钢结构人行天桥的振动分析
钢结构人行桥梁振动分析
钢结构人行桥梁振动分析作者：于松马来源：《江苏理工学院学报》2018年第06期摘要：随着城市的发展，住宅及商圈的密集，人行专用过河及过街桥梁需求不断增加，尤其钢结构人行桥有建设周期短、对既有交通影响小的优点，被广泛采用。
结合两座钢结构人行桥的设计实例，探讨了钢结构人行桥设计在实践中涉及到的结构安全、振动频率和人行舒适度等问题，以供对此类人行桥设计人员参考借鉴。
关键词：钢结构桥梁;人行桥梁;自振频率;桥梁设计中图分类号：U448.131.3 文献标识码：A 文章编号：2095-7394（2018）06-0020-06随着城市的发展，住宅及商圈的密集，人行专用过河及过街桥梁需求不断增加，尤其过街天桥往往建在现有道路之上，通常钢结构人行桥为首选。
钢结构桥梁有建设周期短、对既有交通影响小、结构厚度薄等优点，不仅能满足交通功能的要求，还能满足人们审美视觉的要求。
但是钢结构桥梁存在自重轻、跨度大、体系柔、自振频率低等缺点，当人行桥一阶竖向自振频率与行人激励频率接近时，会引起共振，使得行人产生不舒适感和不安全感。
下面结合笔者参与的一些设计实例，探讨钢结构人行桥在设计中应考虑和注意的问题。
1 桥梁自振频率的规定行人的正常行走步频介于1.6（慢走）～2.4Hz（快走），其二阶步频在2.8～4.8Hz。
因此，在竖向自振频率2Hz左右的桥上，由于自振频率与行人步频接近，容易产生共振。
[1]日本学者统计到的行人步频见表1。
為了避免出现共振，不同规范对结构的频率进行不同的限制。
瑞典国家规范Bro2004认为，竖向基频应大于3.5Hz;欧洲国际混凝土委员会规范CEB（1993）和瑞士规范SIA160（1989）均建议避免使结构的竖向振动固有频率落在1.6～2.4Hz和3.5～4.8Hz的范围内;日本道路协会仅要求竖向频率不应落在1.5～2.3Hz;英国规范BSI（1975）、加拿大安大略省规范OHBDC（1991）及欧盟的Eurocode等规范规定桥梁竖向基频超过5Hz时结构的振动舒适性能满足要求;我国《城市人行天桥与人行地道技术规范》（CJJ 69—95）规定不宜小于3Hz。
东单路口北侧人行天桥振动测试
地铁5#线沿线桥梁（东单路口北侧人行天桥）振动测试报告编写：审核：批准：北京市市政工程管理处桥梁通道工程管理所2005-12-1东单路口北侧人行天桥振动测试一、工程概况东单路口北侧人行天桥（银街）的主体结构为一跨简支三室封闭钢箱梁，主桥平面成“工”字形。
主桥跨度52m，桥面宽3.0m，梯道宽2.0m，桥下净高4.5m，桥面铺塑胶，桥梯为简支钢箱梁加钢踏步板，桥梯面及平台铺塑胶。
主墩和梯墩为带盖梁的钢管砼“T”形墩柱，主墩、梯墩及梯脚基础均为桩基础，支座采用板式橡胶支座，全桥栏杆扶手为不锈钢扶手，立杆横杆采用细不锈钢管。
主墩及梯墩上设抗震锚栓，梯脚基础上设有抗震挡。
钢结构所有外露不连续地方均采用钢管封包，所有钢结构的外露表面做金属喷涂处理。
该天桥由北京市专业设计院设计，施工单位为北京市市政工程机械公司，竣工日期为1999年9月。
东东单路口北侧人行天桥平面图（尺寸单位：cm ）天桥现状图北二、桥梁振动试验2.1 检测内容及目的由于有行人反映该桥在人群行走过程中，桥体发出异常，为查明原因，对该桥进行动测试验，测定自振频率及跨中处最大振幅判定该桥的实际刚度，通过动态检测资料的对比，有效地判断桥梁安全度的变化动态。
2.2 测试环境天气情况：晴风力：四级温度：2℃2.3振动试验测点布置东单路口北侧人行天桥为全钢结构的人行过街天桥，本次试验于跨中处分别布置水平方向和竖直方向两个测点，如下图所示。
说明：红色代表水平方向测点，蓝色代表竖直方向测点测点布置示意图2.4 测试工况介绍工况一：在自然状态下采集桥梁振动信号，时间：1分钟；工况二：在自然状态下采集桥梁振动信号，时间：1分钟；工况三：四人在跨中同时起跳采集桥梁振动信号，时间：1分钟。
