 正数和负数7.2 有数7.2.1有理数；7.2.2数轴；7.2.3相反数；7.2.4绝对值7.3 有理数的加减法7.3.1有理数的加法；7.3.2有理数的减法7.4 有理数的乘除法7.4.1有理数的乘法；7.4.2有理数的除法7.5 有理数的乘方7.5.1乘方；7.5.2科学计数法；7.5.3近似数第八章整式的加减8.1 整式8.2 整式的加减第九章图形认识初步9.1 多姿多彩的图形9.2 直线、射线、线段9.3 角第十章数据的收集、整理与描述10.1 统计调查10.2 直方图七年级上册第十一章一元一次方程11.1 从算式到方程11.2 解一元一次方程（一）11.3 解一元一次方程（二）11.4 一元一次方程与实际问题第十二章：相交线与平行线12.1 相交线12.2 平行线及其判定12.3 平行线的性质12.4 平移第十三章：实数13.1 平方根13.2 立方根13.3 实数第十四章平面直角坐标系14.1 平面直角坐标系14.2 平面直角坐标系的简单应用七年级下册第十五章二元一次方程组15.1 二元一次方程组15.2 消元——解二元一次方程组15.3 二元一次方程组与实际问题15.4 三元一次方程组的解法第十六章不等式及不等式组16.1 不等式16.1.1不等式及其解集；16.1.2不等式的性质16.2 一元一次不等式16.3 一元一次不等式组第十七章三角形17.1 与三角形有关的线段17.1.1三角形的边17.1.2三角形的高、中线和角平分线17.1.3三角形的稳定性17.2 与三角形有关的角17.2.1三角形的内角；17.2.2 三角形的外角17.3 多边形及其内角和17.3.1 多边形；17.3.2 多边形的内角和第十八章全等三角形18.1 全等三角形18.2 三角形全等的判定18.3 角的平分线的性质第十九章数据的分析19.1 数据的集中趋势19.1.1平均数；19.1.2中位数和众数19.2 数据的波动程度19.3 课题学习体质健康测试中的数据分析八年级上册第二十章轴对称20.1 轴对称20.2 画轴对称图形20.2.1作轴对称图形；20.2.2 用坐标表示轴对称20.3 等腰三角形20.3.1等腰三角形；20.3.2等边三角形第二十一章整式的乘法与因式分解21.1 整式的乘法21.1.1同底数幂的乘法21.1.2幂的乘方21.1.3积的乘方21.1.4整式的乘法21.2 乘法公式21.2.1平方差公式21.2.2完全平方公式21.3 因式分解21.3.1提公因式法21.3.2 公式法第二十二章分式22.1 分式22.1.1从分数到分式22.1.2分式的基本性质22.2 分式的运算22.2.1分式的乘除22.2.2分式的加减22.2.3整数指数幂22.3 分式方程第二十三章二次根式23.1 二次根式23.2 二次根式的乘除22.3 二次根式的加减八年级下册第二十章四一次函数24.1 变量与函数24.1.1变量与函数24.2 一次函数24.2.1正比例函数；24.2.2一次函数24.3 用函数观点看方程（组）与不等式24.3.1 一次函数与一元一次方程24.3.2 一次函数与一元一次不等式24.3.3 一次函数与二元一次方程组第二十五章一元二次方程25.1 一元二次方程25.2 降次------解一元二次方程25.2.1配方法25.2.2公式法25.2.3 因式分解法25.3 实际问题与一元二次方程第二十六章勾股定理26.1 勾股定理26.2 勾股定理的逆定理第二十七章四边形27.1 平行四边形27.1.1 平行四边形的性质27.1.2 平行四边形的判定27.2 特殊的平行四边形27.2.1 矩形27.2.2 菱形27.2.3 正方形27.3 梯形九年级上册第二十八章二次函数28.1二次函数的图象和性质28.1.1二次函数28.1.2二次函数y=ax²的图象和性质28.1.3二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质 28.1.4二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质28.2二次函数与一元二次方程28.3二次函数与实际问题第二十九章反比例函数29.1 反比例函数29.1.1反比例函数29.1.2反比例函数的图象和性质29.2 反比例函数与实际问题第三十章旋转30.1图形的旋转30.2中心对称30.2.1中心对称30.2.2中心对称图形30.2.3关于原点对称的点的坐标30.3 课题学习图案设计第三十一章圆31.1圆的有关性质31.1.1圆31.1.2垂直于弦的直径31.1.3弧、弦、圆心角31.1.4圆周角31.2点和圆、直线和圆的位置关系31.2.1点和圆的位置关系31.2.2直线和圆的位置关系31.2.3圆和圆的位置关系31.3正多边形和圆31.4弧长和扇形面积第三十二章概率初步32.1随机事件与概率32.1.1随机事件32.1.2概率32.2用列举法求概率32.3用频率估计概率九年级下册第三十三章相似33.1图形的相似33.2相似三角形33.3位似第三十四章锐角三角形函数34.1锐角三角函数34.2解直角三角形第三十五章投影与视图35.1投影35.2三视图35.3课题学习制作立体模型。
