《负数的初步认识》PPT课件...
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人教版六年级下册数学负数的认识(课件)(共24张PPT).ppt
讨论一：情境中正数、负数、0的具体含义是什么？
将生活画融ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ教学 调动学生生活经验 感悟相反意义的量
0是分界点 奠定 基础
二 研究“画”，感悟意义
讨论二： 你发现了什么？ 为什么要引入负数？0是正数吗？
负数的引入可以非常简洁的表示和正数相反意义的量。 0不是正数，因为0是正数和负数的分界点。
二 研究“画”，感悟意义
认
识负数
人教版 六年级下册 第2页例1、第3页例2
在《数与代数》领域的学习中，学生已经认识了 自然数、分数和小数，主要是关于0和正数的学习， 《负数》的学习将使学生对数的认识加以扩展，为 第三学段《有理数意义和运算》的学习打下基础。
1 . 初步认识负数，能正确读、写正数和负数，培养学生的数感和表达 能力。（任务一） 2 . 感悟正数、负数的意义，理解并掌握0既不是正数也不是负数，知道 数可以分为正数、0和负数，感受分类讨论的思想。（任务二、任务三） 3. 初步掌握用数轴上的点表示正、负数的方法，体会数形结合的思想。
小组讨论、交流汇报
1.情境中正数、负数、0的具体含义是什么？
2.你发现了什么？为什么要引入负数？ 0是正数吗？
抽象概括 能力
分析推理 能力
聚焦核心 突破重难点 定位准确
感悟分类 讨论思想
三 延伸“画”，深化内涵
-10 -20
三 延伸“画”，深化内涵
-20 -10
负数
分界点 相反意义的量
正数
帮助学生初步建立正数、负数以及0的直观模型，为下一节课掌握用数轴上的 点表示正负数的方法奠定基础。
单一例子
多种例子
本质属性 自主探索 充分感悟 多个例子
正、负数：相反意义的量 0：分界点
将生活画融ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ教学 调动学生生活经验 感悟相反意义的量
0是分界点 奠定 基础
二 研究“画”，感悟意义
讨论二： 你发现了什么？ 为什么要引入负数？0是正数吗？
负数的引入可以非常简洁的表示和正数相反意义的量。 0不是正数，因为0是正数和负数的分界点。
二 研究“画”，感悟意义
认
识负数
人教版 六年级下册 第2页例1、第3页例2
在《数与代数》领域的学习中，学生已经认识了 自然数、分数和小数，主要是关于0和正数的学习， 《负数》的学习将使学生对数的认识加以扩展，为 第三学段《有理数意义和运算》的学习打下基础。
1 . 初步认识负数，能正确读、写正数和负数，培养学生的数感和表达 能力。（任务一） 2 . 感悟正数、负数的意义，理解并掌握0既不是正数也不是负数，知道 数可以分为正数、0和负数，感受分类讨论的思想。（任务二、任务三） 3. 初步掌握用数轴上的点表示正、负数的方法，体会数形结合的思想。
小组讨论、交流汇报
1.情境中正数、负数、0的具体含义是什么？
2.你发现了什么？为什么要引入负数？ 0是正数吗？
抽象概括 能力
分析推理 能力
聚焦核心 突破重难点 定位准确
感悟分类 讨论思想
三 延伸“画”，深化内涵
-10 -20
三 延伸“画”，深化内涵
-20 -10
负数
分界点 相反意义的量
正数
帮助学生初步建立正数、负数以及0的直观模型，为下一节课掌握用数轴上的 点表示正负数的方法奠定基础。
单一例子
多种例子
本质属性 自主探索 充分感悟 多个例子
正、负数：相反意义的量 0：分界点
《负数的初步认识》PPT课件
1. 零上12.5摄氏度表示为：
+，12.5 ℃
零下3.5摄氏度表示为：
。-3.5 ℃
2. 广西某地有一天坑，坑口高于海平面125—m,
表示为：_____1_2_5_,—坑13m底低于海平面—m,
3 5
1 3
表示为：_____-_— _53_。m
议一议
观察这些数，可以怎样分类？
-10 15 -155 8844.43 0
吐鲁番盆地
比海平面低155m 记作:-155m
把海平面高度看作( )， 0
比海平面高的用(
+几)表或示几 ，
比海平面低的用( )表-几示。
