基于主成分分析的国家竞争力研究
基于主成分因子分析与相关分析评价我国互联网企业核心竞争力
Modern Management 现代管理, 2019, 9(1), 93-99Published Online February 2019 in Hans. /journal/mmhttps:///10.12677/mm.2019.91011Evaluation of China’s Internet EnterpriseCore Competitiveness Based on the Principal Component Factor Analysis and Correlation AnalysisXinguang WangNanjing Normal University, Nanjing JiangsuReceived: Jan. 23rd, 2019; accepted: Feb. 7th, 2019; published: Feb. 14th, 2019AbstractIn this paper, 12 analysis indicators of 26 Internet companies in 2017 were selected to establish an evaluation and analysis model of core competitiveness of Internet enterprises based on prin-cipal component factor analysis method. Factors affecting the evaluation of competitiveness were extracted, and the mathematical model of Internet enterprises was constructed according to ex-tracted common factors for classification and simple correlation analysis. Four factors were ex-tracted, including scale, R & D innovation, growth rate, profitability and operation ability. It can be seen from the ranking results that there are significant differences in the core competitiveness of Internet enterprises, and the strength of the same enterprise’s core competitiveness is correlated with internal factors. Comprehensive and coordinated development, accelerated innovation speed and strategic alliance cooperation are effective ways to enhance the core competitiveness of In-ternet enterprises.KeywordsPrincipal Component Factor Analysis, Simple Correlation Analysis, Core Competitiveness, Internet Enterprises基于主成分因子分析与相关分析评价我国互联网企业核心竞争力王新光南京师范大学，江苏南京王新光收稿日期：2019年1月23日；录用日期：2019年2月7日；发布日期：2019年2月14日摘 要本文选取2017年26家互联网公司12个分析指标，建立基于主成分因子分析的互联网企业核心竞争力评价分析模型，对影响竞争力评价的因子进行提取，并对互联网企业按照提取的公因子构建数学模型进行分类排序和简单相关分析。
中国制造业国际竞争力的实证分析--基于主成分分析法的综合评价
中国制造业国际竞争力的实证分析--基于主成分分析法的综合评价于明远;范爱军【摘要】制造业是中国国际竞争力的基础，其国际竞争力的强弱决定着中国整体国际竞争力的高低。
本文选用联合国贸易与发展会议数据库2000～2012年数据，对中国制造业国际竞争力的五项指标进行了测算，并采用主成分分析方法，分别对中国制造业国际竞争力的年度变化趋势和国际对比及排名进行纵向和横向的综合评价。
研究结果表明，中国制造业国际竞争力历年水平呈波动上升趋势，但国际竞争力水平相对其他国家较低，同时国际竞争力排名比较靠后。