初中数学人教版(五四制)九年级下册 33.2相似三角形_教案设计
相似三角形【教学目标】1．了解相似三角形及相似比的概念。
2．掌握平行线分线段成比例的基本事实及推论。
3．掌握相似三角形判定方法：平行线法、三边法、两边夹一角法、两角法。
4．进一步熟悉运用相似三角形的判定方法解决相关问题。
【教学重点】掌握相似三角形的概念，能运用相似三角形的判定方法判定两个三角形相似。
【教学难点】探究三角形相似的条件，并运用相似三角形的判定定理解决问题。
【教学课时】3课时【教学流程】【第一课时】一、知识迁移类比相似多边形的相关知识回答下面的问题：1．对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形。
2．相似三角形的对应角相等，对应边成比例。
介绍：“相似”用符号“∽”来表示，读作“相似于”，第2题可以用符号表示为： ∵△ABC ∽△DEF ，∴A =∠D ，∠B =∠E ，∠C =∠F ；AB AC BC DE DF EF==。
如何判断两个三角形相似呢？反过来∵∠A =∠D ，∠B =∠E ，∠C =∠F ；=k AB AC BC DE DF EF ==， ∴△ABC ∽△DEF 。
介绍：△ABC 与△DEF 的相似比为k ，△DEF 与△ABC 的相似比为1k 。
追问：当k ＝1，这两个三角形有怎样的关系？引出课题：如何判断两个三角形相似呢？有没有更简单的方法？回顾学习三角形全等时，我们知道，除了可以验证所有的角和边分别相等来判定两个三角形全等外，还有判定的简便方法（SSS ，SAS ，ASA ，AAS ）。
类似地，判定两个三角形相似时，是不是也存在简便的判定方法呢？二、探究归纳（一）平行线分线段成比例探究1：如图，任意画两条直线1l ，2l ，再画三条与1l ，2l 都相交的平行线3l ，4l ，5l 。
分别度量3l ，4l ，5l 在l 1上截得的两条线段AB ，BC 和在2l 上截得的两条线段DE ，EF 的长度，AB BC 与DE EF 相等吗？任意平移5l 。
AB BC 与DE EF 还相等吗？当3l //4l //5l 时，有AB DE BC EF =，BC EF AB DE =，AB DE AC DF =，BC EF AC DF=等。
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相同点：形状相同。
不同点：大小不一定相同。
解析：直观上，把一个图形放大或缩小得到的图形
与原图形是相似的。实际上，相似图形是指形状相同， 大小不一定相同的图形。
想一想
观察右边的图形是否是相似图形？
解析：相似图形只是图形的形状相同，大小不一定相同。
想一想
下列说法中正确的是（ ） ①所有的等腰梯形都是相似图形； ②所有的平行四边形都是相似图形； ③所有的圆都是相似图形； ④所有的正方形都是相似图形； ⑤所有的等腰三角形都是相似图形。 A.②③⑤ B.①②④ C.③④ D.①②③
相似多边形的性质： 相似多边形对应角相等，对应边的比相等。
相似多边形对应边的比称为相似比。
做一做
在比例尺为1:10000000的地图上，量的甲、乙两地 的距离是30cm ，求两地的实际距离。
探讨
两个面积相等的长方形是相似的吗？ 平面镜中的像与本人的相似吗？哈哈镜呢？ 放电影时，胶片上的图像和它映射到屏幕上的图像是相似的吗？
如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么 这两个三角形相似。 三角形相似的判定方法2：
两个三角形的两组对应边的比相等，且它们的 夹角相等，那么这两个三角形相似。
三角形相似的判定方法3：
如果一个三角形的两个角与另一个三角形两个 角对应相等，那么这两个三角形相似。
相似三角形对应高的比、对应中线的比、 对应角平分线的比、周长的比等于相似比。
平行线分线段成比例定理： 三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。
平行线分线段成比例定理推论：平行于三角形一 边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的对应 线段的比相等。
判定三角形相似的（预备）定理：平行于三角形 一边的直线和其他两边所在直线相交，所成的三角 形与原来三角形相似。
三角形相似的判定方法1：