2.5 数据分析2.5.1 工况一竖向测点时域波形及功率谱工况一竖向各测点频率和阻尼比2.5.2 工况一横向测点时域波形及功率谱工况一横向各测点频率和阻尼比2.5.3工况二竖向测点时域波形及功率谱工况二竖向各测点频率和阻尼比2.5.4工况二横向测点时域波形及功率谱工况二横向各测点频率和阻尼比2.5.5工况三竖向测点时域波形及功率谱工况三竖向各测点频率和阻尼比2.5.6工况三横向测点时域波形及功率谱工况三横向各测点频率和阻尼比三、振动试验的结果评定1、桥梁动态频率振动试验测得该桥：竖向一阶自振频率平均值为1.855HZ，阻尼系数平均值为1.95%，最大振幅为3.05mm。
某简支钢结构人行天桥自振频率分析与计算
勘家与测量张恩辰:某简支钢结构人行天桥自振频率分析与计算某简支钢结构人行天桥自振频率分析与计算张恩辰（合肥市市政设计研究总院有限公司，安徽合肥230041）摘要:本文以某简支钢结构人行天桥为例,采用有限元分析方法对该天桥进行自振频率计算，分析人行天桥当考虑桥面铺装层时，按组合梁截面考虑换算截面刚度后,对结构的自振频率的影响。
关键词:简支梁；自振频率;桥面铺装;有限元;组合截面中图分类号:U441+.3文献标识码：A文章编号：1673-5781（2020）01-0100-020引言桥梁的自振频率（基频）宜采用有限元方法计算。
对于常规结构，当无更精准方法计算时,也可采用下列公式估算⑴。
规范中，对于公式的各个参数均有说明,但对于桥面铺装的影响，没有具体的解释,因此在实际执行时没有统一的计算模式。
但是当铺装层厚度较大时，尤其对于钢结构人行天桥，对桥梁自振频率计算值影响较大,需引起足够重视。
现行规范中，对于桥梁自振频率的限值没有具体规定,这里不做具体展开。
对于人行天桥，为避免主桥的固有自振频率与人的步行频率较接近而引起主梁振动及挠度过大,引起行人感到不适,甚至危及天桥安全,因此规范规定:为避免共振,减少行人不安全感，天桥上部结构竖向自振频率不应小于3Hz ra。
1工程实例某两跨简支钢箱梁,采用“一字型”人行天桥布置形式,跨径布置为33.8m+6.15m o其中北侧梯道按单侧布置，南侧梯道按双侧布置，不考虑非机动车推行上桥，设置1：2梯道；主桥及北侧梯道净宽4in,两侧栏杆各0.15in,全宽4.3m,南侧梯道净宽2.5in,两侧栏杆各0.15in,全宽2.8m o主桥钢板均采用Q345qD钢,梁高1.6m,腹板厚度为16mm,顶、底板厚度为16mm。
桥面铺装为“6cm钢筋混凝土+2cm砂浆+1.5cm火烧板”。
根据桥通规第4.3.2条文说明，以33.8m简支跨为例：f一兀/EIcJ2L2y m c(1)Gm c=—(2)g5GL4°—384EI C(3)式中:％为均布质量;L为计算跨径;E厶为梁刚度;G为均布自重;g为重力加速度;5为简支梁在均布荷载下的挠度。
大跨度人行天桥的减振分析
大跨度人行天桥的减振分析郭兆宗摘㊀要:文章以某大跨度人行天桥为工程背景ꎬ对大跨度天桥的人致振动问题进行了深入研究ꎬ文中对该天桥进行了舒适度评价ꎬ并采用调谐质量阻尼器(简称ＴＭＤ)对其进行了人致振动控制设计与分析ꎮ通过研究发现ꎬＴＭＤ能够有效控制结构在人致荷载下的过量振动ꎬ选用合适的参数后ꎬＴＭＤ减振效果较好ꎬ减振率最高可达６０％~７０％ꎬ可以将结构的人致振动响应减小到规范的限值要求内ꎮ文章可以为今后的类似工程和未来我国相关规范的制订提供参考ꎮ关键词:大跨度天桥ꎻ人致荷载ꎻ振动控制ꎻ舒适度评价ꎻ调谐质量阻尼器一㊁引言随着人们对各类建筑的经济性㊁实用性及美观性的要求越来越高ꎬ越来越多的大跨㊁轻柔㊁低阻尼结构应运而生ꎬ如连接建筑物各单体的人行连廊㊁跨越交通主干道的人行天桥等ꎬ由于其自振频率较低ꎬ与人行走的频率相接近ꎬ在人群激励下容易产生较明显的振动ꎬ这些振动可能会给行人带来不适感甚至引发心理恐慌ꎬ从而降低其使用性能ꎮ例如２０００年伦敦千禧桥在首次开放时ꎬ由于该桥前几阶自振频率较低ꎬ在人群激励下发生了严重摇摆ꎬ迫使其不得不在投入使用后仅３天就暂时关闭ꎬ进行调查研究并采取相应减振措施ꎬ为此付出了极其昂贵的代价ꎮ传统的