你会用正负数表示下面各地的海拔高度吗？
华山比海平面高2000m, 记作（ + 2000）m
死海比海平面低392m, 记作（ -392m）
我能做用正负数表示
负数的初步认识
- 比0℃低的温度我们用带“ ”的数来表示。
我能做
天津零下6℃，西安6℃都记作 6℃行吗？ 为什么？应该怎样表示？
零下6℃记作- 6℃，读作负6摄氏度； 6℃记作+6℃或6℃ ，读作正6摄氏度或6摄氏度。
你会表示温度吗？
（ ） -10℃
（ 0℃ ）
（ 15℃ ）
试一试
1. 胜5场记作 _______+，5场读作
√
2. 一个数不是正数就是负数。（ ）
×
3. 因为“4”前面没有“+”号，所以“4”不是正数（ ）
×
4. 上车5人记作“+5人”，则下车4人记作“-4人”（ ）
√
5. 正数都比0大，负数都比0小。（ ）
√
6. 5℃和+5 ℃所表示的气温一样高。（ ）
《负数的认识》负数的初步认识PPT课件 (共47张PPT)
在生活中，你还在哪儿见到过负数？
电梯上下楼
银行存取款
批改试卷
食盐净含量
电梯上下楼
银行存取款
批改试卷
食盐净含量
净重量：100±3g
我们全班的平均身高是148厘米，如果以 班级平均身高为分界点，用正数或负数记录 自己的身高。
生活中还有更多的负数等待着你们去发现！
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1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
负数的认识ppt课件
负数在日常生活中的应用
01
02
03
温度
在气象预报和科学实验中 ，负数用来表示温度的零 下。例如，-10℃表示零 下10度。
海拔
在地理学中，负数用来表 示海拔的低于海平面的地 方。例如，-50米表示海 拔低于海平面50米。
经济
在财务和会计中，负数用 来表示亏损或欠债。例如 ，-100元表示亏损或欠债 100元。
x轴或y轴负方向的长度。
负数在几何中还可以表示角度的 旋转方向，例如，逆时针旋转的 角度为正，顺时针旋转的角度为
负。
负数的引入使得几何学中的概念 和计算更加丰富和精确，为解决 实际问题提供了更准确的工具和
手段。
负数在概率统计中的意义
在概率统计中，负数可以表示与正数相反的事件或结果，例如，在期望值计算中，负数表示 可能结果的概率和其对应的收益或损失。
速度
在物理学中，负数可以用来表示速 度的方向，如矢量速度。负号表示 与正方向相反的速度方向。
THANKS
感谢观看
负数的历史背景
负数的起源可以追溯到古代中国的商 业和数学文献中，最早的记录可以追 溯到公元前1世纪。
在16世纪，数学家开始使用负数来表 示相反的量，并开始研究负数的性质 和运算规则。
在欧洲，负数的概念直到15世纪才被 接受和广泛使用。
02
负数的性质
负数的加减法规则
负数的加法
同号相加取相同的符号，异号相 加取绝对值较大数的符号，并用 较大的绝对值减去较小的绝对值 。
负数的认识
• 负数的定义 • 负数的性质 • 负数在数学中的意义 • 负数的实际应用 • 负数的扩展知识
01
负数的定义
负数
负数是比0小的数，通常 用负号“-”表示。
五年级数学上册全册ppt课件(苏教版)
15×6＝90（平方厘米） 答：平行四边形的面积是90平方厘米。
二 多边形的面积
第 2 课 时 三角形的面积
复习导入
算出下面平行四边形的面积。
24×14=336(平方厘米)
新知探究
4 你能想办法算出下面涂色三角形的面积吗？ （每小方格表示1平方厘米）
能用“平行四边形的面积÷2”表示每个涂色三角形的面积吗？为 什么？
54×40÷2÷9＝120（棵）
答：这个桃园一共有120棵桃树。
巩固练习
10． 25×12÷2 ＝300÷2 ＝150
122×8÷2 ＝976÷2 ＝488
25×（12÷2） 122×（8÷2）
＝25×6
＝122×4
＝150
＝488
巩固练习
巩固练习
1、读一读下面的温度，说说哪个是正数， 哪个是负数。
水沸腾时的温 度是100℃。
水结冰时的温度 地球表面的最低
是0℃。
气温在南极，可
达﹣89.2℃。
巩固练习
2、用正数或负数表示下面的海拔高度。
中国最大的咸水湖——青海 湖，高于海平面3260米。