3.某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁边原有一 个面积为100平方米，周长为80米的三角形绿化地，由于马路拓宽绿
地被削去了一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边 A的B 长由原来的
30米缩短成18米。现在的问题是：被削去的部分面积有多大？它的周 长是多少？
A
30m D 18m
B
E C
阿基米德：
谢谢
位似
一、新课引入
1.我们学过的图形变换形式有哪些？ 平移、旋转、对称
2.什么叫相似？相似与全等有什么区别与联系？ 相似：形状相同。 全等：大小、形状相同，能够重合。 区别：相似不一定全等，但全等一定相似。 联系：形状相同。
二、学习目标
1.了解位似图形及其有关概念，了解 位似与相似的联系和区别，掌握位似图形 的性质；
小结与回味
1.通过这节课的学习，你有哪些收获？ 2.你还想进一步探讨哪些问题？
谢谢
相似三角形
探究猜想
探究1：
如图，任意画两条直线 l1,l2 ，再画三条与l1,l2 相交的平行 线 l3l4l5。分别量度 l3l4l5 在l1上截得的两条线段和在 l2 上截得 的两条线段 DE, EF的长度，AB : BC 与 DE : EF 相等吗？任意 平移 l5 ，再量得AB, BC, DE, EF 的长度，AB : BC 与DE : EF相 等吗？
利用方格画与已知图形相似的图形时，要
注意对应位置上的线段要放大或缩小相同的倍 数，对应的角的大小不变，这样画出的图形才 可能与原图形相似。
拓展
画相似图形的方法通常有以下几种： ①把图形置于平面直角坐标系中，利用坐标的扩大和缩小画； ②把图形置于方格纸中，利用方格的扩大和缩小画； ③利用开关相同的图形的性质来画； ④利用复印机扩印和缩小； ⑤利用橡皮筋来画。
2.掌握位似图形的画法，能够利用作 位似图形的方法将一个图形放大或缩小。
三、研读课文
位似图形及其有关概念
思考：图中多边形相似吗？如果有，那么这种相 似有什么特征？
知 识 点 一
如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点连线相交
于 一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做_位__似__图__形__。 这个点叫做 位似中心 。（位似中心可在形上、形外、形内。)
给我一个支点我可以撬起整个地球！
如图，铁道口的栏杆短臂长 1m ，长臂16m
长0.5m，当短臂端点下降时 8 m ，长臂端点升
高
。
B
16m
C 0.5m ┛ 1m O
A
？
┏
D
A
D
甲
乙
丙
EF
B
C
如何运用“三角形的相似知识”来说
明“平行光线的照射下，同一时刻物高与 影长成比例”？
想一想
怎样利用相似三角形的有关 知识测量旗杆的高度？
利用影长来 测高。
Ｏ
怎样测量 旗杆的高度呢？
Ｏ′
Ａ
Ｂ
Ａ′
Ｂ′
求旗杆高度的方法：
因为旗杆的高度不
能直接测量，我们可相似于 影长组成的三
组成的三角
角形
形
再利用相似三角
形对应边成比例来求
解。
方法一用影长来测
A
C
D
B
方法二利用平面镜反射
A
C
8米
1.6m B
D 2.8m E
人教版九年级数学下册（五四制）
内含大量动画全真演绎教学内容 打造中学数学高效课堂的首选教学课件
可标
1.通过生活中的实例认识图形的相似，理解相 似的概念，能直观判断两个图形是否相似。
2.能按要求画出简单的几何图形的相似图形。
观察下面的图片，说说他们有什么相同和不同。
相似三角形面积的比等于相似比的平方。
对应角相等
对应边成比例
相
似
对应高
三
角
对应中线
的比等于相似比
形
的
对应角平分线
性
质
周长比等于相似比
面积比等于相似比的平方
1.把一个三角形变成和它相似的三角形， （1）如果边长扩大为原来的5倍，那么面积扩大为原来的_______倍。 （2）如果面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为原来的________倍。 2.两个相似三角形的一对对应边分别是35厘米和14厘米， （1）它们的周长差60厘米，这两个三角形的周长分别是——————。 （2）它们的面积之和是58平方厘米，这两个三角形的面积分别是_______。
三、研读课文
练
1.下列说法正确的是( D )
A.全等图形一定是位似图形
一
B.相似图形一定是位似图形 C.位似图形一定是全等图形
练
D.位似图形是具有某种特殊位置的相似图形
三、研读课文
2.如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果 是位似图形，请指出其位似中心。