八年级数学下册 16.3 分式方程1 新人教版

会
产生增根
解关于x的方程
x-3 x-1
=
常数m的值等于( )
m 产生增根,则 x-1
(A)-2 (B)-1 (C ) 1 (D) 2
一化二解三检验
1、解分式方程的思路是：
分式方程
去分母
整式方程
2、解分式方程的一般步骤：
(1) 1 2 2x x3
测当 堂
检
(2) x 2 1
x1 3x3
(3) x25xx21x0
方程两边同乘以（20+v）（20-v） ，得：
1 0 0 (2 0v)6 0 (2 0v)
解得：
v5
检验：将v=5代入分式方程，左边=4=右边，所以v=5 是原分式方程的解。
在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方 法：转化的数学思想（化归思想）。
解分式方程：
1
10
x5 x2 25
方程两边同乘以最简公分母（x-5）（x+5），得：
产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式 后的,根所.得的根是·整·式·方·程的根,而不是·分·式·方·程
(1) 3 2 x x3
(2) 3 x 1 (x1)(x2) x1
解分式方程的思路是： 去分母
分式方程
整式方程
解分式方程的一般步骤
1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整 式方程.
解得：
x+5=10 x=5
为什么会产生增 根？
检验：将x=5代入原分式方程，发现这时x-5和x2-25的值都 为0，相应分式无意义。所以x=5不是原分式方程的解。
原分式方程无解。
增根的定义
增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程 的过程中出现的不·适·合·于·原·方·程·的·根·.
使分母值为零的根
2、解这个整式方程.
3、 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的 值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解 不是原分式方程的解，必须舍去.
4、写出原方程的根.
来自百度文库一化二解三检验
解分式方程:
x 3 2 x1 2x2
x31 3 x2 2x
2x 1 2
2x1
x2
当m为何值时，方程
x 2 m x3 x3
解:设江水的流速为 v 千米/时，根据题意，得
100 60 20v 20v
分母中含未知数的 方程叫做分式方程.
100 60 20v 20v
像这样，分母里含有未知数的方程叫 做分式方程。
以前学过的分母里不含有未知数的方 程叫做整式方程。
下面我们一起研究下怎么来解分式方程：
100 60 20v 20v
16.3 分式方程 第一课时 分式方程
1. 什么叫做一元一次方程?
2. 下列方程哪些是一元一次方程?
(1 )3x53 (2 )x2 y5 (3)x2x5 (4)xx11
23
3. 请解上述方程(4).
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江 以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆 流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?