海拔（ ﹢3260 ）米
世界最低最咸的湖——死海， 低于海平面422米。
海平面高度看作0
课堂小结
2 像﹢20、﹢8844.4这样的数都是正数。 正数前面的“﹢”可以省略不写。
像﹣20、﹣155这样的数都是负数。 0是正数还是负数？
0既不是正数，也不是负数。
课堂小结
2 把我们学过的数分分类吧！ 正数
0
负数
练一练
先读一读，再把下面各数填入合适的圈内。
﹣5 ﹢26 8 ﹣40 ﹣120 ﹢103 0
a
试一试
二 多边形的面积
第 2 课 时 三角形的面积
复习导入
算出下面平行四边形的面积。
24×14=336(平方厘米)
新知探究
4 你能想办法算出下面涂色三角形的面积吗？ （每小方格表示1平方厘米）
能用“平行四边形的面积÷2”表示每个涂色三角形的面积吗？为 什么？
54×40÷2÷9＝120（棵）
答：这个桃园一共有120棵桃树。
巩固练习
10． 25×12÷2 ＝300÷2 ＝150
122×8÷2 ＝976÷2 ＝488
25×（12÷2） 122×（8÷2）
＝25×6
＝122×4
＝150
＝488
巩固练习
巩固练习
1、读一读下面的温度，说说哪个是正数， 哪个是负数。
水沸腾时的温 度是100℃。
水结冰时的温度 地球表面的最低
是0℃。
气温在南极，可
达﹣89.2℃。
巩固练习
2、用正数或负数表示下面的海拔高度。
中国最大的咸水湖——青海 湖，高于海平面3260米。
海拔（ ﹢3260 ）米
世界最低最咸的湖——死海， 低于海平面422米。
海平面高度看作0
课堂小结
2 像﹢20、﹢8844.4这样的数都是正数。 正数前面的“﹢”可以省略不写。
像﹣20、﹣155这样的数都是负数。 0是正数还是负数？
0既不是正数，也不是负数。
课堂小结
2 把我们学过的数分分类吧！ 正数
0
负数
练一练
先读一读，再把下面各数填入合适的圈内。
﹣5 ﹢26 8 ﹣40 ﹣120 ﹢103 0
a
试一试
负数ppt课件
练习二
请举出几个生活中运用负 数的例子。
练习题与答案解析
• 答案解析：温度的表示（如零下5℃）、高度的表示（如海拔50米）、收入的表示（如亏损500元）等都是运用负数的例子 。
练习题与答案解析
练习三：计算下列各题 1. (-5) + (-3) = -8
2. (-10) - 5 = -15
练习题与答案解析
减法运算
总结词
详细描述
总结词
详细描述
负数减法运算可以转化为加法 运算。
负数减法可以通过加上另一个 负数来实现，即a - b = a + (b)。例如，(-3) - 4 = (-3) + (4) = -7。
正数减去一个负数等于正数加 上这个数的绝对值。
当一个正数减去一个负数时， 可以先将负数的绝对值加到正 数上，然后再根据结果的符号 确定正负号。例如，5 - (-3) = 5 + 3 = 8。
在复数中，负数可以表示 为实部为负数的形式，例 如$-3 = -3 + i times 0$ 。
复数的运算
复数的加、减、乘、除运 算可以通过对应的代数运 算进行，例如$(a + bi) + (c + di) = (a+c) + (b+d)i$。
05 负数在实际生活 中的应用
温度的表示
总结词
在气象预报和科学实验中，负数常被用来表示温度。
乘法运算
总结词 负数乘法运算遵循同号得正、异 号得负的原则。
详细描述 例如，(-3) × 5 = -15，相当于3 × (-5) = -15。
详细描述 当两个负数相乘时，结果为正数 ；当一个正数和一个负数相乘时 ，结果为负数。例如，(-3) × (4) = 12，3 × (-4) = -12。
《负数的初步认识》PPT
“－”带来的灾难
有这样一个太空飞船的故事.1962年,美国发射一艘飞往金星的 “航行者一号”太空飞船,按 预定计划,飞船起飞44分钟后,9800个太 阳能装置会自动开始工作.100天后飞船可环绕金星航行,开始拍照,可 是飞船不到4分钟,出人意料地一头栽进大西洋,这是为什么呢?后经详 细调查,发现当初将资料输入电脑时,有一个数据前面的负号漏掉了,从 儿使负数变为正数,以致影响整个运算结果.这一“负号”的错误,使飞 船计划落空.就这一个小小的负号给美国航天局白白浪费了1000万美 元,还有大量的 人力和时间.