针对中国制造业国际竞争力存在的问题，本文提出了相应的政策建议。
【期刊名称】《广东社会科学》【年(卷),期】2014(000)006【总页数】9页(P24-32)【关键词】制造业;国际竞争力;自主创新【作者】于明远;范爱军【作者单位】山东大学经济学院;山东大学国际贸易研究所.济南 250100【正文语种】中文【中图分类】F271.3制造业是中国工业化的基石，是中国国民经济的物质基础和产业主体。
制造业的发展是实现中国经济快速、稳定、健康发展，国家稳定和安全的重要保障。
同时，制造业是中国国际竞争力的基础，其国际竞争力的强弱决定着中国整体国际竞争力的高低。
但是，中国制造业与世界制造业发达国家存在着一定差距，中国制造业国际竞争力整体水平并不高，集中表现为产品的附加值较低，获取的贸易利益较少;产业集中度较低，从而导致企业规模经济与外部经济效应不足，不利于企业生产成本的降低;制造业技术创新投入和产出能力及创新动力不足，从而导致产业的技术水平和生产效率不高，产品结构的升级换代比较缓慢等。
因此，提高中国制造业国际竞争力成为当前普遍关注和需要解决的重要问题。
正确评价中国制造业国际竞争力是提升国际竞争力的客观要求，具有很强的理论与现实意义。
很多学者曾对产业国际竞争力的评价进行了研究。
金碚等(2007)将多个国际竞争力指标合成一个指数来综合反应中国制造业国际竞争力的变化趋势;裴长洪等(2002)认为评价一国产业国际竞争力可以建立两类指标:显示性指标和分析性指标。
基于主成分分析的中国工业科技竞争力评价
１ 产业科技 竞争力 内涵的 界定
产 业科 技竞 争 力 是 一 个 产 业科 技 总量 、 实力 以 及 科技 水 平 与潜 力 的 综 合 体 现 。它 不 仅 反 映 了产 业 的科 技 总 体 水 平 和 潜 在 发 展 能 力 ， 且 ， 为 产 而 作
业 竞争 力 的重要 组 成 部 分 和 关 键性 因素 ， 在 产业 它
法来 看 ， 外乎 定 性 和 定 量 两 种 。其 中定性 方 法 在 无
的研究 尚未 对 其 作 出一 个 统 一 的定 义 。从 现 有 文 献来 看 ， 只有 陈 向东 、 国强 等 开 展 过此 类 研 究 ¨ 。 艾 ｊ 随着科 技 竞争 力 问题 逐 渐 受 到 人 们 的 关 注 ， 续 有 陆
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１ ３期
原毅军 ， ： 等 基于 主成 分分析的中国工业 科技竞争力评价
１９ ９３
对 可持 续 发展 的贡献 与 协调作 用 。
指标 。对 于 部 分 虽 有 价 值 但 无 法 统 计 或 难 以取 得
产业科技竞争 力评价 包 含三层 涵 义 ： 层 含义 第一 是指产业利用科学技术成果 ， 现科 技进 步的基础 ， 实 即 指人力资本（ 如科学 家和工程 师 ） 和物 质资本 （ 如消化 吸收 的技术和现代 设施 ） 面拥有先 进 的生产要 素 的 方 情况 ； 第二层 含义是指产业 开展技术创 新 、 现科技进 实 步， 提高产业 科 技竞 争 力 的情 况 ， 即特 定产 业 依靠 亦 “ 科技创新 、 技术进步” 参与竞争的行 为表现 ； 第三层 含 义是指产业科技竞争力的最终标 志是该 产业所具 有的
２ ０ Ｓｉ ｅｈ Ｅ ｇｇ ０ ６ ｃ．Ｔｃ ． ｎｎ ．
基于主成分分析的全国各省市林业产业综合竞争力研究
标 ，由此 可得 到全 国各省 市 林 业产 业 综合 竞 争 力指 标体 系 ，如 表 １
前提 下 ，将 多个 变量 减少 为少 数 潜在 因子 ，这 些 因子 既可 以高 度概 所 示 ： 括 大量 数据 的信 息 ，又较 为准 确 的反应 原 有 变量 之间 的 内在关 系 。 以上４ 一级 指 标 ， １ 个 二级 指标 能 够在 较 大程 度 上反 映现 阶 个 ２
一
、
引 言
林 业作 为传 统 的基础 性产 业 ，除 了能 够提 供 传统 的林 产 品外 ，
还 具有提 供环 境 保护 和生 态旅 游 产 品和服 务 的职 能 ，林 业 产业 的地 需要 ，依据 科学 性 、合理 性 和可 操作 性 的原 则 ，结 合林 业产 业发 展
位 和 关联 效 应越 来越 受到 重视 。提 高 林业 产业 竞 争力 对实现 林 业 产 实 际 ，选取 能够 反映 林业 产业 竞争 力 的１ 项 统计 指标 ，建 立相应 指 ２
一
竞争 力 的研究 具有 综合 性 、创新 性和 前瞻 性 。 本 文将运 用 在竞 争力 分析 中广泛 应用 的主 成分 分 析法 ，结 合 实
产 业产 值 比 重（ 、林 业 工 业 品市 场 占有 率（ 、林 业 主 要工 业 ×） ×）
