第九章_压强小结与复习
九单元压强知识点总结

九单元压强知识点总结
一、压强的定义
压强是指单位面积上受到的力的大小,通常用P表示。
其定义可以表示为:
P=F/A
其中,P表示压强,F表示施加在面积A上的力,A表示受力面积。
这个定义说明了压强与力和面积之间的关系,也就是说,如果在相同的面积上施加不同的力,那么压强也会有所不同。
二、压强的计算公式
1. 如果力F是垂直于面积A的,那么压强的计算公式为:
P=F/A
这个公式说明了垂直施加的力对应的压力计算方式,也是最常见的计算公式。
2. 如果力F不是垂直于面积A的,那么可以通过以下公式来计算压强:
P=F⊥/A
这里,F⊥表示力F在垂直于A的方向上的分力。
三、压强的单位
压强的单位根据国际单位制,通常使用帕斯卡(Pa)作为单位。
1帕斯卡等于1牛顿施加在1平方米面积上的力。
除了帕斯卡,也会使用兆帕(MPa)、千帕(kPa)等作为较大的单位。
四、压强的影响因素
1. 施加在面积上的力的大小会影响压强的大小。
当施加的力增大,压强也会随之增大;反之,当施加的力减小,压强也会减小。
2. 受力面积的大小也会影响压强的大小。
当受力面积增大,压强会减小;反之,当受力面积减小,压强会增大。
以上就是关于九单元压强知识点的总结,希望通过这篇文章能够帮助大家更好地理解压强的概念。
压强作为物理学和工程学中的基本概念,对于我们理解和应用力学原理有着非常重要的意义。
通过加强对压强知识点的理解和掌握,相信能够更好地应用到实际生活和工作中去。
第9章压强知识点总结

《第9章压强》知识点总结知识点回顾:9.1压强1、压力:⑴定义:压在物体表面上的力叫压力。
⑵压力并不都是由重力引起的,通常把物体放在水平桌面上时,如果物体不受其他力,则压力F = 物体的重力G。
2、实验:探究影响压力作用效果的因素结论:甲、乙说明:相同时,越大,压力作用效果越明显。
乙、丙说明相同时、越小,压力作用效果越明显。
概括这两次实验结论是:压力的作用效果与和有关。
本实验研究问题时,采用了。
本实验中通过观察可以知道压力作用效果是否明显,所以本实验有还有一个方法是。
3、压强:⑴定义:在物理学中,物体所受的大小与之比叫做压强。
用符号表示。
⑵物理意义:压强是表示的物理量⑶公式:,其中各量的单位分别是:p:();F:();S:()。
(4)使用该公式计算压强时,关键是找出压力F(一般F=G=mg)和受力面积S(受力面积要注意两物体的接触部分)。
(5)压强单位Pa的认识:一张报纸平放时对桌子的压强约0.5Pa 。
成人站立时对地面的压强约为:1.5×104Pa 。
5、增大压强的方法:减小压强的方法:9.2液体的压强1、液体内部产生压强的原因:液体受且具有。
2、测量:压强计用途:测量液体内部的压强,根据U形管左右两侧液面产生的反映了薄膜处所受的大小。
3、实验:研究液体内部的压强结论:液体压强的规律:⑴由右图可知:液体对和都有压强,液体内部向都有压强;⑵由右图可知:在同一,液体向各个方向的压强都;⑶由右图可知:液体的压强随的增加而;⑷由右图可知:不同液体的压强与液体的有关,液体密度越,压强越。
4、压强公式:⑴液体压强公式:。
(2)液体压强公式说明:A、公式适用的条件为:液体(有时也适用于固体)B、从公式中看出:液体的压强只与液体的和液体的有关,而与液体的质量、体积、重力、容器的底面积、容器形状均无关。
著名的帕斯卡破桶实验充分说明这一点。
C、液体压强与深度关系图象:液体压强与深度成。
5、FGF GF G6、计算液体对容器底的压力和压强问题:一般方法:㈠首先确定压强p=ρgh;㈡其次确定压力F=pS特殊情况:压强:对直柱形容器可先求F,对直柱形容器F=G。
八年级物理下册《第九章_压强》常识点总结

新人教版八年级物理下册《第九章压强》9.1、压强:㈠压力1、定义:垂直压在物体表面的力叫压力。