设计方法ꎬ主要是通过限制结构静力作用下的挠度来保证其正常使用性能ꎬ然而随着现代建筑形式的发展以及人们对生活质量要求的提高ꎬ结构的动力性能尤其是人致荷载引发的振动舒适度问题日益显现ꎬ甚至已经成为制约其使用性能的关键ꎮ现在的轻型大跨结构基频已经越来越低ꎬ几乎不可避免地落入人正常行走的步频中ꎬ在人群激励下容易产生较明显的振动ꎬ若动力响应指标无法得到满足ꎬ则需要采取相应的振动控制措施ꎮ调谐质量阻尼器(ＴｕｎｅｄＭａｓｓＤａｍｐｅｒꎬ简称ＴＭＤ)ꎬ近年来在人致振动控制方面的应用逐渐发展起来ꎬ并已经有了一些成功的工程案例ꎮ由于ＴＭＤ具有造价经济㊁安装方便㊁控制窄带振动效果明显等优点ꎬ而人致荷载也具有窄带的特性ꎬ因此ＴＭＤ可以有效控制结构的人致振动ꎮ随着越来越多的大跨度人行桥㊁天桥等结构的建成ꎬＴＭＤ正逐步应用到这些结构的人致振动控制之中ꎬ对这些结构进行ＴＭＤ减振分析的研究也越来越有工程意义ꎮ二㊁人致荷载及舒适度评价人行走产生的荷载ꎬ目前最广泛被采用的是国际桥梁及结构工程师协会(ＩＡＢＳＥ)推荐的连续行走曲线ꎬ单人行走荷载的数学模型为:Ｆｐ(ｔ)＝Ｇ＋Ｇð３ｎ＝１αｎｓｉｎ(２ｎπｆｓｔ－φｎ)(１)式中α１＝０.４＋０.２５(ｆｓ－２)ꎬα２＝α３＝０.１ꎬφ１＝０ꎬφ２＝φ３＝π/２ꎬ该表达式考虑了一阶谐波幅值随步频增大的特点ꎮ人的体重参考ＡＩＳＣ－１１的规定ꎬ可取为７００Ｎꎬ如对于一个体重７００Ｎ㊁步频２Ｈｚ的行人ꎬ利用公式(１)可以生成连续行走荷载曲线ꎬ如下图:图１㊀体重７００Ｎ㊁步频２Ｈｚ的行人连续行走曲线对于振动舒适度的评价ꎬ我国«城市人行天桥与人行地道技术规范»(ＣＪＪ６９－９５)规定ꎬ为避免共振ꎬ人行天桥的竖向基频不应小于３Ｈｚꎻ«高规»第３.７.７条规定竖向振动频率不宜小于３Ｈｚꎬ同时给出了楼盖结构竖向振动峰值加速度的限值ꎬ如下表:表１㊀楼盖竖向振动加速度限值人员活动环境峰值加速度限值(ｍ/ｓ２)竖向基频不大于２Ｈｚ竖向基频不小于４Ｈｚ住宅㊁办公０.０７０.０５商场及室内天桥０.２２０.１５㊀㊀注:楼盖结构竖向基频为２Ｈｚ~４Ｈｚ时ꎬ峰值加速度可按线性插值选取ꎮ三㊁工程案例分析文章的工程为连接某两栋建筑的一大跨度人行天桥ꎬ其主要用途为供人行走㊁观光㊁休息等ꎬ结构形式采用钢结构桁架ꎬ天桥跨度为７５ｍꎬ桁架宽４.４ｍꎬ高５.６ｍꎮ采用通用结构有限元软件建立该天桥的三维有限元模型ꎬ有限元模型见下图:图２㊀大跨钢结构人行天桥有限元模型经过有限元分析得出ꎬ第二阶振型以竖向振动为主ꎬ为第一阶竖向振型ꎬ振型为天桥的一阶竖向弯曲ꎬ此时结构的竖向基频为ｆ１＝１.９５Ｈｚꎬ不满足我国规范３Ｈｚ的限值要求ꎬ竖向基频过低ꎬ因此很可能在人致荷载下产生舒适度问题ꎮ(一)荷载工况结合天桥实际用途ꎬ本工程所考虑的工况为:工况１:人群自由行走的工况ꎬ采用Ｇｒｕｎｄｍａｎｎ所提出的自由行走模型ꎬ自由行走的人群密度上限为０.３人/ｍ２ꎬ而天桥的面积为７５ˑ４.４＝３３０ｍ２ꎬ故天桥上的总人数为:Ｎ＝０.３ˑ３３０＝９９人ꎮ针对自由行走ꎬ按照Ｍａｔｓｕｍｏｔｏ的随机振动理论ꎬ人数为Ｎ的人群荷载可等效于Ｎ个步调一致的人产生的荷载ꎬ则人群中的同步人数为Ｎｅ＝９９ʈ１０人ꎮ在模型加载时ꎬ考虑最不利的情况ꎬ假定这１０个人恰好均位于天桥跨中附近ꎬ加载频率按照从１.６Ｈｚ到２.４Ｈｚꎬ每隔０.１Ｈｚ取值ꎬ另外专门考虑同步步频为１.９５Ｈｚ共振时的情况ꎮ工况２:人群密集的工况ꎬ偏安全地认为人群密度可达到１人/ｍ２的稠密状态ꎬ此时天桥上的总人数为Ｎ＝１.０ˑ３３０＝３３０人ꎮ由于人群密度较大ꎬ行人无法自由行走ꎬ各自之间互相干扰ꎬ更多的行人步调趋于同步ꎬ此时同步人数应大于ꎬ按照«法国指南»和«德国ＥＮ０３人行桥设计指南»的规定ꎬ同步人数为:Ｎｅ＝１.８５Ｎ＝１.８５３３０ʈ３４人ꎮ(二)结构动力响应Ｎ对于以上各工况下的荷载ꎬ可以结合相应的数学模型ꎬ利用Ｍａｔｌａｂ生成荷载时程数据ꎬ将数据输入到有限元模型的时程函数中ꎬ荷载持续时间取１０ｓꎬ输出时间取１５ｓꎬ各工况下天桥结构的阻尼比均取为０.