通常，我们规定海平面的海拔高度为0米， 珠穆朗玛峰比海平面高8848.43米，可以记作 （ +8848.43ｍ ）；吐鲁番盆地大约比海平面低 155米，它的海拔高度应记作（ -155ｍ ）
分一分：把这节课收集到的数据分类 像+3，+15，+8844.43等这样的数都是正数。 “+3”读作“正3”，“+”是正号， 通常“+”号省略不写。
说一说生活中见到的负数
像-6，-10，-155等这样的数都是负数。 “-6”读作“负6”，“-”是负号。
“-”负号可以省略不写吗？
0既不是正数， 也不是负数
（1）-10℃比 -3℃的温度要高一些。
（）
（2）0摄氏度就是没有温度。
（）
（3）正数一定表示，下降可以用负数表示。 （ ）
西师大版数学出版社 第七单元
负数的初步认识
合作 探究
• ①“北京零下4度到3摄氏度”这句话是什么意思？ • ②为什么阿姨说的是零下4度，屏幕上却显示－4℃呢？ • ③这里的3摄氏度能不能记作－3℃ • ④能不能用刚刚所学的正、负号表示两个温度的不同？
《负数的初步认识》PPT课件
去文具超市买35本，实际需要：35 2 9 =63元
10
去百货商场买35本，实际需要：35
2
1
1 5
=56
元
答：去百货商店购买合算。
议一议
购买本数如果少于25 本，去百货商店合算吗？
购买本数如果少于25本，就不满50元，去 百货商店就不能得到优惠。所以……
试一试
学校要准备一些奖品，其中需要单价2元的笔记 本24本。去哪儿购买合算？
方案B：2 4 100 9 =540（元）
10
答：经比较，选择方案A省钱。
3.生物小组18位同学去参观恐龙博物馆，每张票价 10元，满20张优惠 1 。怎样买票合算？
4
思考：有几种买票的方式？试一试比一比吧！
方法一：按原价买18张票：18×10=180（元） 方法二：按20张买：2010 1 =150（元）
2 解决问题
第3课时
西南师大版·六年级数学上册
-.
学校要准备一些奖品，其中需要单价2元的笔记 本35本。去哪儿购买合算？
讨论：从这三块牌子上，分别可以获得哪些信息？
买35 本，分别去3家都能得 到优惠，哪家更合算呢？
先按3家的优惠条件，算出 各需要多少钱，然后……
去文海商场买35本，实际需要：30×2=60（元）
满40元，优惠
1 5
。
10
讨论： （1）如果只买1听饮料，去哪个店买合算？ （2）需要1瓶饮料和1听饮料，去哪个店买合算？ （3）王老师买4瓶饮料和4听饮料，去哪个店买合算？
小组交流合作：讨论上面三个问题，并列式计算。
2.江城一日游，旅行社推出A，B两种优惠方案。
方案A： 150×2+50×4=500（元）
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负 数 的 历 史
由于记录时换色不方便，到了十 三世纪，数学家还创造了在数字上 面画斜杠来表示负数的方法。
负 数 的 历 史
国外对负数的认识经历了一个曲 折的过程，直到20世纪初才逐渐形成 现在的形式。
小结：
数的产生有必然，生活实践促身现。 为表意义相反量，请出正负做代表。 正负二数分界线，非正非负0承担。
负 数 的 历 史
中国是世界上最早认识和应用 负数的国家。
负 数 的 历 史
最早记载负数的是我国古代的数 学著作《九章算术》：“粮食入仓 为正，出仓为负；收入的钱为正， 付出的钱为负” 。
负 数 的 历 史
到了1700多年前，我国数学家刘 徽在注解《九章算术》时，更进一 步地概括了正、负数的意义：“两 算得失相反，要令正负以名之。”
比0大的是正数
-5 -4 -3 -2 -1
1 2 3 4 5
越来越小
越来越大
0既不是正数也不是负数
北京某天最低气 温-2摄氏度 雷老师把汽车停 在-2楼 某地海拔高度约 -2千米 我女儿的身高是 -2厘米
-2
我的银行卡还 剩-2元
珠穆朗玛峰大约比海平面高8844.43 米，吐鲁番盆地大约比海平面低155米。
珠 穆 朗 玛 峰
比海平面高8844.43米 记作+ 8844.43米 高度看作0.
海平面
吐鲁番盆地 比海平面低155米 记作-155米
北京
c
-2℃
我国5岁女孩的平均身高是109 cm，如果用 109cm作为标准：
姓名 刘洋 李芳 李红 身高 cm +3 0 +1 -2 王娟 -3 王娟 姓名 刘洋 李芳 李红 身高 cm
负数的初步认识
执教：陆春桃
哈尔滨 -22℃— -10℃
乌鲁木齐-17℃—
-8℃ -2℃
北京 -6℃— 洛阳 -4℃—
3℃ 5℃
西宁-14℃—
香港 18℃—24℃
一大格 表示10摄氏度
一小格 表示2摄氏度
零刻度线
5 3 1 -1 1
6 4 2 -2
4楼
3楼
2楼 1楼
-1楼 -2楼
地面
比0小的是负数
112cm 109cm 110cm 107cm 106cm
4楼
பைடு நூலகம்3楼
2楼 1楼 -1楼
地面
-2楼
用正负数表示。
+12.5 ℃ 1、零上12.5摄氏度表示为：________， －3.5 ℃ 零下3.5摄氏度表示为：________。 1 2、广西某地有一天坑，坑口高于海平面125—m, 3 1 3 125—m 表示为：________, 坑底低于海平面—m, 3 5 3 － —m 表示为：________. 5