2、方向:垂直于受力面且指向受力面3、作用点:作用在受力面上4、大小:但压力并不是重力,压力并不都是由重力引起的,通常把物体放在桌面上时,如果物体不受其他力,则压力=物体的重力G:=G=mg。
5、固体可以大小不变、方向不变地传递压力。
6、重为G的物体在承受面上静止不动。
指出下列各种情况下所受压力的大小G G +G G – -G (与重力无关)㈡压强1、研究影响压力作用效果因素的实验:P30⑴课本说明:受力面积相同时,压力越大压力作用效果越明显。
压力相同时、受力面积越小压力作用效果越明显。
概括这两次实验结论是:压力的作用效果与压力和受力面积有关。
本实验研究问题时,采用了控制变量法和对比法。
2、压力的作用效果与压力的大小和受力面积的大小有关。
3、物理意义:压强是表示压力作用效果的物理量。
4、定义:物体单位面积上受到的压力叫压强.5、公式: P=/S 其中各量的单位分别是:P:帕斯卡(P);:牛顿(N)S;米2(m2)6、单位:帕斯卡(p)1p = 1N/m2意义:表示物体(地面、桌面等)在每平方米的受力面积上受到的压力是1牛顿。
、使用该公式计算压强时,关键是找出压力(一般=G=mg)和受力面积S(受力面积要注意是指两物体的接触部分)。
B、特例:对于放在桌子上的直柱体(如:圆柱体、正方体、长放体等)对桌面的压强P=ρgh。
⑷压强单位P的认识:一张报纸平放时对桌子的压力约0.5P。
成人站立时对地面的压强约为:1.5×104P。
它表示:人站立时,其脚下每平方米面积上,受到脚的压力为:1.5×104N。
7、增大压强的方法:1)增大压力举例:用力切菜易切断2)减小受力面积举例:磨刀不误砍柴功、缝衣针做得很细8、减小压强的方法: 1)减小压力举例:车辆行驶要限载2)增大受力面积举例:铁轨铺在路枕上、坦克安装履带、书包带较宽等。
人教版八下物理第九章 压强知识点总结

人教版八年级下册物理知识点总结第九章压强第一节压强一、必会知识点。
1.引入:①蚊子能轻而易举地用口器把皮肤刺破。
②重重的骆驼不会陷入沙中。
2.分析:蚊子的口器对皮肤的压力虽然不大,但由于口器十分尖锐,因而能轻易刺穿皮肤;骆驼虽重,但脚掌面积很大,因而不会深陷沙中。
联想到3.实验验证:探究影响压力作用效果的因素(控制变量法):很重要①受力面积相同,探究压力作用效果与压力的关系:甲图:把小桌放在海绵上;乙图:在桌面上放一个法码。
观察:海绵被压下的深浅,这显示了压力作用的效果。
②压力相同,探究压力作用效果与受力面积的关系:乙图:在桌面上放一个法码;丙图:桌面朝下,并在其上放一个法码。
观察:海绵被压下的深浅。
4.实验结论:压力作用的效果不仅跟压力的大小有关,还与受力面积有关。
5.压强:①概念:物体所受压力的大小与受力面积之比叫做压强。
P表示压强、F表示压力、S②物理意义:压强在数值上等于物体单位面积所受的压力。
压强越大,压力产生的作用效果越明显。
③单位:帕斯卡,简称帕,符号:Pa。
6.怎样减小或增大压强:减小压强:①减小F;②增大S。
增大压强:①增大F;②减小S。
二、以上是官方讲解,接下来是学姐的通俗讲解。
1.知道压力的作用效果与压力和受力面积有关。
2.掌握“探究影响压力作用效果的因素”实验,以及控制变量法,还有海绵被压下的深浅表示了压力的作用效果。
3.掌握压强的概念,公式,物理意义。
4.知道怎样减小或增大压强。
(可以根据压强公式判断)一、必会知识点。
1.引入:家里洗菜池中没有水时,提起池底排水口的橡皮塞较容易;洗菜池装满水时,提起橡皮塞就比较费力。
说明:存在液体压强。
2.液体压强的特点:由于液体具有流动性,液体内向各个方向都有压强。
3.演示实验:研究液体内部的压强:①把测量液体内部压强的仪器的探头放进盛水的容器中,看液体内部是否存在液体压强。
②保持探头在水中的深度不变,改变探头方向,看液体内部同一深度各方向的压强是否相等。
8年级 物理人教版 下册课件《第九章 压强》单元复习小结

固体压强
