高一三角函数练习题汇编

高一三角函数练习题（一）

一．选择题

1．sin480等于（ ）

A ．12-

B ．1

2

C ．2-

D ．2

2．已知2π

θπ<<,3

sin()25

πθ+=-，则tan(-)的值为（ ） A ．34 B ．43 C ．34- D ．43

-

3．函数y = sin(2x+2

5π

)的图象的一条对称轴方程是 （ ） A ．x = －2π B ．x =－4π C ．x = 8

π

D ．x =45π

4．下列四个函数中，同时具有性质（ ）

①最小正周期为π； ②图象关于直线3

x π

=对称的是

A ．sin()26x y π=+

B ．sin(2)6

y x π

=+ C ．|sin |y x = D ．sin(2)6

y x π

=-

5．设f(x)=asin(x πα+)+bcos(x πβ+)，其中a 、b 、α、β都是非零实数，

若f(2008)=-1，则f(2009)等于 （ ）

A ．-1

B ．1

C ．0

D ．2

6.要得到函数y ＝sin(2x －3

π)的图象，只须将函数y ＝sin2x 的图象 （ ）

A.向左平移3

π

B.向右平移3

π C.向左平移6

π D.向右平移6

π

7．设x ∈z ，则f(x)=cos

3

x π

的值域是 A ．{-1, 12} B ．{-1, 12-,12,1} C ．{-1, 12-,0,12,1} D ．{1

2

,1}

8、.若将某函数的图象向右平移2π以后所得到的图象的函数式是y ＝sin(x ＋4

π)，则原来的函数表达式为( )

＝sin(x ＋

43π) ＝sin(x ＋2π) ＝sin(x －4π) ＝sin(x ＋4π)－4

π

9．图中的曲线对应的函数解析式是 （ ）

A ．

|sin |x y = B ．||sin x y = C ．||sin x y -= D ．

|sin |x y -=

10．函数)3

2

cos(π

--=x y 的单调递增区间是（ ）

A ．)(322,342Z k k k ∈⎥⎦

⎤

⎢⎣⎡

+-ππππ B. )(324,344Z k k k ∈⎥⎦

⎤⎢⎣⎡+-ππππ

C ．)(382,322Z k k k ∈⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

++ππππ D. )(384,324Z k k k ∈⎥⎦

⎤⎢⎣⎡

++ππππ

二．填空题

11．函数)3

2sin(3)(π

-

=x x f 的图象为C ,如下结论中正确的是

(写出所有正确结论的编号). ① 图象C 关于直线π12

11

=x 对称; ② 图象C 关于点)0,3

2(

π

对称; ③函数125,

12()(π

π-在区间x f )内是增函数;

12．函数sin 3

x

y =的单调增区间为 ．

13．函数sin(2)4

y x π

=+

的最小值为 ，相应的x 的值是 ．

14、函数)3

2sin(π

+-=x y 的单调减区间是______________。

15．给出下列四个命题，则其中正确命题的序号为

（1）存在一个△ABC ，使得sinA+cosA=1 （2）在△ABC 中，A>B ⇔sinA>sinB （3）终边在y 轴上的角的集合是{|,2

k k Z π

αα=

∈} （4）在同一坐标系中，函数y=sinx 的图象与函数y=x 的图象有三个公共点 （5）函数sin()2

y x π

=-

在[0，π]上是减函数

16．已知21cos sin 1-=+x x ，则=-1

sin cos x x

．

17．已知函数)(x f 是周期为6的奇函数，且1)1(=-f ，则=-)5(f ．

三．简答题

18．已知0<<，tan = (－2)

(1)求sin 的值；

（2）求2cos()cos()

2sin()3sin()

2

π

απαπ

απα+----+的值；

（3）2sin 2-sincos+cos 2

19．已知tan α，

tan 1

是关于x 的方程 x 2 - kx + k 2 - 3 = 0的两实根，

且3π＜α＜

2

7

π，求cos(3π + α)- sin(π + α)的值.

20、求下列函数的最大值及最小值 （1）.y=2-2cos

3

x

（2）. y=cos 2x-3cosx+1

高一三角函数练习题（二）

一．选择题

1．o

585sin 的值为 ( )

(A) (B)2 (C)2- (D) 2

2．下列区间中，使函数

cos =y x 为增函数的是（ ）

A ．[0,]π

B ．3[,

]22ππ

C ．[,]22

ππ

-

D ．[,2]ππ

3．下列函数中，最小正周期为

2

π

的是( ) A ．sin y x = B ．sin cos y x x = C ．tan

2

x

y = D ．cos 4y x = 4．函数)6

5

2cos(3π

-

=x y 的最小正周期是（ ）

A ．

52π B ．2

5π C ．π2 D ．π5 5．在函数x y sin =、x y sin =、)322sin(π+=x y 、)3

22cos(π

+=x y 中， 最小正周期为π的函数的个数为（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

6、函数)4

2

1

sin(2π

+=x y 的周期，振幅，初相分别是（ ）

A .

4

,

2,4

π

π

B.4

,2,4π

π-

- C. 4

,

2,4π

π D.4

,

2,2π

π

7、如果21)cos(-

=+A π，那么=+)2

sin(A π

（ ） Ａ.21-

Ｂ.2

1

Ｃ. 23- Ｄ.23

8．同时具有性质：⑴ 最小正周期是π；⑵ 图象关于直线3

x π

=对称；