０２ꎮ以有限元模型跨中节点作为控制节点ꎬ经过分析得到各工况下该节点的加速度响应时程ꎮ６１２公路与桥梁Һ㊀图３㊀工况２基频下的加速度时程㊀图４㊀天桥振动加速度随步频变化规律工况２所考虑的同步人数数倍于工况１的情况ꎬ更为不利ꎮ各工况下的峰值加速度如图ꎬ图中可以看出ꎬ在步频从１.６Ｈｚ到２.４Ｈｚ的变化过程中ꎬ天桥振动加速度先从小逐渐增大ꎬ到１.９５Ｈｚ共振时达到极值ꎬ然后加速度逐渐减小ꎬ越接近结构基频１.９５Ｈｚ时加速度响应变化越快ꎬ在人的步频接近结构的基频１.９５Ｈｚ时ꎬ很容易引发振动舒适度问题ꎮ(三)结构舒适度评价本工程为天桥ꎬ按我国«高规»第３.７.７条给出的室内天桥取值ꎬ因为天桥的竖向基频不足２.０Ｈｚꎬ因此结构的竖向振动峰值加速度限值为０.２２ｍ/ｓ２ꎮ通过图４可以看出ꎬ在行人较少的工况１下ꎬ天桥的舒适度能够得到满足ꎻ但是在人群稠密的工况２下ꎬ天桥会出现舒适度不满足的情况ꎬ这时结构的人致振动响应较大ꎬ共振最大时高达０.６６７ｍ/ｓ２ꎬ远远超过了规范的限值ꎬ舒适度不满足ꎬ这可能会给人群带来不适感甚至恐慌心理ꎬ因此需要对该天桥采取振动控制措施ꎮ四㊁ＴＭＤ减振分析根据该大跨度天桥有限元分析结果ꎬ结构的基频为１.９５Ｈｚꎬ结构总质量约４００ｔꎬ分别选取质量４ｔ㊁６ｔ㊁８ｔꎬ即质量比为０.０１㊁０.０１５㊁０.０２的ＴＭＤ对天桥进行减振控制ꎬＴＭＤ安置在天桥跨中处ꎮ前文分析结果表明ꎬ工况２下的天桥振动舒适度不满足ꎬ因此在对ＴＭＤ系统进行减振分析时ꎬ重点考察工况２下ＴＭＤ装置对结构加速度响应的减振效果ꎮ安装了ＴＭＤ后ꎬ减振效果如下图:图５㊀ＴＭＤ系统减振效果㊀图６㊀安装８吨ＴＭＤ的减振效果从上图可以发现ꎬＴＭＤ的质量比越大ꎬ且激励频率越接近结构基频１.９５Ｈｚꎬ减振效果越明显ꎬ对远离结构基频的情况ꎬ虽然也有一定减振效果ꎬ但不够明显ꎬ这也反映了ＴＭＤ抑制窄带频率振动的特性ꎮ另外可以发现ꎬ质量的增加对减振效果的提高并不十分明显ꎬ而且增加ＴＭＤ的质量会带来更多的成本ꎬ因此一般工程的质量比可控制在０.０１~０.０５即可ꎮ质量为８吨即质量比０.０２的ＴＭＤ可以将天桥跨中的峰值加速度减小到０.２２ｍ/ｓ２以下ꎬ满足规范的要求ꎬ因此本工程可以采用质量为８吨的ＴＭＤ安置在天桥跨中处ꎮ五㊁结论(１)该大跨度天桥结构的基频不满足我国相关规范３Ｈｚ频率限值的要求ꎬ此时结构基频与人行走步频接近ꎬ经计算ꎬ天桥人致振动响应不满足规范加速度限值的要求ꎬ因此需要进行人致振动控制ꎮ(２)在人的步频从１.６Ｈｚ增加到２.４Ｈｚ的过程中ꎬ结构的振动响应随步频接近结构基频迅速增大ꎬ在结构基频１.９５Ｈｚ时发生共振达到极大值ꎮ(３)ＴＭＤ质量比越大ꎬ且人致激励频率越接近其控制频率ꎬ减振效果越好ꎬ在选用合适的参数情况下ꎬＴＭＤ可以显著减小大跨度天桥的人致振动ꎬ减振率最高可达６０％~７０％ꎬ因此ＴＭＤ可以作为一种有效的人致振动控制措施ꎮ(４)本工程可以采用质量为８吨的ＴＭＤ安置在天桥跨中ꎬ可以将人致振动控制在规范限制以内ꎬ从而解决人致振动舒适度问题ꎮ参考文献:[１]ＤａｌｌａｒｄＰꎬＦｉｔｚｐａｔｒｉｃｋＡＪꎬＦｌｉｎｔＡꎬｅｔａｌ.ＴｈｅＬｏｎｄｏｎｍｉｌ￣ｌｅｎｎｉｕｍｆｏｏｔｂｒｉｄｇｅ[Ｊ].ＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＥｎｇｉｎｅｅｒꎬ２００１ꎬ７９(２２):１７－２１.[２]ＭａｔｓｕｍｏｔｏＹꎬＮｉｓｈｉｏｋａＴꎬＳｈｉｏｊｉｒｉＨꎬｅｔａｌ.Ｄｙｎａｍｉｃｄｅｓｉｇｎｏｆｆｏｏｔｂｒｉｄｇｅｓ[Ｒ].ＩＡＢＳＥＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓꎬ１９７８ꎬＰ－１７/７８ꎬ１－１５.[３]中华人民共和国建设部.ＣＪＪ６９－９５城市人行天桥与人行地道技术规范[Ｓ].北京:中国建筑工业出版社ꎬ１９９６.[４]中华人民共和国住房和城乡建设部.ＪＧＪ３－２０１０高层建筑混凝土结构技术规程[Ｓ].北京:中国建筑工业出版社ꎬ２０１０.