增大或减小压强的方法:
坦克的履带
房屋的地基
菜刀磨锋利
注射针尖
宽大的书包带
冰刀
液体压强
一、特点
特点1.液体对容器底部和侧壁有压强。
液体压强
压强计
橡皮管
金属盒
如果液体内部存在 压强,放在液体里 的薄膜就会变形, U行管的两侧液面 就会产生 高度差 。
橡皮膜 U形管
液体压强
特点2.同种液体内部同一深度,向各个方向 的压强都相等。
大小p =gh
连通器原理及应用
现象 测量:托里拆利实验
标准大气压105Pa 特点:随高度的增加而
减小 应用:活塞式抽水机离心泵
大气压强
一、证实大气压存在:
马德堡半球实验
大气压强
二、测出大气压值:
托里拆利实验
1标准大气压 = 760mm高水银柱
760mm
p0=1.013 × 105Pa
水银
大气压强
固体:
先分析压力: F
求求压强: p F S
三、液体压强的应用 连通器
水位计
自来水供水系统
三、液体压强的应用 连通器
章节知识总览
压力
作用 效果
压强
方向:垂 直指向受 压物体表 面
单位: 帕斯卡 (Pa)
压强 液体压强 大气压强
与压力作用效果有关的因素
公式 p F 增大与减小S压强
特点 方向
保持探头在水中的深度不变,改变探头的方向,看液 体内部同一深度各个方向压强的关系。
液体压强
特点3.同种液体内部压强,深度越深,压强越大。
增大探头在水中的深度,看看液体内部的压强与 深度有什么关系。
八年级下册物理 -第九章 压强 小结与复习

典例精析 说明hB>hC
例2 如图所示为长江某水坝的示意图.水坝左侧水面高,B 和C 两点
处于同一高度,A 和C 两点到各自液面的距离相等.水在A、B 和C 三
点产生的压强分别为pA、pB和pC,则( D )
A. pA<pB=pC
B. pA=pC>pB
C. pA>pB=pC
D. pA=pC<pB
说明hA=hC
重点回顾:大气压强 一、大气压强 (1)定义:大气对处在其中的物体有压强,这种压强叫做大气物体所受__压__力____的大小与_受__力___面__积__之比 叫做压强。
F 2.公式:p=____S____ 。其中F 表示压力,单位是_牛__(_N__)__ ,S 表
示受力面积,单位是_平___方__米__(_m__2_),p表示___压__强___, 单位是帕斯
第九章 压 强
单元复习
知识结构
方向 作用点 压力
与重力的关系
产生原因 特点 公式
特点 连通器
应用
液体压强
压强
定义 公式 固体压强 物理意义 改变压强的方法 证明大气压强存在的实验 大气压强 测量大气压强的实验 标准大气压的值 大气压与高度的关系 沸点与气压的关系
流体压强与流速的关系
重点回顾:固体压强 一、压力 1.定义:_垂__直__作用在物体表面的力。 2.方向:总是_垂__直__于被压物体表面且指向被压物体内部。 3.作用点:在受力物体表面上。 4.压力与重力的关系:只有放在水平面上的物体,在不受外力或只受 水平外力时压力的大小才等于重力的大小,方向才与重力方向相同。 5.影响压力作用效果的因素:___压__力___的大小,__受___力__面__积___的大小。
9人教版初中物理第九章《压强》知识点总结

人教版初中物理第九章《压强》知识点总结1.压强(1)压力: 垂直压在物体表面上的力叫做压力。
①压力的方向: 垂直接触面指向受力物体。
②压力是弹力的一种形式, 所以压力产生的条件是接触、发生形变。
③压力的单位: 牛顿(N)④压力与重力的关系和区别:压力重力联系压力的方向在水平方向时, 压力的大小与重力无关。
压力的方向不在水平方向时, 压力的大小和重力有关。
区别1 压力是弹力, 是由于物体发生弹性形变而产生的力, 是接触力。
是由于地球的吸引而使物体受到的力, 是非接触力。
2 压力的方向垂直接触面指向受力物体重力的方向竖直向下⑤压力的作法: 作用点画在接触面上, 然后中作用点上画出垂直接触面的压力, 方向指向受力物体。
