九年级数学专题复习《数与式》教学设计

九年级数学专题复习教学设计《数与式》——万安中学成冬琴【学习目标】

1.正确理解实数的有关概念，能用数轴上的点表示实数；

2.借助数轴理解相反数、绝对值的意义，掌握求实数相反数、

绝对值和倒数的方法；

3.掌握科学计数法表示一个数，能按问题的要求对结果取近似值 .

【重点难点】

实数的有关概念

【学习过程】

一、自主学习考点一实数的有关概念

1．数轴

规定了 _ 、 ____ 、__ 的直线，叫做数轴．和数轴上的点是一一对应的．

2．相反数

(1) 实数 a的相反数为

__________________ ；(2)a 与b互为相反数 ?

__________________ ；

(3) 相反数的几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，且到原点的距离

3．倒数

(1) 实数 a 的倒数是 _，其中 a _ 0；(2)a 和 b 互为倒

数 ?

4．绝对值

在数轴上表示一个数的点离开的距离叫做这个数的绝对值．即

一个正数的绝对值等于它，0 的绝对值是 ___，负数的绝对值是

它的 ________.

a a> 0

即 |a| ＝ 0 a＝ 0

－ a a<0

考点二实数的分类

考点三平方根、算术平方根、立方根

1．若 _____ （a≥0），则 x 叫做 a 的平方根，记作；正数a

的 _______ 叫做算术平方根，记作_

2．平方根有以下性质

（1）正数有两个平方根，它们 ___ ；（2）0 的平方根是；

（3） ____ 没有平方根．

3．如果 x3＝a，那么 x 叫做 a 的立方根，记作

考点四科学记数法、近似数、有效数字

1．科学记数法

把一个数 N表示成_______ （__≤|a| < _，n 是整数）的形式

叫科学记数法．

2．近似数与有效数字一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，这时从__边第一个不为 0 的数字起，到 __________________________ 数字为止，所有的数字都

叫做这个近似数的有效数字．

二、合作交流例 1. 下列运算正确的是（）

A． 3 3 B ．（1）1 3 C．9 3 D．327 3

3

例 2. 2 的相反数是（）

A． 2 B ． 2 C ．2D ． 2 22

例 3. 实数a，b 在数轴上对应点的位置如图所示， b 1 0 a 1

0 则必有（）

A．a b 0 B ．a b 0 C ．ab 0 D．a 0

b

例 4. 有一个运算程序，可以使：

a⊕b = n（n为常数）时，得（a+1）⊕b = n+2，a⊕（b+1）= n-3

现在已知 1⊕2 = 4 ，那么 2013⊕2014 = ．

感受河北中考

1．下列各数中，为负数的是（ ）

1

A ．0

B ．-2

C ．1

D ．2

2. 5，π，－ 4，0这四个数中，最大的数是 ____ . 3．若︱x －3︱＋︱y ＋2︱=0，则 x ＋y 的值为 _____ . 4．如图 6，已知菱形 ABCD ，其顶点 A 、B 在数轴上对应的数分别为－

4和 1，则 BC= __ .

D C D

C

10. 一组有规律排列的式子： b 2

b 5

a a

2

b 8 b 11

b 3

, b

4

⋯，(ab≠0)，

aa

D) 5

其中第 7 个式子是 , 第 n 个式子是．（ n 为正整数）

三、评价反馈

1.计算（－2）2－（－2）3的结果是（）

A. － 4

B. 2

C. 4

D. 12

2. 下列计算错误的是（）

A ．－（－ 2）=2

B ．8 2 2

C ．2x2+3x2=5x2 D．（a2）3a5

3. 北京奥运会火炬接力传递活动在古城南京境内举行，火炬传递路线全程约 12900m，将 12900 用科学记数法表示应为（）

A ． 0.129 ×105

B ．1.29 104

C ．12.9 103

D ．129 102

4.下列各式正确的是（

A ． 3 3

B ．23 6 C．( 3) 3 D

5. 若m 3 (n 2)20，则m 2n的值为

6. 计算（ 3）2的结果是（

A． 6 B． 6 C ．9

7. 方程3x 6 0的解的相反数是

D.

1

2 ．(π 2)00

A ． 4 B． 1 C ．0 ．4

A．2 B ．－ 2 ．3 －3 8. 下列实数中 , 无理数是（)A. 4 B.2 C.1

3

9.估计 68 的立方根的大小在

A.2 与 3 之间

B.3 与 4 之间

C.4 与 5 之间

D.5 与 6 之间

10.用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光

经过 4 10 5秒到达另一座山峰，已知光速为 3 108米／秒，

则两座山峰之间的距离用．科．学．记．数．法．表示为（）

A ．1.2 103米 B．12 103米 C．1.2 104米 D．1.2 105米