[５]ＧｒｕｎｄｍａｎｎＨꎬＫｒｅｕｚｉｎｇｅｒＨꎬＳｃｈｎｅｉｄｅｒＭ.Ｄｙｎａｍｉｃｃａｌｃｕ￣ｌａｔｉｏｎｓｏｆｆｏｏｔｂｒｉｄｇｅｓ[Ｊ].Ｂａｕｉｎｇｅｎｉｅｕｒꎬ１９９３ꎬ６８(５):２１５－２２５.作者简介:郭兆宗ꎬ同济大学建筑设计研究院(集团)有限公司ꎮ(上接第１４３页)项工作后ꎬ应对棱镜进行设置ꎬ从而实现为监测精准度提供保障ꎮ(二)实际应用１.监测过程在实际监测过程中ꎬ施工单位应明确要求工作人员严格依照相关流程对全站仪进行使用ꎬ以此避免测量精度受到影响ꎮ全站仪监测流程如下:工作人员应对监测标准进行明确ꎬ并以此对基准点与基坑之间的距离进行监测ꎬ确保其不小于基坑深度的３倍ꎮ因此ꎬ在该工程实际施工中ꎬ监测人员选择在距离基坑５４ｍ的区域对基准点进行设置ꎮ经测量ꎬ基准点与基坑之间的距离大于基坑深度的３倍ꎬ符合相关标准ꎮ２.坐标系通过对平面布局图进行分析ꎬ可发现Ｋ１㊁Ｋ２间连线与基坑边缘线具有平行关系ꎬ因此监测人员可将Ｋ２坐标设置为(５００ꎬ５００)ꎬ方位角设置为１８０ʎꎬ并对全站仪进行利用ꎬ以此达到测量Ｋ１㊁Ｋ２平距的目的ꎮ此后ꎬ监测人员应将三项进行结合ꎬ从而实现对坐标系进行建立ꎮ经过系统化的计算ꎬ可得出Ｋ１坐标为(３７４.４２０ꎬ５００)ꎮ３.监测沉降及水平位移首先ꎬ在实际监测过程中ꎬ工作人员应对自由设站程序进行利用ꎬ收集坐标及方位角数据ꎬ并将其输入数据输入模块中ꎮ其次ꎬ将其与Ｐ坐标进行结合ꎬ并通过相关方法ꎬ达到获取ＰＫ１㊁ＰＫ２长度及方向角的目的ꎮ最后ꎬ工作人员应对Ｐ平面坐标进行计算ꎬ并以基准点及监测点为基础ꎬ达到对水平位移与沉降变化进行监测的目的ꎮ４.监测效果在监测工作结束后ꎬ工作人员通过对比监测数据及标准数值ꎬ发现该工程基坑监测误差符合相关标准ꎮ由此可见ꎬ将智能化全站仪应用于建筑工程测量工作中不仅能够显著提升测量效率及精准度ꎬ而且还能有效减少工程投入成本ꎮ因此ꎬ施工单位应对该种测量设备给予高度重视ꎬ并积极对其进行应用ꎮ五㊁结束语综上所述ꎬ智能化全站仪在工程测量中具有良好的应用效果ꎬ其不仅能够提高测量精准性及效率ꎬ而且还能进行实时监测ꎮ因此施工单位应积极应用该种测量设备ꎬ从而实现为工程质量提供保障ꎮ基于此ꎬ我国建筑行业将实现可持续发展ꎮ参考文献:[１]常勇.现代智能化全站仪在工程测量中的应用[Ｊ].城市住宅ꎬ２０１９ꎬ２６(１):１１７－１１８.作者简介:张杰ꎬ中交路桥华北工程有限公司ꎮ７１２。
钢结构人行天桥竖向振动舒适度分析
图 １ 国外 规 范 竖 向 加 速 度 规 定 比 较 图 （ ｃ ｍ）
５ ７
中圄彳政工
石 成， 梁吉学， 安民 丰： 钢结构人 行天桥竖向 振动 舒适度分 析
２ ０ １ ５ 年第５ 期
表 ３ 不 同刚度桥 梁计算 竖 向加速 度
梁高
／ ｍ
指导 对此涉及 较少 ，国外对此也处于研究阶段 ，本
１ ０
英国 Ｂ Ｓ ５ ４ ０ ０ 求 桥梁结构最大加 速度 的通用方 法 中 ，对 于桥梁 一 阶竖 向振动频 率 ＞ ５ Ｈ ｚ 的上部 结 构 ，假设 行人施加 的动力荷载可用 一个按 常速 ｖ 沿上部 结构 主跨移 动 的脉 冲点荷 载 Ｆ来 表示 ，［ 见
式 （ １ ）］ 。
关 键 词 ：钢 结 构 ；人 行 天 桥 ；竖 向 ；加 速 度 ；舒 适 度
中图分 类号 ：Ｕ４ ４ ８ ． １ １
文献标 志码 ：Ａ
文章 编号 ：１ ０ ０ ４ － ４ ６ ５ ５（ ２ ０ １ ５）０ ５ － ０ ０ ５ ７ － ０ ３
随着经济 的发展 ，人行桥对景观性要求越来 越 高 ，跨度越来越大 ，结构越来越轻柔 。柔 度较大 的
人数 ； ． 为桥梁一阶模 态的频率值 ；ｔ ｆ ， 为折减 系数 。
１ ． ３ 两 种 荷 载 模 型 的 比较
英国 Ｂ Ｓ ５ ４ ０ ０荷载模型为单人荷载模型 ，而桥 梁振动往往是 由群体性荷载引起 的大 幅振动 ，德 国 人行天桥设计指南 中的荷载模型与实际情况更加接 近 ，因此本文采用后者作为设计人行荷载模型 。
２ 各 国 规 范 对舒 适 度 指 标 的 规 定