(2)压力的作用效果:①在物体受力面积一定时, 压力越大, 压力的作用效果也越大, 即压力的作用效果和压力的大小成正比。
②在物体受力面积一定时, 受力面积越大, 压力的作用效果越小, 即压力的作用效果和受力面积成反比。
(3)在物理学中, 用压强表示压力的作用效果。
①压强是表示压力作用效果的物理量, 它表示物体单位面积内所受的压力。
②压强的定义式: 物体所受压力的大小和物体受力面积的之比叫做压强。
即:, 压强用符号“P”来表示;压力用符号“F”表示, 受力面积用符号“S”表示, 则计算压强的公式:, 式中单位:③由公式S F P =导出PF S S P F =⨯=,。
④压强不但有大小, 而且有方向, 压强的方向就是压力的方向。
(4)增大压强或减小压强的方法①增大压强的方法: 在压力一定时, 减小受力面积;在受力面积一定时, 增大压力。
②减小压强的方法:在压力一定时, 增大受力面积;在受力面积一定时, 减小压力。
(5)公式也适用于放在水平面上正柱体对水平面的压强。
式中:表示常数。
表示柱体的高度;表示物体的密度;g h ρ 2.液体的压强(1)液体压强产生的原因是因为液体有重力。
(2)液体能向各个方向产生压强是因为液体具有流动性。
新人教版八年级物理下册《第九章压强》知识点总结

八年级物理下册《第九章压强》知识点总结、压强:㈠压力1、定义:垂直压在物体表面的力叫压力。
2、方向:垂直于受力面3、作用点:作用在受力面上4、大小:只有当物体在水平面时自然静止时,物体对水平支持面的压力才与物体受至的重力在数值上相等,有:F=G=mg但压力并不是重力㈡压强1、压力的作用效果与压力的大小和受力面积的大小有关。
2、物理意义:压强是表示压力作用效果的物理量。
2、定义:物体单位面积上受到的压力叫压强.3、公式: P=F/S4、单位:帕斯卡(pa)1pa = 1N/m2意义:表示物体(地面、桌面等)在每平方米的受力面积上受到的压力是1牛顿。
5、增大压强的方法:1)增大压力举例:用力切菜易切断2)减小受力面积举例:磨刀不误砍柴功6、减小压强的方法: 1)减小压力举例:车辆行驶要限载2)增大受力面积举例:铁轨铺在路枕上、液体压强1、产生原因:液体受到重力作用,对支持它的容器底部有压强;液体具有流动性,对容器侧壁有压强。
2、液体压强的特点:1)液体对容器的底部和侧壁有压强, 液体内部朝各个方向都有压强;2)各个方向的压强随着深度增加而增大;3)在同一深度,各个方向的压强是相等;4)在同一深度,液体的压强还与液体的密度有关,液体密度越大, 压强越大。
3、液体压强的公式:P=ρgh注意: 液体压强只与液体的密度和液体的深度有关, 而与液体的体积、质量无关。
与浸入液体中物体的密度无关(深度不是高度)当固体的形状是柱体时,压强也可以用此公式进行推算计算液体对容器的压力时,必须先由公式P=ρgh算出压强,再由公式P=F/S,得到压力F=PS 。
4、连通器:上端开口、下端连通的容器。
特点:连通器里的液体不流动时, 各容器中的液面总保持相平, 即各容器的液体深度总是相等。
应用举例: 船闸、茶壶、锅炉的水位计。
、大气压强1、大气对浸在其中的物体产生的压强叫大气压强,简称大气压。
2、产生原因:气体受到重力,且有流动性,故能向各个方向对浸于其中的物体产生压强。
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第九章《压强》复习课导学案
一、目标导引:
1、通过看书讨论形成压强知识框架。
2、以小组为单位讨论总结本章基本概念、规律。
3、以小组为单位讨论本章基本实验及其结论。
4、会利用本章知识解决实际问题。
二、复习过程:
学习活动1:通过看书讨论形成压强知识基本框架。
学习活动2:学习要求:
(1)分小组用语言表述压强概念。
(2)写出压强计算公式以及变形公式,指出每个量的单位
(3)说出在计算中要注意什么?