际林 业统 计 资料 对各 省市 进行 林 业产 业进 行综 合分 析 ，并 针对 各省 产 品产 值 （ 、林 业 工 业 总产 值 （ 四个 指标 ；林 业产 业 化 水平 选 Ｘ） ×）
争 力的具体 指 标数 据 。 ２全 国各省 市林 业产 业化 竞争 力主 成分 分析
二 、林 业产 业 综 合竞 争 力 主 成 分 分 析 评 价
出口产业竞争力的主成分分析——基于中国与东盟国家的实证研究
主 成 分 分 析 的 基 本 原 理 是 将 原 来 具 有 一 定
相 关 性 的 ｎ个 指 标 ， 通 过 线 性 组 合 成 一 组 新 的 无
相 互 关 系 的 综 合 指 标 来 替 代 原 来 的指 标 ． 新 指 标
通 常 用 （ ≤ｎ ） 来表示 ， 这 些 新 的 指 标 按 照 保 留
生。
一
１ ５ —
典 的 做 法 是 用 的 方 差 （ 即Ｖ ａ ｒ （ Ｆ 。 ） ） 来 表达 ， 表 示 的是 提 取 的 第 一 主 成 分 ， 是 所 有 线 性 组 合 中 选 取 的综 合 指 标 当 中方 差 最 大 的 ． 它 所 反 映 的原
中 国一东盟 研 究 院研 究人 员 ； 唐 文琳 （ １ ９ ６ ６ 一） ， 男， 广 西 贺 州人 ， 广 西 大 学 商 学 院教 授 ， 博 士， 博 士生导师 ； 于丰 滔 （ １ ９ ８ ８ －） ， 男， 广 西桂 林 人 ， 广 西 大 学 商 学 院金 融 学 专 业硕 士研 究
２ ０ １ ３年 １月
Ｊ ａ ｎ， ２ ０１ ３
出 口产业竞 争力 的主成 分分 析
— —
基 于 中 国 与东 盟 国家 的实 证研 究
黄 立 群 ， 一 ， 唐 文琳 。 ， 于丰 滔 。 ， 张 涵
（ １ ． 广西 大学 行 健文 理学 院 ， 广西 南宁 ５ ３ ０ ０ ０ ４ ； ２ ． 广 西大学 中国一 东 盟研究 院 ， 广西 南宁 ５ ３ ０ ０ ０ ４ ； ３ ． 广 西 大学 商学 院 ， 广西 南 宁 ５ ３ ０ ０ ０ ４ ）
得 出我 国 与 东 盟 农 产 品 出 口结 构 、 纺 织 品 和 服 装 的 出 口相 似 程 度 很 高 的 结 论 ： 潘 青 友 得 出我 国 和 东 盟 之 间 在 相 对 较 长 的 时 间 内 处 于 较 强 的 竞 争 状态： 张 亚 斌 和许 苹 得 出 我 国 和 东 盟 的 贸 易 的 竞 争 性强 于 互补 性 的结论 ： 关伟 、 任 伟 提 出 我 国 西 南 地 区和东盟在工业 产业结 构上非 常相似 ， 因 而 在 贸 易 商 品 结 构 方 面 具 有 较 强 的竞 争 性 。在 此 基
主成分分析案例
案例：基于日本科学技术创新能力的主成分分析一、研究背景科学技术的发展有助于推动行业增长，增强国家竞争力，提高人民生活水平。
而评价各国科学技术的指标分别有：研发、科技期刊文章、高科技出口、版税和许可证书费、专利和商标等。
本文通过运用主成分分析法，研究日本从2000-2008年，9年来的科学技术的发展以及科技指标中各指标的具体贡献情况。
二、分析过程1、科技创新指标体系的构建在评价一个国家的创新能力时，评价指标的选取非常重要。
本文在系统性、全面性、有效性和数据可获得性等原则基础上选取指标，构建科技创新能力评价指标体系如表１所示。
表1：日本科技创新能力指标体系2、样本数据来源根据上文构建的日本科技创新能力评价指标体系，选取日本2000-2008年的数据进行纵向比较，文中数据主要来自于世界银行数据库。
3、具体过程根据主成分分析方法的原理，运用统计软件SPSS16.0可计算出各因子所对应的特征值、单位贡献率、累计贡献率和各指标变量的主成分负荷矩阵。
如表2和表3所示。
表2：完全解释变量由表2可知：第一成分、第二成分和第三成分的特征值分别为7.898、4.244和1.009均大于1，并且三者方差累积贡献率达到93.933%大于85%，浓缩了原始数据的绝大部分信息。
因此可以提取前3个成分作为评价日本科技创新竞争力的主成分指标。
以这3个特征值对应的特征向量作为新的综合指标，进而对日本9年来科技创新能力进行评价。
表3：主成分负荷矩阵在确定主成分的负荷矩阵之后，运用SPSS16.0可得到日本9年内各主成分上的特征向量值，即第一、第二、第三主成分F1、F2、F3与变量的线性表达式的系数，如表4：故可得三个主成分的函数表达式为：F1=0.343X1+0.348X2+0.350X3+…………….-0.345X14F2=0.084X1+0.073X2+0.002X3+……………+0.060X14F3=-0.151X1-0.118X2+0.092X3+……………+0.110X14由于综合评价变量F=0.56414F1+0.30311F2+0.07208F3，故可得综合主成分F与各变量的线性表达式的系数向量，即：F=0.208X1+0.210X2+0.205X3+………….-0.169X14在这个式子中，指标的系数绝对值越大，说明这个指标对国家科技创新能力影响越大。