现行 研究成果 ，人行 荷载模型分为 多种类型 。其 中
钢结构人行天桥自振频率影响因素研究
钢结构人行天桥自振频率影响因素研究摘要城市化进程的不断加快对行人出行安全带来新的问题和挑战，城市道路交叉口往往都会修建人行天桥以保障行人的安全通行。
钢结构人行天桥以其自重轻、强度高的特点被广泛采用，根据规范中频率设计法要求，其自振基频不能超过3Hz，这对人行天桥的设计提出了更高的要求。
本文以某一结构人行天桥为例，采用有限元结构分析方法，分别分析主梁参数、约束条件两项变量对人行天桥自振频率的影响，从而改善桥梁结构的合理性，提高结构的安全性和舒适度。
关键词钢结构人行天桥自振频率主梁参数约束条件0 引言钢结构在恒载和活载作用下，变形及内力易满足设计要求，因此在设计时一般重点考虑其动力特性[1-2]。
如何优化钢结构人行天桥的设计，满足频率设计要求，对于保障桥梁结构和行人的安全具有重要的工程意义。
我国CJJ69—95《城市人行天桥与人行地道技术规范》提出的频率设计法规定[3]：人行天桥的竖向自振频率应不小于3Hz，因此文章以频率分析为主线，利用软件仿真分析，选取了梁高、跨径和约束条件几个参数，对钢人行天桥设计合理性展开研究，以期为同类桥梁设计提供借鉴意义。
1 频率设计法人行天桥主要活载为人群荷载，人群荷载一般取5kN/m2，在组合条件，对结构产生的挠度和应力值也远小于允许值，具有较大的安全储备。
根据桥梁的实际使用工况，正常行人的走步频率介于1.6～2.4Hz之间，为避免共振，提高行人的安全感，我国规范要求自振频率应不小于3Hz。
综上，频率设计法是人行天桥的典型计算方法。
对于钢结构人行天桥，在满足应力、挠度限制的基础上，通过调整钢结构梁体参数和边界约束条件，使梁体自振频率满足规范要求。
2 有限元建模以某一字型简支钢箱梁人行天桥为例建模，天桥跨径为23.8m，钢箱梁净宽4.5m，两侧栏杆各0.15m，全宽4.8m。
钢箱梁材料均采用Q355，梁高为100cm。
桥面铺装为40mm厚CF40钢纤维混凝土。
采用Midas Civil 2019有限元分析软件对全桥进行建模分析，定义自重荷载、二期恒载和人群荷载，将荷载转化为质量以便进行自振频率计算分析。
人行桥自振频率的分析与计算_沈晔
第 2 项 :g/ ω2 =mg/ k
显然第 2 项为主梁在自重作用下的位移 , 计为 Δd 。 则式(9)改写为 :y =βΔl +Δd
SPECIAL STRUCTURES No.1 2004
No.1 2004
沈晔等 人行桥自振频率的分析与计算
SPST
通过上述变换 , 可看出主梁平稳阶段的位移 由自重位移与活荷载引起的位移两部分组成 , 而 活荷载 引起的 位移取 决于动 力系 数 β 的取 值 。 动力系数 β 是频率比值 θ/ ω的函数 , 当 θ/ ω※1 , 亦即自振频率接近荷载频率时 , β ※∞, 振幅无限 增大即为“共振” 。为避免共振 , 就需确定合理的 θ/ ω比值 , 使振幅控制在容许的范围内 。
= m
(ω2F-θ2)+ωg2
将式(9)的 2 项分别作如下变换 :
第1 项:
(9)
F m(ω2 -
θ2)=mω2(1
F -θ2/
ω2)
=k(1
F -θ2/
ω2)=Δl
1
1 -θ2/
ω2
=
βΔl
式中 Δl 为 活荷 载 最大 值 F 作用 下 的 静位 移 。
β
= 1
1 -θ2/
ω2为动力系数 。
保第 1 频率大于荷载的频率 , 即能确保体系的所
有频率均满足要求 。
根据图 2 所示 , 梁 在动 荷 载作 用 下产 生位
移 y ,结构产生弹性力 ky , 惯性力 m¨y , 建立平衡方
程为 :
图中 mg =mg/2
m¨y +ky = mg +P(t)
(3)
图2
将式(2)代入式(3), 得运动方程如下 :
钢结构桥梁的振动与控制
钢结构桥梁的振动与控制钢结构桥梁是现代交通建设中常见的重要组成部分，它具有承载能力高、结构刚性好等优点。