(4)举例:增大压强的实例:
减小压强的实例:
展示评价1、2:各小组选派代表发言,其它小组做出评价和补充
学习活动3:请同学们说出液体压强的计算公式,指出每个量的单位
注意:深度h ,是指液体中被研究的点到自由液面的竖直距离。
由公式可以看出液体压强只与液体的
________和________有关,与_________________________________无关。
课堂练兵:
例如:如图所示的玻璃杯中装有重为5N 的水,杯子的底面积为20cm 2,杯
内水面高度为20cm 。
若玻璃杯受到的重力为1N ,求:(1)水对杯底的压力。
(2)装有水的玻璃杯对水平桌面的压强。
展示评价3:通过此题总结一下计算压强的一般方法及注意事项。
学习活动4:学习要求:
(1)什么是连通器?连通器的工作原理是什么?(2)举例说出生活中那些地方用到连通器?(3)能用规范、简练的语言,结合物理原理解释船闸工作过程。
展示评价4:小组交流,代表展示方案,其它小组作出评价和补充。
学习活动5:学习要求如下:
1)证明了大气压存在著名的实验是什么实验?你能设计什么实验来证明大气压的存在?
2)、在历史上最早测出大气压强数值的是哪个实验?该实验测出管内外水银面高度差为多少?一个标准大气压的值是多少?大气压与高度有什么关系?能否用来P=ρgh 计算大气压?液体的沸点与气压有什么关系,生活中有什么应用?生活中应用到大气压的地方有哪些?
展示评价5:各小组代表用规范、简练的语言描述或展示实验,其它小组做出评价和补充
学习活动6: 学习要求:
(1)流体的压强与流速有什么关系?你可以用什么实验来证明这一现象。
(2)画图说明飞机能够飞起来的原理。
(3)生活中哪些地方用到了流体压强的相关知识?
展示评价6:各小组选派代表发言或展示实验,其它小组做出评价和补充。
学习活动7:学习要求:
(1)分小组表述实探究压力作用效果的实验方案。
要求重点说明实验器材的选择及理由。
(2)如何判断压力的作用效果
(3)实验结论是什么?在物理学中,压力的作用效果用什么表示?
图1
展示评价7:各小组选派代表发言,其它小组做出评价和补充。
学习活动8:学习要求:复习整理P33---34涉及液体压强探究实验及结论
(1)分小组表述实验方案。
要求重点说明实验器材的选择及原理。
(2)如何判断压强的大小
(3)实验结论是什么?
展示评价8:各小组选派代表发言,其它小组做出评价和补充。
(1)物理语言是否准确(2)有无需要完善的地方;(3)可能会出现什么现象;
三、会利用本章知识解决实际问题
学习活动9:讨论总结本章知识在生活和生产上有什么应用?举例说明。
展示评价9:各小组选派代表发言,其它小组做出评价和补充。
课堂小结
1、请你对照学习目标回顾一下是否完成了本节课的学习任务?
2、讨论本章还存在的困惑,小组之间试着帮助解决。
四、课后延伸:
1、如图2,平放在地面上的砖,沿竖直方向截去一半,则剩下的半块和原来整块相比( )
A 对地面压强不变
B 对地面压力不变
C 对地面压强变为原来的一半
D 密度为原来的一半
2、对压强公式 S F
p 的理解,正确的是:( ) A.压力增大,压强一定也增大 B.受力面积一定时,产生的压强跟压力成正比
C.受力面积越小,压强一定越大
D.压力一定时,压强跟受力面积成正比 3、如图3所示,瓶子里装半瓶水,用塞子塞紧瓶口,然后将瓶子倒过来,使瓶口朝下这时瓶里的水对塞子的压强跟没有倒置时水对瓶底的压强比较( )
A .压强变大
B .压强变小
C .压强不变
D .无法判断
4. 下列做法不是利用大气压的是( )
A 用手把图钉压入墙壁
B 用吸盘贴在墙壁上挂物体
C 用抽水机抽水
D 用吸管吸饮料
5、如图4所示的托里拆利实验装置中,下列哪种情况能使玻璃管内外水银面的高度差发生变化( ).