基于主成分分析法的省际旅游竞争力研究
基于主成分分析法的省际旅游竞争力研究
现代旅游业是世界经济的重要部门之一，不同省份之间的旅游
竞争力的不同也引起了人们的广泛关注。
在这份研究中，我们采用
主成分分析方法，对中国不同省份的旅游竞争力进行了研究和分析。
首先，我们收集了多个指标作为旅游竞争力的评价标准，包括
旅游资源质量、旅游收入、文化影响力、旅游基础设施、旅游服务
质量等。
通过对这些指标的统计分析，我们可以得出每个省份的得
分情况。
接着，我们使用主成分分析法，将这些指标进行综合评价，将
原始指标转化为新的综合指标，并将这些综合指标进行排序，从而
得出不同省份的综合排名情况。
我们的研究结果显示，中国的旅游竞争力排名前十的省份分别为：北京、浙江、上海、广东、江苏、山东、福建、湖南、四川和
云南。
这些省份的旅游竞争力都相对较强，其中具有相当的特色和
优势。
例如，北京，作为中国的首都，在文化影响力方面具有天然
优势；浙江、上海和广东等省份在旅游基础设施和旅游服务质量方
面有着广泛的优势。
同时，我们也发现，在不同省份的旅游竞争力评价标准中，旅
游资源质量、旅游收入和旅游基础设施等方面的占比相对较大，这
说明这些因素对于一个省份的旅游竞争力具有重要的影响力。
总之，通过对不同省份的旅游竞争力进行主成分分析，我们可
以深入研究这些省份的优劣势和特色，并从中找到提升旅游竞争力
的方法和措施。
这些信息对于推进中国旅游产业的发展具有重要的
意义。
基于主成分分析法的区域产业竞争力评价
本文所研究的 域产业竞争 力． 一般意 义 Ｉ ｜ 与产 ｑ竞 兑， 来 ｋ
争力的 奉内涵是 － 致的．ｊ是 Ⅸ域产业 踅争 力足必须 “ ； ＿ ５ ； 域” 一概念统 这 结合起来的。 基于区域产业 竞争力 与产业竞争 』的堆术涵义的一致性 ．我们认为产、 竞争力仍是我们研究 『 Ｊ 【 ｘ
定的权威性 ，之后的许多棚关研究郡是基于此模 ｛做一定的 耳
补充
本文依据往前而一章中舯波特的竞 争 瑚 论罄础．充分考虑到 科技刨新的重要性 ， 浆巾旧幽际竞争 发展报告 （ 倚 中国人民大 学罔际竞争 力研 究小组 ） 中的 ［Ｄ指标体 系． Ｍ 结合产业竞争力 的Ｉ 域竞争优势 ． 构建区域产 ｛竞争 力指标体 系． 最一 个地 区 ｋ 衡 的产业燃体竞争 但ｌ Ｉ家和 国家 内部 区域 为不 同的研究 Ｊ ｛ｒ＿ ＝ ！ １ ｌ
合评价函数米｛价系统ｆ效益。 ｉ 勺 该模型由』个式 子组成 ， 于多 对
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Ｇ Ｖ Ｒ Ｍ Ｎ 关注政府 Ｏ Ｅ Ｎ Ｅ Ｔ・
表 ２０ ０ ３年中国各 地区的区域产业竞争力结果 省份 区域产业 区域 产业 区域市场 区域生产 区域科技 区域产业
辽宁 ０１５ ４ ０６ ７９ ．１３ ． ０ ０ ０７ ４ ６ ０２ ５ ２ １ １ ３ １ ２ ９ ８ ． ２ ． ３ ． ２５ ５ ３ ０ ． ９ ９ ８ ２
吉林 － ． ３４ —． １ ０ ０６ ０ ２５ － ． ６２ ． ４３ ０ ３ －． ３８ ７ ５ ２ ０ ０３ ０１ ６ ． ０ ３ ３ ４ ０ ４ ０ ８５ １ ３
黑龙江 － ． ３ ００ ２ ７ ０２ ５ ．２ ７ ３
上海 １ １ １ ２１７ ２ ． ４ １ ． ２ ９ ３
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Advances in Social Sciences 社会科学前沿, 2019, 8(11), 1873-1881Published Online November 2019 in Hans. /journal/asshttps:///10.12677/ass.2019.811255Research on Competitiveness of SomeCountries Based on Principal ComponentAnalysis and K-Means ClusteringZewei Zhang, Xiang YuanSchool of Economics & Management, Shanghai Maritime University, ShanghaiReceived: Oct. 25th, 2019; accepted: Nov. 8th, 2019; published: Nov. 15th, 2019AbstractIn this paper, 20 evaluation indicators from 42 countries are selected. Firstly, the information en-tropy reflecting the degree of information disorder is used to preliminarily screen the indicators, and 12 indicators with high contribution rate are retained, thus achieving the effect of dimensio-nality reduction. Then the principal components representing most information are obtained by the principal components analysis and the results are clustered by K-means method. Finally, the ranking and classification of national competitiveness are obtained.KeywordsInformation Entropy, Principal Components Analysis, K-Means Clustering,National Competitiveness基于主成分分析的国家竞争力研究张泽伟，袁象上海海事大学经济管理学院，上海收稿日期：2019年10月25日；录用日期：2019年11月8日；发布日期：2019年11月15日摘要本文选取42个个国家的20个评价指标，首先用反映信息无序度的信息熵对指标初步筛选，保留贡献率较高的12个指标，达到降维的效果。
再用主成法求得能代表大多数信息的主成分，用K-means法对结果进张泽伟，袁象行聚类。
最后得到国家竞争力的排名与分类。
关键词信息熵，主成分分析，K-Means 聚类，国家竞争力Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc.This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY)./licenses/by/4.0/1. 引言国家竞争力是指国家借助经营原有资产，形成自有的经济、社会模式来增加财富。
国家竞争力不是一个单一的概念，而是由多种因素相互作用构成。
瑞士洛桑国际管理学院认为经济实力、国际化程度、政府管理、金融体系、基础设施、企业管理、国民素质等八大因素是影响国家竞争力的主要因素。
迈克尔·波特[1]在《国家竞争优势》中提到，国家竞争力主要是由社会、经济结构、文化、制度等多个因素综合作用下形成并不断发展。
Jay van Wyk (2010) [2]在钻石模型的基础上构建了“双钻石”模型，它和“单钻石”模型的不同之处是，它纳入了影响国家竞争力的国际和国内决定性因素。
易顺、韩江波[3]通过研究2010~2012年国外学者关于国家竞争力的文献，阐述竞争力影响因素，并进行实证剖析。
魏海燕[4]对《世界竞争力年鉴》的评价指标体系的构成、演变和其中所包含的科技指标状况进行分析。
本文依据上述研究现状，建立国家竞争力评价指标体系。
同时参考基于主成分分析的国内城市竞争力研究方法[5] [6]进行国家竞争力综合评价。
由于原始指标数据可能存在冗余或不相关属性，先利用信息熵对数据预处理和降维。
2. 研究方法建立国家竞争力指标的数学模型，假设X 是已知的评价矩阵，其中元素ij x 表示第i 个国家的第j 个指标。
对于国家竞争力的评价问题，其评价数据包括多种类型，例如人均国内生产总值、国际互联网用户等评价指标的数据为绝对数值，而全球化指数、人文发展指数为相对数值。
因此要先消除不同数据间量纲上的差异性。
1) 对评价矩阵X 消除量纲并做归一化处理后得到计算矩阵Y ：()()max min ij ij j j j y x x x x •••=−−其中max j x •，min j x •，j x •分别表示矩阵X 的第j 列最大值，最小值和平均值。
2) 然后计算每个指标的熵值，其中第j 个指标的熵值为：1ln nj ij ij i H k a a ==−∑ (式1)取负号是要保证熵值为正，归一化系数定义为1ln k n =。
3) 计算评价指标权重为：()11nj jjj w H H==−∑ (式2)张泽伟，袁象2.1. 指标体系构建根据科学性、综合性等原则，结合国家竞争力评价的实际情况，本文构建的评价指标体系，见表1。