然而，由于桥梁自身的重量和弯曲刚度，以及外界因素的影响，钢结构桥梁在使用过程中会发生振动现象。
这种振动会给桥梁的稳定性和安全性带来潜在威胁，因此对钢结构桥梁的振动进行控制是非常必要的。
一、振动的类型与原因钢结构桥梁主要存在以下几种振动类型：自由振动、迫振动、共振振动和非线性振动。
这些振动主要由以下原因引起：1. 风荷载引起的振动：风是一个重要的外界力，当风速超过一定范围时，会产生较大的气动力，导致桥梁出现迫振动或共振振动。
2. 频率激励引起的振动：当桥梁受到与其固有频率相近的激励时，会发生共振振动，如行车载荷、地震等。
3. 施工活动引起的振动：在桥梁的施工过程中，机械设备和爆炸声等都会对振动产生影响，尤其是钢结构的安装会引起自由振动。
二、振动对桥梁的影响钢结构桥梁的振动对其结构的稳定性和安全性产生直接影响：1. 疲劳破坏：桥梁长期受到振动作用，会引起材料的疲劳破坏，进而导致桥梁的结构失效。
2. 振动放大：桥梁受到外部激励时，如果其频率与桥梁的固有频率相近，会引起共振现象，使得振动幅度放大，进而加剧桥梁的损伤程度。
3. 几何非线性效应：在较大振动幅度下，钢结构桥梁会产生几何非线性效应，导致桥梁的刚度和承载能力减小。
三、振动控制方法为了保证钢结构桥梁的正常运行和安全性，有必要对其振动进行控制。
以下是一些常用的振动控制方法：1. 袈振动控制：增加阻尼器等装置，通过吸收振动能量来降低桥梁的振动幅度。
2. 增加重量：通过增加桥梁的自重来提高其固有频率，从而使得外界频率激励难以引起共振。
3. 改变刚度：通过调整桥梁的刚度参数来改变其固有频率和振动模态，达到减小振动幅度的效果。
4. 综合控制方法：综合运用多种控制手段，如主动控制、半主动控制和被动控制等方法，以达到最佳的振动控制效果。
需要注意的是，在进行振动控制时，应综合考虑桥梁的结构特点、环境条件和经济效益等因素，确保达到可行和有效的控制效果。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
其 中有居 民海 岛 １ 个 ，无居 民海 岛 １ ４ ，素称 “ 岛之 ４ 个 ５ 百
县 ”。海 岛生态保持 良好 ，空气 、环境质量均保持 国家一级
３ ．中心城 区建设初 具规模 ，但燃气设 施建设缺 乏统 一
部署
标 准 ，生态环境 质量评价 指数排 名全省第８ ，先后荣 获国 位
家级生态示范区、省级生态县。
进行 ，规范协调发展 。 二 、现状建设
点、所处层面等差异 ，必然 出现与总体规划之 间的不协 调 问 题 。文 中以具体项 目为例 ，具体对如何做好 两个规 划的有效
衔 接 提 出 了一 定 的探 讨 与 实践 。
１．燃气气源单一 ，配套设施管理滞后
当前 ，洞头县燃气种类只有液化 石油气 一种 ，均 以瓶装 形式供 应。县域 （ 门岛温州 中油一级 站例 外 ）目前只有一 小
关键词 ：钢结构
人行桥
动力特征
行人激励荷 载模型
率 ，行进速度或者 步长的其 中某一个 变量进行控制 ，都会产 生该变量与其他 变量之间不 同的关 系。而且 ，随着行进速度
目前 ，随着各种新 型结构材料 的应 用、桥梁计算理论 的
迅速 发展 ，人行桥 的建 设正朝着美观 、纤细 、大跨度和 结构 复杂 的方 向发展 。同时 ，随着桥梁跨 度的增加 ，人桥共振 问 题就越来越 突 出，在 实际运营 中的一 些钢结构人行天桥 已出 现 了振 动过 大等 的使 用性 能 问题。例如 广州天河 岗顶 的钢 箱 梁结构 的人行天桥 ，一 方面是 由于桥 梁刚度不够 ， 自振频 率 过低 ；另一方面最 主要 是对人群激励 荷载 的考虑不足 而造成
的增加 ，竖 向力和侧 向力的可变性会增 大。在正常 的行进速 度下 ，纵 向力的变化最小。在连续行 走的过程 中，会 出现短
时问双脚着地 ，因此 ，力的时程 曲线就会有重叠。
＝、人 行荷载激 励模 型 由于 人 的行走 由连 续 的步 子形成 ，具有 周期 性 ，所 以