A .将管倾斜
B .外界大气压发生变化
C .向水银槽中加入少量水银
D .将玻璃管变粗
五、课后小测试
1、下列实例中,目的是为了增大压强的是( )
A .刀刃做得很薄
B .书包带做得较宽
C .坦克装有宽大的履带
D .大型平板拖车装有很多轮子
2.如图5所示,用两食指同时压铅笔两端,左手指受到的压力为F 1,压强为p 1,右手指受到的压力为F 2,压强为p 2,下列说法正确的是( )
A .F 1<F 2
B . F 1>F 2
C .p 1<p 2
D .p 1>p 2 3.某草原发生的一起龙卷风,龙卷风的实质是高速旋转的气流。
它能把地面上的物体或人畜“吸”起卷人空中。
龙卷风能“吸”起物体是因为( )
A.龙卷风内部的压强远小于外部的压强
B.龙卷风增大了空气对物体的浮力
C.龙卷风使物体受到的重力变小
D.迷信说法中的“龙”把物体“抓”到空中
4.甲、乙、丙三个容器中分别盛有密度不同的液体,已知a 、b 、c 三点处液体的压强相等,如图4所示,则各容器中液体的密度大小、液体对容器底部压强的大小排列顺序都正确的是( )
A .ρ甲>ρ乙>ρ丙 p 甲>p 乙>p 丙
B .ρ甲<ρ乙<ρ丙 p 甲<p 乙<p 丙
C .ρ甲>ρ乙>ρ丙 p 甲=p 乙=p 丙
D .ρ甲<ρ乙<ρ丙 p 甲=p 乙=p 丙
5.下列现象中能说明存在大气压的是( )
A .潜水员潜入水下越深,所受水的压强越大 C .水从高处流下,形成瀑布
图2 图3 图4 图5
图6
B .盖在杯口的纸片能托住倒过来的一满杯水 D .在三峡大坝旁修建大型船闸
6.下列设备没有利用连通器原理的是( )
A .茶壶
B .船闸
C .活塞式抽水机
D .下水道存水管
7.如图所示,将一开口向上、粗细均匀的,且盛有某种夜体的玻璃管由竖直位置稍倾斜一定的角度(液体未溢出),玻璃管中液体对管底的压强( )
A .变大
B .变小
C .不变
D .无法确定
8.同学们梳理了教材中与压强知识相关的实验,如下图所示,其中分析正确的是( ) A .甲图实验,装有水的瓶子竖放在海绵上,瓶中水越少,海绵凹陷越明显
B .乙图实验,当微小压强计的探头在水中深度逐渐增大时.U 形管两边液面高度差不变
C .丙图实验,测出拉开吸盘时大气对吸盘的压力和吸盘的面积,可估测大气压强的值
D .丁图实验,向外拉活塞,试管内停止沸腾的水再次沸腾,知气压减小,水的沸点升高
9.如图9甲所示,
当向两张纸中间
吹气时,纸会向中
间靠拢,这个实验
现象说明:
_____________________________,根据这一规律可制成图9乙所示装置,当向塑料管
B 中用力吹气时,细管A 中液面将会 __________(选填“上升”、“下降”或“不动”)。
10、小虎同学利用注射器(容积为V)、弹簧测力计和刻度尺估测大气压的值.
(1)实验时,首先把注射器的活塞推至注射器筒的底端,用橡皮帽封住注射器的小孔这
样做的目的是 .
(2)如图10所示,水平向右慢慢拉动注射器筒,当注射器的活塞开
始滑动时,记下弹簧测力计的示数F ,用刻度尺测出注射器的全部
刻度的长L ,则大气压的值可表示为 p=__________________.
(3)实验过程中注射器筒内漏进了少量空气.则测得的大气压值
___________(进填“偏大”、“偏小”或“不变”) (4)实验室有甲、乙两个注射器,活塞的横截面积分别为0.5 cm 2和2 cm 2,若弹簧测力计量程为10 N ,实验
时应选用_____(选填“甲”或“乙”)注射器,理由是 ____________。
11.一颗图钉尖的面积是5×10-8m 2,图钉帽的面积是0.5×10-4m 2,如图11所示,手指对图钉的压力为20N ,
求:(1)图钉尖对墙面产生的压强;
(2)图钉尖对墙面产生的压强相当于多少米深处水所产生的压强;
(3)在一标准大气压下图钉帽受到大气的压力。
(ρ水=1.0×103kg /m 3,
g 取1ON /kg ,一标准大气压P 0=1.0×105Pa)
图7 图8 图
10
图11。