Table 1. Index system of national competitiveness evaluation表1.国家竞争力评价指标体系指标项指标项居民消费率(var1) 国内生产总值(var11)三产对国内生产总值增长的贡献率(var2) 高等教育入学率(var12)劳动参与率(var3) 全球化指数(var13)移动电话(部/千人) (var4) 国内生产总值增长率(var14)国际互联网用户(个/千人) (var5) 知识经济指数(var15)人文发展指数(var6) 人均国内生产总值(var16)出生时预期寿命(var7) 城市人口比重(var17)人均国民总收入(var8) 企业经营合同执行手续数(var18)全球创新指数(var9) 每个就业者创造的国内生产总值(var19)人均医疗支出(var10) 万美元国内生产总值能耗(var20)2.2. 信息熵在信息论中，信息熵用来刻画信息的无序度，熵越大表示信息的无序化程度越高，能够提供更多的信息就越多；相反，信息熵越小，则说明集合内的元素较为单一，所提供的信息较少。
2.3. 主成分分析主成分分析法的降维思想和多标准评价指标的要求十分接近，因而近年来被大量的应用于社会学，公共管理和经济学等领域的评价体系中，成为一种独具特色的多指标评价方法。
英国统计学家斯格特在对英国城镇发展水平做研究时，得到了57个综合指标。
通过主成分法发现，仅需要5个由原始变量线性组合而成的新变量，就能以95%的精度来表示原始数据的差异性，数据维度得到了大幅下降。
2.4. K-Means聚类聚类分析是通过距离来衡量数据之间的相似度从而实现类的划分。
它是把n个对象根据它们的属性不同分为k个聚类，且使获得的聚类满足以下要求：同一聚类中的对象相似度最高；不同聚类中的对象相似度较低。
3. 实证分析3.1. 数据来源本文从国际统计年鉴(2016)获取42个国家竞争力综合测量指标数据，将20个指标变量的名称依次记 。
为var1,var2,,var203.2. 利用信息熵对指标变量进行初步筛选依据公式(2-1)计算42个国家20项指标的熵值分别为：张泽伟，袁象()2.574 1.350 2.784 2.7023.370 3.172 2.813 3.142 3.546 3.0711.914 3.448 3.0102.7023.366 3.495 3.250 3.132 3.308 2.478H =再由公式(2-2)计算权重得：()0.0410.0090.0460.0440.0610.0560.0470.0550.0660.0540.0240.0630.0520.0440.0610.0650.0580.0550.0600.038W =由计算结果我们可以得到以下结论：根据所求得得信息熵可以对维数进行初步的筛选，在总共20个评价指标中，第1，2，3，4，7，11，14，20这8个指标对评价的贡献率较低，因此在后面的数据分析只保留剩下的12个指标。
结合原始变量发现：第2项，即第三产业对国内生产总值增长的贡献率所占的权重最低，对整个评价体系的影响可以忽略；第11项，即国内生产总值的贡献率所占权重也较低，可能受庞大的人口基数影响。
同时，我们看到第16项评价指标，人均国内生产总值，它所占的权重达到了0.065，仅此于第9项全球创新指数，可见用人均国内生产总值对国家竞争力的影响很大。
另外，居民消费率和万美元国内生产总值能耗对评价结果的影响也很低；劳动参与率，移动电话数，人均寿命以及国内生产总值增长率对评价结果的影响较低，说明其有一定的参考价值，但特征不是很明显。
例如，从移动电话数的原数据可以看出，虽然整体服从发达国家高于发展中国家，但也存在较多个例，如柬埔寨、越南、哈萨克斯坦等发展中国家的数据高于加拿大、美国、法国等发达国家。
这与通常所认为的事实恰好相反。
通过对实例的计算分析，发现对评价体系的信息熵计算权重，得到的结果客观有效，可以较好的排除评价体系中部分对结果影响较小的评价指标。
本文中由于维数较低，用信息熵筛选时，维数减少不是很明显，如果处理一个1000维的数据集，设定信息熵阈值进行筛选，同时调节阈值来选取主元，例如设定阈值为0.52，满足条件的仅有43个变量，这使得变量个数大大降低。
3.3. 利用主成分分析对指标变量进行降维利用R 软件对筛选后的12个变量进行主成分分析，从相关矩阵求解，得到特征值和特征向量，分析方差贡献率，选取解释足够方差的主成分，并列出主成分得分，得到主成分线性组合并计算主成分得分。
3.3.1. 求出12个变量的相关系数矩阵，特征值和特征向量将筛选后的数据定义为矩阵Z ，求其相关系数矩阵，特征值和所对应的特征向量。