这 种 周期性 激励 在竖 向和 侧 向都 可以 用傅 立叶级 数 的形式 表示 ，但 基频 的大 小在 向和侧 向不 同。湖 南大学 对校 内学
范规定人行天桥上部结构竖 向自振频率不小于３ ｚ Ｈ。
图２ 振 频 图形
７ — １
一
浅 议 燃 气 专 项 规 划 与城 市 总体 规 划 的有 效 衔 接
舒 星
摘 要 ：规划之 间能否有 效衔接 是 当前 的共性 问题 ，燃气
规 划等 专 项规 划与城 市总体规 划 因规 划编 制 的时 间、 出发
关键词 ：燃气规 划
总体规 划
衔接
座 液化 石油气储配站 。 现 状瓶装供应点选址不合理 ，大部 分是店连屋设置 ，经
导 言
营 管理极 不规范 ，～些供应点擅 自到周边县、市灌气 的，存 在较大 的安全 隐患 ，扰乱 了市场经营秩序。
２ ．燃气设施资源布局过 于分散 ，并呈不平衡布局状态 在 整个 洞头 县域 范 围 ，因不 同岛屿 经济 发展 水平 的 差 异 ，导致地 区差别 明显 ，经济发展状况极不平衡。 通过 对城镇 和 乡村居 民的走访和调 查 ，以及从储配站和
在全国燃气规划快速发展 的进程 中，面对燃气规 划建设 中越 来越突 出的用地和 空间的矛盾 ，实现燃气规 划与城市规
划两个 规 划的相 互协 调 、有机 结合 ，已经 成 为加快 燃气 建 设 、推进快速发展 的当务之急。笔者结合温州市洞 头燃气规
划项 目，就 如何 加强燃气规 划与城 市总体规 划的有效衔接 。
目前洞头县城所在地——北 岙镇 新城区 的一些新建小 区 和 高层住宅 ，已按 《 高层 民用建 筑设计防火规范 》的要求 ， 建 设 燃气 配套 设 施 ，准 备 实行 Ｌ Ｇ（ 化 石油 气 ）瓶 组供 Ｐ 液 气 。但大 多数地块仅 限于燃气 施工图设计层面 ，还未进入 实
钢 结构 人 行 天桥 的振 动分 析
郭 铭 德
摘要 ：钢结构人行桥 普遍存在 着行人 荷载导致桥 梁振 动
的 问题 。在钢结构人行 天桥 的设计 中，经常会 出现钢桥本 身
起 控 制 作 用 ．而 不是 应 力起 控 制 作 用 。
正常行走时产 生的竖向激励 力含有两个 峰值和 一个最低值 ， 而且步长和荷载 力峰值 随着速度 的增加而增 加。试验说 明了 人行动力荷载 的复 杂性 以及对很 多因素的依 赖性。对步伐频
瓶 装供 应点 得到 的一 些资料 ，基 本确 定 ，一般 乡镇 居 民用
一
、
项 目概 况
户气 化率介于９ ％～９ ０ ４％之间 ，其 中洞头本 岛的北岙镇和 东 屏镇 的气化率 比较高 ，为９ ％；普通 乡村居 民用户气化率 为 ９
９ ０％。
浙 江 省温 州市 洞头县 地处 浙 南沿 海 、温州 瓯江 口外 ， 是 全国 １ 个海 岛县 （ ） ４ 区 之一 ，全县 拥有大小 岛屿１ ８ ， ６个
生步频平均值进行研 究 ，认为行人 的正常行走步频平均值大 约是 １８ Ｈ ，呈正态分 布 ，且标 准差为Ｏ２ 左 右 ，离散性 比 ．２ ｚ ．２ 较 小。竖 向振动 由人行走时重心 的上 下起 伏对桥面产生 的垂
减振措施 不到位 ，在使 用过程 中会有 比较 明显的震颤感 。因 此 ，模拟 人行随机激励 荷载是大跨度 人行桥设计 的一个 重要
组成部分 ，是进行 人致 振动时程分析的基础。
一
、
行人荷载特征
直 方 向上 的动 力荷载引起 ，其基频 为步频 ，大约是 ２ ｚ Ｈ 。侧 向振动 比较复 杂 ，是 由于人行 走时 重心做ｓ 晃动 ，出右脚 状
时 ，这个 力由左 向右 ，左右脚各跨 出一步 后完成一个循环 。 所 以 ，侧 向步 行频率 是总步频 的一半 ，人约 为Ｉ ｚ Ｈ 。因此 ，
行人激 励荷载不 同于其他单 向激励荷 载 ，其不仅在结 构
的竖 向而且在侧 向及纵 向均会产生激励 周期性变化荷载 ，该
荷载 的人小取决于行 人的步频 ，行走速 度及步幅大小 。单 人
的步行激 励是研究人行 荷载的基础 。在试 验 中可 以发现行 人
在设计 中为 了避免 产生共振 ，减少行 人的不安全感 ，有关规